鄒曉光，楊維國，馮錦揚(yáng)，李 昊，劉 佩，王 萌

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

中國是一個擁有悠久歷史的文明古國，歷朝歷代都遺留下來許多珍貴的歷史文物，每一件文物都是漫漫歷史長河中文明的見證，是歷史文化的傳承與民族的象征，是全人類不可復(fù)制的寶貴財(cái)富。這些文物大部分被放置在博物館里供人們參觀，便于了解他們背后的歷史與故事。同時，中國也是一個地震多發(fā)的國家，每一次地震來襲都會對館藏文物造成巨大的威脅，例如，在2008年的汶川地震中，就有四川、甘肅等多個省份的上萬件館藏文物遭到了損壞[1]，造成了不可估量的損失。2010年的玉樹地震[2]、1999年的臺灣地震[3]也是如此。館藏文物的公開展示、收藏保管、學(xué)術(shù)研究和歷史價值等特殊功用和地位，決定了其在博物館中的存放形式，并由此引發(fā)獨(dú)具特點(diǎn)的防震問題[4]。地震來臨后，采用減隔震措施，博物館結(jié)構(gòu)往往不會毀壞，但內(nèi)部文物卻極易震損[5]。研究展柜及文物的防震措施已成為目前文物防震的關(guān)鍵問題，具有重要的意義。

隨著文保意識的不斷提高和隔震技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者已初步探索出以隔離水平地震為主的不同類型抗震措施。Berto等[6]提出將結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震技術(shù)應(yīng)用于小型浮放物體，并研發(fā)了一種摩擦擺式隔震裝置；Ceravolo等[7]基于剛體動力學(xué)提出一種半主動控制措施以降低地震作用下文物的搖擺響應(yīng)；Sorace等[8]研究了一種用于雕塑地震防護(hù)的雙凹曲面滑塊隔震裝置，隔震效果極佳；Ning等[9]根據(jù)故宮博物院館藏文物特點(diǎn)，提出由硅酮阻尼器和連接元件組成的新型阻尼隔震裝置來有效保護(hù)文物及展柜體系；Bao等[10]提出帶約束的滑動式隔震支座；de Domenico等[11]基于記憶合金的滯回特性開發(fā)了一種具有低摩擦系數(shù)的滑動式隔震支座；Yang等[12]根據(jù)博物館藏品的預(yù)防性保護(hù)要求，為中國成都博物館內(nèi)展柜安裝了隔震裝置，對館內(nèi)藏品采取加固措施，并進(jìn)行預(yù)防性保護(hù)研究；Gandelli等[13]研發(fā)一種滑動式隔震支座，并探究雙向地震作用對支座隔震性能的影響；Zhang等[14]針對歷史建筑中一些重要文物完整性較低的現(xiàn)狀，提出一種具有弱恢復(fù)力和震后修復(fù)能力的隔震系統(tǒng)；周乾等[15]采取歸類分析方法，研究了基于被動控制技術(shù)的館藏浮放文物隔震裝置的開發(fā)與應(yīng)用現(xiàn)狀；慕晨曦等[16]從水平、豎向及3維隔震角度出發(fā)，論證文物隔震裝置研發(fā)的可行性；鄒爽等[17]研制了一種適用于館藏浮放文物的新型3維減隔震裝置，其在水平和豎向都具有適宜的隔震剛度和阻尼耗能性能；王亞等[18]研發(fā)了兩種新型滑板型文物隔震支座，并對支座的設(shè)計(jì)方法及隔震性能展開了分析；周乾等[19]研制了一款滾珠式文物展柜水平隔震裝置，其主要通過夾在上、下層凹形面板間的滾珠運(yùn)動來達(dá)到隔震目的；蔣巧玲等[20]基于摩擦擺隔震系統(tǒng)的隔震機(jī)制，研制了一種適用于文物展柜的雙向滾輪式隔震裝置。

