萬謐宇，柳 鍵，程永生，羅春林

(1.華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院, 南昌 330013; 2.江西財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理學(xué)院, 南昌 330032; 3.江西財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院, 南昌 330032)

0 引 言

根據(jù)2017 年國(guó)家交通運(yùn)輸部發(fā)布的《關(guān)于促進(jìn)汽車租賃業(yè)健康發(fā)展的指導(dǎo)意見》，汽車分時(shí)租賃(也稱汽車共享)，是以分鐘或小時(shí)等為計(jì)價(jià)單位，利用網(wǎng)絡(luò)服務(wù)平臺(tái)，為用戶提供自助式車輛預(yù)定、車輛取還、費(fèi)用結(jié)算為主要方式的汽車租賃服務(wù).根據(jù)艾瑞咨詢公司《2019年中國(guó)分時(shí)租賃行業(yè)研究報(bào)告》(后稱艾瑞報(bào)告)，截至2019年2月，中國(guó)已注冊(cè)的共享汽車企業(yè)及單位超過1 600家，投入運(yùn)營(yíng)的汽車數(shù)量達(dá)到11萬輛～13萬輛，整體市場(chǎng)規(guī)模達(dá)28.5億元.同時(shí)各級(jí)政府部門紛紛出臺(tái)分時(shí)租賃的鼓勵(lì)政策，如交通運(yùn)輸部、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于促進(jìn)小微型客車租賃健康發(fā)展的指導(dǎo)意見》，明確鼓勵(lì)分時(shí)租賃發(fā)展，而北京、上海、武漢、成都和深圳等城市均明確表示支持的態(tài)度.因此，分時(shí)租賃模式作為一種新的出行方式正在逐步得到重視.

然而，汽車分時(shí)租賃模式的發(fā)展仍存在隱憂.2018年初分時(shí)租賃品牌TOGO剛獲得2 600萬元融資，同年9月即傳出全面撤離南京的消息.Car2go、EZZY等分時(shí)租賃品牌也紛紛退出國(guó)內(nèi)市場(chǎng).企業(yè)更替也許還不能完全說明問題，從具體關(guān)鍵運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)來看也并不樂觀.2019年初分時(shí)租賃平臺(tái)EVCARD投入車輛規(guī)模為4.2萬輛，日訂單量接近10萬(www.iyiou.com/p/89549)，這說明每輛車每天平均被使用2.4次，而70%分時(shí)租賃汽車單次使用時(shí)長(zhǎng)在1h以內(nèi)(EVCARD《2018分時(shí)租車人群大數(shù)據(jù)報(bào)告》，簡(jiǎn)稱EVCARD報(bào)告)；根據(jù)GoFun分時(shí)租賃平臺(tái)公布數(shù)據(jù)，其單輛車日訂單量為3.5萬(https://36kr.com/newsflashes/117040).EVCARD和GoFun是活躍用戶排名靠前的分時(shí)租賃品牌，兩企業(yè)數(shù)據(jù)具有代表性.明顯地，分時(shí)租賃汽車的平均使用次數(shù)偏少.使用次數(shù)不僅是企業(yè)關(guān)鍵運(yùn)營(yíng)指標(biāo)，也體現(xiàn)了分時(shí)租賃模式的社會(huì)價(jià)值，如車輛利用率.基于以上觀察，從消費(fèi)者行為視角，研究分時(shí)租賃與其他汽車出行模式間關(guān)系，從而探討分時(shí)租賃車輛使用次數(shù)偏低的原因.由于網(wǎng)約車與私家車出行是當(dāng)前主流汽車出行方式，故以此為背景，具體研究問題如下：1)分析消費(fèi)者汽車出行選擇行為的基本機(jī)理，探討分時(shí)租賃與網(wǎng)約車、私家車出行模式的關(guān)系；2)分析消費(fèi)者間汽車出行選擇的均衡，探討分時(shí)租賃模式存在合并效應(yīng)的條件.其中，合并效應(yīng)(pooling effect)是由于資源共享所帶來的資源所需數(shù)量減少的效應(yīng)[1-3]，該效應(yīng)反映了分時(shí)租賃的“共享”特征，其程度能夠反映車輛使用次數(shù)和利用率(1)汽車分時(shí)租賃中，該效應(yīng)實(shí)際上是將消費(fèi)者的用車需求合并起來，從而用少量的車集中滿足所有人的需求，因此，本文譯為合并效應(yīng).合并效應(yīng)的存在說明單位時(shí)間內(nèi)一輛車被多人使用，故合并效應(yīng)越大，車輛使用次數(shù)越多.合并效應(yīng)并不只存在于理論：TOGO 發(fā)布的《中國(guó)一線城市共享汽車出行分析報(bào)告》指出，在北京地區(qū)共享汽車平均使用頻次為 5.1，并且曾在一天內(nèi)一輛車被 5 個(gè)人使用了 7 次(http://www.sohu.com/a/143119006_118021)..

為了研究以上問題，必須先分析消費(fèi)者汽車出行行為的關(guān)鍵特征：1)即使私家車更劃算，消費(fèi)者也會(huì)選擇分時(shí)租賃與網(wǎng)約車.根據(jù)艾瑞報(bào)告，出行里程在30 km之內(nèi)時(shí)，分時(shí)租賃出行相對(duì)于私家車具有明顯成本優(yōu)勢(shì)，超過該范圍私家車出行更劃算.但根據(jù)EVCARD報(bào)告，25%的分時(shí)租賃訂單超過30 km(2)雖然超過30 km的訂單少于30 km內(nèi)訂單，然而，中長(zhǎng)里程的出行在全部出行中所占比例本身就小.根據(jù)高德大數(shù)據(jù)《2017Q1中國(guó)主要城市交通分析報(bào)告》，超過20 km的出行僅占全部出行的比例為25%左右.相比之下，分時(shí)租賃超過30 km的訂單達(dá)到25%已經(jīng)是較大的比例了.；網(wǎng)約車出行成本明顯高于私家車，但大量用戶仍采用網(wǎng)約車出行.2)網(wǎng)約車與分時(shí)租賃的出行里程具有明顯的分層關(guān)系.根據(jù)EVCARD報(bào)告，90%用戶訂單出行里程在50 km以內(nèi)，其中10 km以內(nèi)比例為31%.根據(jù)36kr研究院《2018網(wǎng)約車用戶調(diào)研報(bào)告》(后稱36kr報(bào)告)，72%的網(wǎng)約車出行訂單集中于10 km以內(nèi).前一特征反映了購(gòu)車出行(即私家車出行)與租車出行(即分時(shí)租賃與網(wǎng)約車)之間關(guān)系，后一特征反映了分時(shí)租賃與網(wǎng)約車之間關(guān)系.研究從用車需求不確定性和消費(fèi)者出行行為均衡的視角解釋上述兩個(gè)現(xiàn)象(3)本文視角并不是唯一視角.比如第一特征可以用預(yù)算約束來解釋，但車貸使得消費(fèi)者的預(yù)算約束越來越放松，其解釋力較弱(文獻(xiàn)[27]也持該觀點(diǎn)).第二特征可解釋為網(wǎng)約車單價(jià)高，但該視角不全面，沒考慮交易成本.同時(shí)本文視角與以上視角并不沖突，所以不影響本文視角的理論與現(xiàn)實(shí)意義，且本文視角下的結(jié)論與現(xiàn)實(shí)觀察相吻合..

