劉玉杰，韓 維，綦慶慶，郭 放，劉 潔

（1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)， 264001；2.中國(guó)民用航空局空中交通管理局航行情報(bào)服務(wù)中心，北京， 100012；3.軍事科學(xué)院，北京， 100850）

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和軍事的高速發(fā)展，周邊海上空域各類航空器飛行活動(dòng)日益頻繁，軍、民航對(duì)海上空域的需求均呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，對(duì)海上空域使用的范圍和頻次持續(xù)加大。面對(duì)有限的海上空域資源，如何尋求1 種高效精準(zhǔn)的空域規(guī)劃方法，對(duì)緩解我國(guó)海上空域資源緊張問(wèn)題十分重要。

海上空域分布情況復(fù)雜，探索1 種高效精準(zhǔn)的海上空域可用資源規(guī)劃方法，通過(guò)智能優(yōu)化算法，空管人員對(duì)海上空域調(diào)配問(wèn)題進(jìn)行決策，對(duì)海上可用空域資源進(jìn)行深度挖潛，以達(dá)到對(duì)海上可用空域資源進(jìn)行最優(yōu)配置的目的，可有效緩解航空器海上飛行空域資源緊張問(wèn)題。從軍事需求看，空域是1 種重要的作戰(zhàn)資源，對(duì)空域資源進(jìn)行精細(xì)化管理和實(shí)時(shí)控制[1]，有利于科學(xué)配置可用空域資源，實(shí)現(xiàn)空域用戶的聯(lián)合協(xié)同，避免誤傷和貽誤戰(zhàn)機(jī)，同時(shí)，也有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理空域沖突，較大限度的降低聯(lián)合作戰(zhàn)中的空域使用限制，從而充分發(fā)揮聯(lián)合作戰(zhàn)效能[2]；從民用需求看，對(duì)空域資源進(jìn)行精細(xì)化管理和實(shí)時(shí)控制，同樣可以有效提高空域使用效率，進(jìn)而更好地降低航班延誤率、提高通用航空海上空域使用審批效率，同時(shí)有利于更好地保證飛行安全。

目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)航空器海上飛行空域資源配置問(wèn)題的研究，還沒(méi)有相對(duì)成熟的智能規(guī)劃方法和理論體系。主要還是依靠空管人員的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)人為劃設(shè)的方法對(duì)空域進(jìn)行規(guī)劃[3]，受組織人員能力影響較大[4]，這也帶來(lái)了空域利用率低、機(jī)動(dòng)靈活性差等方面的問(wèn)題。

從目前研究看，尋找航空器海上飛行可用空域資源的過(guò)程與物聯(lián)網(wǎng)直接尋址的過(guò)程相類似，都是逐級(jí)迭代的過(guò)程——每1級(jí)的輸出結(jié)果都作為下一級(jí)的輸入變量，層層迭代，直到得到最終節(jié)點(diǎn)的邏輯地址停止。這種迭代關(guān)系使得每1 層解析獨(dú)立于整個(gè)過(guò)程，并不需要輸入所有層次的信息，每個(gè)層次的尋址系統(tǒng)只需完成本層次的解析，并把結(jié)果輸入到下一層次[5]。這種迭代關(guān)系降低了層次間的相互耦合作用，解析更加機(jī)動(dòng)靈活[6]。

目前，物聯(lián)網(wǎng)尋址問(wèn)題可分為2種：

1）直接尋址，即通過(guò)尋址模型直接指出攜帶該物聯(lián)網(wǎng)資源節(jié)點(diǎn)的邏輯位置，不需要通過(guò)某種變換[7]；

2）間接尋址，即通過(guò)尋址模型定位該物聯(lián)網(wǎng)資源節(jié)點(diǎn)的上級(jí)資源的邏輯位置，然后通過(guò)迭代運(yùn)算由該定位位置得到物聯(lián)網(wǎng)資源的邏輯位置[8]。

