吳保強(qiáng)（中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司，江蘇 鹽城 224000）

1 引 言

近年來，型鋼混凝土（SRC）綜合了型鋼材料剛度大和混凝土抗壓強(qiáng)度大等優(yōu)勢，混凝土能夠約束型鋼的屈曲失穩(wěn)和扭轉(zhuǎn)屈曲變形，充分發(fā)揮型鋼的強(qiáng)度和塑性性能，具有較好的強(qiáng)度、剛度、延性和耗能能力等抗震性能，成為高層及超高層建筑設(shè)計(jì)中優(yōu)選的結(jié)構(gòu)形式。預(yù)應(yīng)力混凝土梁（PRC）由于施加預(yù)應(yīng)力作用，能夠改善大跨度普通混凝土梁的裂縫控制和變形控制。

由SRC 組成的型鋼混凝土節(jié)點(diǎn)或者框架結(jié)構(gòu)的抗震性能是目前學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問題，特別是在型鋼混凝土梁中施加預(yù)應(yīng)力形成預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁。金懷印等[1][2]和王琨等[3][4]系統(tǒng)地研究了通過低周反復(fù)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁（PSRC）-鋼管混凝土疊合柱框架節(jié)點(diǎn)抗震性能和受剪性能，預(yù)應(yīng)力、軸壓比和預(yù)應(yīng)力筋穿越鋼管壁的成孔方法等因素對預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁（PSRC）-鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的抗震性能的影響。研究表明，預(yù)應(yīng)力水平和軸壓比都可以提高節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的抗剪承載力但會(huì)降低其抗剪延性。另外，王秋維等[5]基于 ABAQUS 數(shù)值模擬研究種新型截面型鋼混凝土節(jié)點(diǎn)在低周反復(fù)荷載作用下的受力和變形能力，指出含對角線布置十字型鋼的節(jié)點(diǎn)抗震性能更好。Cao等[6]采用 ABAQUS 有限元軟件，研究了型鋼混凝土柱的扭轉(zhuǎn)性能，指出當(dāng)軸壓比 ＜0.4 時(shí)軸壓比對扭轉(zhuǎn)性能是有利的，而軸壓比 ＞0.4 時(shí)，軸壓比對扭轉(zhuǎn)性能是不利的。

以上研究表明，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)得到廣泛的研究，其節(jié)點(diǎn)具有較好的抗震性能，但工程中為了節(jié)約造價(jià)，也會(huì)采用型鋼混凝土柱與預(yù)應(yīng)力梁節(jié)點(diǎn)形式，以保證大跨度結(jié)構(gòu)形式對裂縫控制和變形控制的要求以及規(guī)范中“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)要求，現(xiàn)有鮮少對預(yù)應(yīng)力混凝土梁（PRC）-型鋼混凝土柱（SRC）節(jié)點(diǎn)抗震性能研究。

本文基于 ABAQUS 分析軟件，建立預(yù)應(yīng)力混凝土梁（PRC）-型鋼混凝土柱（SRC）新型節(jié)點(diǎn)有限元模型模型，對其進(jìn)行低周往復(fù)循環(huán)荷載加載試驗(yàn)，得到的骨架曲線與已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，破壞形式基本一致，驗(yàn)證模型的可靠性，在此基礎(chǔ)上分析了軸壓比和預(yù)應(yīng)力度對節(jié)點(diǎn)混凝土應(yīng)力，鋼筋與型鋼應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力的影響。

2 模型參數(shù)

2.1 混凝土的本構(gòu)

混凝土采用基于塑性理論連續(xù)介質(zhì)的塑性損傷模型，可以模擬混凝土在單調(diào)和反復(fù)荷載作用下開裂和壓碎引起的不可恢復(fù)的損傷破壞。由于加卸載過程中混凝土中裂縫的開展和閉合，使混凝土剛度折減，表現(xiàn)為其彈性模型的折減，采用損傷因子反映剛度退化。單軸受壓損傷指標(biāo) dc（如式(1)所示）和受拉損傷指標(biāo) dt（如式(2)所示）分別表示為：

