陳澤眾，林志偉，傅建中

(浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州 310000)

0 前言

高精度復(fù)合磨床作為機(jī)床產(chǎn)品中尤為重要的一員，是我國工業(yè)產(chǎn)品、制造系統(tǒng)及航空航天等重要領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)現(xiàn)代化的重要手段[1]，是實(shí)現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)品高精度加工的重要途徑，融合了許多學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域最新的研究成果，是許多國家重要工業(yè)儲備的基本要素[2]。目前，國產(chǎn)數(shù)控磨床在可靠性方面與國外產(chǎn)品相比還存在差距，數(shù)控裝備的高端市場仍然被其他發(fā)達(dá)國家如德國、日本所生產(chǎn)的產(chǎn)品占據(jù)，在加工精度、設(shè)備加工速度、工藝種類、數(shù)控系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面與國外數(shù)控加工設(shè)備相比仍有很大差距。以平均無故障間隔時間(Mean Time Between Failures，MTBF)為例，國產(chǎn)設(shè)備與進(jìn)口設(shè)備在這一技術(shù)指標(biāo)上仍存在上百小時的差距。而產(chǎn)生差距的原因中，對可靠性問題的研究不足是主要原因之一，已經(jīng)成為阻礙我國高端數(shù)控設(shè)備技術(shù)革新的關(guān)鍵障礙[3]。數(shù)控系統(tǒng)的可靠性是關(guān)系到數(shù)控系統(tǒng)性能的一個重要指標(biāo)。磨床作為數(shù)控裝備中的重要產(chǎn)品，應(yīng)著重注意設(shè)計(jì)與研發(fā)過程中的可靠性分析與設(shè)計(jì)，其可靠性與精度保持技術(shù)對正確評價(jià)產(chǎn)品性能、提高產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義。

1 可靠性設(shè)計(jì)概述

可靠性設(shè)計(jì)貫穿產(chǎn)品研發(fā)的始終，在不同的階段發(fā)揮不同的作用，因此應(yīng)建立面向并行工程的數(shù)控磨床可靠性控制模型[4]。通過對磨床產(chǎn)品研發(fā)全周期進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)和分析，可以盡可能地減少設(shè)計(jì)制造中的不足和缺陷，對提高數(shù)控磨床的綜合性能起到了顯著的作用。

1.1 概念與定義

在對數(shù)控磨床進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)與分析優(yōu)化時，主要參考以下4個技術(shù)指標(biāo)：平均無故障間隔時間、平均修復(fù)時間、固有可用度、平均壽命[5]。

平均無故障間隔時間MTBF是指對于具備修復(fù)條件的數(shù)控設(shè)備，相鄰兩次故障發(fā)生的平均值是衡量可靠性的重要指標(biāo)，具體數(shù)值在產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中給出。

平均修復(fù)時間(Mean Time To Repair，MTTR)又稱平均故障維修時間，是指從監(jiān)控端發(fā)現(xiàn)故障到磨床系統(tǒng)恢復(fù)原有正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)所需間隔時間的平均值，包括確認(rèn)失效發(fā)生消耗的時間、設(shè)備維修消耗的時間、尋找并獲取替代配件消耗的時間、維修團(tuán)隊(duì)響應(yīng)時間、記錄任務(wù)時間及設(shè)備重新啟動的時間[6]。該時間不僅和產(chǎn)品本身的設(shè)計(jì)、制造水平有關(guān)系，而且和實(shí)際工況時使用的方法的科學(xué)性、維修的技術(shù)水平、備件的存儲策略息息相關(guān)。

固有可用度(Availability)A，又稱有效度，是在默認(rèn)的運(yùn)行工況下，磨床系統(tǒng)和其零部件保持預(yù)期額定運(yùn)轉(zhuǎn)時具備正常功能的概率。這個指標(biāo)是評價(jià)數(shù)控設(shè)備實(shí)際利用率的一項(xiàng)重要依據(jù)，也是直接影響數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)能力的重要因素[7-9]。

