馬清文，徐 昕，張榮華

（國防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院，長沙 410073）

1 引 言

隨著通信設(shè)備、傳感器和處理器等軟硬件價格的下降和性能的提高，以輪式地面無人平臺（如圖1所示）為代表的典型地面無人平臺被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域[1-6]。因此，地面無人平臺成為當(dāng)今研究的熱點領(lǐng)域之一。地面無人平臺主要有輪式、履帶式、足式等幾類，其中輪式地面無人平臺具有移動速度快、控制方便、工作效率高等優(yōu)點，被用于執(zhí)行各種任務(wù)[7-8]。此外，作為一種地面無人平臺，地面無人車輛（如圖2所示）在交通運輸?shù)确矫婢哂芯薮蟮膽?yīng)用前景[9]，使得地面無人平臺的研究得到廣泛關(guān)注。然而，在實際應(yīng)用中，許多復(fù)雜的任務(wù)對于單個無人平臺提出了很高的性能要求，甚至是單個無人平臺無法完成的。與單個地面無人平臺相比，地面無人平臺集群協(xié)同在面對復(fù)雜的工作任務(wù)時具有更強(qiáng)的魯棒性和容錯能力，且隨著軟硬件成本的降低，使用低成本的地面無人平臺集群分布式協(xié)同工作代替單個復(fù)雜的地面無人平臺，具有更好的經(jīng)濟(jì)效益?？傊?，地面無人平臺集群協(xié)同既能發(fā)揮地面無人平臺集群工作的優(yōu)勢，又能避免因單個無人平臺能力限制導(dǎo)致的執(zhí)行任務(wù)受限問題，是地面無人平臺一個重要的發(fā)展方向[10]。

圖1 輪式地面無人平臺Fig.1 Wheeled unmanned ground platforms

圖2 地面無人車輛Fig.2 Unmanned ground vehicle

在工作時，地面無人平臺集群協(xié)同需要通過相應(yīng)的協(xié)同控制任務(wù)來實現(xiàn)。這些協(xié)同控制任務(wù)可以分為一致性[11]、編隊[12]、環(huán)航[13]等，有許多關(guān)于輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制研究工作集中在編隊控制上。根據(jù)協(xié)同的工作方式，地面無人平臺集群可以分為三大類：集中式、分散式和分布式[14]。在集中式和分散式中，集群中的個體只與主節(jié)點進(jìn)行信息交互，不存在鄰居平臺之間的信息交互。這兩種工作方式使系統(tǒng)過度依賴中心節(jié)點或主節(jié)點，且不利于系統(tǒng)擴(kuò)展。而分布式的工作方式根據(jù)任務(wù)需求，鄰居無人平臺之間通過傳感器觀測或進(jìn)行通信實現(xiàn)信息交互，且無須中心節(jié)點統(tǒng)一調(diào)度，能很好地克服這些問題。在現(xiàn)有工作中，針對于地面無人平臺集群（如圖3所示）的協(xié)同控制方法主要可以分類為虛擬結(jié)構(gòu)法[15]、基于領(lǐng)航-跟隨者法[16]、基于行為的方法[17]和基于圖論的方法。

圖3 二維平面下地面無人平臺集群[14]Fig.3 Clusters of ground unmanned platforms in two-dimensional planes[14]

在實際情況下，由于工作地面濕滑、結(jié)冰等不良因素的影響，輪式地面無人平臺在運動控制過程中易發(fā)生側(cè)滑和輪胎打滑或者空轉(zhuǎn)現(xiàn)象[18]。地面無人平臺集群協(xié)同的工作環(huán)境通常存在各種環(huán)境噪聲及未知的外界擾動[19]。此外，受自身模型參數(shù)變化和負(fù)載等因素的影響，難以獲得準(zhǔn)確的地面無人平臺模型。在執(zhí)行協(xié)同控制任務(wù)時，這些不利因素對于地面無人平臺集群協(xié)同控制器的魯棒性提出了更高的要求。在地面無人平臺集群協(xié)同工作時，鄰居無人平臺之間通過傳感器觀測或者通信實現(xiàn)信息交互，由于受單個無人平臺攜帶的計算資源和通信資源的限制等原因，尤其是在執(zhí)行協(xié)同控制任務(wù)時集群中地面無人平臺的數(shù)量比較多時，容易引起信道阻塞，這時信息交互無法順利進(jìn)行，不可避免地對無人平臺集群協(xié)同控制的性能造成不利影響[10,20]。

