楊天培，張志義

廣東電網有限責任公司廣州供電局，廣東廣州，510600

0 引言

隨著新一輪電力體制改革的推進以及售電側的放開，電能交易所產生的效益越來越明顯，電能交易行為也將獲得越來越多的關注[1-4]。2021年，北京、廣州兩個電力交易試點啟動，交易首日成交電量達80億千瓦時，其中南方區(qū)域交易電量約占12.5%。截止當前，南方區(qū)域電力市場交易改革累計釋放紅利1662億元，每度電平均價格降幅達7.3分，電力市場化交易比重也逐年提高[5]。隨著市場的進一步放開，將會有更多的主體參與電能交易中，交易模式也將更加豐富[6-8]。針對電能交易模式及其建模，當前的研究主要聚焦于電能集中式交易模式建模[9-12]。電能集中式交易模型將需求和資源集中于單一平臺上，由平臺統一管理和結算。這方便交易行為的管理，在一定程度上促進了電力交易的快速發(fā)展。但在該模型中，平臺可以獲取所有主體的交易數據，存在數據泄露的可能性[13-14]。因此本文以微網為研究對象，提出了區(qū)域多主體微網電能自由交易模式，并搭建了區(qū)域多主體微網電能自由交易模型。在該模式下，微網只需要向平臺提供少量非交易數據即可，數據安全得到了一定程度上的保障。

另外，全球變暖是當前全世界關注的主要環(huán)境問題之一，大量碳排放是產生該問題的主要原因。為了應對這種變化，中國提出了“碳達峰、碳中和”目標，即2030年實現碳達峰和2060年實現碳中和。然而截止到2016年，中國的煤炭發(fā)電量占總發(fā)電量的約70%[15]。燃燒過程中排放的碳進一步加劇了氣候變暖。由于當前煤炭仍是主要的發(fā)電能源，碳排放額也就成為制約發(fā)電側發(fā)電量的關鍵因素之一。為了更好地應對氣候變暖問題、助力國家實現“雙碳”目標，不少電力學者進行了相關研究。其中包括了考慮分級燃燒提高能源燃燒效率[16]、更換新能源減少化石能源的消耗[17-18]、考慮碳排放的經濟調度[19]等等。隨著碳交易的提出，碳排放額也具備了商品交易的屬性[20-21]。在此基礎上，本文搭建了考慮碳交易的區(qū)域多主體微網電能自由交易模型。在該模型里，碳排放額和電能均可作為商品自由交易。

由于本文搭建的考慮碳交易的區(qū)域多主體微網電能自由交易模型是一個多主體多目標模型，不同微網的目標相互沖突，求解難度較大。而且不同微網之間存在競爭關系，數據無法共享，因而傳統的集中式求解方法不再適用。如何在保證不同微網之間數據私密的前提下，協調不同微網的目標，實現模型求解，是一個有待解決的重要問題。

本文在考慮碳交易的基礎上，搭建了區(qū)域多主體微網電能自由交易模型。在該模型中，不同主體自由交易碳排放額和電能，以此研究自由交易模式下，不同主體微網的交易行為以及對整體的影響。同時，利用討價還價博弈理論，將考慮碳交易的區(qū)域多主體微網電能自由交易模型轉化一個單目標優(yōu)化模型，并對其中的耦合約束進行分離，再利用基于交替方向乘法子（alternating direction method of multipliers，ADMM）的分布式優(yōu)化算法，在保障不同主體微網之間數據私密性的前提下，實現該模型的求解。

1 考慮碳交易的區(qū)域多主體微網電能自由交易模型

本文所提的考慮碳交易的區(qū)域多主體微網電能自由交易模型由有限區(qū)域內的多個分屬于不同利益主體的微網構成。在這個模型中，微網可以根據自身需要，直接向其他微網購買或者出售電能和碳排放額，以此最大化自身利益。

1.1 單主體微網模型

單主體微網通過對蓄電池、電鍋爐、電動汽車集群以及由燃氣輪機和溴冷機組成的熱電聯供系統（combined heating and power，CHP）進行優(yōu)化控制，并與其他主體的微網進行電能和碳排放額交易，以降低用能成本或最大化收益。其中CHP可以發(fā)電供自身消耗或者出售，同時CHP和電鍋爐產生的熱量可以滿足自身熱能的需求，另外蓄電池和電動汽車集群可以在一定程度上轉移部分電負荷，進一步壓低微網的運行成本。

