鄭 嬈,張敬博,李雙喜*,陳 楊,閆欣欣,趙 祥

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100029;2.中國船舶集團(tuán)有限公司 系統(tǒng)工程研究院,北京 100094)

0 引 言

作為船舶艉軸的重要組成部分之一,艉軸密封承擔(dān)著阻擋外部環(huán)境介質(zhì)進(jìn)入船艙內(nèi)部造成船艙泄漏,防止內(nèi)部潤滑油等化學(xué)試劑泄漏至外部環(huán)境造成環(huán)境污染的作用[1]。但由于設(shè)計(jì)或制造不當(dāng)?shù)仍?艉軸密封易受到江海湖泊的高壓、低溫等復(fù)雜工況的影響,使其密封性能大幅度下降,嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)設(shè)備故障。因此,必須針對艉軸密封結(jié)構(gòu)的薄弱位置進(jìn)行優(yōu)化,從而提高艉軸密封的整體密封性能[2]。

關(guān)于密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,眾多學(xué)者都已進(jìn)行了一定的研究。廖浩然等人[3]針對螺旋槽泵出型密封進(jìn)行了參數(shù)化優(yōu)化,采用流固熱耦合方法分析了各參數(shù)對整體密封性能的影響,并提出了較優(yōu)區(qū)間;但作者沒有提出后續(xù)的優(yōu)化方法,因此無法精確求解最優(yōu)參數(shù)。馮瑞鵬等人[4]利用正交優(yōu)化螺旋槽結(jié)構(gòu)參數(shù),得到了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封環(huán)密封性能影響的規(guī)律;但是正交分析法雖能簡單分析各參數(shù)的影響,無法區(qū)分由試驗(yàn)條件變化和試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)跳動(dòng)。PENG X等人[5]利用敏感度分析方法,對板翅式換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析;雖然通過敏感度可以測算出某個(gè)變量對整體目標(biāo)的影響程度,但該分析只能限定一個(gè)變量變化,而其余量均為定值,這樣的分析與真實(shí)情況并不相符。CHIN W M等人[6]利用泰勒公式建立了換熱器數(shù)學(xué)模型,對換熱器的熱力和水力性能退化問題進(jìn)行了研究,該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠精準(zhǔn)求解出優(yōu)化目標(biāo);但在泰勒公式中,若項(xiàng)數(shù)過少將使其精度過低,若項(xiàng)數(shù)過多又將使其求解過程過于冗長。CHENG J等人[7]利用魯棒優(yōu)化模型,改善了結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,該方法能克服由于設(shè)定不同優(yōu)化目標(biāo)時(shí)產(chǎn)生不同的最優(yōu)解,會(huì)對優(yōu)化問題模型產(chǎn)生沖突的問題;但通過該方法的求解是保守的,即在最差的情況下進(jìn)行優(yōu)化,因此其得到的結(jié)果不一定是最優(yōu)的。

前人針對密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,采用的方法較為普遍,但缺點(diǎn)較為明顯,容易出現(xiàn)誤差。同時(shí),船舶艉軸密封中動(dòng)、靜環(huán)最容易受到外界環(huán)境的影響,在過大的內(nèi)外壓差和溫差的工況下,動(dòng)、靜環(huán)出現(xiàn)不同程度的變形,會(huì)導(dǎo)致密封端面間隙過大,從而造成其泄漏量增加。

因此,筆者基于響應(yīng)面方法提出一種新的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法,探究各結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響;同時(shí),針對密封動(dòng)靜環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù),采用響應(yīng)面方法進(jìn)行優(yōu)化,以期降低密封靜環(huán)的磨損與變形,提高結(jié)構(gòu)的整體密封性能。

1 密封結(jié)構(gòu)原理和性能參數(shù)

1.1 密封結(jié)構(gòu)原理

船舶艉軸密封結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 船舶艉軸密封結(jié)構(gòu)

圖1中,外部環(huán)境為高壓海水,內(nèi)部環(huán)境為常壓空氣。

彈簧元件內(nèi)嵌于彈簧座中,為密封環(huán)提供補(bǔ)償力;螺栓固定密封靜環(huán),防止靜環(huán)因海水沖擊而偏移;彈簧座與靜環(huán)座、靜環(huán)座與靜環(huán)以及動(dòng)環(huán)與軸套之間設(shè)置O型圈,以阻止介質(zhì)泄漏到電機(jī)及其他主要部位,同時(shí)保證密封各元件在運(yùn)轉(zhuǎn)期間不發(fā)生相對位移。

