李琪,朱梅,張學(xué)鋒,樂貴明

1 中國地震局地球物理研究所，北京 100081 2 安徽工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，安徽馬鞍山 243032 3 中國氣象局空間天氣重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室/國家衛(wèi)星氣象中心（國家空間天氣監(jiān)測預(yù)警中心），北京 100081 4 許健民氣象衛(wèi)星創(chuàng)新中心，北京 100081

0 引言

受太陽活動的影響，地磁活動會出現(xiàn)一系列的變化特征，有長期的變化特征，如11年的周期變化，也有受長壽命冕洞引起的周期為27天的地磁活動，還有受日冕物質(zhì)拋射（CME）和冕洞高速流導(dǎo)致1～3天的地磁擾動.引起地磁活動短時間變化的太陽風(fēng)結(jié)構(gòu)有好幾種，如冕洞高速流與低速太陽風(fēng)相互作用形成的共轉(zhuǎn)相互作用區(qū)（CIR）結(jié)構(gòu)，行星際日冕物質(zhì)拋射（ICME），ICME驅(qū)動的激波與ICME之間的Sheath結(jié)構(gòu)，以及這些結(jié)構(gòu)的組合等.通常CIR結(jié)構(gòu)只能引起中小磁暴，少數(shù)為大磁暴（Dst≤-100 nT）.有研究指出，CIR結(jié)構(gòu)引起的最大磁暴強(qiáng)度不可能超過Dst≤-180 nT （Richardson et al.,2006）.行星際激波與背景太陽風(fēng)相互作用時，如果激波到達(dá)前行星際磁場的z分量是南向的，則激波與背景太陽風(fēng)的相互作用會導(dǎo)致更強(qiáng)的行星際磁場南向分量，從而使得激波與背景太陽風(fēng)相互作用導(dǎo)致的地磁效應(yīng)會很強(qiáng)；如果激波到達(dá)前，行星際磁場的z分量是北向的，那激波與背景太陽風(fēng)相互作用不會造成南向行星際磁場，因此，激波與背景太陽風(fēng)相互作用也就不會產(chǎn)生地磁暴，這時激波和ICME組合結(jié)構(gòu)的地磁效應(yīng)就完全取決于ICME本身攜帶的南向磁場（Yue and Zong,2011）.不同太陽風(fēng)結(jié)構(gòu)地磁效應(yīng)的研究論文非常多 （如 Borovsky and Denton,2006;Yermolaev et al.,2012）.通過對長時間地磁活動的統(tǒng)計(jì)分析，有學(xué)者（如Sabine,1856;Cortie,1912;Chapman and Bartels,1940）很早就發(fā)現(xiàn)地磁活動有半年的周期，且在每年的春分點(diǎn)附近和秋分點(diǎn)附近的磁暴數(shù)量比在夏至和冬至附近要明顯更多，后來人們發(fā)現(xiàn)很多地磁活動及相關(guān)的空間天氣現(xiàn)象如AU，AL，aa，AE指數(shù)，地球外輻射帶相對論電子通量的變化等都有這種半年的周期特征（如Crooker et al.,1992;Cliver and Crooker,1993;Cliver et al.,2002;Kanekal et al.,2010;Azpilicueta and Brunini,2012;Oh and Yi,2011,2018;Jin et al.,2018;Lockwood et al.,2020a;Tang,et al.,2020;de Souza Franco et al.,2021;Le et al.,2021a）.地磁活動半年周期變化起因的研究非常多，比較經(jīng)典的觀點(diǎn)主要有三種.第一種觀點(diǎn)是Cortie（1912）提出的地磁活動的半年變化是由于地球在日面緯度的變化導(dǎo)致的；第二種觀點(diǎn)是赤道假說（Bartels,1932;McIntosh,1959;Svalgaard,1977），即地球的磁軸與日地球連線夾角的變化導(dǎo)致的.第三種觀點(diǎn)是Russell和McPherron （1973）提出的，他們認(rèn)為地磁活動的半年變化是由于GSM坐標(biāo)系中的Z軸與地心太陽赤道坐標(biāo)系的Y軸之間的夾角的變化導(dǎo)致的，地磁活動半年變化的這種解釋簡稱為地磁活動的R-M效應(yīng).原則上說，地磁活動半年變化的起源目前還沒有統(tǒng)一的觀點(diǎn).相對來說，R-M效應(yīng)得到的認(rèn)可程度相對更高.O′Brien和McPherron（2002）給出了VBs>1 mV·m-1概率的等值線，其中V和Bs分別為太陽風(fēng)的速度和行星際磁場的南向分量.Zhao和Zong（2012）計(jì)算出了不同行星際磁場極性情況下的VBs>1 mV·m-1概率的等值線，他們的結(jié)果證實(shí)了存在R-M效應(yīng)，而且對行星際磁場南向分量的變化也能精準(zhǔn)預(yù)測.近期有學(xué)者認(rèn)為，R-M效應(yīng)主要是影響中小磁暴，而對于強(qiáng)磁暴，R-M效應(yīng)的影響不大（Lockwood et al.,2000b）.

