張軍濤 李尚生 劉晨飛 王 健

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）（2.中國(guó)人民解放軍92407部隊(duì) 煙臺(tái) 264001）

1 引言

在現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)中，以導(dǎo)彈為代表的精確制導(dǎo)武器占有著重要地位［1］。雷達(dá)導(dǎo)引頭是導(dǎo)彈的關(guān)鍵裝置，具有對(duì)指定區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)搜索、檢測(cè)、識(shí)別與跟蹤的功能［2］。為評(píng)估反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能和優(yōu)化其系統(tǒng)設(shè)計(jì)，需要對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的動(dòng)態(tài)工作過(guò)程進(jìn)行分析［3］。雷達(dá)導(dǎo)引頭的實(shí)物測(cè)試和靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)效率較低且費(fèi)用較高，而采用仿真試驗(yàn)對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的動(dòng)態(tài)工作過(guò)程進(jìn)行研究，具有成本低，可重復(fù)性的特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估的主要途徑［4～5］。

目前雷達(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)態(tài)工作過(guò)程仿真研究集中于功能單元模塊建模、搜索與跟蹤建模、動(dòng)態(tài)工作過(guò)程建模等方面。首先，根據(jù)雷達(dá)導(dǎo)引頭的工作原理，對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的功能模塊建模是雷達(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)態(tài)工作過(guò)程仿真的基礎(chǔ)，文獻(xiàn)［6］對(duì)天線、環(huán)境、接收機(jī)、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)處理等功能模塊進(jìn)行了建模仿真。文獻(xiàn)［7］介紹了雷達(dá)導(dǎo)引頭的發(fā)射和接收信號(hào)模型、信號(hào)處理模型、雜波和干擾模型并進(jìn)行了仿真研究。其次，雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、搜索與跟蹤是導(dǎo)彈完成作戰(zhàn)任務(wù)的重要環(huán)節(jié)，文獻(xiàn)［8］對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭進(jìn)行了多粒度的仿真，介紹了目標(biāo)檢測(cè)模塊和測(cè)量模塊，建立了跟蹤數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了仿真。最后，對(duì)動(dòng)態(tài)工作過(guò)程的建模，就是讓雷達(dá)各單元在統(tǒng)一的時(shí)序信號(hào)下進(jìn)行聯(lián)動(dòng)，計(jì)算各時(shí)刻下雷達(dá)導(dǎo)引頭各單元的工作狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索、檢測(cè)、識(shí)別、跟蹤的動(dòng)態(tài)工作過(guò)程仿真［9～10］。

基于此，本文確立了先功能模塊建模再實(shí)現(xiàn)雷達(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)態(tài)工作過(guò)程仿真，以典型主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭為對(duì)象，分析其工作原理并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭工作過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真。

2 雷達(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)態(tài)工作過(guò)程建模

2.1 雷達(dá)功能單元的建模

本文以單平面、單脈沖主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭為研究對(duì)象，其原理框圖如圖1。雷達(dá)導(dǎo)引頭包含的功能模塊有天線及伺服系統(tǒng)模塊、發(fā)射機(jī)模塊、接收機(jī)模塊、信號(hào)處理機(jī)模塊等［11～12］。

圖1 脈沖壓縮主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭簡(jiǎn)化原理框圖

2.1.1 天線及伺服系統(tǒng)

雷達(dá)導(dǎo)引頭通過(guò)天線來(lái)發(fā)射或接收電磁波，仿真的天線方向圖函數(shù)為辛格函數(shù)，方向圖函數(shù)如下式所示：

式中，α為目標(biāo)與天線中心的方位偏差，θα為天線的方位波束寬度。

天線伺服機(jī)構(gòu)通過(guò)驅(qū)動(dòng)天線運(yùn)動(dòng)，控制天線的方位掃描的范圍和掃描速度，則天線掃描速度為

式中，θscan為天線掃描范圍，T為天線掃描周期。

2.1.2 發(fā)射機(jī)建模

雷達(dá)導(dǎo)引頭通過(guò)向特定區(qū)域發(fā)射電磁波，接收目標(biāo)處反射回來(lái)的電磁波并進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)搜索與跟蹤功能。本文以線性調(diào)頻信號(hào)作為發(fā)射脈沖信號(hào)，模型如下：