本文主要考慮在不利因素（不確定性、外界擾動、平臺打滑和側(cè)滑）影響以及通信或者計算資源受限條件下，對于輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制進(jìn)行綜述。首先，介紹輪式地面無人平臺的模型及幾種處理其非完整約束的方法；其次，對地面無人平臺集群的典型協(xié)同控制任務(wù)進(jìn)行簡要回顧；再次，分別綜述了近幾年來地面無人平臺集群魯棒協(xié)同控制和基于事件觸發(fā)協(xié)同控制的研究成果；最后，指出地面無人平臺集群協(xié)同控制值得深入研究的問題，并展望其未來的發(fā)展前景。

2 典型地面無人平臺的運動學(xué)與動力學(xué)建模

地面無人平臺主要有輪式、履帶式和足式等幾種。其中，輪式地面無人平臺因具有移動速度快、控制方便等優(yōu)點，得到了廣泛應(yīng)用。本文主要針對近幾年來輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。目前，很多關(guān)于輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制的研究工作主要針對其運動學(xué)模型，也有部分工作同時針對輪式地面無人平臺的運動學(xué)和動力學(xué)模型進(jìn)行研究。首先，對于一般的輪式地面無人平臺運動學(xué)和動力學(xué)進(jìn)行建模；然后，介紹了協(xié)同控制中處理輪式地面無人平臺非完整約束的幾種方法。

以輪式地面無人平臺集群領(lǐng)航-跟隨者法為例，假設(shè)集群中包含1個領(lǐng)導(dǎo)者和n個跟隨者輪式地面無人平臺，第i個跟隨者輪式地面無人平臺一般運動學(xué)模型為

定義qi=[xi,yi,θi]T為狀態(tài)向量，[xi,yi]T描述第i個跟隨者輪式地面無人平臺的位置，iθ表示平臺的運動方向與坐標(biāo)軸x的夾角，vi，iω分別為輪式地面無人平臺線速度和角速度。

輪式地面無人平臺動力學(xué)可建模為

輪式地面無人平臺與普通的非線性智能體不同，其運動學(xué)模型具有非完整約束特性。根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研，給出輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制中處理非完整約束問題的幾種方法。

（1）反饋線性化[21]。通過定義輸入輸出函數(shù)或等價的微分狀態(tài)，利用反饋線性化將輪式地面無人平臺非線性模型轉(zhuǎn)換為二階積分線性模型。引入新的輸入變量ui，滿足

則通過反饋線性化，輪式地面無人平臺的運動學(xué)模型(1)可轉(zhuǎn)換為二階線性模型

（2）非線性鏈?zhǔn)椒╗22-24]。為了處理協(xié)同控制中輪式地面無人平臺非完整約束問題，將平臺的運動學(xué)模型(1)轉(zhuǎn)換成非線性鏈?zhǔn)较到y(tǒng)。選取坐標(biāo)變化

則輪式地面無人平臺模型(1)可變換為如下非線性鏈?zhǔn)较到y(tǒng)

式中，u1,i=-ωi,u2,i=vi+x2,iωi。

（3）選取輪式地面無人平臺朝向前一點Hi作為參考，令Hi= [hxi,hyi]T，則輪式地面無人平臺的運動學(xué)模型(1)運動學(xué)方程可表示為[25-26]

式中，Li為點Hi到平臺中心的距離，則點Hi的運動可由以下方程來描述

對式(9)求導(dǎo)可得

其中，

3 地面無人平臺集群的典型協(xié)同控制任務(wù)