1.1.1 目標函數

單主體微網以最小化自身的運行成本為目標：

式中：Ci為單主體微網i的運行成本；i，j為微網的序號，以此區(qū)分不同主體的微網；I表示所有微網的數量；Ci,chp(t)為微網i的CHP在時段t的發(fā)電成本；T為優(yōu)化周期，本文設一天為24個時段；Φi,j為微網i與其他主體微網j交易電能的總成本；φi,j為微網i與其他主體微網j交易碳排放額的總成本。

1.1.2 單主體微網設備模型

（1）蓄電池。蓄電池作為一種電能存儲媒介，可以解耦部分用電需求與時間的強聯接。蓄電池的容量和充放電功率關系如下[22]：

式中：Si,es(t)為微網i在時段t的蓄電池容量；δ為自放電率；ΔT為單位時段；Pi,ch(t)、Pi,dch(t)分別為充電和放電功率；ηch、ηdch分別為充電和放電效率。

（2）電鍋爐。電鍋爐是將電能轉化為熱能的設備，與CHP配合為微網提供所需熱能。其數學模型如下[22]：

式中：Hi,eb(t)為電鍋爐產生的熱量；ηeb為電鍋爐的產熱效率；Pi,eb(t)為電鍋爐的用電功率。

（3）電動汽車集群。電動汽車本身配備有蓄電池，也可以通過延遲充電轉移用電負荷。電動汽車集群化后，其轉移用電負荷的作業(yè)將更加明顯。電動汽車集群數學模型如下[9]：

式中：Si,evs(t)為微網i從時段tstart到時段t，給電動汽車集群充電的累計電量；ηevs為電動汽車集群的充電效率；Pi,evs(t)為電動汽車集群的充電功率。

（4）CHP。CHP通過消耗天然氣，產生電能和熱能，以及碳排放。其數學模型如下[9，23]：

式中：Pi,chp(t)為CHP的發(fā)電功率；Cng為單位天然氣的價格；ηchp為發(fā)電效率；ηL為散熱損失；ηh為溴冷機的熱量回收率；COPh為溴冷機的制熱系數；QLHV為天然氣的低熱量值；Ei為微網i產生的總碳排放；a、b、c為碳排放系數。

1.1.3 約束條件

（1）機組功率約束。機組輸出或者輸入功率應該滿足上下限約束：

（2）蓄電池容量約束。蓄電池的容量需要滿足上下限的關系：

（3）電動汽車集群約束。電動汽車集群模型除了需要滿足電容汽車集群蓄電池容量的上下限之外，還要滿足電動汽車集群用戶的充電需求，即在最遲時刻之前將電動汽車集群充滿電：

（4）熱平衡約束。微網產生的熱量必須能夠滿足自身的需求：

（5）電功率平衡約束。微網出售給其他微網的電功率應該與自身發(fā)電設備發(fā)電功率和用電設備用電功率保持平衡：

式中：Pi,j(t)表示微網i出售給微網j的電功率；Pi,load(t)表示微網i的其他的固定電負荷。

（6）碳排放額度約束。本文采用的是政府碳排放無償分配模式，即政府根據該微網過去一段時間內的均碳排放量分配等量的碳排放額。微網自身的碳排放量，與出售給其他微網的碳排放額，必須與政府分配的初始碳排放額保持平衡：

式中：Ei,j表示微網i出售給微網j的碳排放額；表示政府分配的碳排放額，具體數值為微網i在參與電能和碳排放額度交易之前，滿足自身用電需求所產生的最少碳排放量。

（7）價格約束。

（8）成本約束。微網只有在能夠降低自身運行成本或者獲得利益的前提下，才會主動去參加電能和碳排放交易：

2 基于討價還價博弈的考慮碳交易的區(qū)域多主體微網電能自由交易模型

討價還價博弈是合作博弈的重要部分，研究的是在彼此沖突的前提下不同參與方的利益分配問題[24]。利用討價還價博弈理論[25]，本文將彼此沖突的微網模型全部整合并轉化為一個單目標優(yōu)化模型：

式中：N(x)和G(x)分別表示1.1.2中的所有不等式和等式約束。為方便后續(xù)求解，本文通過取對數，將模型目標函數轉化如下：

3 ADMM的分布式優(yōu)化方法

由于利益沖突，不同的微網之間存在無法共享數據。因此，本文采用基于ADMM的分布式優(yōu)化方法實現模型的求解。該算法里，平臺只需要獲取少量非交易數據，即可實現模型求解，保證了不同微網之間數據私密性的需求[21]。本文以微網A、微網B和微網C為例，對如何優(yōu)化模型進行說明。