1.2 性能參數(shù)

(1)摩擦功耗。摩擦功耗是對密封端面溫度產(chǎn)生直接影響的指標(biāo),如下式所示[8]:

(1)

式中：n—當(dāng)前轉(zhuǎn)速；f—摩擦系數(shù)；pr—當(dāng)前半徑為r的接觸應(yīng)力；M—摩擦扭矩。

(2)密封端面最大變形。密封環(huán)端面磨損變形量過高時(shí)會(huì)引起密封端面接觸不均勻，嚴(yán)重影響密封環(huán)的密封性能，減少密封的使用壽命。

從文獻(xiàn)[9]中了解到，受外界的影響，端面變形從密封環(huán)外側(cè)至密封環(huán)內(nèi)側(cè)沿徑向方向逐漸上升。因此，密封環(huán)的變形研究是必不可少的，筆者選取最大變形量作為密封環(huán)密封性能的參數(shù)之一。

(3)泄漏量。泄漏量是研究密封裝置密封性能優(yōu)良的關(guān)鍵指標(biāo)，泄漏量公式如下式所示[10]：

(2)

式中：Q—泄漏量；P1—半徑r處的端面應(yīng)力；P0—密封環(huán)內(nèi)徑應(yīng)力；ρ—介質(zhì)密度；p0—環(huán)境壓力；η—機(jī)械效率；Rr—密封環(huán)外徑半徑；R0—密封環(huán)內(nèi)徑半徑。

超過80%的泄漏因素都來源于密封端面,因此將泄漏量作為密封環(huán)密封性能的參數(shù)之一。

2 密封性能分析模型及計(jì)算流程

2.1 物理模型

筆者采用有限元軟件建立三維模型的二維橫截面,其邊界包括了動(dòng)環(huán)與靜環(huán)邊界以及靜環(huán)座O型圈位置(gh)。

密封接觸模型二維圖如圖2所示。

圖2 密封接觸模型二維圖

為了排除網(wǎng)格對數(shù)值模擬結(jié)果的影響,保證計(jì)算準(zhǔn)確和精簡計(jì)算流程,筆者對密封環(huán)端面最大變形量與網(wǎng)格數(shù)量變化情況進(jìn)行計(jì)算并整理,得到網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

隨著網(wǎng)格數(shù)量的增長,端面最大變形量呈對數(shù)函數(shù)形式逐漸減少,在網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到2×105后計(jì)算結(jié)果基本保持不變,故后續(xù)有限元模擬計(jì)算設(shè)置模型網(wǎng)格數(shù)量為2×105。

該數(shù)量下網(wǎng)格的平均質(zhì)量為0.977,高于最低限制網(wǎng)格質(zhì)量0.7,因此,證明了該模型計(jì)算的合理性。

2.2 材料參數(shù)

筆者選取的密封動(dòng)靜環(huán)材料如表1所示。

表1 動(dòng)靜環(huán)材料明細(xì)

其物理屬性如表2所示。

表2 材料物理屬性

2.3 邊界條件

2.3.1 熱學(xué)邊界

(1)熱量來源。船舶艉軸密封環(huán)端面的熱量主要是動(dòng)環(huán)與靜環(huán)相對滑移生成的摩擦熱提供[11],其表達(dá)式如下式所示:

Q=VFcf

(3)

式中：V—轉(zhuǎn)動(dòng)線速度；Fc—端面壓力；f—摩擦系數(shù)。

(2)邊界換熱系數(shù)。動(dòng)環(huán)和靜環(huán)與外界的換熱程度不同，因此，必須計(jì)算不同邊界的換熱系數(shù)，動(dòng)環(huán)換熱系數(shù)，靜環(huán)換熱系數(shù)如下式所示[12]:

(4)

(5)

式中：α—換熱系數(shù)；Pr—普朗克常數(shù)；Ref—雷諾數(shù)(與介質(zhì)繞流有關(guān))；Rec—雷諾數(shù)(與介質(zhì)攪拌有關(guān))；λ—介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)；D—?jiǎng)迎h(huán)外徑；Ss—軸間的間隙距離，m；ε0—介質(zhì)攪拌下熱影響的修正系數(shù)；Re—雷諾數(shù)。

