楊廣憲， 龍 御

(中國(guó)煤炭地質(zhì)總局地球物理勘探研究院，河北涿州 072750)

0 引言

隨著石油、煤炭等資源勘探與開發(fā)不斷深入，對(duì)地震勘探資料處理、解釋能力提出了更高的要求。尤其在較小尺度異?！叭摺碧幚沓上瘢呔染?xì)解釋、反演等領(lǐng)域，需要有關(guān)鍵的技術(shù)支撐。頻譜分解技術(shù)能夠獲得更高分辨率的地震成果，提高精細(xì)刻畫井下工程、細(xì)小構(gòu)造等小尺度異常的成像能力，解決高精度地質(zhì)勘探的要求，滿足社會(huì)對(duì)能源日益增長(zhǎng)的需要。

常規(guī)處理的地震成果中，地震信號(hào)是由許多不同厚度薄地層的響應(yīng)疊合形成，呈現(xiàn)出各種頻率的復(fù)合波組狀態(tài)，小尺度地質(zhì)體、隱伏性地質(zhì)體、薄互層等地震波相互干涉，無法得到精細(xì)成像，即使是“三高”處理成果也難以準(zhǔn)確識(shí)別、解釋。

頻譜分解是研究復(fù)雜區(qū)域的一種有價(jià)值的后期高分辨率處理技術(shù)，通過時(shí)頻變換，將時(shí)間域的地震信號(hào)變換到頻率域，其振幅譜體現(xiàn)了地層時(shí)間厚度的變化，而相位譜則刻畫出地質(zhì)體橫向不連續(xù)性特征[1]。分析各個(gè)頻率成分的振幅、相位特征，并消除時(shí)間域內(nèi)復(fù)合頻率成分的相互干擾，能夠獲得更高分辨率的地震信號(hào)成像。

筆者在山西呂梁興縣某煤礦三維地震勘探和新疆克拉瑪依油田某區(qū)二維地震勘探項(xiàng)目工作中，對(duì)兩測(cè)區(qū)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了S變換頻譜分解處理[2]，在呂梁興縣某煤礦獲得了兩條狹小的主副斜井巷道的清晰成像；在新疆克拉瑪依油田某區(qū)精細(xì)準(zhǔn)確地刻畫了冒油裂隙的通道及分布，獲得了相較于以往更加高分辨率的地質(zhì)成果。

1 技術(shù)原理

根據(jù)薄層調(diào)諧理論，Widess模型研究了薄地層地震波振幅、頻率與地層厚度的調(diào)諧規(guī)律，使薄層的厚度識(shí)別能力突破了波長(zhǎng)λ/4的限制，為薄層或薄互層的地質(zhì)研究奠定了理論基礎(chǔ)[3]。在調(diào)諧厚度(λ/4)之內(nèi)，薄層調(diào)諧振幅和頻率與地層厚度之間存在近似的線性關(guān)系，因而可通過頻率與振幅的調(diào)諧關(guān)系來精細(xì)定量描述薄層地質(zhì)特征。

在地震勘探中，接收的地震波為非平穩(wěn)信號(hào)，信號(hào)不同頻率、振幅和相位信息反映了不同厚度地層的調(diào)諧特征[4]，常規(guī)處理的地震道信號(hào)是所有頻率響應(yīng)的疊合，致使高頻信號(hào)損失嚴(yán)重，分辨率較低。為滿足高分辨率的勘探要求，在對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的研究中，時(shí)頻分析是一種非常重要的方法，主要有短時(shí)窗傅立葉變換、小波變換、S變換等[5-7]。頻譜分解是通過時(shí)頻分析將疊合的信息分開，把不同頻率對(duì)應(yīng)的不同厚度的地層信息呈現(xiàn)出來。頻譜分解技術(shù)能夠獲得小尺度目標(biāo)體成像，準(zhǔn)確定位隱伏地質(zhì)體反射位置，定量描述薄層厚度，刻畫復(fù)雜地層內(nèi)部的地質(zhì)構(gòu)造，揭示地層中細(xì)微的不連續(xù)體的空間特性。

