于孟偉高 赫蔡興彬徐志勇

（1.濟(jì)南世茂天城置業(yè)有限公司，濟(jì)南 250001；2.青島北洋建筑設(shè)計(jì)有限公司，青島 266000；3.山東儒辰集團(tuán)，臨沂 276000）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，高層建筑逐年增多，特殊體型超限高層對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了新的要求。本文介紹了青島世茂國(guó)際中心3號(hào)樓超限高層抗震、抗風(fēng)設(shè)計(jì)，其中采用SATWE和MIDAS進(jìn)行小震彈性計(jì)算并采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震補(bǔ)充計(jì)算，采用SAUSAGE進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，采用SATWE、MIDAS和YJK進(jìn)行風(fēng)荷載效應(yīng)分析。驗(yàn)證結(jié)構(gòu)安全性的同時(shí)給出了合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考做法。

1 工程概況

青島世茂國(guó)際中心項(xiàng)目3號(hào)樓位于山東省青島市黃島區(qū)，總建筑面積約為8.9萬(wàn)m2。塔樓平面呈橢圓形，南北兩側(cè)通過(guò)內(nèi)凹圓弧形態(tài)的設(shè)計(jì)手法，形成長(zhǎng)軸兩側(cè)內(nèi)凹橢圓形。內(nèi)凹弧線的位置與內(nèi)凹程度跟隨立面的造型變化而變化，整體形態(tài)呼應(yīng)貝殼造型，建筑效果如圖1所示。

圖1 整體效果圖Fig.1 Overall effect diagram

3號(hào)樓結(jié)構(gòu)屋面高度175.8 m，屬超限高層，使用功能為高端辦公，結(jié)構(gòu)體系采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)，筏板基礎(chǔ)，地下3層總高度13 m，地上共48層，首層層高4.5 m，標(biāo)準(zhǔn)層層高3.6 m。其體型收進(jìn)、層高分布等信息見(jiàn)圖2。

圖2 剖面圖Fig.2 Section diagram

2 荷載作用

2.1 地震作用參數(shù)

抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，建筑場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)。地震作用參數(shù)如表1所示。

表1 地震作用參數(shù)表Table 1 Seismic action parameters

2.2 風(fēng)荷載作用參數(shù)

場(chǎng)地基本風(fēng)壓0.6 kN/m2，擬建項(xiàng)目緊鄰海岸線，按照規(guī)范JGJ 3—2010［1］第4.2.7條規(guī)定無(wú)須進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。

由于相鄰2號(hào)樓造型復(fù)雜且高度較高（詳見(jiàn)圖3），根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［1］規(guī)定，以體型系數(shù)μs乘以相互干擾系數(shù)考慮風(fēng)力相互干擾的群體效應(yīng)，風(fēng)荷載取值見(jiàn)表2。

圖3 2號(hào)樓與3號(hào)樓位置關(guān)系示意圖Fig.3 Diagram of position relationship between No.2 and 3 buildings

表2 風(fēng)荷載各參數(shù)取值表Table 2 Wind load parameters

3 結(jié)構(gòu)體系和布置

3.1 嵌固端

因塔樓東側(cè)負(fù)1層車(chē)庫(kù)擋墻外覆土有限且南側(cè)負(fù)1層車(chē)庫(kù)存在局部開(kāi)敞，故結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)將負(fù)1層視為地上樓層。塔樓側(cè)向剛度計(jì)算結(jié)果如表3所示，負(fù)2層剪切剛度約為負(fù)1層的2倍，能夠滿(mǎn)足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［2］第6.1.14條“地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固部位時(shí)，地上一層的側(cè)向剛度，不宜大于相關(guān)范圍地下一層側(cè)向剛度的0.5倍”要求，故將嵌固位置取為車(chē)庫(kù)負(fù)2層頂?？紤]到負(fù)1層頂仍能起到一定的嵌固作用，施工圖設(shè)計(jì)階段對(duì)負(fù)1層頂結(jié)構(gòu)予以適當(dāng)加強(qiáng)。

表3 地下二層與地下一層的剪切剛度比Table 3 Shear stiffness ratio of underground second floor to underground first floor

