宋 康，謝 輝

(天津大學 內(nèi)燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300350)

可控自燃(CAI)燃燒和火花點火-可控自燃(SICAI)混合燃燒[1-2]具有改善汽油機油耗和排放的巨大潛力，受到了廣泛關(guān)注，但是其對邊界條件非常敏感.此外，廢氣再循環(huán)(EGR)和工質(zhì)溫度相互耦合[3]，EGR、未燃盡的燃油[4]和活性物質(zhì)[5]等在循環(huán)之間傳播，這些因素進一步增大了燃燒相位和放熱過程控制的復雜程度，限制了SI-CAI 燃燒工程應用.

關(guān)于SI-CAI 混合燃燒的控制，按照控制理念可分為工業(yè)范式和模型范式.前者主要根據(jù)被控輸出(一般包括燃燒相位CA 50 和平均指示壓力(IMEP))的跟蹤誤差，利用比例-積分-微分(PID)反饋算法被動地調(diào)節(jié)控制輸入，但并不關(guān)心輸入與輸出之間的數(shù)學關(guān)系(模型).雖然PID實現(xiàn)簡單，但調(diào)參復雜[6].盡管一些PID自動參數(shù)整定方法如極值搜索[6]不斷發(fā)展，但并未解決工業(yè)范式標定復雜和響應慢的問題.

相對而言，模型范式則從低溫燃燒的簡化數(shù)學模型出發(fā)，求解所需的控制輸入.采用的模型分為黑箱模型和灰箱模型[7].黑箱模型主要采用統(tǒng)計學方法進行線性模型的擬合(系統(tǒng)辨識).為了提高模型精度，多根據(jù)轉(zhuǎn)速和噴油量[7]或CA 50 的早晚[8]進行運行工況的分段.這類模型不僅可移植性弱，而且復雜性高[7].灰箱模型則從發(fā)動機的運行原理出發(fā)，如考慮了缸內(nèi)溫度和氧濃度影響的阿累尼烏斯CA 50 模型[9]、擴展了燃燒室壁面溫度子模型的CA 50 模型[10]及考慮了溫度、空燃比和辛烷值的MKIM-CA 50 模型[11]等.但上述模型均局限于CAI 燃燒，對于SI-CAI 混合燃燒中的面向控制的建模則鮮有報道.

基于上述模型，學者們探索了大量基于模型的控制算法，如線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)[8]、線性二次高斯調(diào)節(jié)器(LQG)[7]和模型預測控制(MPC)[8].但由于高稀釋低溫燃燒的非線性很強，并且其特性會隨發(fā)動機的運行而變化[4]，模型的精度實際難以保證，致使控制效果較差[4].雖然滑模控制[11]或魯棒控制[12]等對模型精度不敏感，但存在振顫問題或設(shè)計過于保守的問題[13].

區(qū)別于工業(yè)范式和模型范式，近幾年控制領(lǐng)域興起的抗擾范式[13]則提出了一種全新的控制思路：將模型的偏差和外界環(huán)境的隨機干擾統(tǒng)一視為“總擾動”，采用擴張狀態(tài)觀測器(ESO)[14]進行主動觀測并抑制.抗擾范式對補償模型的偏差和抑制外部干擾非常簡單、有效，在可變氣門正時(VVT)控制[15]和CAI燃燒控制[3]中取得了良好的效果.可是抗擾范式的性能依賴于較高的采樣頻率，而SI-CAI 混合燃燒控制的CA 50、IMEP 采樣頻率卻很低，且本身非線性很強，故抗擾范式的能力很難得到充分發(fā)揮.

綜上，針對SI-CAI 混合燃燒的瞬態(tài)控制難題，筆者綜合模型范式和抗擾范式的優(yōu)點，提出一種基于模型的前饋、即時擾動觀測反饋和累積擾動觀測校正相結(jié)合的自抗擾自趨優(yōu)控制算法.一方面，結(jié)合模型范式優(yōu)點，發(fā)展了具有自學習能力、面向控制的SI-CAI混合燃燒預測模型，并設(shè)計了基于該模型逆的前饋算法；另一方面，結(jié)合抗擾范式優(yōu)點，提出了基于ESO的擾動即時觀測算法，以補償模型偏差和外部干擾.此外，筆者所提出的控制方法還引入了基于遞推最小二乘的累積觀測算法，通過在線校正燃燒預測模型的自學習因子來不斷提高前饋精度，降低擾動即時觀測負擔，改善控制效果.最后，對提出的控制算法進行仿真和試驗驗證.