在圖1中，描述了薄地層地震反射波的射線路徑， 及在常規(guī)傅立葉變換、頻譜分解S變換前后，其薄層反射波在時(shí)間域和頻率域特征指示的差異。地震子波的帶限固有缺陷，使地層厚度分辨率無法超越λ/4的限制，時(shí)間域地震道成像無法獲得厚度小于λ/4的薄層特征指示[6，8-9]。

綠色圖框內(nèi)，描述了在常規(guī)傅立葉變換后頻率域反射波特征，經(jīng)全道長(zhǎng)或長(zhǎng)時(shí)窗傅立葉變換后，反射系數(shù)頻譜是白化的，而震源子波頻譜是帶限的，其成果地震道的振幅譜和地震子波的振幅譜是相似的，薄層的振幅譜特征無法反映出來，薄層反射波無法成像。

藍(lán)色圖框內(nèi)，描述了經(jīng)頻譜分解S變換后頻率域反射波特征，其特點(diǎn)是在短時(shí)窗內(nèi)完成的，且時(shí)窗是可調(diào)節(jié)的。反射系數(shù)的頻譜不再白化，呈現(xiàn)周期性陷頻特征，周期倒數(shù)等于薄層的單程旅行時(shí)間厚度，其成果地震道的振幅譜和震源子波的振幅譜不再相似，而是反映出子波與局部地層相加特征，即子波疊覆現(xiàn)象，薄地層反射波在頻率域中的頻譜特征可反映時(shí)間厚度，從而獲得薄層的地震波成像[7，10-11]。

S變換在時(shí)窗設(shè)計(jì)上，把頻率的倒數(shù)做為尺度因子，調(diào)節(jié)時(shí)窗，使時(shí)頻表示關(guān)聯(lián)起來，直接建立起時(shí)頻的對(duì)應(yīng)關(guān)系。后經(jīng)多人對(duì)S變換進(jìn)行推廣，提出了多種廣義S變換方法，在高分辨率地震勘探中廣泛應(yīng)用。

設(shè)定地震信號(hào)為f(t)，其S變換定義為

(1)

(2)

地震信號(hào)f(t)可以由其S變換S(τ,f)通過傅立葉逆變換重構(gòu)，整個(gè)過程具有無損可逆的特點(diǎn)，其S逆變換為

(3)

式中：S(τ,f)為信號(hào)S變換；ω(τ-t,f)為高斯窗口函數(shù)；τ為控制高斯窗口在t軸中心位置參數(shù)；t為時(shí)間；f為頻率。由式中可以看出，S變換不同于短時(shí)傅立葉變換之處在于高斯窗口的高度和寬度隨頻率而變化，這樣就克服了短時(shí)傅立葉變換窗口高度和寬度固定的缺陷[12]。

S變換可以看作是對(duì)連續(xù)小波變換的一種“相位修正”[13]，并可以從連續(xù)小波變換推導(dǎo)而來。地震信號(hào)的連續(xù)小波變換可以定義如下：

(4)

式中的基小波函數(shù)可以表達(dá)為

(5)

S(τ,t)=exp(2πift)W(τ,d)

(6)

式中：S(τ,t)為S變換；W(τ,d)連續(xù)小波變換；w(t-τ,d)為基小波函數(shù)；exp(2πift)為相位因子；τ為時(shí)移參數(shù)；d為尺度因子，t為時(shí)間；f為頻率；特別注意的是：d=1/f。因此，地震信號(hào)f(t)的S變換式(1)可以表示為式(4)作為變換核進(jìn)行連續(xù)小波變換，再乘上一個(gè)相位校正因子，即表達(dá)式(6)[14]。