地面無人平臺集群協(xié)同工作時，不同的工作場景有不同的控制任務(wù)需求，這些控制任務(wù)主要有一致性、編隊、環(huán)航、蜂擁等。接下來將對地面無人平臺集群的典型協(xié)同控制任務(wù)：一致性、編隊和環(huán)航，分別進(jìn)行簡要介紹。

一致性控制是地面無人平臺集群協(xié)同控制的基礎(chǔ)，其思想是以地面無人平臺集群中個體狀態(tài)的差異作為反饋，然后通過一致性協(xié)議使集群中的個體狀態(tài)收斂到相同值。局部跟蹤一致性誤差定義[27-28]

式中，ξi(i= 1 ,2,…,n)表示集群中第i個地面無人平臺的狀態(tài)，ξr為地面無人平臺集群需要達(dá)到一致性的目標(biāo)值。aij表示地面無人平臺集群中個體之間的信息流，當(dāng)aij＞ 0 時，集群中的個體?˙可以接收或者觀測到來自個體j的信息；當(dāng)aij= 0 時，個體?˙和個體j無信息交互。ai0表示地面無人平臺集群中的個體能否直接接收或者觀測到一致性的目標(biāo)值。當(dāng)能直接接收或觀測到時，ai0＞0；否則，ai0= 0 。一致性漸近收斂的控制目標(biāo)數(shù)學(xué)描述形式

地面無人平臺集群的編隊控制技術(shù)被應(yīng)用到許多領(lǐng)域，比如地面無人車輛編隊運輸，輪式機(jī)器人編隊協(xié)同搬運等。編隊控制的目的使地面無人平臺之間根據(jù)其任務(wù)特點形成特定的隊形，通常地面無人平臺的編隊形狀可由地面無人平臺集群相鄰個體之間的偏置向量pij來定義，其編隊的局部一致性誤差可定義為

式中，ξi,ξr,aij,ai0的含義同式(12)，pi0表示編隊中第i個地面無人平臺同期望的參考軌跡ξr的偏置量。地面無人平臺集群編隊漸進(jìn)收斂的控制目標(biāo)數(shù)學(xué)描述形式[29]

地面無人平臺集群的環(huán)航控制是一種被稱為圍繞目標(biāo)環(huán)形導(dǎo)航或者追逐的協(xié)同控制策略，可以被用來執(zhí)行巡邏、護(hù)送、覆蓋等任務(wù)。環(huán)航控制的目的是使地面無人平臺集群中的個體始終環(huán)繞以目標(biāo)T為中心、半徑為r的圓軌跡進(jìn)行運動，其控制目標(biāo)的數(shù)學(xué)表述形式[30]

式中，ξT,ξi分別為目標(biāo)T和地面無人平臺集群中第i個無人平臺的狀態(tài)向量；vi表示第i個無人平臺的速度；ψi是第i個無人平臺與其鄰居同目標(biāo)T之間的夾角（i= 1 ,2,… ,n）。

4 地面無人平臺集群的魯棒協(xié)同控制

在實際情況下，地面無人平臺集群協(xié)同執(zhí)行任務(wù)時，由于外界擾動、模型參數(shù)不確定性等因素影響，所設(shè)計的協(xié)同控制器對于這些不利因素應(yīng)具有魯棒性。因此，科研人員對于地面無人平臺集群協(xié)同控制的魯棒性問題進(jìn)行研究，取得許多成果[31-32]。接下來，從輪式地面無人平臺集群魯棒協(xié)同控制的角度綜述近年來的相關(guān)文獻(xiàn)（如表1所示）。

表1 地面無人平臺集群協(xié)同控制的魯棒性增強(qiáng)方法Table 1 Approaches of robustness enhancement in cooperative control for unmanned ground platforms clusters

