曹 陽(yáng)，茅一波，施 佺

1.南通大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226019

2.南通大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，江蘇 南通 226019

近年來(lái)，人均車輛保有量不斷增長(zhǎng)，各大城市交通擁堵問(wèn)題相繼爆發(fā)，嚴(yán)重影響到了城市居民正常生活出行。因此，合理的道路規(guī)劃、高效的交通設(shè)施布置和實(shí)時(shí)的車流誘導(dǎo)成為道路交通管理部門的首要任務(wù)。而實(shí)時(shí)、高精度的交通流預(yù)測(cè)是其中的關(guān)鍵，它不僅可以為交通流誘導(dǎo)和分流提供理論基礎(chǔ)，還能幫助出行者做出更佳的出行決策，達(dá)到緩解交通擁堵、減少碳排放、提高交通運(yùn)營(yíng)效率的目的[1]。

目前主流的交通流預(yù)測(cè)方案多為短期預(yù)測(cè)（預(yù)測(cè)周期在數(shù)小時(shí)以內(nèi)的交通流預(yù)測(cè)模型）[2]，而有關(guān)日交通流預(yù)測(cè)（預(yù)測(cè)周期為一天的交通流序列預(yù)測(cè)模型）的研究相對(duì)較少。與短期預(yù)測(cè)相比，日交通流預(yù)測(cè)不僅能夠?yàn)榻煌ㄙY源的分配提供更多的數(shù)據(jù)支持，還可以為交通管理者提供更多的決策支撐，幫助出行者提前制定計(jì)劃，達(dá)到避開(kāi)交通擁堵路段的目的。

現(xiàn)有的交通流預(yù)測(cè)方法主要分為兩類：一類是模型驅(qū)動(dòng)方法，如ARIMA（autoregressive integrated moving average）[3]、Kalman濾波[4]、灰色預(yù)測(cè)模型[5]等，這些方案計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)需求量小，但由于模型結(jié)構(gòu)固化，當(dāng)路況相對(duì)復(fù)雜時(shí)預(yù)測(cè)效果較差。另一類則是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，如支持向量機(jī)[6]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[7]、深度學(xué)習(xí)[8-9]等，這類方法通過(guò)大量的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)交通流特征，能夠較好地挖掘交通流與輸入?yún)?shù)的非線性關(guān)系。深度學(xué)習(xí)是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法最主要的分支之一，與其他數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法相比，深度學(xué)習(xí)在高維數(shù)據(jù)處理、時(shí)空關(guān)系分析等方面更具優(yōu)勢(shì)。

交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域常見(jiàn)的深度學(xué)習(xí)模型大多為點(diǎn)到點(diǎn)的模型或者序列到點(diǎn)的模型。短期預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果為下一個(gè)時(shí)刻的車流量，其預(yù)測(cè)結(jié)果為一個(gè)數(shù)值，與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)模型較為契合。而日交通流預(yù)測(cè)的結(jié)果為次日的交通流序列，其預(yù)測(cè)結(jié)果為一個(gè)序列而非一個(gè)數(shù)值，因此預(yù)測(cè)難度更大?，F(xiàn)有的日交通流預(yù)測(cè)模型大多采用兩種方案對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)：一種是通過(guò)多步預(yù)測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)序列的預(yù)測(cè)。如楊飛等[10]利用回聲網(wǎng)絡(luò)加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的多步預(yù)測(cè)能力；袁方等[11]采用PCA（principal components analysis）周期分量對(duì)交通流進(jìn)行分解，對(duì)其非周期部分進(jìn)行奇異值分解和濾波以保障多步預(yù)測(cè)的精度。然而由于多步預(yù)測(cè)對(duì)誤差的傳播更為敏感且模型的性能衰減更快，其預(yù)測(cè)精度往往會(huì)隨著步長(zhǎng)的增加而快速下降。另一種則是通過(guò)多目標(biāo)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)接下來(lái)的多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的交通流。如Ma等[12]利用CNN和LSTM分別分析日內(nèi)以及日間的交通流關(guān)系，并利用多目標(biāo)輸出的方式預(yù)測(cè)接下來(lái)一天的交通流；Qu等[13]通過(guò)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘天氣、季節(jié)等因素與交通流的非線性關(guān)系，預(yù)測(cè)接下來(lái)多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的交通流。但這些方案忽視了預(yù)測(cè)結(jié)果的時(shí)序關(guān)系，因此預(yù)測(cè)結(jié)果往往沒(méi)有短期預(yù)測(cè)優(yōu)越。

