林 杰，何相慧，楊桀彬，楊建東

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072）

0 引言

隨著水利水電事業(yè)的發(fā)展，大量地下式水電站采用明滿流尾水隧洞的布置方案。近年來西南地區(qū)的大江大河成為國內(nèi)水電建設(shè)的主戰(zhàn)場，河流洪水規(guī)模較大，洪、枯期尾水位變幅大，地下廠房普遍應(yīng)用，明滿流尾水洞逐步在二灘、彭水、向家壩、三峽右岸地下廠房等工程中得到應(yīng)用，目前在建和已投入運行的水電站大部分都采用城門洞形斷面。城門洞型斷面具有施工方便、出渣運輸條件好的優(yōu)點，但其受力條件差，對地質(zhì)條件有一定要求。而圓形斷面相較于城門洞型斷面，其結(jié)構(gòu)受力條件好，可以有效適應(yīng)更復(fù)雜地形［1，2］。

目前，對于水電站過渡過程的計算主要有模型實驗、一維數(shù)值模擬和三維數(shù)值模擬三種方法。楊建東等［3］對水電站引水發(fā)電系統(tǒng)過渡過程進行了整體性模型試驗，研究其大波動、小波動和水力干擾過渡過程，結(jié)果表明該試驗?zāi)苷_反映水輪機工作特性和管道系統(tǒng)水力特性，為水電站運行提供了參考的依據(jù)。周玉國［4］等采用模型試驗和數(shù)值模擬兩種方法對尾水洞明滿混合流的流場進行了分析，揭示了尾水洞內(nèi)氣泡的生成機理以及洞頂?shù)膲毫ψ兓^程。孫洪亮等［5，6］通過物理模型試驗對白鶴灘水電站尾水系統(tǒng)進行研究，分析了明滿流產(chǎn)生的過程以及明滿流段的優(yōu)化措施等。陳剛［7］等針對尾水位變幅較大的水電站進行了物理模型試驗研究，揭示了尾水系統(tǒng)在小波動工況下的動態(tài)特性。李高會等［8］運用虛擬狹縫法，對明流和有壓流采用統(tǒng)一的明流方程組進行求解，分析了調(diào)壓室對尾水隧洞明滿流效應(yīng)的緩解作用。張宗溥［9］等采用虛擬狹縫法將有壓流方程與明流方程統(tǒng)一起來，用特征隱式格式法對模型進行計算，通過大量數(shù)值計算與水工模型試驗結(jié)果進行對比，驗證了該數(shù)學(xué)模型計算的準(zhǔn)確性。付亮［10］根據(jù)水力特性的差異將尾水隧洞劃分為有壓滿流區(qū)、明滿流區(qū)和無壓明流區(qū)，分別建立數(shù)學(xué)模型對帶變頂高尾水隧洞水電機組的過渡過程進行研究，通過計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的對比，驗證了三區(qū)模型計算的可靠性。劉飛［11］等運用三維數(shù)值模擬的方法對尾水系統(tǒng)中非恒定流流態(tài)進行了模擬，通過與一維數(shù)值模擬和模型試驗結(jié)果的對比，驗證了三維計算的準(zhǔn)確性，并對3種湍流模型進行了對比分析，結(jié)果表明RNG 和Realizablek-ε兩種湍流模型對強旋流的適應(yīng)性較好，精度能夠滿足工程實際要求。周俊杰等［12］采用CFD 方法對某尾水隧洞有、無通氣系統(tǒng)兩種體型進行數(shù)值模擬，分析了通氣系統(tǒng)對尾水隧洞內(nèi)明滿流和洞頂負(fù)壓的影響，對通氣系統(tǒng)優(yōu)化和布置具有重要意義。CAI F［13］等通過物理模型試驗與CFD 數(shù)值模擬研究了調(diào)壓室內(nèi)立軸漩渦的產(chǎn)生機理，結(jié)果表明影響立軸漩渦產(chǎn)生的主要因素是淹沒水深，可以通過降低速度環(huán)量和Fr（弗羅德數(shù)）的方法來抑制立軸漩渦的產(chǎn)生。安華［14］等，采用1D-3D 耦合方法對變頂高尾水隧洞明滿流進行模擬并與傳統(tǒng)的虛擬狹縫法結(jié)果進行比較，提出了虛擬狹縫法存在的缺陷。Zhou［15］等采用VOF方法，對含有氣囊的管道系統(tǒng)進行模擬，發(fā)現(xiàn)在充水過程中，氣液交界面的形態(tài)是不規(guī)則的。何相慧［16］等采用基于VOF 方法的三維計算和基于特征線法的一維計算對不同體型的調(diào)壓室過渡過程進行模擬，分析對比了一維與三維計算的結(jié)果，驗證了CFD 計算的可靠性，并揭示了T 型調(diào)壓室中吸氣漩渦的產(chǎn)生機理。

