于 洋，黃崇莉，汪 濤，潘曉陽，李 猛

(陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723000)

0 引言

制動(dòng)器是飛機(jī)、汽車、高速列車等大型機(jī)械設(shè)備減速或剎車的關(guān)鍵部件，其中的盤式制動(dòng)器的制動(dòng)力高且穩(wěn)定，其應(yīng)用也越來越普遍。這些大型機(jī)械設(shè)備都具有轉(zhuǎn)速高、制動(dòng)慣性大等特點(diǎn)，在制動(dòng)過程中具有非常大的水平速度，而氣動(dòng)阻力和輪胎與地面的摩擦阻力產(chǎn)生的減速作用卻非常小，其余大部分動(dòng)能都會(huì)被剎車裝置轉(zhuǎn)化為熱能吸收掉。在一次制動(dòng)過程中，剎車裝置的溫度可以從室溫上升到幾百甚至上千攝氏度，并且在剎車裝置內(nèi)部產(chǎn)生極大的溫度梯度，由此產(chǎn)生的熱應(yīng)力對剎車裝置的使用壽命產(chǎn)生很大程度上的影響[1-3]。

針對剎車裝置溫度場和應(yīng)力場方面的研究，相比于國內(nèi)，國外學(xué)者對這方面的研究比較早，相對更加成熟。美國學(xué)者Keddedy和Ling[4]在1974年首次使用有限元法對飛機(jī)剎車裝置的不穩(wěn)定熱彈性問題進(jìn)行了分析，并提出了一種可預(yù)測盤式制動(dòng)器磨損率的準(zhǔn)則；Qi和Day[5]采用熱電偶法測量了摩擦界面的溫度，并對摩擦界面溫度的大小和分布進(jìn)行了研究；P.Grzes[6]基于使用HDFW方程組，提出了一種計(jì)算反復(fù)制動(dòng)過程中制動(dòng)盤摩擦表面最高溫度的方法；戴雁琴[7]基于對盤式剎車裝置的瞬態(tài)溫度場的研究，建立了飛機(jī)起落架制動(dòng)盤的瞬態(tài)溫度分析模型，通過對瞬態(tài)溫度場的研究，找出了影響剎車裝置熱學(xué)性能的主要因素；楊肖等人[8]根據(jù)生物的生長特點(diǎn)設(shè)計(jì)了三種抑制升溫、預(yù)防疲勞磨損的仿生制動(dòng)盤，并通過仿真分析了在緊急制動(dòng)工況下仿生制動(dòng)盤的溫度和應(yīng)力分布特點(diǎn)，得出了仿生制動(dòng)盤溫度和應(yīng)力下降的主要原因；王強(qiáng)等人[9]通過分析孔盤結(jié)構(gòu)對制動(dòng)盤溫度場和應(yīng)力場的影響發(fā)現(xiàn)打孔會(huì)對制動(dòng)盤的溫度場和應(yīng)力場產(chǎn)生不利影響，會(huì)降低制動(dòng)性能;Yashvardhan singh Chouhan等人[10]對兩種不同摩擦襯片結(jié)構(gòu)下的實(shí)心和通風(fēng)盤式剎車器進(jìn)行了熱分析和靜態(tài)分析，研究發(fā)現(xiàn)相比于實(shí)心圓盤，通風(fēng)盤式具有良好的溫度分布效果，且具有更好的散熱效果。

大部分汽車和高速列車使用的都是單圓盤式剎車裝置，而大部分飛機(jī)使用的都是多圓盤式剎車裝置，本文以某飛機(jī)的剎車裝置作為研究對象，對剎車副的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了挖槽處理，利用有限元軟件ABAQUS對處理后的模型的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了分析，并列出了求解所需要的相關(guān)理論，最后對仿真結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)。

1 制動(dòng)盤的建模與計(jì)算

1.1 模型條件假設(shè)