De Gonzalez等（1993） 曾經(jīng)分析過Ap指數(shù)表征的地磁活動的季節(jié)分布特征，但是，他們沒有比較不同范圍Ap值事件季節(jié)分布的差異.他們只分析了1932—1986年期間的Ap指數(shù)的季節(jié)分布，而且發(fā)現(xiàn)1932—1986年期間Ap≥150的地磁活動，在3月份，7月份和9月份的數(shù)量都明顯高于其他月份，其中7月份出現(xiàn)Ap≥150的事件數(shù)量明顯高于除3月份以外其他月份事件數(shù)量，與傳統(tǒng)的很強(qiáng)地磁活動事件只出現(xiàn)在3—4月份和9—10月份不同.目前，Ap指數(shù)已經(jīng)擴(kuò)展到2018年，1932—2018年期間不同范圍Ap值的季節(jié)分布特征是否與1932—1986年期間的Ap指數(shù)的季節(jié)分布特征相同？經(jīng)過查閱文獻(xiàn)，還沒有人分析過不同范圍Ap指數(shù)事件季節(jié)分布的差異.Ap≥150的地磁活動是否仍在3月份，7月份和9月份的數(shù)量都明顯高于其他月份？為了回答這些問題，我們把Ap指數(shù)的大小分為四個范圍，即25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100,100≤Ap，然后分析1932—2018年期間四個范圍Ap值表征的地磁活動的季節(jié)性分布特征以及它們的差異，同時也專門分析一下Ap≥150地磁活動的季節(jié)性分布特征在1932—2018年期間與在1932—1986年期間是否有差異，這是本文研究的第一個目的.有研究發(fā)現(xiàn)，1932—2018年期間特大磁暴（Dst≤-200 nT）出現(xiàn)在太陽活動峰年的前兩年和后三年期間的比例為86%，而強(qiáng)磁暴（-200

1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的Ap指數(shù)來源于美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心NOAA網(wǎng)站，具體地址如下ftp:∥ftp.ngdc.noaa.gov/STP/GEOMAGNETIC_DATA/INDICES/KP_AP/.太陽黑子數(shù)平滑月均值的數(shù)據(jù)取自比利時皇家天文臺數(shù)據(jù)中心（https:∥wwwbis.sidc.be/silso/datafiles）.

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 不同范圍Ap指數(shù)的太陽活動周分布

為了研究不同范圍Ap指數(shù)的太陽活動周（solar cycle，縮寫為SC）分布，我們把Ap指數(shù)分為四個范圍，即25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap.從1932—2018年Ap指數(shù)的時間序列中把四個范圍的Ap指數(shù)的數(shù)據(jù)逐個找出來，結(jié)合太陽黑子數(shù)的平滑月均值，我們得到不同范圍Ap指數(shù)的太陽活動周分布，具體見圖1和圖2.圖1為Ap指數(shù)范圍為25≤Ap<50和50≤Ap<75的太陽活動周分布，而圖2為Ap指數(shù)范圍為75≤Ap<100和100≤Ap的太陽活動周分布.

為了定量給出不同范圍Ap值的太陽活動周分布，我們用Na，Nd，N23和Nt分別表示每個太陽活動周上升段、下降段和太陽活動周峰年的前兩年和后三年期間（以下簡稱為太陽活動峰年附近）不同范圍Ap值表征事件的數(shù)量，以及太陽活動周不同范圍Ap值表征事件的總數(shù)量.我們統(tǒng)計(jì)分析了17～24太陽活動周四個Ap值范圍的Na，Nd，N23和Nt的值，具體見表1.

圖1 1932—2018年期間Ap指數(shù)范圍為25≤Ap<50和50≤Ap<75表征的地磁活動的太陽周分布（a,b,c） 依次為太陽黑子數(shù)的平滑月均值，Ap指數(shù)的范圍為25≤Ap<50和50≤Ap<75.圖中豎的紅線為各太陽活動周太陽黑子數(shù)平滑月均值最大值對應(yīng)的時刻.Fig.1 The solar cycle distribution of geomagnetic activities described by Ap index in the scopes 25≤Ap<50 and 50≤Ap<75 from 1932 to 2018（a,b,c） are the smoothed monthly mean sunspot numbers （SMMSNs）,the Ap index in the scope 25≤Ap<50 and 50≤Ap<75,respectively.Each vertical red line represents the solar maximum of the corresponding SC.

