王靜 劉揚

(西南林業(yè)大學園林園藝學院，云南 昆明 650000)

引言

泱泱中華五千年的農(nóng)耕文明，在華夏大地上孕育出形態(tài)各異、極具民族特色的村落空間。傳統(tǒng)村落是在自然條件下，受社會和文化影響而人為形成的人類聚居地，其歷史源遠流長，地域文化特色鮮明，是人類珍貴的文化遺產(chǎn)。作為中華民族的歷史和農(nóng)耕文化的傳承，傳統(tǒng)村落不僅是當?shù)鼐用竦募w回憶，而且對于鄉(xiāng)村振興具有重要意義。

彝族主要分布于我國西南地區(qū)，是一個擁有神秘起源、古老文字、獨特信仰的少數(shù)民族，受到不同地形地貌等自然環(huán)境、宗族習俗等社會人文環(huán)境及其他多種因素的綜合作用，形成了極具獨特地域性、民族性的空間形態(tài)[1]。打黑村，昆明市晉寧區(qū)的彝族特色村寨示范點，一個鮮為人知的世外桃源，一個古樸而色彩濃厚的村莊，一個傳統(tǒng)的彝族聚居村落，至今仍然保留著傳統(tǒng)彝族生產(chǎn)、生活方式及本民族的語言。彝族人遵循崇尚自然、珍惜自然、合理利用自然的法則，擇宜居之地。彝族村落是受彝族文化熏陶、為適應自然與周邊環(huán)境相融合而形成的聚落，是自然的一部分，也可作為分形理論研究對象的一部分，因此利用分形理論研究彝族村落的空間形態(tài)有理可循。

分形理論相關研究在國內(nèi)起步較晚，首次出現(xiàn)于20世紀90年代，張濟忠在1995年發(fā)表的《分形》一書初步對分形學做出了較為系統(tǒng)的介紹，此后，分形學開始在國內(nèi)發(fā)展，并逐步運用于城市空間形態(tài)[2]、城市規(guī)劃設計[3]、城市土地利用[4]等方面的研究。隨著分形理論在城市規(guī)劃和設計方面的研究逐漸深入，少數(shù)學者發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)村落呈現(xiàn)出的遵循自身規(guī)律發(fā)展的分形特征更為明顯，因此，逐漸有學者開始從分形理論的角度出發(fā)研究傳統(tǒng)村落，嘗試用科學客觀的理論來支撐傳統(tǒng)村落的保護更新。王辰晨發(fā)表的《基于分形理論的徽州傳統(tǒng)民居空間形態(tài)研究》一文中，利用分形理論中的計盒維數(shù)法，計算并分析徽州傳統(tǒng)民居的聚落整體、建筑平面和外墻等空間形態(tài)的分形維數(shù)值，將新的方法和理論延伸到傳統(tǒng)民居的研究中[5]；劉澤等于《基于分形理論的北京傳統(tǒng)村落空間復雜性定量化研究》中，采用分形理論中的計盒維數(shù)法對京西的傳統(tǒng)村落進行研究，計算村落中不同類型的外空間的分形維數(shù)值，并進行對比分析。結果顯示，空地和廣場等公共空間的形態(tài)是影響村落復雜性的重要因素[6]；李彥潼等于《基于分形理論下村落空間形態(tài)特征量化研究——以南寧市村落為例》中，基于分形理論，提取相關村落的平面圖斑，定量分析其空間形態(tài)，探究村落形態(tài)的量化特征，并深入分析空間形態(tài)與其他要素之間的關系[7]；楊汝婷等于《楊梅村傳統(tǒng)村落空間形態(tài)分形與句法研究》基于空間句法和分形理論，定量分析楊梅村的空間形態(tài)，獲取村落整體空間形態(tài)特征，對傳統(tǒng)村落空間形態(tài)保護與更新上的合理性及有效性進行驗證[8]；馬莉等于《基于分形理論的傳統(tǒng)村落空間轉型分析》中借助分形理論模型量化研究城鎮(zhèn)邊緣區(qū)傳統(tǒng)村落的空間轉型形態(tài)，通過對比分析轉型前后分形維數(shù)值，從科學客觀的角度解釋村落空間形態(tài)轉型特征與城鎮(zhèn)發(fā)展形態(tài)的關系[9]。

