王振宇，王赟，徐如剛，劉泰，付廣裕*，孫和平

1 中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036 2 中國地質(zhì)大學(xué)（北京）地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083 3 安徽省地震局，合肥 230031 4 中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與科技創(chuàng)新研究院大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室，武漢 430077

0 引言

早在20世紀(jì)50年代，美國等發(fā)達(dá)國家就開始利用廢舊礦井和山體中的隧道空間建設(shè)地下實驗室，并主要開展基礎(chǔ)物理、高能粒子與暗物質(zhì)等天體物理和宇宙學(xué)研究，兼有部分地球科學(xué)、力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等學(xué)科的探索（賀永勝等,2018）.截至目前仍在運行的以美國的Soudan和DUSEL、意大利的Gran Sasso、加拿大的SNO、日本的Kamioka、韓國的Y2L、法國的Modane和LSBB、英國的Boulby、西班牙的Canfranc、俄羅斯的Baksan、比利時的Membach、盧森堡的Walferdange等地下實驗室最為著名，其在引力波、中微子、暗物質(zhì)、超純材料制造、高精度檢測裝備技術(shù)等方面取得了突出的成果.

地下實驗室對于地球物理觀測具有非常積極的意義.重力觀測是了解地球動力學(xué)過程的重要地球物理方法之一，扣除了潮汐、極移、氣壓等已知信號的重力殘差蘊(yùn)含地球內(nèi)部活動的重要信息.重力殘差受儀器自身漂移、熱噪聲和環(huán)境噪聲影響，地下實驗室為降低外部環(huán)境影響提供了理想的觀測條件：Rosat和Hinderer（2018）對法國LSBB低噪聲地下實驗室的超導(dǎo)重力儀觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，認(rèn)為其地震噪聲水平與目前公認(rèn)的最安靜重力觀測站（德國BFO測站，Rosat and Hinderer,2011）相當(dāng)，LSBB測站與BFO測站的次地震頻段功率譜密度也十分接近；Francis（2021）在盧森堡的WULG實驗室對CG-5型彈簧重力儀和CG-6型彈簧重力儀進(jìn)行了性能測試，發(fā)現(xiàn)二者的長期漂移分別低至63.27×10-9m·s-2/h和-13.79×10-9m·s-2/h，明顯低于地表觀測的結(jié)果.此外，地下重力觀測還對深部結(jié)構(gòu)十分敏感：Tanaka等（2013）將一臺gPhone型重力儀在日本的瑞浪地下實驗室和地表分別觀測一段時間，他們發(fā)現(xiàn)將地下與地表記錄疊加可以有效地消除降水的影響，且放大來源于深部的信號；Tanaka和Honda（2018）利用瑞浪實驗室的3臺重力儀組成的垂向臺陣，進(jìn)一步研究了地下水位和深部結(jié)構(gòu)對重力的影響.綜上所述，地下實驗室重力觀測相比于地表觀測具有低環(huán)境噪聲和探測深部信號方面的優(yōu)勢.

淮南深地實驗室是我國首先開展地下多物理場觀測實驗研究的地下實驗室，深達(dá)地下871 m，由潘一東礦井下巷道改建而成.該深地實驗室地處華北塊體南部，東鄰郯廬斷裂帶次級斷裂張八嶺斷裂的固鎮(zhèn)—懷遠(yuǎn)段，南抵大別山余脈八公山（圖1），緊鄰蘇魯—大別超高壓變質(zhì)帶，適于探索華北塊體與華南塊體之間的相互作用，以及揭示太平洋板塊向西俯沖遠(yuǎn)場效應(yīng)的重力觀測與研究.淮南深地實驗室具有4個大口徑直立豎井和2個深達(dá)地下-848 m和-1042 m的水平巷道，為各種高精度觀測提供了良好的觀測條件.張苗苗等（2021）在此實驗室進(jìn)行過先期重力觀測，其噪聲分析結(jié)果表明地下噪聲水平顯著低于地表，可為高精度重力觀測提供超靜的環(huán)境支持.

圖1 重力觀測點位置圖圖中紅色實線表示斷裂，F(xiàn)1：渦河斷裂，F(xiàn)2：郯廬斷裂帶固鎮(zhèn)—懷遠(yuǎn)段；儀器241和245為CG-6型重力儀，儀器121和333為CG-5型重力儀；左側(cè)子圖紅框表示研究區(qū)域在東亞地區(qū)的位置，藍(lán)線為主要塊體邊界，五角星表示沖繩海溝地震位置.Fig.1 Location map of the gravity observation stationRed lines denote faults,F1:Wohe fault,F2:Guzhen-Huaiyuan segment of Tanlu fault zone.No.241 and No.245 are CG-6 gravimeters.No.121 and No.333 are CG-5 gravimeters.The subfigure on the left side shows the position of the study area in East Asia.Blue lines denote main block boundaries and red star denotes Okinawa Trench earthquake.

本研究利用淮南深地實驗室地下-848 m巷道，聯(lián)合地表觀測建立立體式重力觀測臺陣，開展靜態(tài)連續(xù)重力對比觀測；結(jié)合山洞內(nèi)部靜態(tài)漂移觀測實驗結(jié)果，進(jìn)行潮汐分析并對比噪聲水平的差異，再次探索深地環(huán)境對于高精度重力觀測的重要價值.

