王華偉,周 鑫,王 博,胡 溧

(武漢科技大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,湖北 武漢 430000)

0 引 言

液壓錐閥是液壓系統(tǒng)中控制流體流動方向、壓力和流量的一種重要元件。

在節(jié)流工作過程中,若液壓錐閥的閥芯內(nèi)部氣液兩相流流體無法平穩(wěn)流過管道,會產(chǎn)生不穩(wěn)定流體,誘發(fā)強烈的噪聲,嚴(yán)重影響錐閥的工作性能及工作環(huán)境。因此,抑制錐閥的噪聲成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。

目前,液壓錐閥噪聲的研究熱點主要圍繞不同閥芯結(jié)構(gòu)下的聲學(xué)特性展開。

劉曉紅等人[1]結(jié)合試驗和計算流體力學(xué)的方法,對不同結(jié)構(gòu)的液壓錐閥進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,收縮型錐閥閥口的噪聲比擴張型的閥口更低。GAO Hong等人[2]采用數(shù)值模擬技術(shù),選用了重整規(guī)劃群(reforming programming group, RNG)k-ε湍流模型和cavitation模型,嘗試了通過改變錐閥的形狀來降低噪聲的方法,結(jié)果發(fā)現(xiàn),錐盆狀的錐閥形狀對噪聲降低效果最佳。王曉晶等人[3]146-147通過對錐閥內(nèi)流場氣液兩相流的仿真研究,獲得了錐閥半錐角對噪聲的影響規(guī)律。KUDZMA Z等人[4]對錐閥閥座有無倒角的流場進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,具有最小擴張角的閥頭形狀的錐閥產(chǎn)生的噪聲水平最低。黃皓[5]51-57采用寬頻噪聲模型,對錐閥內(nèi)流場的噪聲進(jìn)行了仿真計算,得到了噪聲產(chǎn)生的具體位置,仿真結(jié)果表明,喉部入口角度對錐閥的噪聲影響較大。KIM G J等人[6]對錐閥進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,錐閥流場的流型對兩相流噪聲的影響大于管道布置方式的影響。PASSANDIDEH-FARD M等人[7]2-6采用流體體積(volume of fluid, VOF)模型,分析了錐閥的空化過程,結(jié)果表明,不同形狀的閥口通道和不同大小的錐角角度均會對錐閥的閥芯噪聲產(chǎn)生影響。

在液壓錐閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面,大多數(shù)研究人員均是通過仿真和實驗的方式,對其流場分布規(guī)律進(jìn)行了研究。但相關(guān)方法依賴于工程經(jīng)驗,隨機性較大。

智能算法在處理優(yōu)化問題時具有較強的適應(yīng)性和靈活性。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面,智能算法的全局搜索能力可以有效避免工程經(jīng)驗的偶然性,提高工作的效率[8-11]。

為了有效減小錐閥的噪聲,筆者結(jié)合計算流體力學(xué)和智能優(yōu)化算法,對錐閥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

筆者首先利用徑向基函數(shù)(radial-basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立閥芯重要影響參數(shù)的近似模型;并通過多島遺傳算法(multi-island genetic algorithm, MIGA)尋找最優(yōu)參數(shù)組合;最后提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多島遺傳算法(MIGA)的方法,優(yōu)化液壓錐閥閥芯主要參數(shù),以期為錐閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及降噪提供參考。

1 錐閥仿真

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

1.1.1 模型建立

筆者選擇以某種型號的錐閥為研究對象,為了更有效地研究錐閥的流動性能,對錐閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化,如圖1所示。

圖1 錐閥結(jié)構(gòu)簡圖

錐閥結(jié)構(gòu)主要結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 錐閥參數(shù)值

1.1.2 網(wǎng)格劃分

筆者使用ANSYS Workbench軟件劃分模型網(wǎng)格,為提高計算精度,在喉部位置對網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化。

錐閥的網(wǎng)格劃分及局部加密圖如圖2所示。

圖2 錐閥網(wǎng)格劃分及局部加密圖

圖2中,最小網(wǎng)格面積為1.13e-5mm2,最大網(wǎng)格面積為3.93e-4mm2,節(jié)點個數(shù)為27 563個,單元個數(shù)為26 957個。

1.2 理論基礎(chǔ)

