李 強(qiáng)，陳彥龍，徐 昆，呂昊巖，謝啟航，陳元廣，顧 軍

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；3.中國神華能源股份有限公司 哈爾烏素露天煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017100）

我國大型和特大型露天煤礦多為復(fù)合煤層近水平賦存、采深多達(dá)數(shù)百米，并實(shí)行壓幫內(nèi)排，導(dǎo)致大量端幫滯留煤的遺棄和剝離廢石的浪費(fèi)[1-2]。目前，露天煤礦主要采用端幫采煤機(jī)進(jìn)行端幫滯留煤的回收，但仍存在煤柱遺留和端幫滯留煤回采率不高的問題[3-4]，而露天煤礦端幫充填開采正是解決端幫煤炭資源回采率低和廢石浪費(fèi)等問題的有效方法[5-6]。在煤層充填開采后，廢石膠結(jié)充填體由于受到端幫煤柱回采擾動(dòng)的影響，力學(xué)特性和能量演化表現(xiàn)復(fù)雜，但這種作用與室內(nèi)試驗(yàn)中的加載速率具有一定的映射關(guān)系[7]。所以，研究加載速率對廢石膠結(jié)充填體的力學(xué)特性和能量變化的影響對確保端幫邊坡穩(wěn)定有重要的意義。

大量學(xué)者已經(jīng)對廢石膠結(jié)充填體的力學(xué)特性和能量演化進(jìn)行了研究。程坤等[8]研究了養(yǎng)護(hù)齡期對高濃度膠結(jié)充填體抗壓強(qiáng)度的影響，得到了其抗壓強(qiáng)度增長模型；劉鼎等[9]考慮含水率對矸石膠結(jié)充填體蠕變特性的影響，建立了描述蠕變?nèi)^程的蠕變力學(xué)模型；程愛萍等[10]利用Talbal 級(jí)配理論，研究了級(jí)配組成對膠結(jié)充填體的力學(xué)特性的影響，認(rèn)為級(jí)配指數(shù)為0.5 時(shí)，膠結(jié)充填體強(qiáng)度達(dá)到最優(yōu)；吳疆宇等[11]分析了Talbol 指數(shù)、初始孔隙度、膠結(jié)材料種類及含量對廢石膠結(jié)充填體力學(xué)特性的影響；賀桂成等[12]對不同齡期的7 種配比的廢石膠結(jié)充填體進(jìn)行單軸壓縮和三軸試驗(yàn)，結(jié)果表明水灰比和灰砂比對廢石膠結(jié)充填體抗壓強(qiáng)度有更顯著的影響；尹升華等[13]基于單軸壓縮試驗(yàn)，研究了不同粗骨料含量下膠結(jié)充填體破壞及能耗特征。綜合上述研究成果可知，配比、齡期和含水率等因素對廢石膠結(jié)充填體力學(xué)特性和能量的影響研究已經(jīng)比較全面，但針對加載速率對廢石膠結(jié)充填體的變形破壞特性和能量耗散的研究較少。為此，通過開展不同加載速率下廢石膠結(jié)充填體的單軸壓縮試驗(yàn)，分析加載速率對其力學(xué)參數(shù)和破壞模式的影響，并根據(jù)能量耗散理論，從能量角度闡述廢石膠結(jié)充填體受壓破壞過程，并揭示加載速率對充填體能量耗散特征的影響。

1 試驗(yàn)方案

1）試樣制備。試驗(yàn)采用的膠結(jié)材料為42.5R 普通硅酸鹽水泥，密度為3.14 g/cm3；骨料為內(nèi)蒙古某露天煤礦剝離的廢石，密度為2.42 g/cm3，其標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度為52 MPa。為了消除試樣中巖石顆粒的尺寸效應(yīng)，本次試驗(yàn)采用的最大廢石粒徑為10 mm，并篩分成0～＜1.5 mm、1.5～＜3 mm、3～＜5 mm、5～＜8 mm、8～10 mm 這5 個(gè)粒徑區(qū)間，根據(jù)Talbot 級(jí)配理論，選取指數(shù)n=0.5 的級(jí)配[10]。為了滿足充填體的流動(dòng)性要求，制樣時(shí)按照水灰比1（水∶水泥=1∶1）進(jìn)行混合攪拌，再按質(zhì)量比5.5∶1（骨料∶水泥）加入骨料充分混合后[14]，用模具澆筑成直徑50 mm 高100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，待初凝后放在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)7 d，以研究其早期特性。根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRM）試驗(yàn)規(guī)程，將廢石膠結(jié)充填體制備為直徑50 mm，高徑比為2 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，斷面平整度為±0.02 mm。

2）試驗(yàn)設(shè)備及方案。本次試驗(yàn)采用WDW-300電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行充填體的單軸壓縮試驗(yàn)，該試驗(yàn)機(jī)能提供最大300 kN 的軸向力，能夠滿足試驗(yàn)需求。為了研究加載速率對連續(xù)級(jí)配廢石充填體力學(xué)特性的影響，設(shè)計(jì)0.1、0.5、1.0、2.0、3.0 mm/min 共5個(gè)加載速率，對廢石膠結(jié)充填體試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，每組測試4 個(gè)試樣。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 不同加載速率下充填體的力學(xué)特性

