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        根據(jù)數(shù)量變化解題

        2022-11-23 23:25:02李雪琳
        關(guān)鍵詞:練習(xí)本王奶奶除數(shù)

        ★李雪琳

        二(1)班第一小組的同學(xué)到王奶奶家?guī)兔κ帐拔葑?。屋子收拾干凈后,王奶奶要給同學(xué)們發(fā)糖果。如果每人發(fā)5顆,就剩下4顆;如果每人發(fā)6顆,就差3顆。那么一共有多少顆糖果?又有多少名同學(xué)?

        我們根據(jù)已知條件可以列出這樣的算式:

        (糖果的總數(shù)-4)÷人數(shù)=5(顆)

        (糖果的總數(shù)+3)÷人數(shù)=6(顆)

        根據(jù)這兩個算式我們可以得出這樣的結(jié)論:糖果的總數(shù)去掉4顆就是人數(shù)的5倍,糖果的總數(shù)加上3顆就是人數(shù)的6倍。

        100以內(nèi)數(shù)中是5的倍數(shù)的有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100。

        糖果的總數(shù)可能是9、14、19、24、29、34、39、44、49、54、59、64、69、74、79、84、89、94、99。

        但其中的14、19、24、29、34、44、49、54、59、64、74、79、84、89、94加上3后都不是6的倍數(shù),所以將這些數(shù)排除掉。剩下的9、39、69、99加上3后得到的數(shù)是6的倍數(shù),所以,初步判斷糖果的總數(shù)可能是9顆、39顆、69顆、99顆。

        又因(9-4)÷1=5(顆) (9+3)÷2=6(顆)

        (39-4)÷7=5(顆) (39+3)÷7=6(顆)

        (69-4)÷13=5(顆)(69+3)÷12=6(顆)

        (99-4)÷19=5(顆) (99+3)÷17=6(顆)

        在這幾組算式中,只有第二組的算式具有相同的除數(shù),所以確定糖果的總數(shù)是39顆,人數(shù)是7人。

        這道題還可以根據(jù)數(shù)量的變化來思考:“如果每人發(fā)5顆,就剩下4顆;如果每人發(fā)6顆,就差3顆。”前后兩種分法實際上相差4+3=7(顆),因此確定除數(shù)是7。然后再用5×7+4=39(顆)或6×7-3=39(顆)求出糖果總數(shù)即可。

        練一練

        1.老師給小朋友們發(fā)氣球,如果每人發(fā)4個,就剩下1個;如果每人發(fā)5個,就差6個。那么一共有多少個氣球?又有多少個小朋友?

        2.明明給幾個同學(xué)發(fā)練習(xí)本,如果每人發(fā)5本,就剩下7本;如果每人發(fā)6本,就差1本。那么一共有多少本練習(xí)本?又有多少個同學(xué)?

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