汪 霞，嚴 波，劉暉明，余廷芳

(1. 貴溪發(fā)電有限責任公司，江西 貴溪 335400；2. 南昌大學，江西 南昌 330031)

1 引言

常規(guī)汽輪發(fā)電機組中，機組背壓是影響機組經(jīng)濟性的重要指標之一，對600MW機組而言，機組運行背壓每升高1kPa，將引起供電煤耗升高2.5～3g/kWh左，而目前國內汽輪發(fā)電機組的運行背壓普遍達不到設計值，一般相差 1kPa以上，夏季工況一般機組與設計值甚至相差1.5kPa～2.5kPa以上，嚴重影響發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟效益[1-3]。

通過汽輪機組冷端設備間整體配合使機組運行在最佳背壓的火電機組冷端優(yōu)化運行是火電廠提高經(jīng)濟性能的主要手段[4-8]，其中凝汽器變工況特性模型的準確性是機組運行在最佳背壓附近的關鍵模型，但由于眾多相關因素的影響，使用傳統(tǒng)模型很難準確地預測汽輪發(fā)電機組運行中的背壓。應用廣泛的凝汽器傳統(tǒng)建模方法，利用設計數(shù)據(jù)或凝汽器廠家曲線等原始資料采用理論分析方法，使用經(jīng)驗方程式進行傳熱計算來描述非設計工況下的性能[5-6]，但經(jīng)驗公式和設計數(shù)據(jù)表示的性能可能不準確，原因是在一定的運行時間后因傳熱面污染、設備老化等凝汽器性能會下降，更重要的是，性能下降的程度很難憑經(jīng)驗公式來表述；第二類方法是采用凝汽器變工況特性性能試驗得到數(shù)據(jù)建立凝汽器特性模型[3，7]，而試驗方法工作量大，時間跨度長，且運行一段時間后凝汽器變工況特性還會發(fā)生改變又需要重新試驗。此外，李國棟等[8]和曾輝等[9]采用CFD數(shù)值模擬分析方法分別對某核電站凝汽器和某凝汽電廠凝汽器建立模型，但CFD數(shù)值模擬方法因對計算時間成本的要求很高，不適合及時性要求高的汽輪機冷端在線優(yōu)化指導運行。

采用智能建模的方法建立凝汽器變工況特性模型，實現(xiàn)對機組背壓的預測成為研究熱點，葛曉霞[10]等基于果蠅算法優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(FOAGRNN)對某660MW火電機組凝汽器構建真空預測模型，王建國[11]等采用粒子群算法優(yōu)化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(RBF)參數(shù)建立凝汽器真空預測模型。人工智能方法利用大型歷史操作數(shù)據(jù)集，采用神經(jīng)網(wǎng)絡等智能模型以識別給定輸入與期望輸出之間的可靠關系，與傳統(tǒng)方法相比，這種黑箱模型預測方法的優(yōu)點在于，即使沒有說明物理現(xiàn)象的詳細方程式，也可以盡可能地確保預測數(shù)據(jù)的高可靠性，智能辨識所確定的可靠關系可用來預測所研究對象在不同運行條件下的性能特性[10-13]。

針對傳統(tǒng)模型存在問題，在該機組歷史數(shù)據(jù)集的基礎上，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了該機組凝汽器變工況特性模型，借助該模型，進一步分析了機組背壓隨主要影響因素的變化規(guī)律及敏感性分析。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡辨識模型

在凝汽器變工況的背壓預測模型中，采用基于反向傳播算法的BP模型，其通用模型為，在某一層神經(jīng)網(wǎng)絡中，其辨識模型表達式為[14]

(1)

其中

(2)

式中，xi是輸入向量，n是輸入向量維數(shù)，wi是輸入權重系數(shù)矩陣，b是偏置向量，其中f是激活函數(shù)，常用的激活函數(shù)有

a) 線形型(purelin)

f(O)=O

(3)

b) S(Sigmoid)型主要有下面兩種：

對數(shù)型Log-sigmoid

(4)

雙曲正切(Tansig)型函數(shù)

(5)

2.2 評價預測效果的指標

預測評價指標有平均相對誤差(MRE)，均方根誤差(RMSE)，絕對方差系數(shù)(R2)[15]。

1)平均相對誤差(MRE)表示預測值誤差與實際值之間誤差的相對百分比，計算公式為

(6)

