方功先，鐘華昱，聞 昕

（1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，江蘇 南京 210006；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

南京市屬于長江中下游地區(qū)，受北亞熱帶季風(fēng)氣候和城市化的影響，降水變化明顯［1］。近年以來，許多研究學(xué)者分析了南京的降水特性。沈澄等［2］采用南京氣象站2008—2012年的逐時降水量資料，分析了南京短時強降水的發(fā)生規(guī)律特征。毛宇清等［3］利用南京近50年的夏季逐日降水資料，分析了南京地區(qū)旱澇年和夏季降水的變化特征。陳其旭等［4］利用南京市浦口區(qū)1981—2017年夏季（5—9月）各類強降水資料，從時間和量級2個方面對各類強降水特征展開分析。目前，已有的研究主要集中于對南京市夏季降水或短時強降水等進(jìn)行分析，對于南京市降水的年內(nèi)、年際演變規(guī)律分析不多。

本文根據(jù)南京站1951—2020年逐日實測降水資料，采用滑動平均法、Mann-Kendall趨勢檢驗法、R/S法、累積距平法及小波分析法等多種方法對降水量年際變化特性進(jìn)行分析，并采用多種特征指標(biāo)分析了變異前后的降水序列年內(nèi)分配特性。

1 研究概況

南京市區(qū)域內(nèi)雨量充沛，降水集中在6—7月，常年平均降雨天數(shù)超過100 d。由于南京市城市化發(fā)展較快，在長期的歷史進(jìn)程中，其氣候條件也發(fā)生了較大變化［5］。本文收集整理了南京站1951—2020年逐日降水量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出逐年、逐月和不同季節(jié)的長系列降水量資料，根據(jù)南京市的氣候特征，將春季劃分為3至5月、夏季為6至8月、秋季為9至11月、冬季為12月至次年2月。

2 研究方法

2.1 滑動平均法

從N個降水量數(shù)據(jù)中選取k（本研究k=5）個相鄰降水?dāng)?shù)據(jù)，并計算得到其平均值，采用平均值代替這k個降水?dāng)?shù)據(jù)的最中間數(shù)據(jù)，依次處理降水序列中的每個點，即得到原降水量序列的滑動平均序列［6］。

2.2 Mann-Kendall趨勢性與突變檢驗

Mann-Kendall趨勢檢驗法是氣象學(xué)、水文學(xué)、氣候?qū)W中常用的時間序列趨勢檢驗方法［7］。Mann-Kendall突變檢驗［8］是分析水文氣象資料突變性的常用方法。針對時間序列Xi（i=1，2，…，n）構(gòu)造秩序列Sk，Sk表示第i個樣本中Xi＞Xj（1≤j≤i）的累計數(shù)。在時間序列獨立隨機的假定下，可計算Sk的均值、方差和統(tǒng)計量UFk。其中，UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)UFk大于0，表明降水量序列存在上升趨勢；當(dāng)UFk小于0，表明降水量序列存在下降趨勢。選取置信水平α，一般選取α=0.05，若 ||UFk＞Uα，表明該序列存在明顯變化趨勢。將UFk在時間坐標(biāo)軸上繪制成曲線，然后進(jìn)行逆序排列，按上述方法繪制逆序系列的統(tǒng)計量UBk曲線。當(dāng)2個統(tǒng)計量序列出現(xiàn)交叉點，且該交叉點位于置信區(qū)間內(nèi)，該點則為時間序列發(fā)生突變的時刻。

2.3 R/S法

R/S法［9］最早由英國科學(xué)家H.E.Hurst提出。本文通過計算Hurst指數(shù)判斷南京站降水序列變化趨勢的持續(xù)性。當(dāng)H=0.5時，表示徑流序列為獨立的隨機變化，為一般的布朗運動；當(dāng)0.5＜H＜1時，表示降水序列未來的變化與之前的變化趨勢一致，具有正的持續(xù)性，H越接近于1說明持續(xù)性趨勢越強；當(dāng)0＜H＜0.5時，表示降水序列未來的變化趨勢與之前的相反，即具有反持續(xù)性，H越接近于0則反持續(xù)性趨勢越強。

2.4 累積距平法

累積距平法［10］能夠直觀判斷出時間序列的變化趨勢，在水文氣象領(lǐng)域較為常用。對于降水量序列，可逐時段計算降水量的累積距平，并繪制成曲線。當(dāng)累積距平持續(xù)增大時，為豐水時段；當(dāng)累積距平持續(xù)減小時，為枯水時段；當(dāng)累積距平持續(xù)不變時，為平水時段。

2.5 Morlet小波分析法

小波函數(shù)［11］是小波分析法的關(guān)鍵，其震蕩性很強，能夠在很短的時間內(nèi)迅速衰減至零。降水序列數(shù)據(jù)大多是離散的，設(shè)函數(shù)f(kΔt)，（k=1，2，…，n；Δt為取樣的間隔），可得出對應(yīng)的離散型小波變換形式。實際研究過程最重要的就是要由小波變換方程得出小波系數(shù)，隨后通過這些系數(shù)來分析判斷徑流時間序列的時頻變化特征。將小波系數(shù)的平方值進(jìn)行積分，便可得到小波方差，小波方差能反映信號波動的能量隨尺度a的分布，小波方差圖可用來確定信號中不同種尺度擾動的相對強度和存在的主要時間尺度。

2.6 降水量年內(nèi)分配特征指標(biāo)

