陸瑞新，劉春梅，聶 峰

(1. 江西科技學(xué)院，江西 南昌 330098；2. 南昌大學(xué)軟件學(xué)院，江西 南昌 330031)

1 引言

全球一體化進(jìn)程的飛速發(fā)展背景下，全球采購(gòu)以及制造等行為已經(jīng)成為現(xiàn)階段各個(gè)企業(yè)共同的發(fā)展目標(biāo)以及戰(zhàn)略行為，物流在國(guó)際中的重要性也日益凸顯[1，2]。作為各個(gè)物流企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的重要手段，客戶(hù)服務(wù)水平以及物流配送費(fèi)用占據(jù)十分重要的地位。物流是結(jié)合運(yùn)輸以及產(chǎn)品配送等多方面內(nèi)容，組建一個(gè)完成的貨物供應(yīng)鏈，有效避免不必要的資金浪費(fèi)，促使整個(gè)供應(yīng)鏈變得更加經(jīng)濟(jì)且適用，同時(shí)還能夠進(jìn)一步提升參與者的收益，確保物流企業(yè)的綜合競(jìng)爭(zhēng)能力得到有效提升。

國(guó)內(nèi)相關(guān)專(zhuān)家針對(duì)智慧物流越庫(kù)調(diào)度方面的內(nèi)容進(jìn)行了大量的研究，例如周炳海等人[3]將車(chē)輛最小等待時(shí)間以及越庫(kù)內(nèi)部運(yùn)輸成本作為目標(biāo)，組建越庫(kù)調(diào)度模型，通過(guò)梯度算法對(duì)模型進(jìn)行求解，獲取最佳調(diào)度方案。吳倩云等人[4]主要將空間最大利用率作為目標(biāo)，以此為依據(jù)構(gòu)建物料裝載模型，同時(shí)分析不同客戶(hù)的動(dòng)態(tài)需求，根據(jù)分析結(jié)果構(gòu)建最優(yōu)配置模型，通過(guò)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，最終獲取滿(mǎn)意的物流集成調(diào)度方案。由于以上兩種調(diào)度方法并沒(méi)有獲取較高的客戶(hù)滿(mǎn)意度，導(dǎo)致最終獲取的調(diào)度方案不是十分理想。

為此，結(jié)合模糊時(shí)間窗相關(guān)理論，提出一種基于模糊時(shí)間窗的智慧物流越庫(kù)調(diào)度方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明，所提方法能夠獲取最佳智慧物流越庫(kù)調(diào)度方案。

2 方法

2.1 基于模糊時(shí)間窗構(gòu)建智慧物流越庫(kù)調(diào)度模型

智慧物流越庫(kù)調(diào)度問(wèn)題的構(gòu)成因素主要包含客戶(hù)點(diǎn)、道路網(wǎng)、運(yùn)輸約束以及優(yōu)化目標(biāo)等。道路網(wǎng)是進(jìn)行物流越庫(kù)調(diào)度的基礎(chǔ)，同時(shí)也是構(gòu)成車(chē)輛路徑問(wèn)題最主要的因素，里面不單單包含客戶(hù)點(diǎn)和車(chē)場(chǎng)點(diǎn)的分布信息，同時(shí)還包含部分路徑對(duì)行駛的特殊需求，例如單向行駛或者轉(zhuǎn)向限制等等。