式中，A為信號(hào)的幅度，f0為信號(hào)的載頻，μ為調(diào)頻斜率，B為信號(hào)帶寬，τ為脈寬。

對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行幅度和頻率上的調(diào)制，得到雷達(dá)導(dǎo)引頭的發(fā)射信號(hào)：

式中，Pt為發(fā)射機(jī)峰值功率，Lt為發(fā)射綜合損耗，gvt(θ)為目標(biāo)在雷達(dá)天線方向上的增益，ωc為載頻，v(t)為相參脈沖串。

2.1.3 接收機(jī)建模

雷達(dá)接收機(jī)的主要功能是將天線接收到的回波信號(hào)進(jìn)行放大并變成視頻脈沖以及角誤差信號(hào)，再分別將其送到距離、方位跟蹤系統(tǒng)以及導(dǎo)彈的控制回路，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的自動(dòng)截獲與跟蹤。由雷達(dá)方程可知，雷達(dá)導(dǎo)引頭接收的目標(biāo)回波信號(hào)模型為

式中，Ls為雷達(dá)發(fā)射、接收的綜合損耗；gvt(θ)、gvr(θ)分別為目標(biāo)在雷達(dá)天線發(fā)射和接收方向上的增益；R為彈目距離；λ為雷達(dá)波長(zhǎng)；σ為目標(biāo)RCS；ωd為多普勒頻率，ωd=2vωc/C，v為目標(biāo)在雷達(dá)方向上的徑向速度，C為光速；Rk為第k個(gè)脈沖與目標(biāo)相遇時(shí)的彈目距離；Tr為脈沖重復(fù)周期；Tp為脈沖寬度。

2.1.4 信號(hào)處理機(jī)建模

信號(hào)處理就是將目標(biāo)回波從噪聲、雜波以及干擾背景中提取出來(lái)，并獲得目標(biāo)的距離、速度、角度等信息參數(shù)，形成制導(dǎo)指令引導(dǎo)導(dǎo)彈飛行，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤和打擊任務(wù)。雷達(dá)導(dǎo)引頭的信號(hào)處理機(jī)一般采用脈沖壓縮、動(dòng)目標(biāo)顯示、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與恒虛警檢測(cè)等技術(shù)。

雷達(dá)導(dǎo)引頭通過(guò)采用脈沖壓縮技術(shù)，既可以實(shí)現(xiàn)探測(cè)距離和距離分辨率的提高，同時(shí)也能得到最大的信噪比。則經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后的輸出信號(hào)So(t)如下：

式中，Si(t)表示輸入信號(hào)；Si(w)表示輸入信號(hào)的頻域響應(yīng)；H(w)表示匹配濾波器的頻域響應(yīng)動(dòng)目標(biāo)顯示和動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)都是多普勒效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)抑制雜波信號(hào)，提取目標(biāo)回波信號(hào)的技術(shù)，動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)可看做是動(dòng)目標(biāo)顯示技術(shù)疊加多普勒濾波器組，其輸入信號(hào)是經(jīng)過(guò)脈沖壓縮處理的回波信號(hào)。

恒虛警檢測(cè)能夠進(jìn)一步抑制雜波從而提取目標(biāo)回波，應(yīng)用恒虛警技術(shù)在對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)門限值能夠根據(jù)信號(hào)幅度變化來(lái)調(diào)整，雷達(dá)導(dǎo)引頭一般采用單元平均選大的方式來(lái)計(jì)算門限值，從而保證虛警率穩(wěn)定不變。

2.2 雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索和跟蹤建模

2.2.1 方位搜索

末制導(dǎo)雷達(dá)根據(jù)方位和距離確定的掃描邊界范圍，從當(dāng)前波束指向的位置搜索一個(gè)周期。如果沒(méi)有搜索到目標(biāo)，則改變搜索參數(shù)繼續(xù)搜索。根據(jù)雷達(dá)導(dǎo)引頭波束寬度、當(dāng)前的電磁波指向、發(fā)射脈沖的起始位置和脈沖寬度來(lái)模擬產(chǎn)生電磁脈沖，則當(dāng)前波束指向的波束上下界如圖2。