具體來說，首先，購(gòu)車與租車關(guān)鍵區(qū)別在于所有權(quán).購(gòu)車模式下消費(fèi)者必須購(gòu)買所有權(quán)，而租車僅按需購(gòu)買使用權(quán)，這決定了出行模式的靈活性.在用車需求不確定的情況下，若選擇不靈活的購(gòu)車出行，消費(fèi)者必須承擔(dān)未來用車需求下降的風(fēng)險(xiǎn)，而租車則能幫助消費(fèi)者避免該風(fēng)險(xiǎn).比如，在需求不穩(wěn)定時(shí)消費(fèi)者先租車并等待到用車需求穩(wěn)定再?zèng)Q定是否購(gòu)車.所以，在需求不確定時(shí)，租車的靈活性給消費(fèi)者帶來了額外的價(jià)值(即避免不確定性風(fēng)險(xiǎn)).所以私家車出行成本更劃算時(shí)，消費(fèi)者也會(huì)選擇租車.其次，網(wǎng)約車與分時(shí)租賃關(guān)鍵區(qū)別在于司機(jī).司機(jī)的存在影響網(wǎng)約車與分時(shí)租賃相對(duì)價(jià)格關(guān)系，從而影響消費(fèi)者出行選擇的均衡：價(jià)格更高的網(wǎng)約車必然會(huì)有更低的均衡交易成本.這決定兩者行駛里程分層關(guān)系.

由上述分析，租車與購(gòu)車間的選擇實(shí)際上是一個(gè)最優(yōu)停止問題，其中租車對(duì)應(yīng)于等待決策，購(gòu)車對(duì)應(yīng)于停止決策，而網(wǎng)約車與分時(shí)租賃的區(qū)別則反映在租車決策的效用中.利用行駛里程的不確定性描述用車需求的不確定性，構(gòu)建了消費(fèi)者在網(wǎng)約車、分時(shí)租賃與購(gòu)車間選擇的最優(yōu)停止模型，并通過合并效應(yīng)討論車輛利用率的問題.首先，研究消費(fèi)者個(gè)體的最優(yōu)出行決策；其次，依據(jù)個(gè)體行為，研究消費(fèi)者出行決策的均衡并探討三種汽車出行模式的關(guān)系；最后，依據(jù)均衡，推導(dǎo)分時(shí)租賃存在合并效應(yīng)的條件.

1 文獻(xiàn)綜述

從兩個(gè)方面進(jìn)行綜述：分時(shí)租賃相關(guān)研究和最優(yōu)停止理論在消費(fèi)者行為中的相關(guān)研究.

1)分時(shí)租賃模式相關(guān)研究：Gilbert等[4]研究發(fā)現(xiàn)分時(shí)租賃模式作為企業(yè)對(duì)消費(fèi)者價(jià)格歧視的手段，與銷售模式存在差別.銷售模式下企業(yè)更愿意針對(duì)消費(fèi)者的使用頻率進(jìn)行價(jià)格歧視，而分時(shí)租賃模式下企業(yè)更愿意針對(duì)高低端消費(fèi)者進(jìn)行價(jià)格歧視.Balasubramanian等[5]對(duì)信息產(chǎn)品中的商業(yè)模式選擇問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)交易成本較低使得使用支付機(jī)制(pay-per-use mechanisms)對(duì)企業(yè)更有利.Bellos等[1]研究了汽車分時(shí)租賃中產(chǎn)品線設(shè)計(jì)問題，發(fā)現(xiàn)分時(shí)租賃能夠緩解同品牌產(chǎn)品間競(jìng)爭(zhēng).Yu等[2]考慮市場(chǎng)縱向細(xì)分下銷售和分時(shí)租賃模式的定價(jià)問題，發(fā)現(xiàn)在一定條件下分時(shí)租賃能夠得到更高的利潤(rùn).Abouee等[6]研究了共享模式中新能源汽車采用問題，發(fā)現(xiàn)充電站數(shù)量、充電速度等因素對(duì)新能源汽車的采用決策至關(guān)重要.除以上文獻(xiàn)之外，服務(wù)化和P2P共享的文獻(xiàn)也與分時(shí)租賃有關(guān).Agrawal等[3]和?rsdemir等[7]探討了制造企業(yè)服務(wù)化是否能夠?qū)崿F(xiàn)企業(yè)與環(huán)境雙贏的問題，兩篇文獻(xiàn)的服務(wù)化模型中都考慮企業(yè)擁有產(chǎn)品同時(shí)消費(fèi)者按照使用支付租賃價(jià)格(pay-per-use)，這與分時(shí)租賃的特征是一致的.文獻(xiàn)[1-3]中將合并效應(yīng)作為分時(shí)租賃和服務(wù)化的關(guān)鍵特征.Jiang等[8]、Tian等[9]和Benjaafar等[10]對(duì)P2P共享問題進(jìn)行了研究，P2P共享與分時(shí)租賃的區(qū)別在于，P2P是消費(fèi)者間的共享.分時(shí)租賃在國(guó)內(nèi)也受到一定關(guān)注.呂通等[11]考慮存在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的情況下，共享汽車網(wǎng)絡(luò)布局的問題.黃毅祥等[12, 13]研究了分時(shí)租賃模式下競(jìng)爭(zhēng)演化和聯(lián)盟定價(jià)的問題，發(fā)現(xiàn)企業(yè)在分時(shí)租賃模式中擴(kuò)大市場(chǎng)份額的企圖容易引發(fā)價(jià)格戰(zhàn)，而分時(shí)租賃企業(yè)與電力公司之間的聯(lián)盟則能帶來更高收益.上述研究沒有深入刻畫商業(yè)模式變化對(duì)消費(fèi)者微觀行為的影響，其構(gòu)建的消費(fèi)者模型并不能解釋引言中消費(fèi)者出行行為特征，故與現(xiàn)實(shí)存在差距.

2)最優(yōu)停止理論在消費(fèi)者行為中的相關(guān)研究：在日常生活中，消費(fèi)者在購(gòu)買產(chǎn)品時(shí)會(huì)遇到不確定性的風(fēng)險(xiǎn)，比如買完?yáng)|西后發(fā)現(xiàn)更便宜的產(chǎn)品或者購(gòu)買之后對(duì)產(chǎn)品并不滿意.為了避免以上情況，消費(fèi)者在購(gòu)買前會(huì)收集足夠的信息，但信息的收集存在成本，故最優(yōu)停止點(diǎn)(停止收集信息并購(gòu)買)是消費(fèi)者決策的關(guān)鍵.Branco等[14]考慮產(chǎn)品對(duì)消費(fèi)者效用不確定的情況下，消費(fèi)者最優(yōu)購(gòu)買決策的問題.發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者最佳購(gòu)買時(shí)機(jī)與搜索成本成反比，而與信息間差異成正比.Ke等[15]將文獻(xiàn)[14]的模型擴(kuò)展到多產(chǎn)品的情況，發(fā)現(xiàn)在多產(chǎn)品的情況下，消費(fèi)者最優(yōu)購(gòu)買時(shí)機(jī)與產(chǎn)品間效用差異有關(guān).Ke等[16]研究了最優(yōu)信息學(xué)習(xí)策略問題，其研究結(jié)論可以應(yīng)用于消費(fèi)者購(gòu)買行為.在出行行為方面，由于購(gòu)車僅僅是購(gòu)買行為的特例，因此也能使用最優(yōu)停止理論.De Lapparent等[17]、Cirillo等[18]和Liu等[19]均采用最優(yōu)停止理論研究消費(fèi)者私家車購(gòu)買決策問題.這些研究主要集中在銷售模式框架下，而本研究拓展到了分時(shí)租賃模式，基于最優(yōu)停止理論研究了消費(fèi)者出行行為.此外，徐淑賢等[20]、徐薇等[21]深入刻畫了消費(fèi)者出行選擇行為的自駕偏好、雙目標(biāo)等特征，研究了城市系統(tǒng)均衡和交通流演化等問題，其研究范式值得借鑒.

