陳 寧 鄭永果

(山東科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 山東 青島 266590)

0 引 言

壓裂工藝是石油開采工藝中的重要組成部分，壓裂施工曲線圖是壓裂過程的重要反映，也是壓裂效果評(píng)價(jià)的重要依據(jù)[1]。根據(jù)曲線的特征可以監(jiān)控作業(yè)施工、判定施工質(zhì)量、分析施工情況[2]。壓裂施工曲線圖通常由三條曲線組成，是以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以施工泵壓、施工排量、砂濃度為縱坐標(biāo)的曲線圖[3]，但在實(shí)際作業(yè)中壓裂施工曲線圖包含多條壓裂施工參數(shù)曲線。

金字塔模型是一種重要的數(shù)據(jù)組織形式和應(yīng)用模型，眾多學(xué)者對(duì)其已有廣泛的研究并取得了重要的成果[4]。在遙感影像的應(yīng)用中，金字塔模型的構(gòu)建方法通常分為兩種，一種是根據(jù)數(shù)據(jù)源本身存在的多種分辨率直接構(gòu)建相應(yīng)分辨率的金字塔模型，另一種是只有原始數(shù)據(jù)需利用重采樣的方式建立不同分辨率的金字塔模型[5]。

根據(jù)壓裂工藝中的壓裂施工參數(shù)、數(shù)據(jù)采集頻率和采集周期三個(gè)因素的綜合考慮，將這些大數(shù)據(jù)量的曲線數(shù)據(jù)一次性全部加載并繪制出曲線不僅響應(yīng)等待時(shí)間過長(zhǎng)，而且消耗大量的內(nèi)存。因此如何對(duì)海量壓裂施工曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的組織，使其具有高交互性是一個(gè)值得研究的問題。在保證曲線形狀特征不變的前提下，結(jié)合Douglas-Peucker算法和金字塔緩存模型的構(gòu)建思想，本文提出一種面向壓裂施工曲線的金字塔模型的構(gòu)建方法，并通過實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性，實(shí)現(xiàn)了海量壓裂施工曲線數(shù)據(jù)高效加載、快速繪制及瀏覽的性能。

1 曲線數(shù)據(jù)金字塔模型

金字塔模型在圖像處理、圖像壓縮、圖像檢索方面有著廣泛的應(yīng)用[6]。本文中的曲線數(shù)據(jù)金字塔模型是在分析現(xiàn)有金字塔模型構(gòu)建思想的基礎(chǔ)上提出的一種面向壓裂施工曲線數(shù)據(jù)的多數(shù)據(jù)量級(jí)別的層次模型。曲線數(shù)據(jù)金字塔模型是實(shí)現(xiàn)海量壓裂施工曲線數(shù)據(jù)可視化的基礎(chǔ)。

從曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的頂層到底層，形成數(shù)據(jù)量按比例逐漸增大的多層次集合，越接近底層，所表示的曲線數(shù)據(jù)信息越詳細(xì)，但每個(gè)層次所表示的曲線形狀特征始終保持不變。如圖1所示，曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的底層數(shù)據(jù)量最多，頂層數(shù)據(jù)量最少，并且相鄰兩層的數(shù)據(jù)量為兩倍關(guān)系。采用曲線數(shù)據(jù)金字塔模型存儲(chǔ)壓裂施工數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)對(duì)壓裂施工曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示時(shí)，能夠快速顯示數(shù)據(jù)量最少的頂層，隨著縮放操作的進(jìn)行，只需按照顯示的需求選擇最接近的層次進(jìn)行顯示，不需要讀取整個(gè)數(shù)據(jù)集，減少了數(shù)據(jù)的I/O操作和網(wǎng)絡(luò)間的數(shù)據(jù)傳輸，提高了曲線繪制效率及瀏覽速度。

圖1 曲線數(shù)據(jù)金字塔模型

2 基于Douglas-Peucker算法的曲線數(shù)據(jù)金字塔模型構(gòu)建算法

2.1 曲線特征點(diǎn)提取

曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的構(gòu)建過程中，采用曲線數(shù)據(jù)壓縮算法按照曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的層次，自底層逐層向上依次對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，以滿足曲線數(shù)據(jù)金字塔模型各層對(duì)數(shù)據(jù)量的要求。曲線壓縮對(duì)于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)制圖學(xué)等有著重要的意義。曲線壓縮也稱為曲線特征點(diǎn)提取，是將曲線近似地表示為一系列點(diǎn)，安全地過濾曲線冗余數(shù)據(jù)點(diǎn)的方法，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)信息的壓縮問題。從組成曲線的數(shù)據(jù)集合中抽取一個(gè)子集,該子集能夠從內(nèi)容上近似地反映原集合[7]。

