蘭寶剛，潘武賢，劉 拓，霍 菲

(1.西安航天動(dòng)力測(cè)控技術(shù)研究所，西安 710025；2.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191)

0 引言

大型導(dǎo)彈的彈射方式包括冷彈射和熱彈射兩種，其中冷彈射包括燃?xì)鈴椛?、燃?xì)?蒸汽彈射、壓縮空氣彈射，潛射導(dǎo)彈主要采用燃?xì)?蒸汽彈射。采用燃?xì)?蒸汽彈射時(shí)，燃?xì)馀c水蒸氣的混合氣體把導(dǎo)彈推出彈射筒后，一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)再點(diǎn)火。通過調(diào)節(jié)水的摻混量可以調(diào)節(jié)彈射能量和彈射高度，可以適應(yīng)不同的彈射要求，并且燃?xì)?蒸汽彈射介質(zhì)溫度較低，降低對(duì)導(dǎo)彈及固體發(fā)動(dòng)機(jī)的熱環(huán)境防護(hù)要求。雖然導(dǎo)彈在彈射筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，但環(huán)境載荷非常復(fù)雜，為提高發(fā)射可靠性，需要試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)及其他關(guān)鍵部組件在彈射過程中的環(huán)境適應(yīng)性。目前，導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)師對(duì)彈射過程的研究主要集中在導(dǎo)彈跨越水-氣兩相流內(nèi)的復(fù)雜載荷分析，重點(diǎn)研究導(dǎo)彈在水中運(yùn)動(dòng)和出水時(shí)的姿態(tài)、運(yùn)動(dòng)速度等參數(shù)，試驗(yàn)方法采用縮比模型彈在水池中的彈射試驗(yàn)[1-5]；彈射系統(tǒng)設(shè)計(jì)師主要研究彈射系統(tǒng)的性能，如彈射能量控制、彈射筒內(nèi)流場(chǎng)分布等[6-15]，開展了大量的燃?xì)?蒸汽式彈射動(dòng)力裝置的復(fù)雜內(nèi)流場(chǎng)的研究。

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在彈射筒內(nèi)的環(huán)境適應(yīng)性問題，目前航天動(dòng)力技術(shù)研究院開展了彈射筒內(nèi)環(huán)境的模擬技術(shù)研究。試驗(yàn)系統(tǒng)建設(shè)方案中，如果采用真實(shí)的彈射系統(tǒng)，需要給試驗(yàn)件安裝幾百千克、甚至幾十噸配重，試驗(yàn)件彈射出筒后存在回收難、風(fēng)險(xiǎn)大、運(yùn)動(dòng)部件上的參數(shù)測(cè)量困難、試驗(yàn)成本高等諸多缺點(diǎn)。用氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)模擬彈射筒內(nèi)的壓力環(huán)境，關(guān)鍵技術(shù)是如何在固定容積的模擬彈射筒內(nèi)形成真實(shí)彈射筒內(nèi)的壓力歷程曲線，實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)彈射環(huán)境適應(yīng)性的考核。王正軍、蘭寶剛等首先開展了氣體沖擊數(shù)值仿真研究[16]，分析了氣體沖擊模擬彈射壓力曲線的可行性。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，研究了彈射系統(tǒng)內(nèi)彈道的氣體沖擊曲線模擬、試驗(yàn)件安裝方案，并建立了沖擊曲線的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

1 氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)與建模分析

氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，主要包括蓄壓罐、爆破膜、限流喉道及沖擊室，其中爆破膜采用自動(dòng)控制，能夠?qū)崿F(xiàn)2 ms快速且完全打開。試驗(yàn)原理是爆破膜瞬間打開后，蓄壓罐內(nèi)的高壓氣體快速充填至帶有常開排氣孔的沖擊室內(nèi)。對(duì)于沖擊室而言，由于不同時(shí)刻的進(jìn)氣與排氣質(zhì)量流率不同，將會(huì)在沖擊室內(nèi)形成近似導(dǎo)彈彈射筒內(nèi)彈道壓力的氣體沖擊曲線。

