呂心怡，黃賢英，劉小洋

(重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054)

1 引言

謠言是一種未經(jīng)驗證或不正確的信息和傳聞[1]，近年來互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展促使社交網(wǎng)絡(luò)成為了共享信息和傳播謠言的快速和無所不在的場所。謠言的不確定性以及傳播快速性，給社會和個體帶來巨大的傷害，可能導(dǎo)致聲譽受損，經(jīng)濟損失，和政治后果等[2]。因此，研究如何控制謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播對減少謠言在社會和心理損害方面起重要作用。

謠言傳播動力學(xué)模型可以追溯到1964年，由Daley和Kendall[3]提出。他們提出的經(jīng)典DK模型指出傳染病和謠言傳播模型之間的差異，用數(shù)學(xué)的方法對謠言傳播模型進行了研究。之后，Maki和Thomson[4]將DK模型改進為MK模型，認(rèn)為當(dāng)兩個傳播者接觸時，只有前一個謠言發(fā)起者成為移出者。至此以后，許多研究者使用流行病模型描述社交網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播。由于社交網(wǎng)絡(luò)中的媒體報道會對謠言傳播過程產(chǎn)生影響，一些學(xué)者研究了考慮媒體影響的謠言傳播過程：Huo等[5]研究了媒體報道對謠言傳播過程的影響，結(jié)果表明媒體報道執(zhí)行速度能有效減少謠言傳播者的數(shù)量。宋雪等[6]分別從來自媒體正面和負(fù)面的報道來研究媒體效應(yīng)對謠言傳播過程的影響，并提出相應(yīng)的抑制其在網(wǎng)絡(luò)中傳播的方法。趙敏等[7]將易感者按是否受媒體報道影響分為兩類，建立基于微分方程的謠言傳播模型，結(jié)果表明媒體宣傳可以降低謠言對社會的危害。朱霖河等[8]研究了一些媒體發(fā)布的辟謠信息對謠言傳播過程的影響，證實加強媒體辟謠力度對謠言有約束作用。文獻[9]表明人類作為社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的載體，其心理因素和個人所持有的特征會影響他們的謠言傳播行為。王彥本等[10]根據(jù)Ebbinghaus遺忘曲線建立了基于遺忘心理的謠言傳播模型，結(jié)果表明謠言傳播者和免疫者的密度會受到遺忘率的影響。Xu等[11]考慮到猶豫和遺忘兩種心理因素提出了SHPRS謠言傳播模型，結(jié)果表明遺忘因素會削弱謠言傳播，降低猶豫率會減少謠言傳播個體數(shù)量。冉茂潔等[12]考慮到用戶可能因自身受教育程度、生活環(huán)境等個人特征從而影響其傳播行為，通過實驗驗證了該模型的有效性。

盡管以上模型在社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播領(lǐng)域做出了巨大貢獻，但之前的研究大多忽略了在現(xiàn)實的社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶在社交網(wǎng)絡(luò)傳播謠言的過程中會受到媒體辟謠信息和個人心理因素的共同影響。一方面，社交網(wǎng)絡(luò)的用戶聽到謠言之后，會因為個人因素而對是否傳播謠言這一行為產(chǎn)生猶豫。隨著時間的推移，舊信息被新信息取代，用戶會逐漸遺忘和之前謠言相關(guān)的信息。另一方面，謠言一旦在社交網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)，一些權(quán)威的媒體機構(gòu)會立刻發(fā)布相應(yīng)的辟謠信息，因此會對社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的行為產(chǎn)生一定的影響?；谏鲜龇治?，在基礎(chǔ)模型上加入了猶豫者和辟謠者這兩類人群，提出了一種融合媒體效應(yīng)和個人心理因素的社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型MP-ILFTR模型(Media-Phychology-Ignorant-Latent-False-spreader-True-spreader-Removal)。并給出了模型的傳播動力學(xué)方程，分析了方程平衡點的穩(wěn)定性，然后利用數(shù)值模擬的方法對結(jié)果進行了分析。

2 提出的MP-ILFTR謠言傳播模型

考慮到人類作為謠言傳播的載體，其傳播行為會受到媒體效應(yīng)和個人心理因素的共同影響，將社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶分成五種類型，分別是：

