陳珍珍 冀保峰,2 陳蘇丹

1(河南科技大學信息工程學院 河南 洛陽 471000)2(電子科技大學航空航天學院 四川 成都 611731)

0 引 言

信息技術的進步以及設備的智能化使得人們已經不滿足于人與人之間的通信，而物聯網(Internet of Things，IoT)的概念應運而生，旨在實現人與物、物與物間的萬物互聯。這使人們與萬物之間建立聯系帶來了希望，使便攜交互變成可能[1]。繼互聯網之后，物聯網已經成了信息產業(yè)的新焦點。

物聯網是新一代信息技術的重要組成部分，其通過射頻識別(RFID)[2]、紅外傳感器[3]、全球定位系統等傳感設備實現萬物聯網。然而，物聯網的傳輸速率慢、通信質量低和生命周期短等缺點限制了其發(fā)展速度[4]。為解決此問題，中繼協同的物聯網技術引起了諸多學者的關注[5]。中繼協作技術主要是在原有站點間部署中繼站，以增加信道容量、擴展通信距離并提升系統的可靠性，目前已有部分文獻對中繼協同系統進行研究。Ngo等[6]考慮了一個多對雙向單天線中繼網絡，其中每個中繼均采用分布式放大轉發(fā)(Amplify-and-Forward，AF)中繼方案以完成信息交換，進而推導出可達速率的封閉表達式。Suraweera等[7]提出了一個多對單向中繼協同系統，其考慮多輸入多輸出(Multiple input multiple output，MIMO)，并采用最大比組合/最大比傳輸(Maximum ratio combining/ Maximum ratio Transmission，MRC/MRT)或零強迫(Zero Forcing，ZF)處理得出了系統可實現的功率效率和速率。在此基礎上，Jin等[8]基于一個多對多輸入多輸出的大規(guī)模雙向中繼網絡，推導出了有限天線數目情況下的用戶遍歷率，并對用戶對數與中繼天線數的關系進行了分析，獲得了系統能量效率。因此，中繼協同技術可以為物聯網的發(fā)展提供奉獻力量。

另外，智能產業(yè)的快速增長增加了全球的能源消耗[9-11]。由于許多傳感器都是電池供電并且無法充電的，而替換電池在某些特殊環(huán)境下十分不便且增加了系統成本[12-14]，因此只能完成短距離信息傳輸。隨著人們對物聯網能效和低功耗的要求不斷增加，在無線中繼協作網絡中采用能量收集已經成為了研究熱點[15]。Nasi等[16]分別提出了基于收集射頻信號的能量和中繼功率分配(Power splitting based Relay，PSR)的能量收集技術，其中中繼節(jié)點可以同時收集能量和處理信息，延長能量有限的中繼節(jié)點的使用時間。Salem等[17]基于MIMO AF中繼系統的功率傳輸技術，提出一種的能量收集協議，其主要先收集能量后傳輸信息。在此基礎上，Zhou等[18]考慮了一種同時傳輸無線信息和功率(Simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT)的MIMO 雙向AF中繼網絡，通過基于約束凹凸過程的高效迭代算法和廣義奇異值分解(Generalized singular value decomposition，GSVD)的信道對角化方案分別得到了局部能效最優(yōu)解和次優(yōu)解。Rostampoor等[19]基于同時具有無線信息和功率傳輸的MIMO雙向中繼網絡，利用功率分流因子和最優(yōu)預編碼矩陣使系統能效最大化。Ji等[20]研究一個物聯網兩跳通信系統的無線能量傳輸方案，基于能效最大化原則對系統能效進行優(yōu)化。

然而，上述諸多研究并未同時考慮多跳無線物聯系統的資源分配和符合真實場景的非靜態(tài)信道。本文利用能量收集技術的低成本與低功耗完成信源與終端之間的信息傳輸與能量收集以達到擴大覆蓋范圍和降低系統功耗，其中只有源端節(jié)點的能量為有源供電，其余節(jié)點的能量均通過能量收集獲得?；谀苄ё畲蠡瘻蕜t，在滿足收集能量用戶節(jié)點所需最小能量條件下對發(fā)送功率進行優(yōu)化以得到多用戶雙中繼系統的最優(yōu)發(fā)送功率。通過考慮較為實際的EARTH計劃中功耗因子[21]，得出各參數的內在關聯及變化規(guī)律。