1 低溫燃燒多缸機及其建模

1.1 多缸機研究平臺

以一臺配備有進/排氣雙VVT 的2.0 L 增壓4 缸汽油機為原型，圖1 為通過改造凸輪軸型線構(gòu)建的高稀釋低溫燃燒工程樣機，表1 為相關(guān)技術(shù)參數(shù).

表1 汽油機參數(shù)Tab.1 Specifications of the gasoline engine

圖1 發(fā)動機試驗臺示意Fig.1 Schematic of engine test bench

圖2 為采用基于負氣門重疊角的CAI 燃燒策略.通過提前排氣門關(guān)閉時刻(EVC)，增大EGR，以降低負荷；通過推遲進氣門關(guān)閉時刻(IVC)，減小有效壓縮比，以降低缸內(nèi)溫度，推遲CA 50.為拓展運行工況范圍，引入節(jié)氣門角度θthr和外部EGR(eEGR)閥的開啟角度(θeEGR)來調(diào)節(jié)eEGR 量，輔助缸內(nèi)溫度控制.通過調(diào)節(jié)點火角(ST)，控制所形成的SICAI 混合燃燒中火焰?zhèn)鞑サ南辔缓捅壤?

圖2 進/排氣VVT的控制策略Fig.2 Control strategy of intake-exhaust VVT

圖3 為SI-CAI 混合燃燒多缸機的輸入和輸出.通過調(diào)節(jié)EVC、IVC、噴油量mf，i、ST、θeEGR和θthr，改變缸內(nèi)總廢氣率(RGF)、φa和 T50(50°CA BTDC 處的缸內(nèi)工質(zhì)平均溫度)等狀態(tài)量，進而控制IMEP、CA 50 和φa.

圖3 SI-CAI混合燃燒多缸機的輸入和輸出Fig.3 Inputs and outputs of SI-CAI hybrid combustion multi-cylinder engine

為實現(xiàn)燃燒分析和實時反饋，在第4 缸安裝Kistler 缸壓傳感器(型號為6053c)，采用NI 采集卡(型號為PCI6123)對缸壓進行連續(xù)采集.在PC 機上完成IMEP、CA 50 等燃燒特征參數(shù)的實時計算后，通過CAN 總線傳輸給MicroAutoBox.采用線性氧傳感器(型號為ETAS-LSU4.9)采集φa.基于Cambustion公司的快速CO2分析儀(型號為NDIR500)，采用進/排氣歧管的CO2體積分數(shù)比值法估算eEGR 率.利用MicroAutoBox 采集φa和eEGR 率的實時值，用于閉環(huán)控制.

1.2 具備自學習能力的面向控制的模型

為實現(xiàn)對低溫燃燒汽油機的前饋(圖3)，筆者構(gòu)建的燃燒預測模型如圖4 所示.通過對缸內(nèi)關(guān)鍵節(jié)點的溫度和壓力估計，實現(xiàn)對CA 50 和IMEP 的預測.為使模型方便在線校正，在其中引入4 個自學習因子，并通過累積觀測器進行在線調(diào)整.