筆者選取Realizable混合湍流模型,采用計算流體動力學(xué)的3個基本控制方程,并運用了寬帶噪聲模型。

筆者根據(jù)PROUDMAN I[12]和LILLEY G M[13]導(dǎo)出的聲功率公式,引入并改寫湍流動能和耗散率,具體如下:

(1)質(zhì)量守恒方程:

(1)

式中:ρm—混合密度;vm—平均質(zhì)量速度。

(2)Mixture模型的動量守恒方程:

(2)

式中:F—源相;n—相數(shù);vdrk—第二相k的流速。

(3)Mixture模型的能量守恒方程:

▽·(keff▽T)+SE

(3)

(4)

式(3,4)中:Ek—第二相的能量;vk—第二相的流速;keff—熱導(dǎo)率;SE—能量交換相。

(4)寬頻噪聲模型:

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5～8)中:PA—聲功率;μ,l—流速和時間;α0—聲速;α—常數(shù);k—湍流動能;ε—耗散率;αε—常量,值為0.1;Lp—聲功率級;Pref—參考聲功率,一般值為10-12W。

1.3 流場分析

在該處的計算中,筆者選用穩(wěn)態(tài)的Realizablek-ε湍流模型及Mixture兩相流模型;壁面函數(shù)選用對近壁面區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量要求不高、計算量較小且精度較高的非平衡壁面函數(shù)。

筆者設(shè)置流體域條件為R410兩相參數(shù)(在2.5 MPa的壓力條件下,其飽和液相密度為967.5 kg/m3,動力黏度為9.72e-5kg/m·s);飽和氣相密度為105.67 kg/m3,動力黏度為1.4e-5kg/m·s。

求解方法選擇高精度的coupled耦合求解器,殘差設(shè)為10-5。

殘差收斂曲線如圖3所示。

圖3 殘差收斂曲線

圖3中,計算結(jié)果的收斂性較好,計算結(jié)束。

為使入口平面流速均勻分布,避免回流的影響,筆者需結(jié)合實際錐閥結(jié)構(gòu),簡化進(jìn)出口[5,14]。

錐閥壓力流場如圖4所示。

圖4 錐閥壓力流場云圖

錐閥速度流場如圖5所示。

圖5 錐閥速度流場云圖

流體進(jìn)入閥門入口時壓力較大、速度較低;當(dāng)流體進(jìn)入閥芯喉部位置節(jié)流時,流速迅速增加而壓力迅速降低;當(dāng)流體流經(jīng)閥芯喉部位置后,壓力逐漸回升,而閥芯正下端出現(xiàn)壓力極小值。

另外,從圖5可知:流體流經(jīng)閥芯的喉部位置時,閥芯壁面的速度變化梯度明顯大于閥體壁面處的變化梯度,在閥芯下端也出現(xiàn)了速度極小值區(qū)域。

為了更直觀地觀察流體流經(jīng)喉部節(jié)流位置處的壓力和速度變化,筆者在模型上取一條線進(jìn)行描述,如圖6所示。

圖6 取直線

圖6中：AC段為喉部位置,CB段為閥腔區(qū)域。AB間的速度變化如圖7所示。

圖7 AB間速度變化

AB間的壓力變化如圖8所示。

圖8 AB間壓力變化

流體流經(jīng)喉部位置時,壓力和速度都發(fā)生了顯著的變化,導(dǎo)致流體出現(xiàn)不穩(wěn)定的流動狀態(tài),誘發(fā)強烈噪聲。

錐閥的寬頻噪聲聲場如圖9所示。

圖9 錐閥寬頻噪聲聲場

圖9中：高分貝噪聲主要集中于喉部位置以及閥芯正下端位置,流經(jīng)喉部之后的錐閥噪聲逐漸降低。

由此可見,半錐角、喉部入口角度和喉部長度等喉部位置的形狀參數(shù)對錐閥的聲學(xué)特性有顯著影響。

2 錐閥優(yōu)化

2.1 優(yōu)化流程介紹

該處液壓錐閥的整體優(yōu)化思路流程圖如圖10所示。

圖10 優(yōu)化流程圖

由上述流場分析可知:錐閥閥芯喉部位置對流場變化的影響尤為明顯。

文獻(xiàn)[3,5,7]的研究結(jié)果表明:錐閥的錐角角度、喉部入口角度和喉部長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)會對錐閥的噪聲產(chǎn)生影響。因此,筆者選擇半錐角、喉部入口角度和喉部長度作為閥芯優(yōu)化的輸入?yún)?shù)。