本文中采用較為經(jīng)典的Douglas-Peucker算法對(duì)壓裂施工曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。Douglas-Peucker算法是通過保留關(guān)鍵點(diǎn)刪除次要點(diǎn)來達(dá)到曲線數(shù)據(jù)壓縮的目的[8]。該算法突出的優(yōu)點(diǎn)是它不僅是一個(gè)整體算法，可以從整體上有效地保持曲線要素的形態(tài)特征，減少數(shù)據(jù)冗余，而且能夠利用遞歸過程有效地完成算法實(shí)現(xiàn)[9-10]。Douglas-Peucker算法的步驟如下：

步驟1將曲線的首末兩點(diǎn)P1、Pn虛連成一條直線。

步驟2計(jì)算曲線上除首末兩端點(diǎn)的所有點(diǎn)Pi(i=2，3，…，n-1)與直線P1Pn距離d,選取距離最大的點(diǎn)PM和最大距離dM。

步驟3比較最大距離dM是否小于預(yù)先設(shè)定的閾值D，若是，則將曲線上的中間點(diǎn)全部舍去。

步驟4若否，則點(diǎn)PM為該曲線的特征點(diǎn)，并以該點(diǎn)PM為界，把曲線分為P1PM和PMPn兩部分，分別對(duì)這兩部分重復(fù)進(jìn)行以上步驟，直至無法做進(jìn)一步的壓縮為止，算法結(jié)束[11]。

2.2 曲線數(shù)據(jù)金字塔的構(gòu)建算法

壓裂施工曲線圖的繪制顯示效果與繪制方法存在必然聯(lián)系，不同的繪制方法對(duì)應(yīng)的最優(yōu)繪制點(diǎn)個(gè)數(shù)是不同的，當(dāng)繪制點(diǎn)個(gè)數(shù)達(dá)到最優(yōu)時(shí)，曲線繪制效率最佳。本文針對(duì)壓裂施工曲線圖的繪制特性，采用基于XML的SVG技術(shù)進(jìn)行繪制。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)繪制點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 000時(shí)，即所有壓裂施工參數(shù)構(gòu)建的曲線數(shù)據(jù)金字塔型的頂層總數(shù)據(jù)量為2 000時(shí)，曲線繪制及瀏覽效率最優(yōu)。

曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的頂層數(shù)據(jù)量Mtop可由公式(1)計(jì)算得出：

曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的最大分層數(shù)level，可根據(jù)曲線數(shù)據(jù)金字塔模型頂層的數(shù)據(jù)量Mtop以及該參數(shù)的原始數(shù)據(jù)量M來確定。level可由式(2)計(jì)算得出：

Mtop=M·2-level

(2)

曲線數(shù)據(jù)金字塔模型每一層的理想數(shù)據(jù)量Mideal，可根據(jù)最大分層數(shù)level以及該參數(shù)的原始數(shù)據(jù)量M來確定，Mideal可由式(3)和式(4)計(jì)算得出。

Mideal=M·2-k

(3)

式中：1≤k≤level。

Mideal=round(Mideal,-2)

(4)

曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的構(gòu)建流程

重復(fù)數(shù)據(jù)刪除操作，即刪除數(shù)據(jù)集中的重復(fù)數(shù)據(jù)，只保留其中的一份，從而消除冗余數(shù)據(jù)。重復(fù)數(shù)據(jù)刪除操作后再應(yīng)用曲線壓縮算法對(duì)壓裂施工曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，兩種方法相結(jié)合，以提高數(shù)據(jù)的壓縮效率。

在采用Douglas-Peucker算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮時(shí)，壓縮的結(jié)果與閾值的大小存在直接關(guān)系，壓縮后的數(shù)據(jù)量隨閾值的增大而減少。為了避免因固定閾值以及閾值選取的不確定性而導(dǎo)致壓縮效率降低的情況，本文采用了一種自適應(yīng)閾值的調(diào)節(jié)方法。閾值D的大小自動(dòng)根據(jù)壓縮后的數(shù)據(jù)量Mdp和理想數(shù)據(jù)量Mideal不斷調(diào)整。自適應(yīng)閾值D可由式(5)計(jì)算得出：

式中：D0表示初始閾值。

式中：Ymax、Ymin分別表示壓裂施工參數(shù)的最大值與最小值。

在數(shù)據(jù)壓縮的過程中，除了需要保證曲線形狀特征不變，還需要考慮壓縮后數(shù)據(jù)分布的均勻性以及壓裂施工曲線數(shù)據(jù)展示的高交互性，因此采用了一種均勻化處理的方法。該均勻化處理方法是對(duì)壓縮后曲線分布稀疏的間隔進(jìn)行插值，增強(qiáng)壓裂施工曲線圖的可讀性。本文在均勻化處理操作時(shí)，插值的數(shù)據(jù)將從原始數(shù)據(jù)中選取，以保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的構(gòu)建算法如下：