觀測器通過附加的輔助系統(tǒng)，利用系統(tǒng)信息估計不確定性和外部擾動并補(bǔ)償?shù)娇刂破髦谢蛘吖烙嬑粗南到y(tǒng)狀態(tài)，以增強(qiáng)控制系統(tǒng)的魯棒性，被應(yīng)用于輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制算法設(shè)計[33-34]。針對輪式地面無人平臺運動學(xué)模型，Chang等[19]提出了固定時間收斂的編隊控制策略，設(shè)計固定時間收斂的分布式擴(kuò)張狀態(tài)觀測器用于估計補(bǔ)償擾動，實現(xiàn)了控制器對于外部擾動和不確定性的魯棒性。文獻(xiàn)[22]針對非完整鏈?zhǔn)侥Ｐ驮O(shè)計基于觀測器的有限時間收斂的一致性跟蹤控制算法，并將其應(yīng)用到輪式地面無人平臺運動學(xué)模型編隊控制。在存在外部擾動和模型不確定性條件下，文獻(xiàn)[35]針對于輪式地面無人平臺運動學(xué)模型，提出基于分布式有限時間收斂干擾觀測器的一致性魯棒控制策略。然而文獻(xiàn)[19,22,35]針對于輪式地面無人平臺集群協(xié)同僅考慮了輪式地面無人平臺的運動學(xué)模型，基于運動學(xué)模型的控制器設(shè)計為了保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要假定存在“完美的速度跟蹤”，即系統(tǒng)的實際控制輸入等于期望控制輸入[36]。事實上，大多數(shù)實際的輪式地面無人平臺系統(tǒng)都是動態(tài)系統(tǒng)，并具有不確定性，實際的運動學(xué)控制輸入不等于期望的控制輸入。因此，在設(shè)計輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制器時還應(yīng)考慮平臺動力學(xué)模型。文獻(xiàn)[37]針對輪式地面無人平臺的運動學(xué)和動力學(xué)模型存在不確定性的情況，設(shè)計了一種復(fù)合分布式魯棒協(xié)同控制策略，利用非線性干擾觀測器增強(qiáng)分布式協(xié)同控制器對于不確定性的抑制能力。針對執(zhí)行器飽和現(xiàn)象，文獻(xiàn)[38]考慮輪式地面無人平臺的運動學(xué)和動力學(xué)模型研究其編隊控制，通過飽和觀測器來有效補(bǔ)償執(zhí)行器的飽和非線性。

作為一種非線性魯棒控制方法，滑?？刂谱蕴岢鲆詠肀粦?yīng)用到各個領(lǐng)域[39]?；？刂婆c其他非線性控制方法的不同之處在于其變化的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，一旦系統(tǒng)進(jìn)入滑動模態(tài)就會保持在其上運動，對于匹配不確定性和擾動具有很強(qiáng)的抑制能力和適應(yīng)性。因此，對解決不確定性和擾動條件下非線性輪式地面無人平臺集群的協(xié)同控制問題有獨特的優(yōu)勢[40]。文獻(xiàn)[37]基于滑?？刂铺岢隽艘环N復(fù)合的分布式魯棒協(xié)同控制策略，增強(qiáng)控制器對于不確定性的抑制能力。文獻(xiàn)[25]設(shè)計了有限時間收斂的滑?？刂撇呗砸种颇Ｐ筒淮_定性對于控制性能的影響，另外通過預(yù)設(shè)性能對控制器的性能進(jìn)行約束。為了加快輪式地面無人平臺編隊收斂速度，文獻(xiàn)[41]通過領(lǐng)航-跟隨者法將輪式地面無人平臺的編隊問題轉(zhuǎn)化為跟蹤控制問題，提出了一種雙冪次滑模編隊控制策略，實現(xiàn)了編隊快速收斂。在外部擾動存在的條件下，文獻(xiàn)[23]針對高階鏈?zhǔn)椒峭暾嘀悄荏w系統(tǒng)，設(shè)計了分布式有邊界的快速終端滑模一致性協(xié)議，通過有限時間收斂的觀測器估計領(lǐng)導(dǎo)者信息，并將其應(yīng)用到輪式地面無人平臺集群一致性控制中。針對輪式地面無人平臺編隊控制，文獻(xiàn)[42]基于積分滑模提出了有限時間一致性控制算法，采用觀測器估計外部擾動和平臺速度信息，進(jìn)一步增強(qiáng)編隊控制算法對于外界擾動的魯棒性和適應(yīng)性。同樣考慮外部擾動，文獻(xiàn)[26]針對輪式地面無人平臺的運動學(xué)特性，結(jié)合滑模控制和最優(yōu)控制理論提出一種最優(yōu)滑?？刂撇呗裕ㄟ^遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近最優(yōu)解，使控制器在保持魯棒性的同時具有優(yōu)化性。針對存在輸入擾動的輪式地面無人平臺一致性跟蹤問題，文獻(xiàn)[43]基于滑?？刂铺岢隽朔植际娇刂扑惴ǎ瑢崿F(xiàn)輪式地面無人平臺集群位置和方向的一致性。

