田童暉，苗 磊，張 蕾，趙新宇

（1.陜西水環(huán)境工程勘測設計研究院,陜西 西安 710018；2.江西省水工程安全與資源高效利用工程研究中心,江西 南昌 330099）

1 研究區(qū)概況

贛江是鄱陽湖流域的第一大河,主河道（干流）長820 km,流至南昌八一大橋后進入尾閭地區(qū),在裘家洲、揚子洲洲頭處分為東西兩河后,又分為主、北、中、南四支注入鄱陽湖。主支（又稱西河）順直微彎,河勢較為穩(wěn)定,在吳城鎮(zhèn)望湖亭匯入鄱陽湖,是南昌通向鄱陽湖直至長江的“黃金水道”[1]。北支流至港下村從主支分出,在成新農場匯入中支。贛江東河在蔣巷蛟溪頭處分為中支和南支,中支在成新農場接納北支來水后繼續(xù)北上匯入鄱陽湖,南支在蛟溪頭與中支分流后在三江口注入鄱陽湖。

2 模型構建及參數(shù)率定

2.1 模型控制方程

Mike 21 水動力模塊可用于模擬各種作用力作用下的水位、水位變化及二維自由表面流（不考慮分層）,是服從于Boussinesq 假設和靜水壓力假設的二維不可壓縮流體Reynolds 平均應力方程[2]。平面二維模型控制方程如下。

二維非恒定流淺水方程組：

式中：側向應力項Tij包括粘滯摩擦、湍流摩擦、差異平流,其值由基于水深平均的流速梯度的渦粘公式估算。

結合贛江尾閭河段實測1∶1000 地形資料,上游進口邊界位于八一大橋上游1 km 處,主支邊界位于昌邑水位站下游6 km處、選取蔣埠水位站所在位置作為北支邊界、中支邊界位于樓前水位站下游10 km 處、南支邊界位于滁槎水位站下游10 km 處。上游進口邊界條件為外洲站逐日流量、下游主支以昌邑站和吳城站逐日水位插值作為出口邊界條件、北支以蔣埠站逐日水位作為出口邊界條件、中支和南支分別以南昌站和樓前站逐日水位插值,滁槎站和康山站逐日水位插值作為下游出口邊界條件,水位數(shù)據均采用1985 黃海高程。計算區(qū)域水下地形及網格劃分見圖1。

圖1 計算區(qū)域地形及非結構網格

由于非結構性網格具有良好的復雜邊界擬合功能,與此同時還可以根據需要對局部地區(qū)進行加密處理,網格布置較為靈活,更改網格大小和角度也較為方便,因而在對邊界要求較高的研究領域常采用非結構化網格[3]。本文采用非結構化網格對贛江尾閭河段進行剖分,通過控制三角形允許最小角度確保每個網格單元都接近正三角形,經過不斷優(yōu)化網格質量,最終節(jié)點數(shù)為13085 個,網格個數(shù)為23813 個。

2.2 計算參數(shù)率定驗證

為確保模型的準確性和模擬結果的真實性,本文選取2004 年和2008 年全年作為模型的率定、驗證年對河床糙率、渦粘系數(shù)等計算參數(shù)進行率定驗證。通過對比尾閭各水位站逐日實測水位和模型計算水位,采用Nash-Stucliffe 系數(shù)、平均相對誤差（MRE）、平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）五種指標來反應模型的真實性和準確性。計算結果見表1、表2。

表1 2004 年水位率定計算成果表

表2 2008 年水位驗證計算成果表

通過誤差指標統(tǒng)計分析表可以看出,模擬值與實測值的擬合程度較高,且模擬精度較好,能夠真實的反映出贛江尾閭河段的水動力變化過程。率定所得贛江尾閭河段的河床阻力系數(shù)在0.02～0.05 之間,渦粘系數(shù)為0.28?？傮w來說,豐水期的模擬效果好于枯水期,這是由于在豐水期河流上游來水量充沛,水域面積較大,流場穩(wěn)定；而枯水期,由于地形影響,河道水流受到一定程度的阻礙作用,致使模擬結果產生較大誤差。如南昌水位站,因地處揚子洲一側,在枯水期受地形影響較大,導致模擬產生一定的誤差。