圖2 1932—2018年期間Ap指數(shù)的范圍為75≤Ap<100和100≤Ap的太陽周分布（a,b,c） 依次為太陽黑子數(shù)的平滑月均值，Ap指數(shù)的范圍為75≤Ap<100和100≤Ap.圖中豎的紅線為各太陽活動周太陽黑子數(shù)平滑月均值最大值對應(yīng)的時刻.Fig.2 The solar cycle distribution of geomagnetic activities described by Ap index in the scope 75≤Ap<100 and 100≤Ap from 1932 to 2018（a,b,c） are the SMMSNs,the Ap index in the scope 75≤Ap<100 and 100≤Ap,respectively.Each vertical red line represents the solar maximum of the corresponding SC.

針對四個不同范圍的Ap值，我們都用Nsa，Nsd，Ns23和Nst表示出現(xiàn)在17～24太陽活動周上升段、下降段、太陽活動周峰年前兩年和后三年期間，以及太陽活動周的總數(shù).對于25≤Ap<50的事件，依據(jù)表1，我們得到Nsa，Nsd，Ns23和Nst分別為857，2380，1814，3237，因此，對于25≤Ap<50的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分別為26.5%、73.5%和56.0%.類似地，對于50≤Ap<75的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分別為28%、72%和64.9%.對于75≤Ap<100的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分別為29.1%、70.9%和65.9%.對于100≤Ap事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分別為31.5%、69.5%和82.7%.四個范圍Ap值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果具體見表2.

表1 不同范圍Ap值在太陽活動周不同階段的數(shù)量Table 1 The numbers of Ap with different scopes during different stages of SCs 17～24

表2 不同Ap值范圍事件在太陽活動周不同階段所占的比例Table 2 The proportions of Ap with different scopes appearing at different stages of SCs 17～24

從表2我們可以看出，隨著Ap指數(shù)的增加，出現(xiàn)在太陽活動周上升段的比例（Nsa/Nst）在逐步增加，而出現(xiàn)在太陽活動周下降段的比例（Nsd/Nst）在逐漸減少.盡管如此，對于四個范圍的Ap事件，絕大多數(shù)事件仍出現(xiàn)在太陽活動周的下降段.對于25≤Ap<50、50≤Ap<75和100≤Ap的事件Ns23/Nst分別為56.0%、64.9%、65.9%和82.7%.顯然，對于100≤Ap事件Ns23/Nst有一個非常明顯的增加，即100≤Ap事件出現(xiàn)在太陽活動周峰年附近的比例明顯高于其他范圍Ap值事件.

2.2 太陽活動周Ap指數(shù)的總和與太陽活動周幅度的相關(guān)性

為了分析太陽活動周期間Ap指數(shù)的總和與太陽活動周的幅度（即太陽活動周平滑月均值的最大值）的關(guān)系.我們把17～24太陽活動周中每一個太陽活動周中所有天Ap指數(shù)的總和求出來，用Sum ofApduring a SC表示，太陽活動周的幅度用Amplitude of a SC表述.根據(jù)每一個太陽活動周Ap指數(shù)的總和與太陽黑子數(shù)平滑月均值的最大值，我們計(jì)算了太陽活動周Ap指數(shù)的總和與太陽活動周幅度的相關(guān)系數(shù)，具體見圖3.從圖3可以看到，太陽活動周內(nèi)Ap的總和與太陽活動周的幅度的相關(guān)系數(shù)（CC）為0.83，其統(tǒng)計(jì)顯著性超過了95%，說明兩者相關(guān)性比較好.

圖3 太陽活動周Ap指數(shù)的總和與太陽活動周幅度的關(guān)系Fig.3 The correlation between the sum of Ap during a SC and the SC′s amplitude

圖4 太陽活動周內(nèi)最大Ap值與太陽活動周幅度的關(guān)系Fig.4 The correlation between the largest Ap within a SC and the amplitude of the SC

2.3 太陽活動周Ap指數(shù)最大值與太陽活動周幅度的相關(guān)性

對于每一個太陽活動周，我們找出最大的Ap，然后我們計(jì)算太陽活動周中Ap指數(shù)的最大值與太陽活動周幅度的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見圖4.從圖4可以看出，太陽活動周中Ap指數(shù)的最大值與太陽活動周幅度的相關(guān)系數(shù)為0.89，其統(tǒng)計(jì)顯著性超過了99%，說明兩者是高度相關(guān)的.