綜上，由于汽車價(jià)值高且使用時(shí)間長(zhǎng)，購(gòu)車與其他出行模式間選擇具有投資決策的特征，故最優(yōu)停止的分析框架常被采用[17-19].而以往分時(shí)租賃文獻(xiàn)較少針對(duì)汽車出行領(lǐng)域，故對(duì)該特征有所忽略.這造成了兩類文獻(xiàn)間的空白地帶，即較少文獻(xiàn)深入研究分時(shí)租賃下的消費(fèi)者出行選擇行為.其結(jié)果是，現(xiàn)實(shí)出行數(shù)據(jù)中消費(fèi)者出行特征無法在分時(shí)租賃的文獻(xiàn)中找到理論支撐，而支撐這些數(shù)據(jù)的理論又沒有考慮分時(shí)租賃模式.研究填補(bǔ)這一空缺，其結(jié)論得到了消費(fèi)者行為實(shí)際數(shù)據(jù)的印證.具體來說，與以往文獻(xiàn)區(qū)別在于：深入刻畫了汽車出行中的個(gè)體消費(fèi)者行為，這有利于構(gòu)建分時(shí)租賃理論的微觀基礎(chǔ)；探討消費(fèi)者出行選擇行為的總體均衡，解釋了分時(shí)租賃、網(wǎng)約車與私家車出行間關(guān)系形成的機(jī)理，并定性地闡述了三種出行模式基本關(guān)系；合并效應(yīng)是分時(shí)租賃關(guān)鍵特征的直接反映，但較少被深入討論，研究從消費(fèi)者行為角度內(nèi)生地研究該效應(yīng).

2 模型設(shè)計(jì)與假設(shè)

假設(shè)在線性城市中，消費(fèi)者存在使用汽車出行的需求，比如通勤用車需求、出游用車需求等.由于生活中用車的原因、目的等存在不確定性和外生性，這導(dǎo)致消費(fèi)者的用車需求具有外生性和不確定性.比如，通勤用車需求受到工作變動(dòng)、工作地點(diǎn)變動(dòng)等不確定且外生因素的影響，日常生活中也常存在意料之外的出行需求.該假設(shè)常見于相關(guān)文獻(xiàn)中[17-19].消費(fèi)者用車需求的不確定性可以細(xì)分為多個(gè)方面，但由于相關(guān)機(jī)構(gòu)研報(bào)及數(shù)據(jù)多與行駛里程有關(guān)，為了與數(shù)據(jù)保持一致并兼顧模型可處理性，利用行駛里程的不確定性描述用車需求的不確定性.以往研究文獻(xiàn)也常采用行駛里程刻畫消費(fèi)者用車需求或效用[17, 22, 23].設(shè)lt表示消費(fèi)者第t次使用汽車的行駛里程，假設(shè)消費(fèi)者每次用車的行駛里程以等概率增大或縮小y的幅度，即|lt+1-lt|=y.y是外生給定的，行駛里程的變化幅度y反映了消費(fèi)者行駛里程不確定性的影響程度，也反映了用車需求的穩(wěn)定性.通過調(diào)整y的取值，模型可以描述不同出行場(chǎng)景的出行需求，比如通勤場(chǎng)景下行駛里程變化幅度較小，此時(shí)y相應(yīng)較小.

假設(shè)消費(fèi)者可以選擇使用分時(shí)租賃汽車、網(wǎng)約車和購(gòu)買私家車來實(shí)現(xiàn)汽車使用的需求.不單獨(dú)考慮傳統(tǒng)出租車.雖然網(wǎng)約車與出租車存在區(qū)別，但是從消費(fèi)者的角度兩者服務(wù)存在同質(zhì)性.根據(jù)比達(dá)咨詢《2018年中國(guó)出租車&網(wǎng)約車出行用戶調(diào)研報(bào)告》，90%的用戶認(rèn)為網(wǎng)約車是出租車的升級(jí)服務(wù)，而且相對(duì)于出租車，80%以上的用戶更青睞網(wǎng)約車，這說明兩者存在明顯的替代性.設(shè)v表示消費(fèi)者使用汽車時(shí)每km的支付意愿(即保留價(jià)格).該參數(shù)是一些外生因素的綜合反映，比如，消費(fèi)能力、出行重要性等.消費(fèi)者使用分時(shí)租賃時(shí)每km支付價(jià)格p，并設(shè)v>p.消費(fèi)者使用分時(shí)租賃時(shí)必須承擔(dān)交易成本c.雖然如今由信息不暢而產(chǎn)生的交易成本大大降低，但消費(fèi)者間摩擦仍產(chǎn)生交易成本.假設(shè)分時(shí)租賃交易成本是消費(fèi)者排隊(duì)等待服務(wù)的時(shí)間成本.該假設(shè)的合理性在于：首先，等待時(shí)間成本能夠反映消費(fèi)者間摩擦的基本特征，即隨著參與人數(shù)增加，人與人之間的摩擦成本增加；其次，排隊(duì)等待時(shí)間成本是為完成交易所需支付的額外成本，故屬于交易成本；最后，分時(shí)租賃與共享的文獻(xiàn)常將分時(shí)租賃系統(tǒng)考慮為一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，這是能夠反映現(xiàn)實(shí)的常用假設(shè)[1, 10].根據(jù)上述，具體假設(shè)如下，將城市中的分時(shí)租賃服務(wù)系統(tǒng)看作整體，消費(fèi)者需要排隊(duì)使用分時(shí)租賃汽車.利用M/G/1排隊(duì)模型描述交易成本，消費(fèi)者平均等待時(shí)間滿足[24]

(1)

其中λ為到達(dá)率，其含義是單位時(shí)間平均達(dá)到人數(shù).假設(shè)到達(dá)率與參與人數(shù)m呈正相關(guān)關(guān)系，即λ=km.由于到達(dá)率也反映了消費(fèi)者間的摩擦程度，比如，若大部分消費(fèi)者在相同時(shí)段使用分時(shí)租賃，那么單位時(shí)間到達(dá)率較高，消費(fèi)者間摩擦程度也較高，故將系數(shù)k稱為消費(fèi)者摩擦系數(shù).μ表示服務(wù)率，即單位時(shí)間完成服務(wù)的人數(shù).假設(shè)μ是系統(tǒng)中車輛數(shù)n的函數(shù)，隨著車輛數(shù)增加，服務(wù)率增大.γ是系統(tǒng)服務(wù)時(shí)間的變異系數(shù)，該系數(shù)反映服務(wù)時(shí)間的穩(wěn)定性.由于僅考慮排隊(duì)時(shí)間造成的交易成本，故c=W.關(guān)于排隊(duì)模型的假設(shè)，有幾點(diǎn)值得說明：1)分時(shí)租賃系統(tǒng)可以看作是多個(gè)服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)(即將一個(gè)取車點(diǎn)看作服務(wù)臺(tái))，也可以看作單服務(wù)臺(tái)(即將分時(shí)租賃系統(tǒng)看作一個(gè)整體).為了深入刻畫交易成本并兼顧可處理性，采取后者.類似地，文獻(xiàn)[10]也使用單服務(wù)臺(tái)模型近似處理多服務(wù)臺(tái)問題.2)假設(shè)消費(fèi)者到達(dá)過程服從泊松分布，這是一個(gè)常用的簡(jiǎn)化.此假設(shè)并不會(huì)與前文行駛里程的隨機(jī)變化相矛盾，因?yàn)樾旭偫锍痰碾S機(jī)性假設(shè)中僅規(guī)定了消費(fèi)者每次用車的行駛里程變化，并沒有規(guī)定消費(fèi)者每次到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)間間隔，故兩個(gè)隨機(jī)變量互不干擾.3)僅在排隊(duì)系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)時(shí)討論等待時(shí)間，故假設(shè)λ<μ[24].若λ≥μ，等待時(shí)間趨于無窮，沒有討論的意義.結(jié)合以上，一個(gè)消費(fèi)者使用一次分時(shí)租賃汽車的凈效用為

u=(v-p)|lt|-c

(2)