平均壽命(Mean Time to Failure，MTTF)指一定數(shù)量的數(shù)控設(shè)備從正式交付使用到最終不可修復(fù)徹底失效這段有效運(yùn)轉(zhuǎn)時間的平均值[10]。

表1所示為機(jī)械裝備常用的可靠性影響因子及影響程度分布列表。作為常用的數(shù)控加工設(shè)備，復(fù)合磨床應(yīng)按照此規(guī)范進(jìn)行可靠性的設(shè)計(jì)和評估。設(shè)計(jì)技術(shù)對設(shè)備可靠性的影響最為明顯。合理的設(shè)計(jì)將大大減小磨床在后期帶載荷試驗(yàn)中出現(xiàn)故障的概率[11]。

表1 數(shù)控設(shè)備可靠性影響因子分布

1.2 設(shè)計(jì)與開發(fā)

以磨床實(shí)際結(jié)構(gòu)為入手點(diǎn)，對具體的零件、組分、系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立的可靠性分析設(shè)計(jì)，再將獨(dú)立組分的可靠性分析結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，得到床身總體的可靠性評價(jià)指標(biāo)[6]。例如，一個數(shù)控系統(tǒng)有K個組成成分,各個組成成分間的可靠性互相獨(dú)立是最簡單的可靠性相關(guān)性。這種情況下的磨床設(shè)備可靠性表達(dá)式為

q=q1×q2×q3×…×qK

(1)

第i組成分的不可靠性為Pi=1-qi，則系統(tǒng)的不可靠性為

P=1-p=1-(1-P1)(1-P2)…(1-PK)≈

P1+P2+…+PK

(2)

圖1所示為MGKF1800型復(fù)合磨床的結(jié)構(gòu)簡圖。MGKF1800型高精高效立式復(fù)合磨床主要由底座、導(dǎo)軌架、進(jìn)給系統(tǒng)、滑枕系統(tǒng)組成。加工工件時，左、右2個砂輪同時工作，對固定于靜壓工作臺的毛坯件進(jìn)行磨削。2個砂輪系統(tǒng)可以獨(dú)立運(yùn)行，也可以相互協(xié)作進(jìn)行加工。砂輪的橫向和縱向均配置了滾珠絲杠結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)砂輪的橫向和縱向進(jìn)給；利用數(shù)控系統(tǒng)的控制完成磨削路徑的規(guī)劃和進(jìn)給運(yùn)動。其中，進(jìn)給系統(tǒng)和內(nèi)嵌式滑枕是磨床設(shè)備的2個主要組成部分，直接影響其加工精度，包含電機(jī)、絲杠、軸承等易產(chǎn)生故障的零部件。為保證磨床運(yùn)行的可靠性，在零件選型時應(yīng)綜合考慮上述零部件的材料構(gòu)成、功率選型、平均壽命、保養(yǎng)周期，提升磨床的固有可靠性。

1.3 故障樹法分析

故障樹法(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA方法)是由頂事件(不希望發(fā)生的事件，如數(shù)控磨床異常發(fā)熱，精度下降等)和構(gòu)成它的全部底事件按邏輯關(guān)系連接而成的[12]。在利用FTA方法解決工程問題時，一般采用上行法從上至下求解頂事件與底事件的邏輯關(guān)系，建立頂事件邏輯關(guān)系表達(dá)式，再采用冪等律和吸收律分別去掉重復(fù)事件和多余的項(xiàng)，確定故障樹的最小割集，從而找出影響數(shù)控磨床正常工作的各失效因素及其邏輯關(guān)系，明確磨床的可靠性薄弱環(huán)節(jié)，即磨床的關(guān)鍵元器件和核心零部件。針對磨床的可靠性薄弱環(huán)節(jié)，提出改進(jìn)措施并反饋給設(shè)計(jì)部門進(jìn)行產(chǎn)品改進(jìn)，提高產(chǎn)品的固有可靠性。可以通過建立邊界條件更好地利用故障樹解決磨床中可能出現(xiàn)的問題。