當(dāng)前針對文物及展柜所研發(fā)的隔震措施理應(yīng)能有效規(guī)避文物震害風(fēng)險，但由于缺乏合理設(shè)計(jì)方法的指導(dǎo)，實(shí)際使用時往往難以達(dá)到理想效果。本文針對博物館文物展柜，設(shè)計(jì)研制一種滑動式文物隔震支座。首先，通過開展地震波激勵下的振動臺試驗(yàn)，驗(yàn)證了本支座的隔震效果；然后，利用有限元模型分析了支座內(nèi)滑軌摩擦系數(shù)、支座上覆展柜質(zhì)量對本支座隔震性能的影響；最后，提出一種滑動式文物隔震支座的設(shè)計(jì)方法，并對該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。分析結(jié)果及提出的支座設(shè)計(jì)方法可為館藏文物防震提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 滑動式文物隔震支座構(gòu)造

滑動式文物隔震支座（本文簡稱支座）3維示意圖如圖1所示，制作的成品如圖2所示。支座主要材料為Q235號鋼材，支座整體尺寸為400 mm×400 mm，彈簧設(shè)計(jì)長度為105 mm，安裝后應(yīng)有5 mm的壓縮量，以保證與每層鋼板緊密擠壓。彈簧與滑塊間通過內(nèi)直徑10 mm、外直徑12 mm、厚度2 mm的圓環(huán)連接。支座成品的滑動行程限值為120 mm。

圖1 隔震支座3維示意圖Fig.1 Three-dimension diagram of the isolation bearing

圖2 隔震支座成品Fig.2 Actual product of the isolation bearing

對于水平地震激勵，支座通過設(shè)置兩層互相垂直的滑動導(dǎo)軌以起到隔震作用。靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧提供預(yù)壓力使上下滑塊的滾輪均處于頂角位置處為地震過后的展柜提供自復(fù)位功能；彈簧的預(yù)壓力為支座提供一定的限位能力，支座不會輕易被觸發(fā)而產(chǎn)生偏移。地震來臨時，上中兩塊滑板分別沿各自導(dǎo)軌方向滑移，實(shí)現(xiàn)雙向隔震；上下滑板滑移時，與導(dǎo)軌的相互摩擦也可消耗一些地震能量。通過改變彈簧的剛度，可控制支座的周期，以實(shí)現(xiàn)較好的隔震效果；通過改變滑軌摩擦系數(shù)，可使支座不發(fā)生最大滑動行程超限的現(xiàn)象。

在隔震層中，通常設(shè)置低摩擦系數(shù)的滑動材料來提高支座耗能[21]。支座除了利用滑軌的摩擦以外，還利用滑輪與滑板間的摩擦來進(jìn)一步耗能。地震來臨時，支座中的滑輪分別沿各自的滑板輪廓線滑動；當(dāng)?shù)卣鹗謴?qiáng)烈時，滑輪會與另一側(cè)滑板發(fā)生硬接觸，進(jìn)一步耗散能量，保護(hù)上部裝置；支座的滑板通過滑輪帶動滑塊沿著滑板輪廓線滑動，同時滑輪擠壓彈性裝置從而產(chǎn)生恢復(fù)力；彈簧恢復(fù)力的方向垂直于地震激勵方向，在滑移過程中滑軌的摩擦阻力又消耗一部分地震能量，這種能量的轉(zhuǎn)換使得支座的體系的受力更加合理，延長了支座和上部文物組成體系的自振周期，可更有效地保護(hù)整個文物體系的安全。

2 振動臺試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)條件

通過振動臺試驗(yàn)，對不同工況下支座的隔震性能進(jìn)行分析。試驗(yàn)中，均采用沿展柜長邊的單向加載方式輸入地震波。以華北某大型博物館常用展柜為原型，按1.00∶0.39縮尺比例焊接制作試驗(yàn)所用展柜，如圖3所示。展柜材料為鋼材，尺寸為350 mm×220 mm×660 mm（長×寬×高），實(shí)測質(zhì)量為3.93 kg；通過白噪聲掃頻試驗(yàn)，測得展柜的自振頻率為41.71 Hz，支座–展柜體系自振周期為3.51 s。