其中模型實驗的研究方法比較直觀、準(zhǔn)確，但水電站工程體型大，且試驗周期長、成本較高。一維數(shù)值模擬常用算法有激波擬合法［17］、剛性水柱法［18］和虛擬狹縫法［19-21］。其中虛擬狹縫法已被有效地用于工程實際中。三維數(shù)值模擬多相流的模型有VOF 模型、Mixture 模型和Eulerian 模型等，其中VOF 模型簡單而有效，采用基于VOF 模型的三維數(shù)值模擬研究明滿流的水流狀態(tài)，已被證明與實際流態(tài)具有較好的吻合性，可為工程實際提供參考［22-25］。

為了研究圓形尾水隧洞明滿流水力特性，本文以某水電站為計算模型，采用一維計算和三維計算相結(jié)合的研究方式，對該水電站城門洞形和圓形斷面明滿流尾水洞進行了大波動過渡過程數(shù)值計算，主要研究內(nèi)容為調(diào)壓室水位波動過程以及明滿流分界面波動過程。重點分析大波動過渡過程工況下圓形斷面明滿流尾水洞水流流態(tài)，以期為相應(yīng)的工程實踐提供一定的參考。

1 計算理論

1.1 改進的虛擬狹縫法計算明滿流

傳統(tǒng)的虛擬狹縫法假設(shè)管道的頂部有一條非常窄的縫隙，滿流可以看成為水面寬度很小的明流，有壓非恒定流也可以用明渠非恒定流的基本方程進行計算。

明渠非恒定流基本方程如下：

式中：x為沿渠長的水平距離；t為時間；H為水深；Q為水流流量；A為過水?dāng)嗝婷娣e；B為水面寬度；R為水力半徑；C為謝才系數(shù)；g為重力加速度，取值9.81 m∕s2。

但傳統(tǒng)的虛擬狹縫法的假定與某些實際情況不符，該模型讓流動系統(tǒng)各部分均與大氣相通，認(rèn)為只要水壓低于管頂就是明流，水壓高于管頂就是滿流，而實際上有壓管中即使壓力為負(fù)也不一定變?yōu)槊髁?，如果有大氣泡存在，即使壓力高于管頂，氣泡下明流也不會變成滿流，因此在涉及負(fù)壓、氣泡以及液柱分離時就無法較好的模擬明滿流態(tài)。

明滿流尾水系統(tǒng)水力過渡過程的特點是：在同一時刻洞內(nèi)既存在明流段，又存在負(fù)壓段。為了克服上述的缺陷，在計算過程中通過不斷地跟蹤明滿流的分界面，區(qū)分滿流區(qū)和明流區(qū)，明流區(qū)的水深由壓力決定且總是低于管頂；滿流區(qū)的水深與壓力無關(guān)，計算中令水深總高于管頂。這樣，當(dāng)滿流區(qū)產(chǎn)生負(fù)壓時也可以用虛擬狹縫法計算［26］。

1.2 Realizable k-ε模型

標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型［27］在假定時認(rèn)為μ1是各向同性的標(biāo)量，因此該模型在模擬強旋流、彎曲流線流動等問題時，往往會產(chǎn)生一定的失真［28］。Realizablek-ε模型將湍動黏度計算式與應(yīng)變率聯(lián)系起來［29］，能夠有效模擬旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、管道內(nèi)流動等問 題。在Realizablek-ε模型中，關(guān)于k和ε的輸運方程如下［29，30］：

