程穎新，何中政，2，陳濟(jì)天，劉孟樺，熊芳金，，尹 恒

（1.南昌大學(xué)工程建設(shè)學(xué)院，江西南昌 330031；2.南昌大學(xué)鄱陽(yáng)湖環(huán)境與資源利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌 330031；3.江西省水文監(jiān)測(cè)中心，江西南昌 330002；4.江西水利職業(yè)學(xué)院，江西南昌 330013）

0 引言

水庫(kù)（群）防洪調(diào)度是流域防洪重要的非工程措施［1］，也是目前防洪非工程措施研究的熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者已做了大量研究［2］。針對(duì)確定性來(lái)水條件下水庫(kù)（群）防洪優(yōu)化調(diào)度問題的研究主要集中在優(yōu)化方法，如：線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃類優(yōu)化方法［3］和智能優(yōu)化算法［4］等。優(yōu)化方法研究對(duì)象從單個(gè)水庫(kù)、梯級(jí)水庫(kù)群、混聯(lián)水庫(kù)群，研究目標(biāo)也從單個(gè)防洪目標(biāo)拓展到多重防洪優(yōu)化目標(biāo)或汛期洪水資源綜合利用目標(biāo)［5］。

除確定性優(yōu)化方法研究外，來(lái)水不確定性條件下水庫(kù)（群）防洪調(diào)度隨機(jī)優(yōu)化方法的研究也是熱點(diǎn)之一。而隨著地理信息系統(tǒng)技術(shù)、測(cè)雨雷達(dá)和衛(wèi)星云圖技術(shù)應(yīng)用，各時(shí)效預(yù)報(bào)“定點(diǎn)、定時(shí)、大量”的準(zhǔn)確率都有很大提高［6］。鐘華昱等［7］耦合集合預(yù)報(bào)信息開展了“參數(shù)-模擬-優(yōu)化”框架的水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度規(guī)則研究；宋君輝等［8］根據(jù)凈雨過程與入庫(kù)流量過程擬定水庫(kù)預(yù)報(bào)調(diào)度規(guī)則，但上述研究主要聚焦于結(jié)合徑流特性和預(yù)報(bào)信息來(lái)制定調(diào)度規(guī)則。而在發(fā)電調(diào)度研究領(lǐng)域，長(zhǎng)中短實(shí)時(shí)嵌套預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度［9］和短期預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度研究［10］已取得了一定成效，而在防洪調(diào)度研究領(lǐng)域涉及實(shí)時(shí)防洪預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度相關(guān)內(nèi)容較少。因此，以水庫(kù)針對(duì)下游控制點(diǎn)防洪優(yōu)化調(diào)度問題為例，提出了一種水庫(kù)實(shí)時(shí)防洪預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度策略，結(jié)合預(yù)報(bào)信息開展優(yōu)化調(diào)度攔蓄洪水，并以江西省贛江中游大型控制性水庫(kù)萬(wàn)安對(duì)下游吉安站后汛期防洪調(diào)度開展了相關(guān)實(shí)例研究。

1 研究方法

1.1 水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度模型

針對(duì)下游控制點(diǎn)的水庫(kù)防洪調(diào)度問題中，大壩自身的防洪控制安全目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為運(yùn)行水位、水位變幅、流量和流量變幅等約束進(jìn)行表示。考慮最大削峰準(zhǔn)則的水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度模型可以表示為：

式中：T為水庫(kù)防洪調(diào)度時(shí)段數(shù)；分別表示下游防洪控制點(diǎn)t時(shí)段初、末時(shí)刻流量，m3∕s；此外，還需要考慮一些安全調(diào)度約束：

（1）水庫(kù)水量平衡。

（2）庫(kù)容約束。

（3）水位變幅約束。

（4）流量約束。

（5）流量變幅約束。

（6）下游防洪控制點(diǎn)安全流量約束。

式中：It表示在t時(shí)段的入庫(kù)流量；Qt-1和Qt分別表示t時(shí)段初、末時(shí)刻的出庫(kù)流量，m3∕s；ΔT表示調(diào)度時(shí)間步長(zhǎng)，s；Vt、和分別表示在t時(shí)刻的水庫(kù)庫(kù)容及其上下限，m3；Zt表示在t時(shí)刻運(yùn)行水位，而ΔZt表示在t時(shí)段水位變幅限制，m；分別表示在t時(shí)刻下泄流量上下限，m3∕s；ΔQt表示在t時(shí)段的下泄流量變幅限制，m3∕s；表示水庫(kù)下泄流量Qt演進(jìn)到下游防洪控制點(diǎn)流量，m3∕s，研究選用馬斯京根法來(lái)進(jìn)行河道流量演算；qt表示水庫(kù)到下游防洪控制點(diǎn)的區(qū)間來(lái)水，m3∕s；Qfc為下游防洪控制點(diǎn)安全泄量，m3∕s。