分形理論的相關應用遍及幾大學科：哲學、數(shù)學、物理學、藝術學等，而當前社會重大科研成果越來越依賴不同學科之間的交叉融合，因此筆者試從哲學的角度去解析分形理論作用于傳統(tǒng)村落空間形態(tài)的機制，豐富傳統(tǒng)村落的研究成果；另外，學術界目前對于少數(shù)民族傳統(tǒng)村落空間形態(tài)的研究方法大多停留在現(xiàn)象性描述與經(jīng)驗性歸納，缺乏定量分析與實證分析，對村落空間形態(tài)的內(nèi)在規(guī)律研究不足，遂本文以昆明市彝族村寨示范點打黑村為例，解析打黑村空間形態(tài)的生成規(guī)律，總結彝族村落空間形態(tài)的分形哲學規(guī)律，可為彝族村落甚至是少數(shù)民族村寨的保護與優(yōu)化提供科學合理的依據(jù)。

1 分形理論概述

1.1 分形理論思想

1975年，美國哈佛大學數(shù)學系教書曼德爾布羅特出版的《分形對象——形、機遇和維數(shù)》一書，首次提出了分形幾何學。其在著作中解釋了“分形”的基本內(nèi)容：形，即對象的外觀形態(tài)；機遇，是隨機性或者說偶然性；維數(shù)，則是用來描述對象不平整度、復雜度和卷積度的特征量，直接反映了對象的產(chǎn)生肌理和構造方式[10]。所謂“分形”，就是研究對象某一部分與其整體在一定的標度區(qū)間內(nèi)存在相似性。分形從特征上講分為規(guī)則分形和隨機分形，規(guī)則分形的任意局部與整體完全相似，多存在于數(shù)學模型中，見圖1；隨機分形則是在一定程度上具有自相似性，多存在于自然界中，見圖2。本文所研究的傳統(tǒng)村落即為隨機分形。分形理論的根本特征是從量化的角度來探索客觀事物發(fā)展過程中所呈現(xiàn)出的最原始的自然屬性，這種方法更貼近于對復雜體系的本質和狀態(tài)的描述，與客觀世界的變化和復雜程度更加吻合。

注：圖片來源于網(wǎng)絡。

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1.2 分形哲學觀

分形理論從誕生之日起，就將自然界作為研究對象，其雖是現(xiàn)代數(shù)學的一個新分支，但本質卻是一種新的世界觀和方法論。分形哲學觀將相似性、破碎不規(guī)則性、標度不變性以及迭代生成性等分形理論的核心理念同局部與整體、無序與有序、偶然與必然以及量變引起質變等哲學觀念聯(lián)系起來，拓展了分形理論的應用廣度。

分形理論的自相似性揭示了自然界整體與局部的關系，即存在分形特征的物體，可以通過其局部感知整體，在不同的尺度上揭示局部與整體之間的關系，從另外的層面豐富局部與整體的關系；破碎不規(guī)則性為自然界中的無序與有序提供了依據(jù)，自然界中任何看似不規(guī)則復雜的物體都有自己內(nèi)在的簡單規(guī)律，其發(fā)展遵循于這種規(guī)律，最終形成一個復雜而穩(wěn)定的整體；標度不變性完善了偶然與必然之間的對立關系，事物的發(fā)展是必然的，但影響事物發(fā)展的因素是偶然的，許多偶然的因素以稍有偏頗的方式影響其必然的結果，但必然的結果無法忽視偶然因素的影響，所以，偶然性和必然性的本質是遵循事物發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律；迭代生成性闡釋了量變引起質變的內(nèi)在規(guī)律，當形體經(jīng)過反復的變化復制增加，就會從有限到無限，從簡單到復雜，如一個單體建筑經(jīng)過多次的迭代生成之后就會發(fā)展為一個聚落。

