雋永石

（平度市南村鎮(zhèn)亭蘭小學(xué) 山東青島 266300）

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生理性思維的課程，其中包含著豐富的人文元素，隨著時(shí)代的發(fā)展與教育改革工作的開(kāi)展，數(shù)學(xué)文化受到了越來(lái)越多人的重視，且逐漸成為了課程目標(biāo)體系、學(xué)科教學(xué)內(nèi)容中的重要組成部分，為教師教學(xué)、學(xué)生發(fā)展提供了明確的方向。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)當(dāng)善于挖掘所講知識(shí)的內(nèi)涵，從中提取豐富的數(shù)學(xué)文化，并將其與不同的教學(xué)環(huán)節(jié)合理銜接起來(lái)，以便進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們?cè)诜治?、品味的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，形成嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、科學(xué)推理的意識(shí)，進(jìn)而推動(dòng)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)文化及小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化

1.數(shù)學(xué)文化

小學(xué)數(shù)學(xué)文化是一種基本的文化形態(tài)，主要包括如下內(nèi)容：第一，數(shù)學(xué)史。在長(zhǎng)期的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科也形成了獨(dú)特的歷史，涵蓋了數(shù)學(xué)課程的知識(shí)內(nèi)容與數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程這兩個(gè)板塊，也是數(shù)學(xué)文化的奠定代表。第二，數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)課程的美是比較抽象的，也十分深?yuàn)W，是基于各種真理高級(jí)美，總體可概括為簡(jiǎn)單美、和諧美、對(duì)稱美以及奇異美。第三，數(shù)學(xué)語(yǔ)言。作為一門獨(dú)立課程，數(shù)學(xué)本就有其對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言，無(wú)論是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)字，還是規(guī)范的解題步驟與方法，都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的體現(xiàn)，而該種語(yǔ)言又是相通的，任何區(qū)域的人都可以運(yùn)用相通的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流。第四，數(shù)學(xué)思想方法。這既是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，也是開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)方法，能夠引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從本質(zhì)上了解數(shù)學(xué)理論知識(shí)并學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用，從而深化其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。第五，數(shù)學(xué)精神。在長(zhǎng)期探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家都秉承著求真、求知的態(tài)度，且十分嚴(yán)謹(jǐn)、刻苦，在追求真理的道路上前赴后繼，共同為數(shù)學(xué)知識(shí)的形成做出了貢獻(xiàn)，而且精神也凝聚在知識(shí)之中，被一代又一代地流傳至今[1]。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中包含豐富的知識(shí)內(nèi)容，且蘊(yùn)含了十分多元的數(shù)學(xué)文化，但由于表現(xiàn)形式不同，主要可分為顯性文化與隱性文化兩種。其中，顯性數(shù)學(xué)文化主要分布在青島版數(shù)學(xué)課本中的“你知道嗎”部分，有些也會(huì)以習(xí)題的方式出現(xiàn)在“自主練習(xí)”模塊，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲取更為豐富的知識(shí)，同時(shí)了解更多的數(shù)學(xué)文化。隱性數(shù)學(xué)文化主要指的是意識(shí)形態(tài)方面的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維等。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何與代數(shù)知識(shí)的時(shí)候，就會(huì)潛移默化地掌握數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法，而在探索知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生又會(huì)形成良好的邏輯思維能力、逆向思維能力，同時(shí)可發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美、嚴(yán)謹(jǐn)美，且會(huì)在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中形成科學(xué)探究、精益求精的精神，繼而凸顯數(shù)學(xué)文化的教化作用。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)文化的原則

1.顯隱結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在擬寫包含數(shù)學(xué)文化的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)具備整體意識(shí)，將顯性的與隱性的數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來(lái)，以便促使學(xué)生在理解和分析顯性的數(shù)學(xué)文化時(shí)，從中解讀出更多隱性文化，能夠真正掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的內(nèi)涵及其應(yīng)用方法，同時(shí)充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美，掌握豐富的數(shù)學(xué)思想方法，以此從根本上推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。

