俞陸新， 崔 強， 柳 硯， 唱志強

(1.安徽機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.奇瑞商用車汽車有限公司，安徽 蕪湖 241000)

0 引 言

隨著人們對汽車安全認知的提高和相應(yīng)技術(shù)的發(fā)展，自動緊急制動系統(tǒng)(Autonomous Emergency Braking，簡稱AEB)開始在越來越多的車型中搭載。中國新車評價規(guī)程早已將AEB系統(tǒng)納入到新車評價規(guī)程中。據(jù)E-NCAP的研究數(shù)據(jù)表明，自動緊急制動系統(tǒng)可降低27%的交通事故[1]。主動安全系統(tǒng)雖可一定程度上降低交通事故的發(fā)生率。但在正常駕駛過程中，某一特定條件觸發(fā)了主動安全的介入，此時駕駛員和乘員的坐姿、整車的姿態(tài)均已發(fā)生了相應(yīng)的變化。胡遠志、崔東等研究表明，現(xiàn)有被動安全控制策略下，AEB制動后駕駛員的胸部傷害值會增加[2-4]。為避免和減小AEB制動后帶來的影響，以100%剛性碰撞下，某車型駕駛員側(cè)氣囊為研究對象，充分考慮分析設(shè)計變量間的相關(guān)性，優(yōu)化搭建基于Copula函數(shù)的有限元模型，通過相關(guān)性分析優(yōu)化得出安全氣囊參數(shù)。為車型開發(fā)中，主被動安全系統(tǒng)的集成開發(fā)提供相應(yīng)的設(shè)計參考。

1 人體損傷評價指標(biāo)

為了便于考察和評定整車碰撞試驗中人體部位位置的損傷情況，C-NCAP參考歐盟新車評價規(guī)程(E-NCAP)，其中，頭部損傷指標(biāo)(Head Injury Criterion,HIC)和胸部壓縮變形量Dchest,為人體上部損傷的重要測量參數(shù)。其對應(yīng)數(shù)值可有效反饋氣囊等約束系統(tǒng)對人體的保護和人體受損情況。

前排乘員頭部傷害指標(biāo)HIC36計算公式如下：

(1)

式中，AX,AY,AZ是三個方向的加速度值，單位是g，任意兩時刻t2-t1≤36ms。

胸部壓縮變形的峰值和胸部VC值計算如下：

(2)

在t時刻的肋骨變形速率由濾波后的變形量計算求得，

(3)

式中：D(t)為t時刻的變形量；δt為變形量測量的時間間隔。

100%正面剛性避障碰撞頭部和胸部評價標(biāo)準(zhǔn)性能值如表1所示。

表1 2018版C-CNAP 100%正碰乘員傷害限值

2 相關(guān)性分析模型建立

2.1 Copula函數(shù)

Copula函數(shù)能很好的描述隨機變量間的耦合特性，其本質(zhì)上可理解為一種連接函數(shù)[5]。即：

C(μ1,…,μn)=Pr{U1≤μ1,…,Un≤μ}

(4)

式中，Ui:U(0,1),i=1,2,…,n,為標(biāo)準(zhǔn)均勻分布。

Copula函數(shù)的種類較多，氣囊設(shè)計中涉及到多個變量相關(guān)，點爆、展開、泄氣過程也較為復(fù)雜。故選用目前應(yīng)用較為廣泛的Archimedean Copula函數(shù)模型 ,因其表述簡潔，且能夠反饋的相關(guān)性范圍廣[6]。

定義：設(shè)φ是[0,1]→[0 ，∞]上的連續(xù)、嚴(yán)格單調(diào)減少、下凹函數(shù)，且φ(1)=0，則稱：

C(μ1,μ2,…,μn)=

φ[-1](φ(μ1)+φ(μ2)+…+φ(μn))

(5)

且由生成元φ生成的Archimedean Copula 函數(shù)，

其中φ[1]為φ的偽逆，定義為：

(6)