根據(jù)物聯(lián)網(wǎng)直接尋址的特性，本文將這種尋址思想應(yīng)用到尋找航空器海上飛行可用空域資源問(wèn)題中，得到航空器海上空域資源規(guī)劃流程，如圖1 所示。為提高搜索算法的實(shí)時(shí)性，減少計(jì)算量，在搜索可用空域資源時(shí)，目標(biāo)搜索算法必須盡最大可能盡快捕獲到所需目標(biāo)。因此，本文在窮舉法的基礎(chǔ)上[9]，選用改進(jìn)的協(xié)同區(qū)域隨機(jī)搜索算法，以合理分配資源為目的，設(shè)置相應(yīng)限制條件，盡快發(fā)現(xiàn)海上可用空域資源。

圖1 海上空域資源規(guī)劃流程圖Fig.1 Flowchart of maritime airspace resources planning

1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

1.1 投影坐標(biāo)系的選擇

地圖投影是利用一定數(shù)學(xué)法則把地球表面的經(jīng)、緯線轉(zhuǎn)換到平面上的理論和方法[10]，由于運(yùn)用任何數(shù)學(xué)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換都會(huì)產(chǎn)生誤差和變形，因此，應(yīng)按照研究需求進(jìn)行投影方法的選擇。地圖投影按變形方式可以分為等角、等積和任意投影3 種[11]。等角投影是指投影面上某點(diǎn)的任意兩方向線夾角與地球橢球面上相應(yīng)線段的夾角相等的投影，即角度變形等于0[12]，其長(zhǎng)度比在一點(diǎn)上不隨方向的改變而改變，但在不同地點(diǎn)，長(zhǎng)度比數(shù)值是不同的。因此，從大范圍來(lái)說(shuō)，圖上投影圖形與實(shí)地并不相似。由于這類投影沒(méi)有角度變形，故多用于對(duì)方向精度要求高的航海圖、航空?qǐng)D、洋流圖、風(fēng)向圖和軍用地圖等[13]的繪制。等積投影是地圖上任一圖形面積與實(shí)地上相應(yīng)的面積相等的投影，即面積變形等于0[14]。為了保持等積條件，需使面積比等于1，使用這類投影的地圖便于進(jìn)行面積比較，多用于經(jīng)濟(jì)地圖和政區(qū)地圖[15]。任意投影是既不等角又不等積的投影。在這種投影圖上，長(zhǎng)度變形、面積變形和角度變形同時(shí)存在。在任意投影中有1種比較常見(jiàn)的等距投影，適用于要求面積變形不大，角度變形也不大的地圖，多用于一般參考用圖和教學(xué)用圖[16]。

針對(duì)航空器飛行的特殊要求，應(yīng)盡可能保證方向和角度的真實(shí)性和準(zhǔn)確性，滿足實(shí)時(shí)監(jiān)控、導(dǎo)航和規(guī)劃的精度要求以及與實(shí)地的一致性。因此，綜合考慮各種投影的變形特征，在本系統(tǒng)應(yīng)用中，采用等角投影中的墨卡托投影坐標(biāo)系。

1.2 數(shù)據(jù)處理

加載岸基軍、民航已用空域數(shù)據(jù)，加載已部署的航管雷達(dá)監(jiān)視范圍數(shù)據(jù)，加載不同航空器飛行所需空域范圍數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。構(gòu)建墨卡托投影坐標(biāo)系模型，將每個(gè)雷達(dá)監(jiān)視范圍區(qū)域和典型海上飛行空域進(jìn)行投影，將投影面積劃分成N等分（N=360）的多邊形區(qū)域[17]，如圖2所示。

圖2 投影區(qū)域N等分示意圖Fig.2 Schematic diagram of N equal parts of the projection area

2 模型建立

首先，基于墨卡托投影坐標(biāo)系[18]將海上空域范圍投影到直角坐標(biāo)中，按適應(yīng)性間距將其劃分成正方形柵格區(qū)域，其中空域行號(hào)劃分成為m個(gè)，列號(hào)為n個(gè)，共 計(jì)m×n個(gè) 柵 格，每 1 個(gè) 柵 格 編 號(hào) 為fij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，其中(i,j)表示空域坐標(biāo)，每個(gè)柵格用直角坐標(biāo)進(jìn)行唯一表示，如圖3所示。

