林金標(biāo)

（福建省地質(zhì)測繪院，福建 福州 350011）

0 引言

目前，采用無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)對土方量進(jìn)行測量，克服了傳統(tǒng)土方測量易受復(fù)雜地形條件影響，造成工作緩慢、成本提高的問題。無人機(jī)傾斜攝影具有高分辨率、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)，能保證整個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)的一體性，大大提高土方測量的速度與精度。

1 土方計(jì)算原理

一般采用南方CASS10.1軟件對土方進(jìn)行計(jì)算，常用的土方計(jì)算方法有DTM法、斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法等。

1.1 DTM法土方計(jì)算

DTM法適用于地形復(fù)雜、不規(guī)則形狀區(qū)域的計(jì)算，但不適合地勢變化較大區(qū)域的計(jì)算。因軟件生成的三角網(wǎng)不能與高低起伏的復(fù)雜地形地貌相吻合，要由人工對一小部分三角網(wǎng)進(jìn)行修改，使之與高低起伏的地形地貌貼合。通過對開工前和填挖后兩期地面點(diǎn)坐標(biāo)和高程進(jìn)行實(shí)測，利用軟件分別生成兩期三角網(wǎng)，將指定范圍分割為若干個(gè)三棱錐，并進(jìn)行編號，計(jì)算每個(gè)三棱錐的體積，最后通過累加每個(gè)空間立體的體積，計(jì)算得到指定范圍內(nèi)的填（挖）方量。

1.2 斷面法土方計(jì)算

斷面法適用于地形狹長的帶狀區(qū)域，計(jì)算精度取決于各條橫斷面的里程間距，橫斷面間距越小，計(jì)算精度就越高。對高低起伏變化較大的地形，應(yīng)縮小橫斷面間距，增加橫斷面條數(shù)。通過獲取縱斷面線上每個(gè)里程處的實(shí)測橫斷面線與設(shè)計(jì)橫斷面線所組成的橫斷面圖，從而求出相鄰里程兩條橫斷面面積的平均值，再乘以這兩條橫斷面的間距，可計(jì)算出每兩條相鄰斷面間的土方量，匯總所有兩條相鄰斷面間的土方量，即可計(jì)算出該地塊的總填（挖）方量。

1.3 方格網(wǎng)法土方計(jì)算

方格網(wǎng)法適用于地勢平坦、起伏不大的地形或測區(qū)范圍大的區(qū)域，但不適合地形起伏變化較大的區(qū)域。方格網(wǎng)的寬度越小，計(jì)算精度就越高。通常情況下，方格網(wǎng)四個(gè)角點(diǎn)的高程是周邊點(diǎn)高程通過內(nèi)插的方式得來的，不考慮地形變化。通過預(yù)先輸入方格網(wǎng)邊長，將計(jì)算范圍劃分成一個(gè)個(gè)方格，把每個(gè)方格四個(gè)角的高程相加后取其平均值，并與設(shè)計(jì)標(biāo)高相減得出挖（填）高度，再把這個(gè)挖（填）高度乘以對應(yīng)方格的面積，從而計(jì)算出各個(gè)長方體的體積，最后對所有長方體的體積進(jìn)行累加，即可計(jì)算出該地塊的總填（挖）方量。

1.4 等高線法土方計(jì)算

等高線法適用于土方概算、地形坡度大的區(qū)域，該方法可計(jì)算任意兩條等高線之間的土方量，但所選等高線必須閉合才有效。通過軟件自動求出相鄰兩條等高線所圍的面積，即可得到兩條等高線之間的高差，根據(jù)相鄰等高線所圍的面積乘以其高差，從而計(jì)算出每相鄰兩條等高線間的土方量，最后累加所有相鄰兩條等高線間的土方量，即可計(jì)算出該地塊的總填（挖）方量。

2 無人機(jī)傾斜攝影的應(yīng)用

本研究以福建省莆田市某地塊的土方測量為例，該地塊東西長約290 m，南北長約170 m（見圖1），該地塊現(xiàn)為旱地，植被稀疏低矮，地勢相對平坦，最低處高程約為21.0 m，最高處高程約為26.0 m，屬地勢平坦的地形，故采用方格網(wǎng)法來計(jì)算土方量。

