王興濤，舒暢，李曉金

（華能新疆吉木薩爾發(fā)電有限公司，新疆 昌吉 831799）

巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃是在有界的障礙物空間內(nèi)，尋找出一條由起點(diǎn)指向目標(biāo)點(diǎn)的近似最優(yōu)或無(wú)界最優(yōu)路徑。柵格類算法是路徑規(guī)劃方面的重要研究?jī)?nèi)容之一，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，柵格算法對(duì)于環(huán)境建模的處理行為相對(duì)簡(jiǎn)單，即使障礙物數(shù)量達(dá)到一定數(shù)值水平，算法應(yīng)用效率也不會(huì)出現(xiàn)明顯的降低[1-2]。柵格遺傳是柵格類算法中的重要應(yīng)用形式，如果柵格結(jié)構(gòu)所占比例過(guò)大，數(shù)據(jù)信息的可存儲(chǔ)量水平就會(huì)不斷減小，在此情況下，待規(guī)劃參量的分辨率數(shù)值很難達(dá)到理想水平，從而易導(dǎo)致算法自身規(guī)劃能力呈持續(xù)下降趨勢(shì)。

在全局行進(jìn)路線規(guī)劃方面，由于機(jī)器人巡檢狀態(tài)的不斷變化，實(shí)際巡檢路徑曲線所呈現(xiàn)出的表現(xiàn)形式很難保持絕對(duì)平滑的存在狀態(tài)。傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)法理論通過(guò)適應(yīng)性函數(shù)確定機(jī)器人單次行進(jìn)的路徑長(zhǎng)度，再根據(jù)路徑間隙條件，判斷規(guī)劃方法的實(shí)際應(yīng)用能力。然而此方法在全局路線規(guī)劃方面的細(xì)致性水平有限，并不能完全滿足實(shí)際應(yīng)用需求。為解決此問(wèn)題，引入柵格遺傳理論，提出一種新型巡檢機(jī)器人全局路線規(guī)劃方法，在設(shè)置子目標(biāo)點(diǎn)的同時(shí)，分別計(jì)算遺傳聚度與柵格權(quán)重的具體數(shù)值水平，再通過(guò)行進(jìn)節(jié)點(diǎn)編碼的處理方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)規(guī)劃算子的插入與辨別，聯(lián)合現(xiàn)有已知條件，計(jì)算適應(yīng)度規(guī)劃函數(shù)的實(shí)際約束條件。

1 基于柵格遺傳算法的巡檢范圍確定

基于柵格遺傳算法的機(jī)器人巡檢范圍確定包含子目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置、遺傳聚度確定、柵格權(quán)重計(jì)算三個(gè)處理步驟，具體研究如下。

1.1 子目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置

子目標(biāo)點(diǎn)是機(jī)器人巡檢過(guò)程中所經(jīng)歷的路徑節(jié)點(diǎn)，能夠大體上標(biāo)注機(jī)器人的實(shí)際行進(jìn)方向。一般情況下，當(dāng)檢測(cè)到機(jī)器人陷入局部行進(jìn)狀態(tài)后，其全局規(guī)劃路徑中部必然存在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，且隨著新子目標(biāo)點(diǎn)的產(chǎn)生，原有全局路線極易因牽引力作用受限而偏離原始前進(jìn)方向。子目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置則是巡檢機(jī)器人全局路線規(guī)劃過(guò)程中的必要處理環(huán)節(jié)，在已知巡檢機(jī)器人起始行進(jìn)位置的基礎(chǔ)上，可認(rèn)為終止行進(jìn)位置的物理坐標(biāo)數(shù)值越大，機(jī)器人在巡檢過(guò)程中所需經(jīng)歷的行進(jìn)距離也就越長(zhǎng)[3-4]。設(shè)X0代表巡檢機(jī)器人的起始行進(jìn)位置坐標(biāo)，Xr代表終止行進(jìn)位置坐標(biāo)，r表示巡檢路線的彎曲度數(shù)值，聯(lián)立上述物理量，可將子目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置結(jié)果表示為：