1) 無知者I(Ignorant)：表示從未聽到過謠言，對謠言一無所知的人；

2) 猶豫者L(Latent)：表示聽到過謠言或媒體機構(gòu)發(fā)布的辟謠信息，而猶豫是否傳播的人；

3) 謠言傳播者F(Fake-spreader)：在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播謠言的人；

4) 辟謠者T(True-spreader)：在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播辟謠信息的人；

5)謠言免疫者R(Removal)：聽到過謠言和辟謠信息，但不會再進行傳播的人。

在某個時刻每個人都可能處于這五種狀態(tài)中的一種。圖1表示的是模型中五種不同的狀態(tài)。

圖1 MP-ILFTR謠言傳播模型

由圖1可知，無知者會以兩種不同的概率轉(zhuǎn)化為猶豫者；猶豫者會以不同的概率轉(zhuǎn)化為謠言傳播者或辟謠者；謠言傳播者和辟謠者會以不同的概率轉(zhuǎn)化為謠言免疫者。模型中五種狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：

1)由于社交網(wǎng)絡(luò)平臺具有開放性和動態(tài)性的特點，社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶有權(quán)利在系統(tǒng)中移入和移出，新注冊的用戶以概率b成為無知者，現(xiàn)有的用戶則以概率g分別從五個類別的人口中離開系統(tǒng)。

2)社交網(wǎng)絡(luò)是由形形色色的人交互形成的，當(dāng)某一用戶接觸到謠言后，由于自身受教育程度和生活環(huán)境等不同的個人原因，他們對不同領(lǐng)域謠言的理解會不同。因此他們在聽到謠言時會猶豫是否傳播該謠言，暫時保持觀望的態(tài)度，此時無知者概率γ1轉(zhuǎn)變?yōu)楠q豫者。

3) 由于社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播具有及時性，一旦謠言檢測機構(gòu)監(jiān)測到社交網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了謠言，媒體機構(gòu)則將出來進行辟謠。用戶接觸到媒體機構(gòu)發(fā)布的辟謠信息，猶豫是否傳播該辟謠信息，以γ2轉(zhuǎn)變?yōu)楠q豫者。γ1和γ2稱為猶豫率。

4)由于謠言傳播者的消極影響，猶豫者以概率λ1變?yōu)橹{言傳播者，稱為謠言傳播率?；蛴捎诿襟w機構(gòu)的積極影響，接觸到辟謠信息后以概率λ2變?yōu)楸僦{者，稱為媒體影響率。

5)在媒體機構(gòu)的積極影響下，一些謠言傳播者了解到事實真相后以α的概率轉(zhuǎn)變?yōu)楸僦{者，稱為媒體辟謠率。

6)社交網(wǎng)絡(luò)中信息更新迅速，隨著時間的流逝，謠言傳播者和辟謠者會慢慢對此事失去興趣，而逐漸忘記與該事件相關(guān)的信息。在這種情況下，謠言傳播者和辟謠者分別以δ1和δ2的概率轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒撸?稱為謠言遺忘率，δ2稱為辟謠信息遺忘率。

如表1所示是模型中的參數(shù)及參數(shù)所表示的含義，基于上述分析得到社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖2所示。

表1 MP-ILFTR模型中的參數(shù)及含義

圖2 MP-ILFTR狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

無知者，猶豫者，謠言傳播者，辟謠信息傳播者，謠言免疫者在t時刻的用戶數(shù)量分別由I(t)，L(t)，F(xiàn)(t)，T(t)，R(t)來表示。令N(t)表示在時刻t的總?cè)藬?shù)。在任何時刻系統(tǒng)中的五個類別的用戶滿足：

N(t)=I(t)+L(t)+F(t)+T(t)+R(t)

(1)

根據(jù)圖2可以得到MP-ILFTR謠言傳播模型的動力學(xué)方程的描述如下

(2)

從式(1)和式(2)可得

=b-gN(t)

(3)

假設(shè)各參數(shù)均為正數(shù)，初始條件為I(t)≥0，L(t)≥0，F(xiàn)(t)≥0，T(t)≥0，R(t)≥0容易驗證系統(tǒng)(2)的可行域為

(4)