式中：ρ為流體密度，g∕cm3；k、ε分別為湍動能和湍動耗散率；Gk是平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；μt為湍動黏度，Pa·s；u為平均速度，m∕s；σk和σε分別是與k和ε對應(yīng)的Prandtl 數(shù)；Cμ為經(jīng)驗常數(shù)；υ為運動黏度，m2∕s；C2為模型系數(shù)。

1.3 VOF氣-液二相流模型

VOF 的基本原理是通過網(wǎng)格單元中流體的體積與網(wǎng)格體積比函數(shù)F 來確定自由面，追蹤流體的變化而非自由液面上質(zhì)點的運動。該模型適用于求解兩種或三種不能混合的流體，通過求解單獨的動量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的容積比來模擬流動［31］。

2 計算模型

2.1 斷面形狀

采用某圓形斷面尾水洞水電站為研究對象，為了更好的說明圓形斷面尾水洞水電站明滿流水力特性，設(shè)計了城門洞型尾水洞進行對比，斷面尺寸如圖1 所示。二者斷面面積和洞高相同，且城門洞斷面頂部圓弧段半徑與圓形斷面相同，當(dāng)兩斷面為滿流時，城門洞斷面濕周χ1=61.91 m，圓形斷面濕周χ2=57.49 m。即與圓形斷面相比，城門洞型斷面在拱頂以上與圓形斷面面積相同、圓弧半徑相同、濕周相同，拱頂以下，面積相同，濕周不同。

圖1 斷面尺寸（單位：m）Fig.1 Section size

2.2 模型邊界條件

本文的一維計算采用Topsys進行建模計算。Topsys計算程序為武漢大學(xué)開發(fā)的水電站過渡過程計算軟件，該軟件已應(yīng)用于國內(nèi)多座水電站的開發(fā)工作，經(jīng)過與模型試驗和電站實測數(shù)據(jù)的對比，Topsys計算得到的調(diào)保參數(shù)精度高，結(jié)果可靠［32］。

本文的三維計算采用Solidworks 進行建模，模型水電站為兩機一洞布置，計算區(qū)域從水輪機尾水管出口到下游尾水洞出口，計算模型如圖2（a）、（c）所示。

本文的計算工況選取明滿流典型工況D11：下游一臺機發(fā)電水位1 130.35 m，額定水頭80 m，同一水力單元下一臺機組停機，另一臺機組額定出力運行時甩全部負(fù)荷。機組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律如圖2（d）所示。

尾水管出口設(shè)置為質(zhì)量流量進口（inlet1、inlet2），給定由一維程序Topsys 得到的機組流量變化過程，在恒定流狀態(tài)下給定為機組的引用流量，在非恒定流狀態(tài)下給定一維計算得到的每個時間步的流量。調(diào)壓室頂部及下游水庫頂部設(shè)置為壓力出口，給定壓力值為0 atm。水庫的側(cè)面（outlet）設(shè)置為壓力出口，按照所計算的工況通過場函數(shù)給定壓力邊界。

2.3 網(wǎng)格劃分和監(jiān)測點、面

網(wǎng)格劃分采用Star-CCM+自帶的六面體網(wǎng)格。網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸設(shè)置為0.8 m，調(diào)壓室部分加密為0.4 m，圓弧過渡位置，局部特征尺寸較小的位置均采用自動加密，圓形斷面尾水洞明滿流系統(tǒng)網(wǎng)格總數(shù)約66.44 萬，城門洞型尾水洞明滿流系統(tǒng)網(wǎng)格總數(shù)約65.63 萬。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析，該網(wǎng)格數(shù)滿足計算要求。