S變換是短時(shí)傅立葉變換與連續(xù)小波變換的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，對(duì)地質(zhì)構(gòu)造的空間差異性反映突出，尤其在地震信號(hào)的高頻段，成像能力較強(qiáng)[15]。另外，S變換在由時(shí)間域與頻率域的正反兩次變換過程中，無論低頻信息還是高頻信息，沒有任何丟失，具有無損可逆性的高分辨率特點(diǎn)，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)間分辨率和頻率分辨率能夠同時(shí)提高[16]。

在高分辨率的地震勘探中，對(duì)高頻段信號(hào)成像要求難度較大。在前期常規(guī)處理中，要遵循“三高”處理工作思路，保持地震信號(hào)的振幅特征，盡量拓寬研究區(qū)域的有效頻帶，改善原始資料的信噪比，為后期頻譜分解技術(shù)的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。

2 應(yīng)用效果

在地震資料精細(xì)處理中，應(yīng)用S變換對(duì)某煤礦地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，力圖獲得小斷層、縫洞、裂隙等小尺度地質(zhì)構(gòu)造成像，滿足精細(xì)解釋要求。S變換處理成果，得到了兩條狹小主副斜井巷道的地震成像，主副斜井高3m寬4m，呈縫洞狀態(tài)，與地表位置準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)，說明S變換的應(yīng)用提高了地質(zhì)分辨率，達(dá)到了精細(xì)處理的要求。在對(duì)某油田查找冒油裂隙的地震勘探中，應(yīng)用S變換頻譜分解技術(shù)，精細(xì)刻畫出裂隙通道的空間分布，解釋了多條冒油裂隙發(fā)育帶，和鉆孔揭示完全一致，高精度解決了困擾該油田的裂隙冒油地質(zhì)問題。

2.1 S變換在某煤礦的應(yīng)用(煤礦巷道-縫洞)

某煤礦位于山西境內(nèi)，井田含煤地層主要為古生界上石炭統(tǒng)太原組和下二疊統(tǒng)山西組，主采煤層自上而下依次為山西組的4#、6#、8#煤層和太原組的13#煤層。地層總體為走向北西，傾向南西的單斜構(gòu)造，煤層埋深較大，煤層賦存較穩(wěn)定，地質(zhì)構(gòu)造較簡(jiǎn)單，基本發(fā)育一些較小的斷層和裂隙。常規(guī)處理解釋成果，發(fā)現(xiàn)了一些大于5m的斷層存在。

由鉆孔資料揭示：井田內(nèi)出現(xiàn)了井噴現(xiàn)象，噴出氣體主要為高壓瓦斯。正常情況下，瓦斯一般產(chǎn)生并儲(chǔ)存在煤層中的，而一些非煤層中也出現(xiàn)高壓瓦斯，說明瓦斯是經(jīng)產(chǎn)生、運(yùn)移、儲(chǔ)存后而形成的富集區(qū)。

礦方請(qǐng)石油、煤炭有關(guān)專家進(jìn)行了地質(zhì)研究分析認(rèn)為：該井田一定發(fā)育許多小尺度構(gòu)造，如小斷層、縫洞、裂隙等，形成了瓦斯富集區(qū)。要求對(duì)常規(guī)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)處理解釋，盡可能提高地質(zhì)分辨率，發(fā)現(xiàn)那些小于5m的小尺度斷層、縫洞、裂隙等地質(zhì)構(gòu)造，進(jìn)一步預(yù)測(cè)井田瓦斯賦存差異，揭示瓦斯富集區(qū)，保證礦井安全生產(chǎn)。

在常規(guī)“三高”處理成果的基礎(chǔ)上，應(yīng)用頻譜分解技術(shù)S變換，經(jīng)行了精細(xì)處理工作，來提高小尺度地質(zhì)構(gòu)造的成像能力，目標(biāo)是揭示井田內(nèi)存在的小于5m的構(gòu)造、裂隙等，為進(jìn)一步預(yù)測(cè)瓦斯富集區(qū)提高基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