圖1 氣體沖擊試驗(yàn)臺(tái)

(1)

式中V為容積；ρ為密度；p為壓強(qiáng)；T為溫度；m為質(zhì)量；h為焓；t為時(shí)間；Q為壓力容器熱交換熱流。

(2)

(3)

式中k為氣體比熱比；R為氣體常數(shù)；pdn為喉道下游氣體壓強(qiáng)。

2 固體發(fā)動(dòng)機(jī)氣體沖擊試驗(yàn)技術(shù)研究

試驗(yàn)系統(tǒng)中蓄壓罐容積和沖擊室容積不可調(diào)，充氣限流喉道與排氣限流喉道的流動(dòng)系數(shù)為固有參數(shù)，充氣限流喉道更換較困難，也可認(rèn)為不可調(diào)。因此，影響壓強(qiáng)歷程曲線模擬的主要因素有蓄壓罐壓強(qiáng)、沖擊室排氣面積、固體發(fā)動(dòng)機(jī)安裝方式。

2.1 蓄壓罐壓強(qiáng)與沖擊室排氣面積影響分析

以表1所示的試驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)為基礎(chǔ)，通過改變其中的單變量，分析其對(duì)沖擊壓強(qiáng)歷程曲線的影響規(guī)律。蓄壓罐壓強(qiáng)p選取15.0、15.5、16.0、16.5、17.0 MPa，其余參數(shù)不變，結(jié)果如圖2所示。排氣限流喉道面積A′分別選取3×104、3.5×104、4×104、4.5×104mm2，其余參數(shù)保持不變，結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明：(1)蓄壓罐壓強(qiáng)主要影響氣體沖擊壓強(qiáng)歷程的峰值，對(duì)峰值時(shí)刻影響較小，且蓄壓罐壓強(qiáng)在小范圍變化時(shí)，蓄壓罐壓強(qiáng)p1與氣體沖擊歷程峰值pmax幾乎成正比；(2)沖擊室排氣限流喉道面積A′既影響氣體沖擊壓強(qiáng)載荷的峰值，也影響峰值的時(shí)刻；氣體沖擊壓強(qiáng)載荷的峰值與沖擊室排氣面積A′成反比，峰值時(shí)刻隨排氣面積的減小而延遲。利用該規(guī)律可以在試驗(yàn)前調(diào)節(jié)蓄壓罐的壓強(qiáng)和沖擊室排氣面積，調(diào)節(jié)沖擊室內(nèi)沖擊曲線的峰值壓強(qiáng)和峰值時(shí)刻。

表1 試驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)

圖2 不同蓄壓罐壓強(qiáng)p1 沖擊室壓強(qiáng)-時(shí)間曲線

圖3 不同排氣面積A′沖擊室壓強(qiáng)-時(shí)間曲線

2.2 固體發(fā)動(dòng)機(jī)安裝方式影響分析

氣體沖擊試驗(yàn)中，固體發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝約束要求為：(1)發(fā)動(dòng)機(jī)為豎直狀態(tài)、噴管朝下；(2)約束發(fā)動(dòng)機(jī)前裙的軸向、徑向和繞軸向旋轉(zhuǎn)3個(gè)自由度；(3)支撐發(fā)動(dòng)機(jī)后裙，且后裙在發(fā)動(dòng)機(jī)軸向豎直向上為自由狀態(tài)。為研究不同安裝方案對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)了兩種安裝方案，分別為固定式安裝和浮動(dòng)安裝。其中，固定式安裝方案(如圖4所示)中發(fā)動(dòng)機(jī)后裙與沖擊室法蘭僅接觸、不固連；浮動(dòng)式安裝方案(如圖5所示)是將發(fā)動(dòng)機(jī)后裙固連在浮動(dòng)環(huán)上，浮動(dòng)環(huán)能夠在沖擊室法蘭內(nèi)豎直向上小范圍移動(dòng)，與沖擊室動(dòng)態(tài)密封。