3 模型分析

3.1 平衡點的計算

為了計算系統(tǒng)(2)的平衡點，令系統(tǒng)(2)中等式的右端為0，則得到如下微分方程式

(5)

經(jīng)計算，可以得到系統(tǒng)(2)的平衡點為：

2)當(dāng)R0>1時，存在謠言傳播平衡點為E*=(I*，L*，F(xiàn)*，T*，R*)，其中

(6)

3.2 基本再生數(shù)

基本再生數(shù)是決定系統(tǒng)中最后是否還存在謠言傳播者的一個閾值，根據(jù)傳染病傳播動力學(xué)中基本再生數(shù)的定義，將謠言傳播的基本再生數(shù)R0定義為由單個傳播者產(chǎn)生的新一代的傳播者的預(yù)期數(shù)量。根據(jù)文獻[13]的下一代矩陣方法可以求出該模型的基本再生數(shù)。由式(4)可知無謠言平衡點的表達式，設(shè)X=(I，L，F(xiàn)，T，R)T，則系統(tǒng)(2)表示為

X′=Fi(X)-Vi(X)

(7)

其中

(8)

Fi(X)和Vi(X)在無謠言平衡點E0的Jacobi矩陣分別為

(9)

經(jīng)計算可以得到

(10)

其中K1，K2，K3的表達式分別為

文獻[13]中表明下一代矩陣的譜半徑可以用來表示模型的基本再生數(shù)，定義FV-1為模型的下一代矩陣，因此模型的基本再生數(shù)R0為

R0=ρ(FV-1)

3.3 無謠言平衡點的穩(wěn)定性

定理1：當(dāng)R0<1時，無謠言平衡點E0在可行域Ω內(nèi)局部漸進穩(wěn)定。

證明：系統(tǒng)(2)在無謠言平衡點E0處對應(yīng)的Jacobi矩陣為

(11)

設(shè)矩陣J(E0)的特征值為ki(i=1，2，…，5)，由式(11)可知該矩陣有三個負(fù)的特征值k1，2=-g<0，k3=-(δ2+g)<0，而其余兩個特征值k4，5是2Χ2矩陣Γ的特征值，矩陣Γ表示為

(12)

從式(12)中可以得出矩陣Γ的跡為

tr(Γ)=-λ1-λ2-δ1-α-2g<0

(13)

因為已知R0<1，則有，

g(λ1+λ2+g)(δ2+g)(δ1+α+g)>

bγ1λ1(δ2+g)+bγ2λ2(δ1+α+g)+bγ2λ1α

因此矩陣Γ的行列式為

(14)

由式(13)和(14)可知k4<0且k5<0，根據(jù)Routh-Hurwitzs理論[14]可知當(dāng)R0<1時，無謠言平衡點E0在可行域Ω內(nèi)局部漸進穩(wěn)定，定理1得證。

定理2：當(dāng)R0<1時，無謠言平衡點E0在可行域Ω內(nèi)全局漸進穩(wěn)定。

證明：針對平衡點E0定義如下的Lyapunov函數(shù)

Φ(t)=(L，F(xiàn))=aL(t)+bF(t)

(15)

<(R0-1)F≤0

接下來將證明謠言傳播平衡點E*的穩(wěn)定性。由于免疫者R是既不傳播謠言也不傳播辟謠信息的節(jié)點，并且不在模型的其它方程中，因此可以忽略謠言免疫者的影響，從方程式(2)中刪除第五個方程式將其簡化為如下表達式

(16)

式(16)的可行性區(qū)域為

3.4 謠言存在平衡點的穩(wěn)定性

定理3：當(dāng)R0>1時，謠言傳播平衡點E*在可行域Θ內(nèi)局部漸進穩(wěn)定

證明：由式(16)可知它的Jacobi矩陣為

令矩陣M=J(E*)則有

記Δi為矩陣M的i階順序主子式，則有

Δ1=|g+γ1F*+γ2T*|=g+γ1F*+γ2T*

=(g+γ1F*+γ2T*)(λ1+λ2+g)

=(g+γ1F*+γ2T*)(λ1+λ2+g)(δ1+α+g)

+γ1λ1I*(γ1F*+γ2T*)+γ1λ1I*(g+γ1F*+γ2T*)

