成 博，弓站朋，鄧俊楷,3*，白 俠，李 艷，張承雙,3*

(1.西安交通大學(xué) 金屬材料強(qiáng)度國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；2.西安航天復(fù)合材料研究所，西安 710025；3.陜西省航天復(fù)合材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710025)

0 引言

針刺C/C復(fù)合材料具有高比強(qiáng)度、高比模量、優(yōu)良的耐磨性、抗熱震性和化學(xué)穩(wěn)定性等優(yōu)異性能，已成為航空航天工業(yè)和國(guó)防領(lǐng)域的關(guān)鍵性基礎(chǔ)材料[1]。針刺C/C復(fù)合材料的纖維排布方式、針刺工藝(針刺密度、針刺深度和針刺區(qū)域的分布等)和致密化工藝對(duì)其力學(xué)性能具有顯著的影響[2-3]，因此導(dǎo)致了針刺C/C復(fù)合材料產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性差，進(jìn)而影響其使用壽命并限制了其更為廣泛的應(yīng)用。目前，由于針刺C/C復(fù)合材料預(yù)制體中纖維排布方式和針刺工藝參數(shù)的多樣性，導(dǎo)致其存在巨大的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間。利用傳統(tǒng)的“試錯(cuò)”型材料研究方法研究針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)、工藝和性能之間的關(guān)系，存在周期長(zhǎng)、成本高和偶然性大等不足，導(dǎo)致目前針刺C/C復(fù)合材料的設(shè)計(jì)和優(yōu)化存在困難，影響了新型高性能針刺C/C復(fù)合材料的研發(fā)效率。

事實(shí)上，傳統(tǒng)的“試錯(cuò)”型材料研究方法設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)一種新材料，一般從研發(fā)到實(shí)際工業(yè)化應(yīng)用需要10～20年的時(shí)間[4]。材料研發(fā)的速度已經(jīng)成為制約科技、經(jīng)濟(jì)等諸多重大戰(zhàn)略領(lǐng)域發(fā)展的主要因素[5]。為了提高材料研發(fā)的速度，2011年6月，美國(guó)率先發(fā)布了“材料基因組計(jì)劃”(Materials Genome Initiative，MGI)[6]，旨在將材料研發(fā)的速度加倍，減少研發(fā)周期。材料基因組計(jì)劃旨在全面改革材料的研究模式，通過(guò)借助超級(jí)計(jì)算機(jī)、大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)，有效整合現(xiàn)有的材料研究力量和設(shè)備，將先進(jìn)的高通量實(shí)驗(yàn)和材料計(jì)算工具的效能發(fā)揮到最大[7]，減少研發(fā)投入，縮短研發(fā)周期。隨著材料基因組的發(fā)展，結(jié)合材料科學(xué)和信息科學(xué)，逐漸形成了先進(jìn)的材料信息學(xué)方法，并成為材料研發(fā)的第四范式[8]。材料信息學(xué)可以歸納為材料科學(xué)與工程領(lǐng)域的大數(shù)據(jù)分析，通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)海量材料數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和可視化分析，從中提取、總結(jié)材料的“成分-工藝-結(jié)構(gòu)-性能”之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)共享，能夠有力促進(jìn)新材料新工藝的研發(fā)設(shè)計(jì)[9]。

近年來(lái)，材料信息學(xué)在許多研究領(lǐng)域取得了顯著的進(jìn)展，并搭建了一些材料數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)。如哈佛大學(xué)的清潔能源計(jì)劃，建立了以太陽(yáng)能電池的分子材料為主要研究重點(diǎn)的Molecular Space 數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)預(yù)測(cè)模擬物質(zhì)模型的實(shí)際屬性[10]；肯特州立大學(xué)LAURA M B教授等建立了材料信息學(xué)實(shí)驗(yàn)室，來(lái)研究金屬材料、生物材料、聚合物材料等的構(gòu)效關(guān)系[11]；GE(General Electric)公司通過(guò)高通量實(shí)驗(yàn)技術(shù)找到了符合性能要求的高溫合金材料等[12]。但迄今為止，國(guó)際上尚未見(jiàn)到與針刺C/C復(fù)合材料相關(guān)的材料信息學(xué)軟件平臺(tái)。