圖4 具有自學習能力的SI-CAI混合燃燒預測模型Fig.4 Self-learning SI-CAI hybrid combustion model

1.2.1 溫度、壓力及組分在循環(huán)間的傳遞

定義EVC 為相鄰兩個循環(huán)的分界點，記此時缸內(nèi)工質(zhì)平均溫度為 TEVC,k-1、壓力為 pEVC,k-1且缸內(nèi)容積為VEVC,k，下標k 和k-1 為循環(huán)編號.則第k 循環(huán)內(nèi)部EGR(iEGR)的摩爾數(shù)可以估算為

iEGR 歷經(jīng)ξ 比例的散熱損失后，與溫度為 Tim,k的空氣摩爾數(shù)Na,k、燃油摩爾數(shù)Nf,c,k及外部廢氣摩爾數(shù) NeEGR,k在缸內(nèi)絕熱混合后的工質(zhì)平均溫度 TIVC,k(不考慮進氣回流和掃氣)為

TIVC,k=

式中：mf,c,k為第k 循環(huán)吸入缸內(nèi)的燃油質(zhì)量；ma,k為第k 循環(huán)吸入缸內(nèi)的空氣量.在筆者采用的PFI 噴射策略下，mf,c及其質(zhì)量流量Wf,c、k 循環(huán)的mf,i及其質(zhì)量流量Wf,i及進氣道附壁油膜的質(zhì)量mf,w之間滿足油膜模型.

1.2.2 溫度和壓力在循環(huán)內(nèi)的演變

假設(shè)缸內(nèi)工質(zhì)的壓縮和膨脹均為多變過程，曲軸轉(zhuǎn)角自A 到B 點的過程中，缸內(nèi)工質(zhì)的溫度和壓力滿足

在等容燃燒過程中，質(zhì)量為 mf,c、低熱值為LHVf的燃油以ηc的燃燒效率放熱后，將熱容為 cv,af的空氣與燃油的混合氣、熱容為 cv,EGR的廢氣，從SOC 時刻的平均溫度TSOC加熱至CA 50 處的溫度Tcomb，即

1.2.3 混合燃燒的CA 50 及IMEP 估計

CA 50 是計算式(6)～(8)的前提，筆者在基于阿雷尼烏斯定律的CAI 燃燒著火時刻預測模型[10]基礎(chǔ)上，發(fā)展了SI-CAI 混合燃燒著火時刻預測模型，即

針對 IMEP，考慮有效壓縮比、絕熱指數(shù)、CA 50、φa及RGF 的影響，有

綜上，6 輸入3 輸出的非線性模型搭建完成.但當環(huán)境溫度、壓力、冷卻水溫和燃燒室壁面溫度等邊界條件變化時，模型精度會下降.因而筆者針對ηv和ξ 分別引入自學習因子Δη 和Δξ，使模型可在線校正，即

圖5 為SI-CAI 混合燃燒預測模型的試驗驗證結(jié)果.基于試驗數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行離線辨識，令自學習因子全部為0，用模型估計值和實測值的相關(guān)系數(shù)r 和方差比(VAF)量化評價模型精度，有

圖5 SI-CAI混合燃燒預測模型的試驗驗證Fig.5 Experimental validation of SI-CAI hybrid combustion model

式中：Ns為采樣點數(shù)；Δ Y 為模型的估計偏差.

由圖5 可知，3 個輸出的r 均在0.78 以上，VAF在0.37 以上，滿足了控制需要.

2 自抗擾自趨優(yōu)算法

圖6 為筆者提出的自抗擾自趨優(yōu)控制結(jié)構(gòu)，主要包括前饋控制器、即時觀測器和累積觀測器3 大部分.將每個控制通道均視為一階系統(tǒng)，包括已建模動態(tài)FFF和未建模動態(tài)Fun(包括了FFF的偏差和外部環(huán)境條件的隨機干擾).

圖6 主動抗擾自趨優(yōu)控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of active disturbance rejection-basedself-optimizing control

2.1 基于燃燒預測模型的前饋控制

根據(jù)3 個被控輸出的目標值，基于預測模型的逆，即可估算所需的控制輸入.在模型求逆過程中所需要的缸內(nèi)狀態(tài)量(ma、RGF 和TIVC)由溫度組分觀測模塊根據(jù)燃燒預測模型計算.