其中，kmax表示最大的行進(jìn)轉(zhuǎn)向系數(shù)，表示行進(jìn)速率均值。

1.2 遺傳聚度確定

在柵格遺傳算法中，機(jī)器人行進(jìn)停滯早熟系數(shù)與最佳路線規(guī)劃速度存在沖突關(guān)系，一般情況下，將這種沖突關(guān)系的強(qiáng)弱度稱為遺傳聚度[5-6]。遺傳聚度是一種關(guān)鍵的機(jī)器人巡檢行進(jìn)速率約束條件，為了避免機(jī)器人的巡檢行進(jìn)行為出現(xiàn)停滯早熟情況，應(yīng)在保證沖突對(duì)立關(guān)系的基礎(chǔ)上，促進(jìn)遺傳聚度的不斷增大，一方面使機(jī)器人全局規(guī)劃路線始終與預(yù)設(shè)路徑保持一致；另一方面也能夠?qū)崿F(xiàn)柵格遺傳算法應(yīng)用能力的最大化保障。在不考慮其他干擾條件的情況下，遺傳聚度同時(shí)受到全局路線規(guī)劃強(qiáng)度、行進(jìn)停滯早熟系數(shù)兩項(xiàng)物理指標(biāo)的直接影響[7-8]。全局路線規(guī)劃強(qiáng)度可表示為β，由于柵格遺傳算法的存在，該項(xiàng)物理指標(biāo)的數(shù)值水平越大，遺傳聚度指標(biāo)的計(jì)算值也就越大。行進(jìn)停滯早熟系數(shù)可表示為λ，對(duì)于遺傳聚度指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果來(lái)說(shuō)，該項(xiàng)物理參量的數(shù)值水平總是對(duì)最終計(jì)算結(jié)果起到正向促進(jìn)作用。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式（1），可將遺傳聚度表示為：

式中，e代表行進(jìn)約束項(xiàng)，代表機(jī)器人在全局規(guī)劃路線中的巡檢速率特征值，i1、i2分別代表兩個(gè)不同的行進(jìn)偏移系數(shù)值。

1.3 柵格權(quán)重計(jì)算

柵格權(quán)重是一項(xiàng)定量型物理應(yīng)用指標(biāo)，能夠干預(yù)柵格遺傳算法的實(shí)際作用強(qiáng)度，對(duì)于巡檢機(jī)器人來(lái)說(shuō)，在其全局路線規(guī)劃過(guò)程中，該項(xiàng)物理指標(biāo)能夠直接決定機(jī)器人設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)行進(jìn)速率的強(qiáng)度值水平。從宏觀角度來(lái)看，柵格權(quán)重對(duì)于巡檢機(jī)器人全局路線規(guī)劃算法的影響能力極強(qiáng)，且隨著算法作用時(shí)間的延長(zhǎng)，該項(xiàng)物理指標(biāo)的影響程度也會(huì)不斷加深，直至能夠直接干預(yù)機(jī)器人行進(jìn)速率的具體數(shù)值水平；從微觀角度來(lái)看，柵格權(quán)重是一個(gè)獨(dú)立存在的系數(shù)值指標(biāo)，在柵格遺傳算法的作用空間內(nèi)，該項(xiàng)物理指標(biāo)具備干預(yù)全局巡檢路徑分布形式的能力[9-10]。設(shè)A1代表第一個(gè)柵格系數(shù)項(xiàng)，Ar代表第r個(gè)柵格系數(shù)項(xiàng)，柵格權(quán)重可表示為：

式中，μ代表全局規(guī)劃路線中的巡檢行為執(zhí)行項(xiàng)，λ代表單位時(shí)間內(nèi)的機(jī)器人巡檢速率強(qiáng)度值。

2 巡檢機(jī)器人全局路線規(guī)劃方法

在柵格遺傳算法的支持下，按照行進(jìn)節(jié)點(diǎn)編碼、算子插入、適應(yīng)度規(guī)劃函數(shù)確定的處理流程，完成巡檢機(jī)器人全局路線規(guī)劃算法的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