本文基于材料信息學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)了一套“針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化軟件平臺(tái)”，旨在對(duì)針刺C/C復(fù)合材料中關(guān)于結(jié)構(gòu)-工藝-性能關(guān)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效收集和管理，并基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立結(jié)構(gòu)-工藝-性能之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)特定結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)條件下的針刺C/C復(fù)合材料力學(xué)性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。由于通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量針刺C/C復(fù)合材料力學(xué)性能存在成本高、周期長(zhǎng)、準(zhǔn)確性差等缺點(diǎn)，導(dǎo)致可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)稀缺。因此，本文針對(duì)一種已用于實(shí)際應(yīng)用的針刺C/C復(fù)合材料基本參數(shù)，通過(guò)有限元高通量計(jì)算方法及機(jī)器學(xué)習(xí)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸算法，構(gòu)建其結(jié)構(gòu)-工藝-性能(有效彈性力學(xué)參數(shù))的數(shù)據(jù)集及其之間的映射關(guān)系，并將訓(xùn)練好的機(jī)器學(xué)習(xí)模型部署于該軟件平臺(tái)中。通過(guò)軟件平臺(tái)的Web界面管理和應(yīng)用數(shù)據(jù)，并調(diào)用機(jī)器學(xué)習(xí)模型來(lái)預(yù)測(cè)特定結(jié)構(gòu)和工藝條件下針刺C/C復(fù)合材料的有效彈性力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而為其設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化軟件平臺(tái)構(gòu)建

圖1為針刺C/C復(fù)合材料一體化軟件平臺(tái)架構(gòu)圖。此軟件平臺(tái)主要由數(shù)據(jù)庫(kù)模塊和機(jī)器學(xué)習(xí)模塊兩個(gè)功能模塊組成。利用數(shù)據(jù)庫(kù)模塊，對(duì)實(shí)驗(yàn)、工業(yè)生產(chǎn)和數(shù)值模擬中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和管理。利用機(jī)器學(xué)習(xí)模塊，基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建材料中“結(jié)構(gòu)-工藝-性能”之間的映射關(guān)系。

圖1 針刺C/C復(fù)合材料一體化軟件平臺(tái)架構(gòu)圖

用戶可通過(guò)針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化軟件平臺(tái)，基于Web網(wǎng)頁(yè)的用戶界面，來(lái)使用數(shù)據(jù)庫(kù)和機(jī)器學(xué)習(xí)模塊，預(yù)測(cè)特定參數(shù)條件下材料的性能，并可以在參數(shù)空間中，搜尋具有目標(biāo)性能的結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)，為優(yōu)化生產(chǎn)工藝參數(shù)提供理論依據(jù)。

圖2為針刺C/C復(fù)合材料一體化軟件平臺(tái)開(kāi)發(fā)流程圖。為了實(shí)現(xiàn)材料數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、解析、檢索，以及后續(xù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)力學(xué)性能的功能，依據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系模型構(gòu)建了數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)范式(即將數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中保存和管理)。一方面，按照Spring MVC框架，通過(guò)MyBatis-Plus數(shù)據(jù)持久層來(lái)構(gòu)建Data Access Objects數(shù)據(jù)存取對(duì)象(DAO)，由Services(API)提供數(shù)據(jù)檢索支持，并結(jié)合Vue渲染View顯示層，提供了人機(jī)交互界面；另一方面，使用基于Python的可擴(kuò)展Web框架Flask調(diào)用訓(xùn)練完成的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，生成JSON/XML等形式的數(shù)據(jù)結(jié)果，提供給顯示層，供結(jié)果顯示使用。

