徐呈程，祝燕萍，方歡歡，蔣興新，趙 珞，樊戴福，胡東曉，陳方瑞

(1. 國網(wǎng)上海市電力公司奉賢供電公司，上海 201400； 2.哈爾濱工程大學 智能科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

當前，世界化石能源的使用和消耗伴隨著日趨嚴重的環(huán)境污染。與此同時，此類能源的幾近枯竭促使了多種新能源，尤其是諸如光伏、風電等分布式電源的大力發(fā)展和應用。隨著我國《電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃》和《可再生能源“十三五”規(guī)劃》的落實，國家對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡尤其是配電網(wǎng)的升級發(fā)展提出了大力加強改造的要求。在2021年兩會中，“碳達峰”和“碳中和”首次被寫入政府工作報告中，國家希望積極發(fā)展分布式能源，并鼓勵配電網(wǎng)端盡可能消納。諸多分布式新能源中，分布式光伏能源以相對的環(huán)保性、資源易獲得性，以及發(fā)電設備的易維護性，受到各方青睞。

國家能源局印發(fā)的《公布整縣(市、區(qū))屋頂分布式光伏開發(fā)試點名單的通知》中指出，“我國建筑屋頂資源豐富，分布廣泛，開發(fā)建設屋頂分布式光伏潛力巨大”。通知中要求，對于接入光伏的建筑主體，黨政機關建筑的光伏設備安裝量不低于建筑屋頂總面積的50%，學校醫(yī)院等公共設施不低于40%，企業(yè)廠房不低于30%，農(nóng)村住宅不低于20%。同時，對于屋頂光伏的建設也提出了“宜建盡建”和“應接盡接”兩項原則。在這樣的背景下，大規(guī)模的光伏接入勢必成為未來新能源的發(fā)展趨勢。由于光伏發(fā)電出力容易受到天氣變化等因素的影響，存在很強的波動性和非連續(xù)性。基于我國的大部分中低壓配電網(wǎng)的設計架構，大規(guī)模光伏接入將導致配電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性經(jīng)受強大的沖擊和挑戰(zhàn)[1]。

當光伏接入配電網(wǎng)之后，配電網(wǎng)本身的單向源輻射狀網(wǎng)絡將變成多電源網(wǎng)絡結構，這將使得配電網(wǎng)線路從原先的單向潮流模式轉換成雙向潮流線路，在配電網(wǎng)整體負荷降低時，可能會導致潮流反向流動，進而引發(fā)局部電壓穩(wěn)定性的問題。這種情況尤其在目前農(nóng)村電網(wǎng)接入，或單節(jié)點接入容量過大時，極易發(fā)生。在將光伏系統(tǒng)與配電網(wǎng)匹配之前，需要全面地評估目標配電網(wǎng)的光伏能源承載或消納能力。同時，需要詳細設計光伏接入的最佳位置和接入容量，以使得接入方案能夠勁盡可能地接近配電網(wǎng)的理論承載能力，從而對已有的光伏出力達到最大可能的消納，并保證配電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定。

根據(jù)“應接盡接”原則，隨著區(qū)域大規(guī)模的光伏電源出力逐步提升，未來可能超過當?shù)嘏潆娋W(wǎng)的承載極限。在這樣的情況下，需要對配電網(wǎng)的整體升級作長期規(guī)劃。對配電網(wǎng)的改造升級，涉及多個方面，從變電站、線路等需要合理配置，以期用最少的投資來使得升級后的配電網(wǎng)能夠隨時消納新產(chǎn)生的光伏能源。在這種情況下，如何以最少的改動或投資來消納最多的光伏能源，是目前諸多存在大規(guī)模光伏接入的配電網(wǎng)急需解決的問題。