假設(shè)網(wǎng)約車單價(jià)為h.由于網(wǎng)約車要支付司機(jī)工資，故假設(shè)網(wǎng)約車的價(jià)格要高于分時(shí)租賃價(jià)格，即h>p.這是符合現(xiàn)實(shí)的，以南昌出行費(fèi)用為例，根據(jù)南昌滴滴計(jì)價(jià)規(guī)則，滴滴快車?yán)锍藤M(fèi)最低為2元/km，時(shí)長(zhǎng)費(fèi)最低0.35元/min；而南昌分時(shí)租賃的價(jià)格(以聯(lián)動(dòng)云為例)，消費(fèi)者租賃一輛觀致5車型的里程費(fèi)用為1.1元/km，時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.2元/min；而Gofun出行的價(jià)格則低至1元以下.假設(shè)網(wǎng)約車用戶間摩擦同樣會(huì)產(chǎn)生交易成本為ch，利用M/G/1排隊(duì)模型描述網(wǎng)約車交易成本.令μh和γh表示網(wǎng)約車系統(tǒng)的服務(wù)率與服務(wù)時(shí)間變異系數(shù)，其等待時(shí)間如式(1).交易成本是由消費(fèi)者行為內(nèi)生決定的，但此處不妨先假設(shè)分時(shí)租賃交易成本高于網(wǎng)約車交易成本，即c>ch，后文再證明這一點(diǎn)(附錄3).由于網(wǎng)約車也是按照里程付費(fèi)，故其凈效用為

uh=(v-h)|lt|-ch

(3)

觀察式(2)和式(3)，網(wǎng)約車和分時(shí)租賃均是按照里程購(gòu)買使用權(quán)的出行服務(wù)，該共性決定兩者競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.但兩者價(jià)格和交易成本的差別反映了服務(wù)模式的關(guān)鍵區(qū)別(如引言所述)，這也將決定兩者關(guān)系.假設(shè)消費(fèi)者購(gòu)買汽車時(shí)需要支付銷售價(jià)格f，當(dāng)汽車每行駛1km，消費(fèi)者需承擔(dān)使用成本cv(比如油費(fèi)和保養(yǎng)費(fèi)用).由此得到消費(fèi)者購(gòu)買汽車所獲得的凈效用為

(4)

其中N表示汽車的耐久性(即假設(shè)每輛汽車可以使用N次).由于分時(shí)租賃和網(wǎng)約車下運(yùn)營(yíng)商要彌補(bǔ)油費(fèi)和保養(yǎng)成本，所以h>p>cv.使用成本cv和銷售價(jià)格f共同表示持有成本.觀察式(2)～式(4)可知，若消費(fèi)者采用分時(shí)租賃或網(wǎng)約車就必須承擔(dān)交易成本，而購(gòu)買汽車則必須承擔(dān)持有成本.因此，上述模型不僅刻畫了購(gòu)車與租車在靈活性上的區(qū)別(購(gòu)車需一次性購(gòu)買N期的服務(wù))，還體現(xiàn)了所有權(quán)差異造成的成本差異.另外，若消費(fèi)者行駛里程足夠長(zhǎng)，購(gòu)買汽車必然好于分時(shí)租賃和網(wǎng)約車(因?yàn)楹笳咝甭矢?.這說明隨著行駛里程變長(zhǎng)，購(gòu)車出行將更加劃算，這與引言中所描述的實(shí)際情況相吻合.

假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者個(gè)體行駛里程呈現(xiàn)隨機(jī)性，但總體行駛里程分布呈現(xiàn)穩(wěn)定性.雖然前文對(duì)消費(fèi)者行駛里程的變化做了隨機(jī)性假設(shè)，但城市是復(fù)雜系統(tǒng)，其總體行駛里程分布受許多外生因素影響，比如，城市人口流動(dòng)等.若僅從個(gè)體的假設(shè)推斷總體的分布，這忽略了外生變量的影響，從而影響結(jié)論的可用性.根據(jù)高德大數(shù)據(jù)《2017Q1中國(guó)主要城市交通分析報(bào)告》(后稱高德報(bào)告)顯示，2016年與2017年相比，北京和上海機(jī)動(dòng)車行駛里程比例總體分布較為穩(wěn)定，其最大變化幅度不到4%.這說明雖然每個(gè)消費(fèi)者每天出行里程在變化，但總體的分布是相對(duì)穩(wěn)定的.因此，假設(shè)由于人口流動(dòng)等外生原因，消費(fèi)者總體的行駛里程分布具有穩(wěn)定性.假設(shè)消費(fèi)者每期總體行駛里程的分布服從一般分布G(l)，其密度函數(shù)為g(l).考慮的行駛里程分布，是指分時(shí)租賃系統(tǒng)中每期參與決策的人員的行駛里程分布.由于人員流動(dòng)等外生原因，系統(tǒng)中參與決策的人員會(huì)發(fā)生變化，所以總體分布保持穩(wěn)定與具體某人行駛里程隨時(shí)間變化的假設(shè)不矛盾.

dl=σdw

(5)

其中dw是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，σ表示行駛里程變化的幅度.

3 單個(gè)消費(fèi)者的出行選擇行為分析

將網(wǎng)約車與分時(shí)租賃稱為租車，私家車出行稱為購(gòu)車.對(duì)于單個(gè)消費(fèi)者而言，其決策中基本的矛盾在于當(dāng)期效用與未來效用的平衡，最優(yōu)停止理論恰好能夠描述該基本矛盾.具體來說，消費(fèi)者選擇租車既是為了獲得租車的服務(wù)，也是行使等待的權(quán)利(等待最優(yōu)購(gòu)車時(shí)機(jī))，而購(gòu)車則是停止等待(即停止租車).消費(fèi)者通過決策最優(yōu)停止時(shí)機(jī)實(shí)現(xiàn)自身效用最大化.

為了構(gòu)建該最優(yōu)停止模型，并具體解釋模型刻畫的基本矛盾，必須分析消費(fèi)者在租車與購(gòu)車間的得失.從當(dāng)期效用看，消費(fèi)者選擇租車時(shí)，能夠得到租車本身帶來的效用，但是失去了當(dāng)期立即使用私家車的機(jī)會(huì)(當(dāng)期租車即是放棄當(dāng)期立即購(gòu)車).從未來效用看，消費(fèi)者選擇租車即是行使了等待的權(quán)利.由于私家車價(jià)值(即使用私家車獲得的總效用)隨行駛里程變化，故等待的權(quán)利幫助消費(fèi)者保留了獲得更大私家車價(jià)值的機(jī)會(huì).在出行決策中，當(dāng)期效用與未來效用存在取舍關(guān)系.比如，設(shè)想消費(fèi)者行駛里程逐漸增大，此時(shí)若選擇租車，消費(fèi)者必須承擔(dān)當(dāng)期效用損失(因行駛里程較大時(shí)，私家車比租車更劃算)，但未來私家車價(jià)值可能上升.若選擇購(gòu)車，消費(fèi)者則放棄了未來私家車價(jià)值上升的可能，但是避免了當(dāng)期損失.該主要矛盾雖然沒有直接的消費(fèi)者心態(tài)等數(shù)據(jù)支撐，但上述矛盾的取舍必然使消費(fèi)者行為表現(xiàn)出“等待特定時(shí)機(jī)購(gòu)車”的特征(若僅考慮當(dāng)期效用，消費(fèi)者會(huì)在私家車劃算時(shí)立即購(gòu)車).根據(jù)艾瑞咨詢發(fā)布的《2017年中國(guó)首購(gòu)車用戶營(yíng)銷研究報(bào)告》，78.9%的消費(fèi)者選擇婚后首次購(gòu)車，52.1%的消費(fèi)者選擇事業(yè)處在小有成就的時(shí)機(jī)購(gòu)車，這說明消費(fèi)者普遍在等待特定時(shí)機(jī)購(gòu)車.由以上分析，構(gòu)造單個(gè)消費(fèi)者的最優(yōu)停止問題如下

