張愷嘉，楊瑞峰，郭開陽，侯 杰

(1.國網(wǎng)山西省電力公司繁峙縣供電公司，山西 繁峙 034300；2.國網(wǎng)山西省電力公司忻州供電公司,山西 忻州 034099)

0 引言

電力輸送是電力工業(yè)重要的環(huán)節(jié)之一，而電力巡檢是確保電網(wǎng)線路可靠、穩(wěn)定運(yùn)行的重要基礎(chǔ)。近年來，多旋翼無人機(jī)憑借更低的成本和更高的效率，在電力巡檢領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。多旋翼無人機(jī)可通過搭載高清攝像機(jī)和熱成像議等設(shè)備，及時(shí)準(zhǔn)確地采集各種輸電線路信息，同時(shí)借助5G技術(shù)將信息實(shí)時(shí)傳回地面操作站，幫助巡檢人員進(jìn)行故障排查、排除等工作。

在實(shí)施電力巡檢的過程中，尤其是在地形地勢(shì)較差的山區(qū)中開展電力作業(yè)，大風(fēng)等諸多不利因素往往會(huì)給無人機(jī)的控制帶來困難。因此，在電力巡檢領(lǐng)域多旋翼無人機(jī)的姿態(tài)控制技術(shù)研究顯得尤為重要。

多旋翼無人機(jī)控制存在著強(qiáng)耦合性、非線性、參數(shù)時(shí)變性以及其他內(nèi)部不確定因素和外部擾動(dòng)作用等特點(diǎn)[1]。因此，傳統(tǒng)的PID控制器在多旋翼無人機(jī)控制問題上有一定局限性，控制效果往往差強(qiáng)人意。為解決電力巡檢無人機(jī)姿態(tài)的控制問題，本文以四旋翼無人機(jī)為研究對(duì)象，通過自抗擾控制技術(shù)(Auto/Active Disturbances Rejection Controler， ADRC)將四旋翼無人機(jī)多種不確定性因素歸結(jié)為總擾動(dòng)[2]，利用非線性控制技術(shù)解決四旋翼無人機(jī)姿態(tài)的控制難題。

1 自抗擾控制器(ADRC)

自抗擾控制技術(shù)(ADRC)是由韓京清教授于1998年提出的一種補(bǔ)償控制方法，通過模型預(yù)估系統(tǒng)受到的內(nèi)部擾動(dòng)和外部擾動(dòng)之和，進(jìn)而獲得自抗擾控制算法的補(bǔ)償量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制目標(biāo)。該控制技術(shù)最大的優(yōu)勢(shì)在于控制系統(tǒng)內(nèi)的擴(kuò)張觀測(cè)器可以實(shí)時(shí)在線地預(yù)估系統(tǒng)受到的擾動(dòng)量，極大地提升了算法控制的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。自抗擾控制系統(tǒng)包括3個(gè)基本模塊[3]，其一是跟蹤微分器(Tracking Differentiator， TD)，其主要作用是濾除輸入信號(hào)的噪聲并提取微分信號(hào)，同時(shí)可以控制信號(hào)變化的平穩(wěn)性；其二是擴(kuò)展觀測(cè)器(Extended State Observer， ESO)，其主要作用是對(duì)系統(tǒng)受到的外部擾動(dòng)和內(nèi)部擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)，并且該觀測(cè)是實(shí)時(shí)進(jìn)行的；其三是非線性狀態(tài)誤差反饋控制(Nonlinear State Error Feedback， NLSEF)，其主要作用是幫助系統(tǒng)找到合適的誤差信號(hào)組合方式，保證系統(tǒng)的控制準(zhǔn)確和提升系統(tǒng)控制的效率。自抗擾控制器的詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自抗擾控制器的詳細(xì)結(jié)構(gòu)

2 四旋翼無人機(jī)模型

四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)示意如圖2所示。建立四旋翼無人機(jī)定坐標(biāo)系O-Xb，Yb，Zb和動(dòng)坐標(biāo)系E-Xa，Ya，Za。其中，Φ、θ、Ψ分別為四旋翼無人機(jī)的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角；Ω為無人機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速；U為無人機(jī)控制量；l為無人機(jī)重心到旋翼距離；Jr為無人機(jī)的旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；b為無人機(jī)升力系數(shù)；d為無人機(jī)阻力系數(shù)；Ix，Iy，Iz為無人機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圖2 四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)示意

四旋翼無人機(jī)定坐標(biāo)系和動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下式(1)所示。

(1)

為建立四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型，現(xiàn)對(duì)無人機(jī)系統(tǒng)做如下假設(shè)：(1)假設(shè)四旋翼無人機(jī)為剛體，外界干擾不會(huì)影響無人機(jī)的結(jié)構(gòu)；(2)四旋翼無人機(jī)重力加速度及其變化和空氣阻力等外界干擾不會(huì)影響無人機(jī)系統(tǒng)[4]?；谏鲜黾僭O(shè)并借助牛頓-歐拉法建立四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型[5]，如式(2)所示。

(2)

各自由度之間的控制量和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系如式(3)所示。

(3)

3 基于ADRC的姿態(tài)控制

對(duì)四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型式(2)進(jìn)行分析，四旋翼無人機(jī)姿態(tài)控制中滾轉(zhuǎn)角、俯仰角及偏航角和位置控制中的高度變量之間存在強(qiáng)耦合，其中任意一個(gè)變量發(fā)生變化，其余變量所在的控制通道都會(huì)被影響，嚴(yán)重時(shí)四旋翼無人機(jī)甚至發(fā)生不可控事件。前文提到自抗擾算法正好可以處理四旋翼無人機(jī)姿態(tài)控制中的各回路相互耦合問題。