圖2 針刺C/C復(fù)合材料一體化軟件平臺(tái)程序開(kāi)發(fā)流程圖

為了設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易操作的軟件平臺(tái)頁(yè)面，結(jié)合針刺C/C復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)特性和針刺工藝參數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了軟件平臺(tái)的每個(gè)頁(yè)面及功能。采用將平臺(tái)的功能與針刺C/C復(fù)合材料的生產(chǎn)流程相結(jié)合的設(shè)計(jì)思路，通過(guò)將平臺(tái)劃分為多個(gè)頁(yè)面，每個(gè)頁(yè)面對(duì)應(yīng)生產(chǎn)流程的特定步驟，使平臺(tái)的頁(yè)面簡(jiǎn)單且易理解，方便工程人員使用?；谏鲜鰳?gòu)想將軟件平臺(tái)分為材料信息、結(jié)構(gòu)參數(shù)、工藝參數(shù)、材料性能和預(yù)測(cè)性能五個(gè)頁(yè)面。前四個(gè)頁(yè)面用于材料數(shù)據(jù)集的存儲(chǔ)和管理，包括文本、數(shù)字和圖片等數(shù)據(jù)格式；后一個(gè)頁(yè)面用于調(diào)用基于數(shù)據(jù)集訓(xùn)練好的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，來(lái)預(yù)測(cè)特定結(jié)構(gòu)、工藝條件下的針刺C/C復(fù)合材料的性能?；谏鲜鲈O(shè)想構(gòu)建了針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化軟件平臺(tái)。

2 數(shù)據(jù)庫(kù)模塊

針刺C/C復(fù)合材料由于預(yù)制體纖維排布方式和針刺工藝的復(fù)雜性，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)對(duì)其力學(xué)性能有很大的影響。同時(shí)，文獻(xiàn)報(bào)道針刺區(qū)域的分布對(duì)彈性力學(xué)參數(shù)的影響可以忽略不計(jì)[13]。因此，本文僅考慮了纖維排布方式、針刺密度和針刺深度對(duì)針刺C/C復(fù)合材料有效彈性力學(xué)參數(shù)的影響。

本文所用的針刺C/C復(fù)合材料由西安航天復(fù)合材料研究所提供。這種針刺C/C復(fù)合材料預(yù)制體由炭布(無(wú)緯布)和網(wǎng)胎正交交替疊層制備，用液相傾浸法作為增密方式，預(yù)制體經(jīng)歷多次高壓瀝青傾浸-炭化的循環(huán)加工制成。其針刺密度為32針/cm2、針刺深度為18 mm、孔隙率為12.7%，成品密度為1.94 g/cm3。利用光學(xué)顯微鏡、CT掃描和三維重構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究，獲取了此針刺C/C復(fù)合材料中炭布層(無(wú)緯布)、網(wǎng)胎層、針刺纖維束區(qū)的纖維、基體和孔隙的體積分?jǐn)?shù)，如表1所示[13]。

表1 針刺C/C復(fù)合材料炭布、網(wǎng)胎、針刺纖維束區(qū)的體積分?jǐn)?shù)[13]

針刺C/C復(fù)合材料中碳纖維(聚丙烯腈基碳纖維T700)、碳基體和孔隙等各部分對(duì)應(yīng)的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示[13]。通過(guò)二次均勻化的細(xì)觀解析方法，可計(jì)算出針刺C/C復(fù)合材料中炭布層、網(wǎng)胎層和針刺纖維束區(qū)的有效彈性力學(xué)參數(shù)。首先，第一次均勻化采用 Mori-Tanaka 方法，計(jì)算孔隙造成的基體剛度折減[14]；隨后，第二次均勻化采用Mori-Tanaka方法，預(yù)報(bào)網(wǎng)胎層的有效性能，并采用 Chamis細(xì)觀力學(xué)公式預(yù)報(bào)炭布層與針刺纖維束的性能[14-15]。

表2 針刺C/C復(fù)合材料各相的工程彈性常數(shù)(纖維軸向?yàn)閄3)[13]

基于實(shí)驗(yàn)和理論公式得到的針刺C/C復(fù)合材料各部分尺寸、力學(xué)性能、結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)是本文有限元模型建模的依據(jù)，也是針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化平臺(tái)的實(shí)際應(yīng)用對(duì)象。

通過(guò)將得到的炭布層、網(wǎng)胎層和針刺纖維束區(qū)的有效彈性力學(xué)參數(shù)賦予有限元模型中相應(yīng)的部分，從而計(jì)算得到模型所對(duì)應(yīng)針刺C/C復(fù)合材料的有效彈性力學(xué)參數(shù)。通過(guò)表3對(duì)比發(fā)現(xiàn)，有限元計(jì)算的結(jié)果與理論公式計(jì)算得到的拉伸模量(理論公式計(jì)算得到的拉伸模量最為貼近真實(shí)值)基本一致，相對(duì)誤差小于0.5%[16]。因此，本文通過(guò)有限元計(jì)算來(lái)獲取針刺C/C復(fù)合材料不同結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)條件下的有效彈性力學(xué)參數(shù)。