式中：σc/σt—混凝土受壓/受拉的應(yīng)力，N/mm2；

σco/σto—混凝土峰值受壓/受拉應(yīng)力，N/mm2；

Ec—混凝土彈性模型，MPa。

nc/nt—混凝土受壓/受拉損傷指標(biāo)系數(shù)，其建議取值為：對于無約束下保護(hù)層混凝土,nc=1.0和 nt=1.0；對于箍筋約束下混凝土，nc=1.2 和 nt=1.0。

對于收箍筋約束的受壓混凝土材料本構(gòu)模型可以采用Kent-Scott-Park 模型，該模型通過修改峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變以及混凝土主壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降部分的斜率來考慮橫向箍筋的約束。其函數(shù)表達(dá)式為：

式中：k—箍筋約束混凝土強(qiáng)度增加系數(shù)；

Zm—應(yīng)變軟化階段的斜率；

ε0=0.002，?c=0.67?cu.k；

ρsv—配筋率；

hc—被箍筋約束混凝土寬度，mm；

sh—箍筋間距，mm；

fyv—箍筋的屈服強(qiáng)度，N/mm2。

圖 1 為箍筋約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系。

圖1 箍筋約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系

混凝土受拉的本構(gòu)關(guān)系如式（8）所示：

式中：x=εt/εt0, y=σt/?t；

?t—混凝土單軸抗拉強(qiáng)度，N/mm2；

?t=0.395(?cu)0.55

αt—單軸受拉下降段參數(shù)；

αt=0.312?t2?；炷羻屋S受壓和單軸受拉本構(gòu)曲線如圖 2 所示。

圖2 混凝土單軸受壓和單軸受拉本構(gòu)

2.2 鋼筋和型鋼材料的本構(gòu)

對于節(jié)點(diǎn)中的縱筋和箍筋等普通鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，定義 Back-Stress 來模擬鋼筋在低周往復(fù)荷載下的 Bauschinger 效應(yīng)如圖 3 所示。表示式如式（9）：

圖3 鋼筋與型鋼采用的本構(gòu)關(guān)系

式中：σs/εs/Es—鋼筋的應(yīng)力/應(yīng)變/彈性模量；

εy/?y—鋼筋屈服應(yīng)變和屈服應(yīng)力。

3 有限元模型建立

3.1 試件參數(shù)設(shè)計(jì)

以文獻(xiàn)中[7]SRC 柱-RC 梁節(jié)點(diǎn)中SRCJ1 為例，試件中未安置預(yù)應(yīng)力筋，采用 ABAQUS 有限元建立 SRCJ1 構(gòu)件模型，為了方便梁內(nèi)縱筋的安裝以及型鋼柱穩(wěn)定，節(jié)點(diǎn)中采用型鋼短梁和加勁板。

3.2構(gòu)件單元及相互作用

采用 ABAQUS 軟件對 PRC 梁-SRC 柱中節(jié)點(diǎn)構(gòu)件進(jìn)行有限元分析，分別采用八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分三維實(shí)體單元C3D8R 模擬混凝土和型鋼，桁架單元 T3D2 模擬鋼筋，如表1 所示。

表1 鋼筋、鋼絞線和型鋼的力學(xué)性能

模型中不考慮鋼筋、型鋼和混凝土之間的黏結(jié)滑移，采用“內(nèi)置 embended”功能考慮鋼筋和型鋼與混凝土的接觸關(guān)系，梁柱混凝土部件采用“綁定 tie”裝配在一起的，如圖 4 所示。

圖4 型鋼和鋼筋籠有限元模型及網(wǎng)格劃分

ABAQUS 軟件中提供了脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型這 3 種本構(gòu)模型，其中塑性損傷模型由于可以考慮混凝土在往復(fù)荷載下的損傷、裂縫開展閉合和剛度退化等，因此本文中采用塑性損傷本構(gòu)模型，而普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼絞線和型鋼采用兩折線本構(gòu)模擬。