建立邊界條件能有效地簡化故障樹的多余部分，同時提高故障樹的分析效率。主要的邊界條件有:禁止出現(xiàn)事件、不可能發(fā)生事件、必然事件、初始狀態(tài)。建立邊界條件時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)小概率事件與細(xì)微零部件的故障和小故障事件不能視為同一事件；

(2)有的故障發(fā)生概率雖小，但一旦發(fā)生則后果嚴(yán)重，為安全起見，這種小概率故障就不能忽略；

(3)故障定義必須明確，避免多義性，以免使故障樹邏輯混亂[13]。

圖2所示為故障樹分析法的流程簡圖。故障樹分析的基本原理是選取某一個對整機(jī)系統(tǒng)影響最大的零部件所產(chǎn)生的故障作為建立系統(tǒng)故障關(guān)系的頂事件，然后將產(chǎn)生這個故障的誘發(fā)因素逐級拆解為不同零部件產(chǎn)生的故障的中間事件，最終分解到最基礎(chǔ)零部件的故障事件為止，從而得到樹狀的故障邏輯關(guān)系圖。

在建立故障樹過程中，可根據(jù)磨床自身的實(shí)際組成結(jié)構(gòu)增加或刪除子系統(tǒng)[14]。在磨床中，主軸系統(tǒng)最為關(guān)鍵，因此在建立故障樹時，可以把磨削主軸的工作狀態(tài)作為頂事件，軸承、滾珠絲杠、導(dǎo)軌等依次作為底事件進(jìn)行分析。磨床加工過程中產(chǎn)生故障的2個最主要的原因是散熱效率和應(yīng)力集中，過高的應(yīng)力和散熱不均都會導(dǎo)致床體零部件的故障出現(xiàn)。因此，力和熱的傳導(dǎo)路徑可以作為構(gòu)建故障樹的一條首選路徑，即從磨削砂輪出發(fā)，經(jīng)主軸，軸承傳至機(jī)架末端，便于在后期的試運(yùn)行中與檢測數(shù)據(jù)更好匹配，提高故障檢測及修復(fù)的效率[15-16]。

2 工況模擬分析

針對磨床系統(tǒng)的可靠性分析可以依靠仿真方法對磨床工作性能進(jìn)行初步評價(jià)，從而判定磨床機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)薄弱點(diǎn)，進(jìn)而進(jìn)行改進(jìn)和升級。在考慮磨床典型結(jié)合面的基礎(chǔ)上，通過在SolidWorks中對數(shù)控磨床整機(jī)模型進(jìn)行簡化，將去除復(fù)雜無用特征的建模導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行整機(jī)的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)熱分析和熱-固耦合分析，根據(jù)該分析結(jié)果識別出MGKF1800型立式磨床設(shè)計(jì)過程中的薄弱環(huán)節(jié)并對此提出優(yōu)化策略，從而為提高該磨床的靜動態(tài)性能提出合理的建議，指導(dǎo)其設(shè)計(jì)定型。

2.1 模型預(yù)處理

在進(jìn)行整機(jī)設(shè)計(jì)建模時，為保證其機(jī)械結(jié)構(gòu)的合理性及制造加工的直觀性，應(yīng)把磨床的全部細(xì)節(jié)進(jìn)行完整建模。但在對磨床結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時，由于網(wǎng)格劃分的特點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的分布特點(diǎn)，導(dǎo)致一些細(xì)小的結(jié)構(gòu)并不能獲得合適的網(wǎng)格劃分，同時，一些實(shí)際制造裝配中的接觸在有限元仿真中同樣不能進(jìn)行網(wǎng)格劃分，例如緊定螺釘?shù)狞c(diǎn)接觸，磨床殼體間的過盈配合等。因此，將磨床整機(jī)三維模型導(dǎo)入有限元軟件之前，為免去一些不必要的計(jì)算量，需要對該模型的某些結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化[17]。例如，某些局部零件的倒角、小孔、螺釘?shù)炔焕诰W(wǎng)格劃分的結(jié)構(gòu)均可以忽略。在簡化過程中，保留必要的孔、梁、肋板結(jié)構(gòu)。模型預(yù)處理及網(wǎng)格劃分如圖3所示。各部件材料如表2所示。