表3 文獻(xiàn)[16]計(jì)算值與本論文計(jì)算值對(duì)比(疊層方向?yàn)閆方向)

為了利用高通量有限元方法，計(jì)算出大量不同纖維排布方式、針刺密度、針刺深度參數(shù)條件下的有效彈性力學(xué)參數(shù)的材料數(shù)據(jù)集，基于Python語(yǔ)言自主開(kāi)發(fā)了有限元模型生成、計(jì)算任務(wù)提交、結(jié)果文件中有效彈性力學(xué)參數(shù)提取的自動(dòng)化腳本。通過(guò)改變腳本中炭布鋪層角度(對(duì)應(yīng)纖維排布方式)、模型的尺寸(對(duì)應(yīng)針刺密度)、針刺纖維束區(qū)的高度(對(duì)應(yīng)針刺深度)，可以自動(dòng)化、大批量的生成不同炭布鋪層角度(纖維排布方式)、針刺密度、針刺深度的有限元模型，并提交計(jì)算和讀取計(jì)算結(jié)果。通過(guò)有限元高通量計(jì)算，針對(duì)實(shí)際應(yīng)用的這種針刺C/C復(fù)合材料，獲得了具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、工藝參數(shù)和有效彈性力學(xué)參數(shù)關(guān)系的材料數(shù)據(jù)集(近40 000條數(shù)據(jù))，并存儲(chǔ)到針刺C/C復(fù)合材料一體化平臺(tái)的數(shù)據(jù)庫(kù)模塊中。

2.1 材料信息頁(yè)面

圖3為針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化軟件平臺(tái)的材料信息頁(yè)面。一方面，利用材料信息頁(yè)面，可用來(lái)輸入和存儲(chǔ)針刺C/C復(fù)合材料中原材料炭布和網(wǎng)胎的信息，包括炭布和網(wǎng)胎的供應(yīng)商信息、力學(xué)性能和樣品照片等；另一方面，可用來(lái)檢索數(shù)據(jù)庫(kù)中關(guān)于炭布和網(wǎng)胎組成的針刺C/C復(fù)合材料的數(shù)據(jù)。通過(guò)在檢索框中選擇炭布和網(wǎng)胎的品牌、類型和產(chǎn)品，能夠確定具體對(duì)應(yīng)的炭布和網(wǎng)胎,并通過(guò)檢索框右邊的炭布展示和網(wǎng)胎展示按鈕，將所選炭布和網(wǎng)胎的信息展示在材料信息頁(yè)面中，通過(guò)右邊的滾動(dòng)條來(lái)展示所選炭布或網(wǎng)胎的所有信息。通過(guò)搜索按鈕，還可用來(lái)檢索數(shù)據(jù)庫(kù)中所選炭布和網(wǎng)胎的數(shù)據(jù)，在選擇相應(yīng)的針刺C/C復(fù)合材料所用的炭布和網(wǎng)胎之后，通過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)按鈕，可轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)參數(shù)頁(yè)面，用來(lái)設(shè)置或選取針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中炭布的疊層方式(對(duì)應(yīng)纖維排布方式)。

圖3 材料信息頁(yè)面

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)頁(yè)面

針刺C/C復(fù)合材料的原材料(炭布和網(wǎng)胎)確定之后，通過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)頁(yè)面可以確定針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中炭布的疊層方式(對(duì)應(yīng)纖維排布方式)，即相鄰炭布以幾層為一個(gè)周期循環(huán)疊層，以及每相鄰疊層之間炭布鋪層的角度。如圖4所示，通過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)頁(yè)面，可以確定要檢索的炭布疊層結(jié)構(gòu)的疊層周期，即一個(gè)周期循環(huán)疊層的層數(shù)；隨后，可以確定要檢索的每相鄰疊層炭布之間鋪層的角度范圍；最后，可以通過(guò)點(diǎn)擊搜索按鈕檢索出滿足所選參數(shù)要求的所有材料數(shù)據(jù)。在點(diǎn)選完結(jié)構(gòu)參數(shù)頁(yè)面后，通過(guò)工藝參數(shù)按鈕可轉(zhuǎn)換到工藝參數(shù)頁(yè)面，來(lái)確定針刺C/C復(fù)合材料的工藝參數(shù)。