2.3.2 力學(xué)邊界

筆者設(shè)置密封裝置處在1.0 MPa壓強(qiáng)中,模型施加力學(xué)邊界條件如表3所示。

表3 力學(xué)邊界條件

2.3.3 邊界匯總

筆者將設(shè)置在模型上的熱學(xué)邊界和力學(xué)邊界進(jìn)行匯總,邊界條件如表4所示。

表4 邊界條件

2.4 計(jì)算流程

為了計(jì)算密封性能參數(shù),筆者制定的計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 密封性能參數(shù)計(jì)算流程

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 靜環(huán)座O型圈位置

靜環(huán)座O型圈位置(gh長度)對于船舶艉軸密封的密封性能較為重要,O型圈分隔了外部介質(zhì)壓力和內(nèi)部常壓,同時(shí)又是溫度的分隔界限。因此,必須研究靜環(huán)座O型圈位置對密封環(huán)密封性能的影響。

通過計(jì)算得到端面溫度計(jì)算結(jié)果,如圖5所示。

圖5 端面溫度計(jì)算結(jié)果

圖5中，靜環(huán)端面最高溫度位置靠近內(nèi)徑處,并向內(nèi)外徑方向逐步擴(kuò)散。由于靜環(huán)內(nèi)外溫度有差異,導(dǎo)致密封端面?zhèn)鬟f溫度的程度不同,使得最高溫度位置從靜環(huán)中徑往內(nèi)徑處偏移。

密封性能隨靜環(huán)座O型圈位置變化趨勢如圖6所示。

圖6 密封性能隨靜環(huán)座O型圈位置變化情況

圖6中,O型圈外徑增大,靜環(huán)受壓高壓介質(zhì)面積減小,同時(shí)與介質(zhì)換熱面積減小,摩擦功耗增大,端面產(chǎn)生的力變形減小而熱變形增大,總變形增大,泄漏量因端面變形量增大而增大。

通過分析可以得出gh長度保持在2.4 mm～2.6 mm區(qū)間內(nèi),即靜環(huán)座O型圈外徑大于平衡直徑4.8 mm～5.2 mm區(qū)間的密封環(huán)表現(xiàn)出了較好的密封性能。

3.2 密封動(dòng)環(huán)寬度

通過計(jì)算得到端面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果,如圖7所示。

圖7 端面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

從端面環(huán)端面應(yīng)力分布上看,每組密封環(huán)均是動(dòng)環(huán)出現(xiàn)最大應(yīng)力幅值。受力最高點(diǎn)偏軸側(cè),密封環(huán)端面應(yīng)力呈二次函數(shù)形式分布,應(yīng)力由最高點(diǎn)逐漸向內(nèi)外徑擴(kuò)散。

該分布情況和溫度分布情況相同,符合模擬結(jié)果。而靜環(huán)與動(dòng)環(huán)受力對比發(fā)現(xiàn),由于靜環(huán)質(zhì)地較動(dòng)環(huán)軟,動(dòng)環(huán)受力情況較靜環(huán)明顯。

密封性能隨動(dòng)環(huán)寬度變化情況如圖8所示。

圖8 密封性能隨動(dòng)環(huán)寬度變化情況

隨寬度的增大,端面最大變形、摩擦功耗呈不同斜率的一次函數(shù)形式下降,而泄漏量呈現(xiàn)小幅度的上升。

動(dòng)環(huán)寬度的增加,使得密封環(huán)與外界交換熱量的區(qū)域增加,由于動(dòng)環(huán)結(jié)構(gòu)的整體性,隨著寬度的增大,密封端面產(chǎn)生的變形和溫度減小,故端面變形和溫度在小幅度下降后趨于穩(wěn)定;摩擦功耗隨端面產(chǎn)生的應(yīng)力減小而降低;泄漏量有一定的提升。

筆者建議將動(dòng)環(huán)寬度控制在14.5 mm～15.5 mm之間,該區(qū)間密封環(huán)具有較好的密封性能。

3.3 靜環(huán)凸起厚度比

靜環(huán)主要由兩部分組成,一部分為凸起部分,另一部分為靜環(huán)座承接部分。

靜環(huán)橫截面圖如圖9所示。

圖9 靜環(huán)橫截面圖

圖9中,前者與動(dòng)環(huán)相接觸,承擔(dān)了密封的主要功能,后者起傳遞彈簧補(bǔ)償力、固定等承接作用。因此筆者以凸起部分為研究對象,研究其寬度對密封環(huán)的影響。