V(l)=max{Ω(l),π(l)+EV(l+dl)}

(6)

其中V(l)表示價(jià)值函數(shù)(即消費(fèi)者能夠得到的最大效用).Ω(l)為終止價(jià)值(即私家車價(jià)值)，反映了消費(fèi)者選擇購(gòu)買私家車時(shí)，未來能夠得到的預(yù)期效用.由于布朗運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(E(dl)=0),Ω(l)=N(v-cv)|l|-f×π(l)，表示當(dāng)期效用的比較，根據(jù)式(2)～式(4)，π(l)=max{(v-p)|l|-c,(v-h)|l|-ch}-(v-cv)|l|+f/N，其中(v-p)|l|-c是消費(fèi)者使用分時(shí)租賃的當(dāng)期效用，(v-h)|l|-ch是使用網(wǎng)約車的當(dāng)期效用，(v-cv)|l|-f/N表示若當(dāng)期立即購(gòu)車，消費(fèi)者使用私家車能得到的當(dāng)期效用.由于在租車時(shí)，消費(fèi)者會(huì)選擇分時(shí)租賃和網(wǎng)約車中效用較大的出行模式，故max函數(shù)反映了分時(shí)租賃與網(wǎng)約車的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.由于選擇租車即放棄當(dāng)期購(gòu)車，所以(v-cv)|l|-f/N是機(jī)會(huì)成本.EV(l+dl)表示當(dāng)期選擇租車的情況下，消費(fèi)者在未來所能得到的最大效用.根據(jù)上述，最優(yōu)停止模型很好地刻畫了消費(fèi)者決策中基本的矛盾：π(l)反映了當(dāng)期效用的比較，而EV(l+dl)與Ω(l)的比較反映了未來效用的比較.根據(jù)式(6)以及文獻(xiàn)[14, 25, 26]，消費(fèi)者當(dāng)期選擇租車的價(jià)值函數(shù)如下

V(l)=π(l)dt+EV(l+dl)

(7)

對(duì)EV(l+dl)進(jìn)行泰勒展開并利用伊藤引理可以得到

(8)

對(duì)其中分段函數(shù)的部分進(jìn)行分析，可得下式

π(l)=

(9)

V″(l)=

(10)

求解微分方程(10)可得到微分方程的解.由于式(8)僅與行駛路程|l|有關(guān)，價(jià)值函數(shù)必然存在對(duì)稱性，即V(l)=V(-l)，可得

V(l)=

(11)

式(11)即是消費(fèi)者選擇分時(shí)租賃時(shí)的價(jià)值函數(shù).根據(jù)式(2)～式(4)可知，隨著行駛里程逐漸增大，購(gòu)車會(huì)變得越來越有利，而租車會(huì)越來越不利.根據(jù)文獻(xiàn)[26]，消費(fèi)者不會(huì)一直選擇租車，此時(shí)存在一個(gè)臨界點(diǎn)|Δ|，當(dāng)|l|<|Δ|時(shí)，消費(fèi)者選擇租車，當(dāng)|l|≥|Δ|時(shí)，選擇購(gòu)車.后文簡(jiǎn)稱|Δ|為臨界里程，行駛里程達(dá)到臨界里程的時(shí)機(jī)即是最優(yōu)購(gòu)車時(shí)機(jī).該點(diǎn)必須滿足價(jià)值匹配(value matching)和平滑粘貼(smooth pasting)兩個(gè)條件.兩條件的含義是，消費(fèi)者選擇租車和購(gòu)車所能得到的最大效用，不僅在臨界點(diǎn)處要相等(價(jià)值匹配條件)，而且在臨界點(diǎn)的足夠小的鄰域內(nèi)也要相等(平滑粘貼條件)，平滑粘貼具體證明詳見文獻(xiàn)[26].根據(jù)模型，可以得到價(jià)值匹配條件

V(Δ)=Ω(Δ)

(12)

該條件保證臨界點(diǎn)處兩效用相等.平滑粘貼條件如下

V′(Δ)=Ω′(Δ)=N(v-cv)

(13)

根據(jù)上述定解條件求解微分方程可得

|Δh|=

(14)

|Δs|=

(15)

限于篇幅，論文中命題等證明見附錄.

推論2只要行駛里程存在不確定性且分時(shí)租賃價(jià)格低于網(wǎng)約車(即p

通過推論2可知，1)分時(shí)租賃與網(wǎng)約車是共存關(guān)系.雖然命題1中某些消費(fèi)者可能不會(huì)選擇分時(shí)租賃，但總體來看，必然有消費(fèi)者選擇分時(shí)租賃.其原理是，分時(shí)租賃價(jià)格比網(wǎng)約車更低，若沒人使用分時(shí)租賃，交易成本的降低必然使得u>uh，此時(shí)必有消費(fèi)者選擇分時(shí)租賃.現(xiàn)實(shí)中，分時(shí)租賃與網(wǎng)約車確實(shí)是共存的.2)租車價(jià)格(包括h和p)小于私家車使用成本，是消費(fèi)者放棄購(gòu)車的條件.為了證實(shí)這一觀點(diǎn)，引用滴滴研究院的《中國(guó)汽車共享出行消費(fèi)者調(diào)查報(bào)告》中的調(diào)查數(shù)據(jù).該報(bào)告對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)租賃價(jià)格下降將使消費(fèi)者放棄購(gòu)車.“加入價(jià)格因素，61.4%的用戶愿意接受汽車共享出行服務(wù)，放棄擁有汽車：當(dāng)共享出行價(jià)格下降到私家車成本的80%，19.4%的人愿意放棄擁有汽車；當(dāng)共享價(jià)格下降到私家車成本的70%時(shí)，32.3%的人愿意放棄擁有汽車；當(dāng)共享價(jià)格下降到私家車成本的60%時(shí)，38.2%的人愿意放棄擁有汽車”.由以上數(shù)據(jù)，隨著價(jià)格低于私家車成本的程度越大，越多人放棄購(gòu)車.這與本研究觀點(diǎn)吻合.