圖4 結(jié)構(gòu)參數(shù)頁(yè)面

2.3 工藝參數(shù)頁(yè)面

確定了針刺C/C復(fù)合材料所用的炭布、網(wǎng)胎及炭布疊層方式之后，通過(guò)工藝參數(shù)頁(yè)面，可確定針刺工藝和致密化工藝中的一些具體參數(shù)，如針刺密度、針刺深度、致密化工藝和成品密度。如圖5所示，在工藝參數(shù)頁(yè)面，可通過(guò)輸入針刺密度、針刺深度、致密工藝和成品密度等參數(shù)，來(lái)檢索滿足這些工藝條件下的材料數(shù)據(jù)。隨后，可通過(guò)點(diǎn)擊材料性能按鈕，轉(zhuǎn)換到材料性能頁(yè)面，來(lái)查看檢索到的針刺C/C復(fù)合材料的有效彈性力學(xué)參數(shù)等力學(xué)性能。

圖5 工藝參數(shù)頁(yè)面

2.4 材料性能頁(yè)面

在材料信息、結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)確定后，可通過(guò)材料性能頁(yè)面，瀏覽所有滿足條件的針刺C/C復(fù)合材料的性能參數(shù)，本文以有效彈性力學(xué)參數(shù)為例。同時(shí)，通過(guò)搜索框，可以進(jìn)一步篩選滿足所選性能范圍的針刺C/C復(fù)合材料。如圖6所示，通過(guò)在有效彈性力學(xué)參數(shù)檢索框中，輸入有效彈性力學(xué)參數(shù)的最小值和最大值(使用逗號(hào)隔開(kāi))，可進(jìn)一步檢索滿足此性能范圍的針刺C/C復(fù)合材料。然后，在頁(yè)面中列出所有滿足檢索條件的材料數(shù)據(jù)。

圖6 材料性能頁(yè)面

3 機(jī)器學(xué)習(xí)模塊

3.1 機(jī)器學(xué)習(xí)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型的訓(xùn)練過(guò)程

由于高通量有限元方法得到的結(jié)構(gòu)-工藝-性能(有效彈性力學(xué)參數(shù))的數(shù)據(jù)集，數(shù)量大、參數(shù)多，很難用數(shù)據(jù)擬合等方法發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)-工藝-性能之間的映射關(guān)系。因此,利用機(jī)器學(xué)習(xí)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸算法，來(lái)研究數(shù)據(jù)集中隱含的映射關(guān)系。并基于此開(kāi)發(fā)了機(jī)器學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)特定結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)條件下針刺C/C復(fù)合材料的有效彈性力學(xué)參數(shù)。

本文中訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型所用的框架為Pytorch，Pytorch是一個(gè)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架Torch的深度學(xué)習(xí)庫(kù)，它提供了強(qiáng)大的GPU張量計(jì)算能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)計(jì)算梯度的功能，具有簡(jiǎn)潔高效的庫(kù)函數(shù)，方便用戶對(duì)深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速設(shè)計(jì)與搭建[17]。

為了得到纖維排布方式、針刺密度、針刺深度與有效彈性力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，以炭布鋪層角度(纖維排布方式)、針刺密度和針刺深度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，9個(gè)有效彈性力學(xué)參數(shù)作為輸出參數(shù)。如圖7(a)所示，通過(guò)改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層的輸入?yún)?shù)的數(shù)值，即圖中X變量(X1，X2等)的數(shù)值，來(lái)訓(xùn)練炭布在不同疊層周期條件下對(duì)應(yīng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。首先，對(duì)輸入的炭布鋪層的角度、針刺密度、針刺深度和輸出的9個(gè)有效彈性力學(xué)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，加快梯度下降求最優(yōu)解的速度和提高精度[18]；隨后，將數(shù)據(jù)集輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中訓(xùn)練模型，通過(guò)訓(xùn)練的效果來(lái)修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱藏層的層數(shù)和每層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。本文采用0.9/0.1的訓(xùn)練集/測(cè)試集劃分策略，采用指數(shù)學(xué)習(xí)率下降的動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率(初始為0.001，每訓(xùn)練一輪次學(xué)習(xí)率變?yōu)樵瓉?lái)的0.97倍)。采用ADAM優(yōu)化器、批隨機(jī)下降算法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，Batch size取200。因?yàn)橛行椥粤W(xué)參數(shù)的取值是連續(xù)值，研究的問(wèn)題是回歸問(wèn)題，所以采用均方差(MSE)作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)，以獲得更好的表現(xiàn)。

