朱雨萌，李國英，陳子玉，秦育陽，陳 忍

(1. 南京水利科學(xué)研究院，南京 210029；2. 河海大學(xué)，南京 210098)

0 前 言

心墻堆石壩因其施工成本低、壩基適應(yīng)性好以及可以利用當(dāng)?shù)夭牧系葍?yōu)點，成為世界各國廣泛采用的壩型。然而心墻與混凝土墊層之間力學(xué)特性差別較大，容易產(chǎn)生不均勻沉降和應(yīng)力集中，使心墻與混凝土墊層之間出現(xiàn)較大的剪切變形[1-2]。因此，需在心墻與混凝土墊層接觸處設(shè)置柔性較好和適應(yīng)變形能力較強的接觸黏土。

直剪試驗是探究土-結(jié)構(gòu)物接觸面力學(xué)特性的重要研究手段[3-5]，其物理機制清晰，測試方法簡單。已有研究成果表明，結(jié)構(gòu)物表面粗糙度、結(jié)構(gòu)物種類、平均粒徑、相對密度、法向應(yīng)力、溫度效應(yīng)以及剪切速率均對土-結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性有著重要影響[6-9]。Tatsuoka和Haibara[10]通過一系列直剪試驗研究了不同的砂土與光滑結(jié)構(gòu)物接觸面抗剪強度。Taha和Fall[11]研究結(jié)果表明，超固結(jié)比、干密度和含鹽量對敏感海相黏土的接觸面剪切行為有顯著影響。Hamid和Miller[12]認(rèn)為非飽和土與鋼板接觸面的抗剪強度與基質(zhì)吸力有關(guān)。Al-Douri和Poulos[13]研究了單調(diào)與循環(huán)荷載作用下不同砂土與金屬接觸面的剪切特性。Pra-Ai和Boulon[14]探究了砂土與鋼板接觸面在常載荷和常剛度下的力學(xué)特性。以上試驗結(jié)果表明，接觸面在不同影響因素作用下表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)特性。

目前，針對心墻堆石壩中接觸黏土與混凝土墊層接觸面接觸特性的研究較少。接觸黏土與混凝土墊層接觸面的剪切特性與粗糙度、應(yīng)力狀態(tài)、土體密實度以及含水率等有關(guān)。本文以采自LHK壩現(xiàn)場的接觸黏土作為試驗對象，結(jié)合室內(nèi)試驗和數(shù)值分析手段，對不同含水率與應(yīng)力狀態(tài)下的高心墻堆石壩接觸黏土與混凝土墊層的接觸效應(yīng)進行研究，為高心墻堆石壩設(shè)計建設(shè)提供參考與技術(shù)支持。

1 接觸面直剪試驗

1.1 試驗設(shè)備

試驗采用自主研發(fā)的三維剪切試驗設(shè)備。該試驗設(shè)備主要由剪切盒、推力驅(qū)動設(shè)備、法向應(yīng)力加載裝置和控制測量系統(tǒng)等組成，法向應(yīng)力最大可達(dá)1.2 MPa，最大剪切推力為2.4 kN，最大行程為10 cm，剪切速率為0.5 mm/min。試驗全過程實現(xiàn)自動化控制與測量，測量精度為2% FS(滿量程)。圖1為三維剪切試驗設(shè)備。

1.2 試驗材料

接觸黏土烘干后呈紅褐色，顆粒為亞棱角狀，通過X射線衍射分析，土壤樣品的主要成分為SiO2，并摻有少量的CaAl2Si2O8·4H2O。其基礎(chǔ)物理屬性如表1所示。

表1 接觸黏土基礎(chǔ)物理屬性

圖1 三維剪切試驗設(shè)備

1.3 試樣制備與試驗過程

試驗采用重塑試樣，具體制備方法如下：

(1) 將風(fēng)干土樣碾碎并過2 mm篩；

(2) 測定土樣的風(fēng)干含水率，同時計算目標(biāo)含水率試樣所需的加水量；

(3) 用噴霧器在風(fēng)干土樣表面上噴灑計算所需的加水量，將土樣攪拌均勻后放入塑料袋內(nèi)并將袋口扎緊，然后放置于玻璃缸內(nèi)密封，濕潤一晝夜以保證土樣中水分均勻；

(4) 根據(jù)剪切盒體積以98%壓實度來計算試樣所需質(zhì)量；

(5) 將濕土倒入環(huán)刀內(nèi)，拂平土樣表面，以靜壓力將土緩緩壓入環(huán)刀內(nèi)。

為了測量接觸面試驗中僅由剪應(yīng)力引起的法向變形，在上剪盒上施加法向荷載，直至試樣的法向變形穩(wěn)定。在試樣上施加法向壓力之后，測量并記錄試樣的法向變形量，當(dāng)法向變形量不大于0.005 mm/h時，認(rèn)為已經(jīng)達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定。試驗以單向剪切作為試驗手段，在試驗過程中，各組試樣的剪切速率均為 0.8 mm/min。