1 系統模型

圖1描述了多用戶雙中繼系統通信的系統模型，為了滿足物聯網的傳輸特性和復雜多樣性，該系統模型主要由一個發(fā)射源端、兩個中繼節(jié)點和多種類型的目的節(jié)點組成(收集能量節(jié)點和接收信息節(jié)點)，其中各節(jié)點均為單天線，各信道均為非靜態(tài)信道。為了節(jié)省能量，系統中的中繼節(jié)點采用不能充電的無源傳感器，其在接收源端發(fā)送的能量時，基于上一節(jié)點接收所需信息。因此，系統的傳輸過程分為三個傳輸階段：在第一階段，源節(jié)點S傳輸能量和信息到中繼節(jié)點R1，源節(jié)點S與中繼節(jié)點R1之間的信道為(h+Δh)；在第二階段，第一個中繼節(jié)點R1通過功率分流法對接收的信號進行資源分配，并向中繼節(jié)點R2發(fā)送信號和收集能量的用戶節(jié)點傳輸能量，中繼節(jié)點R2與中繼節(jié)點R1之間的無線信道為(g+Δg)，中繼節(jié)點R1與收集能量的用戶節(jié)點的無線信道為(k+Δk)；同樣地，在第三階段，中繼節(jié)點R2通過功率分流法向接收信息的用戶傳輸信息，中繼節(jié)點與信息用戶節(jié)點之間的無線信道為(f+Δf)。

圖1 系統模型

(1) 在第一階段，中繼節(jié)點接收到的信號表示為:

(2) 在第二階段，第一個中繼節(jié)點R1接收信號后，利用功率分流法對能量和信息進行資源分配，則收集的能量為：

式中：ρ是功率分流因子[22]，取值范圍為0<ρ<1。

中繼節(jié)點R1在功率分流后接收到的無線信號為：

因此，中繼節(jié)點R1收集的能量和接收到的信號的功率分別表示為：

中繼節(jié)點R1發(fā)送的信號為：

能量收集的目的節(jié)點接收到的能量為：

(7)

所以，第二個中繼節(jié)點R2接收到的信號表示為：

因此，中繼節(jié)點R2收集到的能量為：

中繼節(jié)點R2收集到的信號為：

則中繼節(jié)點R2發(fā)送的信號為：

(3) 在第三階段中，接收信號的目的節(jié)點收到的信號為：

將式(11)代入式(12)得：

yD=(f+Δf)·

2 基于能效最大化準則的漸近最優(yōu)值

本節(jié)的主要目的是基于所提的多用戶雙中繼優(yōu)化問題，通過對系統源節(jié)點S的發(fā)送功率進行優(yōu)化以提高中繼協同通信系統的能效。系統的能效函數將被定義為瞬時吞吐量與涉及硬件電路總功耗之間的比值。

基于式(13)，從源端S通過中繼節(jié)點R1和R2到達接收信息用戶節(jié)點的無線信息信噪比如式(14)所示。

(14)

基于式(14)和式(7)，在滿足收集能量節(jié)點收集到的自身所需最下能量條件下，則多用戶雙中繼系統的優(yōu)化問題可以表示為：

式中：α0是系統的門限值，即多用戶雙中繼系統中收集能量用戶節(jié)點所需的最小能量；a>0和b>0是參考歐洲EARTH項目中功率轉換效率與硬件電路功耗成本的功耗模型因子[21]。本文方案的目的是推導出其發(fā)射功率的最優(yōu)解析表達式，與現存的參考文獻不同，式(15)主要的難點在于該目標函數和約束條件的求解是一個非凸優(yōu)化，需要將其轉化為凸優(yōu)化后方可求解和計算，且由于Ps是一個三次項，會使計算的過程變得非常困難。

(16)

把式(16)代入式(15)后，問題可變?yōu)椋?/p>

為了便于使用拉格朗日乘子法求解，式(17)可以表示為：

進一步地，約束可以寫為：

把約束代入式(18)，可變?yōu)椋?/p>

式(20)由拉格朗日函數表示可得到式(21)。

(21)