圖3 試驗(yàn)所用展柜Fig.3 Showcase for tests

把支座底部固定在振動臺上，將展柜模型固定在支座表面上進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)時，利用角鐵與振動臺上預(yù)留的螺栓孔固定，使支座不能與振動臺發(fā)生相對滑移。同時，用鋼板固定支座與輸入激勵方向垂直的滑板，使其只可單向滑移，避免試驗(yàn)過程中非隔震方向的滑軌發(fā)生滑動，從而影響試驗(yàn)結(jié)果。支座的固定方式如圖4所示。

圖4 支座的固定方式Fig.4 Fixing method of the isolation bearing

在4個壓電式加速度傳感器進(jìn)行地震波激勵下，開展支座隔震性能試驗(yàn)，傳感器布置如圖5所示。主要采集的數(shù)據(jù)包括振動臺臺面及展柜展臺面的振動響應(yīng)。

圖5 傳感器布置圖Fig.5 Layout diagram of the sensors

2.2 地震波激勵選取

為考慮地震動卓越頻率的影響[22]，試驗(yàn)選用了4條卓越頻率不同的典型地震動，作為振動臺的輸入激勵：1940年El Centro?lmp Val11rr地區(qū)的El Centro成分波（簡稱El波）、1994年美國Northridge地震Taft記錄（簡稱Ta波）、1971年Fairmont Dam采集到的地震波（簡稱Fa波）、1971年Santa Anita Dam采集到的地震波（簡稱San波），其原始加速度時程與頻譜曲線如圖6所示。為驗(yàn)證振動臺輸出激勵的有效性，將上述4條地震波調(diào)整峰值加速度至0.2g，開展振動臺試驗(yàn)。測得振動臺實(shí)際臺面輸出波典型時程數(shù)據(jù)，并與選取的輸入波進(jìn)行對比，輸入波與實(shí)測臺面波對比如圖7所示。由圖7可以看出，振動臺輸入的地震波與振動臺面采集的波形基本一致，傅里葉頻譜也基本一致，峰值加速度誤差均在10%之內(nèi)，說明試驗(yàn)所用振動臺能有效開展不同工況下的地震波激勵試驗(yàn)。

圖6 地震波加速度時程及頻譜曲線Fig.6 Acceleration time history and spectrum curves of ground motions

2.3 結(jié)果分析

將El波、Ta波、Fa波、San波分別調(diào)幅至0.05g、0.10g、0.20g、0.30g，再依次進(jìn)行輸入。將振動臺臺面測得的加速度響應(yīng)作為輸入的加速度（a1），而展柜展臺面測得的加速度響應(yīng)作為隔震后的加速度（a2），則可計(jì)算出支座的隔震性能，即支座的隔震率 β=(a1?a2)a1。

圖8為不同峰值加速度的地震波激勵下，滑動式文物隔震支座的隔震率。由于El波的卓越頻率最小，最接近支座–展柜體系的固有頻率，故在峰值加速度為0.05g的El波作用時，測得支座隔震率僅為18.3%。

圖8 不同峰值加速度地震波激勵下隔震支座隔震率Fig.8 Isolation rates of the bearing under seismic wavesof different peak acceleration

由圖8可以看出：在同一地震波作用下，其峰值加速度越大，隔震支座的隔震率越大，即隔震效果越好；在相同峰值加速度的條件下，隔震支座的隔震率均隨著地震波卓越頻率的增大而增大。這是因?yàn)殡S著輸入地震波卓越頻率的增大，地震波卓越頻率與支座–展柜體系的自振頻率之比也在增大，震動傳遞率會降低，從而隔震率會逐漸增大。

