胡錦民

(中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司，天津 300308)

1 概述

2020年，中國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)完成了全球組網(wǎng)，正式對全球提供服務(wù)[1-2]，隨著GNSS行業(yè)發(fā)展，未來全球各衛(wèi)星系統(tǒng)計劃中，GNSS衛(wèi)星總量將超過100顆[3-4]，可在地球動力學(xué)[5]、精密定位[6]、地震監(jiān)測[7]、水汽探測[8]等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。

截至2021年末，我國高鐵營業(yè)里程突破了4萬km[9]，定期開展控制網(wǎng)的復(fù)測是保證控制網(wǎng)精度、控制點(diǎn)穩(wěn)定可靠的必要工作[10-11]，運(yùn)用北斗高精度定位技術(shù)對一高速鐵路的橋梁段、路基段沉降變形進(jìn)行了現(xiàn)場監(jiān)測試驗(yàn)，研究該技術(shù)用于高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施沉降變形監(jiān)測的精度和可靠性[12]。目前，已有大量研究證明GNSS多系統(tǒng)基線解算的優(yōu)越性[13]，但少有針對高鐵測量的應(yīng)用研究[14-15]。目前，國內(nèi)靜態(tài)控制測量設(shè)備仍高度依賴國外廠商，GNSS測量設(shè)備國產(chǎn)化的需求十分緊迫，而接收機(jī)性能指標(biāo)與測量結(jié)果質(zhì)量息息相關(guān)，吳太旗等提出了一套GNSS接收機(jī)靜態(tài)和動態(tài)批量測試方法，可解決無GNSS檢定場下的接收機(jī)自主評估問題[16]；李娟娟等著重從觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量、接收機(jī)內(nèi)部噪聲的角度評價了接收機(jī)性能[17]。但當(dāng)前鮮有針對鐵路應(yīng)用場景的接收機(jī)性能分析。

利用某高鐵CPⅠ、CPⅡ控制網(wǎng)，對自研測地型接收機(jī)、國外T品牌和L品牌接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析和對比，以證明觀測數(shù)據(jù)的可靠性，并使用自研接收機(jī)的GPS/BDS/GLONASS多系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析CPⅠ/CPⅡ控制測量的基線精度，探討自研接收機(jī)的可靠性和BDS/GNSS多系統(tǒng)控制測量的可行性。

2 自研測地型GNSS接收機(jī)

自研四星全頻測地型接收機(jī)(以下稱為C品牌接收機(jī))配備HG-GOYP8201四星八頻無源天線，其部分參數(shù)如下。

(1)功能性指標(biāo)

IP68級防水防塵，功耗低于3 W，最高刷新頻率100 Hz，9～36 V DC寬壓供電，全網(wǎng)通3G/4G，內(nèi)置電池3 000 mAh，工作溫度-40 ℃～+85 ℃。

(2)衛(wèi)星跟蹤頻率

GPS:L1C/A，L1C，L1PY，L2C，L2P，L5；GLONASS:L1CA，L2CA，L2P，L3 CDMA；Beidou:B1I，B1C，B2a，B2I，B3；Galileo:E1，E5a，E5b，E5 AltBoc，E6；QZSS:L1C/A，L1C，L2C，L5，L6。

(3)標(biāo)稱定位精度

單點(diǎn)定位精度：平面為±1.5 m，高程為±2.0 m；RTK定位精度：平面為±1.0 cm+1 ppm×D，高程為±2.0 cm+1 ppm×D；靜態(tài)定位精度：平面為±2.5 mm+0.5 ppm×D，高程為±5 mm+0.5 ppm×D。其中，D為基線邊長。

T品牌與L品牌接收機(jī)均具有GPS/GLONASS/Galileo/BDS多系統(tǒng)三頻觀測能力，其中，T品牌接收機(jī)靜態(tài)定位精度：平面為±5 mm+0.5 ppm×D，高程為±5 mm+1 ppm×D；L品牌接收機(jī)的平面與高程靜態(tài)定位精度均為±5 mm+0.5 ppm×D。

3 測試方案與技術(shù)要求

3.1 測試方案

選取某高鐵連續(xù)100 km區(qū)域的沿線CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)，利用T品牌、L品牌和C品牌接收機(jī)(各6臺)進(jìn)行靜態(tài)測量，3種接收機(jī)均保持相同網(wǎng)形和測量時段數(shù)，CPⅠ與CPⅡ的控制網(wǎng)網(wǎng)形分別見圖1、圖2。

