曾 敏,祝 兵,張 振,張子怡,白孝祖

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

引言

近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)城市化建設(shè)加速發(fā)展，人口流動(dòng)性越來(lái)越大，原有的基礎(chǔ)建設(shè)已經(jīng)不足以承擔(dān)目前的城市交通狀況，新的交通方式隨之出現(xiàn)。懸掛式軌道交通作為城市單軌交通的一大方向，逐漸走進(jìn)了人們的視野。

懸掛式軌道交通是一種新型的中、低運(yùn)量的城市軌道交通運(yùn)輸系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)輕盈、美觀(guān)、恒活荷載小，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)應(yīng)用廣泛。

懸掛式空軌橋梁通?？梢圆捎谩败壍懒?橋墩”組合構(gòu)造形式，將橋梁結(jié)構(gòu)主梁底板充作軌道，有效節(jié)省工程建設(shè)成本，減少施工周期[1-8]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)于懸掛式單軌交通也進(jìn)行了諸多研究。

郭文華等[9]通過(guò)Fluent和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合，模擬了兩列三節(jié)列車(chē)交匯的氣動(dòng)計(jì)算模型，分析列車(chē)交匯時(shí)氣動(dòng)力影響，提出側(cè)風(fēng)對(duì)增大列車(chē)輪重減載率、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)作用顯著。鄭曉龍通過(guò)Ansys結(jié)合Simpack軟件建立7跨30 m簡(jiǎn)支梁風(fēng)-車(chē)-橋模型，研究雙線(xiàn)列車(chē)交會(huì)動(dòng)力響應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，平均風(fēng)對(duì)于迎風(fēng)車(chē)軌道梁影響比背風(fēng)側(cè)軌道梁大[3]。衛(wèi)軍等[4]通過(guò)Midas Civil軟件分析了不同墩高情況下結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)靜力效應(yīng)及疲勞特性，結(jié)果表明，橫風(fēng)荷載對(duì)車(chē)輛搖擺力的影響隨著墩高的增大而變大。

但由于現(xiàn)狀發(fā)展所限，上述研究中，懸掛式軌道交通車(chē)輛運(yùn)輸系統(tǒng)上部構(gòu)造均為簡(jiǎn)支梁或連續(xù)梁，針對(duì)較為特殊的橋梁構(gòu)造，尤其是曲線(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)研究依然還存在著空白。為了研究懸掛式車(chē)輛在特殊構(gòu)造橋梁中運(yùn)行的安全、可靠性問(wèn)題，以某旅游觀(guān)光項(xiàng)目為背景，對(duì)一座小半徑彎橋進(jìn)行了風(fēng)-車(chē)-橋動(dòng)力性能分析。分析橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性和車(chē)輛乘坐舒適性，以期為橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，對(duì)將來(lái)懸掛式空軌交通運(yùn)輸體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程背景

該旅游專(zhuān)線(xiàn)項(xiàng)目梁體采用半封閉式箱梁構(gòu)造設(shè)計(jì)，車(chē)輛設(shè)計(jì)運(yùn)行速度60 km/h，按照2輛車(chē)輛編組運(yùn)行，空軌沿途經(jīng)過(guò)各類(lèi)大中型橋梁共計(jì)6座，除部分曲線(xiàn)段外，均采用30 m簡(jiǎn)支構(gòu)造。以一座半徑為100 m，跨徑為20 m的小半徑彎橋?yàn)閷?duì)象進(jìn)行研究，其梁體采用半封閉式開(kāi)口箱梁設(shè)計(jì)，外箱截面寬度1 515 mm，內(nèi)箱截面開(kāi)口寬度835 mm，懸掛式空軌線(xiàn)路中心距5 800 mm，懸掛式空軌彎橋截面布置見(jiàn)圖1。

圖1 光谷空軌彎橋截面設(shè)計(jì)(單位：mm)

2 風(fēng)-車(chē)-橋耦合系統(tǒng)

