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        研究典型錯例,完善知識學(xué)習(xí)

        2022-11-20 07:06:44蔣育芳
        初中生世界 2022年13期
        關(guān)鍵詞:方法

        文/蔣育芳

        整式乘法與因式分解是分式、二次根式和一元二次方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),在綜合題中應(yīng)用廣泛。下面,我們將同學(xué)們常做錯的幾個類型列出來。大家可以先試著做一做,看看有沒有理解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容,從而完善知識學(xué)習(xí)。

        錯誤類型一:符號錯誤

        1.計算:(-3x)(2x-1)-(x+1)(2x-3)。

        【錯解】原式=-6x2-3x-2x2-3x+2x-3=-8x2-4x-3。

        錯誤類型二:公式錯誤

        2.計算:(3x-2y)2。

        【錯解】原式=(3x)2-(2y)2=9x2-4y2或原式=3x2-12xy+2y2。

        3.已知x2-2mx+1是一個完全平方式,則m=___。

        【錯解】m=1。

        錯誤類型三:分解不徹底

        4.分解因式:(1)(7x+9y)2-(5x-3y)2;(2)16x4-8x2+1。

        【錯解】(1)原式=[(7x+9y)+(5x-3y)][(7x+9y)-(5x-3y)]=(12x+6y)(2x+12y);

        (2)原式=(4x2-1)2。

        錯誤類型四:提公因式后漏項

        5.分解因式:3x2-2xy+x。

        【錯解】原式=x(3x-2y)。

        錯誤類型五:找不到方法

        6.分解因式:x(x-2)-x+2。

        【錯解】原式=x2-3x+2。

        參考答案:

        1.-8x2+4x+3。2.9x2-12xy+4y2。3.±1。4.(1)12(2x+y)(x+6y);(2)(2x+1)2(2x-1)2。5.x(3x-2y+1)。6.(x-2)(x-1)。

        同學(xué)們,與其沉溺在茫茫題海之中刷題,不如重視自己的錯題,在對錯誤的反思中不斷完善自己的知識框架,深化理解,熟悉方法,領(lǐng)悟思想。這也是事半功倍的方法。

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