沈小麗，邵中魁，黃建軍，張蓉蓉，錢樂(lè)平

(浙江省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310051)

1 引言

渦旋式空壓機(jī)是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高效節(jié)能、低噪靜音的空氣壓縮機(jī)，以動(dòng)渦旋盤、靜渦旋盤為壓縮部件，運(yùn)行時(shí)兩者不直接接觸，通過(guò)渦旋盤的嚙合間隙實(shí)現(xiàn)高壓氣體的密封[1]。渦旋式空壓機(jī)的結(jié)構(gòu)原理可以實(shí)現(xiàn)壓縮腔無(wú)油潤(rùn)滑，在要求清潔氣源的場(chǎng)合具有很大的優(yōu)勢(shì)，但其間隙密封的原理要求動(dòng)靜渦旋盤、主軸、偏心小軸等部件具有很高的加工和安裝精度，否則可能出現(xiàn)渦旋齒之間的摩擦干涉等情況。空壓機(jī)運(yùn)行時(shí)壓縮腔的壓差及腔內(nèi)高溫氣體將使結(jié)構(gòu)發(fā)生應(yīng)力應(yīng)變，對(duì)空壓機(jī)的運(yùn)行性能產(chǎn)生影響。

對(duì)處于空壓機(jī)內(nèi)部的渦旋齒，難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量應(yīng)力應(yīng)變，因此一般采用數(shù)值分析方法研究渦旋盤應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。王俊亭等[2]開(kāi)展了風(fēng)冷無(wú)油渦旋空氣壓縮機(jī)熱力學(xué)及渦盤變形研究，構(gòu)建了主要零部件熱力學(xué)模型，經(jīng)過(guò)分析提出降低渦旋齒高度。吳開(kāi)波等[3]開(kāi)展了多載荷耦合作用的渦旋壓縮機(jī)渦旋齒變形規(guī)律研究，對(duì)渦旋齒材料和齒寬進(jìn)行了優(yōu)化。謝文君等[4]分析了渦旋盤變形，并計(jì)算了動(dòng)靜渦旋盤最佳配合間隙范圍。劉振全等[5]通過(guò)有限元驗(yàn)證了渦旋齒頭修正的必要性。王君等[6]基于流場(chǎng)模擬，計(jì)算了在幾種載荷條件下動(dòng)渦盤的應(yīng)力分布和變形規(guī)律。黃蕾等[7]分析了溫度場(chǎng)對(duì)動(dòng)渦旋盤應(yīng)力與應(yīng)變的影響。

本文結(jié)合實(shí)驗(yàn)室用無(wú)油渦旋空壓機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，結(jié)合實(shí)驗(yàn)和流場(chǎng)模擬得到渦旋盤的載荷情況，進(jìn)一步計(jì)算分析渦旋盤在壓力和溫度場(chǎng)作用下的渦旋盤應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，對(duì)無(wú)油渦旋式空壓機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)。

2 渦旋盤計(jì)算模型

2.1 幾何模型

無(wú)油渦旋空壓機(jī)工作時(shí)通過(guò)動(dòng)靜渦旋盤之間嚙合點(diǎn)的移動(dòng)實(shí)現(xiàn)工作腔容積的周期性變化，從而進(jìn)行氣體的壓縮。吸氣結(jié)束和排氣開(kāi)始時(shí)空壓機(jī)工作腔示意圖如圖1所示。由圖1可知，空壓機(jī)的動(dòng)靜渦旋盤對(duì)插放置，渦旋齒為圓漸開(kāi)線，該空壓機(jī)為4級(jí)壓縮，從外至內(nèi)壓縮工作腔的體積依次減小，氣體壓縮入最內(nèi)部的壓縮腔后從中心排出。

圖1 空壓機(jī)工作腔示意圖

采用SolidWorks建立動(dòng)渦旋盤三維幾何模型如圖2所示，其包括一個(gè)盤面，盤面正面設(shè)置渦旋齒，背面設(shè)有一系列散熱翅片，背面通過(guò)定位銷孔和螺孔連接到一個(gè)托盤上。

圖2 動(dòng)渦旋盤結(jié)構(gòu)示意圖

動(dòng)渦旋盤的尺寸為：基圓半徑rb為2.93 mm，漸開(kāi)線發(fā)生角α為0.68，渦旋齒高為24 mm，渦旋齒厚4 mm，渦旋盤底盤半徑為97.5 mm。有限元計(jì)算的三維幾何模型忽略倒角、螺孔等細(xì)小結(jié)構(gòu)，以提高網(wǎng)格質(zhì)量提高計(jì)算效率。

2.2 有限元模型

對(duì)動(dòng)渦旋盤進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元數(shù)76321個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)127631個(gè)，具體網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格模型

渦旋盤材料選擇密度較低且導(dǎo)熱性能良好的鑄鋁合金，材料參數(shù)：彈性模量72 GPa，泊松比υ=0.33，密度ρ=2800 kg/m3，導(dǎo)熱率220 W/(m·℃)，熱膨脹系數(shù)2.45×10-5℃。