盡管上述關(guān)于輪式地面無人平臺協(xié)同魯棒控制的研究已有許多成果，這些研究結(jié)果大都基于輪式地面無人平臺“純滾動而不打滑”的假設(shè)，或者未考慮輪式地面無人平臺輪胎未知的打滑和滑動，不能在滑移環(huán)境下保持輪式地面無人平臺集群協(xié)同跟蹤控制的魯棒性。文獻(xiàn)[44]考慮輪式地面無人平臺打滑和側(cè)滑的情況，設(shè)計輪式地面無人平臺集群編隊控制算法，利用滑?？刂圃鰪?qiáng)算法的魯棒性。在輪式地面無人平臺發(fā)生側(cè)滑和打滑的情況下，文獻(xiàn)[15]基于動態(tài)面控制設(shè)計輪式地面無人平臺集群編隊跟蹤控制算法，通過自適應(yīng)補(bǔ)償律消除未知的打滑與側(cè)滑對于輪式地面無人平臺編隊控制性能的不利影響。文獻(xiàn)[18]研究打滑與側(cè)滑條件下輪式地面無人平臺集群的分布式編隊控制，設(shè)計補(bǔ)償未知滑移效應(yīng)的自適應(yīng)律，實現(xiàn)控制器對于輪式地面無人平臺動力學(xué)未知和滑移效應(yīng)的魯棒性。考慮打滑、側(cè)滑和執(zhí)行器死區(qū)特性，文獻(xiàn)[45]基于零和差分博弈理論研究輪式地面無人平臺集群的一致性控制，并利用H∞控制增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。

近年來，隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展，智能控制與地面無人平臺集群協(xié)同控制交叉研究也取得了許多成果，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、迭代學(xué)習(xí)等智能方法應(yīng)用到輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制算法設(shè)計中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)良的逼近特性和自適應(yīng)能力，不依靠精確的系統(tǒng)模型，通過學(xué)習(xí)或自適應(yīng)逼近未知擾動和模型未知部分然后進(jìn)行補(bǔ)償，其作用類似觀測器?？紤]存在不確定性的輪式地面無人平臺模型，文獻(xiàn)[46]采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和估計系統(tǒng)參數(shù)，并補(bǔ)償模型不確定性，以增強(qiáng)輪式地面無人平臺集群編隊控制的魯棒性。文獻(xiàn)[47]利用自適應(yīng)控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償輪式地面無人平臺集群協(xié)同系統(tǒng)中的參數(shù)不確定、未建模動態(tài)和外部干擾。針對動態(tài)擾動和模型未知條件下的輪式地面無人平臺集群，文獻(xiàn)[24]設(shè)計基于障礙李雅普諾夫函數(shù)的一致性控制策略，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近擾動和模型未知部分，以增強(qiáng)控制器的魯棒性和適應(yīng)性。模糊控制類似神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能根據(jù)系統(tǒng)信息對模型不確定性和擾動進(jìn)行逼近補(bǔ)償，使控制器具有抑制擾動的能力。文獻(xiàn)[48]基于模糊邏輯控制設(shè)計輪式地面無人平臺集群編隊控制器，增強(qiáng)控制器對于模型不確定性的魯棒性。作為一種智能控制方法，迭代學(xué)習(xí)控制不同于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯控制，迭代學(xué)習(xí)控制通過迭代修正輸出量逐步減少跟蹤誤差進(jìn)而抑制系統(tǒng)中的噪聲和不確定性。文獻(xiàn)[49-51]基于迭代學(xué)習(xí)設(shè)計了輪式地面無人平臺集群的分布式一致性/編隊控制器，抑制擾動和不確定性對于集群系統(tǒng)控制性能的不利影響。