1 配電網(wǎng)光伏消納能力相關研究

對于配電網(wǎng)大規(guī)模光伏接入的消納方式，有以下兩種方式。第一種是動態(tài)仿真法，主要基于各種電力仿真軟件對各種光伏消納方式進行模擬，從而分析出大致的配電網(wǎng)光伏承載能力。文獻[1]利用光伏出力與電壓波動的相互關系，建立光伏并網(wǎng)的電壓偏差模型，通過改進反映母線電壓狀況的4項指標，提出了一種評估光伏接入后電壓波動情況的方法，由此，通過軟件模擬可以實現(xiàn)對光伏接入消納水平的分析。文獻[2]通過建立一種標準化的降維(Reduced-Order)模型來模擬多樣化的光伏電源接入的安全快速部署，并利用強化搜索算法遍歷多種光伏接入的可能情況，利用軟件測試并評估出最佳的光伏接入方案以及最大光伏承載能力。文獻[3]則是模擬傳統(tǒng)配電網(wǎng)饋線在大規(guī)模光伏接入后的電壓穩(wěn)定性，模擬了16條配電線路并指出哪些情況下配電線路電壓在光伏接入后不穩(wěn)定，以及給出了在每個光伏接入點的最大光伏接入水平。仿真優(yōu)化的優(yōu)點在于，可以即時檢驗當前接入方案的安全性與可實現(xiàn)性，并能提前模擬配電網(wǎng)運行安全約束，原理也相對簡單。仿真優(yōu)化的缺點在于，對于每一種光伏接入情況，都需要軟件模擬一遍以查看其可用性和安全性，這導致尋找最優(yōu)接入方案需要耗費大量人力物力，而且并不能保證獲得最好的解決方案[4]。在需要提升配電網(wǎng)消納能力時，無法有針對性地給出具體提升瓶頸，這也導致了仿真方法應用的局限性。第二種是基于數(shù)學模型優(yōu)化的方法。其中，主要分為解析法、啟發(fā)式方法，以及隨機場景模擬法3個方向。每一種方向又可分為確定性方法和不確定性方法兩種，主要是基于電網(wǎng)運行變量確定是否需要考慮不確定性。通常來說，配電網(wǎng)與負荷等一系列電網(wǎng)運行參數(shù)的高隨機性，不確定性算法在應用上具有更高的準確性和適應性[4-10]。

針對光伏出力隨著天氣的變化的不確定性，以及數(shù)學優(yōu)化與場景模擬方案只可保守評估總體消納能力的問題，本文的關鍵貢獻在于引入二階段光伏消納能力評估方法。首先針對配電網(wǎng)未來負荷不確定性，利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡對配電網(wǎng)未來負荷能力進行短期預測，估計未來目標配電網(wǎng)各節(jié)點的負荷曲線[11-18]。然后根據(jù)預測負荷，針對光伏出力不穩(wěn)定性的情況，進一步考慮功率轉移下的配電網(wǎng)運行穩(wěn)定性，建立相應優(yōu)化方程并求解，以此更好地模擬配電網(wǎng)在大規(guī)模接入光伏情況下的運行特征。通過準確評估各個時刻、各節(jié)點光伏可接入容量，本文方案可以較好地準確估計配電網(wǎng)的光伏的最大消納能力。

2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種基于序列的機器學習模型。它可以對具有時序關系的數(shù)據(jù)進行建模，然而，由于此網(wǎng)絡在學習過程中存在梯度消失或者爆炸，以致于學習長期時序關系對這種網(wǎng)絡來說存在著一定的困難[19-21]。 由此，本文對其進行了改進，包含一些結構化的存儲單元的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡——長期短期記憶(LSTM)算法[22]。 LSTM 相比傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，額外添加了3個精心設計的被稱為“門”的結構，即輸入門、遺忘門和輸出門。它們具有刪除或添加信息到各種狀態(tài)的能力。這種結構實現(xiàn)了一種信息選擇的方式。 通過一個額外的遺忘門，該模型在避免了梯度消失問題的同時也具有了學習長期依賴信息的能力。 從負荷預測角度來看，這種模型通過添加“門”這種記憶單元實現(xiàn)了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡對負荷時序數(shù)據(jù)中過去信息的記憶能力。

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡中核心單元的基本結構如圖1所示。該結構在LSTM網(wǎng)絡中重復出現(xiàn)并相互連接構成鏈式架構。不同于傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單元僅僅是一個擁有tanh層的單層感知機，LSTM每個核心單元都具有4個交互層[23-24]。其中每條箭頭線都代表一個從輸出到其他節(jié)點之一的輸入向量。 合并的線表示將向量前后合并成一個長向量，而岔開的線表示內(nèi)容被復制并分發(fā)到其他位置。

圖1 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡核心單元基本結構[23]

3 配電網(wǎng)光伏消納能力評估方法

3.1 配電網(wǎng)光伏消納優(yōu)化模型

光伏消納能力的評估一般以考慮配電網(wǎng)在分布式光伏接入后的潮流分布為核心，建立非線性優(yōu)化模型，并利用優(yōu)化求解器求解出在當前負荷及網(wǎng)絡約束下每個網(wǎng)絡節(jié)點的最大光伏接入量，并以此來評估此情況下的光伏消納能力。通常情況下，主要考慮約束為配電網(wǎng)基本運行約束，如電網(wǎng)潮流約束及節(jié)點安全電壓約束。

3.1.1 目標函數(shù)

配電網(wǎng)光伏消納能力的評估以最大化整體配電網(wǎng)接入的光伏量作為目標函數(shù)，即用配電網(wǎng)各節(jié)點分布式光伏一天接入量之和來表征配電網(wǎng)的整體光伏消納能力：