圖7 為基于燃燒模型的前饋控制架構(gòu)，根據(jù)φref，結(jié)合ma和油膜模型的逆，可求解 mf,i,FF.根據(jù)IMEPref，結(jié)合IMEP 模型(式(11))的逆和φref，進而可推算ma,FF.借助進氣量模型(式(3))的逆即可推算EVCFF.根據(jù)CA 50ref，基于CA 50 模型(式(9)和(10))的逆，可計算溫度和ST 的組合項 exp(Ea/T50)(a3S T2+a4S T +a5)，結(jié)合對T50和ST 的約束，即可求得STFF和溫度前饋值 T50,FF.

圖7 基于燃燒模型的前饋控制架構(gòu)Fig.7 Combustion model-based feedforward control structure

2.2 基于即時觀測器的自抗擾控制

采用ESO 分別對模型中的Fun進行主動觀測并抑制.因3 個通道的設(shè)計方法類似，故僅以φa通道為例闡述.分析φa的動態(tài)過程，即對φa的倒數(shù)求導，有

式中：Z＝[z1，z2]T，對應x1和x2的估計值；L 為待標定的觀測器增益矩陣.若L 整定合理，則z2與faφ之差趨近于0[13]，按照自抗擾控制理論，最終將閉環(huán)控制律設(shè)計為

筆者針對φa和IMEP 通道采用了基于帶寬的參數(shù)化方法[14]，針對CA 50 通道采用自適應ESO 方法[16]來整定比例增益Kp,i和L.

2.3 基于累積觀測器的自趨優(yōu)控制

雖然ESO 可以補償Fun，但CA 50、IMEP 和單缸φa的有效采樣頻率僅為1 次/循環(huán).在這樣的低采樣頻率下，實現(xiàn)3～5 個發(fā)動機運行循環(huán)內(nèi)瞬態(tài)過渡是非常困難的.為此，筆者提出累積觀測算法，通過對模型中自學習因子的在線修正，提高FFF比重，降低ESO 對Fun的觀測負擔，不斷改善控制效果.

令式(13)中的CA 50learn等于CA 50 的實測值CA 50meas，并整理為矩陣形式，有

為此，基于φa動態(tài)延遲模型(式(25))和油膜模型的傳遞函數(shù)(式(26))，采用如圖8 所示的架構(gòu)補償上述兩點問題，實現(xiàn)對Δη 和Δζ 的估計.

圖8 ηΔ 和 ξΔ 的觀測算法Fig.8 Observation method for ηΔ and ξΔ

式中：X 為油膜附著系數(shù)；fτ為油膜蒸發(fā)系數(shù).

3 控制算法的驗證

3.1 仿真驗證

筆者構(gòu)建的4 缸汽油機GT-Suite 仿真模型，采用文獻[17]中所建立的混合燃燒放熱率模型對放熱率模型進行參數(shù)標定后，與Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真，開展控制算法的驗證和評價.

在發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 500 r/min 下，令I(lǐng)MEP 的目標值在0.25、0.35、0.45、0.60 和0.80 MPa 之間周期性階躍.在該過程中，CA 50 目標值隨IMEP 的變化而相應調(diào)整，但φa的目標值恒為1.為模擬發(fā)動機的時變特性，將燃燒室壁面溫度自400 K 起逐步增大到430 K，歷時3 000 個循環(huán).通過這個過程，模擬發(fā)動機因冷卻系統(tǒng)結(jié)垢、燃燒室積碳造成的老化問題.

首先，測試關(guān)閉累積觀測器后的閉環(huán)控制效果，如圖9 所示.在IMEP 目標值的階躍過程中φa最大偏差為0.08 左右，CA 50 最大偏離約6°CA.在該瞬變過程中，3 個通道的ESO 觀測的fIVC、fIMEP和faφ均有明顯的補償動作，基本保持了CA 50 和φa的穩(wěn)定.隨燃燒室壁溫的持續(xù)升高，控制效果趨于惡化，CA 50和IMEP 震蕩趨勢加劇.打開累積觀測器，重復圖9的測試過程.可以看到，4 個自學習因子(充氣效率修正系數(shù)Δη、Δξ和CA 50 模型修正系數(shù)ΔIntpt、ΔSlp)均不斷在線調(diào)整，3 個通道的Fun逐漸趨近于0，擾動觀測負擔大幅降低.這使得φa的最大偏差降低至0.05以內(nèi)，CA 50 的控制偏差降低至4°CA 以內(nèi)，如圖10所示.