1 數(shù)據(jù)與預(yù)處理

本研究的數(shù)據(jù)采集由4臺相對重力儀分兩期完成.4臺儀器包括2臺CG-5型彈簧重力儀（編號分別為121和333）和2臺CG-6型彈簧重力儀（編號分別為241和245），儀器部分主要參數(shù)見表1.一期觀測為4臺儀器的同址觀測，觀測時間為2020年12月29日至2021年1月7日，觀測地址為中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)淮北連續(xù)重力站（簡稱淮北重力站）山洞內(nèi)（圖1），觀測目的是對4臺重力儀的觀測性能進(jìn)行初略評估.重力觀測室距離洞口60 m，設(shè)置有4套密封船艙門，洞內(nèi)溫度恒定為15.5 ℃，日溫差小于0.05 ℃，年溫差小于0.1 ℃.二期觀測為淮南深地實驗室地表與井下巷道同步觀測，觀測時間為2021年4月14日至2021年4月23日；地表觀測由CG-5型121號和CG-6型241號重力儀完成，井下巷道觀測由CG-5型333號和CG-6型245號重力儀完成.兩期觀測的采樣率均為1 min.

表1 不同儀器性能參數(shù)Table 1 Parameters of CG-5 gravimeter and CG-6 gravimeter

為了去除原始觀測數(shù)據(jù)中包含的電壓突變和地震等干擾，本研究利用Tsoft軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理（Van Camp and Vauterin,2005）.去除干擾后對觀測信號進(jìn)行一次函數(shù)擬合以去除長期線性漂移，線性漂移改正的結(jié)果如圖2和圖3所示.不同型號儀器間的線性漂移有顯著的差異，CG-6型重力儀的觀測信號中有清晰的周期性潮汐信號，而在CG-5型重力儀的結(jié)果中此類信號被較大的線性漂移所掩蓋.在淮北重力站實驗中，CG-5型121號、333號和CG-6型241號、245號重力儀的漂移分別為0.7847 mGal·d-1、0.7080 mGal·d-1、-0.0233 mGal·d-1和-0.0219 mGal·d-1，可見CG-6型重力儀的線性漂移比CG-5型重力儀小一個數(shù)量級，而同類型儀器的漂移率基本一致.

在淮南深地實驗中，CG-5型121號、333號和CG-6型241號、245號重力儀的漂移分別為0.6502 mGal·d-1、0.4701 mGal·d-1、-0.0184 mGal·d-1和-0.0080 mGal·d-1.與淮北重力站的線性漂移改正結(jié)果類似，淮南深地實驗的結(jié)果也表明不同類型儀器的性能差異顯著.值得注意的是即便儀器型號相同，井下深部地下巷道2臺儀器的漂移也要小于地表的2臺儀器，減小量達(dá)到1/3至1/2.鑒于淮北重力站的同址觀測中同類型儀器表現(xiàn)出了接近的漂移結(jié)果，這種漂移的減小可以歸結(jié)為井下巷道低噪聲環(huán)境導(dǎo)致的.Francis（2021）的WULG地下實驗室研究表明：CG-5型008號重力儀的漂移約為0.1519 mGal·d-1，遠(yuǎn)低于本次深地實驗室的觀測結(jié)果，這是由于該儀器長期安置于地下實驗室，而本次觀測所用的2臺CG-5型儀器日常多用于野外流動觀測，儀器損耗程度不同；CG-6型003號重力儀的漂移約為0.0331 mGal·d-1，略大于淮南井下觀測的結(jié)果，也高于淮北重力站實驗中CG-6型241號的-0.0233 mGal·d-1、245號的-0.0219 mGal·d-1的漂移結(jié)果，造成此現(xiàn)象的原因需要后續(xù)長期觀測來解釋.

圖2 淮北重力站各重力儀線性漂移改正結(jié)果（a） CG-5型121號儀器；（b） CG-6型241號儀器；（c） CG-5型333號儀器；（d） CG-6型245號儀器.圖中藍(lán)線表示原始觀測數(shù)據(jù)，紅線表示一次函數(shù)擬合結(jié)果.Fig.2 Linear drift correction on gravity observation at Huaibei cave（a） No.121 CG-5 gravimeter;（b） No.241 CG-6 gravimeter;（c） No.333 CG-5 gravimeter;（d） No.245 CG-6 gravimeter.Blue and red lines denote original observation and one-degree fitting,respectively.

圖3 淮南深地實驗各重力儀線性漂移改正結(jié)果（a） CG-5型121號儀器；（b） CG-6型241號儀器；（c） CG-5型333號儀器；（d） CG-6型245號儀器.圖中藍(lán)線表示原始觀測數(shù)據(jù)，紅線表示一次函數(shù)擬合結(jié)果.Fig.3 Linear drift correction on gravity observation at Huainan mine（a） No.121 CG-5 gravimeter;（b） No.241 CG-6 gravimeter;（c） No.333 CG-5 gravimeter;（d） No.245 CG-6 gravimeter.Blue and red lines denote original observation and one-degree fitting,respectively.