關(guān)于輪式地面無人平臺集群魯棒協(xié)同控制的研究已經(jīng)取得了許多成果，但是協(xié)同控制器的魯棒性使控制器具有一定的保守性，從而導(dǎo)致地面無人平臺集群協(xié)同控制性能的降低。Rahmani等[26]基于優(yōu)化控制設(shè)計一種最優(yōu)滑模分布式協(xié)同控制策略，使協(xié)同控制器在保持魯棒性的同時具有性能優(yōu)化能力，提升協(xié)同控制器的性能。結(jié)合智能控制、最優(yōu)控制等技術(shù)優(yōu)化地面無人平臺集群的魯棒協(xié)同控制策略，使協(xié)同控制器具有魯棒性和優(yōu)化性，值得深入研究。

5 基于事件觸發(fā)的地面無人平臺集群協(xié)同控制

地面無人平臺集群能夠協(xié)同完成任務(wù)的重要因素是平臺之間通過相互通信或者觀測進(jìn)行交互信息，然后根據(jù)自己獲得的信息（位置、速度、姿態(tài)等）調(diào)整控制策略。然而，單個地面無人平臺所攜帶的嵌入式微處理器和無線網(wǎng)絡(luò)資源是有限的，通信和控制器更新通常是連續(xù)或周期執(zhí)行的。連續(xù)更新方案和具有周期的更新方案都會導(dǎo)致通信和計算資源的浪費。事件觸發(fā)控制憑借其節(jié)約資源的優(yōu)勢而被廣泛關(guān)注。事件觸發(fā)控制在違反設(shè)定事件觸發(fā)條件后，控制律就會進(jìn)行更新。事件觸發(fā)條件通常由系統(tǒng)的狀態(tài)/輸出函數(shù)建立，因此是否執(zhí)行通信和控制器更新由系統(tǒng)信息決定。自提出以來，事件觸發(fā)控制在線性和非線性系統(tǒng)以及網(wǎng)絡(luò)控制領(lǐng)域得到了廣泛的研究[52-53]。為了降低地面無人平臺集群對通信和計算資源的消耗，研究人員將事件觸發(fā)的機(jī)制應(yīng)用到地面無人平臺的集群協(xié)同控制中[54-56]。

文獻(xiàn)[57]設(shè)計了有限時間收斂的輪式地面無人平臺集群事件觸發(fā)編隊控制算法，同時利用快速趨近律提高系統(tǒng)收斂速度。同樣針對輪式地面無人平臺集群編隊控制，文獻(xiàn)[58]設(shè)計了基于事件觸發(fā)的分布式控制策略，并在降低計算資源消耗的同時利用滑?？刂圃鰪?qiáng)分布式控制器的魯棒性。盡管文獻(xiàn)[57-58]將滑?？刂坪褪录|發(fā)相結(jié)合，保持輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制器對于擾動的魯棒性，但是分析其觸發(fā)條件，這類事件觸發(fā)方式依賴于鄰居實時狀態(tài)信息，這就需要機(jī)器人之間進(jìn)行連續(xù)的信息交互，僅降低控制律的更新頻率和減少平臺的計算資源消耗，實質(zhì)上并沒有減少通信資源的消耗。為了減輕通信資源負(fù)擔(dān)，文獻(xiàn)[20]基于事件觸發(fā)控制研究輪式地面無人平臺集群的分布式雙向一致性和編隊控制，從理論上排除了Zeno現(xiàn)象。文獻(xiàn)[21]通過動態(tài)反饋線性化，將輪式地面無人平臺的非線性模型轉(zhuǎn)換為二階積分器模型，基于轉(zhuǎn)換后的模型提出了事件觸發(fā)的輪式地面無人平臺集群編隊控制方案，并分析排除Zeno現(xiàn)象。在考慮變拓?fù)涞那闆r下，文獻(xiàn)[59]提出基于事件觸發(fā)的輪式地面無人平臺協(xié)同編隊控制策略，同時為了減少觸發(fā)條件對于鄰居信息的依賴，設(shè)計的事件觸發(fā)條件僅依賴于自身狀態(tài)，減少通信網(wǎng)絡(luò)的資源消耗，但是沒有分析排除Zeno現(xiàn)象。文獻(xiàn)[60]針對雙向一致性，基于時變的比例函數(shù)提出了預(yù)設(shè)時間收斂的事件觸發(fā)控制策略，分析排除 Zeno現(xiàn)象，并將其應(yīng)用到輪式地面無人平臺一致性控制中。上述基于連續(xù)事件觸發(fā)（如圖4所示）設(shè)計的輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制器均需考慮排除Zeno現(xiàn)象，Zeno現(xiàn)象的發(fā)生通常與事件觸發(fā)條件設(shè)計有關(guān)。為了避免 Zeno現(xiàn)象的發(fā)生，通常在設(shè)計觸發(fā)條件時保證連續(xù)的兩個觸發(fā)之間有一個最小的時間間隔。