3.2 結(jié)構(gòu)體系

主樓采用框架核心筒結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)寬比為45.8/33.5=1.37，高寬比為181.5/33.5=5.4，滿(mǎn)足規(guī)范“適用高寬比”的要求。以鋼筋混凝土剪力墻組成的內(nèi)筒為主要的抗側(cè)力體系；周邊矩形混凝土柱與混凝土梁組成的外框架，以承擔(dān)豎向荷載為主，同時(shí)承擔(dān)部分水平力和傾覆彎矩。

為減小柱截面，提高框架柱的延性，地下室至地上17層采用型鋼混凝土柱（型鋼含鋼率4.45%）。在計(jì)算需要型鋼柱之上設(shè)置2層構(gòu)造型鋼柱，再設(shè)置2層芯柱，最終過(guò)渡為普通鋼筋混凝土柱，以使過(guò)渡形式更為平滑，受力更為合理。樓面梁以鋼筋混凝土梁為主，在受拉框柱周邊框梁內(nèi)置型鋼［3］（詳見(jiàn)圖4），樓板全部采用普通鋼筋混凝土樓板。

圖4 3號(hào)樓首層型鋼柱平面布置圖Fig.4 Plane layout of the first floor steel columns of No.3 building

4 抗震超限性能目標(biāo)

4.1 超限情況及結(jié)構(gòu)整體主要計(jì)算結(jié)果

因負(fù)1層視為地上結(jié)構(gòu)，計(jì)算主體高度為181.5 m。屬略超B級(jí)高度的建筑（超出幅度小于1%）。根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專(zhuān)項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》［4］，3號(hào)樓同時(shí)存在高度超限、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、多塔和斜柱等情況，須進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)補(bǔ)充計(jì)算分析。

根據(jù)雙軟件復(fù)核，通過(guò)上述合理的結(jié)構(gòu)布置與加強(qiáng)措施，塔樓結(jié)構(gòu)整體計(jì)算滿(mǎn)足要求，周期合理，有效質(zhì)量系數(shù)大于90%，層間位移角及最大位移比均小于規(guī)范限制。輸出參數(shù)見(jiàn)表4、表5。

表4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性Table 4 Dynamic behaviour of structure

表5 水平荷載作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)Table 5 Structural responses under horizontal load

4.2 抗震性能設(shè)計(jì)

基于性能的抗震設(shè)計(jì)要求，對(duì)于塔樓各構(gòu)件提出了中、大震作用下不同設(shè)計(jì)目標(biāo)，如表6所示。相關(guān)抗震等級(jí)如表7所示。

表6 不同構(gòu)件抗震性能化目標(biāo)Table 6 Seismic performance targets of different components

表7 構(gòu)件抗震等級(jí)Table 7 Seismic rating of components

5 關(guān)鍵構(gòu)件分析

5.1 斜柱

塔樓長(zhǎng)軸兩側(cè)各存在四根斜柱，從底到頂先外鼓再內(nèi)收。短軸兩側(cè)框架柱在41層之上向內(nèi)傾斜。斜柱示意如圖5、圖6所示。

圖5 斜柱立面示意圖Fig.5 Elevation of indined columns

圖6 斜柱平面示意圖Fig.6 Plane schematic of inclined columns

根據(jù)表8斜柱變化情況，結(jié)構(gòu)應(yīng)對(duì)措施如下：主樓四角斜柱軸力相對(duì)較小，不考慮其對(duì)梁板影響；短軸兩側(cè)頂部斜柱內(nèi)斜傾角小于3°，亦不考慮其對(duì)梁板影響；長(zhǎng)軸兩側(cè)中部的斜柱軸力和傾角均較大，重點(diǎn)復(fù)核斜柱對(duì)梁板拉壓的影響，中柱不利位置分析示意圖詳見(jiàn)圖7。

表8 斜柱變化分析Table 8 Variation of inclined columns

圖7 內(nèi)中柱不利位置分析Fig.7 Analysis of unfavorable position of inner columns

長(zhǎng)軸兩側(cè)中部斜柱對(duì)梁板水平拉力較大，選取樓層轉(zhuǎn)折較大處地下室頂板、36層斜柱進(jìn)行分析。樓板應(yīng)力由1.3×永久荷載+1.5×可變荷載工況控制，其最大拉應(yīng)力約為2.4 MPa，故此兩處沿長(zhǎng)軸兩側(cè)至核心筒樓板加厚至180 mm，配筋為10@170雙層雙向。其余樓層板厚120 mm，配筋為8@150雙層雙向。通過(guò)斜柱模型分析斜柱對(duì)核心筒剪力墻在中震作用下的抗剪承載力，計(jì)算結(jié)果表明核心筒剪力墻滿(mǎn)足中震抗剪彈性性能目標(biāo)，同時(shí)將中震計(jì)算出現(xiàn)小偏心受拉的墻肢按照特一級(jí)構(gòu)造予以加強(qiáng)。