經(jīng)過線性漂移改正后，還需要扣除海潮負(fù)荷響應(yīng)、氣壓響應(yīng)、極移等效應(yīng)的影響（Rosat et al.,2018;Sun et al.,2019）.本研究所用海潮模型為NAO99b（Matsumoto et al.,2000，可自http:∥holt.oso.chalmers.se/loading/網(wǎng)站下載），氣壓、極移以及非海潮水文負(fù)荷效應(yīng)由法國斯特拉斯堡大學(xué)地球科學(xué)觀測學(xué)院負(fù)荷服務(wù)平臺（EOST/IPGS,http:∥loading.u-strasbg.fr）計算.由于山洞內(nèi)和井下巷道氣壓影響很小，氣壓改正只應(yīng)用于地表觀測數(shù)據(jù).預(yù)處理的線性漂移、氣壓響應(yīng)等效應(yīng)也可以通過第2節(jié)介紹的潮汐分析校正，但為了確保這些干擾被剔除，本研究仍在預(yù)處理過程中進(jìn)行單獨處理.

2 潮汐分析與噪聲分析方法

經(jīng)預(yù)處理的重力觀測結(jié)果gi如圖4a和圖5a所示，根據(jù)Tamura等（1991），觀測重力信號gi可解耦為潮汐信號ti、氣壓響應(yīng)ri、非線性項（包含非線性漂移和趨勢項）di和隨機(jī)噪聲（不規(guī)則項）ei，即：

gi=ti+ri+di+ei，

（1）

i表示時間序列，調(diào)和分析方法可將潮汐信號ti分解為若干個潮波信號的組合，在假設(shè)各個波群的振幅和相位恒定的條件下，ti的展開形式為：

（2）

（3）

Vmj為引潮位的振幅系數(shù)，g和r分別為觀測點的重力加速度和地球半徑.獲取潮汐因子am和相位φm等參數(shù)的過程即潮汐分析.

由公式（1）可知，準(zhǔn)確提取各潮汐分量的前提是完整地扣除其他信號.由于已進(jìn)行了氣壓改正，響應(yīng)信號ri無需考慮；隨機(jī)噪聲ei通常比其他信號小1到2個數(shù)量級，可認(rèn)為是扣除了其他信號的殘差，因此潮汐分析的關(guān)鍵在于獲取非線性漂移項di.如果非線性漂移像簡正模一樣可確定，則可以用多項式或其他簡單函數(shù)的組合對其擬合并扣除（Banka and Crossley,1999）.但通常漂移包含了重力儀內(nèi)部組件的隨機(jī)運動，是不確定的.Ishiguro等（1998）提出使用更復(fù)雜的隨機(jī)游走模型來表示漂移：

di=2di-1-di-2+ui，

（4）

其中ui為白噪聲序列.于是潮汐分析的目標(biāo)函數(shù)JB可寫作：

（5）

v2為ABIC（Akaike′s Bayesian Information Criterion，赤池貝葉斯信息準(zhǔn)則）非線性擬合的權(quán)重超參數(shù)（Akaike,1998）.本研究使用基于上述方法開發(fā)的BAYTAP-G軟件（Tamura et al.,1991）進(jìn)行潮汐分析.該軟件自開發(fā)以來，在重力、應(yīng)變和傾斜潮汐分析中有廣泛應(yīng)用（Lu and Wen,2017;Kitagawa et al.,2020;Yukutake et al.,2022）.陳曉東和孫和平（2002）與佘雅文等（2015）的研究表明，BAYTAP-G軟件與Eterna軟件（Wenzel,1996）具有一致的潮汐分析精度.

經(jīng)潮汐分析后，需對重力殘差進(jìn)行功率譜密度（PSD）分析.目前主要有兩種處理流程：（1）對扣除了潮汐信號的殘差進(jìn)行9階多項式擬合和扣除，再對觀測時段內(nèi)最平靜的5天數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜密度分析（Banka and Crossley,1999）；（2）直接對潮汐信號ti、非線性項di和不規(guī)則項ei計算功率譜密度.在第一種流程中，利用9階多項式對重力數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和扣除可以去除儀器非線性漂移和殘存的潮汐信號，目前在Tsoft等重力數(shù)據(jù)處理軟件中都有實現(xiàn)該功能的函數(shù)，但同時也會將由物質(zhì)遷移導(dǎo)致的重力變化信號一并扣除.李航等（2020）的研究表明扣除9階多項式會導(dǎo)致殘差數(shù)據(jù)中包含大量噪聲能量.另外，由于本研究的觀測時間較短，噪聲水平隨時間并無明顯變化，很難篩選出最平靜時段.綜上，本研究采用第二種功率譜分析流程.具體計算方法為采用Welch平均功率圖法（Welch,1967），窗函數(shù)選取漢寧窗，窗長為12 h，滑動步長為6 h（Berger et al.,2004;Rosat et al.,2018）.由于未進(jìn)行最平靜時段篩選，導(dǎo)致本研究的噪聲水平略高于長期觀測的研究（Rosat et al.,2018），但并不影響山洞、地表和井下巷道的觀測結(jié)果對比.