2.1 行進(jìn)節(jié)點(diǎn)編碼

行進(jìn)節(jié)點(diǎn)編碼可在已知巡檢機(jī)器人全局路線規(guī)劃情況的基礎(chǔ)上，將柵格遺傳節(jié)點(diǎn)安排在固定位置上，并通過(guò)更改編碼原則的方式，確定機(jī)器人設(shè)備在巡檢過(guò)程中的行進(jìn)偏離程度。在既定路線空間中，待規(guī)劃的行進(jìn)節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，整條巡檢路線的完整度水平也就越高[11-12]。設(shè)?代表基于柵格遺傳算法的機(jī)器人巡檢節(jié)點(diǎn)排列系數(shù)，若規(guī)定全局路線規(guī)劃行為具有較強(qiáng)的普遍性，則可認(rèn)為該項(xiàng)系數(shù)的數(shù)值水平能夠直接決定行進(jìn)節(jié)點(diǎn)編碼指令的執(zhí)行是否成功。設(shè)定f代表巡檢機(jī)器人全局路線的完整度參量，在柵格遺傳算法作用下，該項(xiàng)指標(biāo)參量決定了各級(jí)規(guī)劃節(jié)點(diǎn)的偏離度水平，一般來(lái)說(shuō)，行進(jìn)節(jié)點(diǎn)的偏離度越大，巡檢機(jī)器人全局路線的完整度水平越低。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式（3），可將巡檢機(jī)器人行進(jìn)節(jié)點(diǎn)編碼結(jié)果表示為：

其中，ΔT代表巡檢機(jī)器人行進(jìn)節(jié)點(diǎn)的單位編碼時(shí)長(zhǎng)，P代表全局路線規(guī)劃指令的執(zhí)行步長(zhǎng)值條件。

2.2 算子插入

算子插入作為柵格遺傳算法生成的關(guān)鍵執(zhí)行步驟，可在已知行進(jìn)節(jié)點(diǎn)編碼結(jié)果的基礎(chǔ)上，確定機(jī)器人巡檢指令的執(zhí)行步長(zhǎng)值。在全局規(guī)劃環(huán)境中，隨著巡檢路線的不斷延長(zhǎng)，已插入規(guī)劃算子的數(shù)量級(jí)水平也會(huì)不斷增大，直至能夠與柵格遺傳算法的權(quán)重指標(biāo)完全匹配[13-14]。設(shè)定s0代表機(jī)器人巡檢指令執(zhí)行步長(zhǎng)的最小數(shù)值，sr代表機(jī)器人巡檢指令執(zhí)行步長(zhǎng)的最大數(shù)值，一般情況下，二者之間的實(shí)值距離越大，柵格遺傳算子可插入的空間環(huán)境也就越廣泛。只有在巡檢機(jī)器人行進(jìn)均值速度保持為vˉ的情況下，全局巡檢路線所具備的可規(guī)劃能力才最強(qiáng)。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式（4），可將巡檢規(guī)劃算子插入結(jié)果表示為：

式中，α1、α2分別代表兩個(gè)不同的巡檢方向度量值，αmax代表α1與α2的最大取值結(jié)果，代表全局環(huán)境中的機(jī)器人巡檢行為歸類特征值。

2.3 適應(yīng)度規(guī)劃函數(shù)確定

在全局路線規(guī)劃問(wèn)題中，目標(biāo)函數(shù)一般被默認(rèn)為最短的巡檢路徑，但隨著柵格遺傳算法作用強(qiáng)度的不斷改變，這種目標(biāo)路徑并不能完全滿足全局化路線的實(shí)際需求。而適應(yīng)度規(guī)劃函數(shù)的出現(xiàn)，不僅解決了巡檢路徑分布不平均的問(wèn)題，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)全局化需求的有效兼顧[15-16]。設(shè)j1、j2、…、jn分別代表全局巡檢路線中n個(gè)不同的適應(yīng)度系數(shù)參量，在數(shù)值n≤10 恒成立的情況下，位數(shù)越大的適應(yīng)度系數(shù)值也就越大，聯(lián)立式（5），可將巡檢機(jī)器人全局路線的適應(yīng)度規(guī)劃函數(shù)定義為：

式中，g代表全局巡檢路徑分布的平均度系數(shù)，m代表巡檢機(jī)器人規(guī)劃路線的全局規(guī)劃指標(biāo)。至此，完成相關(guān)參量指標(biāo)的計(jì)算與處理，在柵格遺傳算法的支持下，實(shí)現(xiàn)巡檢機(jī)器人全局路線規(guī)劃方法的順利應(yīng)用。