2.3 工況設定

贛江年際水情變化較大,且呈現(xiàn)出較為明顯的水文節(jié)律性變化[4-5]。為了準確的反映出贛江尾閭河段東西河的分流規(guī)律,本文選取豐水年作為研究對象對尾閭河段東西河分流規(guī)律進行研究。選取外洲水文站1956 年～2012 年57 年間的實測年徑流量資料,根據適線法選定1995 年為豐水年。

贛江的汛期一般在每年4 月～6 月,此時上游來水量逐月增加,每年7 月～10 月盡管贛江的汛期已過,但此時長江處在洪水期,流經湖口的江水對鄱陽湖出流產生強烈的頂托作用,使得鄱陽湖出湖水流受阻,出湖流量減小,有時長江水會倒灌入湖,進而導致鄱陽湖水位回落緩慢或居高不下,開始對贛江尾閭地區(qū)產生頂托作用,從10 月下旬開始,湖水位隨長江水位的下降開始緩慢下降,對贛江尾閭河段的頂托作用逐漸減弱。吳城水位站在贛江西河尾閭,位于贛江與鄱陽湖交匯處,湖口站位于鄱陽湖與長江交匯處,距離吳城站約67 km,星子站位于鄱陽湖湖區(qū),距吳城站約23 km。從圖2 可知,吳城站與湖口站、星子站7 月～10 月的月均水位差小于年內其余月份,其中吳城站與湖口站7 月月均水位差僅為0.02 m,而星子站7 月、8 月月均水位甚至高出吳城站0.07 m,這是由于豐水年內7 月～10 月鄱陽湖對贛江尾閭河段產生回水頂托作用較其余月份更加顯著。特別是在7 月,南昌站與昌邑站、湖口站的月均水位差分別為0.29 m、0.39 m；與樓前站、滁槎站的月均水位差分別為0.24 m、0.25 m。而昌邑水位站在贛江西河,位于南昌水位站下游約40 km,樓前站和滁槎站分別位于贛江中支和南支,位于南昌水位站下游約22 km,湖口水文站距離南昌水位站約124 km,由此可見7 月～10 月鄱陽湖對贛江尾閭河段頂托作用顯著,回水頂托作用甚至可影響至南昌八一大橋。為探究鄱陽湖回水頂托對贛江尾閭河段東西河分流比的影響,本文將一年分為回水頂托時期和無回水頂托時期,從這兩方面分別計算分析贛江尾閭河段東西河的分流規(guī)律。

圖2 豐水年（1995 年）月均水位差

3 贛江尾閭東西河分流規(guī)律研究

3.1 無回水頂托時期東西河分流規(guī)律分析

①當Q外洲＜1200 m3/s 時,西河分流約占外洲流量的90%以上,此時東河分流比不足10%,當Q外洲＜900 m3/s 時,東河已接近斷流。②當1200＜Q外洲＜3500 m3/s 時,西河分流約占外洲流量的60%～90%,東河分流比在10%～40%之間變化。③當Q外洲=3900 m3/s 時,東西河分流量基本持平,約各占50%。④當Q外洲＞4200 m3/s 時東西河分流逐漸趨于穩(wěn)定,西河分流約占外洲流量的40%,東河分流量約占外洲流量的60%,呈現(xiàn)出東河分流占優(yōu)的趨勢。

如圖3 所示,當剔除掉鄱陽湖對贛江尾閭河段的影響時,外洲流量與東西河分流比相關性十分顯著,且東西河分流比與外洲流量之間存在較好的線型關系。

圖3 分流比計算結果

式中：Y西河為西河分流比；Y東河為東河分流比；Q 為外洲流量。

在豐水期,東河分流量隨外洲流量的增大呈現(xiàn)出增大的趨勢,而在枯水期,西河分流量則占據主導地位,東河分流量呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢,部分時間段東河接近斷流。而在7月～10 月這段時間內,由于鄱陽湖回水頂托作用的影響,東西河分流出現(xiàn)逆轉的現(xiàn)象,此時單一從外洲流量這一角度已經無法準確的反應贛江尾閭東西河的分流規(guī)律。