經(jīng)S變換處理后，成果成像存在一組奇怪的同相軸，與地層賦存規(guī)律完全矛盾，無法確認(rèn)該反射波同相軸的地質(zhì)屬性。通過收集礦方資料，經(jīng)位置、深度對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該波組是井田主副斜井巷道的地震成像，位置、深度數(shù)據(jù)完全吻合。主副斜井巷道狹長(zhǎng)，由西南向東北傾斜貫入700m左右，直到8#煤層與13#煤層之間，為小尺度人造縫洞構(gòu)造。這個(gè)成果表明：經(jīng)S變換處理后，分辨率完全達(dá)到識(shí)別3m地質(zhì)構(gòu)造的分辨能力。相比常規(guī)處理成果，S變換對(duì)精細(xì)準(zhǔn)確揭示小尺度地質(zhì)構(gòu)造，具有較強(qiáng)的能力。

在圖2中，圖a為主、副斜井巷道剖面示意圖，由地面從左至右貫入地下，圖b、圖c為常規(guī)處理主、副斜井位置對(duì)應(yīng)常規(guī)地震時(shí)間剖面，主副斜井因尺度較小而沒有成像；經(jīng)S變換精細(xì)處理后，主副斜井位置對(duì)應(yīng)剖面為圖d、圖e，發(fā)現(xiàn)在CDP200-600之間，時(shí)間100～300ms內(nèi)存在一組非煤系地層反射波，與主、副斜井展布形態(tài)一致，主井成像始端至終端簡(jiǎn)稱ZJ1、ZJ2，副井成像始端至終端簡(jiǎn)稱FJ1、FJ2。通過解釋、時(shí)深轉(zhuǎn)換計(jì)算，與主、副斜井位置、深度完全一致，說明小尺度的主、副斜井在S變換處理后能夠得到良好的成像效果。經(jīng)對(duì)比可知，通過S變換處理后，主、副斜井巷道成像清晰可見，地震剖面分辨率明顯提高。

圖2 煤礦地震資料S變換精細(xì)處理主副斜井巷道成像Figure 2 Fine processing of seismic data by S-transform in coal mine imaging of main and auxiliary inclined shaft roadways

2.2 S變換在某油田的應(yīng)用(裂隙型構(gòu)造)

某油田位于新疆境內(nèi)，含油地層淺，通過注水加壓開采。儲(chǔ)油層位于侏羅系內(nèi)，上覆白堊系和第四系。開采生產(chǎn)中，地表出現(xiàn)了許多隨機(jī)的冒油點(diǎn)，嚴(yán)重影響了石油開采工作和經(jīng)濟(jì)效益，這個(gè)現(xiàn)象說明：自侏羅系儲(chǔ)油層至第四系地表應(yīng)存在一些導(dǎo)通的斷層、裂隙等地質(zhì)構(gòu)造，在壓力增加的情況下，致使油液從這些斷層或裂隙通道中抵達(dá)地面。應(yīng)用地震勘探技術(shù)對(duì)該地區(qū)開展了勘探工作，力圖精細(xì)揭示測(cè)區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造，查明斷層、裂隙等構(gòu)造的空間分布，儲(chǔ)油層至地表的水力聯(lián)系通道，為后續(xù)的通道治理提供坐標(biāo)位置。

常規(guī)“三高”地震處理成果顯示，在侏羅系與地表之間，地層及地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定，儲(chǔ)油層在350ms附近，與地表之間沒有發(fā)現(xiàn)較大構(gòu)造，個(gè)別冒油點(diǎn)周圍存在構(gòu)造異常，但不明確、不清晰，很難確定儲(chǔ)油層至地表的水力聯(lián)系通道。說明測(cè)區(qū)存在的導(dǎo)通通道應(yīng)是一些小尺度裂隙構(gòu)造形成的，常規(guī)勘探成果的分辨率不足，無法揭示這些小尺度構(gòu)造。

