鄒建宇，黃炎焱，陳天德

(南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094)

1 引言

隨著“一帶一路”戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，我國(guó)海外投資、經(jīng)商和旅游等重大項(xiàng)目日益開展起來(lái)，海上運(yùn)輸在“21世紀(jì)海上絲綢之路”中扮演著重要角色[1-2]。而海運(yùn)作為最主要的運(yùn)輸方式在我國(guó)海外貿(mào)易中的地位日益凸顯。因此，海上通道暢通與否，直接關(guān)系到“一帶一路”戰(zhàn)略的推進(jìn)，海上貿(mào)易通道也就成為了中國(guó)外貿(mào)的生命線[3]。然而長(zhǎng)期以來(lái)，在重要的海上戰(zhàn)略通道上，海盜活動(dòng)極為猖獗，已成為一個(gè)全球性“痼疾”和國(guó)際公害，對(duì)國(guó)際航運(yùn)、海上貿(mào)易和海上安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅[4]。

在海外護(hù)航行動(dòng)中，我方護(hù)航船只數(shù)量有限，而敵方往往具有隱蔽性強(qiáng)、目標(biāo)數(shù)量多的特點(diǎn)，因?yàn)樵跓o(wú)法同時(shí)對(duì)多個(gè)威脅度不同的目標(biāo)進(jìn)行驅(qū)逐且對(duì)障礙物進(jìn)行避碰。所以需要尋求一個(gè)符合海外背景的動(dòng)態(tài)航路規(guī)劃算法。目前關(guān)于海上目標(biāo)路徑規(guī)劃的研究主要圍繞對(duì)障礙物進(jìn)行避碰來(lái)展開，且只有一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，而在海外護(hù)航任務(wù)中，具有多目標(biāo)、多障礙物以及影響因素復(fù)雜的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃無(wú)法滿足護(hù)航任務(wù)需求。常用的航路規(guī)劃算法包括可視圖法、A*算法、人工勢(shì)場(chǎng)法、隨機(jī)路標(biāo)圖法、混沌遺傳算法等等。由于人工勢(shì)場(chǎng)法其具有模型簡(jiǎn)單、解算快速和動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)的特點(diǎn)，并且易將多個(gè)目標(biāo)護(hù)航船只的影響進(jìn)行耦合，將其綜合體現(xiàn)在護(hù)航船只的動(dòng)態(tài)航路規(guī)劃中。

本文針對(duì)目標(biāo)威脅度動(dòng)態(tài)變化和對(duì)不同威脅值的多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行驅(qū)逐或避碰的問(wèn)題，量化指標(biāo)中引入登船威脅度和距離威脅度，利用層次分析法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)威脅度評(píng)估模型；基于威脅度的實(shí)時(shí)評(píng)估和傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法，提出一種新的引力函數(shù)模型，并增加距離威脅度影響因素和應(yīng)答判斷，解決的多目標(biāo)驅(qū)逐或避碰的問(wèn)題。通過(guò)Matlab仿真結(jié)果表明，采用該方法得到了平滑的護(hù)航路徑，有效的解決了具有動(dòng)態(tài)威脅度的多目標(biāo)護(hù)航航路規(guī)劃問(wèn)題。

2 威脅度評(píng)估模型框架

威脅評(píng)估模型通過(guò)建立多層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用各指標(biāo)效用函數(shù)賦權(quán)求和得到可疑船只的威脅度。模型由兩部分組成，一部分是敵我雙方的應(yīng)答識(shí)別，對(duì)可疑船只進(jìn)行敵我應(yīng)答識(shí)別時(shí)，如果并未進(jìn)行準(zhǔn)確應(yīng)答，則判斷為敵方船只。另一部分是目標(biāo)各時(shí)刻的威脅值。其中各個(gè)時(shí)刻的威脅度可分為：可疑船只意圖、可疑船只登船危險(xiǎn)度和可疑船只距離?？梢纱灰鈭D包括目標(biāo)類型和目標(biāo)武器荷載；可疑船只登船危險(xiǎn)度由目標(biāo)距離、目標(biāo)航向和目標(biāo)航速進(jìn)行耦合。在與海盜實(shí)際作戰(zhàn)的過(guò)程中，并非所有船只都選擇登船作戰(zhàn)，一些船只在一定距離內(nèi)會(huì)對(duì)我方目標(biāo)進(jìn)行火力打擊，所以加上把距離要素單獨(dú)作為準(zhǔn)則層的一個(gè)要素。

