高飛飛，李曉慶，2*，高強

(1. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052； 2. 新疆水利工程安全與水災(zāi)害防治重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830052)

根據(jù)最新水資源公報顯示，中國農(nóng)業(yè)用水量占總用水量62.1%以上[1]，在目前水資源短缺的大背景下對農(nóng)業(yè)用水實行節(jié)水灌溉勢在必行，灌區(qū)量水是農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉和科學(xué)管理水資源的基礎(chǔ)和前提[2]，這就要求灌溉渠道尤其是斗、農(nóng)等末級渠道上安設(shè)適應(yīng)性強、精度高的量水設(shè)施[3].梯形量水堰因測量方法簡便、結(jié)構(gòu)簡單、測流精度高等優(yōu)點，已成為應(yīng)用最為廣泛的灌區(qū)量水設(shè)施之一[4].目前對梯形量水堰的研究主要是提高其測流精度，但其測流范圍小[5]，泥沙不易通過堰板[6]等問題較少引起關(guān)注.當(dāng)灌溉渠道過流量大于梯形量水堰測流范圍時，文獻[7-8]提出在量水堰板底部增設(shè)孔口，其研究使堰孔組合式量水堰測流范圍提高，但其研究僅初步探討了不同形狀底孔對應(yīng)下的流量公式.為更好地提升堰孔組合量水設(shè)施在灌溉渠道上的適用性，文中在改進型堰的基礎(chǔ)上提出堰孔組合的新型梯形量水堰，采用室內(nèi)水工模型試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對不同底孔高度的新型堰進行水力特性試驗，并對試驗和模擬結(jié)果進行分析，找到標(biāo)準(zhǔn)梯形量水堰最合適的孔口高度以及精度較高的測流公式，可為堰孔組合量水設(shè)施的推廣和應(yīng)用提供參考價值.

1 新型梯形量水堰結(jié)構(gòu)

《水工建筑物與堰槽測流規(guī)范》(SL 537—2011)[9]推薦的堰口邊坡坡度特定為4∶1(垂直距離∶水平距離)的6種標(biāo)準(zhǔn)梯形堰系列中，其中最小尺寸為b=250 mm(堰頂寬)，測流范圍l測為0.002～0.012 m3/s的標(biāo)準(zhǔn)梯形量水堰，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖1a，結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示，其余參數(shù)含義見文獻[9].文中簡稱為標(biāo)準(zhǔn)型.針對標(biāo)準(zhǔn)型堰測流范圍與灌區(qū)過流能力不匹配，文獻[5]在標(biāo)準(zhǔn)堰的基礎(chǔ)上對其進行改進，提出改進型梯形堰(以下簡稱改進型)，改進型示意圖見圖1b，主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示.根據(jù)實驗室場地、供水等條件，并和以往研究學(xué)者的成果在同一水平進行對比，文中亦選用堰頂寬為250 mm，并在改進型堰的基礎(chǔ)上于渠底同高處增設(shè)防淤孔口(以下簡稱為新型堰)，其孔口寬b均為250 mm，孔高z設(shè)置4種規(guī)格，分別為30，40，50，60 mm，新型堰主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)見表1，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖1c.

表1 量水堰尺寸參數(shù)Tab.1 Dimension parameters of measuring weir

圖1 梯形量水堰結(jié)構(gòu)尺寸Fig.1 Structure dimension of trapezoidal measuring weir

2 測流公式理論分析及試驗裝置

2.1 測流公式理論分析

新型梯形量水堰作為灌區(qū)渠道上的一種量水設(shè)施，其任務(wù)主要是精確地確定過流量，當(dāng)堰前總水頭H>d+z時，過流量由堰流和孔流2個部分組成，形成了典型的堰孔組合式過流，如圖2所示.

圖2 新型堰過流示意圖Fig.2 Schematic diagram of new weir overflow

對堰孔同時存在的條件下泄流，SAMANI等[10]分別對孔流和堰流的泄流量進行計算，最后通過疊加給出總泄流量，這種計算流量的方法忽略了孔流與堰流之間的內(nèi)部作用.文中將修正后的堰上流量和孔口流量相加得到式(1)，即

Q=λQw+ωQo,

(1)

式中:Q為總流量;Qw為通過堰的流量;Qo為通過孔口的流量;λ,ω均為修正系數(shù)，將堰流公式、孔流公式[11]代入式(1)可得式(2),即

(2)

式中：b為改進堰堰頂寬度，孔口寬在試驗中與堰頂寬度一致，m；z為孔口高度，m；h為堰前水頭，m；H為在堰板上游0.8 m處測得的總水頭，m；g為重力加速度，m/s2.對式(2)進行改寫可得式(3)，即

(3)