斜柱縱向框梁受力示意圖如圖8所示，分析匯總詳見(jiàn)表9。斜柱對(duì)梁產(chǎn)生的最大拉力為1289 kN，對(duì)長(zhǎng)軸兩側(cè)中部的斜柱及相鄰內(nèi)跨柱通高內(nèi)置型鋼，斜柱之間及斜柱與內(nèi)跨柱之間設(shè)置型鋼混凝土梁，與柱內(nèi)型鋼形成封閉的型鋼框架。設(shè)計(jì)時(shí)該拉力全部由梁內(nèi)型鋼承擔(dān)，并確保各部位型鋼拉應(yīng)力小于抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

表9 斜柱受力分析Table 9 Analysis of inclined columns

圖8 框梁受力示意圖Fig.8 Stress diagram of frame beams

5.2 躍層柱

項(xiàng)目大堂存在躍層柱，1層頂Y向無(wú)約束（兩層通高8.1 m），如圖9所示。躍層柱屈曲計(jì)算時(shí)X向屈曲為第3模態(tài)，模態(tài)系數(shù)為1.301，如圖10所示；Y向屈曲為第1模態(tài)，模態(tài)系數(shù)為0.687，如圖11所示，并均在求得計(jì)算長(zhǎng)度基礎(chǔ)上考慮1.5倍的增大系數(shù)。

圖9 躍層柱示意圖Fig.9 Skip-floor column schematic

圖10 柱屈曲第3模態(tài)（X向振動(dòng)，模態(tài)系數(shù)1.301）Fig.10 Column′s 3rd buckling mode（X-direction，modal coefficient of 1.301）

圖11 柱屈曲第1模態(tài)（Y向振動(dòng)，模態(tài)系數(shù)0.687）Fig.11 Column′s 1st buckling mode（Y-direction，modal coefficient of 0.687）

通過(guò)上述分析可知：躍層柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)小于規(guī)范，因此躍層柱按規(guī)范計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)1.25設(shè)計(jì)如表10所示。

表10 躍層柱屈曲分析Table 10 Buckling analysis of skip-floor columns

6 動(dòng)力彈塑性分析

6.1 分析方法

采用SAUSAGE進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，以期達(dá)到大震作用下防倒塌的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)。

（1）根據(jù)規(guī)范要求，在SAUSAGE軟件波庫(kù)中篩選出符合本工程結(jié)構(gòu)計(jì)算要求的2條天然波以及用地震波分析工具生成的1條人工波，總計(jì)3條地震波進(jìn)行雙向水平地震作用輸入。

通過(guò)圖12可知，對(duì)于結(jié)構(gòu)主要周期的平均地震影響系數(shù)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)相差百分率不超過(guò)20%，所選的時(shí)程波在統(tǒng)計(jì)意義上與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線相吻合，符合規(guī)范選波要求。

圖12 規(guī)范譜與地震波譜對(duì)比Fig.12 Comparison of response spectrum

（2）通過(guò)對(duì)樓層剪力比較，時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力均大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，小于135%；且3條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力平均值大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%，小于120%，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

通過(guò)波譜對(duì)比和剪力對(duì)比，所選的3條地震時(shí)程波滿(mǎn)足規(guī)范要求，見(jiàn)表11?？捎脕?lái)作動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析［5］。

表11 樓層剪力對(duì)比Table 11 Comparison of floor shear calculated

6.2 罕遇地震層間位移角

三組罕遇地震波作用下彈塑性層間位移角曲線如圖13所示，均小于層間位移角限值［θp］=1/100，且層間位移Δμp≤［θp］h，均滿(mǎn)足JGJ 3—2010［1］的要求。其中X向最大頂點(diǎn)位移為0.711 m，對(duì)應(yīng)的最大層間位移角為1/175，Y向最大頂點(diǎn)位移為0.807 m，對(duì)應(yīng)的最大層間位移角為1/164。