(1)

式中NPV——配電網(wǎng)系統(tǒng)中接入的光伏節(jié)點總數(shù)，此處假設所有節(jié)點均有條件接入分布式光伏，則NPV=N，即NPV為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；PVi,t——第i個節(jié)點t時刻的接入光伏量；T——光伏接入的總時間，本文研究對象設置為日出至日落時間段。

3.1.2 配電網(wǎng)運行約束

傳統(tǒng)配電網(wǎng)三相潮流約束如下[25]：

(2)

(3)

式中Pi,t，Pi+1,t，Qi,t，Qi+1,t——流過節(jié)點i和i+1的t時刻有功與無功功率；QPL,i,t，QPV,i,t——節(jié)點i處t時刻的負荷與光伏有功出力；QQL,i,t——節(jié)點i在t時刻的無功負荷；Ri,Xi——節(jié)點i-1和i間線路的電阻和電抗值。

節(jié)點需要滿足節(jié)點間電壓平衡約束以及節(jié)點穩(wěn)態(tài)電壓約束[26]：

(4)

Umin≤Ui,t≤Umax，?t∈{1,…,T}

式中Ui,t——節(jié)點i處t時刻的電壓值；Umax，Umin——節(jié)點電壓允許最大值和最小值，一般以標稱電壓偏差某個比例設置，本文以國標規(guī)定7%電壓偏差率設置，即以1.07和0.93分別為節(jié)點允許電壓(標幺值)的上、下限。

3.1.3 考慮輸出功率轉移分布的運行約束

然而，上文所述模型并未考慮傳統(tǒng)電網(wǎng)潮流模型引入的建模誤差，這種誤差常常會導致電網(wǎng)運行的不確定性，而功率轉移分布因子作為其中代表性的不確定性參量，對電網(wǎng)模擬的準確性具有重要的影響。在大規(guī)模新能源接入的配電網(wǎng)環(huán)境中，光伏發(fā)電裝置可能存在出力不穩(wěn)定、導致潮流多變的特性。因此，本文重點考慮發(fā)電機輸出功率轉移因子(GSDF)[27-28]。

考慮如下潮流約束：

(5)

式中Pl,max，Pl,min——線路l潮流的上、下限；Gl,i——光伏發(fā)電機i在線路l上的輸出功率轉移因子，即表示節(jié)點i的光伏出力對線路l產(chǎn)生的影響。

在此，GSDF定義了由于光伏出力變化引起的線路潮流變化量。假設節(jié)點i的光伏出力變化為 ΔPi時，將引起線路l產(chǎn)生ΔPl,i的有功功率變化，則：

(6)

式中a,b——連接線路l的兩端節(jié)點；Bai,Bbi——配電網(wǎng)電納矩陣第ai和bi元素；Xl——線路l的電抗參數(shù)。

由此，Gl,i描述了光伏設備在節(jié)點i的出力改變一個單位量時線路l的潮流變化量。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測模型

基于負荷時序數(shù)據(jù)，利用PyTorch建立LSTM模型，LSTM核心單元求解公式如下：

it=sigmoid(Whiht-1+Wxixt)

(7)

ft=sigmoid(Whfht-1+Whfht-1)

(8)

ct=ft⊙ct-1+ic⊙tanh(WXCht-1+Whcht-1)

(9)

ot=sigmoid(WXCxt+Whcht-1)

(10)

ht=ot⊙tanh(ct)

(11)

式中it,ft,ot——LSTM模型中的輸入門、遺忘門和輸出門；⊙ ——哈達瑪乘積即逐項乘積法；ht——LSTM單元輸出，它決定了下一單元內(nèi)各個元素如何更新；sigmoid，tanh——激活函數(shù)；ct——當前更新的單元狀態(tài)。

對應的權重矩陣Whi,Wxi,Whf,WXC,Whc，通過訓練影響每個門結構的激活函數(shù)得到，并最終使得整體損失函數(shù)最小。首先，LSTM通過遺忘門處理輸入信息并決定當前狀態(tài)中需要舍棄哪些信息；然后，信息通過輸入門控制決定有多少信息得到保留并新增哪些信息；最后，所有信息通過輸出門更新單元狀態(tài)ct并轉換成到LSTM當前輸出值ht。LSTM模型的模型參數(shù)的初始化是隨機的，以提高參數(shù)調(diào)優(yōu)的效果。

具體預測中，使用滑窗預測。首先利用模型根據(jù)一段歷史負荷預測這段負荷下一時間點的負荷值，在圖中繪出位置；然后移動窗口，用完整的測試數(shù)據(jù)加上之前預測的那個數(shù)據(jù)一起形成新的歷史負荷數(shù)據(jù)預測下個時間點的值， 這里需要注意的是第二次預測時，所用歷史負荷數(shù)據(jù)中最后一個數(shù)據(jù)點也是之前的預測值。由此，模型通過不斷移動窗口并預測下一個點，最后實現(xiàn)對長時間序列的完全預測。