從管理意義上解釋其原理.概括來說，消費(fèi)者放棄購(gòu)車的原因是，租賃價(jià)格的降低改變了消費(fèi)者決策的基本矛盾.具體來說，當(dāng)租賃價(jià)格低于使用成本時(shí)，行駛里程變化會(huì)使得當(dāng)期收益與未來收益同向變化，兩者的取舍就消失了.比如，當(dāng)p

上文利用最優(yōu)停止模型分析了消費(fèi)者最優(yōu)出行模式選擇行為.歸納來說，消費(fèi)者在租車和購(gòu)車之間的抉擇，實(shí)際上是當(dāng)期效用和未來效用之間的取舍.取舍的結(jié)果是，消費(fèi)者會(huì)在行駛里程處于中等時(shí)選擇分時(shí)租賃，行駛里程較短時(shí)選擇網(wǎng)約車，當(dāng)行駛里程較長(zhǎng)(即用車需求較大)時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)購(gòu)車(命題1).當(dāng)行駛里程變長(zhǎng)，租車會(huì)逐漸失去優(yōu)勢(shì).但租車能夠幫助消費(fèi)者等待最優(yōu)的購(gòu)車時(shí)機(jī)，所以消費(fèi)者愿意承擔(dān)當(dāng)期損失，從而追求更大的未來收益(推論1).這解釋了引言中提出的“即使私家車更劃算，但消費(fèi)者仍然選擇分時(shí)租賃與網(wǎng)約車”的現(xiàn)象.其次，只要行駛里程存在不確定性，購(gòu)車就無法取代租車；而當(dāng)租車價(jià)格低于私家車使用成本時(shí)，消費(fèi)者會(huì)放棄購(gòu)車.最后，從消費(fèi)者行為角度來看，網(wǎng)約車不會(huì)取代分時(shí)租賃，兩者一定是共存關(guān)系(推論2).

4 消費(fèi)者間出行選擇行為的均衡

前面分析了消費(fèi)者個(gè)體的最優(yōu)決策，消費(fèi)者個(gè)體的選擇會(huì)相互影響，從而影響總體的分時(shí)租賃行為，接下來討論消費(fèi)者間的相互影響.利用均衡分析網(wǎng)約車、分時(shí)租賃與私家車出行間的關(guān)系，并研究分時(shí)租賃模式存在合并效應(yīng)的條件.這是本章節(jié)要解決的問題，研究思路如下：首先分析消費(fèi)者整體的均衡，判斷三種出行模式關(guān)系；然后利用均衡狀態(tài)下參與分時(shí)租賃的消費(fèi)者數(shù)量，推導(dǎo)合并效應(yīng)的條件.另外，由于本文側(cè)重點(diǎn)在于消費(fèi)者行為，故企業(yè)的租賃和銷售價(jià)格外生給定.

由于網(wǎng)約車與分時(shí)租賃中都可能存在均衡，必須分析兩個(gè)均衡：?jiǎn)文Ｊ絻?nèi)的均衡以及兩模式間的均衡.根據(jù)式(1)及命題1，消費(fèi)者間相互影響的機(jī)理為，參與租車的消費(fèi)者數(shù)量增加，這會(huì)增加消費(fèi)者等待時(shí)間，從而增加交易成本.而交易成本的增加會(huì)改變每個(gè)消費(fèi)者在網(wǎng)約車、分時(shí)租賃與購(gòu)車間的選擇.以圖1(a)中的均衡(c1,mc1)為例說明單模式內(nèi)均衡的形成：圖1(a)中增曲線的含義是，當(dāng)消費(fèi)者數(shù)量為mc時(shí)，系統(tǒng)中實(shí)際的交易成本為c，其函數(shù)形式為式(1).而減曲線表示當(dāng)交易成本為c時(shí)，愿意參與分時(shí)租賃的消費(fèi)者數(shù)量為mc(函數(shù)形式見附錄4).均衡形成過程為，假設(shè)初始階段消費(fèi)者預(yù)計(jì)分時(shí)租賃的交易成本為c′，此時(shí)愿意參與分時(shí)租賃的人數(shù)為m′c.但當(dāng)該數(shù)量消費(fèi)者進(jìn)入分時(shí)租賃系統(tǒng)后，系統(tǒng)實(shí)際的交易成本c″超過其愿意承擔(dān)的交易成本，即c″>c′，這使得部分消費(fèi)者會(huì)退出.消費(fèi)者數(shù)量的減少降低了交易成本，而交易成本的降低同時(shí)也刺激消費(fèi)者參與意愿.最終在(c1,mc1)處消費(fèi)者愿意承擔(dān)的交易成本恰好為實(shí)際產(chǎn)生的交易成本(或愿意參與人數(shù)等于實(shí)際參與人數(shù))，即達(dá)到均衡.

(a)分時(shí)租賃模式內(nèi)均衡(a)The equilibrium in car-sharing (b)網(wǎng)約車模式內(nèi)均衡(b)The equilibrium in car-hailing (c)分時(shí)租賃與網(wǎng)約車模式間均衡(c)The equilibrium between car-sharing and car-hailing

c*(ch)-1=ch*(c)

(16)

(17)

(18)

結(jié)合前文命題與推論，在均衡下，網(wǎng)約車、分時(shí)租賃與私家車出行的基本關(guān)系可以概括為互補(bǔ)的共存關(guān)系(附錄4).該基本關(guān)系中值得說明的是：1)三種出行模式是基于競(jìng)爭(zhēng)的互補(bǔ)關(guān)系.三種出行模式間都存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，但由于三種模式間的區(qū)別，競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果是形成均衡.在該均衡中網(wǎng)約車與分時(shí)租賃分別服務(wù)短里程與中等里程出行，而用車需求較高的用戶才會(huì)購(gòu)車.2)三者共存關(guān)系是通過消費(fèi)者行為自發(fā)調(diào)節(jié)的穩(wěn)定關(guān)系.因此，分時(shí)租賃應(yīng)該被理性看待：由于三模式在所有權(quán)與駕駛?cè)朔矫娲嬖趨^(qū)別，均衡必然使得分時(shí)租賃與另兩種出行模式形成相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系，這導(dǎo)致分時(shí)租賃用戶的特點(diǎn)難以發(fā)生改變，這將對(duì)分時(shí)租賃車輛使用次數(shù)產(chǎn)生限制.換句話說，分時(shí)租賃對(duì)車輛利用率的提升作用是有限的.結(jié)合前文結(jié)論，分時(shí)租賃模式較適于中等里程且臨時(shí)性的出行.根據(jù)高德報(bào)告，中等里程出行的比例明顯低于短里程的出行，這一定程度上限制了分時(shí)租賃車輛的利用率.而臨時(shí)性的特點(diǎn)又進(jìn)一步限制其車輛利用率，而且臨時(shí)性與行駛里程是相關(guān)的，即對(duì)于臨界里程較高的用戶，其用車需求必然是更不穩(wěn)定的(由命題1可知).所以，與網(wǎng)約車相比，分時(shí)租賃出行需求會(huì)表現(xiàn)出更強(qiáng)的臨時(shí)性特征(即用車需求更不穩(wěn)定).根據(jù)36kr報(bào)告與EVCARD報(bào)告，52%的網(wǎng)約車用戶每周使用1次以上，分時(shí)租賃的該比例為44%，其中，24%的網(wǎng)約車用戶每周使用3次以上，而分時(shí)租賃僅有5%的用戶每周使用2次以上.這說明分時(shí)租賃用車需求更不穩(wěn)定的特點(diǎn).這兩點(diǎn)必然導(dǎo)致分時(shí)租賃車使用次數(shù)和利用率明顯少于網(wǎng)約車，現(xiàn)實(shí)中也是如此.

雖然分時(shí)租賃車輛利用率受到出行模式間關(guān)系的限制，但這并不說明分時(shí)租賃不能提升車輛利用率，只是提升程度受到限制.為了深入刻畫分時(shí)租賃對(duì)車輛利用率的提升作用，通過合并效應(yīng)進(jìn)一步研究該問題.根據(jù)合并效應(yīng)的含義，設(shè)分時(shí)租賃系統(tǒng)車輛數(shù)為n，只要滿足m*>n，則一輛分時(shí)租賃車能夠滿足多個(gè)消費(fèi)者用車需求，即合并效應(yīng)存在.合并效應(yīng)越大，車輛利用率越高.根據(jù)高德報(bào)告數(shù)據(jù)，短里程出行比例明顯高于中長(zhǎng)里程出行，因此，推論3在該條件下討論分時(shí)租賃的合并效應(yīng).