動(dòng)渦旋盤工作過(guò)程中所受的載荷主要包括慣性載荷、氣體壓力和熱應(yīng)力。慣性載荷包括動(dòng)渦旋盤平動(dòng)加速度引起的載荷和重力加速度載荷，主軸轉(zhuǎn)速為3000 r/min，重力加速度為9.8 m/s2。渦旋盤所受的壓力載荷與熱載荷基于本文前期開(kāi)展的空壓機(jī)運(yùn)行試驗(yàn)及流場(chǎng)模擬分析數(shù)據(jù)進(jìn)行添加。由于壓縮結(jié)束時(shí)，渦旋盤受力最大，故選取該運(yùn)行狀態(tài)下的壓力和溫度分布數(shù)據(jù)作為邊界條件?？諌簷C(jī)運(yùn)行工況設(shè)為排氣壓力0.8 MPa(表壓)，氣溫25 ℃。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 壓力載荷下的應(yīng)力應(yīng)變

壓縮結(jié)束時(shí)刻，渦旋盤受力動(dòng)渦旋盤在單獨(dú)壓力載荷作用下的變形分布圖如圖4所示，其中變形量放大了300倍。由圖4可知，渦旋盤最大變形位置在齒頭頂部，綜合變形量為19.05 μm。渦旋盤底面及渦旋齒外圍變形較為均勻。

圖4 渦旋盤變形分布圖(壓力載荷)

渦旋盤在壓力作用下的應(yīng)力分布圖如圖5所示。由圖5可知，應(yīng)力最大位置位于渦旋齒頭根部，最大應(yīng)力值為21.16 MPa。齒頭部分應(yīng)力變化較為明顯，而其余位置的應(yīng)力相對(duì)較小。

圖5 渦旋盤應(yīng)力分布圖(壓力載荷)

空壓機(jī)工作時(shí)，吸氣腔的溫度較低。吸氣溫度約為室溫25 ℃。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和有限元計(jì)算結(jié)果，渦旋盤周部溫度為45 ℃，中心溫度為123 ℃。

渦旋盤在單獨(dú)熱載荷作用下的變形分布如圖6所示，其中變形量放大了300倍。由圖6可知，越靠近渦旋齒頭部分，變形量越大，最大變形位于齒頭頂部，變形量為4.75 μm。最大應(yīng)力也位于齒頭根部，應(yīng)力值為14.11 MPa。

圖6 渦旋盤變形分布圖(熱載荷)

在溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)同時(shí)作用下，渦旋盤的應(yīng)力應(yīng)變分布分別如圖7和圖8所示。由圖7和圖8可知，在壓力和溫度載荷下，渦旋盤最大應(yīng)力25.12 MPa，最大變形值為23.56 μm。

圖7 渦旋盤變形分布圖(壓力載荷+溫度載荷)

圖8 渦旋盤應(yīng)力分布圖(壓力載荷+溫度載荷)

圖9 最大變形值與材料彈性模量的關(guān)系曲線

圖10 最大變形值與渦旋齒高度的關(guān)系曲線

表1 幾種典型金屬材料屬性

3.2 參數(shù)分析

以無(wú)油渦旋空壓機(jī)應(yīng)用最為普遍的鑄鋁合金為基礎(chǔ)，改變材料彈性模量，得到渦旋盤最大變形值與材料彈性模量的關(guān)系曲線如圖9所示，其中系列1和系列2分別為出口壓力0.8 MPa和0.4 MPa(表壓)的情況。由圖9可知，最大變形隨著彈性模量的增大而減小，且減小速率逐漸下降。同時(shí)計(jì)算表明彈性模量對(duì)渦旋盤最大應(yīng)力值影響可忽略不計(jì)。

若改變渦旋齒高度，渦旋盤最大變形值的變化趨勢(shì)如圖10所示，其中系列1和系列2分別為出口壓力0.8 MPa和0.4 MPa(表壓)的情況。由圖10可知，最大變形隨著渦旋齒高度的增加而增加。

鑄鋁、鑄鐵、鑄銅為工業(yè)中典型材料，其材料參數(shù)分別如表1所示。

表2 不同材料渦旋盤的應(yīng)力應(yīng)變

以表1中三種材料為例，計(jì)算得到渦旋盤應(yīng)力應(yīng)變值情況如表2所示。由表2可知，在同樣的載荷作用下，鑄鐵材料的最大應(yīng)力最大，鑄鋁的最大變形最大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)數(shù)值分析方法分析了無(wú)油渦旋空壓機(jī)渦旋盤運(yùn)行過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，并開(kāi)展了參數(shù)分析。

研究結(jié)果表明：

(1)本文基于前期試驗(yàn)和有限元分析得到的渦旋工作腔流場(chǎng)，進(jìn)行渦旋盤應(yīng)力應(yīng)變分析，計(jì)算結(jié)果具有較高的精度和準(zhǔn)確性。

(2)排氣開(kāi)始時(shí)刻渦旋盤應(yīng)力應(yīng)變最大，最大應(yīng)力值位于齒頭根部，最大應(yīng)變值位于齒頭頂部。

(3)增大渦旋齒高度，減小材料楊氏模量可增大渦旋齒變形量，故為減小渦旋盤變形，應(yīng)選擇剛性好的材料，并適當(dāng)減小渦旋齒高。