各主要材料的屬性如表3所示。

表2 整機(jī)零部件材料

表3 各部分材料屬性

2.2 結(jié)合面選取

在磨床系統(tǒng)中，各個零部件絕大多數(shù)都是通過面間接觸實(shí)現(xiàn)裝配關(guān)系的，如支撐柱、摩擦副、導(dǎo)軌、軸承座等。其中，根據(jù)接觸面是否運(yùn)動及運(yùn)動的種類不同可細(xì)分為固定結(jié)合面、半固定結(jié)合面、運(yùn)動結(jié)合面。固定結(jié)合面通常出現(xiàn)在承力結(jié)構(gòu)，即在加工中保持相對靜止?fàn)顟B(tài)的結(jié)合面，如底座與支撐柱間、電機(jī)與機(jī)架間等。半固定結(jié)合面是指接觸情況隨時間及工況不斷變化的結(jié)合面，如車輛制動盤的分離和接觸。運(yùn)動結(jié)合面則為參與磨床系統(tǒng)加工的長時間具有相對運(yùn)動的結(jié)合面，如軸承系統(tǒng)、絲杠螺母副、滑動導(dǎo)軌副、滾動導(dǎo)軌副等。

2.3 熱、固及耦合分析

有限元分析過程中需要定義其邊界條件，主要包括約束邊界和載荷邊界[18]。針對磨床運(yùn)行時的靜態(tài)特性、動態(tài)特性及模態(tài)特性等不同仿真過程，約束和載荷的施加有所不同。根據(jù)整機(jī)零部件參數(shù)計(jì)算獲取邊界條件后，針對立式磨床進(jìn)行熱、固分析及耦合分析，測定整機(jī)的實(shí)際加工可靠性。

圖4所示為仿真分析過程中引入的復(fù)合磨床熱邊界條件示意圖。其中，邊界條件主要分為兩個方面：

(1)熱源部件。例如軸承、電機(jī)、絲杠、滑塊等在實(shí)際加工中都會因設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)自發(fā)的產(chǎn)生熱量，因此把這些部件設(shè)置為熱源；

(2)散熱部件。如基座、支撐柱、軸承座、框架等在實(shí)際加工中不會自主產(chǎn)生熱源，而是作為傳熱的中間階段，因此將這些部件的外表面設(shè)置為熱對流面。

圖5所示為典型數(shù)控磨床正常運(yùn)行時的溫度-時間曲線。可以看出：磨床啟動后溫度上升較快，一段時間后，溫升速度減慢，最終溫度上升到平衡溫度T后達(dá)到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)。從設(shè)備啟動溫度開始上升到溫度平衡的這段時間稱為預(yù)熱階段。當(dāng)數(shù)控磨床的整機(jī)溫度達(dá)到運(yùn)行穩(wěn)定溫度后，溫度場達(dá)到穩(wěn)態(tài)，其熱變形也趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定的溫度場所引起的加工誤差是有規(guī)律的、可預(yù)測的[19-20]。因此，應(yīng)在數(shù)控磨床運(yùn)轉(zhuǎn)到熱平衡后再進(jìn)行零部件加工。一般由于溫度分層變化，床身表面高于床身底面，形成溫差使床身彎曲變形，導(dǎo)致加工誤差。一些加工大型工件的龍門銑床等，由于其某個方向的進(jìn)給范圍要求較大，該方向的導(dǎo)軌及床身長度較大，一旦受熱，易產(chǎn)生更大的彎曲變形[21-22]。假定一個龍門銑床的床身長度L=6 400 m、高H=600 mm，溫差Δt=1 ℃，鑄鐵線膨脹系數(shù)a=11×10-6℃-1,則床身的變形量為