圖3 柵格化海上飛行空域資源示意圖Fig.3 Schematic diagram of rasterized maritime flight airspace resources

建立柵格區(qū)域矩陣F，表示柵格化的海上飛行空域資源：

然后，根據(jù)雷達(dá)信號(hào)范圍形狀，將地面投影近似圓形處理，建立雷達(dá)站點(diǎn)矩陣R，對(duì)雷達(dá)監(jiān)視范圍進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，表示雷達(dá)站點(diǎn)位置。

其次，建立雷達(dá)站點(diǎn)覆蓋矩陣Dk，定義為第k個(gè)雷達(dá)站點(diǎn)對(duì)柵格空域第fij柵格的覆蓋情況，判斷雷達(dá)監(jiān)視覆蓋范圍與柵格化空域的位置關(guān)系。

圖4 雷達(dá)監(jiān)視范圍示意圖Fig.4 Surveillance area of radars

在雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)的空域即為能夠使用的有效空域，則得到有效空域矩陣D。

再次，構(gòu)建軍、民航已用空域區(qū)域柵格矩陣X，Xl表示第l個(gè)空域覆蓋矩陣。

分別將每個(gè)已用空域X與有效空域D相交運(yùn)算，得到空域覆蓋矩陣Xl。

依次計(jì)算第r(r=1,2,...,k)個(gè)雷達(dá)對(duì)柵格區(qū)域的覆蓋情況，對(duì)覆蓋矩陣賦值，如圖5所示。

圖5 海上可用空域柵格化分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of rasterization analysis of maritime available airspace

遍歷空域覆蓋矩陣Xl，得到海上可用柵格空域資源矩陣X，雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)未被使用的空域資源示意圖，如圖6陰影填充的柵格區(qū)域所示。

圖6 雷達(dá)監(jiān)視的未被使用空域資源示意圖Fig.6 Schematic diagram of unused airspace resources within the radar surveillance area

最后，基于協(xié)同區(qū)域隨機(jī)搜索算法得到海上所有典型飛行活動(dòng)可用空域數(shù)據(jù)，具體步驟如下。

1）在海上可用柵格空域資源范圍內(nèi)隨機(jī)分配初始位置點(diǎn)。

2）開(kāi)始搜索，根據(jù)區(qū)域中隨機(jī)產(chǎn)生的搜索子局部點(diǎn)，以直線的方式盡快找到第1個(gè)子局部點(diǎn)，同時(shí)在尋找子局部點(diǎn)的過(guò)程中持續(xù)搜索，若在該過(guò)程中搜索到目標(biāo)，則終止，并告知其余搜索點(diǎn)目標(biāo)的方位；否則前進(jìn)到給定的子局部點(diǎn)，并繼續(xù)第3步。

3）當(dāng)?shù)? 搜索點(diǎn)至第1 個(gè)子局部點(diǎn)后，在該區(qū)域中隨機(jī)產(chǎn)生第2個(gè)子局部點(diǎn)。為了使選取子局部點(diǎn)的計(jì)算量最小，時(shí)間最快，對(duì)算法進(jìn)行如下約束：

假設(shè)第i個(gè)子局部點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)，其搜索范圍為xd

式（8）中：b為子局部點(diǎn)數(shù)；L為常數(shù)，即該區(qū)域內(nèi)下一可用空域位置距當(dāng)前所有可用空域位置的最小距離。

4）在搜索目標(biāo)過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，則輸出所有發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)，并在墨卡托投影坐標(biāo)系中驗(yàn)證數(shù)據(jù)范圍的準(zhǔn)確性；若未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，則結(jié)果顯示未能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

3 仿真

為了測(cè)試該搜索算法應(yīng)用于航空器海上飛行可用空域資源規(guī)劃的有效性，進(jìn)行如下仿真驗(yàn)證。

1）隨機(jī)選取某海域范圍，如圖7 所示（圖片來(lái)源于國(guó)家地圖信息公共服務(wù)平臺(tái)），任務(wù)區(qū)域?yàn)?50 km×970 km 的矩形區(qū)域，每個(gè)柵格大小為200 m×200 m。