車(chē)輛是智慧物流越庫(kù)調(diào)度的主體[5，6]，主要負(fù)責(zé)完成客戶(hù)點(diǎn)的貨物配送或者收集等相關(guān)服務(wù)。智慧物流越庫(kù)調(diào)度中比較常見(jiàn)的問(wèn)題就是多車(chē)型車(chē)輛調(diào)度。一個(gè)比較大的物流中心通常擁有一個(gè)比較完整的車(chē)隊(duì)，為了滿(mǎn)足不同客戶(hù)的需求，車(chē)隊(duì)中的車(chē)輛具有不同的載重量以及最大行駛距離等相關(guān)屬性。啟動(dòng)哪種車(chē)輛進(jìn)行調(diào)度是根據(jù)客戶(hù)需求進(jìn)行設(shè)定，從圖論角度出發(fā)，設(shè)定G=(V，E)代表有向圖，其中V代表節(jié)點(diǎn)集，E代表邊集合。節(jié)點(diǎn)0代表車(chē)場(chǎng)點(diǎn)，當(dāng)一組車(chē)輛從車(chē)場(chǎng)點(diǎn)出發(fā)對(duì)客戶(hù)點(diǎn)進(jìn)行配送服務(wù)。另外，車(chē)輛路線(xiàn)必須滿(mǎn)足以下要求：

1)車(chē)輛的起始位置為車(chē)場(chǎng)點(diǎn)，結(jié)束位置也是車(chē)場(chǎng)點(diǎn)。

2)客戶(hù)點(diǎn)集配必須要滿(mǎn)足且只能由一輛車(chē)為其服務(wù)。

3)在整個(gè)服務(wù)過(guò)程中，所有車(chē)輛的承重必要在設(shè)定的范圍內(nèi)。

4)每一條車(chē)輛路線(xiàn)的行駛距離不能夠大于最大允許行駛距離數(shù)。

假設(shè)在設(shè)定的時(shí)間范圍內(nèi)貨物送達(dá)，則說(shuō)明客戶(hù)的滿(mǎn)意度達(dá)到最佳狀態(tài)。含有模糊時(shí)間窗的智慧物流越庫(kù)調(diào)度問(wèn)題可以描述為以下形式[7，8]：

通過(guò)對(duì)參數(shù)αl的不斷調(diào)整，即可得到不同服務(wù)水平下的配送費(fèi)用總和。在上述分析的基礎(chǔ)上，需要根據(jù)客戶(hù)i的滿(mǎn)意程度設(shè)定獲取開(kāi)始配送時(shí)間，以此為依據(jù)構(gòu)建對(duì)應(yīng)的模糊隸屬度函數(shù)U(Si)，具體如式(1)所示

(1)

式中，β代表時(shí)間敏感系數(shù)。

設(shè)定R代表用戶(hù)編號(hào)集合，V代表車(chē)輛結(jié)合，R1代表網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合，T代表終點(diǎn)。為了有效防止物流企業(yè)因服務(wù)質(zhì)量太差導(dǎo)致大批量顧客流失，設(shè)定客戶(hù)最低滿(mǎn)意度為θ。同時(shí)還需要設(shè)定模型中不同變量的取值，具體如式(2)和式(3)所示

(2)

(3)

式中，xijk和yijk分別代表不同的變量。

在上述分析的基礎(chǔ)上，組建以模糊時(shí)間窗的最小總配送成本pmin和最高客戶(hù)滿(mǎn)意度lmax為目標(biāo)的智慧物流越庫(kù)調(diào)度模型，如式(4)所示

(4)

2.2 模型的求解

采用改進(jìn)的蟻群算法對(duì)建立的智慧物流越庫(kù)調(diào)度模型進(jìn)行求解。結(jié)合蟻群算法的相關(guān)理論可知[9，10]，螞蟻的行為需要滿(mǎn)足以下規(guī)律：

1)通過(guò)路徑上的信息素濃度，以對(duì)應(yīng)的概率選擇下一步需要行走的路徑；

2)不再需要選取本次循環(huán)已經(jīng)走過(guò)的路徑為下一步行駛路徑，判定依據(jù)為控制點(diǎn)；

3)當(dāng)螞蟻完成完整的循環(huán)后，需要在已知的路徑上釋放信息素，同時(shí)將各個(gè)路徑上的信息素濃度進(jìn)行更新。

在螞蟻搜索初始階段，每一條路徑上的信息素都是已知且一致的，即τij(0)=C，C代表常數(shù)。螞蟻k在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，主要借助不同路徑上的信息素濃度判定接下來(lái)的轉(zhuǎn)移方向。如果在t時(shí)間段螞蟻k位于隨機(jī)一個(gè)城市中且一次只能夠選取一個(gè)目標(biāo)城市，則螞蟻經(jīng)過(guò)多次操作后最終返回起點(diǎn)，則完成一次循環(huán)。