由于公式中堰流和孔流的流量系數(shù)m,μ不易通過解析法獲得，且鑒于試驗條件修正系數(shù)λ,ω也無法準(zhǔn)確得出，對式(3)進行量綱一化分析可得到函數(shù)關(guān)系式，即

(4)

故新型梯形量水堰測流公式為

(5)

式中:m為綜合流量系數(shù)；Re為雷諾數(shù)，其值為流體慣性力與黏性力之比，是表征流體流動狀態(tài)的量綱一數(shù)，試驗中雷諾數(shù)Re的值為17 539～50 740，水流狀態(tài)為紊流，故對雷諾數(shù)不予討論；We為韋伯?dāng)?shù)，當(dāng)渠道中新型梯形堰堰前水頭h>30 mm時[12]，表面張力對流量的影響較小，因此韋伯?dāng)?shù)可忽略不計；Fr為佛勞德數(shù)；H/z為堰前總水頭與孔口高度的比值；h/z為堰前水頭與孔口高度的比值.對試驗數(shù)據(jù)進行分析，將建立的定量關(guān)系代入式(5)即可得到新型梯形量水堰測的測流公式.

2.2 試驗裝置

試驗系統(tǒng)由供水首部、矩形水槽、回水渠道3個部分組成，如圖3所示，首部和回水渠道用來保證矩形水槽中的水流為恒定流.試驗系統(tǒng)中水槽尺寸為一長4.5 m、寬0.5 m、高0.5 m的矩形水槽，新型堰堰板采用有機玻璃板制作，共4組堰板；水槽中流量通過首部中閥門進行控制，并用已率定參數(shù)的90°三角形堰測量；堰前水頭使用SCM60型水位測針測量，精度為±0.1 mm，監(jiān)測位置取距堰板上游0.8 m處；根據(jù)灌區(qū)斗、農(nóng)渠實際流量，試驗流量設(shè)置了7個水平，調(diào)節(jié)范圍為16～43 L/s，測得了自由出流情況下共35組數(shù)據(jù).在測量流量和水頭時，需在其穩(wěn)定的情況下測量，以保證精度，為后續(xù)數(shù)值模擬模型參數(shù)的選擇提供參考.

圖3 試驗系統(tǒng)立面布置示意圖Fig.3 Schematic top view of experimental system

3 新型梯形量水堰數(shù)值模擬

3.1 湍流模型選擇

由2.1可知渠道中水流的流動狀態(tài)為紊流，故需選擇合適的湍流模型對其進行模擬[13].當(dāng)水流流經(jīng)堰板時，會因過水?dāng)嗝鏈p小以及堰板的阻擋作用，水面會發(fā)生劇烈的變化，RNGk-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動有更好的表現(xiàn)，因此選擇RNGk-ε模型進行模擬研究，其控制方程中連續(xù)方程為

(6)

雷諾方程為

(7)

(8)

湍動能k方程為

(9)

湍動能耗散率ε方程為

(10)

上述式中：Gk為平均速度梯度引起的湍流動能的產(chǎn)生；C1ε，C2ε為經(jīng)驗值，分別為1.42，1.68.通過給定的實際工況及具體的邊界條件，即可得到所求流場各水力參數(shù)的分布規(guī)律.

3.2 模擬自由水面的VOF法

VOF模型是一種體積流體模型，基本原理為通過引進網(wǎng)格體積比函數(shù)Fw實現(xiàn)對每一計算單元相界面的追蹤，若某一計算單元Fw(xi，t)=1，即表明該計算單元充滿了第i相流體，若某一計算單元Fw(xi，t)=0，說明該單元不存在第i相流體，若Fw(xi，t)∈(0，1)，則表示計算單元包含了第i相流體和其他流體.描述Fw的控制方程為

(11)

將式(11)與湍流數(shù)學(xué)模型的控制方程式(6)—(10)聯(lián)立求解，就可獲得相應(yīng)的未知變量，如流速、壓力、流線、水體積分數(shù)等[14].

3.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

新型梯形量水堰三維幾何模型選用DesignMo-deler軟件進行建立，如圖4所示，以長4.5 m，寬0.5 m，高0.5 m的矩形水槽為研究對象，選取模型中新型堰堰板右側(cè)底角為原點，x軸正方向為水流方向，z軸負方向為重力加速度方向，y軸正方向為矩形渠道左岸方向.

圖4 模型計算區(qū)域Fig.4 Computational domain of model

在對矩形水槽進行網(wǎng)格劃分時，網(wǎng)格畫的越密，精度越高，對所得結(jié)果的影響越小，但計算時間也隨之增加.由于水流流經(jīng)堰板時，水流變化劇烈，故對堰板附近的網(wǎng)格進行了局部加密處理，經(jīng)計算局部加密的網(wǎng)格為10 mm時，對所得結(jié)果的影響較小，此時計算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量約24萬個.