=(g+γ1F*+γ2T*)[(λ1+λ2+g)(δ1+α+g)(δ2+g)

-γ2λ2I*(γ1F*+γ2T*)-γ1λ1I*(δ2+g)]+(γ1F*+γ2T*)[γ2λ2αI*+γ2λ2I*(δ1+α+g)+γ1λ2I*(δ2+g)]

根據(jù)E*的值可知

(λ1+λ2+g)(δ1+α+g)(δ2+g)-λ1γ2αI

-λ2γ2I(δ1+α+g)-λ1γ1I(δ2+g)=0

因此得到Δ1>0，Δ2>0，Δ3>0，Δ4>0，則矩陣M為正定矩陣，矩陣J(E*)的所有特征值全部為負(fù)值，根據(jù)Routh-Hurwitzs理論[14]可知當(dāng)R0>1時，謠言傳播平衡點E*在可行域Θ內(nèi)局部漸進穩(wěn)定，定理3得證。

故當(dāng)R0<1時，系統(tǒng)中無謠言平衡點E0穩(wěn)定，即隨著時間流逝，系統(tǒng)中的謠言會逐漸消失不再傳播；而當(dāng)R0>1時，系統(tǒng)中的謠言不會隨著時間的流逝消失，而是一直存在并處于一種穩(wěn)定平衡的狀態(tài)。

4 數(shù)值模擬和討論

4.1 參數(shù)設(shè)置

設(shè)置在初始時刻總?cè)丝跀?shù)N(0)=10000，無知者數(shù)I(0)=9999，猶豫者數(shù)L(0)=0，謠言傳播者數(shù)F(0)=1，辟謠者數(shù)T(0)=0，免疫者數(shù)R(0)=0，其單位是人。

4.2 系統(tǒng)隨時間的變化

實驗1：設(shè)置模型中的參數(shù)為：b=0.03，g=0.0006，γ1=0.001，γ2=0.0008，λ1=0.4，λ2=0.1，α=0.055，δ1=0.7，δ2=0.7時，通過計算可知R0=0.07<1，根據(jù)定理1和定理2可知，當(dāng)R0<1系統(tǒng)在平衡點E0處是穩(wěn)定的。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 當(dāng)R0<1系統(tǒng)各狀態(tài)用戶數(shù)隨時間的演變

從圖3中可以看出，無知者的數(shù)量一直呈現(xiàn)減少的趨勢，最終在t=10.3時刻減少到最小值0。謠言傳播者的數(shù)量一開始逐漸增加，直到t=7時刻達到最大值，之后逐漸減少在t=22.8時刻減少到0。由此可知，謠言一開始逐漸在網(wǎng)絡(luò)中蔓延，謠言傳播者的數(shù)量逐漸增加；之后隨著時間的推移，謠言的熱度逐漸降低，用戶漸漸不再關(guān)注該謠言。此時系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，沒有謠言傳播者存在，也沒有謠言在系統(tǒng)中傳播。猶豫者，辟謠者，免疫者這三個狀態(tài)的用戶數(shù)量變化和謠言傳播者數(shù)量的變化趨勢相似，只是猶豫者數(shù)量的增加和減少的趨勢比謠言傳播者、辟謠者以及免疫者這三個狀態(tài)的用戶數(shù)量的變化更加劇烈。

實驗2：設(shè)置模型中的參數(shù)為：b=2，g=0.004，γ1=0.0015，γ2=0.0015，λ1=0.06，λ2=0.04，α=0.036，δ1=0.035，δ2=0.005時，通過計算可知R0=60.9>1，根據(jù)定理3可知，當(dāng)R0>1系統(tǒng)中謠言最終不會消失，而是穩(wěn)定在平衡點E*處。模擬仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 當(dāng)R0>1系統(tǒng)各狀態(tài)用戶數(shù)量隨時間的演變