(19)

圖2 不同服務(wù)率取值下合并效應(yīng)存在的必要條件

圖2中曲線表示μ取各值時(shí)合并效應(yīng)存在的必要條件(各臨界線標(biāo)記為Si)，臨界線以上表示合并效應(yīng)不存在，而臨界線以下表示合并效應(yīng)存在的條件被滿足.圖中陰影區(qū)域標(biāo)出了滿足該條件的區(qū)域，陰影的深度表示μ取各值時(shí)存在合并效應(yīng)區(qū)域的重疊.以曲線S1與S2之間區(qū)域?yàn)槔?，只有?40時(shí)該區(qū)域存在合并效應(yīng)，μ取其他值時(shí)均不存在合并效應(yīng)，故該區(qū)域陰影最淺(重疊次數(shù)最少).而對(duì)于S10以下區(qū)域，所有μ的取值在該區(qū)域均滿足合并效應(yīng)條件，故陰影最深(重疊最多).圖中每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)了不同類型的分時(shí)租賃系統(tǒng)，比如，n較大且γ2較大表示規(guī)模(n)較大，服務(wù)時(shí)間穩(wěn)定性較差的系統(tǒng).另外，將條件m*>n變換為m*=n+d，d反映了參與人數(shù)超過車輛數(shù)的程度，即d為合并效應(yīng)的程度.明顯地，遠(yuǎn)離臨界線(d較大)使得合并效應(yīng)的增大.

結(jié)合上述說明，圖2反映了分時(shí)租賃系統(tǒng)三個(gè)特征(即車輛規(guī)模、服務(wù)率和服務(wù)時(shí)間穩(wěn)定性)與合并效應(yīng)的關(guān)系.1)較高的服務(wù)率和較穩(wěn)定的服務(wù)時(shí)間更有利于提升合并效應(yīng)，而車輛規(guī)模對(duì)合并效應(yīng)有正反兩種作用.從圖像上看，μ的增加擴(kuò)大了陰影區(qū)域，而γ2的降低使得陰影加深，這說明兩種變化有利于合并效應(yīng).而車輛規(guī)模n使得陰影變淺，這不利于合并效應(yīng)，但規(guī)模n增加使得服務(wù)率μ提升(車輛增多使單位時(shí)間服務(wù)人數(shù)增加)，這使得臨界線向右移動(dòng)，這又有利于合并效應(yīng).2)車輛規(guī)模較大不是合并效應(yīng)存在的必要條件，較小規(guī)模也存在合并效應(yīng).當(dāng)n較小時(shí)，陰影區(qū)域仍存在，這說明該結(jié)論.3)規(guī)模較小時(shí)合并效應(yīng)程度較低，只有規(guī)模較大時(shí)，合并效應(yīng)才可能較高.當(dāng)規(guī)模小時(shí)服務(wù)率較低，陰影內(nèi)的點(diǎn)與臨界線間距離必然較近，而只有服務(wù)率較大時(shí)，陰影內(nèi)的點(diǎn)才可能離臨界線較遠(yuǎn)，故得到該結(jié)論.

結(jié)合該推論與命題2，1)分時(shí)租賃能夠起到提升車輛利用率的作用，引言中TOGO報(bào)告數(shù)據(jù)說明這一點(diǎn).但該作用受到出行模式間關(guān)系的限制，所以分時(shí)租賃的使用次數(shù)必然低于網(wǎng)約車.除此之外，只有分時(shí)租賃系統(tǒng)服務(wù)水平較高(服務(wù)率較高和服務(wù)時(shí)間較穩(wěn)定)時(shí)，車輛利用率才較高.由此可以發(fā)現(xiàn)，分時(shí)租賃車輛利用率提升的條件是相對(duì)苛刻的，這解釋了引言中車輛使用次數(shù)偏低的現(xiàn)象.2)對(duì)于分時(shí)租賃企業(yè)而言，高資本投入(如購(gòu)置車輛)和盈利困難是兩個(gè)難題，合并效應(yīng)有利于解決該難題.合并效應(yīng)的提升增加了車輛利用率(一輛車被更多人使用)，同等投入情況下車輛使用次數(shù)增加，這有利于盈利.根據(jù)上文，企業(yè)通過合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)的規(guī)模、服務(wù)率和服務(wù)時(shí)間穩(wěn)定性，可以實(shí)現(xiàn)合并效應(yīng)，而且合并效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)并不需要較大規(guī)模的投入.但為了更多盈利，企業(yè)應(yīng)該合理增加車輛規(guī)模從而追求更高服務(wù)率.值得注意的是，車輛規(guī)模并非越大越好，如果車輛規(guī)模的增大沒能提升服務(wù)率，或造成服務(wù)時(shí)間更不穩(wěn)定，這可能會(huì)減小合并效應(yīng).而且分時(shí)租賃系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮到分時(shí)租賃模式與其他模式關(guān)系，出行模式間均衡決定了分時(shí)租賃參與人數(shù)存在上限，這限制了合并效應(yīng).

綜上，從消費(fèi)者行為視角，網(wǎng)約車、分時(shí)租賃與私家車出行是互補(bǔ)的共存關(guān)系(命題2).分時(shí)租賃在汽車出行模式中具有獨(dú)特的定位，即服務(wù)于中等里程且臨時(shí)性的出行需求.該定位并非是企業(yè)主觀決定，而是均衡調(diào)節(jié)的結(jié)果(命題2).該定位決定了分時(shí)租賃不會(huì)被其他模式取代，但同時(shí)也限制了其發(fā)展空間：中等里程出行占比相對(duì)較低，和臨時(shí)性的特點(diǎn)都限制了分時(shí)租賃車輛的利用率.通過提升服務(wù)率和保持服務(wù)時(shí)間穩(wěn)定，能提升分時(shí)租賃車輛合并效應(yīng)，但提升程度受到愿意參與人數(shù)上限限制(推論3).

5 算例分析

5.1 價(jià)格因素對(duì)均衡的影響

圖3(a)～圖3(c)反映了價(jià)格h和p對(duì)分時(shí)租賃均衡下交易成本、用戶數(shù)量和出行效用的影響.對(duì)應(yīng)地，圖3(d)～圖3(f)反映了該因素對(duì)網(wǎng)約車均衡的影響.由上圖可以總結(jié)，1)網(wǎng)約車交易成本低于分時(shí)租賃(圖3(a)和圖3(d))，這印證了前文ch

(a)

5.2 消費(fèi)者特征因素對(duì)均衡的影響

圖4表現(xiàn)了消費(fèi)者支付意愿v和行駛里程變化幅度σ2對(duì)均衡的影響.1)由圖4(a)和圖4(d)發(fā)現(xiàn)，σ2和v的增加促使交易成本(c和ch)增加，這說明用車需求不穩(wěn)定(σ2較大)和支付意愿較高(v較大)促使消費(fèi)者更多選擇分時(shí)租賃和網(wǎng)約車，這與前文結(jié)論相符.2)在消費(fèi)者支付意愿較高的情況下，行駛里程變化幅度對(duì)用戶數(shù)量的影響較小，反之則較大.由圖4(b)和圖4(e)，當(dāng)v較大時(shí)，σ2的增加僅使mc和mh上升較小的幅度，當(dāng)v較小時(shí)，mc和mh對(duì)σ2的變化較敏感，由此得出該結(jié)論.3)由圖4(c)和圖4(f)，由于用車需求不穩(wěn)定會(huì)使交易成本上升，故網(wǎng)約車和分時(shí)租賃出行效用(u和uh)隨著σ2的增加而降低.而消費(fèi)者支付意愿的升高對(duì)出行效用有正反兩種作用，一方面，支付意愿較高說明消費(fèi)者從每km出行中所獲得的效用增加，故v對(duì)u和uh有提升作用；另一方面，消費(fèi)者支付意愿的提升會(huì)使更多消費(fèi)者選擇租車，這增加了交易成本，故v對(duì)u和uh有抑制作用.結(jié)合圖4(a)和圖4(d)可知，當(dāng)σ2較大時(shí)，交易成本c和ch關(guān)于v的敏感性較高，此時(shí)抑制作用大于提升作用.當(dāng)σ2較小時(shí)，交易成本對(duì)于v的變化不敏感，此時(shí)提升作用大于抑制作用.所以，用車需求不穩(wěn)定時(shí)，支付意愿的增加會(huì)使出行效用下降，而用車需求較穩(wěn)定時(shí)，支付意愿增加使效用上升.

