黃萬(wàn)俊 毛雪松 吳 謙

(長(zhǎng)安大學(xué)，西安 710000，中國(guó))

0 引 言

寒區(qū)邊坡凍融災(zāi)害是路基工程的關(guān)注重點(diǎn)之一，在凍脹和融化過(guò)程中土體結(jié)構(gòu)變化是導(dǎo)致其物理力學(xué)性能衰變的直接因素，也是邊坡失穩(wěn)的重要原因。在全球氣候變暖，多年凍土加速退化的背景下，青藏高原各種類型的自然斜坡失穩(wěn)頻發(fā)，不僅嚴(yán)重危及寒區(qū)工程的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)，而且對(duì)生態(tài)環(huán)境也產(chǎn)生了很大的影響。另外，凍土地區(qū)施工常常在暖季進(jìn)行，隨著天然地表被開挖后，地層原有的水熱平衡發(fā)生巨大的變化?？拷虮┞对诖髿庵械膬鐾?xí)艿江h(huán)境溫度的影響而升溫，淺層土體開始迅速融化，且隨著時(shí)間的增加，凍融面開始自上而下移動(dòng)，直至達(dá)到新的平衡(靳德武等，2006；Bommer et al.，2012；高檣等，2018)。凍融界面的產(chǎn)生會(huì)讓土體的力學(xué)性能發(fā)生變化，會(huì)使得凍融界面處土體的強(qiáng)度降低，從而導(dǎo)致邊坡產(chǎn)生滑移甚至破壞。為了分析這種情況下土體的強(qiáng)度變化及可能產(chǎn)生的滑移情況，對(duì)土體凍融交界面處的剪切特性進(jìn)行研究是十分必要的。

目前，針對(duì)凍融界面的研究，前人已開展了大量的工作。靳德武等(2005)和高檣等(2018)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)層冰融化導(dǎo)致的水分聚集是引起邊坡滑動(dòng)的重要因素。彭麗云等(2008，2010)和Shi et al.(2020)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)溫度的變化會(huì)顯著影響凍融界面的強(qiáng)度。而陳國(guó)良等(2018)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，凍融界面處的抗剪強(qiáng)度界于融土強(qiáng)度和凍土強(qiáng)度之間。這說(shuō)明凍融界面處的力學(xué)變化遠(yuǎn)比想象得復(fù)雜。為了探究不同因素對(duì)于凍融界面強(qiáng)度的影響，學(xué)者們開展了大量的研究。程永春等(2010)在低溫條件下，研究了含水率、凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)凍融界面抗剪強(qiáng)度的影響。汪恩良等(2020)在封閉條件下，對(duì)重塑粉質(zhì)黏土試樣進(jìn)行凍融界面的剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)含水率對(duì)于黏聚力的影響比內(nèi)摩擦角大。賴遠(yuǎn)明等(2009)對(duì)超飽和砂土進(jìn)行不同溫度下的剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)凍結(jié)砂土的強(qiáng)度與含水率的變化規(guī)律和試驗(yàn)溫度有關(guān)。Shi et al.(2020)在不同含水量和孔隙率下進(jìn)行了一系列低溫直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)溫度會(huì)對(duì)剪切剛度、剪切強(qiáng)度、摩擦角和黏聚力產(chǎn)生影響。此外，學(xué)者們還研究了凍融次數(shù)(葛琪等，2013)、土類(高檣等，2018)等因素對(duì)于凍融界面強(qiáng)度的影響。另外，王博等(2017)通過(guò)高壓直剪試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了正融土與結(jié)構(gòu)接觸面的剪切力學(xué)特征。唐麗云等(2020)研究了含水率和含石率對(duì)于凍融界面剪切特性的影響，發(fā)現(xiàn)含水率對(duì)土石混合體凍融交界面強(qiáng)度的影響可分為快速下降和緩慢下降兩個(gè)階段。且隨著碎石含量增加，界面抗剪強(qiáng)度一直處于增長(zhǎng)趨勢(shì)?？梢园l(fā)現(xiàn)，在研究?jī)鋈诮缑娴倪^(guò)程中，含水率和溫度已經(jīng)成為最基本的影響因素。對(duì)于兩者的研究也是最多的。這也從另一方面說(shuō)明，溫度和含水率是影響凍融界面強(qiáng)度的兩個(gè)最重要的因素。這一點(diǎn)在對(duì)一般凍土強(qiáng)度的研究中早已證實(shí)。而且大量研究表明，溫度對(duì)強(qiáng)度的影響主要是通過(guò)影響水的狀態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