圖1 可疑船只威脅度評(píng)估模型框架

2.1 威脅度評(píng)估指標(biāo)量化

2.1.1 可疑船只意圖

目標(biāo)的威脅類型屬于定性指標(biāo)，對(duì)于海上可疑目標(biāo)，可通過(guò)雷達(dá)、AIS或其它手段判別。本文依據(jù)海外常見(jiàn)的目標(biāo)類型分為漁船、貨船和快艇。當(dāng)目標(biāo)為快艇時(shí)，對(duì)我方商船具有潛在攻擊性和登船危險(xiǎn)，具有較大的威脅性，故在量化過(guò)程中取值較大；當(dāng)目標(biāo)為貨船時(shí)，其機(jī)動(dòng)能力較弱，但也具有一定潛在威脅，故在量化時(shí)取值適中；而目標(biāo)為漁船時(shí)，由于海盜具有一定的偽裝性，仍需要有一定的警惕意識(shí)，故在量化時(shí)取較小值[5]。根據(jù)專家相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，威脅類型量化表如表1所示。

表1 威脅類型量化表

目標(biāo)的武器載荷屬于定性指標(biāo)，對(duì)于海上可疑目標(biāo)，本文將其劃分為有明確武器、無(wú)明確武器和未裝備武器[5]。通過(guò)對(duì)可疑目標(biāo)的態(tài)勢(shì)信息的分析處理，判斷其武器荷載程度，對(duì)于有明確武器的目標(biāo)在量化時(shí)取較高的值；對(duì)于無(wú)明確武器的目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)考慮其有潛在武器或者隱蔽武器空間，量化值取適中；而對(duì)于已證實(shí)目標(biāo)沒(méi)有負(fù)載武器的空間與性能的目標(biāo)，量化值取較低值。根據(jù)專家相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，威脅類型量化表如表2所示。

表2 武器荷載量化表

2.1.2 可疑船只登船威脅度

在海外航行中，海盜等海外軍事勢(shì)力可能會(huì)對(duì)來(lái)往商船劫持行動(dòng)，以便于獲取物資或者采取勒索行動(dòng)。在可疑來(lái)船存在登船威脅的情況下，通過(guò)借鑒船舶領(lǐng)域中最近會(huì)遇距離(DCPA)與最小會(huì)遇時(shí)間(TCPA)的概念，將兩船的速度、間距、航向等相耦合來(lái)建立登船威脅度的評(píng)估方法。

我船與可疑船只位置關(guān)系如圖2所示。對(duì)設(shè)我船坐標(biāo)(x0，y0)，航速v0，航向φ0；可疑船只坐標(biāo)(xT0，yT0)，航速vT，航向φT；以我船為參照，可疑船只相對(duì)于我船的航向?yàn)棣誖，可疑船只相對(duì)于我船的真方位角為αT。來(lái)船相對(duì)于本船的航速為vR，航向?yàn)棣誖，來(lái)船相對(duì)于本船的舷角為θT，來(lái)船相對(duì)于本船的真方位角為αT，來(lái)船與本船的距離為RT[6-7]。具體計(jì)算如下：

(1)

vR=

(2)

(3)

(4)

DCPA=RT·sin(φR-αT-π)

(5)

(6)

式中，α與arctan()中分子和分母有關(guān)

(7)

圖2 我船與可疑船只位置關(guān)系圖

1) 空間威脅度

空間威脅度模型利用DCPA量化出登船可能性的大??；首先引入最低安全避讓距離d1，指我船周圍所保持的與可疑船只間的最低安全避讓距離[6-7]；相對(duì)于最低安全避讓距離d1，空間威脅度零邊界d2是指在空間威脅度中，圍繞我船周圍且空間威脅度為零的DCPA值，通常d2≈2d1[6]。

空間威脅度udT定義為

(8)

(9)

(10)

2) 時(shí)間威脅度

時(shí)間威脅度模型利用TCPA和d1的比較，量化出登船威脅的緊迫程度[6-7]。當(dāng)可疑船只與本船相對(duì)距離大于D1時(shí)，即使存在空間登船的可能，但由于在相對(duì)距離過(guò)遠(yuǎn)，發(fā)生登船危險(xiǎn)的緊迫程度不高，則定義在此范圍外，時(shí)間威脅度為0。當(dāng)相對(duì)距離小于D1時(shí)，進(jìn)行時(shí)間威脅度的評(píng)估。