2 研究地概況及研究方法

2.1 打黑村概況

打黑村始建于元代，依山而建，半月古村，彝族傳統(tǒng)民居遺存集中，具有一定的歷史文化底蘊，被列為具有民族特色的鄉(xiāng)村示范點。村落歷史文化保存完好，生活環(huán)境舒適宜人，農(nóng)耕種植是主要的收入來源。村莊用地以農(nóng)田、山林為主，村落格局清晰完整，自然環(huán)境優(yōu)美和諧，見圖3。

注：圖片來源于網(wǎng)絡。

由于彝族獨有的部族、支系社會結構因素，以及內(nèi)爭外患的山地自然環(huán)境因素等影響，彝族聚落形成了聚族而居、據(jù)險而居、靠山而居3大特點。打黑村的建筑依山而建，形成了1個半月形的格局。在村落內(nèi)部，以一條古街為主軸，連接各條大小街巷，形成“大街—小巷”的兩級交通體系，街巷的布置呈現(xiàn)出“魚骨狀”的格局，村內(nèi)道路四通八達，村中的古民居布局，是夕陽彝族鄉(xiāng)彝族建筑的典型代表。整體來說，打黑村村落空間結構清晰完整，歷史價值和審美價值都比較高。

2.2 研究方法

2.2.1 計盒維數(shù)法

分形幾何中，計盒維數(shù)法是測量距離空間中分形維數(shù)的一種計算方法，實質是改變圖形粗視化程度，對其進行測量，從大尺度依次到小尺度，通過計算非空格盒子數(shù)獲得圖形的分形維數(shù)值[11]。按照分形的大小，選取邊長為S的網(wǎng)格，將分形放在矩形網(wǎng)格陣列上，并計算出覆蓋分形所需的網(wǎng)格數(shù)量，所得網(wǎng)格數(shù)即非空盒子數(shù)記為N(s)。如果縮小網(wǎng)格的尺寸，則N(s)增大，計算公式：

其中，Db代表分形維數(shù)值；N(s)為非空盒子數(shù)；S為單位網(wǎng)格的尺寸。從分形維數(shù)值的計算公式可以看出，分形維數(shù)值D的理論值一般在1.0～2.0，1.0表示1個最簡單的矩形斑塊，而2.0表示最為復雜的圖形斑塊。1.3794以下為低分維區(qū)，1.5046以上屬于高分維區(qū)，處于二者之間的屬于中分維區(qū)[12]。

2.2.2 分形維數(shù)

分形維數(shù)英文為“Dimension”，是分形的定量表征和基本參數(shù)[13]。從圖形學上看，分形維數(shù)是一個統(tǒng)計值，描述其研究對象填充整個空間的程度，也可以理解為一個圖形固有的不規(guī)則性和復雜性的定量特征[5]，以分形維數(shù)來描述其分形特性，從側面也可以反映某一空間形態(tài)的豐富程度，總結空間形態(tài)特征。

大尺度的分形維數(shù)值反映了聚落整體平面與周邊環(huán)境的緊密性；中尺度層級的分維值反映了聚落原始形態(tài)基因的繼承程度以及原有生長是否遭到破壞；小尺度的分維值反映了建筑單體與聚落組團之間的緊密程度。若某一尺度的分維值越大，則圖形越豐富，包含的要素越多；比較不同尺度層級之間的分形維數(shù)值大小變化，若在小范圍內(nèi)呈穩(wěn)定增長或降低，則說明該圖形符合自然界廣泛存在的自然特征，連續(xù)性較好，自相似程度高；若不同尺度層級間，其分維值突然急劇增加或減少，說明圖形不具連貫性，相似程度低，且該圖形在發(fā)展中被外部因素所擾亂[14]。