現(xiàn)有的研究，從含水率、溫度、土性以及凍融次數(shù)等方面分析了影響土體凍融面抗剪強(qiáng)度的因素，但最終發(fā)現(xiàn)凍融界面的強(qiáng)度主要還是受含水率和溫度的影響。此外現(xiàn)有的研究在分析溫度對(duì)凍融接觸面抗剪強(qiáng)度的影響時(shí)，多關(guān)注于剪切溫度對(duì)于強(qiáng)度的影響，即大氣溫度對(duì)于強(qiáng)度的影響。而對(duì)土體本身凍結(jié)溫度的關(guān)注比較少。而土體本身的溫度對(duì)抗剪強(qiáng)度也存在較大影響，這方面尚未得到足夠重視。負(fù)溫時(shí)土體的結(jié)構(gòu)主要受到凍結(jié)溫度的控制，也就是受冬季土體凍結(jié)的地溫控制；而融化時(shí)的剪切溫度主要受大氣溫度所控制。土體發(fā)生融化時(shí)，剪切面的溫度受環(huán)境溫度和凍結(jié)溫度共同影響。因此，本文為了模擬不同地溫下凍土的凍結(jié)狀態(tài)對(duì)凍融界面強(qiáng)度的影響，對(duì)不同凍結(jié)溫度的試件進(jìn)行了不同含水率、不同環(huán)境溫度下的直剪試驗(yàn)。通過(guò)分析應(yīng)力-應(yīng)變曲線，計(jì)算不同條件下的強(qiáng)度值和強(qiáng)度指標(biāo)，揭示了各因素對(duì)于凍融界面強(qiáng)度的影響。同時(shí)利用灰色關(guān)聯(lián)理論，探討了含水率、凍結(jié)溫度以及環(huán)境溫度與抗剪強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)度。研究成果對(duì)于揭示凍土斜坡失穩(wěn)的機(jī)制以及穩(wěn)定性分析具有重要意義。

1 試驗(yàn)材料及試驗(yàn)內(nèi)容

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為粉質(zhì)黏土，顆粒組成如圖1所示?；疚锢韰?shù)根據(jù)中國(guó)交通運(yùn)輸部發(fā)布的《公路工程土壤試驗(yàn)方法》(JTG E40-2007)提供的指南獲得(表 1)。

圖1 顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Particle grading curve

表 1 供試土壤基本物理性質(zhì)Table1 Basic physical properties of tested soil

1.2 試樣制備

圖2 標(biāo)準(zhǔn)塊與試驗(yàn)塊示意圖：(a)標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)傳感器布設(shè)；(b)凍融界面示意圖Fig.2 Schematic diagram of comparison specimen and test specimen：(a) sensor layout in comparison sample； (b) schematic diagram of freeze-thaw interface

試樣的制備包括填料的配置和試件的成型。首先根據(jù)試驗(yàn)方案配置不同含水率的土樣。配置含水率時(shí)，按不同要求將烘干土樣加水?dāng)嚢瑁缓笥帽ｕr膜包裹，放置24h，確保試樣的含水率保持一致。土樣配置好后，使用環(huán)刀制備試樣。試樣的制備過(guò)程如下：首先，分層填入20mm高已配置好的土樣。然后，將環(huán)刀試樣和剪切盒放入恒溫箱，在凍結(jié)溫度下凍結(jié)12個(gè)小時(shí)。等試件的溫度達(dá)到凍結(jié)溫度后，將試件從環(huán)刀中取出，放入已冷卻處理的剪切盒中。隨后用保溫膜將剪切盒包裹，只留頂面作為熱能傳遞的通道。保溫膜包裹之后，控制恒溫箱的溫度使其上升到試驗(yàn)設(shè)計(jì)的剪切溫度，然后讓試件自上而下開始升溫。等到試件指定位置的溫度達(dá)到設(shè)計(jì)值之后，隨即開始直剪試驗(yàn)。為了確保凍融界面的溫度達(dá)到剪切設(shè)計(jì)值，試驗(yàn)時(shí)存在一個(gè)對(duì)比試樣。對(duì)比樣所有操作都與試驗(yàn)樣一致，只是在凍融界面處埋設(shè)了米粒溫度計(jì)，當(dāng)對(duì)比樣顯示的溫度達(dá)到剪切設(shè)計(jì)值后，剪切試驗(yàn)即可開始，試件與對(duì)比件如圖2所示。