2.1 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

2.1.1 外業(yè)像控點(diǎn)布設(shè)。在測區(qū)四個(gè)角點(diǎn)向外側(cè)約25 m處均布設(shè)像控點(diǎn)，其他區(qū)域按兩點(diǎn)間距為150～180 m均勻布設(shè)8個(gè)像控點(diǎn)。像控點(diǎn)一般布設(shè)在清晰的線狀地物交點(diǎn)處、明顯地物的折角頂點(diǎn)；在無明顯地物標(biāo)志的區(qū)域布點(diǎn)時(shí)，要在地面上埋設(shè)不小于30 cm×30 cm的水泥樁，且在水泥樁面上用紅油漆刷出“十”字形，十字中心要加噴直徑為4 cm的圓點(diǎn)作為像控點(diǎn)標(biāo)識。

2.1.2傾斜多視影像獲取。本研究采取無人機(jī)傾斜攝影方法進(jìn)行外業(yè)影像數(shù)據(jù)的采集，設(shè)備采用大疆無人飛行器DJI Phantom 4RTK，相對航高值設(shè)為50 m，測區(qū)平均高程位置影像地面分辨率優(yōu)于1.5 cm，最低點(diǎn)影像分辨率優(yōu)于2.0 cm。按照五向航線進(jìn)行飛行，航向重疊度設(shè)為85%，旁向重疊度設(shè)為70%。為確保所攝影像能全面覆蓋作業(yè)區(qū)域，航向及旁向覆蓋均超出測區(qū)邊界線一個(gè)相對航高值的范圍，共計(jì)獲取傾斜多視影像800多張。

2.1.3 像控點(diǎn)測量。像控點(diǎn)測量分為平面控制測量和高程控制測量，坐標(biāo)系采用2000國家大地坐標(biāo)系，高程基準(zhǔn)采用1985國家高程基準(zhǔn)。在無人機(jī)進(jìn)行傾斜攝影時(shí)，大疆無人飛行器可同步獲取像控點(diǎn)的平面坐標(biāo)，在完成對像控點(diǎn)平面控制測量后，采用水準(zhǔn)儀按四等水準(zhǔn)精度進(jìn)行高程控制測量。

2.2 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

2.2.1 實(shí)景三維模型生產(chǎn)。將像控點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)、傾斜多視影像數(shù)據(jù)、POS數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Context?Capture三維建模軟件平臺中，完成實(shí)景三維模型數(shù)據(jù)的生產(chǎn)。首先，在ContextCapture三維建模軟件中加載所有像控制點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和多視影像數(shù)據(jù)。其次，區(qū)域網(wǎng)整體平差以光束法為基礎(chǔ)，以中心投影的共線方程為一個(gè)平差基礎(chǔ)方程，一張影像組成的一束光線作為一個(gè)平差單元，再將各光線束在空間中進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，使模型間的公共光線實(shí)現(xiàn)最佳交會，把全部區(qū)域納入到控制坐標(biāo)系里，進(jìn)而利用影像密集匹配構(gòu)建三角網(wǎng)（TIN），將紋理映射到對應(yīng)的三角網(wǎng)格中，即可生成實(shí)景三維模型。

2.2.2 土方量測算。①高程點(diǎn)數(shù)據(jù)處理。基于生成的實(shí)景三維模型數(shù)據(jù)，通過軟件將其轉(zhuǎn)換為高密度的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，從而提高土方量計(jì)算的準(zhǔn)確性。判斷實(shí)景三維模型上的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)是否滿足地形地貌的變化情況，如不滿足，應(yīng)補(bǔ)充采集明顯地貌變化處的高程。②土方量測算結(jié)果。該案例地勢平坦、起伏不大，適合采用南方CASS10.1軟件方格網(wǎng)法進(jìn)行土方計(jì)算。經(jīng)計(jì)算得出，挖方量為180 493.6 m3，填方量為0.0 m3。

3 精度評估

為評估無人機(jī)傾斜攝影開展土方測量的可行性、可靠性，采用像控點(diǎn)平面坐標(biāo)、碎部點(diǎn)高程、土方量3個(gè)指標(biāo)對案例測量的精度進(jìn)行比較驗(yàn)證。采用華測RTK儀器測量的像控點(diǎn)平面坐標(biāo)值與傾斜攝影實(shí)景三維模型采集像控點(diǎn)的平面坐標(biāo)值進(jìn)行比較（見表1）；采用圖根水準(zhǔn)測量的碎部點(diǎn)高程值與傾斜攝影實(shí)景三維模型采集碎部點(diǎn)的同點(diǎn)位的高程值進(jìn)行比較（見表2）；采用方格網(wǎng)法土方計(jì)算方法、全野外數(shù)字化測量高程計(jì)算的土方量與傾斜攝影實(shí)景三維模型采集高程數(shù)據(jù)計(jì)算的土方量進(jìn)行比較（見表3）。