邊界條件設(shè)定為水流進口分割成上部空氣進口、下部水流進口，并設(shè)置上部空氣進口為壓力入口，下部水流進口為速度入口，并給定進口速度；水流出口為壓力出口，模型頂面與大氣相通，相對壓強定義為0，其余壁面設(shè)置為無滑移固壁條件(wall).

利用數(shù)值模擬對改進堰及4種孔口高度為30，40，50，60 mm的新型梯形量水堰各進行了總流量Q=16.72，19.32，22.52，27.20，31.37，37.75，42.20 L/s的模擬研究，并以進出口流量差值小于1%作為收斂條件，同時設(shè)置了監(jiān)測斷面來監(jiān)測堰上的出流流量.

4 結(jié)果與分析

4.1 堰前水深與流量

根據(jù)《灌溉渠道系統(tǒng)量水規(guī)范》(GB/T 21303—2017)要求，試驗和數(shù)值模擬均取距堰板上游0.8 m處的堰前水頭進行測量，在Fluent中以水相的體積分數(shù)為0.5作為水氣交界面，即堰前水頭.通過對實測堰前水頭和模擬堰前水頭值進行對比分析，如表2所示.由表2可知，模擬值與試驗值最大相對誤差為5.85%，平均相對誤差δ為2.53%，說明利用Fluent軟件對新型梯形量水堰進行模擬是一種有效可靠的方法.

表2 試驗值與模擬值對比Tab.2 Comparison of experimental and simulated values

4.2 孔口過流對堰上出流的影響

文獻[15]表明：水流通過孔堰結(jié)構(gòu)泄水建筑物時，會在建筑物的影響下，出現(xiàn)水體分層，分別從建筑物上、下通過，且上、下通過的流量之間會存在內(nèi)部作用，相互影響.由圖1b，1c對比可知，新型堰結(jié)構(gòu)上相較于改進堰在底部增設(shè)了孔口，結(jié)構(gòu)的差別會使原先改進堰的過流規(guī)律發(fā)生變化，為此需對新型堰的堰上過流規(guī)律進行研究.文中通過在Fluent軟件中設(shè)置堰上的監(jiān)測斷面，以此獲得了不同底孔高度、不同流量條件下的堰上過流量，將堰上斷面的監(jiān)測值與劉煥芳等[5]擬合出的改進堰公式計算值進行對比，如圖5所示，圖中δ為相對誤差.

圖5 堰上流量監(jiān)測值與公式計算值對比圖Fig.5 Comparison diagram of weir flow monitoring value and formula calculation value

從圖5可以看出，不同孔口高度的新型堰在不同堰前總水頭下堰上過流量監(jiān)測值都略大于公式計算值，表明增設(shè)底部孔口后，孔口過流均促進了堰上過流；通過分析可知，從堰口溢出的水流在跌落的過程中有向下的速度分量，堰流在渠道下游與孔流匯合時，受孔流影響堰流的行進流速發(fā)生了變化，且孔流對堰流行進流速表現(xiàn)為一種促進作用，增大了堰上出流的行進流速，故流量增大.考察監(jiān)測值與計算值的差值特征可知，其波動范圍在0.61～2.45 L/s，并隨著流量的增大差值逐漸減小，說明隨著流量的增大，孔口過流對堰上過流的影響越來越小.

4.3 流速分布

在改進堰底部增設(shè)孔口后，孔口出流對堰上出流產(chǎn)生了促進作用，為更直觀地表現(xiàn)孔口出流對堰上出流的影響，文中在Fluent軟件中監(jiān)測了沿矩形水槽中心縱剖面處x方向水流內(nèi)部流速分布圖及水面線，如圖6所示.

圖6 水流沿x方向的流速分布圖Fig.6 Flow velocity distribution diagram of water flow along x direction

由圖6可知，水體從底孔通過時在其附近形成了特有的流場，改變了原先改進堰堰前底部水流沿x方向的流速分布，并在堰板前、后方與堰上水流均形成了摻混作用.由圖6a模擬的結(jié)果對比可知，在堰板后方，摻混作用使堰上水流水舌內(nèi)部的流速分布發(fā)生變化，見圖中速度為1等值線的位置對比，流速分布的改變增加了堰上水流水舌的行進流速，在堰前水頭不變的情況下，流量相應(yīng)增加，可以看到在低水頭情況下不同孔口高度的新型堰堰上監(jiān)測值與計算值的相對誤差均較大.