2.適度合理

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師必須遵循適度原則，且要保證合理性，即所選擇的數(shù)學(xué)文化素材應(yīng)與學(xué)生的年齡階段、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)內(nèi)容相吻合，確保學(xué)生可以更為順利地接受和吸收，而在具體指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，教師還要明確區(qū)分教學(xué)重點(diǎn)與數(shù)學(xué)文化的關(guān)系，及時(shí)分清主次，從而在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)、以恰當(dāng)?shù)姆绞酵苿?dòng)教學(xué)進(jìn)度，促使學(xué)生在具體學(xué)習(xí)時(shí)受到啟發(fā)和教育[2]。

3.思考探索

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師作為引導(dǎo)者、組織者和促進(jìn)者，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身的作用，在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)合理融入數(shù)學(xué)文化，同時(shí)體現(xiàn)思考探索的原則，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)挖掘知識(shí)內(nèi)涵的機(jī)會(huì)，并使之在探究實(shí)踐中挖掘更為豐富的數(shù)學(xué)文化，從而完善其數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)他們的良性發(fā)展。

4.體驗(yàn)生成

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，所以教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，可以以數(shù)學(xué)文化為依托，凸顯體驗(yàn)生成性，不斷強(qiáng)化其學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之更加主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)、挖掘知識(shí)內(nèi)涵，輔助其更為順利、深刻地把握數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，以便進(jìn)一步強(qiáng)化其綜合素養(yǎng)。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略

1.目標(biāo)引領(lǐng)

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，目標(biāo)是一切教學(xué)活動(dòng)的核心，所以要想順利滲透數(shù)學(xué)文化，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要在擬寫教學(xué)目標(biāo)時(shí)，將文化作為引領(lǐng)，以此為之后教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展奠定良好的基礎(chǔ)。以青島版三年級(jí)下冊(cè)課本中的《家居中的學(xué)問(wèn)---小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一章為例，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，就可以基于本章節(jié)的要點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)融入數(shù)學(xué)文化：（1）知識(shí)與技能：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感知小數(shù)的意義，能夠讀、寫小數(shù)，并分析其與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有序地把握小數(shù)的概念。（2）過(guò)程與方法：結(jié)合教材與教師補(bǔ)充的材料，了解小數(shù)的發(fā)展時(shí)，分析小學(xué)知識(shí)中隱藏的數(shù)學(xué)精神；嘗試使用小數(shù)解決生活問(wèn)題，掌握轉(zhuǎn)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法，同時(shí)形成良好的數(shù)學(xué)思維。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：明確把握小數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中獲取積極的情感體驗(yàn)，形成濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。此份教學(xué)目標(biāo)不僅涵蓋了課程教學(xué)的重點(diǎn)，也合理地融入了數(shù)學(xué)文化，能夠引領(lǐng)教師設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在參與過(guò)程中吸收豐富的知識(shí)、受到相關(guān)數(shù)學(xué)文化的感染與引導(dǎo)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，提升自身的數(shù)學(xué)思維、形成良好的數(shù)學(xué)精神[3]。由此一來(lái)，之后的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)會(huì)更加有序，能夠使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

2.內(nèi)容完善

（1）關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，及時(shí)聯(lián)系數(shù)學(xué)文化

在教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)科特性以及學(xué)生的認(rèn)知水平，以應(yīng)用性為出發(fā)點(diǎn)，及時(shí)聯(lián)系數(shù)學(xué)文化組織教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生更為高效地理解與吸收，并引導(dǎo)其主動(dòng)以數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題、使用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。以青島版六年級(jí)下冊(cè)課本中的《奧運(yùn)獎(jiǎng)牌——扇形統(tǒng)計(jì)圖》為例，教師可以根據(jù)“智慧廣場(chǎng)”部分的自主練習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生補(bǔ)充《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題，同時(shí)可以指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的“方程”知識(shí)進(jìn)行解答，或是利用此課的新知識(shí)加以分析，從而在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中促使學(xué)生了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化，保證教學(xué)的有效性。