三維計算監(jiān)測點、面布置如圖2（b）所示為了監(jiān)測調(diào)壓室涌浪波動，在調(diào)壓室底板取監(jiān)測面，監(jiān)測其相對壓強Pu（Static Pressure）。在調(diào)壓室下方岔管處取監(jiān)測面，監(jiān)測其相對壓強Pd，調(diào)壓室水位表達式為Z=P∕9 810+Z0，其中，Z0為調(diào)壓室底板高程。在阻抗孔處取監(jiān)測面，監(jiān)測其截面流量總和變化。為了跟蹤明滿流界面，不同工況在明滿流界面可能經(jīng)過的地方布置洞頂監(jiān)測線，監(jiān)測其第二相的體積分?jǐn)?shù)（volume fraction of phase 2），即VOF多相流模型中的水的體積分?jǐn)?shù)α。

圖2 計算模型Fig.2 Calculation model

2.4 計算方法

本文的三維計算借助于商用CFD 軟件STAR-CCM+，離散方式采用有限體積法對控制方程進行離散，湍流模型選用Real‐izablek-ε模型，固體壁面為無滑移壁面，近壁區(qū)低Re流動采用壁面函數(shù)法進行處理，運用VOF 模型處理水氣交界面。三維恒定流計算需要較長時間才能收斂，因此，在大波動過渡過程之前，給定一維恒定流的邊界條件進行恒定流計算。恒定流計算結(jié)束后，以一維計算的流量變化為進口邊界條件，進行大波動過渡過程計算。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同斷面計算結(jié)果對比分析

兩種不同斷面尾水洞調(diào)壓室涌浪極值結(jié)果如表1所示。由表可知，一維計算的圓形和城門洞形斷面尾水洞的調(diào)壓室初始水位分別為1 131.09 m 和1 131.07 m，差值為0.02 m；調(diào)壓室最高涌浪分別為1 133.88 m 和1 134.02 m，差值為0.14 m，發(fā)生時間相差0.7 s；最低涌浪分別為1 124.80 m 和1 124.82 m，差值為0.02 m，發(fā)生時間差0.15 s；涌浪周期均為114.0 s。三維計算的調(diào)壓室涌浪初始值差值為0.01 m，調(diào)壓室最高涌浪、最低涌浪和周期均相同。調(diào)壓室涌浪波動的微小差異是由于圓形斷面與城門洞斷面在保證面積、高度一樣的前提下，濕周不同而造成的。圖3、4 是調(diào)壓室涌浪波動的變化過程，可以看出一維計算和三維計算下的兩種斷面的調(diào)壓室涌浪波動過程吻合度都較高。

表1 調(diào)壓室涌浪水位極值Tab.1 Surge water level extreme value of surge tank

圖3 調(diào)壓室涌浪變化過程（1D）Fig.3 Surge change process diagram of surge tank（1D）

圖4 調(diào)壓室涌浪變化過程（3D）Fig.4 Surge change process diagram of surge tank（3D）

圖5、6為一維計算和三維計算的兩種斷面尾水洞明滿流分界面的移動過程，由圖5可知，一維計算的圓形和城門洞形尾水洞洞的明滿流分界面的移動規(guī)律一致，明滿流交界面初始位置（距下游出口）分別為104.29 m 和104.31 m，差值為0.02 m；極大值處位置分別為151.20 m 和150.90 m，差值為0.70 m；極小值位置分別為88.31 m 和88.00 m，差值為0.31 m。三維計算的分界面初始位置相同，均為101.98 m；極大值位置分別為142.98 m和143.18 m 差值為0.2 m；極小值位置分別為75 m 和75.4 m，差值為0.4 m。在壅水波轉(zhuǎn)換為退水波時，兩種斷面均產(chǎn)生了較短時間的左右波動，相較于城門洞斷面，圓形斷面在壅水波傳遞后時間段略快于城門洞斷面，在76 s 到達第一次波谷，城門洞為77.75 s，隨后兩斷面均產(chǎn)生相同規(guī)律的小幅波動，波動幅值分別為13.75 m（圓）和14.05 m（城門洞），波動周期分別為13.75 s和14.05 s?？梢钥闯?，一維計算的兩種斷面的明滿流分界面移動過程差別較小。

圖5 不同斷面明滿流分界面三維計算結(jié)果對比（1D）Fig.5 Free surface-pressurized flow interface of different sections（1D）