3 結(jié)果與分析

3.1 潮汐分析

用上述方法分離的重力信號如圖4和圖5所示.在淮北重力站實驗中，CG-5型333號儀器的觀測結(jié)果具有明顯的異常，其非線性項di的變化范圍達(dá)到-120 μGal至60 μGal，遠(yuǎn)超過其他3臺儀器的變化范圍（圖4c，CG-6型2臺儀器均為-5 μGal至10 μGal，CG-5型121號儀器為-15 μGal至10 μGal）.非線性項di包含非線性漂移和由物質(zhì)遷移導(dǎo)致的微小重力變化，考慮到觀測時段較短，且觀測期間淮南地區(qū)未發(fā)生強(qiáng)震，也無大規(guī)模降雨事件發(fā)生，這意味著地震活動或局部水負(fù)荷變化導(dǎo)致的重力變化可以忽略，因此CG-5型333號儀器記錄的異?，F(xiàn)象應(yīng)該是由其自身儀器性能較差所致.更關(guān)鍵的是，其他3臺儀器的觀測數(shù)據(jù)無論是形態(tài)還是幅度均沒有類似的重力變化，因此可以判定CG-5型333號儀器非線性漂移過大，對其數(shù)據(jù)gi產(chǎn)生影響（圖4a）.4臺儀器的不規(guī)則項變化幅度均小于1 μGal，說明各儀器的重力殘差基本一致.盡管受到了非線性項過大的影響，但是CG-5型333號儀器記錄的潮汐信號與其他儀器差別不大，即全部儀器均有較好的潮汐觀測能力.

相比于淮北重力站的觀測結(jié)果，淮南礦井實驗的井下巷道觀測數(shù)據(jù)在非線性項di方面有很大提升，CG-6型245號儀器的變化范圍縮減至-5 μGal至5 μGal，而CG-5型333號儀器的變化范圍縮減至-20 μGal至15 μGal，地表觀測組的觀測結(jié)果則沒有明顯變化.這說明深地井下巷道觀測可以有效地降低重力觀測儀器的非線性漂移量，并且對于不同類型儀器的效果存在差異.對于同類型儀器，CG-6型井下巷道地下實驗室的245號儀器非線性項曲線在形態(tài)上比地表的241號更平滑，幅值也更小（減小1/3左右）.CG-5型333號儀器的情況比較特殊，其非線性漂移比山洞內(nèi)減小了3/4左右.考慮到CG-5型重力儀的觀測結(jié)果受彈簧松弛、傾斜和外部溫度影響（Francis,2021），彈簧傾斜可以手動校正，而山洞內(nèi)溫度基本恒定，因此可以推斷井下巷道觀測主要改善了彈簧松弛效應(yīng).盡管CG-5型333號儀器在井下巷道地下實驗室的表現(xiàn)優(yōu)于在山洞的表現(xiàn)，但總體來說其非線性漂移依然是4臺儀器中最大的.從不規(guī)則項ei和潮汐信號ti來看，淮南礦井與淮北重力站的結(jié)果類似，4臺儀器的結(jié)果相差不大.圖5d中，4臺儀器觀測的潮汐信號曲線幾乎重合，這說明盡管高程上相差接近1 km，但地表和井下巷道的潮汐信號基本相同.需要注意的是，重力潮汐觀測信號是觀測時間與觀測地點的函數(shù)，淮南和淮北的緯度不同，觀測時間也不一樣，因此圖4d和圖5d不具備可比性.

根據(jù)公式（2）提取的主要潮汐重力因子如圖6和表2、3所示，對應(yīng)的理論潮汐因子可以用來檢驗提取結(jié)果的正確性（周江存等,2009）.理論固體潮模型為DDW99模型（Dehant et al.,1999）.海潮模型與真實海潮的差異和局部橫向不均勻效應(yīng)會導(dǎo)致理論值與實測值之間的微小偏差，當(dāng)理論值在實測值的誤差范圍內(nèi)，即可認(rèn)為二者符合較好.圖6a所示的淮北重力站實驗中除了M3因子，各儀器的其他因子均非常接近理論值.雖然各儀器的M3因子相差較大，但理論值與觀測值之間的差異并未超出觀測誤差的范圍.這說明山洞的觀測環(huán)境非常理想，實測值與理論值偏差很小.圖6b所示的淮南礦井實驗結(jié)果表明，非同址觀測的4臺儀器觀測結(jié)果產(chǎn)生了明顯的差異，觀測環(huán)境的變化對潮汐因子實測值產(chǎn)生了影響.除了M2和S2因子，其他潮汐因子的實測值均比較離散，地表的CG-6型241儀器的K1因子即便考慮誤差范圍也與理論值相差較大.無論是山洞實驗還是深地實驗，各儀器的M3因子的差別都是最明顯的，尤其是兩臺CG-5型儀器.Francis（2021）的研究也表明即便在地下實驗室，由于M3因子的幅度較小，CG-5型重力儀的觀測結(jié)果并不可靠.