優(yōu)化流程介紹如下:

(1)確定閥芯優(yōu)化的輸入?yún)?shù)。半錐角,喉部入口角度、喉部長度;

(2)確定優(yōu)化目標(biāo)。平均噪聲和最大噪聲最小;

(3)運用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計方法確定輸入40組輸入數(shù)據(jù);

(4)根據(jù)數(shù)據(jù)集輸入?yún)?shù)改變模型,并通過Fluent軟件計算出對應(yīng)的輸出值;

(5)運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立近似模型。檢查近似模型建立的精度是否滿足要求,若不滿足要求,則重新設(shè)置計算參數(shù),再次建立近似模型,直到精度達(dá)到要求;

(6)利用多島遺傳算法尋找全局最優(yōu)參數(shù)組合。用尋找出的最優(yōu)參數(shù)組建立新的模型,使用Fluent軟件計算結(jié)果,比較其結(jié)果是否與優(yōu)化后的結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)達(dá)到一致,若不一致,則重新尋優(yōu),直到精度達(dá)到要求;

(7)根據(jù)最優(yōu)參數(shù)組建立新模型,與原模型進(jìn)行仿真對比。

2.2 樣本點設(shè)計

筆者確定影響錐閥工作性能的主要參數(shù)為錐閥半錐角角度、喉部長度和喉部入口角度。

根據(jù)現(xiàn)有研究成果[15],筆者確定這3個參數(shù)的約束范圍如表2所示。

表2 錐閥參數(shù)范圍

為了更精確地建立近似模型,筆者應(yīng)該在錐閥參數(shù)的約束范圍內(nèi)選取合適的樣本點,兼顧計算效率和計算精度,選取最優(yōu)拉丁超立方方法生成樣本點。相比于其他試驗設(shè)計方法,該方法具有更有效的填充性和映射性能,同時可以擬合高階非線性關(guān)系,試驗次數(shù)也可以人為控制。

根據(jù)設(shè)計的參數(shù)范圍,利用最優(yōu)拉丁超立方方法設(shè)計的40組樣本數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 錐閥參數(shù)設(shè)計樣本點

2.3 近似模型建立

近似模型方法是指,通過建立一種數(shù)學(xué)模型來逼近輸入變量和響應(yīng)變量之間關(guān)系的方法。

液壓錐閥的半錐角、喉部長度、喉部入口角度等流道形狀參數(shù)與錐閥噪聲存在復(fù)雜的耦合關(guān)系,目前還無法用具體的數(shù)學(xué)模型來描述,因此,需要建立一種近似模型,以表達(dá)錐閥流道參數(shù)與其工作時產(chǎn)生的最大噪聲、平均噪聲之間的關(guān)系。

描述近似模型的輸入量與輸出量之間的復(fù)雜關(guān)系公式如下:

(9)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近是一種采用徑向單元隱含層和線性單元輸出層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具有較強的逼近復(fù)雜非線性函數(shù)能力以及較快的學(xué)習(xí)速度,如今已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各類行業(yè)之中[16]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示。

圖11 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

在該處的優(yōu)化中,筆者共設(shè)計了40組樣本數(shù)據(jù),運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擬合樣本數(shù)據(jù),建立其近似模型。

平均相對誤差的值是判斷近似模型的擬合精度標(biāo)準(zhǔn),其具體值如表4所示。

為了避免市場的容量、價格和產(chǎn)品成本波動對公司利潤的影響，筆者分別把兩種模式下的單價、單位變動成本、銷量和固定成本四個相關(guān)因素對利潤的影響程度，稱之為“敏感系數(shù)”，依次分析風(fēng)險程度[2]，見表5[1]。

表4 平均相對誤差分析

表4中,擬合的輸出量平均相對誤差值均小于0.2,擬合程度較好,近似模型建立成功。

2.4 多島遺傳算法優(yōu)化

遺傳算法是模擬自然界生物遺傳和進(jìn)化過程而發(fā)展出的一種全局尋優(yōu)算法[17-19],多島遺傳算法是遺傳算法的一種改進(jìn)智能算法。

與并行分布的傳統(tǒng)遺傳算法相比,多島遺傳算法的全局尋優(yōu)能力更強、計算效率更高,其主要特點就是將原本一個大的種群分為多個子種群,即“島”,再在每個“島”上分別使用遺傳算法進(jìn)行子種群尋優(yōu)。因此,多島遺傳算法每隔一定的步數(shù)便會進(jìn)行“島”與“島”之間的種群個體交換。