圖6為三維計算的城門洞形和圓形斷面尾水隧洞明滿流分界面隨時間移動過程，兩種斷面下的明滿流分界面的極限位置基本一致，液面移動規(guī)律大致相同，在明滿流液面向下游傳播的過程中，圓形斷面的明滿流分界面移動速度相比于城門洞斷面要慢一些，其在達到最右側(cè)后的波動時間也略小于城門洞斷面。

圖6 不同斷面明滿流分界面三維計算結(jié)果對比（3D）Fig.6 Free surface-pressurized flow interface of different sections（3D）

綜上，當(dāng)城門洞型尾水?dāng)嗝婧蛨A形尾水?dāng)嗝孢^流面積、洞高及洞頂圓弧半徑相同時，兩種斷面形狀下的調(diào)壓室涌浪過程和明滿流分界面的移動規(guī)律基本吻合。因此，兩種斷面在水力特性方面，并無明顯差異。

3.2 明滿流交界面移動及洞頂氣囊

經(jīng)過對比分析，圓形斷面和城門洞形斷面在大波動過渡過程明滿流分界面移動過程中，二者波動規(guī)律一致，下面以圓形斷面尾水隧洞為對象，重點分析其大波動過渡過程明滿流交界面移動及洞頂氣囊變化。

在進行過渡過程計算時，為了得到穩(wěn)定的流場，首先進行了1 000 s的恒定流計算，在900 s時調(diào)壓室液面為1 130.614 m，隨后100 s 液面波動的相對幅值（幅值∕調(diào)壓室水深）為0.02%，流場達到穩(wěn)定。圖7為過渡過程典型時刻調(diào)壓室及圓形尾水隧洞液面位置圖。初始時刻［圖7（a）］，此時液面由于壁面黏附力的作用，與坡頂存在一定的交角。機組開始甩負(fù)荷時，水輪機流量減小，下游調(diào)壓室向尾水洞補充水量，其水位下降，明滿流交界面及水面以退水波向上游傳播，水面線呈上凹型，甩負(fù)荷11.25 s 時流出調(diào)壓室的流量達到最大值［圖7（b）］。隨著調(diào)壓室涌浪水位的降低，尾水洞中水流部分開始轉(zhuǎn)向，甩負(fù)荷31.25 s時［圖7（c）］，調(diào)壓室達到最低涌浪，尾水洞中反向水流作為主導(dǎo)，隨后尾水洞向調(diào)壓室補充水量，水位上升，此時明滿流分界面由于水流慣性的作用繼續(xù)向前推進，移動速度變緩。

圖7 典型時刻液面位置圖Fig.7 Liquid level position map at typical moments

甩負(fù)荷33.50 s 時［圖7（d）］，水面停止向前推進，退水過程轉(zhuǎn)化為平槽管線增容過程，水面線呈直線。洞頂氣體在增容作用之下，繼續(xù)向上游方向擴散。甩負(fù)荷44.00 s 時［圖7（e）］，平槽過程結(jié)束，明滿流分界面達到最左側(cè)（142.98 m），隨后水面開始向下游推進，在壁面及表面張力的作用下，部分水體黏附在壁面，壅水波水面線呈上凹型［圖7（f）］，推進過程中，受水流影響，尾水洞頂部氣體繼續(xù)向上游擴散，進一步發(fā)展。甩負(fù)荷55.00 s 時［圖7（g）］，部分洞頂氣囊破碎。甩負(fù)荷74 s 時［圖7（h）］，氣囊不再向上游擴散，隨著明滿流界面繼續(xù)向下游推進，洞頂氣囊逐漸消散、潰滅。甩負(fù)荷85.00 s 時，調(diào)壓室涌浪達到最高水位，隨后尾水洞中正向水流作為主導(dǎo)，明滿流分界面繼續(xù)向下游推進，在甩負(fù)荷90 s 時［圖7（i）］達到最右側(cè)（75.00 m），水面線呈上凹曲線［圖7（j）］，壅水波轉(zhuǎn)變?yōu)橥怂ǎS后洞頂氣囊迅速潰滅、消散，在洞頂產(chǎn)生負(fù)壓。波動三個周期后，明滿流分界面移動時已不再產(chǎn)生氣囊。