式中：μ為拉格朗日乘子。

為獲得源節(jié)點發(fā)送功率的最優(yōu)解，需對Ps求一階導數，并令其為零：

(22)

對式(22)化簡整理后，得到發(fā)射功率的最優(yōu)解為：

式中：W{·}是朗伯函數[22]。

對式(23)進行化簡得到源節(jié)點發(fā)送功率的漸近最優(yōu)發(fā)送功率，如式(24)所示。

3 仿真分析

圖2描述了ρ=0.5和功耗參數不同時，多用戶雙中繼物聯網系統能效的變化情況。可以看出，當功率分流因子ρ=0.5而系統功耗參數為變量時，系統能效均隨著改變呈現出相同的變化趨勢，即增加先上升后下降，主要原因是當值太小時系統的功耗會遠小于吞吐量的增益。但是，系統吞吐量的增益是有限的，當收集能量用戶節(jié)點所需的能量過大時，b值為任意值，最優(yōu)點都會隨著參數a的增加而向左移動，這說明最優(yōu)點對應的值會隨著參數的增加而不斷減小，進一步表明本文方案的系統能效已經提高了。

圖2 當ρ=0.5時，本文方案的能效對比

圖3和圖4分別對當功率分流因子ρ分別為0.1和0.9時多用戶雙中繼物聯網系統能效的變化情況進行了描述。與上述結果相似，系統能效均隨著α0的增加先增加后降低。由圖3和圖4分析可知，相比于圖2中的結果，當功率分流因子ρ很小時系統能效會有所增加，主要因為系統有較低的收集能量效率和較強的收集信息能力；而當功率分流因子ρ值很大時，物聯網系統有很強的收集能量能力和較低的信息傳輸的能力，以造成系統能效有所下降。綜合上述結果可知，功率分流因子對系統能效有較大影響，選擇最佳的功率分流因子對系統能效是很必要的。

圖3 當ρ=0.1時，本文方案的能效對比

圖4 當ρ=0.9時，本文方案的能效對比

圖5對功率分流因子為變量時，物聯網系統能耗的變化情況進行了描述，其中ρ分別設置為0.2、0.3、0.8，功耗參數a與b的值分別設置為5和10。由圖5分析可知可以得到以下結果：首先，隨著功率分流因子ρ的不斷增加，系統能效函數會有不同的能效最佳點，這是因為系統收集的能量和吞吐量的增益均受功率分流因子值ρ的影響，故選擇一個合適的功率分流因子對系統整體能效至關重要，本文下一步的研究重點將是聯合優(yōu)化源節(jié)點的發(fā)送功率和中繼功率分流因子。其次，系統能效函數會隨著功率分流因子的變化呈現出相同的變化趨勢，這也進一步驗證了本文方案的正確性和有效性。

圖5 當功率分流因子為變量時，本文方案的能效對比

同樣地，圖6和圖7對本文方案與單跳系統進行了對比和分析。由圖6分析可知，當和為任意值時，本文的多跳方案都比單跳實現更好的能效。由圖7可知，當ρ為任意值時，本文所提出的多跳傳輸方案實現的能效遠大于對比方案的能效，主要是因為多跳系統中構成的虛擬天線，能產生協作分集以提高系統能效。

圖6 單跳與本文方案的能效對比

圖7 功耗參數不變時，單跳與本文方案的能效對比

4 結 語

本文基于多用戶雙跳物聯通信系統，研究了中繼節(jié)點采用功率分流法完成能量收集和信息的傳輸方案，所有信道均為非靜態(tài)信道。優(yōu)化算法設計基于能效最大化的優(yōu)化準則，并滿足收集能量用戶節(jié)點所需的最小能量下，獲得了無線物聯系統能量收集與信息傳輸的最優(yōu)功率分配方案。利用高信噪比近似法解決優(yōu)化問題中的非凸優(yōu)化，獲得了優(yōu)化問題的最優(yōu)解。進一步地，針對不同的功耗參數、功率分流因子及單跳與多跳的能效進行了仿真對比，仿真結果表明本文方案可以顯著提高系統能效。