Δ=(a×Δt×L2)/(8×H)=[11×10-6×1×

(6 400)2]/(8×600)=0.093 9 mm

(3)

由此可以看出，床身導(dǎo)軌的直線進(jìn)給精度會受到直接影響。

2.4 仿真結(jié)果分析

設(shè)置好約束和載荷后，可對整機(jī)進(jìn)行熱分析及應(yīng)力分析，借助熱-固耦合分析結(jié)果評價(jià)磨床整機(jī)的加工可靠性[23-25]。

2.4.1 熱仿真結(jié)果分析

由于磨床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為更加清晰地展示磨床的溫度分布，將溫度最大值附近的零部件進(jìn)行拆分，得到的溫度分布如圖6所示。

由圖6可以看出：溫度最大值的位置在橫移平臺的絲杠螺母處，溫度為48.961 ℃。以穩(wěn)態(tài)熱溫度場的邊界條件對磨床系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，以300 s為采樣間隔，針對12 000 s內(nèi)磨床的溫度場變化進(jìn)行仿真分析，得到整機(jī)的40組溫度數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理的過程中，簡化溫升不明顯的次要部件，如底座、外殼、支架等結(jié)構(gòu)件。磨床系統(tǒng)中主要發(fā)熱部件的溫度場數(shù)據(jù)整理結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知：(1)溫度較高的部件還包括橫向進(jìn)給和縱向進(jìn)給絲杠的軸承、滾珠絲杠及主軸部件；(2)除去電源及熱源部件，整機(jī)部件溫升較小，都在10 ℃左右。對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到時間-最值溫度關(guān)系如圖8所示。

由圖8可知：當(dāng)磨床運(yùn)行到12 000 s時，溫度曲線上升速度明顯減慢，趨于平衡，因此12 000 s可近似視為該磨床的預(yù)熱時間。穩(wěn)態(tài)溫度場是在初始溫度(20 ℃)下分析得到的，瞬態(tài)溫度場環(huán)境溫度默認(rèn)為常值。由圖8還可知：磨床最高溫度達(dá)到46.186 ℃，最大溫升23.563 ℃，最高溫度點(diǎn)出現(xiàn)在橫向進(jìn)給絲杠螺母處。分析圖7、圖8可得到以下結(jié)論：

(1)從分析結(jié)果來看，復(fù)合磨床各部分經(jīng)過3 h左右，溫度基本達(dá)到穩(wěn)定，可見磨床整體達(dá)到熱平衡的時間較長；

(2)磨床最大溫升約為30 ℃，多發(fā)生在熱源附近，而磨床床身的溫升較?。恢鬏S處的溫升約為15 ℃，可見由于主軸基座默認(rèn)為主動散熱結(jié)構(gòu)，較好地控制了主軸的溫度；另外，由于絲杠螺母、軸承處發(fā)熱較大，且缺乏主動散熱方式，散熱不暢導(dǎo)致溫升較大；

(3)磨床開機(jī)1.5 h內(nèi)溫度變化較快，尤其在各個熱源處溫度上升極快，由此得磨床應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)熱，但從分析結(jié)果看，單純預(yù)熱主軸并不合理，熱機(jī)時對于其他熱源也應(yīng)該適當(dāng)考慮。