3.2 回水頂托時期東西河分流規(guī)律研究

為了探究鄱陽湖回水頂托作用影響下贛江東西河的分流關系,對豐水年回水頂托影響期內（7 月～10 月）南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差、外洲流量、東河分流比、西河分流比的相關性進行分析。

由表3 可見,南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差與東西河分流比之間呈現(xiàn)出十分顯著的相關性。其中,東河分流比與南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差之間呈現(xiàn)出負相關關系,相關系數(shù)分別為-0.947、-0.946,與外洲流量之間呈現(xiàn)出正相關關系,相關系數(shù)為0.468。西河分流比與南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差之間呈現(xiàn)出正相關關系,相關系數(shù)分別為0.944、0.942,與外洲流量之間呈現(xiàn)出負相關關系,相關系數(shù)為0.474。由此可見,在鄱陽湖對贛江尾閭河段產生回水頂托作用時,水位差與東西河分流比之間呈現(xiàn)出較高的相關性,此時外洲流量與東西河分流比的相關性較小。

表3 豐水年多元相關性分析參數(shù)

水位差、外洲流量與東河分流比

式中：Y東河為東河的分流比；H1為南昌-吳城水位差；H2為南昌-康山水位差；Q 為外洲流量。

由式（8）可見,回歸方程的決定性系數(shù)R2=0.913,反映出回歸方程整體的回歸效果較好,回歸方程的t 分布檢驗統(tǒng)計量分別為|-2.018|＞0.046,|-1.581|＞0.117,|4.359|＞0.000 在顯著性水平,說明水位差與東河分流比之間存在線性關系,檢驗統(tǒng)計量F=413.913,遠大于標準值=0.000,證明東河分流比與水位差、外洲流量之間線性關系十分顯著。

水位差、外洲流量與西河分流比：

式中：Y西河為西河的分流比；H1為南昌-吳城水位差；H2為南昌-康山水位差；Q 為外洲流量。

由式（9）可見,回歸方程的決定性系數(shù)R2=0.909,反映出回歸方程整體的回歸效果較好,回歸方程的t 分布檢驗統(tǒng)計量分別為|2.018|＞0.046,|1.464|＞0.146,|-4.520|＞0.000 在顯著性水平,說明水位差與西河分流比之間存在線性關系,檢驗統(tǒng)計量F=319.248,遠大于標準值=0.000,證明西河分流比與水位差、外洲流量之間線性關系十分顯著。

近年來由于贛江西河航道整治工程束窄河床導致河道沖刷,選取2017 年～2019 年贛江尾閭外洲站與吳城站之間的月均水位差對上述分析進行復核。由圖4 可知,7 月～10 月外洲站與吳城站間月均水位差小于年內其它時期,說明此時鄱陽湖對贛江尾閭河段產生回水頂托作用,這與上述分析吻合。

圖4 2017 年～2019 年外洲-吳城站月均水位差

4 結論

本文依托Mike21 水動力模塊搭建了贛江尾閭河段水動力模型,根據尾閭河段各水位站的實測水位資料對模型的河床阻力系數(shù)與渦粘系數(shù)進行了率定驗證,模擬了豐水年內贛江尾閭河段的水動力變化情況,分析了贛江尾閭東西河的分流規(guī)律。最終得出以下結論：

（1）每年的7 月～10 月,由于長江洪水倒灌鄱陽湖,會對贛江尾閭河段產生回水頂托作用。而11 月至次年6 月,鄱陽湖對贛江尾閭河段未產生回水頂托作用,此時,外洲流量對東西河分流比起決定性作用,兩者之間呈現(xiàn)出十分顯著的線性關系。當外洲流量小于1200 m3/s 時,西河分流量約占外洲流量的90%以上,此時東河分流不足10%,當外洲流量為3900 m3/s 時,東西河分流約各占50%,當外洲流量大于4200 m3/s 時,東西河分流逐漸趨于穩(wěn)定并呈現(xiàn)出東河占優(yōu)的局面。

（2）7 月～10 月鄱陽湖對贛江尾閭河段會產生回水頂托作用,尾閭河段的水流條件較為復雜,此時東西河分流比由南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差及外洲流量共同決定且呈現(xiàn)出十分顯著的線性關系。