圖2 雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索波束示意圖

式中，θscan為天線掃描范圍，T為天線掃描周期。式中，θdown為當(dāng)前波束指向的下界，θup為當(dāng)前波束指向的上界，θcur為當(dāng)前波束指向，θ3dB為雷達(dá)導(dǎo)引頭半功率波束寬度。

2.2.2 距離搜索

雷達(dá)導(dǎo)引頭在進(jìn)行方位搜索的同時(shí)，控制距離門在當(dāng)前波束指向由遠(yuǎn)及近進(jìn)行距離搜索，“距離選通波門”控制接收機(jī)的開關(guān)，隨著“距離選通波門”移動(dòng)，當(dāng)有目標(biāo)在“距離選通波門”內(nèi)時(shí)，接收機(jī)接收目標(biāo)回波，其余時(shí)間接收機(jī)處于關(guān)閉狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 距離搜索簡(jiǎn)要框圖

式中，α為目標(biāo)與天線中心的方位偏差，θα為天線的方位波束寬度。

天線伺服機(jī)構(gòu)通過(guò)驅(qū)動(dòng)天線運(yùn)動(dòng)，控制天線的方位掃描的范圍和掃描速度，則天線掃描速度為

式中，θscan為天線掃描范圍，T為天線掃描周期。

2.2.3 方位跟蹤

雷達(dá)導(dǎo)引頭完成對(duì)搜索區(qū)域的搜索后，按照捕捉準(zhǔn)則，根據(jù)目標(biāo)的參數(shù)，對(duì)捕獲的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)和差器輸出一路和信號(hào)和一路差信號(hào)。和、差兩路信號(hào)與本振信號(hào)混頻后形成兩個(gè)中頻信號(hào)，和路中頻信號(hào)經(jīng)過(guò)中頻接收機(jī)處理輸出視頻脈沖，反映目標(biāo)的大小和距離；而差路中頻信號(hào)經(jīng)過(guò)中頻接收機(jī)輸出角誤差電壓信號(hào)，表示目標(biāo)的方位誤差，從而實(shí)現(xiàn)在方位和距離上對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

根據(jù)比幅單脈沖跟蹤方法，建立仿真模型。根據(jù)天線方向圖函數(shù)構(gòu)造和、差波束和角誤差電壓。

式中，φ0為目標(biāo)偏角。

2.2.4 距離跟蹤

距離跟蹤是通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離連續(xù)不斷的測(cè)量，使距離跟蹤波門根據(jù)距離的變化來(lái)調(diào)整，從而在距離上鎖定目標(biāo)，通過(guò)分裂波門法來(lái)實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程。末制導(dǎo)雷達(dá)距離跟蹤系統(tǒng)簡(jiǎn)要框圖如圖4所示，控制級(jí)、時(shí)間調(diào)制器和波門、半波門形成級(jí)在誤差電壓的作用下，使選通波門中心向?qū)?zhǔn)回波脈沖中心的方向移動(dòng)，完成距離自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的閉環(huán)，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，選通波門中心即可始終對(duì)準(zhǔn)回波脈沖中心。

圖4 距離跟蹤系統(tǒng)簡(jiǎn)要框圖

3 仿真模型

通過(guò)建立的雷達(dá)導(dǎo)引頭功能模塊模型和搜索跟蹤模型，使雷達(dá)各單元在同一時(shí)刻進(jìn)行聯(lián)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)引頭的動(dòng)態(tài)工作過(guò)程仿真。

首先進(jìn)行目標(biāo)的參數(shù)設(shè)定：設(shè)置目標(biāo)數(shù)為3。

表1 目標(biāo)參數(shù)

仿真假設(shè)目標(biāo)的RCS不變，目標(biāo)的距離、角度、天線方向圖系數(shù)以及目標(biāo)散射功率等隨雷達(dá)運(yùn)動(dòng)與天線掃描位置的變化做相應(yīng)的變化。雷達(dá)導(dǎo)引頭的角度掃描范圍為45°；距離搜索范圍近界為3000m；距離搜索范圍遠(yuǎn)界為20000m；最小跟蹤距離為300m；搜索波門寬度為50m；跟蹤波門寬度150m；天線掃描周期為4s；波門掃描速度為500 μs/s；天線的3dB波束寬度為9°；導(dǎo)彈飛行速度為300m/s。