2.4.2 熱-固耦合仿真結(jié)果分析

在獲得穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)的溫度場分布仿真結(jié)果后，將溫度場作為中間輸入值輸入至磨床的結(jié)構(gòu)建模中，作為初始條件對整機(jī)的瞬態(tài)熱變形進(jìn)行分析和計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知：(1)磨床整機(jī)的瞬時最大熱變形達(dá)到0.73 mm，最大熱變形點(diǎn)的位置聚集在橫向進(jìn)給滾珠絲杠附近；(2)熱變形較大的部件還包括縱向進(jìn)給滾珠絲杠、各個驅(qū)動系統(tǒng)的軸承處以及旋轉(zhuǎn)工作臺內(nèi)部的蝸輪蝸桿處等；(3)整機(jī)的熱變形瞬時最大值在6 000 s出現(xiàn)，且其他幾個時間點(diǎn)也出現(xiàn)了熱變形的最值突變，原因可能是瞬態(tài)熱變形仿真計(jì)算的是近似解，在網(wǎng)格劃分后會產(chǎn)生一定程度的誤差，導(dǎo)致最值點(diǎn)沒有出現(xiàn)在最終時間點(diǎn)，因此應(yīng)將這4個誤差點(diǎn)作為異常數(shù)據(jù)，觀察其余數(shù)據(jù)的擬合趨勢?？梢钥吹?，在磨床運(yùn)行2 h左右時，熱變形最值基本穩(wěn)定。

分析圖9中瞬態(tài)熱變形最大及最小的兩條曲線，可得到以下結(jié)論：

(1)除去仿真中出現(xiàn)的誤差點(diǎn)，整機(jī)的熱變形均保持在0.2 mm以內(nèi)，由此可見此復(fù)合磨床的熱結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，熱變形較??；同時，隨時間推移，磨床的熱變形達(dá)到平衡，且所需平衡時間在2 h內(nèi)，在合理范圍內(nèi)；

(2)橫向進(jìn)給和豎向進(jìn)給的絲杠系統(tǒng)均有較為明顯的變形，原因是絲杠作為桿狀結(jié)構(gòu)，發(fā)生熱伸長后由于兩端固定，會導(dǎo)致比較大的熱變形，同時兩端的支撐軸承也相應(yīng)地出現(xiàn)了較大的變形。

圖10所示為熱變形最大處的放大圖?？芍河捎诮z杠兩端由軸承進(jìn)行軸向和徑向的固定，當(dāng)絲杠溫度升高時，其向絲杠軸線外側(cè)膨脹，為橫向進(jìn)給帶來誤差。

3 試運(yùn)行及數(shù)據(jù)收集

這個階段的可靠性工作重點(diǎn)是保持?jǐn)?shù)控磨床的固有可靠性水平，通常會針對新型磨床試制產(chǎn)品進(jìn)行早期故障試驗(yàn)。數(shù)控磨床完成生產(chǎn)裝配后,須經(jīng)過人工調(diào)試、空轉(zhuǎn)測試與加工精度預(yù)檢,同時必須用包含數(shù)控磨床常用功能在內(nèi)的數(shù)控程序進(jìn)行不加工零部件的連續(xù)空轉(zhuǎn)試驗(yàn)，該試驗(yàn)的基礎(chǔ)時長為72 h[26]。借助該方法確定由于設(shè)計(jì)、工藝、制造和裝配等原因引起的故障。前文提到，橫移絲杠為磨床運(yùn)轉(zhuǎn)中的最薄弱環(huán)節(jié)。因此，應(yīng)在絲杠附近布置溫度傳感器，收集絲杠的溫升變化，判斷絲杠是否在加工過程中可以始終保持在材料的可靠性能范圍之內(nèi)。