3.3 洞頂監(jiān)測點監(jiān)測結(jié)果對比分析

大波動工況下，明滿流分界面移動過程中，伴隨著洞頂氣囊的產(chǎn)生、發(fā)展、破碎與潰滅，且至少持續(xù)3 個周期。由圖7 可知，洞頂氣囊的破碎與潰滅過程較為緩慢，且在甩負(fù)荷84s時擴散到最左側(cè)，隨后逐漸破碎潰滅，未對機組產(chǎn)生影響。

為了進一步分析洞頂氣囊潰滅時對管道壁面的沖擊，以及明滿流尾水洞負(fù)壓的大小，對明滿流波動范圍內(nèi)兩種斷面的洞頂壓力進行了監(jiān)測，監(jiān)測點布置見圖2（b），洞頂壓強水頭表達式為P（H2O）=P∕9 810，單位mH2O。計算結(jié)果見圖8。監(jiān)測點up-24～up-28 為明滿流波動區(qū)的典型測點，由圖8 可知，兩種斷面在相同監(jiān)測點處的洞頂壓力波動過程一致，極值差值較小，且在監(jiān)測點up-24～up-28 的負(fù)壓水頭均較小，最大負(fù)壓為不超過0.4 m，均發(fā)生在up-26 監(jiān)測點。另外，up-24～up-28 測點的壓力水頭波動曲線未出現(xiàn)階躍值，因此洞頂氣囊破滅時，未對壁面產(chǎn)生明顯的沖擊壓力。

圖8 洞頂監(jiān)測點up-24～28壓力水頭變化圖Fig.8 The pressure variation process at the monitoring point up-24～28

3.4 一維和三維計算結(jié)果對比分析

在控制斷面面積、高度和洞頂弧度相同的條件下，圓形與城門洞形斷面的調(diào)壓室涌浪波動和明滿流分界面移動吻合度較高，下面重點分析圓形斷面尾水洞一維與三維計算差異。

圖9 為一維計算與三維計算的對比圖。結(jié)合表1 數(shù)據(jù)可知，一維與三維計算的最高涌浪與最低涌浪的差值分別為0.68 m 和0.01 m（相對誤差δ分別為6.9%和0.1%），周期的差值為3 s（δ=2.7%），吻合度較高。一維與三維的初始水位差值為0.48 m（δ=4.9%），是由于三維計算的管道糙率與一維計算有所差異，導(dǎo)致沿程損失不同造成的。由圖9（a）～（b）可以看出，一維和三維計算的調(diào)壓室涌浪波動和進出調(diào)壓室的流量規(guī)律相同，均隨時間周期性遞減。圖9（c）為圓形尾水隧洞明滿流分界面隨時間移動過程，其三維計算和一維計算液面移動規(guī)律相同，周期相近。恒定流時，一維與三維明滿流液面位置分別為104.29 m和101.98 m，差值為2.31 m。明滿流界面波動時，一維與三維計算退水波的極限位置分別為151.19 m（42 s）和142.98 m（44 s），壅水波的極限位置分別為88.31 m（100.9 s）和75.00 m（90 s），這是由于一維計算將明滿流液面的波動過程進行了簡化，而實際流動中，明滿流分界面移動過程的壅水波和退水波的形態(tài)各不相同，后續(xù)將結(jié)合三維計算捕捉到的液面位置變化及速度變化圖進行進一步分析。

圖9 一維與三維計算對比圖Fig.9 Comparison of 1Dl and 3D calculation

3.5 明滿流液面波動形式分析

圖9（c）為尾水隧洞明滿流分界面隨時間移動過程，三維計算通過明滿流監(jiān)測線進行監(jiān)測，三維計算和一維計算液面移動規(guī)律大致相同，但兩者之間存在差異，這是由于一維與三維水頭損失的不同、三維計算液體表面張力的影響以及一維與三維計算水深時的算法不同，導(dǎo)致模擬明滿流分界面移動范圍和明滿流水面線形態(tài)的差異。為了對一維和三維計算的明滿流分界面運動形式進行進一步分析，繪制典型時刻的分界面如圖10所示。初始時刻［圖10（a）］，由于三維計算沿程水頭損失較小，其水面線低于一維計算的水面線，但是由于液體表面張力的作用，三維計算的分界面與圓形尾水洞存在接觸角，導(dǎo)致其初始位置相差2.31 m。