(5)

式中，allowedk代表螞蟻k下一步允許被選擇的城市；ηij(t)和ηis(t)代表螞蟻開(kāi)始搜索時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。

當(dāng)時(shí)間開(kāi)始不斷變化，各條路徑上的信息濃度會(huì)慢慢揮發(fā)。在經(jīng)歷多個(gè)時(shí)間段之后，當(dāng)全部螞蟻完成一次循環(huán)，需要對(duì)各條路徑上的信息素濃度進(jìn)行調(diào)整τij(t+n)，具體如式(6)和式(7)所示

τij(t+n)=ρ×τij(t)+Δτij(t)，ρ∈(0，1)

(6)

(7)

式中，ρ代表路徑上殘留信息素可持續(xù)時(shí)長(zhǎng)；Δτij代表此次循環(huán)中路徑ij上的信息素增量；Δτij(t)代表路徑ij上個(gè)信息素?fù)]發(fā)耗費(fèi)的總時(shí)長(zhǎng)，具體可以將其表示為式(8)的形式

(8)

式中，Q代表任意一個(gè)常數(shù)；Lk代表第k只螞蟻在此次循環(huán)中所經(jīng)歷全部路徑的總長(zhǎng)度。

綜合上述分析可知，蟻群算法的尋優(yōu)過(guò)程就是一個(gè)遞推迭代的過(guò)程[11，12]，詳細(xì)的操作流程如圖2所示：

1)對(duì)蟻群算法中全部參數(shù)進(jìn)行初始化處理，同時(shí)將m只螞蟻放置到n城市中；

2)將第k只螞蟻的初始城市號(hào)碼放置到tabuk(s)中；

3)重復(fù)步驟(2)，直至全部的tabulist被填滿(mǎn)；

5)計(jì)算路徑總長(zhǎng)度，進(jìn)而獲取最短路徑。

為了獲取更加滿(mǎn)意的調(diào)度結(jié)果，需要對(duì)蟻群算法中以下幾方面的內(nèi)容進(jìn)行改進(jìn)[13，14]，分別為：

1)改進(jìn)信息素更新規(guī)則

在真實(shí)世界中，如果哪條路徑上的信息素濃度比較高，則說(shuō)明該條路徑上信息素?fù)]發(fā)的速度也會(huì)隨之增加；反之，信息素濃度越低，揮發(fā)的速度就越慢。

為了有效避免路徑上信息素濃度無(wú)限增加以及路徑信息素濃度下降至零等情況，需要對(duì)信息素更新規(guī)則完成改進(jìn)，如式(9)所示

(9)

式中，Nmax代表完成一次循環(huán)所需要的最長(zhǎng)時(shí)間。

2)系數(shù)以及策略更新的改進(jìn)

更新系數(shù)Q會(huì)影響算法整體的收斂速度，如果Q的取值過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致算法的收斂小于局部最小值；反之，若Q的取值較小，會(huì)影響算法的收斂程度。隨著問(wèn)題規(guī)模的不斷增加，為了加快收斂速度，還需要兼顧不斷增加的搜索范圍，因此需要更新系數(shù)以及策略進(jìn)行改進(jìn)，全面提升算法整體的收斂速率。

采用改進(jìn)的蟻群算法對(duì)智慧物流越庫(kù)調(diào)度模型進(jìn)行求解的詳細(xì)操作步驟如下所示[15]：

1)將全部任務(wù)分配到車(chē)輛k上，選擇未使用的車(chē)輛k，基于此，在沒(méi)有分配的任務(wù)中，設(shè)定最小任務(wù)量以及車(chē)輛總數(shù)，同時(shí)將兩者放置到設(shè)定區(qū)域，假設(shè)沒(méi)有滿(mǎn)足任務(wù)量需求，則繼續(xù)重復(fù)上述操作步驟；反之，則結(jié)束操作。