3 基于分形理論的打黑村空間形態(tài)解析

3.1 打黑村空間形態(tài)的現(xiàn)狀分形特征

打黑村整體析出的邊界錯綜復雜，看似雜亂無章，缺乏規(guī)則，實際其村莊的空間形態(tài)具有高度的層次感和不規(guī)則性，內(nèi)部的建筑物存在規(guī)律感和相似性。打黑村大多為圍合院落，以“一顆印”建筑形式為主，中間是院子，民居由土掌房圍合封閉的形式與坡頂建筑結合，見圖4，因彝族先祖冬居營窟，夏居檜巢，所以彝族傳統(tǒng)民居多呈封閉圍合的特點。建筑空間的規(guī)則性與周圍普通住宅相似，即都以矩形圍合院落為核心復制迭代組織成的空間群。結合分形理論，可以得出，村落的平面，立面街巷等空間形態(tài)均可作為分形的要素，是村落運用分形理論進行研究的主要特征。

注：圖片來源于網(wǎng)絡改繪。

3.2 打黑村空間形態(tài)分形解析

通常來講，對視覺信息識別的距離進行分析總結，可知想要清晰的辨認出建筑物的細節(jié)，需在20～30m范圍內(nèi)；想要清晰地辨認出物體的門窗、形體的變化，需要在100m之內(nèi)；而大于500m時，人眼對于景物只存在模糊的形象。因此，結合打黑村的規(guī)模，本文選取尺度層級70～35～17.5～8.75m進行分形維數(shù)值的計算研究，見表1。

表1 打黑村分形維數(shù)計算

數(shù)據(jù)表明，3個尺度層級的分形維數(shù)值較為接近且均處于高分維的階段，說明空間結構的連續(xù)性較好、穩(wěn)定性強、自相似程度也較高，且空間形態(tài)復雜。據(jù)打黑村原住民回憶，目前村落內(nèi)多數(shù)人群的祖先是由靠近中央王朝的內(nèi)地遷來，在此定居，繁衍生息，到19世紀50年代，當?shù)剡M行民族識別時，村民已經(jīng)學會了彝語，并稱自己為“聶蘇潑”，因而被識別為彝族。彝族信仰畢摩，畢摩文化是維系和凝聚非親屬關系民族成員之間的核心力量，是打黑村村民至今保持獨特的生產(chǎn)生活習慣的根源所在。因此，打黑村以畢摩文化來管理規(guī)范村民，維護群體的穩(wěn)定發(fā)展。

在中尺度層級35～17.5m，分形維數(shù)值最低，為1.6586，與最大的尺度層級70～35m的分形維數(shù)值最為接近，相差0.0113，說明其原有的自生長特性受到過一定程度的消極影響，即村落在發(fā)展過程中，由于外部因素的作用，村落的空間結構遭受到輕微的破壞，使得村落出現(xiàn)逆生長。結合相關資料得知，矣姓是打黑村的開村之祖，矣姓祖先在此地發(fā)現(xiàn)古井，認為這是一處福祉，便在此地定居。后全村鬧霍亂，矣姓家族成員死傷殆盡，現(xiàn)如今打黑村的矣氏一族僅剩3戶人家，而村子里大部分人的祖先都是從中原附近的內(nèi)陸地區(qū)遷移過來。

在最小的尺度層級17.5～8.75m，分形維數(shù)值最大，為1.6959，處于最佳分維值1.701±0.025之間，在這一層級，建筑單體和村落組團之間存在較高的緊密性，說明其組團空間結構穩(wěn)定，村落整體空間布局已經(jīng)達到較為成熟的狀態(tài)。此外，小尺度與大尺度分維值相差極小，僅為0.026，說明打黑村空間形態(tài)經(jīng)歷了自生長的過程，空間形態(tài)具有隨機分形的特征，村落發(fā)展按其自身規(guī)律演變。

基于上述不同尺度層級的分形維數(shù)值對比，結合相關文獻記載，證明打黑村經(jīng)歷了由簡單的單體建筑迭代生成復雜穩(wěn)定的聚落這一過程，即隨著人口規(guī)模的擴大、生活生產(chǎn)需要、社會經(jīng)濟的發(fā)展，其建筑由間到宅到院，再形成街道組團，最后生成聚落。在打黑村的逐步發(fā)展中，人口規(guī)模的增加促進了空間形態(tài)趨于豐富，促使打黑村內(nèi)外的空間結構趨于成熟和穩(wěn)定，而由于畢摩文化的約束，致使其空間形態(tài)呈現(xiàn)標度不變的特性，因此村落無論在何種尺度之下，其內(nèi)涵本質不會發(fā)生變化，使得聚落空間結構形態(tài)存在一定的相似性和穩(wěn)定性。