從圖4中可以看出，當(dāng)謠言開始在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播時，無知者的數(shù)量逐漸減少，最終在t=4.1時刻減少到0。猶豫者的數(shù)量在初始階段先迅速上升直到達到峰值，然后逐漸減少直到在t=23時刻達到一個正的穩(wěn)定值。免疫者的數(shù)量在整個謠言傳播的過程中持續(xù)增加，在t=19時達到一個穩(wěn)定值。謠言傳播者和辟謠者的用戶數(shù)量變化趨勢和猶豫者類似，都是一開始逐漸增加達到峰值，而后又逐漸減少，最后達到一個穩(wěn)定值。和圖3的區(qū)別在于，無知者、謠言傳播者、辟謠者、猶豫者和免疫者這五個狀態(tài)用戶的數(shù)量最終都穩(wěn)定在一個非零值，這表明謠言將一直維持一個穩(wěn)定傳播的狀態(tài)而不會最終在系統(tǒng)中消失。

4.3 相關(guān)參數(shù)對謠言傳播過程的影響

4.3.1 媒體因素對謠言傳播的影響

實驗隨著與媒體效應(yīng)相關(guān)的參數(shù)發(fā)生改變時，謠言傳播者隨時間的變化過程。以謠言傳播者最終所達到的峰值作為判斷謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中影響力和謠言傳播范圍的指標(biāo)。

實驗3(媒體影響率λ2對謠言傳播過程的影響)

在實驗中取參數(shù)為：b=0.03，g=0.0006，γ1=0.001，γ2=0.0008，λ1=0.4，α=0.055，δ1=0.7，δ2=0.7，λ2的取值分別為0.1，0.3，0.5，0.7，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 改變λ2時謠言傳播者的數(shù)量變化

媒體影響率是指猶豫者受到社會中媒體影響，從而轉(zhuǎn)變?yōu)楸僦{者的概率。從圖5可以看出，隨著媒體影響率λ2增加，謠言傳播者所達到的峰值減少，謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力減小。這是因為媒體機構(gòu)的影響力的增加，使系統(tǒng)中更多的猶豫者相信媒體所發(fā)布的辟謠信息，而選擇傳播辟謠信息而轉(zhuǎn)變?yōu)楸僦{者。結(jié)果表明增強媒體影響率能縮小謠言的影響范圍，減弱謠言的影響力，抑制謠言在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播。

實驗4(媒體辟謠率α對謠言傳播過程的影響)

在實驗中取參數(shù)為：b=0.03，g=0.0006，γ1=0.001，γ2=0.0008，λ1=0.4，λ2=0.1，δ1=0.7，δ2=0.7，α的取值分別為0.1，0.3，0.5，0.7，實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 改變α?xí)r謠言傳播者的數(shù)量變化

媒體辟謠率指謠言傳播者在媒體機構(gòu)的積極影響下，了解到事實真相，從而轉(zhuǎn)化為辟謠者的概率。從圖6所示的曲線可以看出，隨著媒體辟謠率從0.1增加到0.7，謠言傳播者達到峰值所需的時間增加，謠言傳播者最終達到的峰值減少。這是因為隨著媒體辟謠率的增加，更多的謠言傳播者從媒體知道了事實真相，從而轉(zhuǎn)化為辟謠者。實驗結(jié)果表明，增加媒體辟謠率能夠縮小謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播范圍，減弱謠言的影響力。

4.3.2 個人心理因素對謠言傳播的影響

實驗了與個人猶豫和遺忘兩種心理因素相關(guān)的參數(shù)變化時，謠言傳播者隨時間的變化過程。

實驗5(猶豫率γ1對謠言傳播過程的影響)

在實驗中取參數(shù)分別為：b=0.03，g=0.0006，γ2=0.0008，λ1=0.4，λ2=0.1，α=0.055，δ1=0.7，δ2=0.7，其中γ1的值分別為0.0005，0.0009，0.005，0.009，實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 改變γ1時謠言傳播者的數(shù)量變化