1.3 試驗(yàn)方案

表 2 試驗(yàn)方案Table1 Test scheme

圖3 人工凍土固結(jié)直剪蠕變儀Fig.3 Test apparatus：(a) direct shear apparatus；(b) data acquisition system and (c) environmental boxa.直剪儀;b.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng);c.環(huán)境箱

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 環(huán)境溫度對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

圖4 不同含水率下抗剪強(qiáng)度隨環(huán)境溫度變化Fig.4 Variation of shear strength with ambient temperatures at different moisture content

2.2 凍結(jié)溫度對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

圖5 不同含水率下抗剪強(qiáng)度隨凍結(jié)溫度變化Fig.5 Variation of shear strength with freezing temperatures at different moisture content

從上述結(jié)果來(lái)看，凍結(jié)溫度越高則抗剪強(qiáng)度越小。土體抗剪強(qiáng)度的變化主要與土體含冰量有關(guān)，同時(shí)未凍水含量也會(huì)產(chǎn)生影響。同一含水率下，凍結(jié)溫度越低未凍水含量越小，土體的抗剪強(qiáng)度也越大。

2.3 含水率對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

對(duì)不同含水率細(xì)粒土在不同溫度下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，土體抗剪強(qiáng)度隨含水率變化試驗(yàn)曲線見圖6。從圖中可以看出，環(huán)境溫度為正溫時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨著含水率的增大而減小；環(huán)境溫度為負(fù)溫時(shí)，抗剪強(qiáng)度則隨著含水率的增大而增大。剪切溫度會(huì)對(duì)土體的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生巨大的影響，且同一含水率下負(fù)溫抗剪強(qiáng)度明顯大于正溫抗剪強(qiáng)度。另外，由圖5可知，凍結(jié)成型的溫度也會(huì)對(duì)抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生影響。因此，為了能夠更加深入地了解土體在不同溫度時(shí)含水率對(duì)于土體抗剪強(qiáng)度的影響，給出了土樣在不同溫度下黏聚力和摩擦角隨含水率的變化(圖7，圖8)。

圖6 不同環(huán)境溫度下抗剪強(qiáng)度隨含水率變化Fig.6 Variation of shear strength with moisture content at different ambient temperatures

圖7 當(dāng)環(huán)境溫度為正溫時(shí)抗剪指標(biāo)隨含水率的變化Fig.7 Relationship between shear index and moisture content when ambient temperature is positive：(a) cohesion； (b) internal friction anglea.黏聚力；b.內(nèi)摩擦角

圖8 當(dāng)環(huán)境溫度為負(fù)溫時(shí)抗剪指標(biāo)隨含水率的變化Fig.8 Relationship between shear index and moisture content when ambient temperature is negative：(a) cohesion；(b) inter-nal friction anglea.黏聚力；b.內(nèi)摩擦角

根據(jù)圖7，正溫時(shí)，土體的黏聚力和摩擦角隨土體含水率的增加呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。含水率從9%增加到23%時(shí)，土樣的摩擦角降低約4.1%，黏聚力下降了約38.3%，黏聚力減小幅度是摩擦角減小幅度的近10倍。從圖8可以看出，負(fù)溫時(shí)，土體的抗剪指標(biāo)隨著含水率的增大而不同程度的增長(zhǎng)。含水率從9%增加到23%時(shí)，試件的摩擦角增大約7.3%，黏聚力增長(zhǎng)約35.6%，黏聚力變化幅度是內(nèi)摩擦角的5倍?？梢园l(fā)現(xiàn)，無(wú)論是正溫還是負(fù)溫，黏聚力的變化幅度都比較大，而摩擦角的變化并不顯著。