圖4 基于連續(xù)事件觸發(fā)的地面無人平臺集群協(xié)同控制Fig.4 Cooperative control of clusters for groundunmanned platforms based on continuous event triggering

不同于連續(xù)的事件觸發(fā)機(jī)制，基于周期性事件觸發(fā)機(jī)制（如圖5所示）的輪式地面無人平臺集群協(xié)同控制器不需要排除 Zeno現(xiàn)象，兩次觸發(fā)間隔的下限即為最小周期，從根本上避免Zeno現(xiàn)象的發(fā)生。且連續(xù)事件觸發(fā)機(jī)制需要持續(xù)監(jiān)測輪式地面無人平臺和其鄰居的狀態(tài)判斷是否滿足觸發(fā)條件，同樣會增加計算資源的消耗。文獻(xiàn)[61]基于周期性事件觸發(fā)機(jī)制研究輪式地面無人平臺集群朝向一致性和編隊控制，進(jìn)一步降低通信和計算資源的消耗。文獻(xiàn)[62]考慮輪式地面無人平臺集群編隊的實際應(yīng)用，提出一種周期事件觸發(fā)編隊控制策略，利用鄰居狀態(tài)的估計值設(shè)計觸發(fā)條件，減少事件觸發(fā)條件對于鄰居實時狀態(tài)信息的依賴?？紤]通信網(wǎng)絡(luò)時間延遲，文獻(xiàn)[63]針對輪式地面無人平臺提出了基于事件觸發(fā)分布式一致性控制算法，設(shè)計了僅在采樣時間檢測的積分觸發(fā)條件，但是該事件觸發(fā)條件基于通信網(wǎng)絡(luò)延遲時間嚴(yán)格小于事件觸發(fā)探測周期的假設(shè)，在實際情況下無法驗證是否滿足假設(shè)條件，這將阻礙該算法的實際應(yīng)用。為了降低通信網(wǎng)絡(luò)資源消耗和進(jìn)一步提升控制性能，文獻(xiàn)[64]提出了一種動態(tài)閾值的周期事件觸發(fā)輪式地面無人平臺集群分布式編隊控制策略，在減少通信資源消耗和保持控制性能之間達(dá)到更好的平衡。

圖5 基于周期事件觸發(fā)的地面無人平臺集群協(xié)同控制Fig.5 Cooperative control of clusters for ground unmannedplatforms based on periodic event triggering