1.4 試驗方案

為探究含水率和法向應(yīng)力對接觸黏土-混凝土接觸面力學(xué)特性的影響，制備4組不同含水率w(12.5%、14.5%、16.5%、18.5%)的試樣，對相同含水率的每組試樣施加不同法向應(yīng)力σn(200、 400、 600、 800 kPa)。所有試樣壓實度均為98 %，并進行了單向直剪接觸面試驗。同時，本研究亦對接觸黏土進行了一系列直剪試驗，以測定其抗剪強度。直剪試驗工況與接觸面試驗工況相同，具體試驗工況如表2所示。

表2 試驗工況

2 試驗結(jié)果與分析

圖2為接觸黏土-混凝土接觸面試驗結(jié)果。如圖2所示，接觸面剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系大致呈雙曲線趨勢，并且大多數(shù)試樣表現(xiàn)為應(yīng)變硬化。在相同含水量條件下，抗剪強度對應(yīng)的剪切應(yīng)變隨法向應(yīng)力的增加而增大。

圖2 接觸黏土-混凝土接觸面試驗結(jié)果

剪切過程中法向變形以壓縮為正，試驗結(jié)果表明，接觸面在低法向應(yīng)力、低含水率時表現(xiàn)為剪脹現(xiàn)象。當(dāng)含水率為12.5 %時，接觸面法向變形在200 kPa和400 kPa下的表現(xiàn)為剪脹，當(dāng)法向應(yīng)力增大到600 kPa之后，法向變形表現(xiàn)剪縮特性。當(dāng)含水率較高(w≥14.5 %)時，接觸面在法向應(yīng)力400 kPa下便表現(xiàn)為剪縮特性。因此，隨著法向應(yīng)力和含水率的增加，接觸面的法向變形表現(xiàn)為明顯的剪縮趨勢。

接觸黏土-混凝土接觸面和接觸黏土抗剪強度如圖3所示。由圖可知，在200 kPa和400 kPa法向應(yīng)力下，接觸面的抗剪強度明顯小于黏土的抗剪強度。隨著法向應(yīng)力的增大，接觸面的抗剪強度和黏土抗剪強度基本一致。試驗結(jié)果表明，當(dāng)法向應(yīng)力較低時，接觸面會沿著混凝土表面發(fā)生滑移破壞，而當(dāng)法向應(yīng)力較高時，接觸面滑動面可能產(chǎn)生在黏土內(nèi)部即接觸面的破壞形式表現(xiàn)為黏土的剪切破壞。劉方成等[15]也得出了類似的試驗結(jié)果，并認(rèn)為接觸面破壞模式?jīng)Q定了其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系發(fā)展模式。總體而言，法向應(yīng)力越低、含水率越高，接觸面的抗剪強度越低。

接觸面剪切強度可表示為雙線型Mohr-Coulomb強度準(zhǔn)則:

(1)

圖3 接觸面和接觸黏土抗剪強度

3 接觸黏土與混凝土接觸面數(shù)學(xué)模型

3.1 數(shù)學(xué)模型

Desai等人[16]最早提出了薄層單元(有厚度)來模擬土與結(jié)構(gòu)接觸面：

(2)

公式(2)中:En和Gs分別為接觸面的法向模量和剪切模量，kPa，其大小與法向應(yīng)力、接觸面材料、土體類型以及土體初始相對密度有關(guān)；Gsn和Ens分別表示法向變形過程引起的剪切變形模量和由剪切過程引起的法向變形模量，kPa。在直剪與單剪試驗中，一般不考慮由法向應(yīng)力引起的剪切應(yīng)變，因此Gsn可以取0[17]。若不考慮應(yīng)力路徑的影響，En、Gs、Ens可通過壓縮試驗和直剪試驗直接測得[18]。

剪切模量Gs反映接觸面剪切特性，接觸面剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可用雙曲線模型來表示:

(3)

公式(3)中:a1和b1是雙曲線模型參數(shù)。與Clough和Duncan模型相似，a1和b1分別為:

(4)

(5)

公式(4)～(5)中:Gsi是初始剪切模量,kPa;τu是γ→∞時的剪應(yīng)力，K1、n1和Rf為接觸面材料參數(shù)。對公式(3)進行微分并結(jié)合公式(4)和公式(5)，剪切模量Gs的表達(dá)式為：

(6)

公式(6)表示:Gs隨法向應(yīng)力增加而增加。式中包含7個參數(shù)，φi、Ci、φc、Cc為接觸面和黏土強度指標(biāo)，K1、n1和Rf可由試驗數(shù)據(jù)擬合得到。所有參數(shù)均可根據(jù)不同法向應(yīng)力下直剪試驗結(jié)果確定。

基于接觸面試驗結(jié)果，接觸面的法向應(yīng)變和剪切應(yīng)變關(guān)系采用分段函數(shù)進行擬合，即剪脹關(guān)系用二次函數(shù)擬合，剪縮關(guān)系用雙曲線函數(shù)擬合，其表達(dá)式為：

(7)

法向切線模量Ens可以表示為：

(8)

公式(8)中:H1、H2、M1和M2的表達(dá)式為：

(9)

(10)

(11)

(12)

