楊冰清,傅鶴林,席超波,劉啟明

(1.長沙市工務局,湖南 長沙,410075;2.中南大學 土木工程學院,湖南 長沙,410075)

一直以來,隧道引起的地表沉降和變形問題一直是工程中非常關(guān)心的問題,尤其是淺埋隧道,開挖導致的地層損失若防護不當,則很可能引起臨近建筑物或工程發(fā)生傾斜、偏移或不均勻沉降等問題,從而引發(fā)工程質(zhì)量問題[1]。

對于隧道引發(fā)的地層位移,學者們對其進行了多方位的研究,吳秋軍等[2]、李翔宇等[3]基于現(xiàn)場沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)分析沉降曲線分布,通過大數(shù)據(jù)分析的方式對沉降進行分析預測;張初初[4]、趙胤翔等[5]人利用數(shù)值模擬手段分析了不同復雜地層條件下的沉降變化規(guī)律;此外,王京濤等[6]還針對該問題建立了模型試驗,研究了在沙土地層中雙洞盾構(gòu)隧道埋深比和凈間距因素對沉降的影響。除了現(xiàn)場監(jiān)測、數(shù)值模擬、試驗研究外,學者們還嘗試給出隧道開挖沉降曲線的理論解答,提出了各類表達沉降的公式或理論,例如Peck公式[7]、隨機介質(zhì)理論[8]等。其中隨機介質(zhì)理論具有嚴謹?shù)睦碚摶A(chǔ),同時結(jié)合經(jīng)驗取值,在地層沉降方面應用廣泛。該理論采用概率論結(jié)合數(shù)學積分推導了礦山開采引發(fā)的地層位移表達式,在我國的研究歷史已有60多年,歷經(jīng)劉寶琛等[9]、傅鶴林等[10]眾多學者的深入研究,理論研究不斷得到完善,應用領(lǐng)域也從礦山開采擴展到盾構(gòu)隧道施工[11],從單洞隧道到多洞隧道[12],從普通隧道到偏壓隧道[13],以及城市管廊施工等眾多地下工程領(lǐng)域。

本文以萬家麗電力隧道為依托,在完善傳統(tǒng)隨機介質(zhì)理論基礎(chǔ)上,分析盾構(gòu)隧道開挖引起的地層擾動。分析過程中,將上層土體視為隨機介質(zhì),以某單位單元開挖為切入點,求得該單元開挖引起的地層位移,推導了地表豎向位移、水平位移、傾斜曲線、橫向變形及曲率的計算公式,再運用疊加原理求出由于隧道的全斷面開挖引起的地層位移與變形,以指導實體工程施工。

1 隨機介質(zhì)理論計算隧道開挖地層位移

利用隨機介質(zhì)理論計算任意斷面形狀隧道的開挖引起的地層位移。在隨機介質(zhì)理論模型中,以隧道軸線對應的地表位置為圓心,水平方向為x軸方向,豎直方向為z軸方向,以向地底方向為正,如圖1所示[14-15],隧道開挖后,斷面發(fā)生收斂,從而發(fā)生陰影范圍內(nèi)的變形,以陰影范圍內(nèi)任意開挖單元dξdη為分析單元,其中,ξ為單元的x值,η為單元的y值,當dξdη單元完全被填充,則該單元會產(chǎn)生的地表沉降[1]

其中,β為地層影響角,表征了單元開挖所能影響到的地層范圍,與地層巖性有關(guān),當巖性較好時,β較大,反之,則較小。

在得到單元引發(fā)的地表沉降公式后,若整個隧道斷面Ω都被填充,則可利用疊加原理,將隧道斷面整個區(qū)域Ω進行積分,可以得到隧道開挖引起的地表總沉降量,即

但在實際隧道工程中,隧道斷面并非完全被填充,而是僅僅出現(xiàn)一定程度的收斂,這是因為圍巖的自穩(wěn)能力以及人為的支護及加固措施。所以在整個隧道斷面Ω,真正發(fā)生位移的區(qū)域在臨空面一周一定范圍內(nèi),設(shè)圍巖變形穩(wěn)定后,隧道斷面最終的保持區(qū)域為ω,根據(jù)式(1),由于隧道斷面收斂導致的沉降最終值為

由于隨機介質(zhì)理論模型為平面應變問題,所以單元開挖引起的土體豎向位移We(x)和水平位移Ue(x)滿足

所以根據(jù)式(1)、(4),可以得到單元開挖被填充后產(chǎn)生的地表水平位移,同樣,對單元的影響進行積分疊加,即可得到一定范圍內(nèi)斷面變形引起的土體水平位移。倘若令隧道最初的斷面全被填充而引起的水平位移為UΩ(x),令隧道收斂變形穩(wěn)定后的斷面被填充而引起的水平位移為Uω(x),則隧道因斷面收斂而造成的土體水平位移則為兩者之差

對式(3)、(5)進行微分可得地層傾斜T(x)以及橫向變形E(x)分別為。同樣,對地層傾斜T(x)微分則可以得到土體的曲率。

2 單孔圓形隧道開挖引起的地層位移計算

對于單孔圓形隧道,此處假定隧道收斂為全斷面均勻收斂,即圓周以相同的值向隧道內(nèi)部收斂,該值與工程地質(zhì)條件、施工方案、支護措施等多因素的綜合影響有關(guān),用ΔA表示,如圖2所示。