通過計算降水量的不均勻系數(shù)Cv和完全調(diào)節(jié)系數(shù)Cr，來表征降水量年內(nèi)分配的均勻程度。根據(jù)降水量的最小月降水量、最大月降水量與月平均降水量的比值（分別為極小比Cmin、極大比Cmax和極值比Cm），以此表示降水量的年內(nèi)相對變化幅度，采用集中度Cn表示降水量的年內(nèi)分配集中程度［12］。

3 結(jié)果與分析

3.1 降水年際變化特征分析

3.1.1 降水年際變化趨勢性分析

采用Mann-Kendall趨勢檢驗法和線性回歸法對南京站1951—2020年的降水量序列進(jìn)行分析，詳見表1。南京市的多年平均降水量為1 064.4 mm，降水年際變化分布不均勻，變化幅度較大。通過分析南京站5年滑動平均降水量序列可知，2012—2020年的降水量較多，其中2014—2018年的5年滑動平均降水量最大，為1 437.3 mm；1964—1968年的5年滑動平均降水量最小，為857.8 mm，降水總體呈增加趨勢。年降水量、夏季降水量和冬季降水量呈現(xiàn)顯著上升趨勢，年降水日數(shù)呈現(xiàn)顯著下降趨勢，春季和秋季降水量呈現(xiàn)不顯著下降趨勢。采用R/S法估算南京站年降水量、降水日數(shù)和各季降水量的Hurst指數(shù)，各項指標(biāo)的Hurst指數(shù)均大于0.5，表明未來的年降水量、降水日數(shù)和各季降水量與往年的變化趨勢相同。綜合分析各指標(biāo)的Zc統(tǒng)計值和Hurst指數(shù)，未來南京站降水量仍將持續(xù)增加，年降水日數(shù)將持續(xù)減少，夏季和冬季降水量將持續(xù)增加，即降水在未來會更加不均勻。

表1 南京站降水量變化趨勢分析

3.1.2 降水年際變化突變性分析

采用Mann-Kendall突變檢驗法和累積距平法對南京站70年的降水量進(jìn)行變異診斷，在1970—2000年之間，2條序列存在多個交點，表明南京站降雨量在該時段內(nèi)變化較為明顯，并在2000年左右發(fā)生突變，突變后呈現(xiàn)上升趨勢。根據(jù)累積距平法統(tǒng)計結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，在1986年前降水量累積距平值持續(xù)下降，其后持續(xù)上升，綜合分析表明1986年為南京站降水量變化的突變年份。

3.1.3 降水年際變化周期性分析

南京站年降水量的小波方差圖如圖1所示，南京市年降水量存在3個較為明顯的峰值，分別為3 a、9 a、22 a。9 a左右的時間尺度對應(yīng)的峰值最大，即9 a左右的時間尺度為南京年降水量的第一主周期，第二主周期為22 a左右，第三主周期為3 a左右。

圖1 南京站年降水量小波方差

3.2 降水年內(nèi)分配規(guī)律分析

南京站各季節(jié)降水量呈現(xiàn)不同的變化趨勢，夏季和冬季的降水呈明顯增加趨勢，對南京站的降水量年內(nèi)分配特性進(jìn)行分析比較，如表2所示。南京站降水量集中在夏季，降水量變異前占46.46%，變異后增加至49.99%；冬季降水量最小，變異前占比僅為8.18%，變異后增加至12.17%；7月降水量最大，約占全年的20%；1月降水量最小，占比不超過3%；5—8月的降水量最大，占比超過全年的50%。由以上分析可知，南京站年內(nèi)降水極不均勻，冬春交替之際補水形勢嚴(yán)峻，夏季防洪壓力較大。

表2 南京站降水年內(nèi)分配統(tǒng)計

南京站年降水量的年內(nèi)分配特征指標(biāo)如表3所示。南京站降水量的Cv、Cr值均較小，表明南京站降水年內(nèi)分配較均勻，南京站降水量的Cmax、Cmin和Cm值之間相差較大，表明南京站年內(nèi)月降水量變化幅度較大。南京站降水量的年內(nèi)分配在1986年前后存在較大差異，1986年后的Cv、Cn值變小，Cmax、Cmin和Cm值向中值靠攏，表明南京站降水量年內(nèi)分配趨于均勻，降水量變化幅度減小。

表3 南京站降水年內(nèi)分配特征指標(biāo)

4 結(jié)論

（1）根據(jù)1951—2020年逐月降水資料分析可知，南京站年降水量在1986年前后發(fā)生突變，年降水量、夏季降水量和冬季降水量呈現(xiàn)顯著上升趨勢，且未來南京站降水量仍將持續(xù)增加，年降水日數(shù)將持續(xù)減少，夏季和冬季降水量將持續(xù)增加。

（2）南京站年降水量存在3個主周期，其第一、第二、第三主周期分別為9 a、22 a、3 a左右的時間尺度。

（3）南京站降水量集中在夏季，降水量變異前占46.46%，變異后增加至49.99%；冬季降水量最小，變異前占比僅為8.18%，變異后增加至12.17%；7月降水量最大，約占全年的20%；1月降水量最小，占比不超過3%；5—8月的降水量最大，占比超過全年的50%。

（4）南京站降水量降水年內(nèi)分配較均勻，年內(nèi)月降水量變化幅度較大，年內(nèi)分配在1986年前后存在較大差異，變化后的降水量年內(nèi)分配趨于均勻，變化幅度減小。