若φ(0)=∞，則φ[-1]=φ-1。

2.2 仿真模型的搭建與驗證

以某轎車為例，參照C-NCAP(2018年版)試驗標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置工況為100%剛性墻壁碰撞，模擬碰撞速度為50km/h。整車整備質(zhì)量為1170kg,質(zhì)心為(1095.7，-12.0，249.9)。在LS-DYNA軟件中建立了該車FRB碰撞有限元模型，如圖1所示；采用HybirdⅢ50%男性假人，在Madymo中建立約束系統(tǒng)模型，如圖2所示。碰撞后試驗與仿真整車加速度對比見圖3。由圖3可知，碰撞后仿真與試驗變形模式基本一致，整車加速度變化趨勢基本相同，搭建的仿真模型可用于后續(xù)優(yōu)化設(shè)計。

2.3 AEB作用傷害值對比

本文仿真的碰撞速度為50km/h,增配AEB后，其碰撞速度、AEB減速度、AEB的介入時刻如表2所示。

表2 仿真試驗工況數(shù)值

經(jīng)多次仿真試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，人體部分部位的傷害值在AEB作用下，反而相對未配置AEB有所上升。這是因為碰撞發(fā)生時由于AEB的介入，使得人體姿態(tài)發(fā)生前傾離位想象，與約束系統(tǒng)開發(fā)匹配時正常坐姿發(fā)生偏差，人體頭部與氣囊的撞擊更為剛性，安全帶的肩帶力作用相對增大。

3 氣囊參數(shù)相關(guān)性分析

約束系統(tǒng)包括座椅、安全帶、氣囊、轉(zhuǎn)向管柱等，且按功能分類也較多，在車型開發(fā)過程中，約束系統(tǒng)的匹配開發(fā)驗證是一項較為復(fù)雜的工程。本優(yōu)化過程，以主駕駛位置安全氣囊參數(shù)為設(shè)計變量，且根據(jù)車型實際情況，氣囊各參數(shù)設(shè)計范圍如表3所示。將Copula函數(shù)應(yīng)用于近似模型的搭建。在設(shè)計變量的波動范圍內(nèi)，氣囊參數(shù)的Copula函數(shù)優(yōu)化設(shè)計流程圖如圖4所示，具體的流程如下：

表3 主駕駛安全氣囊參數(shù)區(qū)間

(1)首先，搭建滿足精度要求的車體碰撞和約束系統(tǒng)假人仿真模型；

(2)運用Copula函數(shù)分析考慮設(shè)計變量的變化范圍和彼此間的聯(lián)系；

(3)利用近似模型對Copula進行分析優(yōu)化；

(4)上重復(fù)述迭代分析獲得氣囊參數(shù)相關(guān)性。

使用Copula函數(shù)對優(yōu)化問題進行全局優(yōu)化。考慮到AEB作用下，胸部傷害往往較大，故采用低性能限值為限，頭部采用高性能限值為限，為此確定氣囊參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)表達式為：

其中g(shù)1(x,y,z)g1(x,y)為HybirdⅢ50%男性假人頭部HIC傷害值；g2(x,y,z)為HybirdⅢ50%男性假人胸部最大壓縮量，xl,xu；yl,yu；zl,zu分別是設(shè)計變量x,y,z的下界和上界。計算結(jié)果表明，假人頭部HIC在優(yōu)化區(qū)間內(nèi)均表現(xiàn)良好，應(yīng)該是安全帶和座椅對假人的約束效果整體較穩(wěn)健，但胸部傷害值波動較大，安全氣囊在AEB介入時，未完全展開，過程中對胸部有較大的沖擊作用。在所選優(yōu)化參數(shù)中，氣囊點火時刻對胸部壓縮量影響最大，其次是氣囊排氣孔直徑，氣囊體積在優(yōu)化區(qū)間內(nèi)對傷害值影響最小。

4 結(jié) 論

(1)將Copula函數(shù)引入氣囊參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，充分考慮分析氣囊各設(shè)計參數(shù)間的相關(guān)性、設(shè)計變量不確定性導(dǎo)致的設(shè)計結(jié)果不可靠問題。

(2)研究發(fā)現(xiàn)100%正碰時，AEB作用下，氣囊的點火時刻對假人胸部傷害值影響最大。

(3)車型開發(fā)時，同車型AEB的不同配置，約束系統(tǒng)特別是氣囊的驗證匹配可提供一定的理論參考。