2)均方根誤差(RMSE)的計算式為

(7)

其中，K是輸入數(shù)據(jù)樣本個數(shù)，Ppred是預測值，Pact為實際值。

3) 絕對方差系數(shù)(R2)表達式為

(8)

其中MRE和RMSE的值越低，預測值與實際值越接近，即預測的置信度就越好。方差的絕對分數(shù)在0到1之間，其中0表示預測效果很差，而1表示預測效果很好。

2.3 數(shù)據(jù)樣本的處理

用于訓練和測試的數(shù)據(jù)樣本集之間的數(shù)據(jù)分配應隨機選取，以確保在整個數(shù)據(jù)范圍內對網(wǎng)絡進行訓練。首先進行訓練學習過程，訓練數(shù)據(jù)作為輸入，自學習過程中按照學習算法修正權重值和偏置值，直到輸出值和目標值之間的平均誤差小于給定的公差為止，訓練好的網(wǎng)絡模型可用于對應黑箱研究對象的輸出預測，并用獨立組成的測試集以評估神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測效果。

在將變量輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練之前，對數(shù)據(jù)進行了預處理，即為了實現(xiàn)標準化，所有輸入和輸出均進行了歸一化處理。

建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入樣本必須為穩(wěn)態(tài)或準穩(wěn)態(tài)，從運行數(shù)據(jù)庫選取的數(shù)據(jù)樣本需要進行穩(wěn)態(tài)辨識及數(shù)據(jù)準確性校核，以保證所建立BP數(shù)據(jù)網(wǎng)絡預測模型的質量。這可以通過時間窗方法確定[16]：所選狀態(tài)代表測量參數(shù)x在N分鐘的時間窗口中的的標準差s應小于給定的閾值ε，其穩(wěn)態(tài)辨識公式如下

(9)

在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型過程中，將通過上述方法獲取的數(shù)據(jù)樣本分為訓練樣本和測試樣本，其中數(shù)據(jù)集的92%被隨機分配為訓練樣本，而其余的8%被用于測試網(wǎng)絡。

3 研究對象介紹

研究對象為600MW超臨界、一次中間再熱、單軸、四缸四排汽凝汽式N600-24.2/566/566型汽輪發(fā)電機組，其對應額定工況的汽輪機及凝汽器主要設計參數(shù)見表1和表2。

表1 汽輪機主要設計參數(shù)

表2 凝汽器主要設計參數(shù)

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的凝汽器變工況模型

4.1 凝汽器神經(jīng)網(wǎng)絡壓力預測模型

如圖1，采用三層BP(Back-Propagation Network)反向傳播網(wǎng)絡(簡稱BP網(wǎng)絡)對凝汽器進行建模，對機組背壓進行預測。在建模時選擇了3個與機組背壓有密切關系的參數(shù)作為輸入：機組負荷率αn，循環(huán)冷卻水流量Dw(t/h)，循環(huán)冷卻水進口水溫度tw1(℃)；輸出即為對應機組的運行背壓Pc(kPa)。神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層數(shù)通過反復試驗，選定合適的隱層節(jié)點數(shù)為5，輸入層3，輸出層1，輸入層采用Tansig激活函數(shù)、輸出層采用purelin激活函數(shù)，為解決傳統(tǒng)BP算法學習速率慢、易陷入局部最小點的問題，采用了Levenberge-Marquardt反向傳播算法的BP模型[14]。

圖1 凝汽器神經(jīng)網(wǎng)絡壓力預測模型

在某600MW汽輪機組2019年11月～2020年7月歷史運行數(shù)據(jù)的基礎上建立了穩(wěn)態(tài)運行工況的凝汽器變工況特性神經(jīng)網(wǎng)絡模型，借助程序篩選了覆蓋冬季到夏季工況進口冷卻水溫度5℃～35℃，負荷率40%～100%范圍內的500組數(shù)據(jù)樣本，隨機選擇其中460組樣本作為訓練樣本，40組作為校核測試樣本集。

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型模擬結果及驗證

圖2為訓練好的凝汽器工作壓力神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對應40個檢驗樣本計算預測值與實際值的對照圖，各檢測樣本預測結果的誤差見圖3，由圖可見，該BP預測模型的預測計算結果與實際背壓吻合得很好，其相對數(shù)據(jù)誤差在4.5%之內，大部分誤差不超2%，其中MRE為1.99%，RMSE為0.125 kPa，R2為0.9823，具有很好的準確性。