膠結(jié)充填體微觀形貌如圖1，不同加載速率下膠結(jié)充填體的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2，膠結(jié)充填體峰值強(qiáng)度與加載速率關(guān)系圖3，膠結(jié)充填體彈性模量與加載速率關(guān)系圖4。

圖1 膠結(jié)充填體微觀形貌Fig. 1 Microscopic morphology of cemented filling body

圖2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.2 Diagram of stress - strain curves

由圖3～圖4 可知，隨著加載速率的增加，膠結(jié)充填體的峰值應(yīng)力和彈性模量均增大，其原因是：膠結(jié)充填體中大量針狀或網(wǎng)狀的C-S-H 凝膠等水化產(chǎn)物發(fā)育成結(jié)構(gòu)致密的團(tuán)簇型顆粒集團(tuán)，大大減小了充填體孔洞等缺陷的體積[15]，但其內(nèi)部仍存在一些孔洞、微孔隙及微裂隙等缺陷；在低加載速率下，充填體內(nèi)部本身的微裂隙等缺陷能夠充分的擴(kuò)展，并能與新產(chǎn)生的裂紋連通共同演化，導(dǎo)致膠結(jié)充填體強(qiáng)度較低；而由于加載速率的增大，這阻礙了充填體內(nèi)部原始缺陷的發(fā)育和新裂紋的擴(kuò)展，降低了裂隙演化對充填體的損傷作用，從而使得充填體有較高的強(qiáng)度和變形特性。

由圖3～圖4 可得，加載速率從0.1 mm/min 到3.0 mm/min，峰值強(qiáng)度從6.7 MPa 增加到9.56 MPa，增長了42.69%；彈性模量從1.3 GPa 增加到1.56 GPa，增長了20%。通過回歸分析，可以看出峰值強(qiáng)度隨加載速率呈正線性關(guān)系，彈性模量隨加載速率呈二次函數(shù)關(guān)系，決定系數(shù)均大于0.95，表明擬合程度較好，同時(shí)這可以為預(yù)測膠結(jié)充填體試樣強(qiáng)度和變形特征提供參考。

圖3 膠結(jié)充填體峰值強(qiáng)度與加載速率關(guān)系圖Fig.3 Relationship diagram between peak strength and loading rate of cemented filling body

圖4 膠結(jié)充填體彈性模量與加載速率關(guān)系圖Fig.4 Relationship diagram between elastic modulus and loading rate of cemented filling body

2.2 不同加載速率下充填體的破裂模式

不同加載速率v 下的廢石膠結(jié)充填體的典型破壞特征如圖5。

由圖5 可以看出，當(dāng)加載速率為0.1 mm/min時(shí)，充填體破壞的主裂紋基本與試樣軸向方向平行，次裂紋較少且沒有明顯剝落現(xiàn)象；加載速率為0.5 mm/min 和1.0 mm/min 時(shí)，充填體的主裂紋呈現(xiàn)出試樣軸向方向平行的“Y”型裂紋，伴有部分次生張拉裂紋，試樣破壞后基本保持完整；當(dāng)加載速率為2.0 mm/min 時(shí)，充填體表面發(fā)育有與試樣軸向方向呈一定夾角的宏觀破裂面，為剪切破壞的典型特征，并伴有小塊剝落；當(dāng)加載速率達(dá)到3.0 mm/min 時(shí)，充填體呈現(xiàn)明顯的剪切破壞，發(fā)育有多條次生裂紋，伴有大量碎塊剝落，破碎程度增加。

圖5 廢石膠結(jié)充填體的破裂模式Fig.5 Fracture mode diagrams of cemented waste rock filling body

以上分析表明，加載速率對廢石膠結(jié)充填體的破裂模式影響顯著，隨著加載速率的增大，充填體的破壞模式從張拉劈裂破壞（v≤1.0 mm/min）轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐模?.0 mm/min≤v≤3.0 mm/min）；試樣破壞后的分離剝落的塊體增多，其破裂程度增大。

2.3 不同加載速率下充填體的能量演化特征

為了研究膠結(jié)充填體的能量演化規(guī)律，以v=1.0 mm/min 時(shí)的充填體能量與應(yīng)力應(yīng)變曲線為例進(jìn)行分析，膠結(jié)充填體應(yīng)力-應(yīng)變曲線與能量關(guān)系圖如圖6。

圖6 膠結(jié)充填體應(yīng)力-應(yīng)變曲線與能量關(guān)系圖（v=0.1 mm/min）Fig. 6 Stress - strain curves and energy relation diagram of cemented filling body（v=0.1 mm/min）

