張晨，葉舟，呂宇宙，方明，高永嬋

（1.西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710068；2.上海航天電子通訊設(shè)備研究所，上海 201109）

0 引言

由于能提高雷達(dá)在雜波、干擾背景下檢測(cè)目標(biāo)的能力，恒虛警檢測(cè)技術(shù)一直是雷達(dá)信號(hào)處理理論和應(yīng)用研究的基本問(wèn)題之一。FINN等［1］提出了單元平均恒虛警檢測(cè)（Cell Average-Constant False Alarm Ratio，CA-CFAR）算法，該算法通過(guò)計(jì)算鄰近距離單元雷達(dá)雜波數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)估計(jì)待測(cè)單元的功率水平。CA-CFAR 檢測(cè)算法要求待測(cè)單元的雜波與訓(xùn)練雜波數(shù)據(jù)滿足獨(dú)立同分布條件。然而，在實(shí)際雷達(dá)工作環(huán)境中，強(qiáng)雜波呈現(xiàn)出非均勻特性，沿距離單元的雜波統(tǒng)計(jì)特性差異變化較大，使得該算法的檢測(cè)性能嚴(yán)重下降。

針對(duì)非均勻雜波環(huán)境給目標(biāo)恒虛警檢測(cè)帶來(lái)的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了大量研究［1-9］。TRUNK等［4］提出的單元平均選小恒虛警檢測(cè)（Smallest of CFAR，SO-CFAR）算法和Hansen等［5］提出的單元平均選大恒虛警檢測(cè)（Greatest of CFAR，GOCFAR）算法均首先計(jì)算待測(cè)單元兩邊的平均功率水平，再選取其中一個(gè)作為該單元的功率水平，但這兩種算法無(wú)法兼顧目標(biāo)檢測(cè)性能和恒虛警特性。ROHLING等［6］提出了排序統(tǒng)計(jì)恒虛警檢測(cè)（Order Statistic CFAR，OS-CFAR）算法，該算法首先將鄰近單元的數(shù)據(jù)按升序排序，然后按照規(guī)則選擇某一個(gè)單元的數(shù)值來(lái)表示待測(cè)單元功率水平。王永良等［8］提出了一種海雜波背景下的雙參數(shù)有序統(tǒng)計(jì)恒虛警檢測(cè)算法，該算法提高了在非均勻海雜波環(huán)境下的目標(biāo)恒虛警檢測(cè)性能，但同時(shí)帶來(lái)了均勻雜波環(huán)境下檢測(cè)性能下降和計(jì)算復(fù)雜度提高的問(wèn)題。

作為一種高效的智能處理方法，深度學(xué)習(xí)能有效避免傳統(tǒng)的復(fù)雜特征設(shè)計(jì)、具備較好的泛化能力［10-15］，目前在視頻處理領(lǐng)域、雷達(dá)圖像處理領(lǐng)域等中取得了較好應(yīng)用［16-18］。殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Residual Neural Network，ResNet）［19-23］能解決隨著網(wǎng)絡(luò)加深而出現(xiàn)的梯度消失問(wèn)題和退化問(wèn)題，使網(wǎng)絡(luò)在深層時(shí)具有更好的表達(dá)能力，具有挖掘雜波數(shù)據(jù)的高維數(shù)據(jù)特征和信息、實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)域智能處理的潛力。

因此，本文從雜波統(tǒng)計(jì)特征提取分類出發(fā)，提出了一種基于ResNet 的智能恒虛警目標(biāo)檢測(cè)方法。首先，根據(jù)雷達(dá)實(shí)測(cè)雜波數(shù)據(jù)建立雷達(dá)回波信號(hào)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)、ResNet 的訓(xùn)練集和測(cè)試集；其次，構(gòu)建ResNet 的智能提取雜波數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征，并用該網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試、實(shí)現(xiàn)分類；最后，根據(jù)分類結(jié)果實(shí)現(xiàn)基于ResNet 的智能恒虛警目標(biāo)檢測(cè)。