（2）善于挖掘數(shù)學(xué)史料，引導(dǎo)學(xué)生親近數(shù)學(xué)文化

教師在擬寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，還要聯(lián)系所講內(nèi)容挖掘數(shù)學(xué)史料，一方面可以豐富教學(xué)資源，吸引學(xué)生的注意力，另一方面能夠使學(xué)生在分析史料的過(guò)程中了解知識(shí)的由來(lái)、把握知識(shí)的內(nèi)涵，同時(shí)可以從數(shù)學(xué)家身上學(xué)到其刻苦拼搏、求真務(wù)實(shí)的精神，以此推動(dòng)學(xué)生的良性發(fā)展。以青島版五年級(jí)上冊(cè)課本中的《走進(jìn)動(dòng)物園——簡(jiǎn)易方程》為例，教師在設(shè)計(jì)該部分教學(xué)內(nèi)容時(shí)，就可以聯(lián)系我國(guó)古代的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，從中提取與“方程”有關(guān)的素材，然后將其作為導(dǎo)課的素材，并在具體的教學(xué)過(guò)程中穿插，促使學(xué)生在探索中更為高效地掌握相關(guān)知識(shí)。教師通過(guò)這樣設(shè)計(jì)，可以有效拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系，讓他們?cè)诟兄胁粩嗵嵘晕摇?/p>

（3）補(bǔ)充數(shù)學(xué)思想方法，便于學(xué)生感知數(shù)學(xué)文化

基于數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，也需在教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，以此引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)文化。以青島版五年級(jí)上冊(cè)課本中的《生活中的多邊形——多邊形的面積》為例，教師擬寫的教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)包含指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作制作幾何模型、轉(zhuǎn)化不同幾何圖形的環(huán)節(jié)，還要有引導(dǎo)學(xué)生基于已知的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)未知數(shù)學(xué)公式的過(guò)程。這樣一來(lái)，可以充分傳遞數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想，且能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，使之在探索中學(xué)會(huì)總結(jié)、創(chuàng)新，從而潛移默化地提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使之充分感知到數(shù)學(xué)文化[4]。

3.教法靈活

在教學(xué)設(shè)計(jì)中融入數(shù)學(xué)文化時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要精心挑選教學(xué)方法，且要保證靈活性，以便給予學(xué)生更加科學(xué)的指導(dǎo)，促使他們不斷進(jìn)步。例如，在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師可以選擇情境教學(xué)模式，以信息技術(shù)為依托，展示文字材料、視頻資料或繪本素材等呈現(xiàn)相關(guān)的內(nèi)容，使學(xué)生據(jù)此展開(kāi)探索，從中吸收相應(yīng)的信息，也可以設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，要求學(xué)生們發(fā)揮集體的力量，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中了解更多數(shù)學(xué)文化，同時(shí)可聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)分析，提取數(shù)學(xué)文化的要素，在比較中感知古人的智慧。此外，教師也可以設(shè)計(jì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)活動(dòng)，要求學(xué)生于課下自主搜集與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的素材，包括數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)演變史、數(shù)學(xué)思想方法等，并在課上引導(dǎo)他們分享，以此不斷強(qiáng)化其學(xué)習(xí)成效。教師通過(guò)使用多元引導(dǎo)方法，可以讓學(xué)生從不同渠道挖掘豐富的信息，也可以使之獲得良好的體驗(yàn)，以此不斷強(qiáng)化他們的綜合素質(zhì)，凸顯教學(xué)設(shè)計(jì)的核心價(jià)值。