時(shí)間威脅度utT定義為

(11)

(12)

3) 登船威脅度總模型

由于TCPA<0表示可疑船只已駛過(guò)兩船安全避讓點(diǎn)[9]，因此此時(shí)的可疑船只與我船不存在登船威脅，因此威脅度總模型[8]為

(13)

2.1.3 可疑船只距離威脅

本文中雖在登船威脅度中耦合了距離要素，但在不具備登船威脅度時(shí)，可疑船只仍在一定范圍內(nèi)具有對(duì)商船的攻擊性，故將可疑船只距離威脅度單獨(dú)作為一個(gè)準(zhǔn)則層的一個(gè)要素。

當(dāng)可疑船只與我船的距離越近，則對(duì)我船的威脅程度越大，反之，對(duì)我船的威脅程度越小。除此之外，距離越近時(shí)，威脅度增大的越快，距離越遠(yuǎn)時(shí)，威脅度增大的越慢，即威脅度與距離應(yīng)是一個(gè)指數(shù)關(guān)系。由此，可疑船只與我船距離要素的效用函數(shù)為

(14)

式中，dsafe為距離威脅度零邊界，即可疑船只與我船距離大于該值，則在距離上不對(duì)我船構(gòu)成威脅；dalarm為我船的警戒距離，即在這個(gè)距離之內(nèi)，可疑船只的威脅度直接為1；RT為可疑船只與我船的距離。λ、ζ為兩個(gè)不小于1的正補(bǔ)償系數(shù)。

3 基于層次分析法的實(shí)時(shí)威脅度評(píng)估模型

3.1 確定目標(biāo)權(quán)重

層次分析法(AHP)通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題的各個(gè)因素梳理為相互關(guān)聯(lián)的有序?qū)哟?，是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法[9]。本文通過(guò)賦權(quán)將各個(gè)影響要素的效用函數(shù)值加權(quán)求和，以此得到總的威脅度。海上可疑船只威脅度評(píng)估總模型為

(15)

式中，ωd、ωhi和ωT為對(duì)應(yīng)要素的權(quán)重，且ωd+ωhi+ωT=1。利用層次分析法求權(quán)重具體步驟參考文獻(xiàn)9。

設(shè)文中距離單位為海里(n mile)。威脅度評(píng)估模型中的參數(shù)設(shè)置為：安全距離為1.5 n mile，警戒距離為0.25 n mile。由專家打分并通過(guò)層次分析法得到的權(quán)重為：ωd=0.25，ωhi=0.3，ωT=0.45。

3.2 威脅度實(shí)時(shí)評(píng)估

如圖3所示，本文首先設(shè)定一個(gè)威脅度閾值ω，每間隔一定時(shí)間T，檢測(cè)計(jì)算目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的威脅度，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到門限值θ次之后，選取當(dāng)前時(shí)刻前后ΔT內(nèi)各時(shí)刻的威脅度計(jì)算威脅度超過(guò)閾值次數(shù)的百分比λ，當(dāng)λ>λ0時(shí)，判定目標(biāo)為敵對(duì)船只。其中各個(gè)時(shí)刻的威脅度可分為：可疑船只意圖、距離威脅度和可疑船只登船危險(xiǎn)度。可疑船只意圖包括目標(biāo)類型和目標(biāo)武器荷載；可疑船只登船危險(xiǎn)度由目標(biāo)距離、目標(biāo)航向和目標(biāo)航速進(jìn)行耦合。

圖3 實(shí)時(shí)威脅度評(píng)估流程

4 基于威脅度評(píng)估模型的動(dòng)態(tài)航路規(guī)劃

4.1 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的方法

人工勢(shì)場(chǎng)法是將物體的運(yùn)動(dòng)視為一種在虛擬人工受力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[10]。人工勢(shì)場(chǎng)由引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)構(gòu)成，其中目標(biāo)點(diǎn)對(duì)物體產(chǎn)生引力，障礙物對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生斥力，物體所受到的引力和斥力的合力，驅(qū)動(dòng)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。在動(dòng)態(tài)環(huán)境下，其引力勢(shì)能函數(shù)如下

Uatt(qrobot，vrobot)=ξqρm(qrobot，qgoal)

(16)