環(huán)境溫度為正溫時(shí)，試件上部開始融化，含水率越高則未凍水含量越高。未凍水含量的增加一方面減小了土顆粒間的吸力，導(dǎo)致黏聚力的下降，另一方面增強(qiáng)了土顆粒間的潤(rùn)滑作用，減弱了土體的摩擦力以及咬合力，因此含水率越高則抗剪強(qiáng)度越小。

環(huán)境溫度為負(fù)溫時(shí)，初始含水率會(huì)對(duì)土體抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響。當(dāng)孔隙率一定時(shí)，含水率越大，則土體抗剪強(qiáng)度越大。究其原因，是含水率越高凍結(jié)后含冰量越大。這一方面會(huì)增強(qiáng)冰膠結(jié)作用，另一方面，水變成冰后體積膨脹，會(huì)擠壓冰晶周圍的土體，使得土體變得更加的密實(shí)。

從上述結(jié)果來(lái)看，土體抗剪強(qiáng)度的變化與水的多少，水存在的狀態(tài)有極大的關(guān)系。自由水含量多時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨著初始含水率的增加而減小。但是當(dāng)水變成冰時(shí)，初始含水率越大則土體抗剪強(qiáng)度越大。此外，含水率對(duì)于抗剪強(qiáng)度的影響，主要與黏聚力的變化相關(guān)，內(nèi)摩擦角雖然也有變化，但是幅度較小。

3 灰色關(guān)聯(lián)分析

剪切溫度、凍結(jié)溫度以及含水率對(duì)于強(qiáng)度的影響在上文進(jìn)行了探討和分析。但是上文主要還是以單因素分析為主，不能直觀地判斷各因素與強(qiáng)度之間的相關(guān)性。因此接下來(lái)采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法來(lái)探討各因素與強(qiáng)度之間的關(guān)聯(lián)度。

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析原理

(1)基本概念：灰色關(guān)聯(lián)分析的原理是考察各因素之間的幾何接近(李光瑩等，2016)，以分析和確定各因素之間的影響程度或若干個(gè)子因素(子序列)對(duì)主因素(母序列)的貢獻(xiàn)程度而進(jìn)行的一種分析方法。各因素之間的關(guān)聯(lián)度定義如下：

設(shè)有參考序列X0={x0(k)，k=1，2，…，n}和比較序列Xi={xi(k)，k=1，2，…，n}，那么X0與Xk在第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度系數(shù)ζi(k)，可由式(1)表示(魏宗舒，1985)：

ζi(k)=

(1)

式中：ζi(k)為參考數(shù)據(jù)列與比較數(shù)據(jù)列每個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)；|Xi(k)-X0(k)|為參考數(shù)據(jù)列中的數(shù)據(jù)值與比較數(shù)據(jù)列中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)值的絕對(duì)差值；minimink|Xi(k)-X0(k)|為絕對(duì)差值中的最小值；maximaxk|Xi(k)-X0(k)|為絕對(duì)差值中的最小值；ρ為分辨系數(shù)，取ρ=0.5。

那么比較序列對(duì)參考序列的關(guān)聯(lián)度可定義為式(2)：

(2)

式中：γi為比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

以不同豎向應(yīng)力下的抗剪強(qiáng)度作為母序列，記為X0，以凍結(jié)溫度、含水率和剪切溫度為子序列，分別記為X1，X2，X3，如表 3所示。根據(jù)計(jì)算步驟得出的關(guān)聯(lián)度，如表 4所示。

表 3 子序列與母序列Table3 The reference sequence X0 and the comparison sequences XI

表 4 不同應(yīng)力下抗剪強(qiáng)度與各因素之間的關(guān)聯(lián)度Table 4 Correlation between shear strength and factors