圖9 變負荷工況的控制效果(關(guān)閉累積觀測)Fig.9 Control effect of variable load conditions(longterm observer turned-off)

圖10 變負荷工況的控制效果(打開累積觀測)Fig.10 Control effect of variable load conditions(longterm observer turned-on)

顯然，開啟累積觀測之后，F(xiàn)un降低了45%以上，跟蹤誤差減小16%以上，驗證了控制器的自抗擾和自趨優(yōu)能力.

采用累積絕對誤差(IAE)參數(shù)(式(27))，計算使能累積觀測后，2 500～3 000 個循環(huán)窗口內(nèi)、3 個通道的跟蹤誤差和總擾動的下降分數(shù)如表2 所示.

表2 累積觀測對 ΔY 和Fun的IAE的改善分數(shù)Tab.2 Percent change in IAE of ΔY and Fun with longterm observer (%)

3.2 試驗驗證

在4 缸汽油機試驗臺架、發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 500 r/min 下進行試驗驗證，其中IMEP 目標值在0.25～0.35 MPa 之間階躍，如圖11 所示.在負荷上升過程(120～140 循環(huán))中，由于φa的突然稀釋和 T50的不足，CA 50 瞬間推遲(第125 循環(huán)).此時，前饋模塊增大了 T50的前饋值 T50,FF，即時觀測也通過對fCA50的估計觀測到了這種趨勢，兩者相結(jié)合及時提前了IVC，從而避免了CA 50 的過度推遲.隨后，因 T50的逐步回升和較高的有效壓縮比，CA 50 再度提前(第128 循環(huán)).類似的，在前饋和即時觀測的綜合作用下IVC 推遲，保持了CA 50 的相對平穩(wěn).在負荷下降過程中，控制過程類似.在整個過程中，CA 50 的最大波動不超過4°CA，IMEP 在3～5 個循環(huán)內(nèi)完成了瞬態(tài)過渡，驗證了自抗擾控制的有效性.

圖11 轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時IMEP目標值在0.25～0.35 MPa的階躍Fig.11 IMEP from 0.25 to 0.35 MPa at speed of 1 500 r/min

圖12 為累積觀測器對φa控制的改善效果.筆者在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min 下進行EVC 在265°～275°CA ATDC 之間的階躍測試.在120 s 前不使用累積觀測器的觀測結(jié)果，因前饋模型的偏差，fφa的平均值在0.5 左右，φa的最大偏離在0.11 附近.打開累積觀測器后，噴油量前饋值 mf,i,FF與最終執(zhí)行值mf,i的偏差逐步縮小，fφa均值也趨于0.因此，φa控制偏差縮小至0.08 以內(nèi)，較開啟累積觀測器之前改善了約27%，驗證了控制器的自趨優(yōu)特性.

圖12 累積觀測器對φa 控制的改善效果Fig.12 Improvement in φa control with long-term observer

4 結(jié) 論

(1) 提出了用于前饋控制的SI-CAI 混合燃燒預測模型，通過在模型中的CA 50 和充氣效率子模型中引入?yún)?shù)自學習因子，使模型具備了自趨優(yōu)能力.

(2) 基于燃燒預測模型設(shè)計了CA 50、IMEP 以及φa的前饋控制器，將模型偏差等效為總擾動設(shè)計了基于ESO 的即時擾動觀測器，對模型參數(shù)進行在線校正，形成了模型自學習因子的累積觀測器，最終構(gòu)成了SI-CAI 混合燃燒的自抗擾自趨優(yōu)控制器.

(3) IMEP 可在3～5 個循環(huán)內(nèi)完成階躍，CA 50的最大偏差在4°CA 以內(nèi)；使用累積觀測算法后，φa在變負荷過程中的最大偏差從 0.11 逐步降低至0.08，改善幅度在27%以上，驗證了算法的自抗擾自趨優(yōu)的有效性.