1 傳統(tǒng)恒虛警檢測(cè)方法及雜波特性分析

當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)在接收K個(gè)距離維回波數(shù)據(jù)后{x1，x2，…，xK}，需檢測(cè)判決待檢距離單元內(nèi)是否存在目標(biāo)。目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題可描述為以下二元檢測(cè)：

式中：假設(shè)H1為目標(biāo)存在；H0為目標(biāo)不存在；s為存在的目標(biāo)；ci為第K個(gè)距離維的雜波數(shù)據(jù)。

經(jīng)典的CA-CFAR 檢測(cè)基本原理：首先，假設(shè)訓(xùn)練單元內(nèi)雜波與待測(cè)單元內(nèi)雜波滿足獨(dú)立同分布條件，選取M個(gè)訓(xùn)練單元和P個(gè)保護(hù)單元；其次，根據(jù)訓(xùn)練單元和保護(hù)單元的個(gè)數(shù)設(shè)置滑動(dòng)窗口大小，取滑動(dòng)窗口內(nèi)單元的平均值與標(biāo)稱因子相乘得到閾值；最后，與檢測(cè)單元進(jìn)行比較，如果檢測(cè)單元大于閾值則判斷存在目標(biāo)；反之，則判斷不存在目標(biāo)。

雜波幅度分布特性是雜波數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的重要部分，將其作為篩選雜波樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)則，能解決實(shí)際檢測(cè)中面臨的樣本不滿足獨(dú)立同分布的問(wèn)題，從而提高恒虛警目標(biāo)檢測(cè)性能。

大量實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)分析表明，在實(shí)際工作環(huán)境中，雜波幅度的距離單元呈現(xiàn)不同的統(tǒng)計(jì)分布特性，典型的分布有瑞利分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布和K 分布。因此，區(qū)分不同幅度分布特性的雜波并建立服從相同分布的雜波樣本數(shù)據(jù)子庫(kù)是提高恒虛警目標(biāo)檢測(cè)性能的前提條件。

2 ResNet(RN)-CA-CFAR 算法

本文以ResNet18 作為雜波數(shù)據(jù)預(yù)分類的網(wǎng)絡(luò)模型。ResNet18 是一種深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，共有20層結(jié)構(gòu)，其殘差塊的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其卷積核大小為3×3，維度為64，激活函數(shù)為ReLU［21］，且在2個(gè)殘差塊之間引入跳躍連接，保證反向傳播更新參數(shù)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)梯度消失問(wèn)題。

圖1 ResNet18 殘差塊結(jié)構(gòu)Fig.1 Residual block structure of ResNet18

根據(jù)雷達(dá)實(shí)測(cè)雜波數(shù)據(jù)建立ResNet 的訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集由某雷達(dá)對(duì)海飛行收集的雜波數(shù)據(jù)組成，測(cè)試集數(shù)據(jù)為IPIX 雷達(dá)的海雜波測(cè)量試驗(yàn)中記錄的雜波數(shù)據(jù)集子集。IPIX 雷達(dá)［24-25］是一個(gè)全相參的X 波段雷達(dá)，由其得到的高分辨率雷達(dá)數(shù)據(jù)已經(jīng)成為測(cè)試?yán)走_(dá)目標(biāo)檢測(cè)算法的重要基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)ResNet18 進(jìn)行充分訓(xùn)練，并使用已有標(biāo)簽的測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)已訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能測(cè)試，確保網(wǎng)絡(luò)具備提取數(shù)據(jù)特征并實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確分類的能力。

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

根據(jù)已建的訓(xùn)練集，以雷達(dá)雜波數(shù)據(jù)構(gòu)建ResNet，進(jìn)行智能特征提取，得到雜波的統(tǒng)計(jì)特征。

利用海雜波雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練ResNet18，隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置，通過(guò)隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）算法［22］和交叉熵?fù)p失函數(shù)逐步迭代更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置如下：分段函數(shù)初始網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η0_seg為0.001，總迭代次數(shù)為100，類別數(shù)為4，批量大?。╞atchsize）為128。由于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η過(guò)大會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不能收斂，η過(guò)小會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的速度，因此本文分別采用分段函數(shù)和指數(shù)衰減函數(shù)Exponential LR 函數(shù)調(diào)整η，并比較2種η的調(diào)整函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化的影響。

