張 俊

(晉能控股煤業(yè)集團(tuán) 草垛溝煤業(yè)有限公司，山西 大同 037102)

0 引 言

隨著現(xiàn)代汽車技術(shù)的發(fā)展以及道路條件的改善，汽車行駛的速度越來越快，傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向汽車因存在低速時轉(zhuǎn)彎半徑大，高速時操縱穩(wěn)定性差的缺點(diǎn)已不被廣泛使用，四輪轉(zhuǎn)向逐漸成為提高汽車轉(zhuǎn)彎靈活性和操縱穩(wěn)定性較為普遍的一種控制方法。 因此，國內(nèi)外的專家和學(xué)者對四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)進(jìn)行了大量的分析研究。 文獻(xiàn)[1]將前后輪轉(zhuǎn)角成比例的控制方法運(yùn)用到四輪轉(zhuǎn)向車輛控制系統(tǒng)中，整體上提高了汽車的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[2]提出一種后輪主動脈沖轉(zhuǎn)向控制策略，該方法提高了汽車的橫向穩(wěn)定性和車輛防側(cè)滑能力；文獻(xiàn)[3]研究了四輪線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的橫擺角速度反饋控制策略，該控制策略縮短了反應(yīng)時間，提高了操縱穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[4]在MATLAB/Simulink 模塊中建立模糊PID 控制，對理想質(zhì)心側(cè)偏角和和理想橫擺角速度進(jìn)行跟蹤，改善了汽車的操縱穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[5]采用基于狀態(tài)反饋和前輪前饋的控制策略，對四輪轉(zhuǎn)向汽車后輪轉(zhuǎn)向控制規(guī)律進(jìn)行了研究，實驗結(jié)果表明所設(shè)計的控制方法改善了汽車轉(zhuǎn)向時瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性；文獻(xiàn)[6]對電動四輪轉(zhuǎn)向汽車進(jìn)行了神經(jīng)模糊控制，該方法可以使質(zhì)心側(cè)偏角基本趨近于零。

顯然，在以往的研究中不能同時保證質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度的變化保持在一個理想的范圍內(nèi)，而且隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則的建立往往依賴專家的經(jīng)驗知識，存在諸多的缺陷。 筆者基于二自由度模型，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，以汽車前、后輪轉(zhuǎn)角作為輸入變量，在MATLAB/Simulink 中進(jìn)行仿真分析，將其與不同控制策略下的階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行了對比分析。 結(jié)果表明自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制方法可以更好地控制質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度，更具魯棒性。

1 二自由度四輪轉(zhuǎn)向車輛動力學(xué)模型

文中以線性二自由度的四輪轉(zhuǎn)向車輛模型為研究對象，將汽車簡化為只有側(cè)向運(yùn)動及橫向運(yùn)動這兩個自由度的四輪轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型，如圖1 所示。

圖1 二自由度四輪轉(zhuǎn)向車輛動力學(xué)模型

根據(jù)牛頓矢量力學(xué)和牛頓第二定律，可得四輪轉(zhuǎn)向車輛動力學(xué)方程如式(1)～(3)所示:

式中:FY1、FY2分別為地面對兩前輪、兩后輪的側(cè)向反作用力；δ1、δ2分別為前、后輪轉(zhuǎn)角；ay為汽車質(zhì)心絕對加速度沿y軸的分量，且ay＝(v·＋uωr)cosβ；m為整車質(zhì)量；a、b分別為前、后軸到質(zhì)心的距離；Iz為汽車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動慣量；ωr為汽車的橫擺角速度；k1、k2分別為汽車兩前輪、兩后輪的側(cè)偏剛度之和，且取負(fù)值；α1、α2分別為前后輪側(cè)偏角；β為整車的質(zhì)心側(cè)偏角；v為質(zhì)心速度在y軸上的分量；u為質(zhì)心速度在x軸上的分量。

車輛在前后輪轉(zhuǎn)角較小的情況下，由小轉(zhuǎn)角假設(shè)可近似認(rèn)為，質(zhì)心側(cè)偏角β≈tanβ＝v/u，cosβ≈1；且考慮到δ1、δ2較小，有cosδ1≈1、cosδ2≈1。 經(jīng)整理以上各式，可以得到二自由度4WS 車輛的運(yùn)動微分方程如式(4)所示:

取X＝為狀態(tài)變量，U＝為輸入變量，Y＝為輸出變量，則上式可轉(zhuǎn)化為式(5)所示的狀態(tài)方程:

式中各個矩陣物理量如下:

以某國產(chǎn)轎車為依據(jù)，選取的各項參數(shù)如表1 所列[7]。

表1 車型參數(shù)

2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計

MATLAB 中的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System， ANFIS)是把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和T-S 模糊推理結(jié)合在一起的一個系統(tǒng)，既能發(fā)揮二者的優(yōu)點(diǎn)，又可以彌補(bǔ)各自的不足。 它可以根據(jù)大量數(shù)據(jù)，通過自適應(yīng)建模方法建立模糊推理系統(tǒng)(FIS)。 其中的模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)參數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用“反向傳播法(backpropagation)”或“混合法(hybrid)”計算得出，而不用人工總結(jié)歸納的直覺操作經(jīng)驗或直觀感知。

2.1 4WS 自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制器訓(xùn)練樣本采集

為實現(xiàn)自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制策略，需要為其提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)，文中通過仿真的方法來獲取訓(xùn)練樣本。 在MATLAB/Simulink 中構(gòu)建樣本采集模型，假設(shè)汽車向左轉(zhuǎn)彎，在前輪轉(zhuǎn)角0～0.7rad 范圍內(nèi)輸入隨機(jī)值，給車速0～60 m/s 范圍內(nèi)輸入隨機(jī)值，采集后輪轉(zhuǎn)角的輸出數(shù)據(jù)3 600 組，建立以前輪轉(zhuǎn)角和車速為輸入，后輪轉(zhuǎn)角為輸出的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)的把其中3 000組數(shù)據(jù)做訓(xùn)練數(shù)據(jù)，200 組數(shù)據(jù)做測試數(shù)據(jù)，400 組數(shù)據(jù)做檢測數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)采集流程如圖2 所示[8-9]。

圖2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理訓(xùn)練樣本采集模型

2.2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的建立

在模糊控制系統(tǒng)中，選擇不同的隸屬度函數(shù)形狀會對設(shè)計的控制系統(tǒng)性能有較大的影響。 考慮到汽車在轉(zhuǎn)向時需要較好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，文中選用高斯函數(shù)作為前輪轉(zhuǎn)角和車速的隸屬度函數(shù)。 其中兩個輸入變量的等級均選為7 級。 設(shè)置前輪轉(zhuǎn)角的論域δf范圍為[0，0.7rad]，設(shè)置車速的論域u范圍為[0，60 m/s]。

將訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)、檢測數(shù)據(jù)分別加載到ANFIS 的編輯器中，設(shè)置輸出為輸入的線性函數(shù)。 生成初始的FIS 后，用“hybrid”算法對其進(jìn)行訓(xùn)練1 000次。 在對初始FIS 訓(xùn)練過程中，前輪轉(zhuǎn)角和車速的隸屬度函數(shù)分布會不斷發(fā)生變化，訓(xùn)練結(jié)束后兩輸入變量的隸屬度函數(shù)如圖3、4 所示，其所對應(yīng)的后輪轉(zhuǎn)角模糊規(guī)則輸出曲面如圖5 所示。

圖3 訓(xùn)練后的前輪轉(zhuǎn)角的隸屬度函數(shù)

圖4 訓(xùn)練后的車速的隸屬度函數(shù)

圖5 后輪轉(zhuǎn)角輸出曲面

3 仿真實驗與對比

將前面建立的二自由度四輪轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型的狀態(tài)方程和自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制系統(tǒng)在MATLAB/Simulink 中建模并進(jìn)行角階躍仿真分析，如圖6 所示。

圖6 自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制仿真模型

輸入前輪轉(zhuǎn)角0.1rad，車速分別為低速5 m/s 和高速20 m/s，得到質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度對比曲線，并且與前輪轉(zhuǎn)向、前輪比例控制4WS、橫擺角速度反饋控制4WS 進(jìn)行比較分析，對比曲線如圖7～12 所示。