為了盡可能地模擬實(shí)際制動(dòng)工況，保證計(jì)算精度，提高計(jì)算效率，對制動(dòng)盤有限元模型做如下假設(shè)：

(1)施加在制動(dòng)盤上的壓力為常數(shù)且均勻分布；

(2)制動(dòng)盤均為各向同性材料；

(3)忽略熱輻射產(chǎn)生的影響；

(4)制動(dòng)過程中環(huán)境溫度保持在定值20 ℃；

一是扶貧項(xiàng)目的建設(shè)周期和脫貧攻堅(jiān)的時(shí)間要求難以統(tǒng)一。每個(gè)項(xiàng)目建設(shè)是有其自身特定的建設(shè)周期的，若要把各環(huán)節(jié)工作做細(xì)致，從科學(xué)規(guī)劃、擇優(yōu)立項(xiàng)、精心設(shè)計(jì)、按期申報(bào)到建設(shè)實(shí)施、驗(yàn)收審計(jì)，有的長達(dá)2-3年，相應(yīng)項(xiàng)目資金也需要跨年使用，存在政府要求的工作完成進(jìn)度與項(xiàng)目實(shí)施時(shí)間難以對接的問題。同時(shí)，由于統(tǒng)籌整合資金體量大，短期內(nèi)集中投入到貧困村和貧困戶，很多項(xiàng)目倉促申報(bào)、立項(xiàng)導(dǎo)致制訂方案時(shí)缺乏科學(xué)的決策依據(jù)，不符合農(nóng)村實(shí)際，而且項(xiàng)目一經(jīng)審批立項(xiàng)，也不能隨意調(diào)整變動(dòng)，造成項(xiàng)目難以實(shí)施。

(5)制動(dòng)過程中車輪做純滾動(dòng)。

1.2 模型建立

多圓盤式剎車裝置包括剎車靜盤、剎車動(dòng)盤、扭力管、剎車作動(dòng)筒、剎車磨損指示銷等，如圖1所示。剎車盤由多個(gè)剎車靜盤和剎車動(dòng)盤組成，靜盤與動(dòng)盤相互交叉堆疊。靜盤通過內(nèi)花鍵安裝于相對于起落架固定的剎車裝置扭力管上，不會(huì)隨著機(jī)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，只可做軸向運(yùn)動(dòng)，而動(dòng)盤通過外花鍵與輪轂相連，既可以隨機(jī)輪轉(zhuǎn)動(dòng)也可以做軸向運(yùn)動(dòng)。

圖1 多圓盤式剎車裝置

制動(dòng)盤采用剎車性能優(yōu)異的碳碳復(fù)合材料，材料屬性如表1所示，其中，碳碳復(fù)合材料的比熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系擬合圖如圖2所示。

表1 碳碳復(fù)合材料屬性

圖2 剎車盤碳碳復(fù)合材料比熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系擬合圖

建模時(shí)為簡化計(jì)算，提高計(jì)算效率，只選取兩個(gè)靜盤和一個(gè)動(dòng)盤作為研究對象，動(dòng)盤與靜盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2[14]。

表2 動(dòng)盤與靜盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文使用CATIA建立制動(dòng)盤數(shù)學(xué)模型，并對動(dòng)盤進(jìn)行兩種凹槽處理，如圖3所示，凹槽截面形狀為矩形，寬度為10 mm，深度為5 mm，凹槽個(gè)數(shù)分別為4個(gè)和8個(gè)，且凹槽長邊與動(dòng)盤線速度方向夾角為90°。

圖3 制動(dòng)盤有限元模型

將建立好的模型導(dǎo)入到ABAQUS中進(jìn)行裝配和網(wǎng)格劃分，如圖4所示，光滑動(dòng)盤與靜盤裝配成制動(dòng)盤A，帶有4個(gè)凹槽的動(dòng)盤與靜盤裝配成制動(dòng)盤B，帶有8個(gè)凹槽的動(dòng)盤與靜盤裝配成制動(dòng)盤C。

圖4 制動(dòng)盤有限元模型的網(wǎng)格劃分

1.3 熱學(xué)參數(shù)、載荷和邊界條件的確定

由熱傳導(dǎo)理論可得制動(dòng)盤的導(dǎo)熱微分方程為：

(1)

式中：ρ為密度，kg·m-3；c為比熱容，J·(kg·℃)-1；T為溫度，℃；t為時(shí)間，s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m·℃)-1；Q為熱生成率，W·m-3。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)且無熱源生熱時(shí)，(1)式可簡化為：

(2)