此外，為了進(jìn)一步減少輪式地面無人平臺之間的通信資源消耗，文獻(xiàn)[10]采用傳感器探測鄰居平臺的位置，通過滑模微分器估計鄰居平臺的速度信息，設(shè)計基于事件觸發(fā)的分布式輪式地面無人平臺集群編隊控制策略，避免控制器的連續(xù)更新，減小集群中每個平臺的計算資源消耗。文獻(xiàn)[65]將輪式地面無人平臺集群系統(tǒng)分為中間層和底層，設(shè)計混合觸發(fā)的輪式地面無人平臺集群編隊控制策略，其中中間層的輪式地面無人平臺能夠通過自身傳感器觀測到領(lǐng)導(dǎo)者信息，且通過觀測器估計領(lǐng)導(dǎo)者的速度信息，采用基于連續(xù)事件觸發(fā)的控制策略。在集群中不能夠直接觀測領(lǐng)導(dǎo)者信息的輪式地面無人平臺為底層平臺，它們采用周期事件觸發(fā)控制策略，通過輪式地面無人平臺與鄰居間通信間接獲取領(lǐng)導(dǎo)者信息，利用觀測器估計領(lǐng)導(dǎo)者的速度和位置信息。

基于事件觸發(fā)的地面無人平臺集群協(xié)同控制本質(zhì)上是通過離散的控制量控制集群系統(tǒng)協(xié)同工作，事件觸發(fā)的頻率增加時，必然會導(dǎo)致更多的通信、計算資源消耗。因此，在地面無人平臺集群協(xié)同控制性能和通信、計算資源的節(jié)約之間存在一個平衡[10]。如何進(jìn)一步在這個平衡中尋求減少通信和計算資源消耗，并提升控制性能值得進(jìn)一步研究。

6 結(jié)束語

伴隨著多智能體協(xié)同控制的發(fā)展，針對地面無人平臺集群協(xié)同控制的研究已取得一些成果。但是具有非完整約束特性的典型地面無人平臺不同于一般非線性智能體?？紤]地面無人平臺的實際應(yīng)用及其工作環(huán)境，地面無人平臺集群協(xié)同控制仍有許多問題值得深入研究。

（1）高機(jī)動條件下地面無人平臺集群協(xié)同控制。高機(jī)動條件下，地面無人平臺會發(fā)生大幅度的滑移和打滑，許多工作基于“純滾動而不打滑”的假設(shè)或未考慮無人平臺未知的打滑和滑動，一般的地面無人平臺集群協(xié)同控制方法不再適用，如何在發(fā)生大幅度滑移和打滑條件下保證地面無人平臺集群協(xié)同控制器魯棒性是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。同時，高機(jī)動條件下，要求地面無人平臺之間能夠快速獲取鄰居信息，如何高效利用有限的通信和計算資源快速有效地控制每個地面無人平臺也是一個重要問題。

（2）地面無人平臺集群分布式魯棒優(yōu)化協(xié)同控制。盡管關(guān)于單個地面無人平臺魯棒優(yōu)化控制的研究已經(jīng)有許多工作，但是在外界擾動、建模不確定性等不利因素的影響下，地面無人平臺集群協(xié)同控制在保持魯棒性的同時，如何實現(xiàn)分布式優(yōu)化仍是一個開放性問題。

（3）通信和計算資源約束條件下地面無人平臺集群協(xié)同優(yōu)化控制。在集群系統(tǒng)中，每一個地面無人平臺所擁有的計算和通信資源都是有限的，基于事件觸發(fā)的協(xié)同控制策略盡管能減少通信和計算資源的浪費，但是也在一定程度上限制了地面無人平臺協(xié)同的控制性能。因此，如何在有限的通信和計算資源條件下優(yōu)化地面無人平臺集群協(xié)同的控制性能也是一個值得研究的問題。

未來地面無人平臺集群協(xié)同完成的任務(wù)將會越來越復(fù)雜和繁瑣，且任務(wù)的精確度要求將會越來越高，因此對于其協(xié)同控制算法也提出了更高的要求。智能控制是未來的發(fā)展趨勢，未來地面無人平臺集群協(xié)同控制必將與智能控制算法緊密結(jié)合。隨著地面無人平臺集群協(xié)同控制技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，地面無人平臺將會有更廣泛的應(yīng)用前景。