在檢測(cè)過(guò)程中，隨著天線的轉(zhuǎn)動(dòng)，天線電軸與目標(biāo)之間的夾角在不斷變化，同時(shí)天線的方向圖指向也在不斷地變化。與此同時(shí)，距離波門在距離掃描范圍內(nèi)進(jìn)行掃描。當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入檢測(cè)窗口時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)的新目標(biāo)不是上一個(gè)目標(biāo)，則增加一個(gè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)，若為同一個(gè)目標(biāo)，則保持現(xiàn)狀。通過(guò)計(jì)算目標(biāo)進(jìn)出波門距離得到目標(biāo)的距離信息，通過(guò)距離、角度、回波功率的關(guān)聯(lián)處理獲得目標(biāo)的角度信息。

當(dāng)雷達(dá)按照預(yù)先設(shè)定的捕捉準(zhǔn)則成功的捕捉到目標(biāo)并準(zhǔn)確的跟蹤目標(biāo)時(shí)，天線波束對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，此時(shí)天線電軸與目標(biāo)之間的夾角為零，當(dāng)跟蹤距離到達(dá)5km時(shí)，改變波束顯示范圍；而此時(shí)距離波門則擴(kuò)展為搜索時(shí)寬度的3倍開始距離跟蹤，始終保持回波處于波門中心位置，且根據(jù)當(dāng)前的距離波門調(diào)整步長(zhǎng)，使波門速度與彈目相對(duì)速度相匹配，當(dāng)跟蹤到雷達(dá)最小跟蹤距離時(shí)，方位跟蹤系統(tǒng)以及距離跟蹤系統(tǒng)停止工作。

圖5為雷達(dá)方位-距離掃描動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程中的一個(gè)截圖，在方位-距離掃描過(guò)程中，當(dāng)有目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)時(shí)，即目標(biāo)落入波束范圍內(nèi)和距離選通波門內(nèi)時(shí)，雷達(dá)根據(jù)預(yù)先設(shè)置的目標(biāo)檢測(cè)參數(shù)判斷目標(biāo)信息，當(dāng)發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)為新目標(biāo)時(shí)則對(duì)目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)記，若發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)為已標(biāo)記過(guò)的目標(biāo)則保持原狀態(tài)繼續(xù)搜索。

圖5 雷達(dá)方位-距離搜索仿真圖

圖6為雷達(dá)方位-距離跟蹤動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程中的一個(gè)截圖，在目標(biāo)跟蹤時(shí)，雷達(dá)首先根據(jù)預(yù)先裝訂的截獲準(zhǔn)則（如遠(yuǎn)中近、大中?。┙孬@目標(biāo)，本次仿真設(shè)定截獲大目標(biāo)，仿真時(shí)雷達(dá)截獲目標(biāo)2。在跟蹤時(shí)，天線波束始終對(duì)準(zhǔn)跟蹤的目標(biāo)并且實(shí)時(shí)顯示彈目距離，而距離波門始終保持目標(biāo)處于波門中心位置。

圖6 雷達(dá)方位-距離跟蹤仿真圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)單脈沖、單平面體制主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭進(jìn)行建模仿真研究，首先分析雷達(dá)導(dǎo)引頭的工作原理，對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的功能模塊建模。然后對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的檢測(cè)、識(shí)別、搜索、跟蹤過(guò)程進(jìn)行分析，設(shè)定檢測(cè)原則，建立方位-距離搜索模型，方位-距離跟蹤模型。最后使雷達(dá)各單元在同一時(shí)刻進(jìn)行聯(lián)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)引頭的動(dòng)態(tài)工作過(guò)程仿真。需要指出的是，本文很多模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，如目標(biāo)的RCS在彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變，對(duì)于目標(biāo)RCS的變化還有待進(jìn)一步研究；未能從信號(hào)級(jí)對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的信號(hào)發(fā)射、接收、處理、檢測(cè)、跟蹤進(jìn)行仿真。因此下一步完善目標(biāo)散射點(diǎn)模型、運(yùn)動(dòng)模型、干擾和雜波模型以及信號(hào)的傳輸模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)抗條件下的雷達(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真。