邱惠敏，張方暉

(1. 陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安710021；2. 陜西科技大學(xué)電子信息與人工智能學(xué)院，陜西 西安710021)

1 引言

高效率、輕重量、小體積的電源隨著電子技術(shù)的發(fā)展成為未來發(fā)展的趨勢，各種新型電源拓?fù)湓诖吮尘跋虏粩嘤楷F(xiàn)。在制作高頻直流電源時(shí)，LLC諧振變換器受到了眾多學(xué)者和專家的關(guān)注，具有易高頻化、高效率和結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)[1]。為了提高LLC諧振變換器的整體性能，需要在軟開關(guān)條件下對變換器的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[2]，因此，對LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行分析和研究具有重要意義。

唐泉[3]等人為了獲取等效電路，在基波分析法的基礎(chǔ)上分析變換器在工作狀態(tài)下的工作原理，根據(jù)工作原理獲取LLC諧振變換器的基波等效電路，通過相量圖描述LLC諧振變換器中需要優(yōu)化參數(shù)之間的關(guān)系，以此為依據(jù)分析最低開關(guān)頻率與LLC諧振變換器電容、電流和電壓之間的關(guān)系，完成相關(guān)參數(shù)優(yōu)化，該方法沒有對LLC變換器軟開關(guān)工作條件進(jìn)行分析，無法準(zhǔn)確的獲取LLC諧振變換器的直流增益。李舒成[4]等人構(gòu)建了等效電路模型，在基本工作原理的基礎(chǔ)上分析LLC變換器特性和功率傳輸特性，將分析結(jié)果作為依據(jù)，完成參數(shù)優(yōu)化，該方法無法準(zhǔn)確獲取諧振電流與等效電阻電流比值，方法的有效性較差。歐偉麗[5]等人根據(jù)LLC諧振變換器的工作原理，采用基波近似法構(gòu)建對應(yīng)的等效模型，以此為依據(jù)建立LLC諧振變換器的大信號模型和等效模型，在限定約束條件下獲取工作狀態(tài)下變換器的穩(wěn)態(tài)特征，完成參數(shù)優(yōu)化，該方法獲取的諧振電流和有功電流與實(shí)際值之間的誤差較大，方法的整體性能較低。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于改進(jìn)粒子群的LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化方法。

2 LLC變換器軟開關(guān)工作條件

設(shè)G代表的是LLC諧振變換器在工作條件下的電壓增益，可通過下式計(jì)算得到

(1)

整流后電壓在輸入電壓不穩(wěn)定情況下在一定范圍內(nèi)變換，根據(jù)負(fù)載和電壓對開關(guān)頻率范圍進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以保證輸出電壓不發(fā)生變化，滿足LLC諧振變換器電壓增益的要求[6，7]，設(shè)G(fmin)代表的是最低工作頻率工作狀態(tài)下LLC諧振變換器產(chǎn)生的電壓增益；G(fmax)代表的是最高工作頻率工作狀態(tài)下LLC諧振變換器產(chǎn)生的電壓增益，最大輸入電壓和最小輸入電壓在LLC諧振變換器中通常與最低和最高開關(guān)頻率相對應(yīng)，此時(shí)存在下式

(2)

式中，Vdc＿max代表的是LLC諧振變換器中存在的最大輸入電壓；Vdc＿min代表的是LLC諧振變換器中存在的最小輸入電壓。

設(shè)zin代表的是歸一化處理后LLC諧振變換器對應(yīng)的輸入阻抗，其計(jì)算公式如下

(3)

為實(shí)現(xiàn)LLC諧振變換器初級開關(guān)管的零電壓開通，要保證變壓器在輸入最小電壓和最大負(fù)載條件下工作在感性區(qū)域[8，9]，輸入阻抗θ需要符合下述條件

(4)