在圖2中,隧道埋深為H,隧道橫截面在變形前的半徑為A,則地表豎向位移分布、水平位移分布、傾斜分布、橫向變形分布以及曲率分布表達式分別為

根據(jù)式(6)～(10),隧道埋深H以及隧道半徑A均為已知,斷面的收斂值ΔA則可以通過現(xiàn)場監(jiān)測或者數(shù)值模擬等手段獲得,而綜合參數(shù)地層影響角β則需要通過現(xiàn)場試驗或者經(jīng)驗法確定,根據(jù)文獻[2],β可以利用表達式tanβ=H/2.5i(H:隧道埋深;i:地層沉降寬度系數(shù)),或者由表1確定。

表1 不同地層狀態(tài)下的地層影響角

3 盾構(gòu)隧道穿越富水砂卵石地層擾動的隨機介質(zhì)理論分析

3.1 萬家麗路地質(zhì)情況

該工程實例為盾構(gòu)隧道,工程區(qū)域土層覆蓋層主要包括第四系填土、粉砂、細砂、卵石,而基巖主要有白堊系泥質(zhì)粉砂巖、礫巖、鈣質(zhì)礫巖以及震旦系板巖,其中覆蓋層為富水層。

3.2 盾構(gòu)隧道穿越地層擾動的隨機介質(zhì)理論分析

根據(jù)萬家麗路220 kV電力隧道工程地質(zhì)條件以及現(xiàn)場測試,大部分處于富水砂卵石地層的隧道圍巖β角可取為11°,根據(jù)現(xiàn)場斷面的拱頂、拱底、側(cè)墻的位移監(jiān)測數(shù)據(jù),再采用面積等效法,可得到隧道斷面均勻收斂ΔA取值為15 mm。根據(jù)該隧道設(shè)計資料,隧道埋深H為18 m,半徑A為2.05 m。此處采用隨機介質(zhì)理論對盾構(gòu)隧道開挖引起的地層擾動進行分析,在已知隧道埋深、隧道半徑、隧道收斂以及地層條件下,利用式(4)計算了穿越富水砂卵石地層后地表沉降、水平位移、傾斜、橫向變形(計算過程根據(jù)電力隧道盾構(gòu)實際施工情況)。圖3～6曲線分別表示為電力隧道盾構(gòu)開挖引起的地層擾動位移曲線,其中,地表傾斜與橫向變形均為無量綱量。

由圖3可知,電力隧道盾構(gòu)開挖后地表沉降呈現(xiàn)單峰狀態(tài),且峰值處于隧道中心線正上方,施工后沉降峰值為-16.26 m。由圖4可知,電力隧道盾構(gòu)開挖引起的地表水平位移呈現(xiàn)雙峰狀態(tài),開挖后水平位移峰值為±6.28 mm,位于電力隧道中心線正上方左右兩側(cè)18.5 m處。由圖5可知,電力隧道盾構(gòu)施工后地表最大斜率為0.58。由圖6可知,開挖引起的地表水平位移峰值將地表分為受拉區(qū)、壓縮區(qū),地表受拉變形最大為0.66,出現(xiàn)在0 m處;壓縮變形最大為0.20,出現(xiàn)在±28 m。由傾斜和橫向變形結(jié)果可知,電力隧道盾構(gòu)穿越富水砂卵石地層對地表產(chǎn)生的傾斜、橫向變形都非常小,不會對地表敏感建構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大傾斜或橫向變形而破壞,因此對于本項目電力隧道盾構(gòu)下穿敏感建構(gòu)筑物微擾動效應控制主要控制其結(jié)構(gòu)的最大豎向位移和最大水平位移。

4 結(jié)論

本文對盾構(gòu)隧道引起的地表擾動進行隨機介質(zhì)理論分析,主要得出以下結(jié)論:

(1)以隨機介質(zhì)理論為基礎(chǔ),推導了單孔圓形隧道引起的地層損失導致的地表沉降、水平位移、地層傾斜、橫向變形、曲率的計算公式。利用隨機介質(zhì)理論對電力隧道盾構(gòu)開挖引起的地層擾動進行理論計算,繪制地層擾動位移曲線,分析穿越富水砂卵石地層擾動效應情況;

(2)根據(jù)地層擾動位移曲線計算結(jié)果可知,電力隧道盾構(gòu)開挖后地表沉降量呈現(xiàn)單峰狀態(tài)、水平位移呈現(xiàn)雙峰狀態(tài),開挖后沉降峰值為-16.26 m,地表最大傾斜為0.58;水平位移峰值為±6.28 mm,地表橫向受拉變形最大為0.66、壓縮變形最大為0.20。電力隧道盾構(gòu)穿越富水砂卵石地層對地表產(chǎn)生的傾斜、橫向變形都非常小,不會對地表敏感建構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大傾斜或橫向變形而破壞,對于本項目下穿敏感建構(gòu)筑物微擾動效應控制主要控制其結(jié)構(gòu)的最大豎向位移和最大水平位移。