3.2 模型驗證

根據(jù)接觸黏土與混凝土接觸面的直剪試驗結(jié)果，采用所建議的模型分別對剪應(yīng)力和法向位移進行擬合，以驗證模型的合理性。模型參數(shù)的擬合結(jié)果如表3所示，試驗結(jié)果與模型計算結(jié)果的對比如圖4所示。由圖4可知，該非線性彈性模型能夠較好地模擬接觸黏土與混凝土接觸面的力學(xué)特性。

表3 非線性彈性模型參數(shù)

圖4 試驗結(jié)果與模型計算結(jié)果的比較

4 模型應(yīng)用

4.1 LHK心墻堆石壩有限元模擬

對壩體和基巖進行了有限元離散，單元總數(shù)為185 949個，結(jié)點總數(shù)為195 336個。壩體在建模時，在厚度方向?qū)⒔佑|黏土層分為3層，接觸黏土與混凝土墊層之間預(yù)留一層接觸面單元，其厚度為接觸黏土層厚度的1/10，以模擬兩種材料的接觸效應(yīng)。有限元網(wǎng)格劃分時，實體單元一般采用8結(jié)點六面體等參單元，為適應(yīng)邊界條件以及壩料分區(qū)的變化，部分采用三棱體和四面體作為退化的六面體單元處理，單元根據(jù)大壩填筑施工順序排序。整體坐標(biāo)系定義為：X方向為軸向，指向右岸為正，零點設(shè)置在左岸壩頂處；Y方向為順河向，指向下游為正，零點為軸線0+0.00 m位置；Z方向為垂直向，豎直向上為正，以其高程為坐標(biāo)值。三維有限元網(wǎng)格剖分如圖5所示。

圖5 LHK心墻堆石壩三維有限元網(wǎng)格剖分

4.2 模型參數(shù)

數(shù)值計算全面模擬了壩體的施工填筑、水庫蓄水等過程。在堆石壩三維計算中，筑壩料采用鄧肯E-B模型計算，結(jié)合現(xiàn)場筑壩料檢測試驗結(jié)果和大壩施工前期原型觀測資料進行反演，靜力計算參數(shù)如表4所示。圖6為LHK壩0+345.00 m剖面心墻沉降典型測點監(jiān)測值與反演值對比圖，可以看出，反演結(jié)果與現(xiàn)場實測值基本能夠吻合。

圖6 0+345.00m剖面心墻典型測點沉降實測值與反演結(jié)果對比

表4 LHK筑壩料靜力模型參數(shù)

接觸黏土的施工含水率為18.5 %，因此接觸面模型參數(shù)采用表3(Ⅳ)中的參數(shù)。

4.3 計算結(jié)果

圖7給出了采用接觸面模型以后的心墻堆石壩壩體沉降以及水平位移等值線圖。如圖7所示，蓄水期壩體最大沉降為380.31 cm，在水荷載作用下指向下游的最大變形為69.51 cm，指向上游的最大變形為29.06 cm，計算結(jié)果符合壩體一般變形規(guī)律。

圖7 最大橫剖面蓄水期壩體變形等值線

圖8為蓄水期接觸黏土層切向位移分布云圖。由圖8可知，切向位移沿接觸黏土厚度方向自上至下切向位移逐漸減小，切向位移方向均指向河谷，不會出現(xiàn)受拉與混凝土墊層脫空和分離現(xiàn)象。在正常高水位作用下，右壩肩切向位移最大值為85.2 cm，左壩肩切向位移最大值為81.0 cm。計算結(jié)果表明，接觸黏土層會產(chǎn)生較大的切向變形，因此考慮接觸黏土與混凝土墊層接觸效應(yīng)對合理反映高心墻堆石壩的應(yīng)力變形十分重要。

圖8 蓄水期接觸黏土層切向位移分布 單位：cm(指向河床為正)

5 結(jié) 論

本文研究了LHK心墻堆石壩接觸黏土與混凝土墊層接觸面的接觸特性,通過一系列接觸面直剪試驗，研究了接觸黏土與混凝土之間的剪切特性，并建立了一個可以合理描述接觸黏土與混凝土接觸面的非線性彈性模型。通過數(shù)值模擬分析了接觸黏土與混凝土墊層的接觸變形特性。形成結(jié)論如下:

(1) 含水率和法向應(yīng)力是影響接觸面剪切特性的重要因素，法向應(yīng)力越低、含水率越高，接觸面的抗剪強度越低。隨著法向應(yīng)力和含水率的增加，接觸面的法向變形表現(xiàn)出明顯的剪縮趨勢。

(2) 建立一個非線性彈性模型來描述接觸面的力學(xué)特性，該模型原理簡單，計算便捷，物理意義明確。

(3) 將接觸面模型應(yīng)用于LHK心墻堆石壩三維模型，通過計算分析發(fā)現(xiàn)：接觸黏土層產(chǎn)生較大切向形變變形，其切向位移沿接觸黏土厚度方向自上至下切向位移逐漸減小，切向位移方向均指向河谷，不會出現(xiàn)受拉與混凝土墊層脫空和分離現(xiàn)象。