圖2 隨機40個檢驗樣本模型預測值與實際值對比

圖3 隨機40個檢測樣本模型預測值與實際值的誤差

5 凝汽器變工況特性及敏感性分析

利用訓練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡凝汽器機組背壓預測模型，在額定工況負荷下機組背壓Pc隨循環(huán)水流量Dw及入口水溫tw1變化的仿真計算結果如圖4所示；在冷卻水溫度為設計溫度20.5℃時，機組背壓隨循環(huán)水入口流量和負荷率的變化仿真計算結果見圖5。

圖4 機組背壓隨循環(huán)水入口水溫及循環(huán)水流量的變化

由圖4可見，隨循環(huán)冷卻水進口水溫tw1的升高，機組運行背壓力也會隨之增大，凝汽器真空度下降，溫度在30℃以上時可能出現(xiàn)真空惡化，此時應注意降低機組負荷，保證汽輪機組的運行安全。在循環(huán)冷卻水進口水溫tw1一定時，機組背壓隨循環(huán)水流量的增加而降低，真空改善，在較低的循環(huán)水流量下隨循環(huán)水流量的增加機組背壓下降明顯，之后隨著循環(huán)水流量的增加，機組背壓變化曲線減緩，表明在循環(huán)水流量增加到一定數(shù)值后再增加冷卻水流量效果就不明顯了。循環(huán)水流量 從36000t/h增加至72000t/h時，在循環(huán)水入口水溫5℃時機組背壓從4.13kPa下降至3.16kPa，在循環(huán)水入口水溫30℃時機組背壓從10.24kPa下降至8.16kPa，說明在入口冷卻水溫較高時，增加循環(huán)水流量改善機組背壓效果更明顯。

圖5 機組背壓隨循環(huán)水入口流量和負荷率的變化曲線

由圖5所示，隨汽輪機組負荷率的升高，凝汽器熱負荷隨之按比率同步升高，在循環(huán)水量不變的情況下，機組運行背壓力會隨之快速升高，凝汽器真空度下降。循環(huán)水流量從36000t/h增加至72000t/h時，在100%負荷率下機組背壓從6.97kPa下降至5.41kPa，在50%負荷率下機組背壓從4.65kPa下降至4.03kPa，表明在機組負荷率高時，增加循環(huán)水流量降低機組背壓效果更加明顯。

機組背壓敏感性分析方面，由圖4所示，在循環(huán)水流量36000t/h時，當循環(huán)冷卻水入口水溫tw1從5℃升高到35℃時，機組背壓從4.13kPa上升到12.12kPa，增加幅度達8kPa，在循環(huán)水流量72000t/h時，當循環(huán)冷卻水入口水溫tw1從5℃升高到35℃時，機組背壓從3.16kPa上升到9.65Pa，增加幅度達近6.5kPa；由圖5，負荷率由50%增加到100%負荷率時，在循環(huán)水流量36000t/h時，對應機組背壓從4.65kPa升高至 6.97kPa，變化幅度為2.3kPa；在循環(huán)水流量上72000t/h時，負荷率由50%增加到100%負荷率時，對應機組背壓從4.03kPa升高至5.41kPa，變化幅度為1.4kPa。

綜上可知，機組背壓對循環(huán)冷卻水進口水溫變化最為敏感，其次是負荷率，最后是循環(huán)水流量變化。

6 結論

在大型歷史數(shù)據(jù)集的基礎上，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立了該機組凝汽器變工況特性模型，仿真結果表明機組背壓的預測計算結果與實際數(shù)據(jù)吻合很好，最大誤差4.5%之內，大部分誤差不超2.0%，具有很好的準確性。

凝汽器變工況下，機組背壓隨循環(huán)水流量Dw的增加而降低，隨凝汽器循環(huán)冷卻水進口水溫tw1和負荷率的升高而升高，溫度在30℃以上時可能出現(xiàn)真空惡化，此時應注意降低機組負荷，保證汽輪機組的運行安全。

在凝汽器變工況特性敏感性分析方面，機組背壓對循環(huán)冷卻水進口水溫變化最為敏感，其次是負荷率變化，最后是循環(huán)水流量變化。在高機組負荷率和高入口冷卻水溫工況下，增加循環(huán)水流量降低機組背壓效果更加明顯。