編碼器-解碼器模型是一個(gè)典型的序列到序列模型。該模型最初用于自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域，近年來(lái)也被大量地用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域。如劉臣等[14]將編碼器-解碼器與GCN結(jié)合，在地鐵客流量預(yù)測(cè)問(wèn)題中取得了優(yōu)異的結(jié)果；Nguyen等[15]將基于LSTM的編碼器-解碼器模型與遺傳算法相結(jié)合預(yù)測(cè)PM2.5濃度，其預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)模型。

注意力機(jī)制是Bahdanau等[16]針對(duì)編碼器-解碼器模型存在信息丟失等問(wèn)題提出的改進(jìn)機(jī)制，初期與編碼器-解碼器一樣被廣泛用于自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域。隨著編碼器-解碼器模型的大量使用，注意力機(jī)制已成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的一個(gè)重要概念。如王慶榮等[17]將注意力機(jī)制和LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，提出了一種考慮天氣節(jié)假日等外部因素的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型；桂智明等[18]提出一種結(jié)合注意力機(jī)制的卷積門控循環(huán)單元預(yù)測(cè)模型，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

本文將編碼器-解碼器模型的思想進(jìn)一步用于日交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域，提出了一種以LSTM為基本單元，同時(shí)通過(guò)注意力機(jī)制調(diào)節(jié)編碼向量權(quán)重的編碼器-解碼器模型（LSTM attention encoder-decoder，LSTM AE-D）。新的模型作為一種典型的序列到序列預(yù)測(cè)模型，能較好地契合日交通流的預(yù)測(cè)需求。取美國(guó)5號(hào)州際公路西雅圖段的實(shí)際交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文提出的LSTM AE-D模型的預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)百分比誤差與經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型LSTM、GRU、BP、CNN、GCN相比，分別減小了10%、10%、19%、37%、18%、20%，且在平均車流密度大于40輛/km的時(shí)間段，預(yù)測(cè)結(jié)果比這五種傳統(tǒng)模型分別減少了19%、20%、25%、16%、25%。

1 系統(tǒng)模型

本文所提出的LSTM AE-D模型架構(gòu)如圖1所示，該模型采用LSTM作為編碼器-解碼器模型的基本單元，同時(shí)通過(guò)注意力機(jī)制對(duì)模型的注意力系數(shù)進(jìn)行調(diào)整從而提高模型的記憶能力，最后通過(guò)全連接層（Dense）將解碼后的結(jié)果映射到一維進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1 LSTM模型

LSTM是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一個(gè)變種模型，它通過(guò)引入長(zhǎng)期記憶單元解決了訓(xùn)練過(guò)程中梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，在較長(zhǎng)的序列訓(xùn)練過(guò)程中比傳統(tǒng)的RNN有更好的表現(xiàn)。因此，本文采用LSTM作為編碼器-解碼器的基本單元。該模型的具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

LSTM模型結(jié)構(gòu)中的圓圈表示對(duì)應(yīng)的符號(hào)運(yùn)算或函數(shù)運(yùn)算，方框代表以σ、tanh為激活函數(shù)的全連接層。σ、tanh分別代表sigmoid函數(shù)和雙曲正切函數(shù)，具體計(jì)算公式如式（1）～（2）所示：

LSTM模型結(jié)構(gòu)中的Xt、ht、Ht、分別代表t時(shí)刻系統(tǒng)的輸入值、輸出值和長(zhǎng)期記憶單元和系統(tǒng)單元狀態(tài)，it、ft、Ut分別代表系統(tǒng)的輸入門、遺忘門和輸出門。3個(gè)門通過(guò)σ函數(shù)輸出0-1的數(shù)以控制門的開(kāi)關(guān)程度從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸入量的控制，原有狀態(tài)的保持以及輸出量的控制。LSTM模型的具體計(jì)算公式如式（3）～（8）所示：

式中，YC、Yi、Yf、Yo為系統(tǒng)的參數(shù)矩陣，aC、ai、af、ao為系統(tǒng)的偏置，⊙代表Hadamard積。

1.2 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制是圖像識(shí)別、機(jī)器翻譯等領(lǐng)域常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化機(jī)制，能有效加強(qiáng)模型對(duì)于重要信息的提取能力，從而提升網(wǎng)絡(luò)在識(shí)別、預(yù)測(cè)等領(lǐng)域的效果[19]。

本文使用的注意力機(jī)制為自注意力機(jī)制，能有效地捕獲目標(biāo)序列及其上下文信息與模態(tài)自身的相關(guān)性。自注意力機(jī)制的注意力系數(shù)由輸入向量序列h通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練而來(lái)，其具體計(jì)算式如式（9）～（12）所示：

