張 放，徐 磊，顧 兵

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

為了檢測(cè)微弱目標(biāo)，雷達(dá)通常增加積累時(shí)間來(lái)獲取回波信噪比的提高[1]。如果目標(biāo)是高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則回波可能在積累期間出現(xiàn)跨距離單元的偏移，導(dǎo)致目標(biāo)能量分散在相鄰的多個(gè)距離單元，此時(shí)如仍在同一個(gè)距離單元進(jìn)行相干積累則難以提升檢測(cè)效果。因此，有必要在積累前對(duì)高速目標(biāo)回波的距離偏移進(jìn)行校正，使目標(biāo)回波落在同一個(gè)距離單元，之后再進(jìn)行相干積累可以達(dá)到改善目標(biāo)信噪比、提升目標(biāo)檢測(cè)能力的目的。由于檢測(cè)前目標(biāo)速度未知，進(jìn)一步采取步進(jìn)搜索的方法在預(yù)設(shè)的目標(biāo)速度范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，通過(guò)門限判決輸出最終結(jié)果。

1 包絡(luò)插值移位法

考慮一部線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)，其第n個(gè)回波的基帶信號(hào)可表示為：

(1)

式中：Tb為發(fā)射脈寬；b為調(diào)頻率；fc為載波頻率；fd為目標(biāo)多普勒頻率；τn為第n個(gè)脈沖的延遲時(shí)間且τn=2(R0+nvT)/c，R0為目標(biāo)在0時(shí)刻的距離，v為目標(biāo)速度,僅考慮目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)的情況，即v為常數(shù)。

經(jīng)匹配濾波后，信號(hào)頻譜表示為：

(2)

將式(2)變換到時(shí)域，得到輸出[2-4]：

(3)

時(shí)域信號(hào)包絡(luò)p(n,t)為：

(4)

由τn=2(R0+nvT)/c可知，導(dǎo)致每個(gè)脈沖出現(xiàn)距離偏移的時(shí)間項(xiàng)為2nvT/c，令δn=2nvT/c,將式(3)信號(hào)重構(gòu)為：

z(n,t)=x(n,t+δn)=(bT0-fd)·

(5)

重構(gòu)后信號(hào)Z(n,t)的包絡(luò)p(n,t+δn)為：

(6)

從式(6)和Z(n,t)的相位可以看出，信號(hào)重構(gòu)后其包絡(luò)峰值始終在τ0-fd/b位置，距離偏移被校正，而脈沖間相位是n的線性關(guān)系，不影響相干積累[5]。

包絡(luò)插值移位法實(shí)現(xiàn)方法如下：

(1) 設(shè)采樣間隔為Ts，采樣點(diǎn)數(shù)為M，初始采樣時(shí)刻為t0，則第n個(gè)脈沖第m個(gè)采樣點(diǎn)可以表示為：

(7)

(2) 根據(jù)待校正速度的初值v，利用上式的采樣信號(hào)進(jìn)行線性插值、移位處理，可以得到：

z(n,m)=x(n,m+Δm)-[x(n,m+Δm+1)-

x(n,m+Δm)]/Ts·(δn-ΔmTs)

(8)

式中：n=0,1,2,…,N-1；Δm=int(δn/Ts)，其中int表示取整數(shù)。

(3) 對(duì)上述插值后的信號(hào)做相干積累，輸出為：

(9)

幅度最大時(shí)即為積累后的結(jié)果。

(4) 門限判決，將相干積累結(jié)果進(jìn)行包絡(luò)檢波后與預(yù)設(shè)門限比較，如果低于門限值，則改變速度搜索值，重新執(zhí)行以上過(guò)程；反之，表明目標(biāo)存在，并記下峰值，繼續(xù)速度搜索直至出現(xiàn)最高峰，取此時(shí)的速度值為目標(biāo)速度的粗略估計(jì)值，輸出判決結(jié)果。

2 時(shí)域平移法

從式(4)可知，第n個(gè)脈沖包絡(luò)的峰值偏移的距離為δn=2(n-1)vT/c，n=0,1,2,…,N-1。如果將每一個(gè)壓縮脈沖采樣，并將每個(gè)脈沖的采樣點(diǎn)作為矩陣的一行依次存入矩陣，則矩陣的每一行都是某一個(gè)脈沖的采樣點(diǎn)，每個(gè)脈沖偏移的時(shí)間量就可以表現(xiàn)為偏移的采樣點(diǎn)數(shù)。這時(shí)可以將矩陣按照每行偏移的點(diǎn)數(shù)分塊，然后對(duì)每一分塊的列向量作相應(yīng)移位，相當(dāng)于把所有回波做時(shí)間分段處理，從而對(duì)各個(gè)脈沖的距離偏移進(jìn)行補(bǔ)償[6]。

時(shí)域平移實(shí)現(xiàn)方法如下：

設(shè)積累的脈沖總數(shù)為m，假設(shè)m個(gè)脈沖包絡(luò)的峰值移動(dòng)了x個(gè)采樣點(diǎn)，因此，x=2vT(m-1)c-1/Ts，Ts為采樣間隔。由于采樣時(shí)刻可能會(huì)偏離峰值時(shí)刻，所以當(dāng)x為小數(shù)時(shí)，為便于算法處理，對(duì)上式小數(shù)部分進(jìn)行四舍五入，即x=round[2vT(m-1)c-1/Ts]，round為四舍五入操作。