由圖6 可以看出，膠結(jié)充填體的能量演化大致分成5 個(gè)階段：①壓密階段（OA 段）：試樣本身的初始微裂隙逐漸閉合，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)下凹特征，總應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能增長速率緩慢，幾乎沒有耗散能；②線彈性階段（AB 段）：應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)線彈性增長趨勢，有少量微裂紋產(chǎn)生并伴有少量的能量釋放，但總應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能穩(wěn)定增長且基本重合；③裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段（BC 段）：達(dá)到起裂應(yīng)力后，應(yīng)力應(yīng)變曲線逐漸呈現(xiàn)上凸趨勢，試樣內(nèi)部大量裂紋開始萌生并穩(wěn)定擴(kuò)展，總應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能曲線開始分離，耗散能快速增長；④裂紋加速擴(kuò)展階段（CD 段）：達(dá)到屈服應(yīng)力后，應(yīng)力應(yīng)變曲線切線呈現(xiàn)明顯上凸趨勢，試樣內(nèi)部裂紋加速擴(kuò)展，充填體內(nèi)部結(jié)構(gòu)開始屈服，彈性應(yīng)變能曲線增長速率逐漸變緩，耗散能加速增長；⑤峰后階段（DE 段）：達(dá)到峰值應(yīng)力后，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈應(yīng)變軟化衰減趨勢，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的塑性變形，試樣內(nèi)部裂紋急劇擴(kuò)展并相互貫通，彈性應(yīng)變能曲線開始緩慢下降，耗散能急劇增長并與彈性應(yīng)變能相交后成為主導(dǎo)，并最終表現(xiàn)出明顯的延性破壞特征。

2.4 不同加載速率下充填體的能耗特征

為了分析不同加載速率下膠結(jié)充填體的能量耗散特征，通過計(jì)算得出不同加載速率下膠結(jié)充填體峰值應(yīng)力下的總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散能，不同加載速率下膠結(jié)充填體能量變化見表1。

表1 不同加載速率下膠結(jié)充填體能量變化Table 1 Energy change of cemented filling body under different loading rates

由表1 可知，充填體試樣在峰值應(yīng)力下的總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散能與加載速率均呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，加載速率從0.1 mm/min 增加至3.0 mm/min，膠結(jié)充填體峰前總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散能分別增長了37.24%、58.5%和15.8%。峰前彈性應(yīng)變能的大幅提高，表明充填體的極限儲(chǔ)能能力隨著加載速率的增大而提升，同時(shí)充填體的承載能力提高，充填體的抗壓強(qiáng)度也越大；峰前耗散能的增大，說明消耗在峰前變形階段的能量增多，間接體現(xiàn)了加載速率的增大提高了充填體的屈服強(qiáng)度[7]。不同加載速率下膠結(jié)充填體彈性應(yīng)變能占比均大于50%，表明峰前階段能量主要以彈性應(yīng)變能儲(chǔ)存在試樣中；隨著加載速率的增大，膠結(jié)充填體峰前彈性應(yīng)變能占比從50.2%增長到58.0%，表明加載速率的增大使得膠結(jié)充填體峰前塑性減弱，其原因是加載速率越大，試樣內(nèi)部裂紋不能得到充分萌生與擴(kuò)展，導(dǎo)致峰前消耗能量減少，能量更多以彈性應(yīng)變能存儲(chǔ)于試樣中。

利用表1 的數(shù)據(jù)，采用回歸統(tǒng)計(jì)分析的手段得到了充填體能量與加載速率的關(guān)系曲線，膠結(jié)充填體能量與加載速率關(guān)系圖如圖7。

圖7 膠結(jié)充填體能量與加載速率關(guān)系圖Fig. 7 Relationship diagram between energy and loading rate of cemented filling body

由圖7 可知，膠結(jié)充填體峰前能量與加載速率的關(guān)系遵循二次函數(shù)增長模式，擬合曲線的決定系數(shù)較高，表明擬合結(jié)果良好。根據(jù)擬合曲線，隨著加載速率的增大，總應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能的增長幅度越來越大，而耗散能的增長幅度變小，即耗散能的敏感性隨著加載速率的增大而逐漸降低。

3 結(jié) 語

1）隨著加載速率的增大，廢石膠結(jié)充填體的峰值強(qiáng)度和彈性模量均增大，其中峰值強(qiáng)度與加載速率呈正線性相關(guān)關(guān)系，彈性模量與加載速率呈二次函數(shù)增長規(guī)律。

2）廢石膠結(jié)充填體破壞形態(tài)與加載速率具有顯著的相關(guān)性，即隨著加載速率的增大，充填體試樣的破壞模式由張拉劈裂破壞轉(zhuǎn)向剪切破壞，且加載速率越大，塊體破落現(xiàn)象越嚴(yán)重，破壞程度也越大。

3）根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線與能量的關(guān)系可以看出，不同加載速率下的廢石膠結(jié)充填體均經(jīng)歷壓密、線彈性、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展、裂紋加速擴(kuò)展和峰后應(yīng)變軟化衰減5 個(gè)階段，其特征是在峰后具有較強(qiáng)的延性破壞特征。

4）廢石膠結(jié)充填體峰前能量以彈性應(yīng)變能儲(chǔ)存為主，與加載速率均呈二次函數(shù)增長模式。隨著加載速率的增大，總應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能的增長幅度越來越大，而耗散能的增長幅度變小，彈性應(yīng)變能占比增大，峰前塑性減弱。