圖1 某高鐵CPⅠ控制網(wǎng)網(wǎng)形

圖2 某高鐵CPⅡ控制網(wǎng)網(wǎng)形

(1)CPⅠ靜態(tài)測量

CPⅠ控制網(wǎng)包含29個CPⅠ控制點(diǎn)，沿線聯(lián)測3個國家點(diǎn)，構(gòu)建49條獨(dú)立基線和18個最小獨(dú)立環(huán)，所有接收機(jī)的衛(wèi)星高度角設(shè)置為15°，采樣間隔為15 s，每個站點(diǎn)觀測時段數(shù)為2，時段長為90 min。使用5種方案進(jìn)行測試。

方案一：T+L品牌接收機(jī)GPS測量；方案二：C品牌接收機(jī)GPS測量；方案三：C品牌接收機(jī)BDS測量；方案四：C品牌接收機(jī)GPS+BDS測量；方案五：C品牌接收機(jī)GPS+BDS+GLONASS測量。

(2)CPⅡ靜態(tài)測量

采用兩段CPⅡ網(wǎng)進(jìn)行測試，其中控制網(wǎng)1長約21 km，包含6個CPⅠ控制點(diǎn)和22個CPⅡ控制點(diǎn)，構(gòu)建獨(dú)立基線41條、最小獨(dú)立環(huán)14個，同時采用T品牌和C品牌接收機(jī)進(jìn)行觀測；控制網(wǎng)2長約25 km，包含7個CPⅠ控制點(diǎn)和30個CPⅡ控制點(diǎn)，構(gòu)建獨(dú)立基線54條、最小獨(dú)立環(huán)18個，同時采用L品牌和C品牌接收機(jī)進(jìn)行觀測。所有接收機(jī)的衛(wèi)星高度角設(shè)置為15°，采樣間隔為15 s，每個站點(diǎn)觀測時段數(shù)為1，時段長60 min，延長觀測5 min。使用與CPⅠ網(wǎng)相同的5種方案進(jìn)行測試。

3.2 技術(shù)要求

對各方案測量的CPⅠ、CPⅡ基線進(jìn)行預(yù)處理，各指標(biāo)應(yīng)符合表1的要求。

表1 基線質(zhì)量檢驗(yàn)限差

CPⅠ控制點(diǎn)相對定位精度≤10 mm，基線邊方向中誤差≤1.3″，最弱邊相對中誤差小于1/180 000；CPⅡ控制點(diǎn)相對定位精度≤8 mm，基線邊方向中誤差≤1.7″，最弱邊相對中誤差小于1/100 000。其他技術(shù)要求按照《高速鐵路工程測量規(guī)范》執(zhí)行。

4 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

采用TEQC軟件，對3個品牌接收機(jī)重復(fù)測量點(diǎn)位的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢測，分析其L1、L2頻率上的多路徑效應(yīng)mp1、mp2和周跳比o/slps。

4.1 T品牌與C品牌接收機(jī)對比

對T品牌接收機(jī)與C品牌接收機(jī)分別分析144個時段數(shù)據(jù)，平均時長約1.45 h，各指標(biāo)數(shù)量分布見圖3。

圖3 T品牌與C品牌接收機(jī)的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

由圖3可知，C品牌接收機(jī)的mp1和mp2值整體分布范圍更小，o/slps值整體分布更大，且C品牌接收機(jī)的3項(xiàng)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)分布更為集中，說明受多路徑效應(yīng)和周跳影響更小且更穩(wěn)定。

選取本次測試觀測環(huán)境較差的5個點(diǎn)位，2種接收機(jī)的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析結(jié)果見表2。

表2 T品牌與C品牌接收機(jī)在5個觀測環(huán)境較差點(diǎn)位的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

由表2可知，在5個觀測條件差的點(diǎn)位，C品牌接收機(jī)的各個指標(biāo)均優(yōu)于T品牌接收機(jī)，體現(xiàn)出C品牌接收機(jī)在較差觀測環(huán)境下良好的抗干擾性。

T品牌接收機(jī)與C品牌接收機(jī)的mp1、mp2與o/slps的均值、最大值與最小值統(tǒng)計見表3，由表3可知，C品牌接收機(jī)各數(shù)據(jù)質(zhì)量參數(shù)的各項(xiàng)統(tǒng)計指標(biāo)均優(yōu)于T品牌接收機(jī)，表明前者的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和綜合質(zhì)量都更好。相較于T品牌接收機(jī)，C品牌接收機(jī)的mp1、mp2、o/slps指標(biāo)平均提升28%、17%、35%。

表3 T品牌與C品牌接收機(jī)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析指標(biāo)統(tǒng)計