圖13 彈塑性層間位移角比較Fig.13 Comparison of elastic-plastic inter-story drift ratios

彈塑性層間位移角曲線（圖13）顯示，X向和Y向的最大層間位移角均滿(mǎn)足小于層間彈塑性位移角1/100限值的要求，且彈塑性層間位移角曲線較為光滑，未發(fā)生突變。即在所選三組罕遇地震波作用下，結(jié)構(gòu)可始終保持直立，滿(mǎn)足規(guī)范“大震不倒”的要求［6］。

6.3 各構(gòu)件的損失情況

各構(gòu)件的損傷情況，如圖14所示，其抗震性能評(píng)述如下：連梁在大震作用下?lián)p傷較為嚴(yán)重，成為主要的耗能構(gòu)件，符合“強(qiáng)墻肢弱連梁”的設(shè)計(jì)原則；剪力墻受壓損傷均較小，僅有底部個(gè)別剪力墻混凝土受壓損傷并進(jìn)入帶裂縫工作狀態(tài)，但未進(jìn)入屈服狀態(tài)；縱向鋼筋均未進(jìn)入屈服狀態(tài)；剪力墻抗剪僅底部加強(qiáng)區(qū)和加強(qiáng)層的個(gè)別墻肢進(jìn)入了屈服狀態(tài)，不會(huì)發(fā)生危及結(jié)構(gòu)安全的嚴(yán)重破壞。塔樓框架柱均未出現(xiàn)混凝土受壓損傷，鋼筋基本未達(dá)到屈服應(yīng)力。

圖14 兩方向剪力墻損傷示意圖Fig.14 The damage diagram of shear walls in two directions

7 風(fēng)荷載分析

7.1 風(fēng)振加速度控制項(xiàng)

根據(jù)JGJ 3—2010［1］第3.7.6條規(guī)定：房屋高度不小于150 m的高層混凝土建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)滿(mǎn)足風(fēng)振舒適度要求。本工程高度為181.5 m，按10年一遇的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.45 kN/m2，采用SATWE、MIDAS和YJK三種軟件計(jì)算的結(jié)果如表12所示。結(jié)果顯示三種軟件計(jì)算的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)順風(fēng)向和橫風(fēng)向最大加速度值均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

表12 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)風(fēng)振加速度Table 12 Structural vertex wind-induced acceleration

7.2 風(fēng)荷載效應(yīng)分析

通過(guò)SATWE與MIDAS計(jì)算得到，在風(fēng)荷載作用下其層間位移最大值X向?yàn)?/1054（27層）；Y向?yàn)?/704（27層）。根據(jù)JGJ 3—2010［1］第3.7.3條規(guī)定，層間最大位移與層高之比Δu/h不宜大于1/673，雙模型結(jié)果均滿(mǎn)足規(guī)范要求。風(fēng)荷載作用下層間位移角沿高度變化曲線如圖15所示。

圖15 風(fēng)荷載作用下的樓層位移曲線圖Fig.15 Inter-storey drift ratios under wind load

8 豎向變形分析

考慮到高層塔樓工程周期較長(zhǎng)及外框柱與核心筒施工進(jìn)度差異，采用Midas-Gen進(jìn)行施工模擬分析，分別提取典型外框柱及內(nèi)筒內(nèi)外墻的豎向變形進(jìn)行對(duì)比分析如圖16所示。結(jié)果表明，在施工過(guò)程中逐層找平情況下，施工完成后豎向構(gòu)件彈性變形相對(duì)較小，最大壓縮量約24.4 mm，邊柱與內(nèi)筒最大變形差約3.7 mm，符合結(jié)構(gòu)計(jì)算假定及預(yù)期。

圖16 施工完成后框柱與核心筒彈性變形圖Fig.16 Elastic deformation of frame column and core tube after construction

9 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本工程依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范要求進(jìn)行了多軟件計(jì)算分析和交叉驗(yàn)證，其周期、剪重比、剛重比和位移等參數(shù)結(jié)果均滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求。通過(guò)進(jìn)行大震作用下的動(dòng)力彈塑性分析，主樓結(jié)構(gòu)在給定地震波的罕遇地震作用下整體受力性能良好，能夠滿(mǎn)足地震作用下的抗震性能目標(biāo)。對(duì)本項(xiàng)目存在的大量斜柱進(jìn)行了詳細(xì)分析和精準(zhǔn)加強(qiáng)，在滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)安全的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了較好的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。