為提高地震勘探成果的分辨率，應(yīng)用頻譜分解技術(shù)S變換對(duì)地震數(shù)據(jù)經(jīng)行了精細(xì)處理，圖3為過冒油點(diǎn)MYD2與MYD3剖面，經(jīng)S變換后，得到一系列固定頻率的時(shí)頻掃描成果。將MYD2、MYD3冒油點(diǎn)與時(shí)頻剖面經(jīng)行比對(duì)，選擇與已知冒油點(diǎn)存在響應(yīng)的時(shí)頻成果經(jīng)行解釋，獲得了許多裂隙構(gòu)造指示，已知冒油點(diǎn)位置都有構(gòu)造現(xiàn)象存在，水力聯(lián)系通道清晰揭示，地質(zhì)分辨率顯著提高。

圖3 油田地震資料S變換精細(xì)處理冒油點(diǎn)裂隙成像Figure 3 Fine processing of seismic data by S-transform in oilfield imaging of fissures at oil gushing point

在圖(3)中，a—d為冒油點(diǎn)MYD2經(jīng)S變換前后對(duì)比剖面，e—h為冒油點(diǎn)MYD3經(jīng)S變換前后對(duì)比剖面。其中a、e為常規(guī)處理剖面，b、f為S變換40Hz剖面，c、g為S變換50Hz剖面，d、h為S變換60Hz剖面。經(jīng)對(duì)比可知：在冒油點(diǎn)附近，常規(guī)處理剖面存在構(gòu)造異常，但水力通道和裂隙分布無法揭示。經(jīng)S變換精細(xì)處理后，不同頻率剖面均反映出水力通道與裂隙分布，較低頻率揭示了深部的通道、裂隙分布，較高頻率揭示了淺部、 近地表的通道、裂隙分布，符合測(cè)區(qū)地質(zhì)構(gòu)造規(guī)律。

應(yīng)用S變換處理成果，精細(xì)揭示了測(cè)區(qū)內(nèi)儲(chǔ)油層至地表的水(油)力聯(lián)系通道，解釋了多條導(dǎo)通裂隙帶，裂隙尺度都小于5m，通過對(duì)16個(gè)冒油點(diǎn)的驗(yàn)證，有13個(gè)是吻合的。S變換的應(yīng)用，查清了自儲(chǔ)油層至地表之間，裂隙型小尺度構(gòu)造的空間分布，為后續(xù)封堵治理提供了精細(xì)準(zhǔn)確的空間位置。充分證明了頻譜分解技術(shù)S變換，對(duì)裂隙型小尺度地質(zhì)構(gòu)造的分辨能力是顯著的。

3 結(jié)語(yǔ)

頻譜分解技術(shù)有多種變換方法，各有優(yōu)缺點(diǎn)。短時(shí)傅立葉變換因其時(shí)窗固定，只適合較平穩(wěn)的地震信號(hào)，無法根據(jù)信號(hào)的變化調(diào)整分辨率。連續(xù)小波變換使用可變的時(shí)窗，適應(yīng)不同頻率信號(hào)的特征描述，具有多分辨率的特點(diǎn)，在低頻區(qū)有很好的分析精度，而在高頻區(qū)分辨能力較弱。S變換克服了以上兩種變換方法的缺點(diǎn)，結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，使用頻率的倒數(shù)來調(diào)節(jié)時(shí)窗，無論信號(hào)的頻率高低，分辨能力是一致的，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)適應(yīng)性較強(qiáng)。

在地震勘探中，通過S變換譜分解處理，顯著提高了原始地震信號(hào)的分辨率，對(duì)如煤礦運(yùn)輸巷道、油田縱向裂縫等小尺度目標(biāo)體有良好、明顯的反映，其結(jié)果與已知數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)一致，說明S變換譜分解技術(shù)在信號(hào)處理中具有廣泛的使用與推廣價(jià)值。