式中，α為注意力系數(shù)，h為編碼器層的輸出，C為計(jì)算得出的編碼向量。其中注意力系數(shù)α由輸入量h構(gòu)成，由于α與h一般屬于非線性關(guān)系，通過(guò)兩層全連接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算。D和A分別為這兩層全連接網(wǎng)絡(luò)的隱藏層單元。同時(shí)為了避免注意力系數(shù)過(guò)大或者過(guò)小，利用softmax函數(shù)對(duì)其進(jìn)行縮放使sum()

α=1。自注意力機(jī)制通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)注意力的調(diào)節(jié)使網(wǎng)絡(luò)在每個(gè)解碼時(shí)間有不同的側(cè)重點(diǎn)，提高了信息利用率，從而提升網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)的效果。

2 模型預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證本文提出的LSTM AE-D深度學(xué)習(xí)模型在日交通流預(yù)測(cè)中的有效性，取美國(guó)5號(hào)州際公路（I5）上的交通流數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，公路位置如圖3所示。該數(shù)據(jù)集來(lái)源于數(shù)字道路交互式可視化與評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)（DRIVENET，http：//uwdrive.net/STARLab），是目前最常用的交通流預(yù)測(cè)公開(kāi)數(shù)據(jù)集之一，包含了I5公路從加拿大到墨西哥的85個(gè)傳感器數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)中取2015年12月1日到2016年12月31日時(shí)間間隔為5 min自南向北的單向交通流數(shù)據(jù)，以第42個(gè)傳感器（距離溫哥華163.02英里）作為目標(biāo)傳感器，利用所有傳感器的交通流數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)傳感器次日的交通流量，并與五類經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型LSTM、GRU、BP、CNN、GCN進(jìn)行對(duì)比。

2.1 相關(guān)性分析

I5公路上的傳感器數(shù)量較多，全部作為輸入數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過(guò)于臃腫，且部分傳感器之間關(guān)聯(lián)度相對(duì)較低反而會(huì)降低系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度。因此，選擇與目標(biāo)傳感器關(guān)聯(lián)度較高的幾個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)[20]是廣泛用于度量?jī)蓚€(gè)序列之間相關(guān)程度的一種參數(shù)，其計(jì)算公式如式（13）所示：

式中，Xi和Yi分別代表序列X和Y的第i個(gè)元素；Xˉ和Yˉ為這兩個(gè)序列的平均數(shù)；r代表著兩個(gè)序列的相關(guān)性系數(shù)，其數(shù)值在-1～1之間，其絕對(duì)值越大，代表相關(guān)性越高。所有傳感器的交通流數(shù)據(jù)與目標(biāo)傳感器次日的交通流數(shù)據(jù)的相關(guān)性系數(shù)（大于0.85）如表1所示。

表1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)表（大于0.85）Table 1 Pearson correlation coefficient table（＞0.85）

本文取相關(guān)性高于0.95的6個(gè)傳感器（39～44）歸一化后的結(jié)果作為輸入，來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)傳感器后一天的交通流量。圖4是該公路42號(hào)傳感器2015年12月第2周的原始交通流數(shù)據(jù)，不難看出該公路的工作日車流狀況與周末的車流狀況也有較大的差距，因此將輸入數(shù)據(jù)是否為工作日以及預(yù)測(cè)目標(biāo)是否為工作日也作為預(yù)測(cè)的輸入?yún)?shù)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文將原始數(shù)據(jù)按3∶1∶1的比例劃分為預(yù)測(cè)集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為2 000次，選取訓(xùn)練過(guò)程中驗(yàn)證集表現(xiàn)最好的模型參數(shù)作為最終的預(yù)測(cè)模型參數(shù)，通過(guò)測(cè)試集計(jì)算模型的損失值?？紤]到隨機(jī)梯度下降法在參數(shù)更新中對(duì)所有的參數(shù)更新使用固定的學(xué)習(xí)速率，下降速度慢，因此本文選用Adam（adaptive moment estimation）梯度下降算法對(duì)該算法進(jìn)行訓(xùn)練。Adam算法通過(guò)梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)調(diào)節(jié)不同參數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率，具有消耗內(nèi)存少、訓(xùn)練速度快等優(yōu)點(diǎn)，是目前最主流的梯度下降算法之一。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)所提方法的性能，采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、測(cè)定系數(shù)(R2)和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)：

式中，為預(yù)測(cè)值，yi為真實(shí)值為真實(shí)值的均值，n為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。MAE是真實(shí)值與預(yù)測(cè)值絕對(duì)誤差的均值，能較好地顯示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差程度；RMSE是真實(shí)值與預(yù)測(cè)值誤差平方均值的算術(shù)平方根，與MAE相比，它不僅能體現(xiàn)預(yù)測(cè)的偏差程度，還能體現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差的離散程度；R2表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的線性相關(guān)程度；MAPE是誤差與真實(shí)值之間的偏差百分比，避免了真實(shí)值大小對(duì)誤差結(jié)果的影響，從而更精確地反映預(yù)測(cè)誤差。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