提取不同峰值加速度各地震激勵下支座的相對滑動位移（支座滑板相對支座固板的位移）如圖9所示。在峰值加速度為0.30g的El波、Ta波、Fa波、San波作用下，支座的最大滑動位移分別為20.74、28.15、11.08和14.85 cm。由圖9可以看出，在各地震波作用下，隨著峰值加速度的增大，支座的往復(fù)滑移次數(shù)及幅度均明顯增加，耗能作用增強(qiáng)。綜上所述，支座隔震效果良好。

圖9 不同峰值加速度地震波激勵下支座相對滑動位移與時間關(guān)系Fig.9 Relationship between sliding displacement and time of bearing under seismic waves of different peak acceleration

3 支座–展柜體系有限元模型

3.1 有限元模型建立

根據(jù)試件的實(shí)際尺寸建立1∶1的支座–展柜體系有限元模型，如圖10所示。

圖10 支座–展柜體系有限元模型Fig.10 Finite element model of the bearing and showcase system

在有限元中使用S4R（4節(jié)點(diǎn)四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減少整體殼單元）模擬展示柜的展柜頂板、展臺面，使用B31（線性剪切變形梁單元）模擬展柜框架。通過定義節(jié)點(diǎn)受力與節(jié)點(diǎn)相對位移之間的關(guān)系，模擬支座彈簧。展柜的彈性模量取為206 kN/mm2，材料泊松比為0.3。

3.2 有限元模型有效性驗(yàn)證

在有限元模型中，輸入峰值加速度為0.1g的Ta波，對比展柜展臺面加速度時程及傅里葉頻譜的數(shù)值模擬計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測值，如圖11所示。

由圖11可見，試驗(yàn)測得的加速度響應(yīng)比數(shù)值模擬計(jì)算值略大，這是因?yàn)樵跀?shù)值模擬中進(jìn)行了一些理想化的假定，比如：在數(shù)值模型中使用的是理想的庫倫摩擦模型，而實(shí)際的滑動摩擦力大小與速度相關(guān)[23]。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明建立的支座–展柜體系有限元模型能客觀反映地震波激勵下的震動響應(yīng)。

圖11 Ta波作用下數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.11 Comparison of numerical simulation and experimental results under Ta wave

結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)與結(jié)構(gòu)的阻尼比、自振頻率等因素相關(guān)，滑動式文物隔震支座的主要影響因素可能是滑軌的摩擦系數(shù)μ及支座的上部展柜質(zhì)量m[24]。

3.3 滑軌摩擦系數(shù)對支座隔震性能的影響

設(shè)置滑軌摩擦系數(shù)μ為0.20、0.10、0.05，以及μ為0的理想狀態(tài)4種工況，選定展柜質(zhì)量為40 kg。在有限元模型中輸入第2.2節(jié)所選地震激勵，提取各條地震波作用下地震響應(yīng)結(jié)果的平均值，計(jì)算得到展柜展臺面加速度反應(yīng)譜及支座相對位移（支座滑動面與固定面之間的最大相對位移，即支座最大滑動行程）反應(yīng)譜，如圖12所示。

圖12 滑軌摩擦系數(shù)對隔震體系反應(yīng)譜影響Fig.12 Influence of sliding rail friction coefficient on response spectrum of the isolation system

由圖12可見，對比不同滑軌摩擦系數(shù)μ的計(jì)算結(jié)果可知，改變滑軌摩擦系數(shù)μ并不會影響支座最佳周期的設(shè)計(jì)，但會對支座的使用性能產(chǎn)生一定的影響。當(dāng)摩擦系數(shù)較低時，有利于實(shí)現(xiàn)支座的隔震效果，即提高隔震率，但是過低的摩擦系數(shù)會使得支座相對位移超過支座滑動行程的使用限值，從而危害支座安全，進(jìn)而使其喪失隔震效果。例如，當(dāng)摩擦系數(shù)由0.10降低至0.05時，支座隔震率會提高約16.4%，而支座的最大相對位移會增加20.1 mm。