從圖7曲線顯示的結(jié)果來看，隨著猶豫率γ1的增大謠言傳播者所達到的峰值增大，表明謠言傳播的影響力隨著γ1的增加而增大。謠言傳播者數(shù)量的變化趨勢在γ1從0.0005增加到0.005時十分顯著，之后當(dāng)γ1從0.005再增加到0.009時，謠言傳播者數(shù)量的增加并不明顯。這是因為一開始隨著猶豫率的增大，系統(tǒng)中的無知者更容易轉(zhuǎn)變?yōu)楠q豫者，而謠言傳播者數(shù)量會因猶豫者數(shù)量增加而增加。而又由于社交網(wǎng)絡(luò)平臺具有高度連通性，對于存在于這個社交網(wǎng)絡(luò)中的某個體而言，謠言傳播者數(shù)量的不斷增加可能會導(dǎo)致他周圍的朋友都變成了謠言傳播者，此時謠言對個體的影響已經(jīng)達到最大值，即謠言的影響力達到飽和的狀態(tài)。從上述分析可知社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶應(yīng)當(dāng)努力提高自身判別信息的能力，從而在面對謠言時減少猶豫，能更加準(zhǔn)確做出判斷。

實驗6(猶豫率γ2對謠言傳播過程的影響)

實驗中的各個參數(shù)分別為：b=0.03，g=0.0006，γ1=0.001，λ1=0.4，λ2=0.1，α=0.055，δ1=0.7，δ2=0.7，其中γ2的值分別為0.0005，0.0009，0.005，0.009，實驗結(jié)果如圖8所示。

圖8 改變γ2時謠言傳播者的數(shù)量變化

從圖8可以看出，猶豫率γ1和γ2對謠言傳播者數(shù)量變化的影響是相似的。這是因為γ1和γ2增大時都會使更多的無知者轉(zhuǎn)化為猶豫者，而謠言傳播者數(shù)量和猶豫者的數(shù)量有直接的聯(lián)系。猶豫率與公眾識別謠言的能力有密切關(guān)系，增強公眾識別謠言的能力，則用戶在聽到謠言之后不會盲目相信謠言而猶豫不決，從而降低猶豫率，縮小謠言的影響范圍。

實驗7(謠言遺忘率δ1對謠言傳播過程的影響)

在實驗中取參數(shù)為：b=0.03，g=0.0006，γ1=0.001，γ2=0.0008，λ1=0.4，λ2=0.1，α=0.055，δ2=0.7，其中δ1的值分別為0.1，0.3，0.5，0.7，實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 改變δ1時謠言傳播者的數(shù)量變化

謠言遺忘率是指隨著時間的推移人們逐漸對謠言喪失興趣甚至忘記與該謠言相關(guān)的事的概率。圖9描述了在不同的謠言遺忘率δ1下，謠言傳播者的數(shù)量隨時間的變化。從圖9可以看出隨著謠言遺忘率δ1增大，謠言傳播者最終達到的峰值明顯減小，表明謠言遺忘率的增大使謠言在網(wǎng)絡(luò)中的影響范圍縮小，同時減弱了謠言的影響力。

5 結(jié)論

通過將媒體效應(yīng)與個人心理因素相結(jié)合，在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上增加猶豫者和辟謠者提出了MP-ILFTR謠言傳播模型。根據(jù)模型的動力學(xué)方程求解了平衡點和基本再生數(shù)，并驗證了模型平衡點穩(wěn)定性與基本再生數(shù)的關(guān)系。最后通過數(shù)值仿真驗證了理論分析的正確性。

通過理論分析和實驗表明，隨著時間t變化，系統(tǒng)會出現(xiàn)兩種平衡狀態(tài)，而謠言最終在網(wǎng)絡(luò)中是否傳播與基本再生數(shù)R0的值密切相關(guān)。當(dāng)R0<1時，謠言最終消失；當(dāng)R0>1時，謠言將繼續(xù)在系統(tǒng)中傳播，并保持動態(tài)平衡。

結(jié)果表明，社會外部的媒體因素能抑制謠言傳播，增強媒體影響力能縮小謠言傳播規(guī)模，減弱謠言影響力。個人內(nèi)部因素的猶豫心理與謠言傳播規(guī)模呈正相關(guān)，猶豫率越高，謠言傳播范圍越廣。遺忘心理與謠言傳播是負(fù)相關(guān)關(guān)系，遺忘率越高，則謠言傳播范圍越小。

本文所建立的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型考慮了謠言傳播過程中的一些現(xiàn)實因素，但未考慮到社交網(wǎng)絡(luò)中影響力大的用戶往往傳播能力更大，同時也會受到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。在進一步的研究工作中將這些因素考慮到模型中，建立更加符合現(xiàn)實社會的謠言傳播模型。