圖4 淮北重力站各重力儀數(shù)據(jù)潮汐分析結(jié)果（a） 扣除線性漂移、海潮、氣壓、極移信號的重力觀測值gi；（b） 不規(guī)則項ei；（c） 非線性項di，子圖展示CG-5型333號重力儀完整結(jié)果；（d） 潮汐信號ti.黑線、紅線、藍(lán)線和綠線分別表示CG-5型121號、CG-6型241號、CG-6型245號和CG-5型333號儀器的結(jié)果.Fig.4 Tidal analysis of gravity observation at Huaibei cave（a） Gravity observation gi with linear drift,ocean tide,atmospheric pressure,and polar motion effects removed;（b） Irregular term ei;（c） Non-linear term di,the subfigure shows the complete range of No.333 CG-5 gravimeter;（d） Tidal signal ti.Black,red, blue,and green lines denote No.121 CG-5,No.241 CG-6,No.245 CG-6,and No.333 CG-5 gravimeters,respectively.

圖5 淮南深地實驗室各重力儀數(shù)據(jù)潮汐分析結(jié)果（a） 扣除線性漂移、海潮、氣壓、極移信號的重力觀測值gi；（b） 不規(guī)則項ei；（c） 非線性項di；（d） 潮汐信號ti.黑線、紅線、藍(lán)線和綠線分別表示CG-5型121號、CG-6型241號、CG-6型245號和CG-5型333號儀器的結(jié)果.Fig.5 Tidal analysis of gravity observation at Huainan mine（a） Gravity observation gi with linear drift,ocean tide,atmospheric pressure,and polar motion effects removed;（b） Irregular term ei;（c） Non-linear term di;（d） Tidal signal ti.Black,red,blue,and green lines denote No.121 CG-5,No.241 CG-6,No.245 CG-6,and No.333 CG-5 gravimeters,respectively.

表3 淮南礦井潮汐重力因子觀測結(jié)果Table 3 Observed tidal gravimetric factor results at Huainan mine

此外，潮汐重力因子的結(jié)果表明井下巷道觀測的精度更高.以振幅最大、信噪比最高的M2潮波為例（Wang et al.,2021），在淮北重力站實驗中，CG-6型241號和245號的M2因子觀測精度分別為0.00294和0.00293（圖6a子圖），二者非常接近，說明在相同的觀測環(huán)境下這兩臺儀器的觀測性能是一致的.而在淮南礦井實驗中，地表的241號和井下巷道深地實驗室的245號儀器的觀測精度分別為0.00458和0.00258（圖6b子圖），地表觀測的精度明顯低于井下巷道深地觀測.潮汐信號是重力變化信號最主要的組成部分之一，通常來講，重力儀記錄的重力信號越穩(wěn)定，提取的潮汐因子精度越高，因此潮汐因子的精度可視為重力觀測信號質(zhì)量的評判標(biāo)準(zhǔn)之一（Francis,2021）.本研究的潮汐因子精度結(jié)果說明深地實驗室觀測條件最好，地表觀測條件最差，山洞的觀測條件介于地表觀測和深地觀測之間.高精度潮汐因子的成功探測對于正確認(rèn)識區(qū)域地殼精細(xì)結(jié)構(gòu)與地幔黏滯特性均具有重要的意義.

3.2 功率譜密度

功率譜密度是表征噪聲水平的有效手段，被廣泛應(yīng)用于儀器性能檢測（Banka and Crossley,1999）.通常將1 h周期作為頻段分界，小于此周期至2 min周期稱為地震頻段或簡正模頻段，大于此周期至24 h周期稱為次地震頻段（Rosat and Hinderer,2011）.潮汐信號主要集中在10-5Hz至10-4Hz的頻段.為了評估儀器的觀測能力和實驗場地的噪聲水平，Peterson（1993）提出了低噪聲模型（Normal Low Noise Model,NLNM）表征全球最先進(jìn)的地震儀在最安靜環(huán)境觀測的噪聲功率譜密度（Rosat and Hinderer,2018）.重力儀的噪聲一般在地震頻段高于NLNM，而在次地震頻段，一些高精度重力儀（如超導(dǎo)重力儀）的噪聲水平可以低于NLNM（張苗苗等,2021）.本研究主要探討各重力儀在不同實驗場地的次地震頻段功率譜密度.

本研究以指數(shù)坐標(biāo)系表示功率譜密度，因此潮汐、非線性項和不規(guī)則項這3種信號功率譜密度曲線的上包絡(luò)線可視作重力信號gi的功率譜密度.無論是淮北重力站實驗（圖7）還是淮南地下實驗（圖8），各儀器的重力功率譜密度曲線均與Rosat等（2018）的觀測結(jié)果非常接近，整體上隨頻率的增大功率譜密度逐漸減小，在24 h、12 h和8 h周期處各有1個波峰.這3個波峰的能量主要來自潮汐信號ti，分別對應(yīng)周日波、半日波和三分之一日波，這些信號的能量占重力信號總能量的90%左右（Fores et al.,2017）.重力儀噪聲分析主要是對扣除了潮汐的重力信號進(jìn)行功率譜密度分析，本研究的非線性項和不規(guī)則項曲線的上包絡(luò)線稱為非潮汐項功率譜密度，在潮汐頻段以外可以近似地看作噪聲功率譜密度.但由于本研究并未進(jìn)行9階多項式扣除，因此非潮汐項功率譜密度在潮汐頻段高于噪聲功率譜密度.需注意的是，潮汐信號的扣除是目前尚未完全解決的難題，無論是調(diào)和分析方法還是合成潮方法，殘差在24 h、12 h和8 h周期附近依然會保留些許波峰（Imanishi et al.,2004;Rosat et al.,2018）.本研究在潮汐分析過程中利用隨機(jī)游走模型擬合非線性項，而非直接進(jìn)行9階多項式扣除，但非線性項依然在一定程度上殘留了周日、半日和三分之一日的波峰.這種潮汐信號的殘留與儀器觀測水平有關(guān)，CG-6型重力儀殘留的波峰形態(tài)比CG-5型明顯，而觀測性能更好的超導(dǎo)重力儀不僅波峰形態(tài)比本研究的兩種彈簧重力儀更明顯，而且波峰的寬度更窄，能量更集中（Rosat et al.,2018）.即優(yōu)先根據(jù)主要潮波殘余信號的幅值判斷潮汐扣除效果，再根據(jù)殘余信號的形態(tài)判斷剩余信號中是否仍包含具有能量集中的信號.