風(fēng)-車(chē)-橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)分析采用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件Universal Mechanism進(jìn)行?？哲壛熊?chē)與橋梁之間的耦合關(guān)系通過(guò)等效柔性軌，脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程荷載直接作用于計(jì)算模型中空軌車(chē)輛和橋梁上。通過(guò)UM建立風(fēng)-車(chē)-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

圖2 UM風(fēng)-車(chē)-橋耦合動(dòng)力計(jì)算模型

2.1 橋梁系統(tǒng)

使用通用有限元分析軟件ANSYS建立懸掛式空軌彎橋模型。主梁采用shell63單元建模，其余構(gòu)件如橋墩、承臺(tái)等采用BEAM188單元建立模型，計(jì)算模型共包含節(jié)點(diǎn)89 063個(gè)，單元10 896個(gè)，懸掛式空軌彎橋有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3 懸掛式空軌彎橋有限元模型

對(duì)懸掛式空軌彎橋模型進(jìn)行模態(tài)分析，匯總前10階段模態(tài)頻率以及振型特性如表1所示。

表1 懸掛式空軌彎橋典型振型及頻率

2.2 車(chē)輛系統(tǒng)

懸掛式軌道交通車(chē)體有限元模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“懸掛車(chē)”)部分可以簡(jiǎn)化為剛體、輪軌、鉸接以及力元之間的結(jié)合，單車(chē)體由1個(gè)車(chē)體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、8個(gè)走行輪、8個(gè)穩(wěn)定輪和16個(gè)導(dǎo)向輪組成，懸掛式單軌車(chē)體見(jiàn)圖4。轉(zhuǎn)向架主要包括2個(gè)吊架、1個(gè)構(gòu)架、1個(gè)搖枕、2個(gè)齒輪箱、1個(gè)牽引拉桿以及其間的減震彈簧裝置，轉(zhuǎn)向架細(xì)部構(gòu)造見(jiàn)圖5。車(chē)體直接連接吊架，吊架通過(guò)非線(xiàn)性空氣彈簧與搖枕相連，上面通過(guò)鉸接連接轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，左右兩側(cè)布置減震止擋控制車(chē)輛以及搖枕最大偏角。

圖4 懸掛式空軌車(chē)輛動(dòng)力模型

圖5 轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)模型

輪對(duì)通過(guò)鉸接約束與構(gòu)架相連，通過(guò)釋放局部坐標(biāo)系z(mì)軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，約束其余5個(gè)自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。走行輪連接齒輪箱，齒輪箱與構(gòu)架之前通過(guò)一系彈簧相連。

單車(chē)模型包含自由度有107個(gè)，包括車(chē)體、轉(zhuǎn)向架細(xì)部構(gòu)件以及輪對(duì)，每個(gè)走行輪、穩(wěn)定輪以及導(dǎo)向輪各1個(gè)自由度。其余剛性結(jié)構(gòu)忽略縱向伸縮，每個(gè)結(jié)構(gòu)各考慮5個(gè)自由度。

車(chē)輛輪胎模型采用FIALA非線(xiàn)性模型，將胎面視為彈性而將胎體視為剛性，輪軌之前通過(guò)多點(diǎn)接觸協(xié)調(diào)變形實(shí)現(xiàn)力的傳遞，輪胎與軌道梁接觸位置變形值Z等于接觸位置軌道梁變形值Zb與該位置路面不平順值Zi之和，即

Z=Zb+Zi

輪胎接觸法向力與輪胎偏角ΔZ以及其與時(shí)間的導(dǎo)數(shù)ΔZ′為線(xiàn)性關(guān)系，可以表示為

Dz=Fz(ΔZ，ΔZ′)

通過(guò)接觸斑模擬輪軌接觸位置，接觸斑隨著輪胎移動(dòng)而移動(dòng)，如圖6所示。

圖6 輪軌接觸模型示例

2.3 風(fēng)荷載數(shù)據(jù)