Exponential LR 更新η為

式中：指數(shù)函數(shù)初始學(xué)習(xí)率η0_exp為0.05；g為底數(shù)，取值為0.7；e為訓(xùn)練的迭代次數(shù)。

η隨迭代次數(shù)變化如圖2 所示。

圖2 η 變化曲線Fig.2 η curves

在保證其他超參數(shù)不變的情況下，將η分別設(shè)置為隨迭代次數(shù)變化的分段函數(shù)和Exponential LR函數(shù)，η設(shè)置情況見(jiàn)表1。根據(jù)表1 和式（2）中η的設(shè)置情況充分訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，得到網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中的損失函數(shù)值隨訓(xùn)練次數(shù)變化如圖3 所示。

表1 η 設(shè)置情況Tab.1 Setting of η

圖3 損失函數(shù)值變化曲線Fig.3 Relationship between the iteration number and the loss function

由圖3 可知，隨著訓(xùn)練迭代次數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值逐漸減小。采用分段函數(shù)調(diào)整η的初始網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值約為1.25，隨著訓(xùn)練迭代次數(shù)的增加逐漸減少，最終近乎趨近于0。采用Exponential LR 函數(shù)調(diào)整η的初始網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值約為1.1，隨著訓(xùn)練迭代次數(shù)的增加逐漸減少，最終近乎趨近于0.02，這說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)得到較充分的訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)性能得到優(yōu)化。

批量大小對(duì)訓(xùn)練精度和網(wǎng)絡(luò)收斂速度的影響很大，不同批量大小在測(cè)試集下的網(wǎng)絡(luò)收斂情況曲線如圖4（a）所示，不同批量大小在訓(xùn)練集下的網(wǎng)絡(luò)收斂情況曲線如圖4（b）所示。由圖4 可知，隨著批量大小的增大，網(wǎng)絡(luò)分類準(zhǔn)確率達(dá)到相同精度所需的迭代次數(shù)增多。但批量越大，每次迭代訓(xùn)練的數(shù)據(jù)就越多，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量很大時(shí)，增大批量大小可縮短整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程的時(shí)間，且保證網(wǎng)絡(luò)能夠收斂。

圖4 批量大小與損失函數(shù)關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between the batchsize and the loss function

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試

基于所構(gòu)建的ResNet，本節(jié)將對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行智能特征提取，得到雜波的統(tǒng)計(jì)特征，用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)已知標(biāo)簽的測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分類，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

本節(jié)所用的測(cè)試集數(shù)據(jù)是IPIX 雷達(dá)的海雜波測(cè)量試驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)集子集。測(cè)試集數(shù)據(jù)與訓(xùn)練集數(shù)據(jù)由來(lái)自不同地點(diǎn)、不同時(shí)間的不同雷達(dá)采集所得。測(cè)試數(shù)據(jù)集共包含有400 個(gè)數(shù)據(jù)，其中雜波幅度特性滿足K 分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、瑞利分布以及韋布爾分布的數(shù)據(jù)各100 個(gè)。輸入測(cè)試集數(shù)據(jù)，經(jīng)訓(xùn)練的ResNet18 提取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征，再以閾值可設(shè)的Softmax 分類器對(duì)所得統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分類，根據(jù)測(cè)試集數(shù)據(jù)的真實(shí)分類和經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測(cè)分類，分別記錄4 種雜波幅度特性數(shù)據(jù)正確分類的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，并計(jì)算4 種雜波幅度特性分類的準(zhǔn)確率結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 測(cè)試集分類準(zhǔn)確率Tab.2 Test set classification accuracy