非線性項能量是否集中在24 h、12 h和8 h周期也反映了儀器的噪聲水平.以CG-5型333號儀器為例，其非線性項功率譜密度在24 h和12 h周期之間有一個較大的波峰，在淮北重力站實驗中該波峰超過了潮汐信號（圖7c），其非線性項的幅值也非常大（圖4c）；在淮南深地實驗中該波峰與潮汐信號基本一致（圖8c），該儀器的非線性項幅值也大幅縮?。▓D5c）.可見功率譜密度分析的結(jié)果也表明重力儀在井下巷道深地環(huán)境的觀測性能優(yōu)于山洞.各儀器的非常規(guī)項在形態(tài)上與非線性項均非常一致，只是量級上存在較大差異，這是因為本研究的非常規(guī)項是由重力信號扣除潮汐信號和非線性項得到的，因此非常規(guī)項和非線性具有很強(qiáng)的相關(guān)性.盡管非常規(guī)項由數(shù)學(xué)模型得到，不具有物理意義，但其功率譜密度在形態(tài)和量級上都與張苗苗等（2021）的噪聲非常接近.本研究主要以非線性項作為噪聲水平的研究對象，因為非線性項包含了非線性漂移這一能夠衡量觀測性能的信號.

圖7 淮北重力站各重力儀數(shù)據(jù)功率譜密度結(jié)果（a） CG-5型121號儀器；（b） CG-6型241號儀器；（c） CG-5型333號儀器；（d） CG-6型245號儀器.藍(lán)線、綠線和紅線分別表示潮汐信號、非線性項和不規(guī)則項.Fig.7 Power spectra density results of gravity observation at Huaibei cave（a） No.121 CG-5 gravimeter;（b） No.241 CG-6 gravimeter;（c） No.333 CG-5 gravimeter;（d） No.245 CG-6 gravimeter.Blue,green,and red lines denote tidal signal,non-linear term,and irregular term,respectively.

圖8 淮南礦井各重力儀數(shù)據(jù)功率譜密度結(jié)果（a） CG-5型121號儀器；（b） CG-6型241號儀器；（c） CG-5型333號儀器；（d） CG-6型245號儀器.藍(lán)線、綠線和紅線分別表示潮汐信號、非線性項和不規(guī)則項.Fig.8 Power spectra density results of gravity observation at Huainan mine（a） No.121 CG-5 gravimeter;（b） No.241 CG-6 gravimeter;（c） No.333 CG-5 gravimeter;（d） No.245 CG-6 gravimeter.Blue,green,and red lines denote tidal signal,non-linear term,and irregular term,respectively.

圖9 CG-6型重力儀在不同實驗場地的觀測結(jié)果對比（a） 非線性項功率譜密度；（b） 不規(guī)則項功率譜密度；（c） 非線性項相對于1 μGal2·Hz-1的dB值.藍(lán)線、綠線和紅線分別表示245號儀器淮北重力站觀測、241號儀器淮南地表觀測和245號儀器淮南井下巷道觀測.Fig.9 Gravity observation of CG-6 gravimeter at various locations（a） Power spectra density of non-linear term;（b） Power spectra density of irregular term;（c） dB values of non-linear term relative to 1 μGal2·Hz-1.Blue,green,and red lines denote No.245 gravimeter at Huaibei cave,No.241 gravimeter at Huainan mine （surface）,and No.245 gravimeter at Huainan mine （underground）,respectively.

為了進(jìn)一步分析同類型儀器在不同實驗場地的觀測性能，本研究將CG-6型重力儀在淮北重力站、淮南地表和淮南井下巷道地下觀測的非線性項和不規(guī)則項的功率譜密度進(jìn)行對比（圖9）.根據(jù)淮北重力站同址觀測的潮汐分析結(jié)果，可以判定CG-6型重力儀的性能優(yōu)于CG-5型重力儀，而兩臺CG-6型重力儀的性能基本一致，這保證了對比結(jié)果的可靠性.從非線性項的結(jié)果來看（圖9a），在潮汐頻段內(nèi)，3個實驗場地均有較明顯的半日波峰，而淮南地表的半日波峰量級最大，說明其噪聲是3個場地中最大的.在潮汐頻段以外，淮南地表的功率譜密度最大，淮北重力站次之，淮南井下巷道深地最小，說明淮南地表的非潮汐噪聲最大，淮北重力站次之，淮南井下巷道深地的噪聲最小.3個場地的不規(guī)則項功率譜密度在潮汐頻段內(nèi)外都混雜在一起，很難區(qū)分（圖9b），這是由不規(guī)則項是根據(jù)公式（5）計算導(dǎo)致的.