圖7(b)為炭布以四層為疊層周期時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)值(E11)與有限元計(jì)算值(E11)的散點(diǎn)圖，以此參數(shù)為例，說(shuō)明此機(jī)器學(xué)習(xí)模型的精度和泛化性能。橫坐標(biāo)是有限元計(jì)算值，縱坐標(biāo)是機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)值，共12 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，包含了訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中10 800個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和測(cè)試數(shù)據(jù)集中1200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)?？梢钥闯鳇c(diǎn)分布在紅色直線Y=X附近，其中決定系數(shù)(R2)為0.988，均方差MSE=0.611 GPa2，即訓(xùn)練出來(lái)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的精度和良好的泛化性能。因此，該模型可用來(lái)預(yù)測(cè)炭布以四層為疊層周期的結(jié)構(gòu)時(shí)，不同炭布鋪層角度、針刺密度和針刺深度的工藝參數(shù)下對(duì)應(yīng)的針刺C/C復(fù)合材料的有效彈性力學(xué)參數(shù)。

(a)Schematic diagram of machine learning regression model

類似地，還針對(duì)炭布為二、三、五、六等不同疊層周期的結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，不同炭布鋪層角度、針刺密度和針刺深度的工藝參數(shù)下的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了訓(xùn)練。最后，將這些機(jī)器學(xué)習(xí)模型部署在針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化軟件平臺(tái)中，用戶可以通過(guò)預(yù)測(cè)性能頁(yè)面(Web界面)進(jìn)行訪問(wèn)和使用。

3.2 預(yù)測(cè)性能頁(yè)面

針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化軟件平臺(tái)預(yù)測(cè)性能頁(yè)面，主要是調(diào)用已經(jīng)訓(xùn)練好的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，預(yù)測(cè)給定結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)下具體某一種針刺C/C復(fù)合材料的力學(xué)參數(shù)(以有效彈性力學(xué)參數(shù)為例)。如圖8所示，首先選擇針刺C/C復(fù)合材料的炭布和網(wǎng)胎組成，然后選擇炭布的疊層周期(即疊層方式)。這樣在確定對(duì)應(yīng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型后，通過(guò)輸入炭布鋪層的角度、針刺密度和針刺深度等參數(shù)，預(yù)測(cè)此結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)條件下針刺C/C復(fù)合材料的有效彈性力學(xué)參數(shù)。

圖8 預(yù)測(cè)性能頁(yè)面

4 一體化軟件平臺(tái)的應(yīng)用

歷經(jīng)兩年(2020年1月～2021年12月)的設(shè)計(jì)研發(fā)，針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能一體化軟件平臺(tái)已開(kāi)發(fā)完成，現(xiàn)已投入使用。為了再次驗(yàn)證軟件平臺(tái)中機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)特定針刺C/C復(fù)合材料力學(xué)性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，特意新生成了一組有限元模型，對(duì)比了新生成模型的有限元計(jì)算值與機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)誤差。表4為隨機(jī)選取的一個(gè)有限元模型的計(jì)算值和機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)值的對(duì)比，其中炭布的疊層周期為4層，相鄰炭布鋪層角度分別為15°、96°、120°和163°，針刺密度為36 針/cm2，針刺深度為8層(炭布和網(wǎng)胎合為一層，單層為0.81 mm，8層模型厚度為6.48 mm)。從表4可看出，有限元計(jì)算值與機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)值非常接近，相對(duì)誤差小于2.4%。