4.2 L品牌與C品牌接收機(jī)對比

對L品牌與C品牌接收機(jī)100個時段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，平均時長約1.65 h，兩種接收機(jī)的mp1、mp2、周跳比o/slps數(shù)量分布見圖4。

圖4 L品牌與C品牌接收機(jī)的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

由圖4可知，C品牌接收機(jī)的mp1、mp2和o/slps值整體分布范圍更集中，基本沒有出現(xiàn)“飛點(diǎn)”，且周跳比o/slps值的分布遠(yuǎn)高于L品牌接收機(jī)，可見C品牌接收機(jī)克服多路徑效應(yīng)和周跳影響的能力更優(yōu)。

L品牌接收機(jī)與C品牌接收機(jī)的各數(shù)據(jù)質(zhì)量參數(shù)的均值、最大值與最小值統(tǒng)計見表4。由表4可知，C品牌接收機(jī)的mp1、mp2和o/slps的各項(xiàng)統(tǒng)計指標(biāo)都優(yōu)于L品牌。相較于L品牌接收機(jī)，C品牌接收機(jī)的mp1、mp2、o/slps指標(biāo)平均提升16.5%、4.1%、94%，其周跳影響優(yōu)于前者。

表4 L品牌與C品牌接收機(jī)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析指標(biāo)統(tǒng)計

綜合以上對比和分析，C品牌接收機(jī)的多路徑效應(yīng)影響值mp1和mp2的平均值和穩(wěn)定性均好于T品牌和L品牌，其受周跳的影響也明顯更小。對于在GNSS控制測量中對精度影響最大的多路徑和周跳，C品牌接收機(jī)有很好的控制能力。

5 實(shí)例分析

5.1 同一接收機(jī)不同時段重復(fù)基線分析

按照四邊形環(huán)邊連接的原則構(gòu)建49條獨(dú)立基線，對每條基線選取2條不同時段的重復(fù)基線，即各方案得出49條基線較差數(shù)據(jù)。對CPⅠ測量中5種方案不同時段的復(fù)測基線較差進(jìn)行檢查，可得5種方案所有復(fù)測基線在X、Y、Z分量和全長限差均符合要求。

各方案同一接收機(jī)不同時段基線的X、Y、Z分量和全長S的較差序列見圖5，由圖5可知，5種方案均不超限，且保持著較好的一致性，與方案一相比，方案二的穩(wěn)定性更好。

統(tǒng)計5種方案不同時段基線的X、Y、Z分量和全長較差的最大值、均值、均方根和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表5。

表5 同一接收機(jī)不同時段重復(fù)基線較差統(tǒng)計 mm

由表5可得出如下結(jié)論。

(1)T+L品牌接收機(jī)GPS解算的X、Y、Z分量和基線長S的誤差均方根分別為5.6，5.2，7.7 mm和10.8 mm，而C品牌接收機(jī)分別為5.2，4.7，6.2 mm和9.4 mm，可見C品牌接收機(jī)的GPS基線測量精度等級與T+L品牌接收機(jī)相同，但在各方向上精度都有一定的優(yōu)勢。

(2)C品牌接收機(jī)BDS解算的不同時段復(fù)測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差均方根分別為8.3，6.4，6.5 mm和12.3 mm，相較于T+L品牌接收機(jī)GPS解算和C品牌接收機(jī)GPS解算的誤差均方根，精度在一個量級上，但略低于方案一和方案二。不同時段重復(fù)基線X、Y、Z分量的平均限差為32.2 mm，全長S的平均限差為55.8 mm，因此C品牌接收機(jī)BDS基線解算誤差均方根遠(yuǎn)高于平均限差要求，初步印證了C品牌接收機(jī)BDS解算的精度比較可靠。

(3)C品牌接收機(jī)GPS+BDS解算的不同時段復(fù)測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差在最大值、均值、均方根和標(biāo)準(zhǔn)差上均優(yōu)于C品牌接收機(jī)單GPS解算和C品牌接收機(jī)單BDS解算，也優(yōu)于T+L品牌接收機(jī)GPS解算。

(4)C品牌接收機(jī)GPS+GLONASS+BDS解算的不同時段復(fù)測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差均方根分別為4.62，4.21，4.80 mm和7.88 mm，在最大值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差上均優(yōu)于方案一、二、三、四，各方向的精度和穩(wěn)定性皆為最佳。

5.2 不同接收機(jī)重復(fù)基線分析

采用兩種比較方式，方式一：C品牌接收機(jī)GPS解算與T+L品牌接收機(jī)GPS解算的基線較差；方式二：C品牌接收機(jī)BDS解算與T+L品牌接收機(jī)GPS解算的基線較差。每種方式各解算出200條基線較差。