多島遺傳算法的主要流程步驟如圖12所示。

圖12 多島遺傳算法流程圖

筆者采用的多島遺傳算法的具體參數(shù)設(shè)置如表5所示。

表5 多島遺傳算法設(shè)置參數(shù)

筆者按照表5設(shè)置參數(shù),進(jìn)行多島遺傳算法尋優(yōu)計算,最終求解的遺傳迭代步數(shù)為1 002步。

圖13 半錐角優(yōu)化過程圖

喉部長度優(yōu)化過程圖如圖14所示。

圖14 喉部長度優(yōu)化過程圖

入口角度優(yōu)化過程圖如圖15所示。

圖15 入口角度優(yōu)化過程圖

各變量在優(yōu)化過程中,前300步的變化比較明顯,之后慢慢趨于穩(wěn)定,在1 002步時計算停止。

錐閥的最大噪聲如圖16所示。

圖16 最大噪聲優(yōu)化過程圖

平均噪聲優(yōu)化過程如圖17所示。

圖17 平均噪聲優(yōu)化過程圖

圖17中：在300步之后,各變量雖多次處于最優(yōu)解附近,并出現(xiàn)局部變化過大的情況,但最終計算結(jié)果還是收斂在最優(yōu)解附近,這使多島遺傳算法在計算過程中產(chǎn)生“島”遷移,避免了計算結(jié)果陷于局部最優(yōu)解附近的情況。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多島遺傳算法,筆者對錐閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。為了驗證該方法的有效性,筆者根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)重新建立模型,并進(jìn)行了聲學(xué)計算。

優(yōu)化后的模型如圖18所示(原模型如圖6)。

圖18 優(yōu)化后的錐閥模型圖

寬頻噪聲場云圖如圖19所示(原模型如圖9)。

圖19 優(yōu)化后的錐閥聲場云圖

閥腔整體的噪聲減少比較明顯,平均噪聲降低效果更為顯著。

閥芯主要參數(shù)以及計算結(jié)果如表6所示。

表6 優(yōu)化結(jié)果對比

表6中:加權(quán)平均噪聲的相對誤差為2.841%,加權(quán)最大噪聲的相對誤差為0.161%,可靠性較高;優(yōu)化后,錐閥的平均噪聲降低23.846 dB,最大噪聲降低5.092 dB;平均噪聲和最大噪聲均可達(dá)到最小,最終優(yōu)化后的錐閥參數(shù)為半錐角18.431°,喉部入口角度61.993°,喉部長度3.078 mm。

4 結(jié)束語

由于液壓錐閥在氣液兩相流狀態(tài)下工作時,會產(chǎn)生強烈的噪聲,筆者采用了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合多島遺傳算法,對錐閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,并對優(yōu)化前后的錐閥模型進(jìn)行了仿真計算對比。

研究結(jié)果表明:

(1)由某種型號液壓錐閥的仿真可知,流體在經(jīng)過錐閥喉部位置節(jié)流時,其壓力和速度會發(fā)生顯著變化,引起劇烈的噪聲,得到了對錐閥工作性能有直接影響的結(jié)構(gòu)參數(shù);

(2)根據(jù)研究結(jié)果,筆者確定了優(yōu)化參數(shù)的具體范圍,利用最優(yōu)拉丁超立方方法進(jìn)行樣本點設(shè)計,采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合樣本數(shù)據(jù),成功建立了一種表達(dá)錐閥流道參數(shù),與其工作時產(chǎn)生的最大噪聲、平均噪聲之間關(guān)系的近似模型,擬合精度較高,證明該近似模型是準(zhǔn)確的;

(3)筆者利用多島遺傳算法優(yōu)化建立好的錐閥參數(shù)近似模型,并將優(yōu)化值與仿真值進(jìn)行了對比,結(jié)果表明,優(yōu)化出的錐閥參數(shù)可靠性較高,優(yōu)化后的錐閥平均噪聲降低23.846 dB,最大噪聲降低5.092 dB,效果較好;為錐閥的性能優(yōu)化提供了一種新的思路。

為了進(jìn)一步提高液壓錐閥的降噪效果,筆者在后續(xù)研究中,還將尋找出更多的對錐閥工作性能有直接影響的結(jié)構(gòu)參數(shù),并進(jìn)行優(yōu)化。