混凝土損傷模型參數(shù)取值為：混凝土膨脹角取 30，偏心率 0.1，初始的雙軸抗壓屈服強(qiáng)度與單軸抗壓屈服強(qiáng)度之比取 1.16，拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比取 0.666 7，黏性系數(shù)取 0.001 5。ABAQUS 軟件中提供了脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型這 3 種本構(gòu)模型，其中塑性損傷模型由于可以考慮混凝土在往復(fù)荷載下的損傷、裂縫開展閉合和剛度退化等，因此本文中采用塑性損傷本構(gòu)模型，而普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼絞線和型鋼采用兩折線本構(gòu)模擬。

混凝土損傷模型參數(shù)取值為：混凝土膨脹角取 30，偏心率 0.1，初始的雙軸抗壓屈服強(qiáng)度與單軸抗壓屈服強(qiáng)度之比取 1.16，拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比取 0.666 7，黏性系數(shù)取 0.001 5。ABAQUS 軟件中提供了脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型這 3 種本構(gòu)模型，其中塑性損傷模型由于可以考慮混凝土在往復(fù)荷載下的損傷、裂縫開展閉合和剛度退化等，因此本文中采用塑性損傷本構(gòu)模型，而普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼絞線和型鋼采用兩折線本構(gòu)模擬。

混凝土損傷模型參數(shù)取值為：混凝土膨脹角取 30，偏心率 0.1，初始的雙軸抗壓屈服強(qiáng)度與單軸抗壓屈服強(qiáng)度之比取 1.16，拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比取 0.666 7，黏性系數(shù)取 0.001 5。

材料單元的選擇見表 2。

表2 材料單元的選擇

3.3 邊界設(shè)置及荷載施加

為了正確模擬節(jié)點(diǎn)受力真實(shí)狀態(tài)，研究 PRC 梁-SRC柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能，建立中節(jié)點(diǎn)和邊節(jié)點(diǎn)在柱頂?shù)椭芡鶑?fù)荷載下的三維有限元模型如圖所示，在柱頂、柱底和梁端分別設(shè)置參考點(diǎn) RP1～RP4，柱底設(shè)置為完全固結(jié)U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，柱頂端 U1=0，梁端設(shè)置為鉸接 U1=U3=0。

荷載施加：首先，對柱頂施加豎向軸力，然后對柱頂施加水平往復(fù)水平荷載，水平荷載采用位移控制，加載曲線如圖5所示，柱頂往復(fù)加載荷載每次循環(huán) 2次。

圖5 位移加載曲線

4 模擬結(jié)果比較

為了研究預(yù)應(yīng)力梁-型鋼混凝土柱的抗震性能，以SRCJ1 為基本構(gòu)件，采用 ABAQUS 有限元軟件在梁中加入預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力混凝土梁采用直徑為 15.2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線，采用兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架 T3D2 單元，采用降溫法對預(yù)應(yīng)力筋施加溫度荷載模擬預(yù)應(yīng)力張拉。

圖 6 為試驗(yàn)過程中試驗(yàn)破壞圖與軟件模擬塑性損傷圖（等效塑性應(yīng)變范圍：＋0.000e＋00～＋3.719e-02），圖中顯示兩者節(jié)點(diǎn)破壞特征基本一致，驗(yàn)證了模型的可靠性。

圖6 試驗(yàn)與模型損傷對比

4.1 軸壓比的影響

圖 7 和 8 分別為當(dāng)軸壓比為 0.2 和 0.5 時(shí)，節(jié)點(diǎn)混凝土、型鋼和鋼筋籠以及預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力圖，從圖中可以得到以下幾點(diǎn)規(guī)律：