輸入數(shù)據(jù)：壓裂施工參數(shù)。

輸出數(shù)據(jù)：壓裂施工曲線圖。

1. 初始化參數(shù)，將參數(shù)值轉(zhuǎn)化為邏輯坐標(biāo)值。

2. 通過式(1)計(jì)算每個(gè)壓裂施工參數(shù)所構(gòu)建的曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的Mtop。

3. 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重復(fù)點(diǎn)刪除，操作后數(shù)據(jù)量為Mde。

4. 通過式(1)的Mtop和式(2)計(jì)算曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的分層數(shù)。

5.fori=1,2,…,leveldo

6. 依次通過式(3)和式(4)計(jì)算曲線數(shù)據(jù)金字塔的Mideal。

7. 依次通過式(5)和式(6)調(diào)整Douglas-Peucker算法中的閾值D進(jìn)行曲線數(shù)據(jù)特征點(diǎn)提取。

8.ifMdp

9. 均勻化處理。

10.endif

11.endfor

3 曲線數(shù)據(jù)金字塔的存儲(chǔ)組織結(jié)構(gòu)

壓裂施工曲線數(shù)據(jù)的組織形式是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)過程中的重要環(huán)節(jié)，也是曲線數(shù)據(jù)金字塔模型構(gòu)建的重要步驟。曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的每個(gè)壓裂施工參數(shù)的數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)在單獨(dú)的文件中，以參數(shù)名來命名。每個(gè)壓裂施工參數(shù)所構(gòu)建的曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的每層數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)在不同的自定義元文件中。這個(gè)自定義元文件由文件頭和數(shù)據(jù)體構(gòu)成。

該自定義元文件采用二進(jìn)制形式進(jìn)行存儲(chǔ)，并添加信息頭進(jìn)行加密，確保數(shù)據(jù)的安全性。文件頭記錄壓裂施工參數(shù)的最大值、最小值、總數(shù)據(jù)量、時(shí)間基值。時(shí)間基值指的是壓裂施工的開始日期。數(shù)據(jù)體記錄壓裂施工參數(shù)的數(shù)據(jù)值以及時(shí)間差值。時(shí)間差值指的是每個(gè)壓裂施工參數(shù)的施工日期與時(shí)間基值的差。為了便于曲線壓縮算法中的計(jì)算，需要將數(shù)據(jù)集中的壓裂施工日期全部轉(zhuǎn)化為毫秒數(shù)。曲線數(shù)據(jù)金字塔數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)組織結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)組織結(jié)構(gòu)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文提出的曲線數(shù)據(jù)金字塔模型構(gòu)建中，首先計(jì)算出該曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的最大分層數(shù)，其次根據(jù)最大分層數(shù)從金字塔底層至頂層構(gòu)建曲線數(shù)據(jù)金字塔模型。為了驗(yàn)證算法的可行性，測(cè)試曲線數(shù)據(jù)金字塔模型的數(shù)據(jù)處理效率，對(duì)本文方法和直接繪制的方法進(jìn)行對(duì)比，得出了壓裂施工曲線在數(shù)據(jù)量、繪制時(shí)間、縮放瀏覽性能的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)在64位Windows 7系統(tǒng)下，使用處理器為Intel(R)Core(TM)i3-2120M、內(nèi)存為4 GB的計(jì)算機(jī)，在360瀏覽器的極速模式下進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為某油田一號(hào)井的10個(gè)壓裂施工參數(shù)的數(shù)據(jù)信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時(shí)，采用本文方法與直接繪制的方法在繪制時(shí)間上差別較小，瀏覽效果流暢；隨著數(shù)據(jù)量的增大，采用本文方法與直接繪制的方法在繪制時(shí)間上差別較大，本文方法在對(duì)大數(shù)據(jù)量的曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制顯示時(shí)更加快速，而直接繪制的方法響應(yīng)等待時(shí)間長(zhǎng)，甚至在處理大數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)導(dǎo)致瀏覽器崩潰。因此本文提出的曲線數(shù)據(jù)金字塔模型在曲線數(shù)據(jù)的處理、繪制方面更加快速、高效，而且不受數(shù)據(jù)量大小的影響，實(shí)現(xiàn)了壓裂施工曲線圖加載、瀏覽的快速響應(yīng)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)海量壓裂施工曲線數(shù)據(jù)高效加載、快速繪制及瀏覽的性能，對(duì)壓裂施工曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、分層處理，提出一種面向壓裂施工曲線數(shù)據(jù)的金字塔模型構(gòu)建方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性，該方法不受數(shù)據(jù)量大小的限制，而且在數(shù)據(jù)處理效率、可操作性和靈活性方面有明顯提高。