圖7 某海區(qū)示意圖Fig.7 Schematic diagram of a maritime area

2）基于墨卡托投影坐標(biāo)系柵格化處理海上空域資源，如圖8所示。

圖8 柵格化處理海上空域資源Fig.8 Rasterized maritime airspace resources

3）將協(xié)同區(qū)域隨機(jī)搜索算法用于某空域內(nèi)協(xié)作搜索海上所有典型飛行活動(dòng)可用空域數(shù)據(jù)的情景。針對(duì)運(yùn)動(dòng)單目標(biāo)進(jìn)行了如下理論仿真：假設(shè)航空器海上飛行起降平臺(tái)的幾何中心點(diǎn)為原點(diǎn)O′，以過(guò)O′點(diǎn)垂直于水平面的直線為軸線，R0=42 km 劃設(shè)為進(jìn)近等待空域，半徑為R1=75 km 的圓柱面，底高距離海平面高度為Hmin=20 m ，頂高距離海平面高度為Hmax=7 500 m，構(gòu)成某航空器海上飛行圓柱形空域，設(shè)定起降平臺(tái)速度為18 kn，如圖9所示。參數(shù)設(shè)置主要考慮了航空器海上起降平臺(tái)速度、探測(cè)角度，以及航空器海上飛行空域范圍。150～300 km 之間，隨機(jī)產(chǎn)生初始目標(biāo)位置點(diǎn)，做勻速運(yùn)動(dòng)，角度取( 0 °,360°) 。為驗(yàn)證本算法的優(yōu)越性，運(yùn)用傳統(tǒng)搜索算法與本算法進(jìn)行對(duì)比仿真。協(xié)同區(qū)域搜索算法仿真結(jié)果，如圖10 a）所示，圖中白色區(qū)域?yàn)槲锤采w區(qū)域，平均仿真計(jì)算時(shí)間為56.4 s，空域利用率為78.72%；傳統(tǒng)搜索算法仿真結(jié)果如圖10 b）所示，平均仿真計(jì)算時(shí)間為76.2 s，空域利用率為72.96%。

圖9 某航空器海上飛行空域結(jié)構(gòu)Fig.9 Airspace structure of aircraft maritime flight

圖10 某海域海上飛行可用空域資源Fig.10 Available airspace resources for maritime flight in a certain sea area

4）在搜索過(guò)程中，搜索方向始終沿其正前方，搜索時(shí)間限定為15 min，其進(jìn)入點(diǎn)坐標(biāo)初始位置在

表1 空域利用率及搜索用時(shí)Tab.1 Airspace utilization and search time

通過(guò)仿真驗(yàn)算得出，利用協(xié)同區(qū)域隨機(jī)搜索算法可解決航空器海上飛行可用空域資源規(guī)劃問(wèn)題。通過(guò)與傳統(tǒng)搜索算法對(duì)比，該算法得到的空域利用率更高，計(jì)算時(shí)間更短。相較于傳統(tǒng)搜索算法尋找可用空域，該算法極大縮短了時(shí)間，且效果更加顯著。

4 結(jié)論

針對(duì)航空器海上飛行可用空域資源規(guī)劃問(wèn)題，本文在圖形柵格化數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了協(xié)同區(qū)域隨機(jī)搜索算法，用于對(duì)可用空域資源進(jìn)行搜尋和規(guī)劃。通過(guò)算例仿真，計(jì)算出航空器海上飛行可用空域資源。仿真結(jié)果表明，該算法可有效提升空域利用率以及空域規(guī)劃效率，同時(shí)能在較短時(shí)間內(nèi)有效完成區(qū)域搜索任務(wù)。本文算法在理想條件下實(shí)現(xiàn)了對(duì)任務(wù)區(qū)域的有效覆蓋搜索，但針對(duì)存在角度約束和多目標(biāo)同時(shí)搜索的情況，尚需進(jìn)行更加深入的后續(xù)研究。