圖9c所示結(jié)果為非線性項相對于1 μGal2·Hz-1的dB值，即10log10（PSD）.淮南地表觀測的非線性項始終是3個實驗場地（地表、山洞和井下）中最大的，由于本研究觀測時段較短，可以假定非線性項完全是由非線性漂移導(dǎo)致的，即山洞和井下巷道深地的觀測環(huán)境都比地表安靜.3個實驗場地的差異在12 h周期處最大，地表的非線性漂移比井下巷道和山洞高10 dB至15 dB，這解釋了地表儀器的M2因子觀測精度為何低于井下巷道和山洞的精度（圖6）.井下巷道觀測和山洞觀測的噪聲水平對比需要分為兩部分描述，在潮汐頻段二者基本相當(dāng)，但在幾個主要周期互有高低.在24 h周期處（周日波），二者基本一致；在12 h周期處（半日波），山洞觀測的非線性漂移比井下巷道觀測高5 dB左右；在8 h周期處（三分之一日波），山洞觀測的非線性漂移比井下巷道觀測低8 dB左右；在其他頻率處2個實驗場地的dB值曲線大致重合.在潮汐頻段外，山洞觀測的非線性漂移在各個頻率都大于井下巷道觀測，差異為數(shù)dB.

需要再次說明的是，由于本期重力觀測時間僅有10天左右，難以提取淮南深地實驗室最平靜時段，只能對山洞、地表和深地觀測結(jié)果進(jìn)行對比，給出三者非線性項的相對大?。▓D9c）.后續(xù)研究將在淮南深地實驗室開展長期連續(xù)重力觀測，力爭獲取淮南深地實驗室噪聲水平的絕對范圍.

4 討論與結(jié)論

4.1 對慢地震監(jiān)測的潛在應(yīng)用

根據(jù)潮汐分析和功率譜密度分析的結(jié)果，井下巷道觀測在次地震頻段相較于地表或山洞觀測具有明顯的低噪聲的優(yōu)勢，因此在對慢地震的監(jiān)測方面有巨大的應(yīng)用前景.慢地震是地震的長周期表現(xiàn)形式，其發(fā)震時間可達(dá)數(shù)十小時甚至數(shù)十天.由于超過了地震儀的觀測頻段，慢地震在過去被認(rèn)為是安靜而無法被監(jiān)測到的，直到Rogers和Dragert（2003）發(fā)現(xiàn)期幕式震顫地震信號和大地測量觀測的慢滑移事件存在對應(yīng)關(guān)系，才打開了利用寬頻地震儀和大地測量儀器（應(yīng)變儀、傾斜儀和重力儀等）研究慢地震的新窗口（Melbourne and Webb,2003;Zhang et al.,2008;Shen et al.,2011）.伴隨慢地震的慢滑移會導(dǎo)致斷層面上的局部應(yīng)力產(chǎn)生變化，進(jìn)而促使尺寸較小的裂隙破裂，單個破裂難以觀測，但這些破裂的疊加會形成可觀測的低頻震顫信號（Ito et al.,2007）.當(dāng)足夠多的慢滑移事件使斷層閉鎖達(dá)到一定程度后，大地震發(fā)生的概率將大大增加，因此監(jiān)測慢地震對于地震災(zāi)害防御具有重要作用（Shelly et al.,2006）.

目前發(fā)現(xiàn)的慢地震現(xiàn)象多集中于日本海溝、卡斯凱迪亞和墨西哥等俯沖帶地區(qū)，與地幔楔的高孔隙流體壓力結(jié)構(gòu)有關(guān)（Miller et al.,2002;Gao and Wang,2017;Plata-Martinez et al.,2021）.盡管慢地震幾乎沒有地震波輻射，但其釋放的能量與常規(guī)地震釋放的能量基本處于同數(shù)量級，而且慢地震同樣具有地震矩（Beroza and Jordan,1990）.日本海溝是目前觀測手段最豐富、近場臺站分布最密集的地區(qū)之一（Shelly et al.,2006），多次觀測到地震矩達(dá)到7級左右的慢地震信號（Schwartz and Rokosky,2007）.沖繩海溝與日本海溝總體構(gòu)造條件與運動特性類似，具有產(chǎn)生慢地震的形成環(huán)境與加載條件，但由于近場缺乏密集的GNSS等臺站觀測，迄今為止尚未見到?jīng)_繩海溝慢地震的報道.淮南地下實驗室的建成有望為沖繩海溝慢地震事件的監(jiān)測與遠(yuǎn)場效應(yīng)研究提供高精度觀測支持（圖1）.