表3 全野外數(shù)字化測量與實(shí)景三維測量的土方量比較

由表1可知，利用華測RTK測量像控點(diǎn)的平面坐標(biāo)值與傾斜攝影實(shí)景三維模型采集像控點(diǎn)的平面坐標(biāo)值之間較差的中誤差為±2.6 cm，最大為±3.6 cm，滿足規(guī)范規(guī)定點(diǎn)位中誤差不應(yīng)大于±5.0 cm的精度要求。

表1 華測RTK測量與實(shí)景三維采集像控點(diǎn)的坐標(biāo)值比較

由表2可知，利用圖根水準(zhǔn)測量的碎部點(diǎn)高程值與同點(diǎn)位實(shí)景三維采集的內(nèi)插高程值之間較差的中誤差為±4.1 cm，最大為±6.0 cm，滿足《城市測量規(guī)范》中土石方測量規(guī)定的檢測高程與原測內(nèi)插高程的平均較差應(yīng)在±10.0 cm內(nèi)的精度要求。

表2 圖根水準(zhǔn)測量與實(shí)景三維采集碎部點(diǎn)的高程值比較

由表3可知，采用同樣的土方計(jì)算方法，采用全野外數(shù)字化法測量的土方量與實(shí)景三維模型測量的土方量之間較差如下，填方量較差為0.0 m3、差值百分比為0%，挖方量較差為?4 210.2 m3、百分比較差為?2.33%，均滿足《城市測量規(guī)范》中規(guī)定的檢核計(jì)算成果與原計(jì)算成果的較差應(yīng)不大于原計(jì)算成果3%的精度要求。

綜上所示，采用無人機(jī)傾斜攝影實(shí)景三維模型進(jìn)行土方測量的計(jì)算結(jié)果是可靠的，滿足實(shí)際需求，且具有較高的實(shí)用性。

4 技術(shù)優(yōu)點(diǎn)

與傳統(tǒng)的土方測量方式相比，無人機(jī)傾斜攝影在土方測量中具有靈活機(jī)動的優(yōu)點(diǎn)，且不受地形的限制，在平緩或陡峭地區(qū)均適用，除植被茂密、密集建筑群等區(qū)域外，一般不用人工去現(xiàn)場補(bǔ)充測量。外業(yè)測量轉(zhuǎn)為內(nèi)業(yè)解析，工作更加高效快捷，減少人員的投入，減少外業(yè)的工作量，提高生產(chǎn)效率，節(jié)約生產(chǎn)成本。在地形地貌特征明顯變化處無標(biāo)注高程值時(shí)，可通過實(shí)景三維模型在地形地貌明顯特征變化處直接點(diǎn)取其高程值，有針對性地補(bǔ)充采集遺漏處的高程值，避免傳統(tǒng)土方測量方法容易出現(xiàn)高程點(diǎn)采集密度不夠的問題，從而對土方量計(jì)算的精度造成影響。無人機(jī)傾斜攝影模型數(shù)據(jù)客觀、真實(shí)，通過配套的軟件可進(jìn)行高度、長度、面積、角度的量測，能提供高精度、高真實(shí)感的高密度三維點(diǎn)云、實(shí)景三維模型等多元可視化數(shù)據(jù)?？色@取DEM格式的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，可導(dǎo)入Civil 3D三維設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行分析處理，減少中間作業(yè)環(huán)節(jié)，真正實(shí)現(xiàn)內(nèi)、外業(yè)一體化的作業(yè)流程。測量精度更可靠，處理環(huán)節(jié)更加簡便，軟件能對數(shù)據(jù)處理過程自動檢查，減輕作業(yè)人員的工作強(qiáng)度，避免人為造成的錯(cuò)誤。

5 結(jié)語

本研究詳細(xì)介紹無人機(jī)傾斜攝影在土方測量中應(yīng)用的全過程，通過與全野外數(shù)字化測量在像控點(diǎn)坐標(biāo)、碎部點(diǎn)高程、土方量等3個(gè)方面的差值進(jìn)行比較，驗(yàn)證無人機(jī)傾斜攝影土方測量的精度滿足規(guī)范要求，計(jì)算結(jié)果是可靠的，且具有較高的實(shí)用性和可行性，在一定程度上能優(yōu)化土方測量及計(jì)算流程，提高土方量的計(jì)算精度，但對被茂密植被、高大建筑物遮擋區(qū)域?qū)o人機(jī)傾斜攝影土方測量計(jì)算精度的影響程度還要進(jìn)一步研究。