為使研究結(jié)果更具有適用性,筆者將靜環(huán)凸起厚度與承接部分厚度的比值作為研究對象,研究該比值下密封環(huán)密封性能的變形情況。

密封性能隨靜環(huán)凸起厚度比變化情況如圖10所示。

圖10 密封性能隨靜環(huán)凸起厚度比變化情況

端面最大變形和摩擦功耗隨端面凸起厚度的增大而增大,泄漏量呈反向變化。靜環(huán)凸起部分越厚,密封環(huán)與外界的熱量交換面積越大,但受高壓區(qū)域增大,故變形升高;密封端面受壓增大,產(chǎn)生的端面應(yīng)力增大,摩擦功耗增大;密封端面間隙因壓力增大而減小,泄漏量減小。

通過分析可以得出,靜環(huán)凸起部分厚度比控制在0.28～0.32的區(qū)間的密封環(huán)表現(xiàn)了較好的密封性能。

4 基于響應(yīng)面方法的密封靜環(huán)優(yōu)化

4.1 響應(yīng)面方法原理

響應(yīng)面方法的基本原理是對實(shí)體試驗(yàn)數(shù)據(jù)或數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到目標(biāo)函數(shù)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的近似表達(dá)式,在此基礎(chǔ)上即可進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[13]。

該方法有公式清晰表示、工作計(jì)算量較小、收斂迅速等優(yōu)點(diǎn),成為了快速解決工程問題的有效方法之一。

在實(shí)際應(yīng)用中,通常選取線性或二次多項(xiàng)式響應(yīng)面模型進(jìn)行建模。

帶有交叉項(xiàng)的二次多項(xiàng)式表達(dá)式如下式所示[14]:

(6)

式中：b0，bi，bii，bij—待定系數(shù)；xi—第i個(gè)設(shè)計(jì)變量；n′—設(shè)計(jì)變量總個(gè)數(shù)。

響應(yīng)面函數(shù)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)或模擬數(shù)據(jù)擬合的精度可以用多重決定系數(shù)R2。R2可以描述響應(yīng)面的擬合程度，但它有個(gè)缺陷，即其值隨回歸方程中自變量個(gè)數(shù)的增加而增加。

(7)

(8)

4.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

4.2.1 設(shè)計(jì)變量

筆者由第3節(jié)研究密封性能的較優(yōu)區(qū)間,整理出設(shè)計(jì)變量表,如表5所示。

表5 設(shè)計(jì)變量區(qū)間

4.2.2 優(yōu)化目標(biāo)

此處以摩擦功耗、端面最大變形及泄漏量為優(yōu)化目標(biāo)。

4.2.3 水平設(shè)計(jì)

為了提高響應(yīng)面模型的擬合精度,此處筆者采用Box-Behnken設(shè)計(jì)方法[16]。

設(shè)計(jì)變量的水平設(shè)計(jì)如表6所示。

表6 水平設(shè)計(jì)表

4.3 模型建立

根據(jù)Box-Behnken法共設(shè)計(jì)出17組試驗(yàn),如表7所示。

表7 設(shè)計(jì)表

根據(jù)表7的試驗(yàn)樣本點(diǎn),筆者利用第2節(jié)的密封性能分析模型,計(jì)算各試驗(yàn)組的優(yōu)化目標(biāo),利用最小二乘法得到各優(yōu)化目標(biāo)的擬合模型。

摩擦功耗的擬合模型,如下式所示:

y摩擦功耗=0.314 0+0.003 0x1+0.021 2x2-0.002 5x3+

(9)

端面最大變形的擬合模型，如下式所示：

y變形=0.000 3+1.000×10-6x1+9.225×10-6x3+

(10)

泄漏量的擬合模型，如下式所示：

y泄漏量=20.14+0.105 0x1-3.04x2-0.270 0x3+

(11)

各優(yōu)化目標(biāo)的響應(yīng)面模型的擬合精度如表8所示。

表8 方差分析表

從表8中可知：各模型的預(yù)測精度較高,能夠準(zhǔn)確反映各優(yōu)化目標(biāo)與各設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系。

4.4 多目標(biāo)優(yōu)化

筆者采用滿意度函數(shù)法對船舶艉軸密封的密封性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

整體滿意度函數(shù)D如下式所示[17]:

(12)

式中：ki—不同響應(yīng)的權(quán)重，取決于不同目標(biāo)的主要程度；di—第i個(gè)響應(yīng)模型的函數(shù)。

每個(gè)di都在0～1之間，0代表不可接受值，1代表完全接受值，如下式所示[18]：

(13)