2)對(duì)每輛車(chē)分配的任務(wù)點(diǎn)按順序進(jìn)行調(diào)度，同時(shí)安排服務(wù)點(diǎn)訪(fǎng)問(wèn)順序。

3)通過(guò)任務(wù)點(diǎn)的極坐標(biāo)中角度的大小依次和車(chē)輛來(lái)確定n條初始掃描線(xiàn)，多次重復(fù)以上調(diào)度方案，獲取目標(biāo)函數(shù)最小的方案即為最佳智慧物流越庫(kù)調(diào)度方案。

3 仿真研究

為了驗(yàn)證所提基于模糊時(shí)間窗的智慧物流越庫(kù)調(diào)度方法的有效性，選取F城市任意一個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)車(chē)間的貨物暫存區(qū)作為研究區(qū)域，如圖1所示。

圖1 工廠(chǎng)生產(chǎn)車(chē)間平面布置圖

物流車(chē)從起始節(jié)點(diǎn)30開(kāi)始，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為520，分析蟻群算法和改進(jìn)蟻群算法求解最優(yōu)調(diào)度路徑，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2和圖3所示：

圖2 蟻群算法改進(jìn)前后智慧物流越庫(kù)調(diào)度結(jié)果對(duì)比

圖3 蟻群算法改進(jìn)前后路徑長(zhǎng)度測(cè)試

分析圖2和圖3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，蟻群算法沒(méi)有進(jìn)行改進(jìn)前，經(jīng)過(guò)80次迭代獲取最優(yōu)路徑為225m，而改進(jìn)后的蟻群算法經(jīng)過(guò)60次迭代獲取最優(yōu)路徑為200米。由此可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后，蟻群算法的綜合性能得到有效提升，能夠以更快的速度獲取最優(yōu)解。

以下進(jìn)行多個(gè)AVG避障實(shí)驗(yàn)測(cè)試，優(yōu)先分析沖突未解決時(shí)，智慧物流越庫(kù)調(diào)度結(jié)果如圖4所示。

圖4 存在沖突的智慧物流越庫(kù)調(diào)度方案

通過(guò)柵格地圖以及時(shí)間窗，將AVG2設(shè)定為等待策略，采用AVG1解決沖突，則對(duì)應(yīng)的智慧物流越庫(kù)調(diào)度方案如圖5所示。

圖5 沖突解決后的的智慧物流越庫(kù)調(diào)度方案

分析圖4和圖5中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，采用改進(jìn)的蟻群算法能夠獲取更加理想的調(diào)度方案。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，以下實(shí)驗(yàn)分析在入庫(kù)環(huán)節(jié)不同AGV的利用率變化情況，如表1所示。

表1 入庫(kù)環(huán)節(jié)AGV利用率變化情況

分析表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所提方法能夠合理規(guī)劃ADV路線(xiàn)，在考慮客戶(hù)滿(mǎn)意度的情況下制定對(duì)應(yīng)的調(diào)度方案，全面提升智慧物流越庫(kù)調(diào)度效率，確保整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的一系列問(wèn)題，提出一種基于模糊時(shí)間窗的智慧物流越庫(kù)調(diào)度。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明，所提方法能夠獲取比較滿(mǎn)意的調(diào)度方案。

隨著人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展，需要將各種全新智能技術(shù)融入到物理越庫(kù)調(diào)度，獲取更加智能且內(nèi)容豐富的物流運(yùn)營(yíng)模式，后續(xù)將進(jìn)一步考慮物流越庫(kù)調(diào)度的服務(wù)水平，不再單單使用改進(jìn)的蟻群算法，還可以引入遺傳算法或者粒子群算法等等。