1.2 水庫(kù)防洪實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度策略

不同于洪水過程已知的確定性防洪優(yōu)化調(diào)度，水庫(kù)實(shí)時(shí)防洪預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度往往只能獲取到存在預(yù)報(bào)誤差的有限預(yù)見期內(nèi)的預(yù)報(bào)洪水過程。實(shí)時(shí)防洪調(diào)度除依據(jù)調(diào)度規(guī)則開展外，還可以通過滾動(dòng)地實(shí)施“預(yù)報(bào)-優(yōu)化-調(diào)度”過程，輔助水庫(kù)防洪調(diào)度實(shí)時(shí)運(yùn)行。以洪水預(yù)報(bào)預(yù)見期為τ個(gè)時(shí)段為例，防洪實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)調(diào)度的優(yōu)化目標(biāo)需要從式（1）的全時(shí)段優(yōu)化，修改為從當(dāng)前時(shí)段t到時(shí)段t+τ進(jìn)行優(yōu)化，模型輸入也僅采用預(yù)見期時(shí)段t到時(shí)段t+τ內(nèi)的預(yù)報(bào)洪水過程。

由于水庫(kù)針對(duì)下游控制點(diǎn)防洪調(diào)度需要考慮河道洪水演進(jìn)，使得上述防洪優(yōu)化調(diào)度問題存在時(shí)滯特性。而POA 主要用于解決多階段的動(dòng)態(tài)決策問題，針對(duì)非線性、時(shí)滯問題仍具有全局最優(yōu)收斂的能力［11］，研究采用POA求解上述問題。

在預(yù)見期內(nèi)，首先獲得預(yù)報(bào)信息，然后開展水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度計(jì)算，依據(jù)優(yōu)化調(diào)度方案指導(dǎo)水庫(kù)實(shí)際調(diào)度。綜上，研究提出的水庫(kù)防洪實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度策略流程如圖1 所示，具體實(shí)施步驟為：①標(biāo)記當(dāng)前面臨時(shí)段為t，獲得到時(shí)段t+τ-1 預(yù)見期內(nèi)的預(yù)報(bào)洪水過程；②考慮約束條件，根據(jù)式（9）建立預(yù)見期內(nèi)的預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度模型，采用POA 求解該模型，獲得最優(yōu)決策序列；③在面臨的時(shí)段t，水庫(kù)按照優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行下泄；④到下一時(shí)段，令t=t+1，重復(fù)步驟（1）～（3）。

圖1 實(shí)時(shí)防洪調(diào)度預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度策略流程圖Fig.1 Flow chart of o forecast optimization operation strategy for real-time flood control operation

1.3 洪水預(yù)報(bào)誤差隨機(jī)模擬

洪水預(yù)報(bào)誤差受不同預(yù)報(bào)模型影響，其分布和特征各不相同。部分學(xué)者將其簡(jiǎn)化視為正態(tài)分布，從預(yù)報(bào)精度評(píng)定等級(jí)出發(fā)［12］，考慮服從正態(tài)分布的預(yù)報(bào)誤差，入庫(kù)洪水過程及其各時(shí)段標(biāo)準(zhǔn)差可表示為：