針對(duì)以上4個(gè)變量參數(shù)，如俯仰角的控制，當(dāng)俯仰角通道參數(shù)數(shù)值變化，利用自抗擾算法進(jìn)行四旋翼無人機(jī)姿態(tài)控制時(shí)，可將高度和其他2個(gè)姿態(tài)參數(shù)的預(yù)期偏差視為系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)，同時(shí)考慮到系統(tǒng)存在的多種多樣的外部擾動(dòng)，自抗擾系統(tǒng)中擴(kuò)張觀測(cè)器會(huì)自動(dòng)將外部擾動(dòng)和內(nèi)部擾動(dòng)整合并自動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的預(yù)估，最后將擴(kuò)張觀測(cè)器的預(yù)估值與給定俯仰角值目標(biāo)值的差值進(jìn)行補(bǔ)償，最終控制系統(tǒng)將達(dá)到俯仰角給定的目標(biāo)值。

通過以上俯仰角采用ADRC算法控制的分析，在實(shí)際四旋翼無人機(jī)的控制中存在3個(gè)姿態(tài)角變量和1個(gè)位置高度變量，針對(duì)這4個(gè)變量采用4個(gè)ADRC控制器分別對(duì)各變量進(jìn)行控制。按照此設(shè)計(jì)思路得到四旋翼無人機(jī)基于ADRC的姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 四旋翼無人機(jī)基于ADRC的姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 系統(tǒng)仿真

4.1 ADRC控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)本文設(shè)計(jì)的四旋翼無人機(jī)基于ADRC的姿態(tài)控制器模型，本節(jié)擬在Matlab的Simulink環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。實(shí)驗(yàn)仿真可充分對(duì)本文設(shè)計(jì)控制器的可靠性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。上文得到的四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型，詳見式(2)。本節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)最基本的自動(dòng)控制閉環(huán)系統(tǒng)開展實(shí)驗(yàn)，如圖4所示的基于ADRC控制器四旋翼無人控制仿真模型[5]。本節(jié)中的四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型和自抗擾控制器模型中的模塊選用S-function進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣可以大幅提升驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的方便性。

圖4 基于ADRC控制器四旋翼無人控制仿真模型

本節(jié)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 四旋翼無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)

本節(jié)四旋翼無人機(jī)Matlab仿真實(shí)驗(yàn)中，高度、滾轉(zhuǎn)角、俯仰角及偏航角四路ADRC控制器的設(shè)計(jì)參數(shù)取值如表2所示。自抗擾控制算法的參數(shù)整定結(jié)合了算法自身的整定原則和實(shí)際仿真結(jié)果[5]。

表2 四路ADRC控制器參數(shù)

4.2 ADRC控制器仿真結(jié)果

在進(jìn)行四旋翼無人機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，假定四旋翼無人機(jī)初始位置為0點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，0，0)。同時(shí)，該處是大地坐標(biāo)的原點(diǎn)和無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)的原點(diǎn)[6]。在本節(jié)進(jìn)行的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，預(yù)設(shè)四旋翼無人的控制位置高度目標(biāo)值為3 m，同時(shí)設(shè)定四旋翼無人機(jī)3 m懸停高度時(shí)的滾轉(zhuǎn)角目標(biāo)值為5°、俯仰角目標(biāo)值為9°及偏航角目標(biāo)值為7°。在Matlab中，設(shè)置系統(tǒng)仿真步長、實(shí)驗(yàn)時(shí)長分別為0.01 s和10 s。系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6、圖7和圖8所示。

圖5 四旋翼無人機(jī)高度懸?？刂茖?shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 四旋翼無人機(jī)滾轉(zhuǎn)角控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 四旋翼無人機(jī)俯仰角控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 四旋翼無人機(jī)偏航角控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從上述仿真結(jié)果可以看出，若四旋翼無人機(jī)在無外界干擾時(shí)，基于自抗擾控制算法的無人機(jī)控制系統(tǒng)可以很好地實(shí)現(xiàn)無人機(jī)姿態(tài)和高度的控制目標(biāo)。四旋翼無人機(jī)ADRC控制器的姿態(tài)控制各變量的調(diào)整時(shí)間如表3所示。

表3 四旋翼無人機(jī)ADRC控制器姿態(tài)控制變量的調(diào)整時(shí)間

從表3可以看出，四旋翼無人機(jī)的位置高度懸停、姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角、俯仰角及偏航角的控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)時(shí)間基本在2 s內(nèi)均可實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，各控制通道的控制目標(biāo)超調(diào)量與穩(wěn)態(tài)誤差均為0。自抗擾控制算法在四旋翼無人機(jī)的位置高度、姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角、俯仰角及偏航角控制中平穩(wěn)性和快速性均效果良好。

5 結(jié)語

本文主要針對(duì)多旋翼無人機(jī)在電力巡檢過程中，利用ADRC算法解決位置和姿態(tài)控制問題。文章分析了ADRC控制算法的3個(gè)基本組成部分的特性，分別是非線性狀態(tài)誤差反饋控制器、擴(kuò)展觀測(cè)器及跟蹤微分器；建立了四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型，并給出了各自由度之間的控制量和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)四旋翼無人機(jī)高度和各姿態(tài)角通道分別使用ADRC算法單獨(dú)控制，設(shè)計(jì)了基于ADRC算法的四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)針對(duì)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在Matlab中搭建了控制結(jié)構(gòu)、選取了合適的四旋翼無人機(jī)模型參數(shù)和ADRC算法參數(shù)，進(jìn)行了基于ADRC控制算法的四旋翼無人機(jī)位置高度和姿態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)算法控制效果良好。