圖4 固定式安裝

圖5 浮動(dòng)環(huán)安裝狀態(tài)

固體發(fā)動(dòng)機(jī)在氣體沖擊作用下，響應(yīng)形式為軸向彈性壓縮，某次試驗(yàn)中測(cè)得的發(fā)動(dòng)機(jī)后裙位移h如圖6所示。位移曲線與氣體沖擊壓強(qiáng)歷程曲線具有線性關(guān)系，可用式(4)表示，式中k為h與沖擊壓強(qiáng)p的比例系數(shù)。在固定式安裝方案中，發(fā)動(dòng)機(jī)后裙與沖擊室分離形成環(huán)縫，沖擊室內(nèi)的氣體能夠從環(huán)縫排出，相當(dāng)于增大了沖擊室的排氣限流喉道面積，環(huán)縫的排氣面積Sd可用式(5)表示。

圖6 后裙位移

h=k·p

(4)

Sd=π·D·h=k·p·π·D

(5)

式中D為沖擊室內(nèi)徑，如圖4所示。

在蓄壓罐容積和壓強(qiáng)、限流喉道均不變的狀態(tài)下，影響氣體沖擊壓強(qiáng)歷程曲線峰值的僅為沖擊室容積和沖擊室排氣面積。固定式安裝會(huì)同時(shí)導(dǎo)致容積和排氣面積變化，而浮動(dòng)式安裝僅影響容積。例如，某次試驗(yàn)測(cè)得浮動(dòng)環(huán)上移8 mm，計(jì)算得沖擊室容積增大5‰。經(jīng)分析，1%以內(nèi)的容積變化對(duì)壓強(qiáng)沖擊歷程曲線的峰值和峰值時(shí)刻的模擬影響可以忽略不計(jì)。

為研究不同安裝方案對(duì)氣體沖擊壓強(qiáng)歷程曲線的模擬影響，建立如圖7所示的可變排氣數(shù)學(xué)模型。排氣面積分S1和S2，其中S1為固定排氣面積；S2為動(dòng)態(tài)環(huán)縫引起的可變排氣面積，用沖擊室的壓強(qiáng)p和式(5)計(jì)算瞬時(shí)S2的大小。僅有S1時(shí)為浮動(dòng)安裝方案，同時(shí)存在S1和S2時(shí)為固定安裝方案，結(jié)果如圖8所示。

圖7 計(jì)算模型

圖8 仿真結(jié)果對(duì)比

結(jié)果分析表明：(1)固定式安裝與浮動(dòng)式安裝對(duì)沖擊壓強(qiáng)歷程曲線模擬結(jié)果差距巨大。固定式安裝時(shí)，在氣體沖擊作用下，彈性體的軸向壓縮，試驗(yàn)件與沖擊室分離，形成的環(huán)縫較大，等效排氣面積顯著增大，使得沖擊曲線的峰值降低，導(dǎo)致試驗(yàn)失敗。發(fā)動(dòng)機(jī)的直徑越大、軸向剛度越小，形成的環(huán)縫面積越大，預(yù)示精度越差。(2)浮動(dòng)式安裝方案消除了可變排氣面積，提高了試前預(yù)示精度，有利于選擇更合適的試驗(yàn)參數(shù)。

3 固體發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)結(jié)果分析

以固體發(fā)動(dòng)機(jī)浮動(dòng)式安裝方案開展了試驗(yàn)研究(如圖9所示)，測(cè)量沖擊室5路壓強(qiáng)，用于評(píng)估氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)的性能，測(cè)點(diǎn)分別為1路沖擊室底部壓強(qiáng)pb、4路沖擊室側(cè)壁壓強(qiáng)ps(分布在同一水平的四個(gè)象限上)，如圖10所示。