3.3 光伏消納能力評估流程

整個基于神經(jīng)網(wǎng)絡預測的配電網(wǎng)分布式光伏消納能力評估流程如圖2所示，基本步驟如下。

(1)根據(jù)歷史負荷數(shù)據(jù)建立基于長短期記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的短期日負荷預測模型，得到需要預測的未來一日各節(jié)點的負荷曲線；

(2)根據(jù)配電網(wǎng)各節(jié)點日負荷曲線，建立目標日光伏消納能力評估模型；

(3)如果模型無解，則表明當日分布式光伏就地消納條件不足，建議此日不額外分配光伏接入；

(4)若模型有解，則求解模型，得到當日分布式光伏各節(jié)點各個時刻的接入方案和接入量，并以此日各個時刻總接入量的最大值和最小值作為當日光伏消納能力評估的上、下限；

圖2 配電網(wǎng)光伏消納能力評估流程

(5)若數(shù)據(jù)充分，則根據(jù)新的負荷數(shù)據(jù)，進一步預測和評估下一日的光伏消納能力，并進一步完整估計未來光伏消納能力瓶頸和目標配電網(wǎng)提升方案。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文以上海市奉賢區(qū)配電網(wǎng)為例，選取該區(qū)某鎮(zhèn)局部10 kV供電網(wǎng)絡作為評估對象。該算例為6節(jié)點輻射型低壓配電系統(tǒng)，其網(wǎng)絡拓撲結構如圖3所示。

圖3 配電網(wǎng)網(wǎng)絡拓撲圖

該系統(tǒng)節(jié)點0通過變壓器連接主網(wǎng)。其中，在節(jié)點8處安裝有光伏發(fā)電裝置。以下所求光伏出力和系統(tǒng)光伏消納能力評估均以此光伏以外的新接光伏接入量測算。所有負荷處理數(shù)據(jù)以標幺值計算，基準功率為1.2 MW。

4.2 算例分析

以各節(jié)點5—6月的30 min負荷數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，對各節(jié)點負荷曲線建立循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并預測6月27—29日每日24 h各節(jié)點負荷值。節(jié)點7某開關6月29日的負荷預測曲線與實際負荷曲線比較結果如圖4所示。

圖4 節(jié)點7某開關6月29日實際負荷曲線與預測曲線比較

由圖4可以看到，負荷預測的結果與實際結果基本接近，預測結果基本可以代表當日負荷使用情況。各節(jié)點每日負荷預測均方誤差(MAE)如表1所示，各值均低于0.1，可以認為模型泛化較好，可以發(fā)掘深層負荷特征。

配電網(wǎng)光伏消納能力根據(jù)預測的各節(jié)點負荷數(shù)據(jù)，利用CPLEX求解相應混合整數(shù)優(yōu)化方程得到當日各個時間點光伏出力最優(yōu)估計。以29日為例，根據(jù)氣象數(shù)據(jù)，上海奉賢地區(qū)當日日出、日落時間分別為上午5點和下午7點，則根據(jù)第3節(jié)所述方程求得各時刻、各節(jié)點的光伏最大允許出力。由此，可以得到對于配電網(wǎng)當日的光伏消納能力評估。以實際負荷數(shù)據(jù)估計和以預測負荷數(shù)據(jù)估計的光伏消納能力見表2。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，兩者數(shù)據(jù)接近，表明整體模型可以提供針對配電網(wǎng)光伏消納能力的準確評估。

表1 各節(jié)點負荷預測均方誤差(MSE)

表2 6月29日配電網(wǎng)光伏消納能力評估比較 MW

5 結語

針對大規(guī)模光伏接入的配電網(wǎng)運行不穩(wěn)定性，以及無法針對特定情況(如氣候變化、用電發(fā)展等)下的配電網(wǎng)光伏消納能力進行準確評估的問題，本文提出了二階段光伏消納能力評估方法。首先利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡得到配電網(wǎng)未來短期的預測負荷，然后，針對光伏出力不穩(wěn)定性的情況，進一步考慮功率轉移下的配電網(wǎng)運行穩(wěn)定性，以此建立配電網(wǎng)光伏消納能力評估模型。整體評估架構為更好估計實際光伏容量并規(guī)劃未來配電網(wǎng)提升方向提供了現(xiàn)實的指導方針。最后，以上海市奉賢區(qū)某配電系統(tǒng)為算例的模擬分析佐證了本文方法的可操作性與準確性。