4 昆明市彝族村落空間形態(tài)特征的分形哲學

據(jù)彝族經(jīng)典古籍《西南彝志》以及相關彝經(jīng)記載，彝族發(fā)源于如今的云南境內(nèi)，彝族死后送魂也是送入昆明滇池、云南昭通、大理點倉一帶，說明彝族是從南方遷來。另外，著名學者張增祺在其所著《中國西南民族考古》一書中曾提到過“古代‘昆明’是近代彝族的主要組成部分”；著名歷史學家蒙默則認為“彝族是大約在公元前12世紀從旄牛檄外南遷至云南的‘昆明夷’”；在其他彝族傳說中，“昆明為彝族之先祖”也有相關記載。由此，昆明彝族極有可能為現(xiàn)大多彝族的起源點，昆明彝族傳統(tǒng)村落象征了我國彝族村落的基本情況，而打黑村作為昆明市彝族村寨的示范點，其空間形態(tài)可以代表多數(shù)彝族村落原始的空間形態(tài)，因此，以打黑村的空間形態(tài)特點為基礎，結合分形理論，可推導出彝族村落空間形態(tài)的分形哲學規(guī)律。

4.1 以局部見整體——村落形態(tài)自相似性

分形理論中的自相似原則表明具有分形特征的物體，其任意局部與整體都存在一定的相似關系，因此，事物整體可通過部分來識別。一般來講，傳統(tǒng)村落的發(fā)展是由村民自發(fā)組織、自下而上的發(fā)展，沒有明確的規(guī)劃意圖，受地理位置以及民族文化的影響，才逐漸形成了一個穩(wěn)定發(fā)展的村落，即從空間構成來講，住宅組成院落，院落形成街道，街道構成村落。簡言之，打黑村某一院落組團的空間肌理結構與村落整體形態(tài)存在一定的相似性，見圖5，這些小空間與整個村莊是局部和整體的聯(lián)系，不論是文化亦或是空間形態(tài)，在某種程度上都是整個聚落的縮影。

圖5 打黑村村落肌理圖

4.2 無序與有序——空間布局不規(guī)則性

彝族遵循珍惜土地，重視山水，保護森林，合理利用自然能源的原則建設村落，房屋建造多選擇在山谷內(nèi)相對開闊的陽面或山側南向緩坡上，依山傍水，依據(jù)地形和等高線的走向有順序地排列。昆明彝族民居普遍采用的建筑形式為一顆印式，部分民居為順應坡地地形，分化出半顆印建筑，有的建筑圍繞古井、古樹和農(nóng)田有序建設，致使某些局部建筑之間的密度和空間秩序發(fā)生了一定的改變，這些因素導致若干小空間的邊界變得不規(guī)則，進而使村落整體空間形態(tài)呈現(xiàn)無序化。各種有序的局部空間共同構成了復雜無序的村落整體空間形態(tài)，見圖6，而這種復雜、連續(xù)的分形特性，恰恰是傳統(tǒng)村莊比現(xiàn)代建筑更加具有生命力的根源根本原因[15]。

圖6 規(guī)則的組團不規(guī)則的聚落

4.3 偶然與必然——文化內(nèi)涵標度不變性

標度不變性是指在一定的標度區(qū)間中，對具有分形特征的對象進行任意一部分的放大或縮小，其性質和內(nèi)在結構均不發(fā)生改變。這個標度區(qū)間，不僅指空間尺度，也指時間維度。每一個聚落都有自己的發(fā)展過程，而時間維度則是貫穿這一過程的始終，不論是建筑單體，還是聚落整體，從形成到穩(wěn)定，都具有一個共同的歷史信息。對于彝族村落來講，這個歷史信息則是維系民族凝聚力、貫穿民族發(fā)展始終的畢摩信仰，這個信仰使得其村落朝著一個必然的方向發(fā)展，即以畢摩信仰為支柱的社會。在其發(fā)展過程中，可能會受到各種偶然因素的影響，如科技文明、數(shù)字化時代等使得畢摩社會朝適應時代的方向發(fā)展，但不會改變其內(nèi)在本質。而空間維度的標度不變性，體現(xiàn)在村落上便是生活方式的相似性，小到一戶，大到一村，都有著相同的文化習俗，相似的建筑風貌，這正是傳統(tǒng)村落的靈魂所在，也是打黑村標度不變性的體現(xiàn)。