兩種比較方式的X、Y、Z分量和全長S的基線較差序列分布見圖6，可見所有較差均滿足限差要求，兩種方式較差的大小范圍基本一致。

圖6 CPⅠ不同接收機(jī)各比較方式的X、Y、Z、S較差序列

所有重復(fù)基線的X、Y、Z分量及基線長度S的較差均滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》的二等GPS測量限差要求，對所有重復(fù)基線的X、Y、Z分量及基線長度S的最大值、均值、均方根和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計，見表6。

表6 C品牌接收機(jī)GPS/BDS測量與T+L品牌接收機(jī)GPS測量的CPⅠ重復(fù)基線較差 mm

相較于T+L品牌接收機(jī)GPS解算的基線，C品牌接收機(jī)GPS解算的重復(fù)基線較差X、Y、Z分量和全長S的誤差均方根分別為6.1，5.4，7.4 mm和11.0 mm，而C品牌接收機(jī)BDS解算的重復(fù)基線較差均方根分別為7.3，7.3，8.0 mm和13.0 mm。X、Y、Z分量的平均限差為31.79 mm，全長S的平均限差為55.06 mm，因此C品牌接收機(jī)GPS基線解算與T+L品牌接收機(jī)GPS基線解算的重復(fù)基線符合較好，兩者的較差遠(yuǎn)高于限差要求。

通過以上分析，相較于T+L品牌接收機(jī)GPS基線解算，C品牌接收機(jī)GPS/BDS基線解算在不同時段的基線較差和不同接收機(jī)重復(fù)基線的較差上，均具有較好精度，解算結(jié)果可靠。

5.3 CPⅠ最小獨(dú)立環(huán)閉合差分析

對CPⅠ測量5種方案的18個最小獨(dú)立環(huán)的X、Y、Z分量閉合差和環(huán)長度S閉合差進(jìn)行檢查，各方案最小獨(dú)立環(huán)閉合差的基線較差序列見圖7，可見5種方案均不超限，且保持著較好的一致性，與方案一相比，方案二的穩(wěn)定性良好。

各方案最小獨(dú)立環(huán)各分量的最大值、均值、誤差的均方根和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計見表7。

表7 最小獨(dú)立環(huán)各分量最大值、均值、誤差均方根和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計 mm

由表7可知，C品牌接收機(jī)解算的基線最小獨(dú)立環(huán)閉合差中，各解算方式的精度大致排序?yàn)?GPS+GLONASS+BDS)>(GPS+BDS)>GPS>BDS。

5.4 CPⅡ同一接收機(jī)不同時段重復(fù)基線分析

對CPⅡ測量各方案不同時段的復(fù)測基線進(jìn)行檢查，各得出16條基線較差數(shù)據(jù)，5種方案的不同時段復(fù)測基線的X、Y、Z分量和全長限差均符合要求。

各方案同一接收機(jī)不同時段基線的X、Y、Z分量和全長S的較差序列見圖8，由圖8可知，5種方案均不超限，且具有較好的一致性，與方案一相比，方案二的穩(wěn)定性略優(yōu)。

圖8 CPⅡ五種方案同一接收機(jī)不同時段X、Y、Z、S較差序列

統(tǒng)計5種方案不同時段基線的X、Y、Z分量和全長較差的最大值、均值、均方根和標(biāo)準(zhǔn)差，見表8。

表8 不同時段基線X、Y、Z分量和全長較差最大值、均值、均方根和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計 mm

由表8可以得出如下結(jié)論。

(1)T+L品牌接收機(jī)GPS解算的X、Y、Z分量和基線長S的誤差均方根分別為4.3，5.3，4.5 mm和8.2 mm，而C品牌接收機(jī)GPS解算的分別為4.8，5.1，2.8 mm和7.5 mm，可見C品牌接收機(jī)GPS測量基線與T+L品牌接收機(jī)GPS解算保持同等級的精度。

(2)C品牌接收機(jī)BDS解算的不同時段復(fù)測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差均方根分別為5.5，3.9，3.5 mm和7.6 mm，相比于T+L品牌接收機(jī)GPS解算和C品牌接收機(jī)GPS解算的誤差均方根，精度在一個量級上，各分量和全長的精度均為mm級。

(3)C品牌接收機(jī)GPS+GLONASS+BDS解算的不同時段復(fù)測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差均方根分別為4.6，4.8，3.1 mm和7.3 mm，其各方向的精度和穩(wěn)定性都最好。