式中：k為熱擴(kuò)散率，m2/s，熱擴(kuò)散率的大小反映了物體傳遞溫度能力的強(qiáng)弱。為使導(dǎo)熱微分方程存在唯一解，還需滿足下列定解邊界條件[14]。

邊界上的溫度分布與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系：

T(x，y，z，t)=T0

(3)

熱流密度q(r,t)為：

(4)

在剎車盤的所有外表面上存在熱對流，有：

(5)

在剎車副的摩擦面上主要是熱傳導(dǎo)，有：

(6)

式中：f(r,t)為在時(shí)間t時(shí)剎車盤距圓心距離為r處所受的摩擦力，N；R為輪胎半徑，mm；φ為輪胎壓縮量，mm；vω(t)為飛機(jī)在時(shí)間t時(shí)機(jī)輪的剎車速度，m/s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；T0為環(huán)境溫度，℃；ni為界面i的法向單位向量；hi為界面i的表面換熱系數(shù)，W·(m2·℃)-1；q為剎車盤吸收的熱流密度，W·m-2。

根據(jù)實(shí)際工況，上側(cè)剎車靜盤受到軸向的制動(dòng)壓力，為738900 Pa，飛機(jī)剎車速度為270 km/h，通過計(jì)算可得剎車盤初始轉(zhuǎn)速為120.52 rad/s，剎車時(shí)間為20 s，由于假設(shè)飛機(jī)制動(dòng)盤的制動(dòng)壓力等為定值，因此飛機(jī)在制動(dòng)過程中制動(dòng)盤的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可近似視為勻減速運(yùn)動(dòng)。

2 溫度場仿真結(jié)果與分析

2.1 光滑表面制動(dòng)盤模擬結(jié)果與分析

圖5為飛機(jī)在制動(dòng)過程中制動(dòng)盤出現(xiàn)最高溫度時(shí)的溫度分布云圖。飛機(jī)在開始制動(dòng)階段，動(dòng)盤與靜盤接觸部分由于相互摩擦產(chǎn)生大量熱量，這些熱量未及時(shí)向周圍區(qū)域擴(kuò)散，導(dǎo)致接觸部分開始迅速升溫，制動(dòng)盤內(nèi)部軸向的溫度梯度迅速增大，而徑向的溫度梯度很小，非接觸部分幾乎無升溫。隨著制動(dòng)過程的進(jìn)行，動(dòng)盤與靜盤摩擦產(chǎn)生的熱量越來越多，由于熱傳導(dǎo)的作用，熱量開始由接觸表面向制動(dòng)盤內(nèi)部傳遞，并且制動(dòng)盤非摩擦區(qū)域會(huì)與空氣發(fā)生對流散熱，此時(shí)由于動(dòng)盤與靜盤相互摩擦產(chǎn)生的熱流密度非常大，制動(dòng)盤內(nèi)部熱傳導(dǎo)傳遞的熱量遠(yuǎn)大于制動(dòng)盤與空氣接觸部分發(fā)生對流散熱散失的熱量，這導(dǎo)致了制動(dòng)盤整體的溫度仍在不斷上升，在11 s時(shí)超過了1000 ℃?？梢钥闯觯陂_始制動(dòng)后15.21 s時(shí)制動(dòng)盤的溫度達(dá)到了最高點(diǎn)，為1049 ℃，最終，隨著制動(dòng)過程的進(jìn)行，車輪的轉(zhuǎn)速逐漸降低，動(dòng)盤與靜盤摩擦產(chǎn)生的熱流密度逐漸減小，制動(dòng)盤的溫度在達(dá)到最高點(diǎn)后，動(dòng)盤與靜盤相互摩擦產(chǎn)生的熱量小于制動(dòng)盤與空氣對流散熱散失的熱量，因此制動(dòng)盤的溫度在達(dá)到最大值之后會(huì)逐漸減小，在最后剎停時(shí)溫度降到了989.2 ℃，相比于最高溫度降低了5.7%。