(a)

5.3 服務(wù)率因素對(duì)均衡的影響

圖5反映了服務(wù)率μ和μh對(duì)均衡的影響.1)服務(wù)率的提升有利于降低交易成本同時(shí)增加用戶數(shù)量.如圖5(a)和圖5(d)所示，服務(wù)率μ和μh的提升共同降低了交易成本c和ch.由圖5(b)和圖5(e)，μ和μh的增加分別提升了各自的用戶數(shù)量mc和mh.2)服務(wù)率μ和μh之間存在相互影響，網(wǎng)約車更易受到分時(shí)租賃的影響.由圖5(a)(或圖5(d))，當(dāng)μh(或μ)逐漸增大時(shí)，μ(或μh)對(duì)交易成本c(或ch)的影響會(huì)逐漸減弱.這說明分時(shí)租賃(或網(wǎng)約車)服務(wù)率降低時(shí)，網(wǎng)約車(或分時(shí)租賃)的交易成本對(duì)自身服務(wù)率變化更敏感.由圖5(b)和圖5(e)，分時(shí)租賃用戶數(shù)量對(duì)網(wǎng)約車服務(wù)率不敏感，但網(wǎng)約車用戶數(shù)量受到分時(shí)租賃服務(wù)率的限制.如圖5(e)所示，當(dāng)μ較大，μh的增加僅使mh上升較小幅度，而當(dāng)μ較小，μh對(duì)mh的影響增大.所以，結(jié)合圖3的結(jié)論，網(wǎng)約車更易受分時(shí)租賃的影響.3)由于服務(wù)率的變化僅影響出行效用中的交易成本，服務(wù)率的增加會(huì)導(dǎo)致交易成本減小，故出行效用u和uh隨服務(wù)率增加而增加，如圖5(c)和圖5(f)所示.

(a)

6 結(jié)束語(yǔ)

從消費(fèi)者微觀行為出發(fā)，研究消費(fèi)者在分時(shí)租賃、網(wǎng)約車與私家車之間的出行選擇；然后以此為基礎(chǔ)，推導(dǎo)消費(fèi)者間出行選擇行為的均衡，從而得到了三種汽車出行模式的關(guān)系，并分析了分時(shí)租賃下合并效應(yīng)存在的條件.刻畫了兩個(gè)基本矛盾：從微觀行為來說，消費(fèi)者在租車與購(gòu)車之間的選擇實(shí)際上是當(dāng)期收益和未來收益的平衡；從均衡的角度來說，消費(fèi)者參與意愿與分時(shí)租賃系統(tǒng)的容納能力是均衡中的基本矛盾.總體上，網(wǎng)約車、分時(shí)租賃與私家車出行是互補(bǔ)的共存關(guān)系，該關(guān)系決定了分時(shí)租賃不會(huì)被其他汽車出行模式取代，但分時(shí)租賃的獨(dú)特定位也限制了自身的發(fā)展.具體來說，得到如下結(jié)論：

從消費(fèi)者行為角度，1)消費(fèi)者傾向于在短途出行中使用網(wǎng)約車，中等里程使用分時(shí)租賃，而用車需求較高時(shí)才會(huì)購(gòu)車.為了獲得更高的未來效用，消費(fèi)者愿意承擔(dān)一定的當(dāng)期損失，所以在私家車出行更劃算的里程范圍內(nèi)，消費(fèi)者仍然會(huì)使用網(wǎng)約車與分時(shí)租賃.2)網(wǎng)約車對(duì)分時(shí)租賃既有競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)又有延遲效應(yīng)，即網(wǎng)約車的存在減少了分時(shí)租賃短里程的用戶，但同時(shí)使消費(fèi)者等待到行駛里程更長(zhǎng)時(shí)才購(gòu)車，故增加了分時(shí)租賃中等里程的用戶.3)私家車出行不會(huì)取代網(wǎng)約車與分時(shí)租賃，但當(dāng)租車價(jià)格低于私家車使用成本時(shí)，消費(fèi)者會(huì)放棄購(gòu)車.其原因是，該條件下當(dāng)期效用與未來效用同向變化，這使得出行選擇決策中的取舍關(guān)系消失.

從均衡的角度，1)由于均衡調(diào)節(jié)作用，網(wǎng)約車、分時(shí)租賃與私家車出行會(huì)形成互補(bǔ)共存關(guān)系.該關(guān)系是由各模式間差異所決定，并由消費(fèi)者自發(fā)調(diào)節(jié)而形成.該關(guān)系保證三者的共存，但同時(shí)限制了分時(shí)租賃發(fā)展.即分時(shí)租賃主要服務(wù)于中等里程且臨時(shí)性的出行需求，該部分用戶數(shù)量是有限的且用車需求不穩(wěn)定，故車輛利用率受到限制.2)服務(wù)率相對(duì)較高且服務(wù)時(shí)間相對(duì)穩(wěn)定有利于提升合并效應(yīng).車輛規(guī)模并不是合并效應(yīng)存在的必要條件，但企業(yè)應(yīng)該適當(dāng)提升車輛規(guī)模，增加服務(wù)率，從而提高合并效應(yīng)程度.3)通過算例分析，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)約車和分時(shí)租賃會(huì)表現(xiàn)出競(jìng)爭(zhēng)和依賴的雙重關(guān)系；網(wǎng)約車更易受到分時(shí)租賃的影響，而分時(shí)租賃受網(wǎng)約車影響相對(duì)較小.

從消費(fèi)者行為視角探討分時(shí)租賃問題，對(duì)當(dāng)前運(yùn)營(yíng)管理現(xiàn)象提出了合理的解釋.其結(jié)論與原理的應(yīng)用范圍并不僅限于上文討論的內(nèi)容，還可應(yīng)用于挖掘出行數(shù)據(jù)價(jià)值.比如，結(jié)合網(wǎng)約車與分時(shí)租賃訂單數(shù)據(jù)中的里程信息，結(jié)論可以幫助判斷潛在購(gòu)車用戶.進(jìn)一步的研究可以將企業(yè)運(yùn)營(yíng)策略與消費(fèi)者分時(shí)租賃行為相結(jié)合.實(shí)踐中分時(shí)租賃的規(guī)模效應(yīng)常被關(guān)注，但規(guī)模效應(yīng)是否存在，這需要理論驗(yàn)證.該問題不僅涉及企業(yè)運(yùn)營(yíng)還須考慮消費(fèi)者行為，這是本文未來延伸的方向.另外，消費(fèi)者的用車需求在行駛里程和用車頻次等方面都有一定的隨機(jī)性，將多維的隨機(jī)變量融入模型可以更細(xì)致地刻畫消費(fèi)者行為，這也是值得深入研究的方向.