為比較不同風(fēng)速作用下，車(chē)-橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)表現(xiàn)，實(shí)際分析中，分別選擇10，15，20 m/s平均風(fēng)速作為代表性計(jì)算工況，研究不同風(fēng)荷載作用下車(chē)-橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力相應(yīng)表現(xiàn)。

3 風(fēng)-車(chē)-橋耦合系統(tǒng)構(gòu)建

3.1 列車(chē)氣動(dòng)三分力

列車(chē)運(yùn)行期間，作用于車(chē)體上的風(fēng)荷載包括平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)[10]，空軌列車(chē)主要受到3個(gè)氣動(dòng)力的影響分別為

式中，U為距離車(chē)體足夠距離上的來(lái)流風(fēng)速；ρ為空氣密度，一般取1.225 kg/m3；H、B、L為車(chē)體結(jié)構(gòu)主要幾何參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)車(chē)體高度、寬度以及長(zhǎng)度。

利用軟件Fluent分析主梁和列車(chē)的靜力三分力系數(shù)，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。首層網(wǎng)格單元厚度為0.013 mm，單元厚度自?xún)?nèi)而外按等比數(shù)列遞增，比例為1.3，邊界層網(wǎng)格共有10層。在邊界層網(wǎng)格外的固定網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，通過(guò)指定的網(wǎng)格尺寸函數(shù)，將相鄰網(wǎng)格單元膨脹率控制為不超過(guò)1.1。在流場(chǎng)變化劇烈的地方劃分較密的網(wǎng)格，然后逐漸過(guò)渡，外部網(wǎng)格劃分較疏，以使網(wǎng)格更能適應(yīng)流場(chǎng)的變化，最大網(wǎng)格尺寸為0.2 m。網(wǎng)格數(shù)約43萬(wàn)個(gè)。數(shù)值計(jì)算雷諾數(shù)Re=6.0×105。網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖7。

圖7 列車(chē)氣動(dòng)力三分力計(jì)算示意

3.2 橋梁氣動(dòng)三分力

主梁及列車(chē)在0°攻角下的三分力系數(shù)如表2所示。

表2 主梁及列車(chē)靜力三分力系數(shù)

表3 主梁及列車(chē)靜力三分力

3.3 軌道不平順

懸掛式空軌車(chē)輛系統(tǒng)軌道不平順主要是由于軌道梁加工制作、安裝誤差、殘余變形以及運(yùn)行階段基礎(chǔ)不均勻沉降等因素引起，是引起軌道交通系統(tǒng)振動(dòng)的主要因素之一[11]。軌道不平順因素對(duì)傳統(tǒng)的軌道交通運(yùn)輸方式當(dāng)前已經(jīng)有了較為充分的研究[12-13]。但是，目前懸掛式空軌交通系統(tǒng)在國(guó)內(nèi)尚未具備較為完整的軌道不平順譜，因此在實(shí)際操作中，通常采用修建試驗(yàn)運(yùn)行線(xiàn)路，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的方法采集[14-17]。軌道不平順譜如圖8所示。

圖8 懸掛式空軌軌道不平順實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖9 橫向加速度動(dòng)力響應(yīng)

4 風(fēng)-車(chē)-橋動(dòng)力響應(yīng)分析

懸掛式空軌車(chē)輛通過(guò)半徑100 m曲線(xiàn)軌道梁的時(shí)速為30 km/h，同時(shí)綜合考慮了10 m/s(六級(jí)強(qiáng)風(fēng))、15 m/s(七級(jí)疾風(fēng))、20 m/s(八級(jí)大風(fēng))的作用效果。由于彎橋不同于直橋，風(fēng)荷載作用分為離心風(fēng)與向心風(fēng)，本文對(duì)于兩種風(fēng)荷載分開(kāi)討論，探究其最不利風(fēng)況及差異。利用有限元軟件Ansys與多體動(dòng)力學(xué)軟件Universal Mechanism相結(jié)合進(jìn)行分車(chē)橋耦合動(dòng)力分析計(jì)算，分析結(jié)果如下。