圖7 軸壓比為 0.2

混凝土最大應(yīng)力均出現(xiàn)在梁柱節(jié)點(diǎn)的梁端處，節(jié)點(diǎn)處混凝土出現(xiàn)不同程度的屈服破壞，且豎向軸向壓力對混凝土核心區(qū)的 Mises 應(yīng)力的影響不大。當(dāng)軸壓比為 0.2 時(shí)：Mises 應(yīng)力范圍為 ＋9.973e-04～＋1.936e＋01 MPa；當(dāng)軸壓比為 0.5時(shí)，Mises 應(yīng)力范圍：＋1.016e-03～＋1.921e＋01 MPa，當(dāng)采用 5 MPa 豎向荷載時(shí)，柱在低周循環(huán)荷載作用下出現(xiàn)柱頂混凝土應(yīng)力增大。

節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的箍筋先出現(xiàn)屈服，其次是柱內(nèi)型鋼腹板，最后是柱型鋼翼緣和梁短梁，這說明配置柱內(nèi)型鋼和梁短梁可以有效提高節(jié)點(diǎn)承載能力。同時(shí)，隨著軸壓比的增加，型鋼和鋼筋籠節(jié)點(diǎn)核心區(qū)屈服范圍減小，節(jié)點(diǎn)承載能力提高了，當(dāng)軸壓比為 0.2 時(shí)，Mises 應(yīng)力波動(dòng)范圍為＋3.217e＋00～＋5.479e＋02 MPa；當(dāng)軸壓比為 0.5 時(shí)，Mises 應(yīng)力范圍為＋4.240 e-01～＋5.451 e＋02 MPa。

隨著軸壓比的增加，梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的最終應(yīng)力有所增加，當(dāng)軸壓比為 0.2 時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋 Mises 應(yīng)力范圍為＋6.653 e＋01～＋7.388 e＋02 MPa，當(dāng)軸壓比為0.5 時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋Mise s應(yīng)力范圍為＋1.506 e＋02～＋8.667 e＋02 MPa。需要警惕軸向應(yīng)力過大在低周反復(fù)荷載作用下預(yù)應(yīng)力筋提前斷裂破壞。

圖8 軸壓比為 0.5

圖 9 為不同軸壓荷載作用下預(yù)應(yīng)力梁-型鋼混凝土柱節(jié)點(diǎn)滯回曲線，從中可以看到節(jié)點(diǎn)的滯回曲線呈現(xiàn)梭型，明顯的“捏縮現(xiàn)象”，具有較好的抗震性能。

圖9 不同軸壓比下的滯回曲線

4.2 預(yù)應(yīng)力度的影響

需要說明的是，隨著預(yù)應(yīng)力度從 0.4 增加至 0.5，節(jié)點(diǎn)混凝土應(yīng)力和型鋼應(yīng)力影響不顯著，在此不再贅述。這與文獻(xiàn)[4]給出“隨著預(yù)應(yīng)力度的增加，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗側(cè)剛度和剪切剛度增加幅度不大”這一結(jié)論基本一致。隨著預(yù)應(yīng)力度的增加，預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力顯著增加。

5 結(jié) 語

采用 ABAQUS 有限元軟件對預(yù)應(yīng)力梁（PRC）-型鋼混凝柱（SRC）中節(jié)點(diǎn)建立精細(xì)的數(shù)值模型，研究其在低周往復(fù)荷載作用下的抗震性能，得到結(jié)論如下。

（1）節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的箍筋先出現(xiàn)屈服，其次是柱內(nèi)型鋼腹板，最后是柱型鋼翼緣和梁短梁，這說明配置柱內(nèi)型鋼和梁短梁可以有效提高節(jié)點(diǎn)承載能力。

（2）隨著軸壓比的增加，型鋼和鋼筋籠節(jié)點(diǎn)核心區(qū)屈服范圍減小，節(jié)點(diǎn)承載能力提高。

（3）隨著軸壓比的增加，梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的最終應(yīng)力有所增加，需要警惕軸向應(yīng)力過大在低周反復(fù)荷載作用下預(yù)應(yīng)力筋提前斷裂破壞。

（4）配置型鋼短梁的節(jié)點(diǎn)形式可以一方面有利于節(jié)點(diǎn)處梁縱筋的安置，還可以增加節(jié)點(diǎn)剛度。