為了確定淮南深地觀測對沖繩海溝慢地震是否具有監(jiān)測能力，本研究計算了一個假定的沖繩海溝7.0級地震引起的淮南地表和地下871 m深度（巷道深度）的重力變化，以及地表水平位移.該假定地震的震源機(jī)制解參考2022年3月18日發(fā)生在琉球群島的一個5.9級地震，但震級調(diào)整為7.0級.該地震震中位于北緯25.671°，東經(jīng)123.988°，震源深度165.9 km（https:∥earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us6000h5uk/executive）.結(jié)合震級與斷層尺度的經(jīng)驗關(guān)系構(gòu)建位錯模型（Wells and Coppersmith,1994）.地球分層介質(zhì)參數(shù)參考PREM模型（Dziewonski and Anderson,1981），然后利用球體位錯理論（Sun and Okubo,1993）計算該假設(shè)地震在淮南深地實驗室引起的同震位移與重力變化.計算結(jié)果表明，該地震引起的地表水平位移為0.027 mm，地表重力變化為-0.0023 μGal，地下重力變化為-0.0031 μGal.中國大陸GNSS觀測的水平位移探測精度為2～4 mm，無法約束沖繩海溝的慢地震事件.精度為10 μGal左右的CG-6型重力儀與Burris型重力儀，以及gPhone型連續(xù)重力觀測儀器，同樣無法探測沖繩海溝7級左右的慢地震事件.靜態(tài)觀測精度為0.001 μGal的超導(dǎo)重力觀測（Rosat and Hinderer,2011）有可能探測沖繩海溝的慢地震事件引起的重力變化，但如此微弱的重力變化若在地表進(jìn)行觀測勢必被環(huán)境噪聲所淹沒，只有在深地超靜環(huán)境下進(jìn)行觀測才有可能被成功識別.基于以上論述，若要成功捕捉?jīng)_繩海溝發(fā)生的7級左右的慢地震事件，需使用精度更高的超導(dǎo)重力儀進(jìn)行觀測，同時配以超靜的觀測環(huán)境.淮南煤礦的深地實驗室為上述觀測研究提供了理想的觀測場所，但具體效果還需要進(jìn)一步的研究驗證.

此外，慢地震引起的重力變化有別于常規(guī)地震，常規(guī)地震的發(fā)震時間通常只有數(shù)十秒，對于重力儀而言幾乎是瞬時的信號變化，在時域內(nèi)表現(xiàn)為階躍；而慢地震的發(fā)震時間可達(dá)數(shù)十小時甚至數(shù)十天，在時域內(nèi)表現(xiàn)為非潮汐變化或非線性漂移，因此儀器的非線性漂移越小，對慢地震的監(jiān)測能力越強(qiáng).根據(jù)同類型重力儀在山洞、地表和井下巷道的表現(xiàn)，以CG-6型重力儀為例，井下巷道的非線性漂移量值最小（比其他場地小1/3左右），變化最平緩，最適合監(jiān)測慢地震.而在頻域內(nèi)，慢地震釋放的能量主要分布在次地震頻段，該頻段內(nèi)井下巷道和山洞的噪聲均低于地表，最大差值可達(dá)10 dB至15 dB，而井下巷道的噪聲在大部分頻段低于山洞.綜上所述，井下巷道觀測具有最安靜的特點，是目前監(jiān)測沖繩海溝慢地震的最理想場地，若結(jié)合高精度的絕對或超導(dǎo)重力儀，則有望利用重力變化信號捕捉?jīng)_繩海溝7級以上的慢地震事件.

4.2 結(jié)論

本研究利用CG-5型和CG-6型各兩臺彈簧重力儀，分別在陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)淮北重力站和淮南煤礦開展了為期10天的靜態(tài)重力觀測，并對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了潮汐分析和功率譜密度分析.研究結(jié)果表明相對于地表觀測，地下觀測可以減少1/3至1/2的線性漂移.潮汐分析的結(jié)果表明地下觀測的非線性漂移比地表小1/3左右，調(diào)和分析得到的潮汐因子精度更高，對于M2因子可以從0.00458提升到0.00258.功率譜密度分析的結(jié)果表明，山洞和地下的觀測環(huán)境均比地表安靜，非線性漂移可以降低10 dB至15 dB左右.在潮汐頻段內(nèi)，地下的周日波非線性漂移與山洞基本一致，半日波比山洞低5 dB左右，三分之一日波比山洞高8 dB左右.在潮汐頻段外，地下的非線性漂移整體低于山洞.

此外，本研究利用球體地球地震位錯理論展開模擬計算研究，發(fā)現(xiàn)沖繩海溝7級左右地震可在淮南煤礦深地環(huán)境產(chǎn)生-0.003 μGal的重力變化，信號非常微弱，但明顯超過超導(dǎo)重力觀測0.001 μGal的靜態(tài)觀測精度.因此，利用淮南深地實驗室在次地震頻段的低噪聲優(yōu)勢開展超導(dǎo)連續(xù)重力觀測研究，有望探測沖繩海溝7級以上的慢地震事件.

致謝感謝編輯和審稿專家的辛勤付出，感謝所有參與重力觀測的工作人員，感謝軍事科學(xué)院與淮河能源（集團(tuán)）股份有限公司、安徽理工大學(xué)對觀測期間安全保障與設(shè)備維護(hù)提供的大力支持和便利條件.圖件由GMT軟件繪制（Wessel and Smith,1998），地形數(shù)據(jù)來自srtm高程數(shù)據(jù)集（https:∥doi.org/10.1029/2019EA000658）.