2.4 不同Ap指數(shù)事件的統(tǒng)計(jì)分布

圖5 不同Ap值的統(tǒng)計(jì)分布縱坐標(biāo)為Ap指數(shù)，橫坐標(biāo)為Ap指數(shù)對應(yīng)事件的數(shù)量.Fig.5 The statistical distribution of the Ap indices with different valuesThe ordinate is the Ap index,while the abscissa is the number of events corresponding to the Ap index.

隨著Ap指數(shù)的增大，相應(yīng)事件的數(shù)量（或者天數(shù)）越來越少.17～24太陽活動周的起始時間是1933年的9月，結(jié)束時間為2019年的12月，這期間共31533天，其中200≤Ap≤280磁暴的數(shù)量為12個，175≤Ap<200的磁暴數(shù)量為16個，150≤Ap<175的磁暴數(shù)量為17個，100≤Ap<150的磁暴數(shù)量為116個，75≤Ap<100的磁暴數(shù)量為181個，50≤Ap<75的磁暴數(shù)量為563個，25≤Ap<50事件的數(shù)量為3299個，Ap≤24事件的數(shù)量為27399天.從不同Ap值事件的數(shù)量來看，隨著Ap指數(shù)的增加，對應(yīng)事件的數(shù)量急劇下降，針對不同范圍Ap值大小對應(yīng)的數(shù)量的變化，我們進(jìn)行了擬合，擬合函數(shù)如下：

f（Ap）=139.5e0.2758Ap+66.2e-0.004377Ap.

（1）

擬合效果如圖5所示.從圖5可以看出，采用雙指數(shù)函數(shù)來擬合Ap指數(shù)的分布，擬合效果非常不錯.

2.5 不同范圍Ap指數(shù)表征的地磁活動的季節(jié)分布

通過分析四個范圍Ap指數(shù)在每個月份發(fā)生的數(shù)量總和，我們得到四個范圍Ap指數(shù)的季節(jié)分布，具體見圖6.從圖6我們可以看到，四個范圍Ap指數(shù)的季節(jié)分布特征總體上是相似的，即在春分點(diǎn)附近的3月、4月和秋分點(diǎn)附近的9月、10月磁暴事件的數(shù)量明顯多于夏至附近的6月、7月和冬至附近的12月和1月磁暴的數(shù)量.

我們用Nse表示3月和4月事件的總天數(shù)，用Nfe表示9月和10月事件的總天數(shù).我們用Nss表示6月和7月事件的總天數(shù)，用Nws表示12月和1月事件的總天數(shù)，Nt為1—12月事件的總數(shù)量.依據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們得到表3.從表3我們看到，對于25≤Ap<50的事件，（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）為1.69，另外三個范圍的Ap事件，（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）在2.6左右.顯然25≤Ap<50事件的（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）明顯低于Ap≥50事件的（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）.對于25≤Ap<50的事件，（Nse+Nfe）/Nt為42.4%.對于50≤Ap<75，75≤Ap<100和100≤Ap的事件，（Nse+Nfe）/Nt分別為49.6%，51.4%和51.6%.統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，50≤Ap<75，75≤Ap<100和100≤Ap的事件在春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)事件的數(shù)量和占事件總數(shù)量比例的差異不大，但明顯高于25≤Ap<50的事件在春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)事件的數(shù)量和占事件總數(shù)量的比例.

圖6 四個不同Ap值范圍的季節(jié)分布Fig.6 Seasonal distribution of the Ap indices with four different scopes

表3 不同Ap值范圍春分點(diǎn)、秋分點(diǎn)與夏至、冬至月份事件的數(shù)量Table 3 The numbers of the events for Ap with different scopes in the equinoxes and solstices

3 結(jié)論與討論

通過以上統(tǒng)計(jì)分析，我們得到以下結(jié)論：

（1）一個太陽活動周Ap指數(shù)的總和與太陽活動周的幅度具有很好的相關(guān)性，即強(qiáng)太陽活動周，地磁活動總體水平也更強(qiáng).反之，弱的太陽活動周地磁活動總體水平也更弱.太陽活動周最大的Ap值與太陽活動周的幅度相關(guān)性比較好.因?yàn)槲覀冎环治隽?個太陽活動周的數(shù)據(jù)，如果有更多太陽活動周的數(shù)據(jù)，兩者的相關(guān)系數(shù)也許會發(fā)生變化.就目前的數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果是弱的太陽活動周地磁活動的總體水平偏低，同時更弱的太陽活動周最大Ap指數(shù)也更小.