表4 相鄰炭布以4層為一周期循環(huán)疊層，角度為[15°/96°/120°/163°]時(shí)9個(gè)彈性參數(shù)預(yù)測(cè)值與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)比結(jié)果充分證明了本軟件平臺(tái)所提供的預(yù)測(cè)功能，即通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)特定炭布疊層周期的結(jié)構(gòu)條件下，不同炭布鋪層角度、針刺密度和針刺深度下針刺C/C復(fù)合材料的有效彈性力學(xué)參數(shù)，也顯示出針刺C/C復(fù)合材料“結(jié)構(gòu)-工藝-性能”之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了本軟件平臺(tái)的功能特性。

通常為了獲取針刺C/C復(fù)合材料的力學(xué)性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間成本(約幾小時(shí))。利用有限元模擬并行計(jì)算，針對(duì)現(xiàn)有的模型，在使用28個(gè)CPU核心條件下，1次力學(xué)性能參數(shù)的模擬計(jì)算，通常需要耗費(fèi)10 min以上。而利用本軟件平臺(tái)的預(yù)測(cè)功能，使用1個(gè)CPU核心，調(diào)用機(jī)器學(xué)習(xí)模型僅需 0.001 s，極大地提升了材料性能測(cè)試的效率，充分證明了平臺(tái)的價(jià)值和功能。

利用軟件平臺(tái)中部署的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，獲得了針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)-工藝-性能(有效彈性力學(xué)參數(shù))的映射關(guān)系?；诖?，在結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)的參數(shù)空間中進(jìn)行搜索，可以獲取參數(shù)空間對(duì)應(yīng)的海量針刺C/C復(fù)合材料彈性力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而能夠預(yù)測(cè)和發(fā)現(xiàn)具有優(yōu)異力學(xué)性能的新型復(fù)合材料，并獲取其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)，從而為設(shè)計(jì)和優(yōu)化針刺C/C復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)提供理論指導(dǎo)。

利用開(kāi)發(fā)的“結(jié)構(gòu)-工藝-性能”一體化軟件平臺(tái)，未來(lái)可以有效存儲(chǔ)和管理在實(shí)驗(yàn)、工業(yè)生產(chǎn)和數(shù)值模擬中獲得的更多材料參數(shù)，研究并建立針刺C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)參數(shù)、工藝參數(shù)和更多材料性能(如拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度、耐磨性、熱導(dǎo)率)之間的映射關(guān)系。此外，由于材料之間所具有的共性，即“材料-結(jié)構(gòu)-工藝-性能”之間具有相互依存的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此本軟件平臺(tái)通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)模塊和機(jī)器學(xué)習(xí)模塊的簡(jiǎn)單調(diào)整，也可用于其他各類材料如金屬材料、陶瓷材料、復(fù)合材料、高分子材料等。因此，本軟件平臺(tái)不僅可用于針刺C/C復(fù)合材料的使用，而且可以推廣到各類其他材料的使用，有望為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的材料工藝優(yōu)化和新材料的研發(fā)提供新的解決方案。

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)本軟件平臺(tái)針對(duì)航天復(fù)合材料研究所提供的一種針刺C/C復(fù)合材料，存儲(chǔ)了40 000條關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)、工藝參數(shù)及其對(duì)應(yīng)的彈性力學(xué)參數(shù)的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)提供了高效存儲(chǔ)、管理和再利用功能。

(2)利用所存儲(chǔ)的針刺C/C復(fù)合材料數(shù)據(jù)集，基于機(jī)器學(xué)習(xí)回歸算法，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)與材料性能之間的5種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，能夠?yàn)樘囟ńY(jié)構(gòu)參數(shù)、工藝參數(shù)條件下的針刺C/C復(fù)合材料的彈性力學(xué)性能提供預(yù)測(cè)功能。

(3)驗(yàn)證表明，本軟件平臺(tái)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有很好的精度和泛化性，其預(yù)測(cè)數(shù)值的相對(duì)誤差小于2.4%，同時(shí)參數(shù)預(yù)測(cè)的效率相比實(shí)驗(yàn)或模擬計(jì)算有了極大的提高，證明了軟件平臺(tái)的效果。

(4)本軟件平臺(tái)不但能夠?yàn)獒槾藽/C復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)和工藝優(yōu)化提供理論指導(dǎo)，也能夠?yàn)榛跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的各類新材料的結(jié)構(gòu)、工藝、性能的優(yōu)化和設(shè)計(jì)提供新的解決方案。