4.過(guò)程滲透

在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要關(guān)注具體的授課內(nèi)容，根據(jù)各個(gè)環(huán)節(jié)的需求適時(shí)融入數(shù)學(xué)文化，以便進(jìn)一步喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使之在良好的氛圍中提升自身的綜合素質(zhì)。以青島版三年級(jí)下冊(cè)中的《走進(jìn)天文館---年、月、日》為例，教師可以在設(shè)計(jì)導(dǎo)課活動(dòng)時(shí)通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的求知欲，且可以利用信息技術(shù)展示我國(guó)的“老黃歷”以及“24節(jié)氣”等內(nèi)容，以便充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣，促使他們發(fā)揮自身主體作用，對(duì)年月日形成初步概念。而在具體引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生基于教材內(nèi)容和個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)校本月將要舉行的活動(dòng)設(shè)計(jì)“活動(dòng)日歷”，同時(shí)可以在日歷中融入個(gè)人的創(chuàng)意，如精心設(shè)計(jì)日歷的封面、在活動(dòng)日歷界面加入相應(yīng)的插圖等，從而使之在動(dòng)手操作的過(guò)程中感知到知識(shí)魅力。而教師也可以在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)引導(dǎo)，輔助學(xué)生們挖掘數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美、對(duì)稱美、符號(hào)美，或是讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，也需要及時(shí)補(bǔ)充課外資源，豐富學(xué)生的認(rèn)知，讓他們?cè)谔剿鬟^(guò)程中吸收其中的數(shù)學(xué)文化。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以拓展鏈接的方式引出數(shù)學(xué)家的故事，并圍繞其研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)新問(wèn)題，以此引導(dǎo)學(xué)生探索和感知[5]。通過(guò)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，可以進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)文化滲透質(zhì)量，為學(xué)生營(yíng)造良好的發(fā)展氛圍，還可以提升教學(xué)成效，凸顯數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在意蘊(yùn)。

5.評(píng)價(jià)助力

教學(xué)評(píng)價(jià)是整個(gè)教學(xué)過(guò)程中不可或缺的環(huán)節(jié)，具有引導(dǎo)、激勵(lì)的作用，能夠促使教師與學(xué)生不斷反思和改進(jìn)自我，切實(shí)提升教學(xué)質(zhì)量。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在擬寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，也要關(guān)注教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，并通過(guò)預(yù)設(shè)融入數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容，推動(dòng)學(xué)生的良性發(fā)展。首先，教師需要采用多元評(píng)價(jià)策略，即需要依托課堂觀察、作業(yè)分析、數(shù)學(xué)日記等綜合分析學(xué)生的情況，從不同角度對(duì)學(xué)生展開(kāi)評(píng)價(jià)，給予其全面的反饋，使之在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自身不足、鞏固重要知識(shí)，同時(shí)吸收相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化。其次，教師要優(yōu)化評(píng)價(jià)主體，在教師評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上增加學(xué)生自評(píng)、互評(píng)以及家長(zhǎng)評(píng)價(jià)的模塊，以便將課內(nèi)外教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生反思自我、改進(jìn)自我，促使其在此期間積累科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化；通過(guò)合理評(píng)價(jià)，可以引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷完善其學(xué)習(xí)思路，同時(shí)能夠提升其學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)化其學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)趨⑴c學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷查漏補(bǔ)缺，進(jìn)而順利提升其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)文化的滲透創(chuàng)設(shè)良好的氛圍。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)文化，可以豐富課程教學(xué)資源、觸發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)能夠凸顯數(shù)學(xué)教育工作的人文性，讓學(xué)生在良好的氛圍中吸收更多知識(shí)內(nèi)涵、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，并樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。為此，教師要根據(jù)所講知識(shí)、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和課程目標(biāo)不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，使之具有明確的導(dǎo)向性，能夠給予學(xué)生更為科學(xué)的指導(dǎo)，促使他們?cè)趨⑴c的過(guò)程中吸收豐富的知識(shí)、形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，同時(shí)不斷挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵、建構(gòu)完整的知識(shí)體系，并在與教師、同學(xué)以及數(shù)學(xué)文化互動(dòng)的過(guò)程中掌握更加科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，由此可從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，為他們的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。