從圖6b模擬的結(jié)果對比可知，在堰板后方摻混作用對堰上水流水舌內(nèi)部的流速分布影響很小，如圖中速度為1等值線的位置對比，由此可說明在高水頭情況下，新型堰堰上水流與改進堰堰上水流的過流規(guī)律大致相同，可以看到高水頭情況下不同底孔高度的新型梯形量水堰堰上流量監(jiān)測值與公式計算值相對誤差較小.通過監(jiān)測圖6b中改進堰、z=40，50 mm，速度為1等值線的位置可知，孔高為40，50 mm的新型堰孔流對堰流速度為1等值線的影響相較于改進堰分別增大了3%，9%，當(dāng)以孔流對堰流的影響最小為條件，并考慮到新型堰的測流范圍隨著孔高的增大而增大時，文中推薦在堰頂寬b=250 mm的改進堰底部開設(shè)孔口50 mm形成新型梯形量水堰.

4.4 堰板兩側(cè)繞流

水流流經(jīng)新型堰時，會因堰板的阻擋出現(xiàn)繞流，圖7為z=40 mm，H=0.173 m的沿孔口長度方向不同位置的x方向的速度矢量圖.

從圖7可以看出，隨著上游水流離堰板的距離越近，水流的繞流情況越明顯，并在堰板上游附近出現(xiàn)了水流分流.

圖7 速度矢量圖Fig.7 Velocity vector diagram

4.5 綜合流量系數(shù)

研究發(fā)現(xiàn)，綜合流量系數(shù)m與h/z，H/z的關(guān)系最為顯著，如圖8所示.從新型堰結(jié)構(gòu)可知，堰前總水頭H=h+d+z，將其換算成H/z時，發(fā)現(xiàn)其比h/z多了一部分的尺寸效應(yīng)(d，z)，由此使綜合流量系數(shù)m與H/z的相關(guān)性較差，因此文中對綜合流量系數(shù)m與h/z做了分析.

圖8 綜合流量系數(shù)m與h/z關(guān)系Fig.8 Relationship between combined flow coefficient m and h/z

由圖8可知不同孔口高度的新型堰綜合流量系數(shù)m隨著h/z的增大而增大；對不同的h/z與計算出的綜合流量系數(shù)進行擬合可知，其復(fù)相關(guān)系數(shù)達0.997.基于公式簡單易用且通用性強的原則，得到了綜合流量系數(shù)m與h/z的關(guān)系，并代入式(5)得到新型堰不同孔口高度下的測流公式，如式(12)所示，其適用范圍:Q=[0.016,0.043] m3/s；b=250 mm；z=[30,60] mm；h=[0.04,0.17] m;P=100 mm.將不同底孔高度的不同堰前水頭代入式(11)得到計算流量值，并與實測值對比，結(jié)果見表3.

(12)

表3 實測流量值與計算流量值對比結(jié)果Tab.3 Comparison results between measured and calculated flow values

由表3 得知，式(12)的流量最大相對誤差為5.52%，平均相對誤差為2.63%，滿足國家農(nóng)業(yè)量水精度的要求；由于式(12)可計算不同孔口高度的新型堰流量，免去了因孔口高度不同，需重新率定綜合流量系數(shù)的麻煩，公式的通用性較強.

對于b=250 mm的改進堰，可在堰板底部設(shè)置高為50 mm的矩形孔口形成新型堰，由表3知，采用式(12)計算其流量時，最大相對誤差為2.94%，且最大過流流量較標(biāo)準(zhǔn)型擴大450%，較改進堰擴大32%，應(yīng)用范圍提升幅度較高，可應(yīng)用于生產(chǎn)實踐中.

5 結(jié) 論

1) 基于量綱一化分析原理，得到新型堰流量公式的基本型式，對所得數(shù)據(jù)進行分析并擬合出了綜合流量系數(shù)的表達式，得到的測流公式平均相對誤差為2.63%，滿足國家農(nóng)業(yè)量水精度的要求，且公式的通用性較強.

2) 通過對不同底孔高度、不同流量條件下的新型堰堰前水頭模擬值與監(jiān)測值進行對比可知，兩者結(jié)果最大相對誤差為5.85%，模擬結(jié)果可信度高，可以保證準(zhǔn)確性.通過分析水流沿x方向內(nèi)部的速度分布，獲得了不同堰前水頭、不同孔口高度條件下孔口出流對堰上出流的影響規(guī)律.

3) 考慮梯形量水堰在灌區(qū)量水中存在測流范圍小等問題，可在b=250 mm改進堰的基礎(chǔ)上，在底部增設(shè)高為50 mm的孔口形成新型堰，其測流范圍更廣，并具有良好的防淤效果，最大相對誤差為2.94%，完全滿足灌區(qū)對量水精度的要求.

4) 新型堰結(jié)構(gòu)簡單、測量方便，相比于同條件下的改進堰應(yīng)用范圍更廣.