I5公路2016年11月25日（工作日）與11月27日（雙休日）的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯霰疚哪Ｐ湍茌^好地預(yù)測(cè)交通流的變化趨勢(shì)，但預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相比更為平緩，在波動(dòng)性較強(qiáng)的實(shí)例中可能無(wú)法獲得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

為了驗(yàn)證本文模型的有效性，將本文模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與LSTM、GRU、BP、CNN、GCN進(jìn)行對(duì)比，六種方案I5公路2016年11月25日的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。圖中縱軸代表每5 min的車流量，橫軸代表時(shí)間。從圖6中可以看出，LSTM AE-D以及LSTM的預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際交通流的變化范圍基本一致，可以較為準(zhǔn)確地描述交通流的變化趨勢(shì)，GRU在5：05—6：00時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯高于實(shí)際值，BP的變化趨勢(shì)與實(shí)際情況相一致，但在15：55—19：00時(shí)波動(dòng)情況較大，CNN的預(yù)測(cè)趨勢(shì)與實(shí)際情況較為接近但在許多時(shí)段預(yù)測(cè)值略微偏小，GCN的預(yù)測(cè)結(jié)果在2：40—5：50時(shí)明顯低于實(shí)際值。

六種方案的誤差結(jié)果如表2所示，相較傳統(tǒng)方案，本文提出的預(yù)測(cè)模型MAPE分別提升了10%、9%、19%、37%、20%。相比CNN模型提升幅度較高的主要原因是0：00—3：55以及23：10—24：00真實(shí)值極低時(shí)CNN模型的誤差較大導(dǎo)致MAPE偏高。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果誤差表Table 2 Error of prediction results

由于該路段晚上9點(diǎn)到早上4點(diǎn)之間車流密度一般小于40輛/km，交通狀況較為通暢，預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)際意義相對(duì)較小，因此將晚上9點(diǎn)到早上4點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)去除再計(jì)算模型的預(yù)測(cè)誤差，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯诎滋燔嚵髁枯^多的時(shí)候LSTM AE-D的預(yù)測(cè)結(jié)果更為精準(zhǔn)，其MAPE比其余方案分別提升了19%、20%、25%、16%、25%。

表3 早上4點(diǎn)到晚上9點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差表Table 3 Error of prediction results from 4 AM to 9 PM

2.5 收斂速度分析

為了計(jì)算模型的收斂速度，本文記錄了各模型收斂到驗(yàn)證集RMSE小于39.21（即歸一化后均方誤差小于0.004）所需的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)如表4所示，記錄結(jié)果如表5所示?？梢钥闯觯琇STM、GRU以及本文提出的LSTM AE-D模型由于包含類似RNN的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，在訓(xùn)練時(shí)不僅需要計(jì)算誤差隨網(wǎng)絡(luò)層級(jí)傳播的分量，還要計(jì)算誤差隨時(shí)間傳播的分量，因此消耗的時(shí)間較長(zhǎng)。本文提出的LSTM AE-D模型的收斂速度與LSTM大致相等。

表4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)Table 4 Parameters for experimental platform

表5 RMSE收斂到39.21所需時(shí)間Table 5 Time required for RMSE converging to 39.21

2.6 魯棒性分析

為了驗(yàn)證本文模型的魯棒性，還測(cè)試了時(shí)間間隔為15 min、30 min、60 min等不同數(shù)據(jù)集下的預(yù)測(cè)效果，2016年11月25日的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示，預(yù)測(cè)誤差如表6所示。可以看出，不同時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)集中本文所提出的LSTM AE-D模型都具有較高的預(yù)測(cè)精度。

表6 不同時(shí)間間隔預(yù)測(cè)結(jié)果誤差表Table 6 Error of prediction results of different time intervals

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種用于日交通流預(yù)測(cè)的編碼器-解碼器深度學(xué)習(xí)模型。該模型以LSTM為編碼器-解碼器的基本單元，同時(shí)加入了注意力機(jī)制對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，并利用Adam算法求解模型參數(shù)。最后采用美國(guó)5號(hào)州際公路西雅圖段的實(shí)際交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文提出的預(yù)測(cè)模型與LSTM、GRU、BP、CNN、GCN等傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型相比具有較高的預(yù)測(cè)精度，是一種有效的日交通流預(yù)測(cè)模型。下一步將考慮改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的誤差傳播算法以提升網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，同時(shí)考慮加入圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)空間特征的捕捉，從而使該模型在城市路網(wǎng)中也能有較好的表現(xiàn)。