由表2 可知，分段函數(shù)調(diào)整η的ResNet18 經(jīng)過(guò)充分訓(xùn)練能以較高的準(zhǔn)確率實(shí)現(xiàn)雜波幅度特性分類，但服從韋布爾分布的雜波數(shù)據(jù)相比于服從K 分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和瑞利分布的雜波數(shù)據(jù)較少。因此，網(wǎng)絡(luò)關(guān)于服從韋布爾分布的雜波數(shù)據(jù)分類訓(xùn)練不充分，導(dǎo)致分類正確率較其他三類略低。經(jīng)Exponential LR 函數(shù)調(diào)整η得到的分類準(zhǔn)確率結(jié)果較為均勻，表明自動(dòng)調(diào)整η的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)能在一定程度上降低訓(xùn)練樣本數(shù)量較少對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化產(chǎn)生的影響。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于ResNet18 的雜波幅度特性分類算法效果優(yōu)良，在后續(xù)的處理中可首先利用ResNet18 準(zhǔn)確對(duì)雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)分類處理，為剔除樣本和建立雜波信號(hào)模型做了充分準(zhǔn)備。

2.3 RN-CA-CFAR 檢測(cè)

根據(jù)分類結(jié)果實(shí)現(xiàn)基于ResNet的智能恒虛警目標(biāo)檢測(cè)，RN-CA-CFAR檢測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 RN-CA-CFAR 檢測(cè)器結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure diagram of the RN-CA-CFAR detector

RN-CA-CFAR 檢測(cè)的具體步驟如下：

步驟1根據(jù)分類結(jié)果建立不同幅度特性的雜波樣本數(shù)據(jù)子庫(kù)Xr，Xw，Xlog和XK；

步驟2根據(jù)待檢單元xi（i=1，2，…，K，i為待檢距離門(mén)的總數(shù)）服從的雜波幅度特性，在相應(yīng)的雜波樣本數(shù)據(jù)子庫(kù)中選取與該待檢單元臨近的N個(gè)檢測(cè)單元作為訓(xùn)練單元集XN；

步驟3計(jì)算待檢單元的背景功率Pi=|xi|2；

步驟4計(jì)算訓(xùn)練單元集XN的平均值Vi=作為待檢單元xi的背景功率水平；

步驟5利用門(mén)限因子計(jì)算門(mén)限TCA=αCAVi，其中αCA為根據(jù)所設(shè)定的虛警概率，αCA=，虛警概率Pfa和訓(xùn)練單元個(gè)數(shù)N確定的門(mén)限因子；

步驟6重復(fù)步驟2～步驟5，直到計(jì)算出所有K個(gè)待檢單元的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為止；

步驟7根據(jù)自適應(yīng)判決準(zhǔn)則判定是否存在目標(biāo)，自適應(yīng)判決準(zhǔn)則如下：

式中：H1為存在目標(biāo)；H0為不存在目標(biāo)。

根據(jù)以上過(guò)程，本文提出的RN-CA-CFAR 檢測(cè)方法的算法總體實(shí)現(xiàn)框如圖6 所示。

圖6 RN-CA-CFAR 檢測(cè)方法總體實(shí)現(xiàn)框Fig.6 Realization process of the RN-CA-CFAR detection method

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本節(jié)所用數(shù)據(jù)是IPIX 雷達(dá)的海雜波測(cè)量試驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)集子集：總共包含34 個(gè)距離單元，每個(gè)距離單元的采樣點(diǎn)數(shù)為60 000 個(gè)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)使用全部距離單元的前12 544 個(gè)采樣點(diǎn)，Pfa=10-6，訓(xùn)練單元個(gè)數(shù)N為6，試驗(yàn)參數(shù)為目標(biāo)的信雜噪比（Signal Clutter Noise Radio，SCNR）。實(shí)驗(yàn)分為2組，該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不含目標(biāo)，因此在實(shí)驗(yàn)1 中插入2 個(gè)仿真目標(biāo)，在實(shí)驗(yàn)2 中插入3 個(gè)仿真目標(biāo)，目標(biāo)信息見(jiàn)表3、表4。加入目標(biāo)后的距離-脈沖如圖7 所示。

圖7 距離-脈沖回波Fig.7 Range-pulse echo pattern

表3 實(shí)驗(yàn)中各大目標(biāo)的參數(shù)Tab.3 Parameters of each big target in Experiment 1 and 2