2 研究對(duì)象

2.1 研究區(qū)域概況

萬(wàn)安水庫(kù)壩址坐落在贛江中游上段，位于萬(wàn)安縣城以上約2 km，壩址多年平均徑流量299 億m3，約占贛江總流域面積的44.2%，占贛江入湖水量的43.5%。樞紐主要以發(fā)電為主，兼有防洪、航運(yùn)、灌溉、養(yǎng)殖等綜合效益，大壩在設(shè)計(jì)時(shí)安全系數(shù)較高，壩頂高程105.0 m，汛限水位（死水位）為90.0 m，正常蓄水位為100.0 m。但因移民問題及投資等因素的制約，檢驗(yàn)水庫(kù)蓄水后對(duì)贛州市淹沒和泥沙淤積的影響，將初期運(yùn)行時(shí)的汛后蓄水位定為96.0 m，汛限水位和死水位為85.0 m，防洪高水位93.6 m，總庫(kù)容11.17 億m3（96.0 m），防洪庫(kù)容5.7 億m3，調(diào)洪庫(kù)容7.98 億m3，水庫(kù)調(diào)節(jié)系數(shù)0.026 7，屬于不完全年調(diào)節(jié)水庫(kù)，是贛江流域防洪的主要控制性工程之一，萬(wàn)安水庫(kù)區(qū)域概況如圖2所示。

圖2 研究對(duì)象萬(wàn)安水庫(kù)區(qū)域概況圖Fig.2 Spatial profile of Wan'an Reservoir

2.2 萬(wàn)安水庫(kù)現(xiàn)行后汛期洪水調(diào)度方式

根據(jù)2017年江西省防辦批復(fù)的《萬(wàn)安水庫(kù)汛期調(diào)度運(yùn)行方案》，萬(wàn)安水庫(kù)的防洪任務(wù)是在確保樞紐自身防洪安全條件下，不加重上游贛州市的防洪影響，兼顧下游的防洪安全，其中下游萬(wàn)安縣城安全泄量為8 800 m3∕s。萬(wàn)安水庫(kù)后汛期為6 月21日至9 月30 日，運(yùn)行水位按93.5～96.0 m 動(dòng)態(tài)控制，在后汛期洪水來(lái)臨前，將庫(kù)水位預(yù)泄至93.5 m 以下，其洪水調(diào)度方式如表1所示。當(dāng)流域發(fā)生大雨，或預(yù)報(bào)24 h 內(nèi)有暴雨及以上天氣時(shí)，其后汛期預(yù)泄調(diào)度方式如表2所示。

表1 萬(wàn)安水庫(kù)后汛期防洪調(diào)度規(guī)則Tab.1 Flood control regulation operation of Wan′an reservoir in late flood period

表2 萬(wàn)安水庫(kù)后汛期預(yù)泄調(diào)度規(guī)則Tab.2 Pre-discharge regulation of Wan′an reservoir in late flood season

3 實(shí)例研究

建立萬(wàn)安水庫(kù)防洪實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度模型，時(shí)段步長(zhǎng)設(shè)定為6 h，水庫(kù)下泄演進(jìn)到下游吉安站的時(shí)滯約18 h。實(shí)例研究設(shè)定了6 種洪水預(yù)見期：24、30、36、48、60、72 h，即τ=4、5、6、8、10、12。分析萬(wàn)安水庫(kù)后汛期預(yù)泄調(diào)度規(guī)則模擬結(jié)果，設(shè)定流量變幅約束為6 000 m3∕（s·6 h），水位變幅約束為1.5 m∕（6 h）。

3.1 不考慮預(yù)報(bào)誤差的實(shí)例分析

在本次實(shí)例實(shí)驗(yàn)中不考慮預(yù)報(bào)誤差，預(yù)見期內(nèi)的預(yù)報(bào)信息采用實(shí)際來(lái)水進(jìn)行模擬。對(duì)比分析中加入了現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則模擬和POA 確定性優(yōu)化結(jié)果。輸入洪水選用了1992 年7 月和2019 年7 月兩場(chǎng)50 年一遇典型設(shè)計(jì)洪水。POA 優(yōu)化結(jié)果使用了全過程的洪水信息，此處僅作為對(duì)比分析中削峰率的理論上限值。表3給了不同方案得到的吉安站洪峰流量和削峰率統(tǒng)計(jì)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：依據(jù)現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則，萬(wàn)安水庫(kù)對(duì)吉安的攔洪削峰作用較弱，削峰率分別為0.15%、0.64%；以預(yù)見期τ=8為例，實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度策略兩場(chǎng)洪水的削峰率分別為8.43%和13.84%，與POA 優(yōu)化結(jié)果存在差距，但明顯優(yōu)于現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則。

表3 設(shè)計(jì)洪水條件下不同方法的調(diào)度結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistical results of flood control operation by different methods under design flood conditions