一維計算在模擬明滿流液面時，忽略了壁面黏附力的作用，水面呈直線傳播，而三維計算則考慮了表面張力以及壁面黏附力的作用，明滿流液面在退水波和壅水波傳播過程中水面線呈現(xiàn)上凹曲線，在一定的程度上減緩了水面線向上（下）游的快速傳播。由圖9（c）知，在甩負(fù)荷34 s 時，三維計算的分界面呈現(xiàn)較小的左右波動，持續(xù)10 s，該過程反映了退水之后的平槽過程，而一維計算的水面仍以直線向上游傳播，在達到極限位置后發(fā)生轉(zhuǎn)向，向下游傳播。平槽過程結(jié)束后三維計算水面線恢復(fù)上凹型曲線［圖7（f）］，分界面開始以壅水波向下游傳播，此時明滿流分界面達到極大值位置［圖10（b）］。因此一維計算的水面線更靠近上游側(cè)。

圖10 一維與三維計算明滿流分界面極值位置示意圖（單位：m）Fig.10 Diagram of one-dimensional and three-dimensional calculation of the extreme value position of the free surface-pressurized flow interface

明滿流分界面到達最右側(cè)時［圖10（c）］，由圖9（c）可知一維計算的明滿流分界面產(chǎn)生了幅值較小的左右波動，此時三維計算的明滿流分界面由于水流慣性繼續(xù)向右側(cè)以壅水波推進，水面線呈上凹曲線［圖7（j）］，因此三維計算的明滿流分界面更靠近右側(cè)，二者差值為13.31 m。一維計算和三維計算的明滿流波動范圍相差5.1 m。另外，三維計算的VOF 液面捕捉法與一維計算的簡化的三區(qū)模型動網(wǎng)格算法存在一定的差異，也會導(dǎo)致明滿流分界面移動范圍的差異。

4 結(jié)論

本文對某圓形斷面尾水隧洞水電站模型進行了一維和三維計算，分析了大波動過渡過程下的調(diào)壓室涌浪和明滿流波動情況，并與城門洞型尾水隧洞計算結(jié)果進行了對比分析，主要結(jié)論如下。

（1）當(dāng)城門洞型尾水?dāng)嗝婧蛨A形尾水?dāng)嗝孢^流面積及洞頂圓弧半徑相同時，兩種斷面形狀下的調(diào)壓室涌浪過程、進出調(diào)壓室流量規(guī)律和明滿流分界面的移動規(guī)律基本吻合。因此，兩種斷面在水力特性方面，并無明顯差異。

（2）兩種斷面的明滿流波動過程均包含退水、平水、壅水三個過程。三維計算的水面線在平水過程呈現(xiàn)小幅的上下波動，而一維計算水面線仍向上游繼續(xù)傳播，因此三維計算的明滿流波動極大值位置更靠近下游側(cè)。當(dāng)壅水波向下游波動到極限位置時，仍呈現(xiàn)壅水波形態(tài)，因此三維計算的明滿流波動極小值位置更靠近下游側(cè)。

（3）Topsys 能夠較好的模擬調(diào)壓室涌浪波動過程和尾水洞明滿流液面的移動過程，由于計算方法的不同，與三維計算存在一定差異，但差異較小，在一定程度上可以滿足計算精度要求，可以應(yīng)用于工程實踐。

（4）明滿流工況下，尾水洞退水波速度較大時，洞頂出現(xiàn)殘留氣囊，但洞頂氣囊會隨水流波動融合、潰滅，且氣囊破滅產(chǎn)生的沖擊壓力較小，不會對尾水洞結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。

（5）綜上，圓形斷面明滿流尾水洞流態(tài)是合理的，與常見的城門洞形斷面明滿流尾水洞并無明顯的差異。說明明滿流尾水洞采用圓形斷面設(shè)計在水力學(xué)方面可行的，合理的。