首先，為方便后續(xù)公式的描述，微網A、微網B和微網C的優(yōu)化模型的耦合約束以如下公式表示：

式中：xAB表示微網A和微網B之間的耦合變量向量；下標“AB”表示從微網A到微網B的方向為正；其他向量以此類推。

根據ADMM，模型可以分解為微網A、B、C各自的子優(yōu)化模型，其中微網A優(yōu)化模型如下：

式中：xA表示微網A的非耦合變量向量；M為一個較大的系數；λAB為微網A和微網B之間耦合變量的乘子向量；βAB表示微網A和微網B之間耦合變量的罰參數；其他參數類似。

具體的算法流程如下，通過對乘子向量和罰參數進行調整，實現模型的分布式優(yōu)化：

（3）判斷精度，若滿足，則停止計算：

否則更新乘子向量和罰參數：

（4）令k=k+1。重復步驟（2）（3），直至收斂。

4 算例驗證

本文模型采用matlab2017a和gams軟件進行編寫，其中gams部分采用NLP的ipopt求解器優(yōu)化。

4.1 成本變化

從表1可以看出，在參與自由交易后，各微網的運行成本均實現了降低，降低幅度分別為7.21%、4.27%、2.76%、1.81%和1.05%。

表1 成本和碳排放變化

結果表明，在這種自由交易模式下，所有微網都能從中獲得利益，這也保證了微網都會參與到交易中。同時，除了微網2和微網3外，其他微網的碳排放均得到降低。總的碳排放也降低了132kg，約0.7%。這是因為發(fā)電效率較高的微網產生單位電能所需排放的碳較少，而發(fā)電效率較低的微網可以先將自身多余的碳排放額交易給發(fā)電效率高的微網，再向該類微網購買發(fā)電成本更低、價格合適的電能供自身使用。

4.2 交易過程

由于算例中有5個微網，如果一對一對分析的話，總共有20對交易，而且交易過程還包括電交易和碳交易兩種，交易情況比較復雜。為簡化篇幅，本文僅對微網1和微網3之間的交易情況進行分析。

從表2可以看出，在微網1和微網3的交易中，微網1總花費501.19元，購得580.12kWh的電能。但如果僅靠微網1發(fā)電滿足自身需求，則發(fā)電成本將達到618.00元，高于向微網3的購電費用。因此微網1的運行成本得到降低，有充分的動力參與交易。

表2 微網1和微網3之間的交易情況

另外，由于碳排放額是由政府根據之前一段時間，即未參與自由交易前，每個微網的碳排放量進行無償分配的，因此碳排放額的定價比較靈活。

從表2可見，雖然微網3為了多發(fā)電賣電，向微網1購買了967.58kg的碳排放額，但其從交易中獲利603.31元，即使除去額外產生的發(fā)電成本463.50元和碳交易成本102.12元，其凈利潤也可達到37.69元。因此，微網3的運行成本也得到進一步降低，也有充分的動力參與交易。

4.3 優(yōu)化效果對比

從表3看出，與集中式優(yōu)化相比，分布式優(yōu)化后得到的微網運行成本相對誤差為1.05×10-5、1.74×10-6、0、1.13×10-5和0，誤差的數量級為10-5。

表3 集中式優(yōu)化和分布式優(yōu)化對比

這證明分布式優(yōu)化和集中式優(yōu)化效果基本一樣。而且在分布式優(yōu)化中，交易數據只有交易雙方知道，平臺僅需要更新部分乘子向量和罰參數。因此保障了不同微網之間的信息私密性，避免了集中式優(yōu)化的弊端。

5 結語

本文提出了考慮碳交易的區(qū)域多主體微網電能自由交易模型，不同的微網根據自身運行成本最小化的目標，在自由交易市場中出售或者購買碳排放額和電能。由于該模型中不同微網的目標函數互相沖突，而且彼此之間數據不共享，導致求解難度較大。為此，本文利用討價還價博弈，將該多目標模型轉化為單目標優(yōu)化模型，降低求解難度。同時，對模型中的耦合約束進行分解，再利用基于ADMM的分布式優(yōu)化方法，在保障數據私密性的基礎上，實現模型的求解。最后通過研究不同主體微網的交易情況發(fā)現，發(fā)電效率較低的微網可以將自身多余的碳排放額出售給發(fā)電效率高的微網，從而效率高的微網可以產生更多的便宜電能，并以合適的價格反售給其他效率低的微網。結果表明，所有微網均能在該自由交易模式中獲利。而且在該模式下，由于整個區(qū)域更多的電能需求由發(fā)電效率高的微網滿足，降低了整個區(qū)域所消耗的能源，進一步降低了總碳排放量，有利于環(huán)境保護。