此外，當(dāng)τ≥5 時(shí)預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度策略才會(huì)有削峰效果。這是未來(lái)4 個(gè)時(shí)段內(nèi)吉安站流量過程只有第4 個(gè)時(shí)段受萬(wàn)安水庫(kù)第1 個(gè)時(shí)段的下泄影響（萬(wàn)安水庫(kù)到下游吉安站時(shí)滯為3 個(gè)時(shí)段），當(dāng)τ<5 且預(yù)報(bào)未來(lái)有洪水時(shí)，水庫(kù)執(zhí)行預(yù)泄只會(huì)增加未來(lái)4 個(gè)時(shí)段內(nèi)下游吉安站的流量過程，使得在預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度策略中水庫(kù)無(wú)法開展預(yù)泄。這表明水庫(kù)對(duì)下游控制點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)防洪預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度時(shí)，洪水預(yù)見期至少要比洪水演進(jìn)時(shí)滯多2個(gè)時(shí)段。

圖3 和圖4 給出了1992 年7 月型洪水條件下不同調(diào)度方式的調(diào)洪水位過程和下游吉安站流量過程。已知全過程洪水信息的確定性優(yōu)化過程和考慮預(yù)見期內(nèi)洪水信息的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度的水位過程趨勢(shì)基本一致，僅在預(yù)泄和部分?jǐn)r蓄洪水時(shí)機(jī)選擇上不同。結(jié)合圖4 吉安站流量過程可知，現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則僅針對(duì)面臨時(shí)段洪水進(jìn)行調(diào)度，對(duì)吉安站洪峰的攔蓄缺乏針對(duì)性，使得削峰效果較差。

圖3 萬(wàn)安水庫(kù)水位過程Fig.3 Water level process of Wan'an Reservoir

圖4 吉安站流量過程Fig.4 Flow process of Ji'an hydrological station

3.2 考慮預(yù)報(bào)誤差的實(shí)例分析

進(jìn)一步考慮預(yù)報(bào)誤差，分析預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度策略的應(yīng)用效果。根據(jù)1.3 小節(jié)中描述的預(yù)報(bào)誤差隨機(jī)模擬方法，運(yùn)用蒙特卡洛方法隨機(jī)模擬10 000 次，針對(duì)2019 年7 月型洪水甲、乙、丙3種不同預(yù)報(bào)精度下的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如表4所示。

表4 不同預(yù)報(bào)精度下預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度策略調(diào)度結(jié)果Tab.4 Application effect of forecast optimal dispatching under different forecast accuracy

當(dāng)τ=5 時(shí)不同預(yù)報(bào)精度下削峰率約為6.60%，當(dāng)τ≥6 時(shí)削峰率維持在12%～13%。而在相同洪水預(yù)見期下，隨著預(yù)報(bào)精度的提高，削峰率呈較小幅度的增大趨勢(shì)，吉安站洪峰流量標(biāo)準(zhǔn)差越大。綜上所述，預(yù)報(bào)誤差降低了實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度的削峰效果，并增加了吉安站洪峰流量不確定性，但相比現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則模擬結(jié)果仍具有較大優(yōu)勢(shì)，研究成果具有實(shí)際意義。

4 結(jié)論

（1）萬(wàn)安水庫(kù)現(xiàn)有的后汛期防洪調(diào)度規(guī)則針對(duì)1992 年7 月和2019年7月兩場(chǎng)50年一遇典型洪水過程攔洪削峰效果較弱，僅實(shí)現(xiàn)了不加重下游防洪壓力的效果。

（2）若要結(jié)合預(yù)報(bào)信息開展防洪預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度，洪水預(yù)報(bào)有效信息至少要比洪水傳播時(shí)滯多2 個(gè)時(shí)段，即萬(wàn)安水庫(kù)針對(duì)下游吉安站開展防洪預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度至少需要30 h 有效洪水預(yù)報(bào)信息。

（3）結(jié)合預(yù)報(bào)信息，研究提出的預(yù)報(bào)優(yōu)化調(diào)度策略指導(dǎo)萬(wàn)安水庫(kù)開展實(shí)時(shí)防洪調(diào)度，與確定性優(yōu)化結(jié)果存在一定差距，但相比現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則提高削峰率約10%。