5.5 CPⅡ不同接收機(jī)重復(fù)基線分析

采用4種比較方式：(A)C品牌接收機(jī)GPS對比T品牌接收機(jī)GPS；(B)C品牌接收機(jī)GPS對比L品牌接收機(jī)GPS；(C)C品牌接收機(jī)BDS對比T品牌接收機(jī)GPS；(D)C品牌接收機(jī)BDS對比L品牌接收機(jī)GPS，以分析不同接收機(jī)的重復(fù)基線較差。

4種比較方式X、Y、Z分量和全長S的較差序列見圖9?？梢姼鞣N比較方案各方向的基線較差都滿足限差要求，各基線較差分布都有較好的一致性。

圖9 CPⅡ不同接收機(jī)4種比較方式X、Y、Z、S較差序列

4種對比方式重復(fù)基線較差的最大值、均值、均方根和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計見表9。

由表9可知，C品牌接收機(jī)GPS/BDS測量的基線與T/L品牌接收機(jī)測量的基線差異較為一致，均方根在X、Y、Z方向?yàn)?～6 mm，基線長S為9～11 mm。由此可見，C品牌接收機(jī)采用GPS/BDS測量的CPⅡ級基線與T/L品牌接收機(jī)GPS解算的重復(fù)基線符合較好。

表9 C品牌接收機(jī)與T、L品牌接收機(jī)CPⅡ重復(fù)基線較差 mm

5.6 CPⅡ最小獨(dú)立環(huán)閉合差分析

對CPⅡ測量5種方案的32個最小獨(dú)立環(huán)的X、Y、Z分量和環(huán)長度S閉合差進(jìn)行檢查，全部符合限差要求。各方案最小獨(dú)立環(huán)閉合差的基線較差序列見圖10，可見5種方案均不超限，且具有較好的一致性。

圖10 CPⅡ五種方案最小獨(dú)立閉合環(huán)X、Y、Z、S較差序列

5種方案最小獨(dú)立環(huán)的X、Y、Z分量和全長較差的最大值、均值、均方根和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表10。

表10 最小獨(dú)立環(huán)X、Y、Z分量和全長較差最大值、均值、均方根和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計 mm

由表10可知，T+L品牌接收機(jī)GPS與C品牌接收機(jī)GPS基線解算的閉合差在X、Y、Z、S方向上差異均較小，可認(rèn)為精度一致。5種方案中，采用C品牌接收機(jī)進(jìn)行GPS+GLONASS+BDS三系統(tǒng)組合基線解算，最小獨(dú)立閉合環(huán)誤差最小，其X、Y、Z、S方向上的均方根分別為3.3,3.5,2.2 mm和5.3 mm。

6 結(jié)論

依托某高鐵CPⅠ和CPⅡ控制網(wǎng)，使用自研、T品牌和L品牌接收機(jī)進(jìn)行控制測量，從數(shù)據(jù)質(zhì)量和基線解算精度方面探討自研接收機(jī)的可靠性和BDS/GNSS多系統(tǒng)控制測量的可行性，得到以下結(jié)論。

(1)在3種品牌接收機(jī)中，C品牌接收機(jī)的數(shù)據(jù)質(zhì)量平均值和穩(wěn)定性最優(yōu)。相比T品牌接收機(jī)，C品牌接收機(jī)的mp1、mp2、o/slps指標(biāo)平均提升28%、17%、35%；相比L品牌接收機(jī)，3項(xiàng)指標(biāo)平均提升16.5%、4.1%、94%。在較差觀測環(huán)境下，C品牌接收機(jī)的數(shù)據(jù)質(zhì)量優(yōu)勢明顯。

(2)C品牌接收機(jī)采用GPS觀測數(shù)據(jù)的基線解算在同一接收機(jī)不同時段基線較差、與T品牌和L品牌接收機(jī)的基線較差、最小獨(dú)立閉合環(huán)誤差上基本等同于T+L品牌接收機(jī)，其CPⅠ和CPⅡ級控制測量滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》的要求，可認(rèn)為C品牌接收機(jī)精度可靠。

(3)本次試驗(yàn)中，CPⅠ基線平均長5 650 m，CPⅡ基線平均長700 m，而C品牌接收機(jī)的CPⅠ與CPⅡ基線測量較差在同一量級上，體現(xiàn)出其對中短基線良好的適用性。

(4)C品牌接收機(jī)BDS測量的各項(xiàng)誤差指標(biāo)滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》中規(guī)定的CPⅠ、CPⅡ級GPS測量精度要求；相較于各品牌接收機(jī)單GPS或單BDS解算，C品牌接收機(jī)GPS+GLONASS+BDS組合的多系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方式精度最高。