若提高摩擦系數(shù)，則支座的隔震效果會降低，同時支座的相對位移減小。但采用增加摩擦系數(shù)的方式來減小支座相對位移的方法并不可取。當(dāng)摩擦系數(shù)過大時，支座內(nèi)彈簧的彈性恢復(fù)力可能無法推動滑板回到原位，支座的自復(fù)位功能將會失效，從而使得地震過后支座出現(xiàn)較大的殘余位移。

3.4 展柜質(zhì)量對支座隔震性能的影響

設(shè)置展柜質(zhì)量m為40、60、100 kg 3種工況，研究支座–展柜體系在不同自振周期下展柜展臺面加速度及支座相對位移響應(yīng)。為充分考慮彈簧沿導(dǎo)軌向的伸縮變形耗能作用，此時摩擦系數(shù)選為0.05。假定材料密度的增大對支座–展柜體系自振周期的影響極小。繪制出前述地震激勵作用下支座–展柜體系的展臺面加速度反應(yīng)譜及支座相對位移反應(yīng)譜如圖13所示。由圖13可以看出，展柜質(zhì)量的變化對展柜展臺面加速度及支座相對位移的影響很小。

圖13 展柜質(zhì)量對隔震體系反應(yīng)譜影響Fig.13 Influence of showcase quality on response spectrum of the isolation system

4 滑動式隔震支座設(shè)計(jì)

4.1 設(shè)計(jì)方法

因?yàn)榛瑒邮轿奈锔粽鹬ё幕壞Σ料禂?shù)很大程度地影響著支座隔震性能，滑軌摩擦系數(shù)越小，支座隔震效果越好，但卻越容易使得支座最大滑動行程超過設(shè)計(jì)使用限制，從而危害支座與文物安全。故基于有限元的分析方法，對本文滑動式文物隔震支座提出設(shè)計(jì)流程如圖14所示。

圖14 滑動式文物隔震支座設(shè)計(jì)流程圖Fig.14 Design flow chart of the sliding isolation bearing for cultural relics

1）根據(jù)博物館展廳陳列環(huán)境要求[25]，確定滑動式文物隔震支座尺寸及支座滑動行程限值，并建立相應(yīng)支座–展柜體系有限元模型，對支座設(shè)計(jì)一個較小的滑軌摩擦系數(shù)。這樣的設(shè)計(jì)有兩點(diǎn)優(yōu)勢：摩擦系數(shù)較小時，支座的隔震效果越好，計(jì)算所得支座滑動行程較大，便于在設(shè)計(jì)中保守地考慮滑動行程限值，可避免支座在實(shí)際使用時出現(xiàn)位移超限的情況。

2）根據(jù)博物館設(shè)防要求、展廳環(huán)境、文物本體特性[26]，選取若干適用于震害風(fēng)險分析的地震波或樓層波數(shù)據(jù)作為有限元模型的輸入激勵[27]。改變支座彈簧剛度進(jìn)行動力時程分析，得到支座–展柜體系在不同地震波或樓層波作用下的反應(yīng)譜。

3）根據(jù)每條輸入的地震激勵所得反應(yīng)譜可確立一定范圍的合理設(shè)計(jì)周期取值；根據(jù)這些周期取值范圍的交集來選定本支座–展柜體系的最終設(shè)計(jì)周期T；再根據(jù)選定的設(shè)計(jì)周期T計(jì)算支座的其他設(shè)計(jì)參數(shù)。

4）檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)支座的最大滑動行程是否超過使用限值，若支座的滑動行程富余較多，則可在設(shè)計(jì)中進(jìn)一步降低支座滑軌的摩擦系數(shù)提高支座隔震率；若支座最大滑動行程超過設(shè)計(jì)使用限值，則需要增大支座的滑軌摩擦系數(shù)，并再次進(jìn)行分析，直至滿足