（2）通過擬合，我們得到Ap指數(shù)統(tǒng)計(jì)分布的近似函數(shù)為f（Ap）=139.5e-0.2758Ap+66.2e-0.004377Ap，這是一個雙指數(shù)函數(shù)，對于Ap>25部分，擬合的效果非常好.

（3）對于25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap的地磁活動，出現(xiàn)在太陽活動周上升段的比例分別為26.5%、28%、29.1%和31.5%，出現(xiàn)在太陽活動周下升段的比例分別為73.5%、72%、70.9%和69.5%.這表明地磁活動越弱的磁暴事件，出現(xiàn)在太陽活動周下降段的比例越高，反之就越低.不過不同Ap指數(shù)出現(xiàn)在太陽活動周上升段與下降段比例的差異并不大，而且多數(shù)事件都是出現(xiàn)在太陽活動周的下降段.對于25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap的地磁活動出現(xiàn)在太陽活動峰年附近的比例分別為56.0%、64.9%、65.9%和82.7%.這說明隨著Ap指數(shù)的增大，出現(xiàn)在太陽活動峰年附近的比例逐漸提高.需要指出的是，對于100≤Ap的地磁活動出現(xiàn)在太陽活動峰年附近的比例為82.7%，明顯高于另外三個Ap指數(shù)出現(xiàn)在太陽活動峰年附近的比例.Ap≥100的地磁活動是非常強(qiáng)的磁暴事件，只能由日冕物質(zhì)拋射事件導(dǎo)致.這說明非常強(qiáng)的太陽爆發(fā)事件以及由非常強(qiáng)的太陽活動事件導(dǎo)致的地球物理現(xiàn)象都主要出現(xiàn)在太陽活動周的峰年附近（Le et al.,2014;Le et al.,2021b;Le et al.,2021c;Le and Liu,2020），而主要由冕洞高速流導(dǎo)致的地球靜止軌道能量E>2 MeV電子日積分≥109（cm2·d-1·sr-1）事件恰恰不出現(xiàn)在太陽活動峰年附近（Le et al.,2021a）.需要指出的是，過去沒有人同時分析過不同Ap指數(shù)太陽活動的分布.此外，100≤Ap的地磁活動出現(xiàn)在太陽活動峰年附近的比例明顯高于另外三個Ap指數(shù)出現(xiàn)在太陽活動峰年附近比例，這是過去沒有注意到的.

（4）Ap≥25的事件都具有明顯的季節(jié)分布特征，即春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)的地磁活動明顯強(qiáng)于其他季節(jié)，不過25≤Ap<50地磁活動的春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)的突出程度明顯不如Ap≥50的地磁活動.從地磁活動的水平來說，Ap值越大，地磁活動越強(qiáng).如果R-M效應(yīng)對中小磁暴更明顯，那Ap值范圍更小的地磁活動應(yīng)該比Ap值范圍更大的地磁活動的春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)相對其他季節(jié)更明顯，但本文的研究結(jié)果恰恰相反.因此，由Lockwood等（2020b）提出的R-M效應(yīng)只對中小磁暴影響比較大的觀點(diǎn)，至少Ap指數(shù)表征的地磁活動不支持.

（5）對于Ap≥150的地磁活動，其季節(jié)分布如圖7所示.從圖7可以看出，Ap≥150的地磁活動仍然在3月份、7月份和9月份的活動明顯強(qiáng)于其他月份.Ap指數(shù)由地理緯度35°到60°的13個地磁臺站觀測的地磁數(shù)據(jù)決定，而Dst指數(shù)由地理緯度18°到34°的四個地磁臺站的水平分量的變化決定.在Dst指數(shù)中沒有看到非常強(qiáng)的磁暴在7月份的數(shù)量明顯多于除3—4月份和9—10月份以外的其他月份（Crooker et al.,1992;Cliver and Crooker,1993），說明Ap指數(shù)和Dst指數(shù)對太陽風(fēng)的響應(yīng)還是有較大區(qū)別，即不同緯度地磁臺站對同一個行星際擾動的響應(yīng)，除了有共性特征外，還存在明顯的差異.

圖7 Ap≥150地磁活動的季節(jié)分布Fig.7 The seasonal distribution of geomagnetic activity with Ap≥150

致謝作者感謝美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心NOAA網(wǎng)站提供的Ap指數(shù)，數(shù)據(jù)獲取的網(wǎng)站地址為ftp:∥ftp.ngdc.noaa.gov/STP/GEOMAGNETIC_DATA/INDICES/KP_AP/；感謝比利時皇家天文臺數(shù)據(jù)中心（https:∥wwwbis.sidc.be/silso/datafiles）提供的太陽黑子數(shù)平滑月均值的數(shù)據(jù).