式中，qrobot和qgoal分別為機(jī)器人和目標(biāo)的位置坐標(biāo)；vrobot和vgoal分別為機(jī)器人和目標(biāo)的速度；ρ(qrobot，qgoal)為機(jī)器人到目標(biāo)的距離；ξq為受距離影響的引力場(chǎng)增益系數(shù)；m和n為正常數(shù)。對(duì)應(yīng)的引力函數(shù)Fatt(qrobot，vrobot)為引力勢(shì)能函數(shù)的負(fù)梯度。傳統(tǒng)斥力勢(shì)能函數(shù)[11]如下

(17)

式中，η是斥力場(chǎng)增益系數(shù)；ρ(qrobot，qobs)是機(jī)器人到障礙物的最短距離；qobs是障礙物上的一個(gè)點(diǎn)，機(jī)器人到該點(diǎn)的距離是機(jī)器人到該障礙物的最短距離。對(duì)應(yīng)的斥力函數(shù)Frep(qrobot)為斥力勢(shì)能函數(shù)的負(fù)梯度。

4.2 人工勢(shì)場(chǎng)法在海外驅(qū)逐行動(dòng)中的難點(diǎn)

在海外非戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境中，需要考慮地理、環(huán)境、政治等多方面復(fù)雜的因素，所以面對(duì)海盜襲擊，護(hù)航部隊(duì)首先是采取驅(qū)逐的措施，所以需要考慮以下幾個(gè)因素：

1) 傳統(tǒng)的引力函數(shù)中，對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行驅(qū)逐時(shí)，驅(qū)逐目標(biāo)在距離較遠(yuǎn)時(shí)，引力反而較大，機(jī)器人往遠(yuǎn)距離的目標(biāo)移動(dòng)。

2) 如果在驅(qū)逐過(guò)程中，與驅(qū)逐目標(biāo)的距離太近，可能會(huì)發(fā)生碰撞，不利于驅(qū)逐的進(jìn)行。

3) 在驅(qū)逐過(guò)程中，已證實(shí)為友方船只的單位或固定障礙物不具備引力，需要對(duì)其進(jìn)行正常避碰措施。

4.3 改進(jìn)措施

1) 為了解決多目標(biāo)下的引力問(wèn)題，本文引入一種新的引力函數(shù)：

(18)

2) 在驅(qū)逐的過(guò)程中，為保持安全距離進(jìn)行驅(qū)逐行動(dòng)，引入距離威脅度影響因素ξd，約束引力函數(shù)內(nèi)的距離模塊，行駛到目標(biāo)船和障礙物的安全距離內(nèi)，引力函數(shù)如下：

(19)

其中ρ(qrobot，qobs)為敵對(duì)目標(biāo)到護(hù)航船只的距離；dalarm為警戒安全距離

3) 在態(tài)勢(shì)感知的過(guò)程中，通過(guò)雷達(dá)/AIS等系統(tǒng)，進(jìn)行敵我應(yīng)答QA和其它方式識(shí)別，判斷可疑船只是否為敵方目標(biāo)或者靜止障礙物，若為敵方目標(biāo)或靜止障礙物則進(jìn)行驅(qū)逐行動(dòng)，若為友方目標(biāo)則進(jìn)行正常的避碰措施。

(20)

綜合以上海外驅(qū)逐行動(dòng)影響因素的改進(jìn)措施，可以得到引力函數(shù)總模型為

(21)

4.4 航路規(guī)劃總模型

將上述改進(jìn)措施結(jié)合傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法，其航路規(guī)劃總執(zhí)行過(guò)程如圖4所示。首先判斷驅(qū)逐行動(dòng)是否完成，若完成驅(qū)逐行動(dòng)，則返回護(hù)航目標(biāo)的位置，進(jìn)行正常航行。若還有可疑船只在安全范圍以內(nèi)，則先對(duì)可疑船只進(jìn)行敵我應(yīng)答識(shí)別，然后對(duì)其進(jìn)行威脅評(píng)估。整個(gè)航路規(guī)劃的目的是為了驅(qū)逐對(duì)護(hù)航目標(biāo)造成威脅的可疑船只，并且不與友方目標(biāo)碰撞。其中在威脅評(píng)估中，利用登船威脅度、目標(biāo)意圖和目標(biāo)距離威脅度來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)威脅率的計(jì)算，綜合判斷海盜威脅行為的影響。對(duì)于通過(guò)敵我應(yīng)答識(shí)別的船只和靜止的障礙物進(jìn)行正常避碰措施，對(duì)于判斷為威脅目標(biāo)的船只引入一種新的引力函數(shù)，進(jìn)行驅(qū)逐行動(dòng)。然后繼續(xù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的威脅評(píng)估直到所有威脅目標(biāo)離開安全范圍，則返回護(hù)航目標(biāo)點(diǎn)繼續(xù)正常航行。