圖5 光滑表面制動(dòng)盤溫度分布云圖

在動(dòng)盤上沿徑向方向選取八個(gè)節(jié)點(diǎn)，其制動(dòng)過程中的溫度變化趨勢如圖6所示。由于節(jié)點(diǎn)1位于剎車動(dòng)盤外花鍵處，未與剎車靜盤產(chǎn)生摩擦，故其溫度變化相比其余節(jié)點(diǎn)更加平緩。飛機(jī)在制動(dòng)過程中，制動(dòng)盤受到的制動(dòng)壓力均勻分布，機(jī)輪做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)盤上由內(nèi)半徑向外半徑方向線速度越來越大，因此在外半徑處產(chǎn)生的熱流密度會(huì)大于內(nèi)半徑處，又因在最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)會(huì)與空氣發(fā)生散熱，最終會(huì)形成隨著半徑的增大動(dòng)盤與靜盤接觸部分的溫度呈現(xiàn)出先增大后減小的分布形式。溫度最高點(diǎn)位置位于動(dòng)盤與靜盤接觸界面靠近外徑處，接觸界面溫度分布均勻，高溫區(qū)域呈環(huán)狀，沿外徑和內(nèi)徑方向溫度逐漸降低，由參考文獻(xiàn)[15]可知，該分布狀態(tài)與制動(dòng)盤在制動(dòng)過程中實(shí)際的溫度分布狀態(tài)基本一致。

圖6 動(dòng)盤徑向節(jié)點(diǎn)溫度變化趨勢

2.2 帶凹槽結(jié)構(gòu)制動(dòng)盤模擬結(jié)果與分析

圖7中(a)和(c)為制動(dòng)開始時(shí)的溫度分布云圖，可以看出，在制動(dòng)剛開始時(shí)，制動(dòng)盤B和制動(dòng)盤C的整體溫升程度類似，在動(dòng)盤表面有凹槽的地方都出現(xiàn)了局部熱點(diǎn)，且制動(dòng)盤的最高溫度集中在熱點(diǎn)處，并伴隨有較大的溫度梯度。此外，制動(dòng)盤C有更多的凹槽，使得開始制動(dòng)階段動(dòng)盤表面溫度分布相比于剎車盤A和制動(dòng)盤B變得更加不均勻。隨著時(shí)間的增加，動(dòng)盤與靜盤接觸表面因摩擦產(chǎn)生的熱量開始向制動(dòng)盤內(nèi)部擴(kuò)散，制動(dòng)盤整體溫度不斷升高，在6 s左右就已經(jīng)突破了1000 ℃，動(dòng)盤與靜盤接觸表面的溫度分布也越來越均勻，但是制動(dòng)盤的最高溫度仍然集中在凹槽附近，且無論是沿徑向還是軸向方向，制動(dòng)盤的溫度分布梯度都在不斷增大。圖7(b)和圖(d)為開始制動(dòng)后13 s時(shí)的溫度分布云圖，此時(shí)制動(dòng)盤B和制動(dòng)盤C的溫度達(dá)到了最大值1234 ℃和1235 ℃，比沒有凹槽結(jié)構(gòu)的制動(dòng)盤高了185 ℃，且最高溫度始終位于凹槽附近。隨著制動(dòng)過程的進(jìn)行，制動(dòng)盤在達(dá)到最大溫度后由于產(chǎn)生的熱流密度逐漸減小，在某一時(shí)刻會(huì)低于制動(dòng)盤與空氣接觸部分散失的熱量，導(dǎo)致制動(dòng)盤溫度逐漸降低，在制動(dòng)結(jié)束時(shí)制動(dòng)盤B和C的溫度降到了1094 ℃和1097 ℃，相比于最高溫度降低了11.3%左右。

圖7 帶凹槽結(jié)構(gòu)制動(dòng)盤溫度分布云圖

在動(dòng)盤表面沿旋轉(zhuǎn)方向依次選取八個(gè)節(jié)點(diǎn)，它們在部分制動(dòng)過程中的溫度變化如圖8所示。由圖8可知，各節(jié)點(diǎn)溫度呈現(xiàn)先升高后降低的變化趨勢，各節(jié)點(diǎn)溫度比較接近，溫度梯度較小，但是由于凹槽結(jié)構(gòu)的存在，節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)5會(huì)與空氣發(fā)生對流散熱，導(dǎo)致其溫度變化會(huì)有輕微波動(dòng)且相對于其余節(jié)點(diǎn)溫度會(huì)相對較低。