3 實(shí)例分析

將圖1 所示的巡檢機(jī)器人置于待測(cè)行進(jìn)路線中，每隔5 min 記錄一次機(jī)器人所處的實(shí)時(shí)行進(jìn)位置，每次的記錄數(shù)值都由X軸、Y軸兩個(gè)方向的坐標(biāo)組成。

圖1 巡檢機(jī)器人的行進(jìn)能力測(cè)試

連接每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的X軸與Y軸坐標(biāo)數(shù)值，繪制圖2、圖3 所示的巡檢機(jī)器人行進(jìn)路徑曲線。

對(duì)比圖2、圖3，提取固定時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的X軸與Y軸坐標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，得到的詳細(xì)數(shù)值情況如表1 所示。

表1 機(jī)器人巡檢路徑坐標(biāo)

圖2 X軸上的機(jī)器人巡檢路徑曲線

圖3 Y軸上的機(jī)器人巡檢路徑曲線

分析表1 可知，應(yīng)用基于柵格遺傳算法的規(guī)劃模型后，機(jī)器人巡檢路徑坐標(biāo)的X軸分量始終保持不斷增大的數(shù)值變化趨勢(shì)，Y軸分量在第30 min 與第35 min之間出現(xiàn)了一次相對(duì)較為小幅的下降變化，除此之外，其變化趨勢(shì)與X軸分量保持一致。應(yīng)用勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃理論后，機(jī)器人巡檢路徑坐標(biāo)的X軸分量保持先下降、再上升且不斷交替的數(shù)值變化趨勢(shì)，Y軸分量的變化趨勢(shì)與X軸分量基本保持一致，但每一次上升與下降的數(shù)值卻并不固定。從平穩(wěn)性角度來(lái)看，柵格遺傳算法影響下的機(jī)器人巡檢路徑曲線始終保持相對(duì)連貫且平穩(wěn)的變化狀態(tài)，而在勢(shì)場(chǎng)法理論影響下的機(jī)器人巡檢路徑曲線則始終保持絕對(duì)的波動(dòng)性變化狀態(tài)，且其階段性變化特征表現(xiàn)得較為明顯。

綜上可知，基于柵格遺傳算法的規(guī)劃策略比較注重全局化思想的體現(xiàn)，隨著X軸、Y軸坐標(biāo)數(shù)值的增大，其變化趨勢(shì)也始終保持絕對(duì)平穩(wěn)的存在狀態(tài)；勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃理論則比較注重對(duì)于機(jī)器人巡檢路徑的階段性布置，隨著X軸、Y軸坐標(biāo)數(shù)值的增大，其表達(dá)曲線呈現(xiàn)出的波動(dòng)行為較為明顯，不能與精準(zhǔn)規(guī)劃?rùn)C(jī)器人全局行進(jìn)路線的應(yīng)用思想完全符合。

4 結(jié)束語(yǔ)

在勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃理論的基礎(chǔ)上，新型巡檢機(jī)器人全局路線規(guī)劃方法充分吸收柵格遺傳算法應(yīng)用原理，在設(shè)置子目標(biāo)點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)遺傳聚度條件與柵格權(quán)重結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，再通過(guò)實(shí)時(shí)編碼行進(jìn)節(jié)點(diǎn)的方式，對(duì)規(guī)劃算子進(jìn)行插入處理。由于適應(yīng)度規(guī)劃函數(shù)的存在，新型規(guī)劃方法可在保障機(jī)器人巡檢路徑曲線平滑性水平的情況下，對(duì)其全局行進(jìn)路線進(jìn)行準(zhǔn)確規(guī)劃，從實(shí)用性方面來(lái)看，較為符合實(shí)際應(yīng)用需求。未來(lái)相關(guān)組織單位將以此方法作為著手點(diǎn)，不斷研究巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃領(lǐng)域的其他內(nèi)容，一方面保障實(shí)際巡檢工作的執(zhí)行安全性，另一方面也可實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)機(jī)械巡檢設(shè)備的最大化利用。