圖7 v＝5 m/s 時質(zhì)心側(cè)偏角的階躍響應(yīng)曲線

圖8 v＝20 m/s 時質(zhì)心側(cè)偏角的階躍響應(yīng)曲線

由圖7、8 可知，不論在低速還是高速條件下，自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的4WS 車輛的質(zhì)心側(cè)偏角基本趨近于零，其穩(wěn)定性明顯優(yōu)于相同條件下2WS 車輛質(zhì)心側(cè)偏角。 因此，該方法控制下的4WS 系統(tǒng)提高了汽車的行駛穩(wěn)定性和安全性。

由圖9 可知，三種4WS 車輛在低速轉(zhuǎn)向過程中的橫擺角速度均大于2WS 車輛的橫擺角速度，這表明轉(zhuǎn)過相同的彎道時，4WS 車輛比2WS 車輛少打方向盤，即4WS 能減小汽車轉(zhuǎn)彎半徑，但前輪比例控制4WS、橫擺角速度反饋控制4WS 橫擺角速度增益太大，這樣會給習(xí)慣于駕駛前輪轉(zhuǎn)向汽車的駕駛員帶來極大的負(fù)擔(dān)和不適，而自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的4WS車輛橫擺角速度增益更加接近前輪轉(zhuǎn)向車輛，使駕駛員保持良好的駕駛感。 由圖10 可知在高速時，三種4WS 車輛的橫擺角速度均小于2WS 車輛的橫擺角速度，即轉(zhuǎn)過相同的彎道時4WS 車輛要多打方向盤，這可以減小高速車輛誤打方向盤的危險性，但是由于前輪比例控制4WS、橫擺角速度反饋控制4WS 的橫擺角速度降低幅度太大，造成過多的轉(zhuǎn)向不足，這對需要緊急轉(zhuǎn)向或換道行駛的車輛來說是很不利的，而自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的4WS 橫擺角速度降低幅度不大，可以有效地改善這種情況。

圖9 v＝5 m/s 時橫擺角速度的階躍響應(yīng)曲線

圖10 v＝20 m/s 時橫擺角速度的階躍響應(yīng)曲線

圖12 v＝20 m/s 時側(cè)向加速度的階躍響應(yīng)曲線

由圖11、12 可知前輪比例控制4WS、橫擺角速度反饋控制4WS、自適應(yīng)模糊控制的4WS 車輛在低速轉(zhuǎn)向過程中的側(cè)向加速度均大于2WS 車輛的側(cè)向加速度，4WS提高了汽車的轉(zhuǎn)彎能力；而在高速轉(zhuǎn)向過程中前輪比例控制4WS、橫擺角速度反饋控制4WS、自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的4WS 車輛的側(cè)向加速度小于2WS 的側(cè)向加速度，減小了汽車發(fā)生側(cè)翻的可能性，這在一定程度上提高了車輛低速轉(zhuǎn)向時的操縱輕便性和髙速時的操縱穩(wěn)定性。 同時，自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的4WS 的控制效果更加接近于前輪轉(zhuǎn)向車輛，使習(xí)慣于駕駛前輪轉(zhuǎn)向汽車的駕駛員能夠更好地適應(yīng)4WS 汽車的駕駛。

圖11 v＝5 m/s 時側(cè)向加速度的階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié) 語

通過以上分析，與傳統(tǒng)的2WS 汽車相比，4WS 汽車具有更好的轉(zhuǎn)向特性，能夠提髙低速轉(zhuǎn)向時的操縱輕便性、機(jī)動性以及高速轉(zhuǎn)向時的操縱穩(wěn)定性。 相比于前輪比例控制4WS、橫擺角速度反饋控制4WS，自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的4WS 質(zhì)心側(cè)偏角基本趨近于零，橫擺角速度、側(cè)向加速度更加接近前輪轉(zhuǎn)向車輛，既能滿足四輪轉(zhuǎn)向的優(yōu)點(diǎn)，又能給駕駛員帶來良好的駕駛感。 該方法整體上提高了汽車操縱穩(wěn)定性，證明所設(shè)計的控制方法是有效的。