圖8 帶凹槽結(jié)構(gòu)動(dòng)盤表面周向節(jié)點(diǎn)溫度變化趨勢

2.3 凹槽結(jié)構(gòu)對制動(dòng)盤溫度場的影響

圖9為制動(dòng)盤上最高溫度節(jié)點(diǎn)處溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，可以看出，帶凹槽結(jié)構(gòu)的制動(dòng)盤B和C的溫度始終高于制動(dòng)盤A，最大溫差在200 ℃左右。此外，在制動(dòng)盤達(dá)到最高溫度后，制動(dòng)盤B和C的散熱情況明顯優(yōu)于制動(dòng)盤A。

圖9 不同結(jié)構(gòu)制動(dòng)盤最高溫度變化曲線

3 應(yīng)力場仿真結(jié)果與分析

在飛機(jī)開始制動(dòng)時(shí)，三種不同結(jié)構(gòu)制動(dòng)盤的應(yīng)力分布情況如圖10中(a)、(b)、(c)所示，由于動(dòng)剎車盤外側(cè)花鍵與機(jī)輪相連，由機(jī)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)動(dòng)剎車盤旋轉(zhuǎn)，因此開始制動(dòng)階段動(dòng)剎車盤的應(yīng)力主要集中在外花鍵處，沿徑向方向應(yīng)力大小由外向內(nèi)逐漸變小，其中帶有凹槽結(jié)構(gòu)的動(dòng)剎車盤受到的最大應(yīng)力位于凹槽處，并且隨著動(dòng)剎車盤上凹槽數(shù)量的增多，應(yīng)力也會(huì)相應(yīng)的增大，而且會(huì)在動(dòng)剎車盤內(nèi)部產(chǎn)生非常大的應(yīng)力梯度。在制動(dòng)階段的中后期，三種不同結(jié)構(gòu)的動(dòng)剎車盤的應(yīng)力分布情況如圖10(d)、(e)、(f)所示，動(dòng)剎車盤A內(nèi)部的應(yīng)力梯度逐漸變小，但是動(dòng)剎車盤B和C內(nèi)部的應(yīng)力梯度依舊較大，較大的應(yīng)力主要集中在動(dòng)剎車盤的外花鍵處。制動(dòng)盤B和C的應(yīng)力分布情況類似，但是制動(dòng)盤C的應(yīng)力大小與無凹槽結(jié)構(gòu)的制動(dòng)盤A相近，由此可以判斷制動(dòng)盤上凹槽結(jié)構(gòu)的數(shù)量與應(yīng)力的大小并不是正相關(guān)。

圖10 不同結(jié)構(gòu)制動(dòng)盤應(yīng)力分布云圖

4 結(jié)論

根據(jù)飛機(jī)著陸時(shí)制動(dòng)盤的工作特點(diǎn)，對比分析了制動(dòng)盤有無凹槽結(jié)構(gòu)對制動(dòng)盤溫度場和應(yīng)力場的影響，得到以下結(jié)論：

1)制動(dòng)過程中，制動(dòng)盤溫度在圓周表面呈環(huán)狀分布，其大小沿徑向方向由內(nèi)向外呈現(xiàn)先增大后減小的分布形式。當(dāng)制動(dòng)盤帶有凹槽結(jié)構(gòu)時(shí)，制動(dòng)盤的最高溫度始終集中在凹槽附近。

2)凹槽結(jié)構(gòu)會(huì)影響剎車盤在制動(dòng)過程中承受應(yīng)力的大小，制動(dòng)盤B比制動(dòng)盤A和C等效應(yīng)力值大，制動(dòng)盤A和制動(dòng)盤C等效應(yīng)力值基本一致。

3)相比于光滑表面制動(dòng)盤，帶凹槽結(jié)構(gòu)的制動(dòng)盤在制動(dòng)過程中的溫度會(huì)更高一些，最高溫度的大小并不會(huì)隨著凹槽數(shù)量的增多而增大。此外，凹槽結(jié)構(gòu)有利于制動(dòng)盤后期的散熱，對制動(dòng)盤的降溫有著顯著效果，為制動(dòng)盤的加工制作提供了一定的參考。