限值的要求。

4.2 設(shè)計(jì)方法有效性驗(yàn)證

選用如圖15所示的實(shí)際展柜進(jìn)行設(shè)計(jì)方法有效性的分析驗(yàn)證。其中，展柜主體由木材構(gòu)成，展臺面上覆蓋輕質(zhì)玻璃罩。

圖15 實(shí)際展柜Fig.15 Actual showcase

該展柜的分析參數(shù)見表1。

表1 展柜參數(shù)Tab.1 Parameters of the showcase

根據(jù)建模方法建立支座–展柜體系有限元模型，分別使用峰值加速度為0.3g的El波、Ta波、Fa波、San波作為輸入激勵；提取展柜展臺面中心處絕對加速度時程及相對位移時程，得到隔震體系加速度反應(yīng)譜及支座相對位移的反應(yīng)譜，如圖16所示。

圖16 在不同地震波下隔震體系的反應(yīng)譜Fig.16 Response spectrum of the isolation system under different seismic waves

考慮到支座成品的實(shí)際滑動行程限值為120 mm，由反應(yīng)譜可知，對于El波，支座的合理設(shè)計(jì)周期應(yīng)為4.0～5.0 s；對于Ta波，支座的合理設(shè)計(jì)周期為4.0～6.0 s；對于Fa波，支座的合理設(shè)計(jì)周期為2.5～6.0 s；對于San波，支座的合理設(shè)計(jì)周期為3.0～6.0 s。故支座的設(shè)計(jì)周期取值范圍為4.0～5.0 s。

在設(shè)計(jì)周期范圍內(nèi)選定支座–展柜體系的周期為4 s，并開展振動臺試驗(yàn)，輸入與試驗(yàn)相同的峰值加速度分別為0.05g、0.10g、0.20g、0.30g的4種地震波，對比支座在設(shè)計(jì)前后隔震率的變化，如圖17所示。圖17中，第2節(jié)中所用支座–展柜體系為試件1，本節(jié)所用支座–展柜體系為試件2。由圖17可知，經(jīng)過設(shè)計(jì)優(yōu)化的隔震支座的隔震率均要高于未經(jīng)過設(shè)計(jì)的隔震支座，優(yōu)化后的隔震體系，周期變長，隔震效果提高；對于這類滑動式隔震支座，過長的周期會使其位移超限，從而發(fā)生破壞。采用本設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，不僅可以更好地發(fā)揮滑動式文物隔震支座的隔震性能，還能防止支座位移超過行程限值。

圖17 不同地震波激勵下隔震率對比Fig.17 Comparison of isolation ratios under different seismic waves excitation

5 結(jié) 論

1）由振動臺試驗(yàn)研究可知：在地震波作用下，滑動式文物隔震支座具有良好的隔震性能，隔震率隨輸入地震波峰值加速度的增加而增加；在相同峰值加速度條件下，隔震率隨地震波卓越頻率的增加而增加。

2）根據(jù)有限元模型分析滑軌摩擦系數(shù)和展柜質(zhì)量對滑動式文物隔震支座隔震性能的影響，結(jié)果表明：改變摩擦系數(shù)并不會影響支座最佳剛度的設(shè)計(jì)，但會對支座使用性能產(chǎn)生一定的影響；低摩擦系數(shù)更有利于達(dá)到隔震系統(tǒng)的隔震效果；展柜質(zhì)量的改變不影響體系最佳周期的選取，且展柜質(zhì)量的變化對展臺面加速度及支座位移的影響較小。

3）針對滑動式文物隔震支座的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析，提出一種滑動式文物隔震支座的設(shè)計(jì)方法。經(jīng)驗(yàn)證，所提出的設(shè)計(jì)方法可有效提高支座隔震率，并防止支座位移超過行程限值，為實(shí)際館藏文物防震需求提供指導(dǎo)。