確保LLC諧振變換器的工作區(qū)域是開通零電壓的前提條件[10]，將MOS管漏源極間等效電容存儲的電荷在死區(qū)時(shí)間內(nèi)完全釋放是實(shí)現(xiàn)初級開關(guān)管的零電壓開通的關(guān)鍵，通過上述分析可知，需要使諧振電流在死區(qū)時(shí)間內(nèi)大于MOSFET寄生電容的最小放電電流，才能完成LLC諧振變換器參數(shù)的優(yōu)化，開關(guān)管寄生電容在LLC諧振變換器中所需的最小放電電流ij可通過下式計(jì)算得到

(5)

式中，tdead代表的是上下管死區(qū)時(shí)間；Vdc代表的是輸入電壓；Co代表的是輸出電容。

變換器的死區(qū)時(shí)間通常情況下較短，因此諧振電流Ipk在死區(qū)時(shí)間內(nèi)是恒定的，不發(fā)生變化

(6)

式中，Ts描述的是MOS管開關(guān)在變換器中的周期。通過上述分析，獲得軟開關(guān)在LLC諧振變換器中實(shí)現(xiàn)的必要條件

(7)

對上式進(jìn)行分析可知，諧振電感Lm在LLC諧振變換器中需要符合下述條件

(8)

根據(jù)上述分析，獲得軟開關(guān)在LLC諧振變換器工作狀態(tài)下的實(shí)現(xiàn)條件，即LLC諧振變換器參數(shù)的約束條件

(9)

3 基于改進(jìn)粒子群的參數(shù)優(yōu)化

基于改進(jìn)粒子群的LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化方法將混沌搜索機(jī)制引入傳統(tǒng)粒子群算法中，獲得改進(jìn)后的混沌粒子群算法，利用混沌粒子群算法在上述參數(shù)優(yōu)化約束條件下對LLC諧振變換器中存在的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 粒子群算法

粒子群算法在智能仿生尋優(yōu)算法中具有尋優(yōu)速度快、操作簡便、調(diào)整參數(shù)少和編程易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[11，12]。在眾多領(lǐng)域中粒子群算法得到了廣泛的應(yīng)用，針對LLC諧振變換器中需要的參數(shù)，需要在三維空間中對粒子群進(jìn)行搜索。用Xi=(xp，xi，xd)表示第i個(gè)粒子對應(yīng)的位置，用X=(X1，X2，…，Xn)表示粒子種群。針對粒子位置的好壞，可通過適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行評價(jià)。種群和第i個(gè)粒子經(jīng)過一次迭代之后獲得對應(yīng)的歷史最優(yōu)解Pg=(Pgp，Pgi，Pgd)和個(gè)體最優(yōu)值Pi=(Pip，Pii，Pid)，設(shè)置非負(fù)常數(shù)c1、c2，粒子在種群中對應(yīng)的運(yùn)動速度都不相同，通過下式對粒子在種群中的運(yùn)動速度和位置進(jìn)行更新

(10)

(11)

式中，ωend代表的是終止慣性權(quán)重；k代表的是迭代次數(shù)；ωstart代表的是初始慣性權(quán)重；Tmax代表的是最大迭代次數(shù)。

3.2 尋優(yōu)算法

圖1為LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化流程圖。

圖1 LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化流程

在算法后期粒子群算法無法獲取全局最優(yōu)解，只能獲取局部最優(yōu)解，優(yōu)化后的LLC諧振變換器整體性能較差，因此為了提高參數(shù)優(yōu)化效果，提高LLC諧振變換器的整體性能，基于改進(jìn)粒子群的LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化方法在粒子群算法中引入混沌搜索機(jī)制[15]，提高粒子群的全局尋優(yōu)能力，新形成的混沌粒子群算法可以根據(jù)一定規(guī)律在規(guī)定空間和有限時(shí)間內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動，且運(yùn)動過程中不會多次經(jīng)過相同點(diǎn)。在較小空間中，分析遍歷特性有助于搜索最優(yōu)位置。混動搜索策略與其它方法相比，將新的搜索策略引入到粒子群中，在無其它參數(shù)引入的情況下可以提高粒子的多樣性程度，且搜索效果好，適用性高。采用混沌粒子群算法對LLC諧振變換器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的具體流程如下：