表4 實(shí)驗(yàn)中各小目標(biāo)的參數(shù)Tab.4 Parameters of each small targets in Experiment 1 and 2

3.1 實(shí)驗(yàn)1 結(jié)果及分析

含2 個(gè)目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)分別在2 組不同SCNR下的恒虛警檢測(cè)結(jié)果如圖8 所示。

圖8 存在2 個(gè)目標(biāo)的恒虛警檢測(cè)Fig.8 Schematic diagram of CFAR detection with 2 targets

其中，圖8（a）的第6 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR為20 dB，第14 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR 為10 dB；圖8（b）的第6 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR 為40 dB，第14 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR 為20 dB。

圖8 為分別使用CA-CFAR、OS-CFAR 和RNCA-CFAR 檢測(cè)器對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的閾值曲線示意圖。

由圖8（b）可知，當(dāng)目標(biāo)具有較大的SCNR 時(shí)，由于目標(biāo)功率較強(qiáng)，3 種檢測(cè)器均表現(xiàn)出良好的檢測(cè)性能；由圖8（a）可知，當(dāng)目標(biāo)具有較小的SCNR時(shí)，CA-CFAR 檢測(cè)器和OS-CFAR 檢測(cè)器均不能有效檢測(cè)第6 和14 個(gè)距離單元是否存在目標(biāo)，而本文提出的RN-CA-CFAR 檢測(cè)器則對(duì)目標(biāo)具有較小的SCNR 表現(xiàn)出良好的檢測(cè)性能。因此，本文提出的RN-CA-CFAR 檢測(cè)器有效提高了在復(fù)雜海雜波背景下對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)性能，自適應(yīng)能力更強(qiáng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)2 結(jié)果及分析

含3 個(gè)目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)分別在兩組不同SCNR下的恒虛警檢測(cè)結(jié)果如圖9 所示。

圖9 存在3 個(gè)目標(biāo)的恒虛警檢測(cè)Fig.9 Schematic diagram of CFAR detection with 3 targets

其中：圖9（a）的第6 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR為20 dB，第14 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR 為10 dB，第23 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR 為10 dB；圖9（b）的第6 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR 為40 dB，第14 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR 為20 dB，第23 個(gè)距離單元目標(biāo)的SCNR 為20 dB。

由圖9（b）可知，對(duì)于目標(biāo)功率較強(qiáng)的情況，3 種恒虛警檢測(cè)器均能檢測(cè)到目標(biāo)信號(hào)，其中CACFAR 對(duì)20 dB 目標(biāo)的檢測(cè)性能較弱；由圖9（a）可知，對(duì)于目標(biāo)具有較小的SCNR=10 dB，CA-CFAR檢測(cè)器和OS-CFAR 檢測(cè)器不能在第16 個(gè)和第23個(gè)距離單元有效檢測(cè)出是否存在目標(biāo)，而本文提出的RN-CA-CFAR 檢測(cè)器則表現(xiàn)出良好的檢測(cè)性能。因此，本文提出的RN-CA-CFAR 檢測(cè)器相比于傳統(tǒng)恒虛警檢測(cè)器性能更優(yōu)。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于觀測(cè)環(huán)境、雷達(dá)平臺(tái)以及雷達(dá)參數(shù)等因素影響，通常導(dǎo)致獲取的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)不滿足獨(dú)立同分布條件，使得傳統(tǒng)恒虛警檢測(cè)器性能不理想。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出了一種基于ResNet 的智能恒虛警目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法通過(guò)雷達(dá)實(shí)測(cè)雜波數(shù)據(jù)構(gòu)建ResNet 提取雜波統(tǒng)計(jì)特征，再通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)智能恒虛警目標(biāo)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)恒虛警目標(biāo)檢測(cè)方法，本文方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①引入深度學(xué)習(xí)思想，準(zhǔn)確高效地完成了雜波數(shù)據(jù)分類和樣本篩選，獲得服從獨(dú)立同分布的雜波訓(xùn)練數(shù)據(jù)；②自適應(yīng)能力更強(qiáng)，在實(shí)際非均勻雜波環(huán)境下檢測(cè)性能更好。