式中：di—第i個(gè)響應(yīng)模型的函數(shù)；Yi—響應(yīng)值；Mi，Zi—響應(yīng)值的下限和上限。

在密封性能參數(shù)中,泄漏量是直接評判密封是否失效最直觀的指標(biāo),因此,在進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí),筆者以泄漏量作為重要考慮,其余參數(shù)作為次要考慮,設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重和重要性[19，20];設(shè)置泄漏量權(quán)重為1,重要性為5;其余目標(biāo)權(quán)重為0.3,重要性為3。

最終得到的整體滿意度函數(shù)D為0.84。

所得到的動(dòng)靜環(huán)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表9所示。

表9 最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

筆者將優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)與初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行密封性能對比,結(jié)果如表10所示。

表10 密封性能對比情況

由表10可知,預(yù)測模型的密封性能相較原模型較好。雖然摩擦功耗提升1.4%,但最大變形降低了9.8%,泄漏量降低了5.7%。由此證明,該預(yù)測模型能有效提升船舶艉軸密封的密封性能。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對模擬結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,筆者自主搭建了船舶艉軸密封的實(shí)驗(yàn)臺(tái),如圖11所示。

圖11 船舶艉軸密封實(shí)驗(yàn)臺(tái)及密封裝置

實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)有進(jìn)、出水口;在密封外殼跨中均布設(shè)置3個(gè)熱電偶接口,利用熱電偶實(shí)時(shí)監(jiān)測密封端面,以保證密封端面不會(huì)因溫度過大導(dǎo)致密封失效;密封裝置與電機(jī)盤連接處設(shè)有快拆結(jié)構(gòu),可以在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后迅速拆解出動(dòng)、靜環(huán)。

依據(jù)研究工況條件,筆者對艉軸密封的密封性能進(jìn)行測試。

為了研究溫度的分布規(guī)律，并保證熱電偶測試溫度的準(zhǔn)確性,筆者利用紅外測溫槍進(jìn)行測試,如圖12所示。

圖12 紅外測溫槍

筆者掃描快拆下的密封端面,對比兩個(gè)設(shè)備的檢測數(shù)據(jù),兩種測溫設(shè)備的測量結(jié)果均精確到小數(shù)點(diǎn)后一位,且最大誤差不超過1%,通過分析得到該部分的差距是由實(shí)驗(yàn)件在拆解過程中的散熱造成的,由于誤差較小可以忽略。

因此證明密封端面溫度數(shù)據(jù)監(jiān)測是合理的。

設(shè)置水環(huán)境壓力1 MPa、常溫環(huán)境(20 ℃)、轉(zhuǎn)速200 r·min-1～500 r·min-1的實(shí)驗(yàn)條件,筆者利用優(yōu)化后的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試。

筆者記錄測量數(shù)據(jù),并將其與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,其結(jié)果如圖13所示。

圖13 數(shù)據(jù)對比圖

由圖13可知:實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)差距較小,且變化趨勢相近,證明了模型建立的準(zhǔn)確性,同時(shí)說明了模擬數(shù)據(jù)計(jì)算的合理性。

6 結(jié)束語

由于船舶密封長期處于復(fù)雜工況下,會(huì)使其密封性能大幅度下降,為此,對船舶艉軸密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了研究。

首先,筆者定義了密封性能指標(biāo),利用有限元軟件進(jìn)行了熱-固數(shù)值分析計(jì)算,得到了船舶艉軸密封的密封性能隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的規(guī)律,并得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)較優(yōu)區(qū)間;根據(jù)計(jì)算結(jié)果,進(jìn)行了基于響應(yīng)面方法的動(dòng)靜環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

研究結(jié)論如下:

(1)基于響應(yīng)面方法求解各密封性能擬合方程,得到結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響:靜環(huán)座O型圈位置對摩擦功耗和泄漏量的影響最大;靜環(huán)凸起厚度對端面變形的影響最大;

(2)通過響應(yīng)面方法求解最優(yōu)動(dòng)靜環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù),得到密封動(dòng)環(huán)寬度15.0 mm、靜環(huán)座O型圈外徑高于平衡直徑4.985 mm、靜環(huán)凸起厚度比為0.32。能夠有效提升船舶艉軸密封的密封性能,其中最大變形降低了9.8%,泄漏量降低了5.7%;

(3)提出了船舶艉軸密封結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)思路,對船舶艉軸密封的密封性能進(jìn)行合理優(yōu)化,經(jīng)過模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,能夠有效合理提升整體密封性能。

在后續(xù)的工作中,筆者將通過選擇更多類型的密封環(huán)材料,對船舶艉軸密封的密封性能進(jìn)行研究,以提高其密封性能。