圖9 氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)

圖10 浮動(dòng)環(huán)安裝

試驗(yàn)氣體沖擊曲線、試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)曲線、仿真曲線如圖11所示，其中試驗(yàn)氣體沖擊曲線取4路側(cè)壁壓強(qiáng)、1路底部壓強(qiáng)的平均壓強(qiáng)。試驗(yàn)結(jié)果表明：(1)仿真曲線準(zhǔn)確預(yù)示了沖擊曲線的上升段和峰值壓強(qiáng)，能夠滿足預(yù)示要求；(2)試驗(yàn)氣體沖擊曲線在上升段、峰值與試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)曲線、仿真曲線重合度高；(3)下降段差異較大，試驗(yàn)氣體沖擊曲線慢于目標(biāo)曲線，仿真曲線最慢。主要原因是在試驗(yàn)中測(cè)試電纜、發(fā)動(dòng)機(jī)伺服控制電纜穿出沖擊室處的排氣面積無法準(zhǔn)確計(jì)算，并且電纜防護(hù)在氣體沖擊作用下為非線性響應(yīng)，帶來模擬偏差；(4)如圖12所示，對(duì)沖擊室內(nèi)的壓力均勻性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，沖擊室各點(diǎn)的壓力歷程基本一致，壓力場(chǎng)分布均勻、波動(dòng)小。

圖11 試驗(yàn)結(jié)果

圖12 沖擊室壓力均勻性

氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)主要解決了低成本模擬彈射筒內(nèi)壓力環(huán)境的試驗(yàn)需求，技術(shù)難點(diǎn)是在固定容積中模擬彈射筒內(nèi)底部容積逐漸增大時(shí)，形成的氣體沖擊壓力歷程曲線。但也要注意，真實(shí)彈射系統(tǒng)與沖擊室試驗(yàn)氣體流動(dòng)路徑和筒內(nèi)的流場(chǎng)分布均不同。導(dǎo)彈真實(shí)彈射過程中，彈射筒底部容積會(huì)逐漸增大，燃?xì)?蒸汽彈射系統(tǒng)產(chǎn)生的氣體在導(dǎo)彈底部將形成渦流。氣體沖擊試驗(yàn)中，試驗(yàn)件為靜止?fàn)顟B(tài)，氣體需要從沖擊室側(cè)壁排氣孔流出，室內(nèi)的流場(chǎng)分布不同，僅能模擬作用在試驗(yàn)件表面的壓力環(huán)境。

4 氣體沖擊曲線評(píng)價(jià)指標(biāo)研究

目前，氣體沖擊試驗(yàn)還未建立有效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為量化分析沖擊壓力歷程曲線的模擬精準(zhǔn)度，開展了沖擊曲線評(píng)價(jià)指標(biāo)研究。(1)峰值壓強(qiáng)和峰值時(shí)刻指標(biāo)為核心指標(biāo)，相應(yīng)的模擬誤差Δpp和Δtp，能夠表征對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)沖擊的最大作用壓力模擬偏差和建壓速度模擬偏差。(2)與評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能一樣，用壓強(qiáng)上升段的沖量誤差ΔIp評(píng)估在上升段時(shí)刻內(nèi)的有效壓強(qiáng)沖量的模擬偏差。(3)不同發(fā)動(dòng)機(jī)彈射有效時(shí)間段不同，為準(zhǔn)確表征有效時(shí)間段內(nèi)的壓強(qiáng)沖量，用ΔIw表征試驗(yàn)有效時(shí)間段內(nèi)的壓強(qiáng)沖量模擬偏差。