4.1 車(chē)輛加速度

風(fēng)荷載作用下，車(chē)輛行駛在曲線(xiàn)軌道梁上時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)見(jiàn)圖9，明顯可以看出，隨著風(fēng)速以及車(chē)速的逐漸增大，車(chē)輛橫向加速度振動(dòng)幅度明顯提升。同時(shí)，向心風(fēng)作用效果與離心風(fēng)作用效果差異較大，離心風(fēng)風(fēng)況下的車(chē)體加速度明顯高于向心風(fēng)。這是由于懸掛式軌道交通在過(guò)彎時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的搖擺角來(lái)抵御離心力，向心風(fēng)可以緩解這一過(guò)程，同車(chē)體自重分力一起抵御離心力；而離心風(fēng)則會(huì)加劇這一過(guò)程，增大了車(chē)體所受離心方向的合力。在向心風(fēng)作用下，風(fēng)速20 m/s時(shí)，車(chē)體最大橫向加速度已經(jīng)接近2.5 m/s2，風(fēng)速為15 m/s、10 m/s的工況下列車(chē)橫向加速度均較小。整體而言向心風(fēng)作用下車(chē)體加速度均良好；離心風(fēng)作用下，風(fēng)速在20 m/s時(shí)車(chē)體最大橫向加速度已經(jīng)超過(guò)了3 m/s2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)范限值。風(fēng)速在15 m/s時(shí)車(chē)體最大橫向加速度接近2.5 m/s2，接近規(guī)范限值。風(fēng)速10 m/s時(shí)車(chē)體最大橫向加速度僅達(dá)到2 m/s2。

4.2 橋梁位移響應(yīng)

在風(fēng)車(chē)橋耦合系統(tǒng)中，風(fēng)力直接作用在車(chē)輛和軌道梁上，由車(chē)體與橋梁的輪間接觸進(jìn)而相互傳遞，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)-車(chē)-橋耦合，圖10及圖11為橋梁在車(chē)輛過(guò)橋過(guò)程中跨中位置處的豎向以及橫向變形變化情況。

圖10 向心風(fēng)作用下橋梁位移曲線(xiàn)

圖11 離心風(fēng)作用下橋梁位移曲線(xiàn)

橋梁響應(yīng)隨著車(chē)輛運(yùn)行速度的變化趨勢(shì)與車(chē)輛加速度一致，車(chē)速越快橋梁橫豎向位移越大。

由圖10可知，風(fēng)力荷載的變化對(duì)于橋梁豎向位移影響較大，明顯可以看出向心風(fēng)作用與離心風(fēng)作用的效果差異。無(wú)論是軌道梁豎向位移或者是橫向位移，向心風(fēng)作用下，當(dāng)車(chē)輛未達(dá)到測(cè)量跨或者離開(kāi)測(cè)量跨時(shí)(<5.5 s、>10.8 s)橋梁的震動(dòng)幅度明顯隨著風(fēng)速的增大而增大，豎向位移最大接近0.5 mm；橫向位移最大接近1.5 mm。當(dāng)車(chē)輛行走在測(cè)量跨上時(shí)，情況反而不同。明顯可以看出，隨著風(fēng)速的增大，橋梁的振動(dòng)幅值反而變小，這是由于當(dāng)車(chē)輛行走在彎橋上時(shí)，向心方向的風(fēng)荷載可以在一定程度上緩解橋梁由于車(chē)輛引起的變形，反而對(duì)車(chē)橋系統(tǒng)有利[18-20]。

離心風(fēng)作用效果與向心風(fēng)作用效果差異明顯，由于其加劇了車(chē)體受到的離心力，使車(chē)體傳遞到橋梁的荷載也隨之增大，橋梁變形在向心風(fēng)荷載作用下變形更大。離心風(fēng)同風(fēng)速下橋梁位移比向心風(fēng)增幅達(dá)到36%。同時(shí)橋梁變形也隨著風(fēng)速呈正相關(guān)。隨著風(fēng)速增大，橋梁橫豎向最大位移隨之增大，最大豎向位移最大達(dá)到1.5 mm，最大橫向位移達(dá)到3.5 mm。