(1) 按照偏移點(diǎn)數(shù)將矩陣等分為x+1塊，若不能整除則矩陣被分為x+2塊。

(2) 對(duì)矩陣進(jìn)行平移，矩陣的第1塊由于沒(méi)有發(fā)生偏移，因此不進(jìn)行平移，將第2塊平移1列，第3塊平移2列,……,將第x+1塊平移x列。

(3) 對(duì)重構(gòu)后的矩陣進(jìn)行相干積累。

3 仿真驗(yàn)證

設(shè)線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)載頻3 GHz，脈沖重復(fù)頻率600 Hz，發(fā)射脈寬40 μs，信號(hào)帶寬2 MHz，采樣頻率4 MHz，目標(biāo)所處初始距離50 km，速度2 000 m/s，積累脈沖數(shù)為128。預(yù)設(shè)搜索最大速度為3 000 m/s，搜索步進(jìn)30 m/s。

3.1 包絡(luò)插值移位法

從圖1～圖3可見(jiàn)，高速目標(biāo)產(chǎn)生距離偏移，目標(biāo)回波分布在相鄰的幾個(gè)距離單元。從圖5～圖7可見(jiàn)，目標(biāo)回波經(jīng)校正后落在同一個(gè)距離單元。從圖4、圖8和圖9可見(jiàn)，經(jīng)校正后相干積累結(jié)果相比校正前有較明顯的提高。圖10是相干積累結(jié)果與搜索速度的關(guān)系圖，可見(jiàn)在目標(biāo)速度附近可得到最大輸出。

圖1 校正前頻域脈壓總回波

圖2 校正前頻域脈壓總回波(等高線視圖)

圖3 校正前頻域脈壓總回波(等高線視圖局部放大)

圖4 校正前直接相干積累結(jié)果

圖5 校正后頻域脈壓總回波

圖6 校正后頻域脈壓總回波(等高線視圖)

圖7 校正后頻域脈壓總回波(等高線視圖局部放大)

圖8 校正后相干積累結(jié)果

圖9 校正前后的相干積累結(jié)果比較

圖10 相干積累結(jié)果與搜索速度關(guān)系

圖11 校正前頻域脈壓總回波

圖12 校正前頻域脈壓總回波(等高線視圖)

圖13 校正前頻域脈壓總回波(等高線視圖局部放大)

圖14 校正前直接相干積累結(jié)果

圖15 校正后頻域脈壓總回波

圖16 校正后頻域脈壓總回波(等高線視圖)

圖17 校正后頻域脈壓總回波(等高線視圖局部放大)

圖18 校正后相干積累結(jié)果

圖19 校正前后的相干積累結(jié)果比較

圖20 相干積累結(jié)果與搜索速度關(guān)系

3.2 時(shí)域平移法

從圖11～圖13可見(jiàn)，高速目標(biāo)產(chǎn)生距離偏移，目標(biāo)回波分布在相鄰的幾個(gè)距離單元。從圖15～圖17可見(jiàn)，目標(biāo)回波經(jīng)校正后落在同一個(gè)距離單元。從圖14、圖18和圖19可見(jiàn)，經(jīng)校正后相干積累結(jié)果相比校正前有較明顯的提高。圖20是相干積累結(jié)果與搜索速度的關(guān)系圖，可見(jiàn)在目標(biāo)速度附近可得到最大輸出。

3.3 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果看，上述2種方法均實(shí)現(xiàn)了對(duì)高速目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間積累出現(xiàn)的距離偏移的校正，達(dá)到了改善目標(biāo)信噪比、提升目標(biāo)檢測(cè)能力的目的。其中，包絡(luò)插值移位法相干積累輸出最大值為24 865，對(duì)應(yīng)的搜索速度值為2 005 m/s；時(shí)域平移法相干積累輸出最大值為17 204，對(duì)應(yīng)的搜索速度值為21 515 m/s。可見(jiàn)，包絡(luò)插值移位法的積累效果要優(yōu)于時(shí)域平移法，其速度搜索精度也較高，但在積累時(shí)間變長(zhǎng)時(shí)運(yùn)算量較大，實(shí)時(shí)性不夠理想；而時(shí)域平移法只進(jìn)行簡(jiǎn)單的移位，復(fù)雜程度較低，實(shí)時(shí)性優(yōu)于包絡(luò)插值移位法，但在目標(biāo)信噪比很低時(shí)，其搜索精度以及積累效果不夠理想，可考慮應(yīng)用在實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)景。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的微弱目標(biāo)在長(zhǎng)時(shí)間積累過(guò)程中出現(xiàn)的目標(biāo)距離偏移進(jìn)行了分析，對(duì)包絡(luò)插值移位法和時(shí)域平移法對(duì)距離偏移的校正效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果顯示2種方法都能校正距離偏移現(xiàn)象，使得相干積累效果得以提升。2種方法在速度搜索精度、積累效果和處理實(shí)時(shí)性方面存在差異，在具體工程實(shí)踐中可以根據(jù)使用需求和2種方法的適用條件加以應(yīng)用，以進(jìn)一步提升雷達(dá)在復(fù)雜環(huán)境條件下的探測(cè)能力。