根據(jù)表 4 可知，凍結(jié)溫度、含水率以及剪切溫度的關(guān)聯(lián)度均大于0.5，說(shuō)明這3個(gè)因素都會(huì)對(duì)細(xì)粒土抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生影響。根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小，各因素按顯著性排序依次為：含水率>凍結(jié)溫度>剪切溫度?？梢钥闯觯蕦?duì)于細(xì)粒土抗剪強(qiáng)度的影響最大，而剪切溫度對(duì)于細(xì)粒土抗剪強(qiáng)度的影響最小。凍結(jié)溫度對(duì)于細(xì)粒土抗剪強(qiáng)度的影響要比剪切溫度顯著。雖說(shuō)近些年對(duì)凍融界面的影響因素進(jìn)行了大量的探索，大量的研究分析了溫度對(duì)于強(qiáng)度的影響。但是學(xué)者們考慮的多是剪切溫度，對(duì)于土體本身凍結(jié)溫度對(duì)于強(qiáng)度的影響研究較少。寒區(qū)邊坡受到大氣環(huán)境影響時(shí)，凍融界面處的溫度受內(nèi)部溫度和外部環(huán)境溫度的共同控制。尤其是路塹邊坡或者半填半挖這種天然地面被人為擾動(dòng)的區(qū)域，其凍融區(qū)的溫度受內(nèi)部、外部溫度的影響更大。因此本文研究了凍結(jié)溫度對(duì)于邊坡強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)凍結(jié)溫度也會(huì)對(duì)試件的黏聚力和內(nèi)摩擦角產(chǎn)生影響。而且根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果來(lái)看，與剪切溫度一樣，凍結(jié)溫度與土體的抗剪強(qiáng)度存在極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。因此在考慮溫度對(duì)于寒區(qū)邊坡穩(wěn)定的時(shí)候，尤其是路塹邊坡等，除了要考慮大氣溫度對(duì)于強(qiáng)度的影響，還應(yīng)考慮土層內(nèi)部溫度對(duì)于強(qiáng)度的影響。

4 結(jié) 論

采用應(yīng)變控制式直剪儀進(jìn)行了細(xì)粒土凍融面直剪試驗(yàn)，探究了環(huán)境溫度、凍結(jié)溫度以及含水率對(duì)凍融面抗剪強(qiáng)度的影響規(guī)律，現(xiàn)階段僅對(duì)凍融界面處土體抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律進(jìn)行了初步的分析，更深入的理論將在下一步工作中進(jìn)行?，F(xiàn)階段的主要研究結(jié)論如下：

(1)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的3個(gè)因素中，土體中水的影響貫穿整個(gè)過(guò)程，無(wú)論是在環(huán)境溫度試驗(yàn)，還是在凍結(jié)溫度試驗(yàn)中，水對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的影響都非常大。水的狀態(tài)直接決定了土體的抗剪強(qiáng)度的大小。在同等凍結(jié)條件下，含水量越少，環(huán)境溫度對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響越小。凍結(jié)溫度試驗(yàn)中，土體抗剪強(qiáng)度的變化主要與土體含冰量有關(guān)。

(2)土體抗剪強(qiáng)度隨著環(huán)境溫度的升高而降低。環(huán)境溫度為負(fù)溫時(shí)，含水率越大抗剪強(qiáng)度越高；而環(huán)境溫度為正溫時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨著含水率的增大而減小。這與土體內(nèi)水的狀態(tài)有密切的關(guān)系。

(3)同一含水率條件下，凍結(jié)溫度越低未凍水含量就越小，土體的抗剪強(qiáng)度也越大。

(4)含水率對(duì)于土體抗剪強(qiáng)度的影響，在土體處于正溫或負(fù)溫時(shí)完全不同。當(dāng)剪切面處于正溫時(shí)，含水率越大則抗剪強(qiáng)度越小。而剪切面為負(fù)溫時(shí)，含水率越大則抗剪強(qiáng)度越小。且整個(gè)過(guò)程中抗剪強(qiáng)度的變化主要是由黏聚力的變化引起的，內(nèi)摩擦角雖然也有變化但變化幅度較小，黏聚力的變化幅度是內(nèi)摩擦角的5～10倍。

(5)根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析，凍結(jié)溫度、含水率以及剪切溫度對(duì)于抗剪強(qiáng)度的灰色關(guān)聯(lián)度均大于0.5，說(shuō)明這3個(gè)因素都會(huì)對(duì)細(xì)粒土抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生影響。各因素按顯著性排序依次為：含水率>凍結(jié)溫度>剪切溫度。一般在考慮溫度對(duì)于強(qiáng)度的影響時(shí)，常常忽視地溫對(duì)于強(qiáng)度的影響。而本文的研究說(shuō)明，凍結(jié)溫度(即地溫)對(duì)于凍融界面的強(qiáng)度也有顯著的影響。