4.4 量變引質變——空間形態(tài)迭代生成性

所謂迭代生成性，即基礎單元按照某種規(guī)律反復迭代生成復雜物體，上一變化的結果即為下一變化的開端，如果將輸入稱為因，輸出稱為果，那迭代的運作機制就是：因—果(因)—果(因)—果(因)—果；循環(huán)往復，直至無窮[16]。

一個村莊的誕生，最初都是少數(shù)人因某種緣由選擇一處福祉定居，建造屋舍，后由于生活需要和功能需求，不斷擴大住所的規(guī)模，進而繁衍生息，逐漸形成一個穩(wěn)定的村落，即一個單體建筑經(jīng)過多次的迭代復制后,最終生成聚落。以間作為基本分形空間單元，根據(jù)功能進行適當?shù)姆糯蠡蚩s小，再進行并列或垂直排列組合，形成三間兩耳一顆印式云南彝族民居空間形式；以宅作為分形單元，通過復制排列組成同一家族聚居的院落形式；以院作為分形單元，順應交通分布和地形變化，通過縮放旋轉，排列組合逐漸迭代生成不同尺度的街道；為滿足人口的需求以及經(jīng)濟的發(fā)展，街道通過進一步復刻相似的經(jīng)濟模式從而迭代為具有區(qū)域特色的村落，進而形成了間-宅-院-街道-村落迭代規(guī)律的彝族村落，見圖7。

圖7 村落空間迭代機制

5 結語

中國文化起源于傳統(tǒng)村落，在經(jīng)濟發(fā)達的今天，這種原生態(tài)的民族文化尤其珍貴，是中華民族文化的根本源泉，而傳統(tǒng)村落的空間形態(tài)詮釋著鄉(xiāng)情、宗情、落葉歸根等民族情感，在中國的傳統(tǒng)文化中占有舉足輕重的地位。近年來，傳統(tǒng)村落的空間形態(tài)一直是學術界的研究熱點，但人們多重視文化內(nèi)涵的傳承及體現(xiàn)，缺乏對村落發(fā)展所蘊含的自身規(guī)律的研究，使得村落的保護優(yōu)化只有形，沒有魂。分形理論是一種科學的理論與方法，可用來研究自然界中的復雜現(xiàn)象，挖掘自身的發(fā)展規(guī)律，為探索世界提供了一種新的哲學觀。傳統(tǒng)村落是在自然環(huán)境下受自然因素和社會因素而人工形成的一個聚落，村落內(nèi)部空間形態(tài)復雜并豐富，外部邊界破碎且不規(guī)則，利用分形理論定量研究傳統(tǒng)村落的空間形態(tài)特點，既有科學意義，又有實際意義。

打黑村空間形態(tài)受自然地形地貌的影響，在社會人文因素的指導下，逐步形成了一個靠民族精神紐帶維系的穩(wěn)定聚落，同時也具有一定的分形特征。通過量化研究不同尺度下空間形態(tài)的分形維數(shù)值，對比分析得出，打黑村的不同尺度層級空間形態(tài)的相似性較高，空間結構的連續(xù)性好，穩(wěn)定性強，空間形態(tài)復雜。本文試圖在傳統(tǒng)村落空間形態(tài)的研究中引入分形理論，從哲學的角度出發(fā)，得出了彝族村落具有村落形態(tài)自相似性、文化內(nèi)涵標度不變性及空間形態(tài)迭代生成性的分形哲學規(guī)律，為研究傳統(tǒng)村落空間形態(tài)特征探索新的途徑。