因此，曲線評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中包括4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為峰值壓強(qiáng)誤差Δpp、峰值時(shí)刻誤差Δtp、上升段壓強(qiáng)沖量誤差ΔIp、有效段壓強(qiáng)沖量誤差ΔIw，采用絕對(duì)誤差計(jì)算(式(6))。如圖11所示，p0、pw、pp、t0、tp、tw為試驗(yàn)沖擊曲線特征值，p0′、pw′、pp′、t0′、tp′、tw′為模擬目標(biāo)沖擊曲線特征值，其中tw=tw′，是模擬的有效脈寬。上升段壓強(qiáng)沖量Ip用式(7)求得，有效段壓強(qiáng)沖量Iw用式(8)求得。

(6)

(7)

(8)

圖13 技術(shù)指標(biāo)

(1)峰值壓強(qiáng)誤差Δpp用于評(píng)價(jià)沖擊室模擬的最大壓強(qiáng)的偏差，是最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)一般峰值壓強(qiáng)模擬能夠?qū)崿F(xiàn)(0,0.15)MPa的精度。(2)峰值時(shí)刻誤差Δtp主要表征沖擊曲線的建壓速度，尤其是試驗(yàn)件的材料率相關(guān)性較大，需要準(zhǔn)確模擬建壓速率。(3)上升段壓強(qiáng)沖量誤差ΔIp用于表征上升段壓強(qiáng)變化過程模擬誤差，與有效段壓強(qiáng)沖量誤差的區(qū)別是因?yàn)闅怏w沖擊曲線的下降段模擬偏差較大。(4)有效段壓強(qiáng)沖量誤差ΔIw用于表征試驗(yàn)全過程壓強(qiáng)變化模擬誤差，是氣體對(duì)試驗(yàn)件作用壓強(qiáng)的總沖量。

5 結(jié)論

(1)氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與導(dǎo)彈彈射筒內(nèi)真實(shí)彈射狀態(tài)的動(dòng)態(tài)壓力歷程曲線經(jīng)對(duì)比分析，表明在發(fā)動(dòng)機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下，利用充排氣流量差能夠模擬導(dǎo)彈彈射時(shí)筒內(nèi)的動(dòng)態(tài)壓力歷程曲線。試驗(yàn)前，通過調(diào)節(jié)蓄壓罐充氣壓力、沖擊室排氣面積，可調(diào)節(jié)氣體沖擊曲線的峰值壓強(qiáng)、峰值時(shí)刻。

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)約束前裙時(shí)，采用浮動(dòng)安裝方案能夠避免軸向壓縮導(dǎo)致的排氣面積不可控，提高氣體沖擊曲線模擬精度。

(3)建立了氣體沖擊曲線指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，以彈射筒內(nèi)真實(shí)氣體沖擊曲線為模擬目標(biāo)，用峰值壓強(qiáng)誤差Δpp、峰值時(shí)刻誤差Δtp、上升段壓強(qiáng)沖量誤差ΔIp、有效段壓強(qiáng)沖量誤差ΔIw共4個(gè)指標(biāo)，可評(píng)價(jià)沖擊壓力歷程曲線的模擬精度。

(4)氣體沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)模擬導(dǎo)彈彈射系統(tǒng)具有局限性。一是試驗(yàn)件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，真實(shí)導(dǎo)彈在彈射中是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，地面試驗(yàn)時(shí)是靜止?fàn)顟B(tài)；二是模擬介質(zhì)不同，地面試驗(yàn)中用氮?dú)饣蚩諝饽M真實(shí)彈射系統(tǒng)的燃?xì)?蒸汽介質(zhì)，對(duì)某些對(duì)介質(zhì)敏感的部組件試驗(yàn)結(jié)果也不同；三是地面試驗(yàn)中用冷氣模擬，未模擬彈射燃?xì)?蒸汽的溫度環(huán)境；四是地面氣體沖擊試驗(yàn)中沖擊室中的流場(chǎng)與真實(shí)彈射的流場(chǎng)不同。因此，應(yīng)根據(jù)不同的試驗(yàn)?zāi)康?，開展氣體沖擊試驗(yàn)。