1)確定LLC諧振變頻器參數(shù)的上下界[a，b]，初始種群(X1，X2，…，XN)，種群規(guī)模N，加速因子c1、c2，目標(biāo)精度Object，初始慣性權(quán)重以及最大迭代次數(shù)。

2)采用ITAE作為目標(biāo)函數(shù)對LLC諧振變換器中的參數(shù)性能進(jìn)行評價(jià)，適應(yīng)度函數(shù)J的表達(dá)式如下

(12)

粒子代表的LLC諧振變換器參數(shù)性能隨著適應(yīng)度函數(shù)J的增大而增加。

(13)

通過上式將LLC諧振變換器參數(shù)映射到[0，1]空間中，之后再將其映射回LLC諧振變換器參數(shù)中。

5)重新對整個(gè)粒子種群對應(yīng)的適應(yīng)度值和粒子對應(yīng)的適應(yīng)度值進(jìn)行計(jì)算。

6)記錄整體種群和粒子個(gè)體更新后的最優(yōu)位置。

7)設(shè)置算法終止條件，如果迭代運(yùn)算滿足終止條件，輸出算法結(jié)果，即優(yōu)化后的LLC諧振變換器參數(shù)，如果迭代運(yùn)算不滿足終止條件，則返回步驟4)。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于改進(jìn)粒子群的LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化方法的整體有效性，需要對該方法進(jìn)行測試。測試過程中LLC諧振變換器的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

在直流增益G0=1.710和開關(guān)頻率λ=0.50的條件下，LLC諧振變換器對應(yīng)的增益曲線如圖2所示。

圖2 LLC諧振變換器增益曲線

采用基于改進(jìn)粒子群的LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對LLC諧振變換器增益進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法的直流增益計(jì)算結(jié)果

分析圖3可知，所提方法獲取的直流增益曲線與LLC諧振變換器增益曲線基本相符，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法獲得的直流增益曲線與LLC諧振變換增益之間存在誤差，通過上述分析可知，所提方法可精準(zhǔn)地完成LLC諧振變換器直流增益的計(jì)算，表明方法的計(jì)算精度高。

將諧振電流與等效電阻電流的比值作為指標(biāo)，在兩種LLC諧振變換器典型工況下將所提方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法的仿真結(jié)果與理論值進(jìn)行對比。

圖4 不同方法的測試結(jié)果

對圖4進(jìn)行分析可知，所提方法獲得的仿真值在兩種LLC諧振變換器典型工況中與理論值相符，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法在兩種LLC諧振變換器典型工況中獲得的仿真值與理論值之間存在較大的誤差，通過上述分析可知，所提方法可獲得高精度的理論值，因?yàn)樗岱椒▽LC變換器軟開關(guān)工作條件進(jìn)行了分析，以此為依據(jù)對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了方法的優(yōu)化性能。

設(shè)定LLC諧振變換器的諧振電流和有功電流，采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對LLC諧振變換器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將控制結(jié)果與設(shè)置值進(jìn)行對比。

分析圖5和圖6可知，采用所提方法獲得的諧振電流和有功電流與實(shí)際值基本相符，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法獲得的諧振電流和有功電流與實(shí)際值之間存在誤差，通過上述測試表明所提方法優(yōu)化后的LLC諧振變換器控制精度較高，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

圖5 諧振電流測試結(jié)果

圖6 有功電流

5 結(jié)束語

將輕量化和小型化作為電源裝置的發(fā)展方向，以提高電子技術(shù)的頻率、效率和功率密度。LLC諧振變換器具有開關(guān)頻率變化小和大范圍調(diào)節(jié)輸出等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。目前LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化方法的有效性較差，提出基于改進(jìn)粒子群的LLC諧振變換器參數(shù)優(yōu)化方法，該方法解決并優(yōu)化了傳統(tǒng)方法中存在的問題，提高了LLC諧振變換器的整體性能。