此外，可以通過收集與分析磨床試運(yùn)行中獲得的數(shù)據(jù)，改進(jìn)現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式。及時收集與分析該階段的可靠性數(shù)據(jù)有助于發(fā)現(xiàn)影響數(shù)控磨床可靠性設(shè)計(jì)、制造和裝配中的不利因素，以便采取措施減少損失。在可靠性評價(jià)中，最重要的也是最基礎(chǔ)的工作是對可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理和分析，判定分布力，估算系統(tǒng)的可靠性分布參數(shù)、使用壽命等概率分布，為磨床的可靠性計(jì)算奠定基礎(chǔ)[27]。可靠性分析中最常用的概率分布有均勻分布、正態(tài)分布、χ2分布、威布爾分布、指數(shù)分布等。在這些分布中，有的在概率論中早已提出作為一般的基本分布，而后才在可靠性技術(shù)中被采用；有的則是在可靠性研究中，從某種物理背景出發(fā)推導(dǎo)出來的分布。根據(jù)磨床的技術(shù)特點(diǎn)，計(jì)劃采用威布爾分布對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算。該分布函數(shù)因?yàn)楹?個或3個參數(shù)，比其他分布類型適應(yīng)能力強(qiáng)，對磨床運(yùn)行溫升曲線的3個失效期都可以適應(yīng)，對不同種類、不同學(xué)科的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的能力和效果都較好。復(fù)合威布爾分布廣泛應(yīng)用于各個行業(yè)，如紡織、醫(yī)藥、化工、生物、冶金、機(jī)械、電工電子、航空等領(lǐng)域。威布爾分布密度函數(shù)為

γ≤t,0

(4)

其中：m表示形狀特征；η表示尺寸特征；γ表示位置特征。當(dāng)m=1時為兩參數(shù)指數(shù)分布密度函數(shù)。因此，指數(shù)分布是威布爾分布的特殊形式。當(dāng)m=2時稱為瑞利(Rayleigh)分布。m的數(shù)值不同，威布爾分布的密度函數(shù)圖像形狀也有所變化。位置參數(shù)γ是指產(chǎn)品出廠正常使用至失效的時間，因此也稱為最小保證壽命。但是在實(shí)際工況下，為保證磨床的可靠性，常取γ為0。此時，式(4)可化為

(5)

稱式(5)為兩參數(shù)威布爾分布密度函數(shù)。

威布爾分布函數(shù)為

(6)

兩參數(shù)威布爾分布有如下性質(zhì)：

威布爾分布的期望和方差分別為

(7)

(8)

可靠度為

R(t)=1-FW(t;m,η)=e-(t/η)m

(9)

失效率為

(10)

平均失效率為

(11)

可靠度壽命為

(12)

中位壽命為

t(0.5)=η(ln0.2)1/m

(13)

當(dāng)R=e-1時，得到特征壽命為

t(e-1)=η

(14)

獲得磨床的故障數(shù)據(jù)后，可根據(jù)公式(14)進(jìn)行擬合，獲得磨床的可靠性參數(shù)，用來分析磨床的設(shè)計(jì)及工作情況是否符合可靠性準(zhǔn)則并針對設(shè)備的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行升級和改進(jìn)。

4 結(jié)語

本文作者借助數(shù)控產(chǎn)品的可靠性基本原理及FTA方法對雙頭立式磨床的設(shè)計(jì)可靠性進(jìn)行初步評判，分析其設(shè)計(jì)的合理性。經(jīng)過模擬工況下的熱分析及熱-固耦合分析，得到磨床系統(tǒng)的熱溫度場最大點(diǎn)及熱變形最大值發(fā)生點(diǎn)集中于滾珠絲杠副處。在磨床產(chǎn)品投入量產(chǎn)后應(yīng)注意如滾珠絲杠副等被動散熱效果差的節(jié)點(diǎn)，可加入液冷或風(fēng)冷等主動散熱方式，保證磨床的綜合散熱效果。在調(diào)試與加工階段，應(yīng)廣泛收集磨床各個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的溫度場及熱變形場數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)評估磨床的預(yù)期使用壽命及精度等級。進(jìn)給系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量是保證加工精度的重要一環(huán)，因此在磨床試制及試運(yùn)行時應(yīng)著重考慮此處，以達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)要求。當(dāng)前可靠性分析中，模擬工況仿真的準(zhǔn)確性和精度尚不能完全替代實(shí)際試運(yùn)行，因此應(yīng)將模擬仿真與實(shí)際加工相結(jié)合，才能更好地提高磨床產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化的效率和質(zhì)量。