4.3 運(yùn)行平穩(wěn)性

運(yùn)行平穩(wěn)性主要是針對(duì)客車(chē)上的旅客乘坐舒適度、貨車(chē)上裝運(yùn)貨物的完整性而制定的評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于風(fēng)車(chē)橋系統(tǒng)而言，客車(chē)的運(yùn)行平穩(wěn)性是評(píng)價(jià)其安全舒適的關(guān)鍵性指標(biāo)之一，本風(fēng)-車(chē)-橋系統(tǒng)中列車(chē)橫向、豎向平穩(wěn)性系數(shù)(Sperling系數(shù))如表4所示。隨著風(fēng)速以及車(chē)速逐漸增大，離心風(fēng)和向心風(fēng)的差異也符合之前的判斷。列車(chē)車(chē)體的橫豎向平穩(wěn)性系數(shù)逐漸增大，而同風(fēng)速下離心風(fēng)工況時(shí)車(chē)體運(yùn)行平穩(wěn)性更差。風(fēng)速達(dá)到10 m/s時(shí)，列車(chē)均能穩(wěn)定運(yùn)行；當(dāng)風(fēng)速提升到15 m/s時(shí)，向心風(fēng)作用下列車(chē)平穩(wěn)性系數(shù)尚在優(yōu)秀范圍內(nèi)，但是離心風(fēng)荷載作用下列車(chē)平穩(wěn)性已經(jīng)下降到良好；當(dāng)風(fēng)速進(jìn)一步提升到20 m/s時(shí)，這個(gè)差異更加明顯，向心風(fēng)作用下列車(chē)平穩(wěn)性系數(shù)超過(guò)2.5，而離心風(fēng)作用下列車(chē)平穩(wěn)性系數(shù)達(dá)到了3.0，屬于乘客嚴(yán)重不適級(jí)別，應(yīng)該采取列車(chē)減速或停車(chē)等措施以保證乘客舒適度。從整體來(lái)看，相同風(fēng)速作用下，列車(chē)過(guò)彎橋時(shí)離心風(fēng)荷載作用下列車(chē)平穩(wěn)性比向心風(fēng)荷載作用下列車(chē)平穩(wěn)性系數(shù)增大10%～20%，列車(chē)平穩(wěn)性更好。

表4 風(fēng)-車(chē)-橋系統(tǒng)中列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性系數(shù)

5 結(jié)論

(1)結(jié)合有限元軟件Ansys、Fluent以及多體動(dòng)力學(xué)軟件Universal Mechanism提出了一種充分考慮列車(chē)特性以及軌道不平順的懸掛式軌道交通風(fēng)-車(chē)-橋耦合計(jì)算方法。

(2)經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，充分考慮車(chē)輛加速度、車(chē)輛平穩(wěn)性系數(shù)等因素，證明彎橋車(chē)速取30 km/h的合理性，在七級(jí)疾風(fēng)荷載下列車(chē)各項(xiàng)指標(biāo)均能達(dá)到優(yōu)秀評(píng)級(jí)，但也臨近邊界線(xiàn)，建議對(duì)于風(fēng)速超過(guò)15 m/s時(shí)，懸掛式軌道交通因采取減速或停運(yùn)等平穩(wěn)性保障措施。

(3)對(duì)比向心風(fēng)以及離心風(fēng)荷載可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于風(fēng)-車(chē)-橋而言，與向心風(fēng)比起來(lái)，離心風(fēng)加劇了橋梁以及車(chē)輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，相同風(fēng)速下，離心風(fēng)荷載作用相較于向心風(fēng)荷載作用，橋梁動(dòng)位移最大值增大約36%，列車(chē)平穩(wěn)性系數(shù)也增幅明顯，增大10%～20%。