圖4 航路規(guī)劃總模型

5 仿真結(jié)果

設(shè)在動(dòng)態(tài)環(huán)境中，護(hù)衛(wèi)目標(biāo)位置為(-1，-1)，護(hù)航船只位置(0，0)，在此海域中存在6個(gè)非己方船只和一個(gè)靜態(tài)障礙物。通過(guò)雷達(dá)獲取的目標(biāo)在初始時(shí)刻的目標(biāo)的威脅類型、武器載荷、速度、距離和航向角等信息如表3所示。

表3 初始時(shí)刻目標(biāo)特征信息

如圖5所示，首先通過(guò)敵我應(yīng)答識(shí)別，判斷出兩個(gè)友方目標(biāo)，在圖中標(biāo)為藍(lán)色。然后對(duì)其它四個(gè)可以目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估判斷可疑目標(biāo)D的威脅度最大，則對(duì)其進(jìn)行驅(qū)逐，途徑一個(gè)靜態(tài)障礙物，進(jìn)行正常避碰。

圖5 t=80s時(shí)路徑

如圖6所示，可疑目標(biāo)D加速運(yùn)動(dòng)，護(hù)航船只進(jìn)行轉(zhuǎn)向，繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行驅(qū)逐警示。

圖6 t=110s時(shí)路徑圖

如圖7所示，可疑目標(biāo)D開始駛離安全范圍，威脅度降低，同時(shí)可疑目標(biāo)B和可疑目標(biāo)C開始接近護(hù)航目標(biāo)，威脅度增加，護(hù)航船只進(jìn)行轉(zhuǎn)向，對(duì)其進(jìn)行驅(qū)逐警示。

圖7 t=135s時(shí)路徑圖

如圖8和圖9所示，在對(duì)可疑目標(biāo)B和C驅(qū)逐過(guò)程中，可疑目標(biāo)C仍處于安全范圍內(nèi)，威脅度保持較高水平，而可疑目標(biāo)B航向偏移，逐漸駛離安全范圍，威脅度降低，則護(hù)航船只對(duì)可疑目標(biāo)C繼續(xù)進(jìn)行驅(qū)逐。在驅(qū)逐過(guò)程中，二者被判斷為威脅目標(biāo)，且威脅度相似，所以護(hù)航船只有往二者中間航行的趨勢(shì)，兼顧兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行驅(qū)逐行動(dòng)。

圖8 t=160s時(shí)路徑圖

圖9 t=220s時(shí)路徑圖

如圖10所示，在所有威脅船只均駛離安全范圍后，護(hù)航船只回到護(hù)航目標(biāo)位置，繼續(xù)進(jìn)行正常航行。

圖10 t=350s時(shí)路徑圖

所有時(shí)刻的威脅率下如表4所示。

表4 各目標(biāo)實(shí)時(shí)威脅度

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)目標(biāo)威脅度動(dòng)態(tài)變化和對(duì)不同威脅值的多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行驅(qū)逐或避碰的問(wèn)題，在傳統(tǒng)量化指標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)海外護(hù)航行動(dòng)的特點(diǎn)，引入登船威脅度和距離威脅度，解決海外船只意圖判斷不明的問(wèn)題。利用層次分析法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)威脅評(píng)估，利用設(shè)置威脅度門限值獲取目標(biāo)威脅率，對(duì)意圖判斷的問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化?；谕{度的實(shí)時(shí)評(píng)估模型和傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法，引入一種新的引力函數(shù)，使護(hù)航船只航行到合適的位置對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行警戒驅(qū)逐，同時(shí)對(duì)障礙物進(jìn)行避碰。在此基礎(chǔ)上增加了距離威脅度和應(yīng)答判斷，增加了威脅評(píng)估效率，優(yōu)化了護(hù)航船只在威脅度過(guò)大的船只附近的震蕩問(wèn)題。通過(guò)Matlab仿真結(jié)果表明，本文建立的模型是有效可行的。